Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi được làm dựa trên đề thi tham khảo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2022 - 2023 nhằm giúp các em học sinh ôn tập trong kì thi thptqg sắp tới. Đề có đáp án chi tiết từ câu 34 đến câu 50 ( các câu thuộc cấp độ vận dụng và vận dụng cao) và đáp án trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 50
TRƯỜNG THPT BÌNH GIA ĐỀ THI THỬ TN MƠN TỐN THPT THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ GDĐT GV: Hoàng - Việt NĂM HỌC 2022- 2023 ĐỀ ÔN SỐ 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y x x B y x 3x C y x D y x3 3x Câu 2: [ Mức độ 1] Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Câu 3: A i B 1 i C 1 i D i [ Mức độ 1] Cho hình trụ có đường kính đáy 2r độ dài đường cao h Thể tích khối trụ cho 2 C rh D 2 rh r h 3 [ MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A r h B A n1 2;1;3 B n2 2;1; 1 Câu 4: Câu 5: C n3 1; 1;3 D n1 2;1;3 độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân AB 2a, SA ABC , SA a Thể tích V khối chóp S ABC [ Mức A V a3 B V 2a C V 2a D V A , a3 Câu 6: 2 [Mức 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z 10 có bán kính Câu 7: A R B R C R D R [Mức 2] Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồng độ x x 3 thiết diện hình vng có độ dài cạnh 8 D 3 x2 [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình: x 1 A y 2 B x 1 C y D x A Câu 8: x2 10 B 10 C Câu 9: [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un với u3 u4 Công sai cấp số cộng cho Câu 10: A 2 B 4 C D [ Mức độ 2] Cho số thực a, b thỏa mãn log a x,log b y Tính P log a 2b3 A P x y Câu 11: Câu 12: B P x y C P xy D P x y [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho 3 3 A 4a B 6a C 12a D 3a [ Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 x y x x 81 37 C 12 12 [ Mức độ 2]Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ sau A Câu 13: B Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 2 D 13 D Câu 14: [ Mức độ 2]Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x Câu 15: cho A B C D [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , góc hai mặt phẳng Oxy Oxz Câu 16: Câu 17: Số điểm cực trị hàm số A 60 B 30 C 90 D 45 [ Mức độ 2]Số phức liên hợp số phức z 12i A z 3 12i B z 3 12i C z 12i D z 12i [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương a 4; 6;2 x 2t x 2 4t B y 3t C y 6t z 1 t z 2t x [ Mức độ 2]Cho hàm số f x sin x Khẳng định sau đúng? x 2t A y 6 3t z 2t Câu 18: A C f x d x cos x 3ln 3x C f x dx cos x 3x C ln [ Mức độ 2]Nếu 1 A I 14 Câu 20: 1 x 1 D I 10 1x D y ' e x a 5 A a B a C a D a [Mức độ 1]Có số có năm số khác tạo thành từ chữ số 1;2;3;4;5;6 ? C C65 B P5 D P6 [Mức độ 1]Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau C (1; ) D (;1) [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn i z z i 8 19i Mô đun z A 13 B C [Mức độ 1] Nghiệm phương trình log 3x A Câu 26: C 3 f ( x) g ( x)dx 1x C y ' e x e B y ' x Hàm số cho đồng biến khoảng A (0;1) B (; 1) Câu 25: x C I 4 [Mức độ 1] Với số thực dương a tùy ý A A65 Câu 24: f x dx cos x 3ln g ( x)dx 5 I B I Câu 23: D [ Mức độ 2]Với x , đạo hàm hàm số y e A y ' e x Câu 22: x x Câu 21: f ( x)dx 3x C ln B 2 Câu 19: f x dx cos x x 2 2t D y 3t z 1 t B C 10 D 13 D [ Mức độ 2]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ABC , SA a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC Câu 27: 0 A 30 B 75 C 60 [ Mức độ 2]Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D 45 Số nghiệm thực phương trình f x là: Câu 28: A B C D [ Mức độ 2]Cho hai số phức z1 4i; z2 i Phần ảo số phức z1.z2 Câu 29: A 1 B C [Mức độ 1] Khối cầu đường kính 4a tích 8 a 3 D 6 a [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3; 1; 2 mặt phẳng P : 3x y z A Câu 30: D 7 32 a B 16 a C Phương trình mặt phẳng qua M song song với P A 3x y z Câu 31: B 3x y z C 3x y z D 3x y z 14 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 5;4 Tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oyz B 2;5; A 2; 5; 4 Câu 32: [ Mức độ 1] Cho A F x Câu 34: D 2;5; 4 x 1 y z ? D N 1; 2;5 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : A Q 1; 2; 5 Câu 33: C 2; 5; B P 2;3; C M 1; 2;5 x dx F x C Khẳng định đúng? x4 B F x x3 3 C F x x D F x 3x [ Mức độ 2] Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ nhiều A 91 B 20 91 C 16 91 D 12 91 x 3 x Câu 35: 1 49 [Mức độ 2]Tập nghiệm bất phương trình 7 A (;1] [2; ) B (1; 2) C [1; 2] D [0; ) 2023 x 2023 x log 125 A 26 B 25 C 27 D 24 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;2 , B 1;1;3 , C 3;2;0 mặt phẳng Câu 36: Câu 37: [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn log5 P : x y 2z Câu 38: Biết điểm M a; b; c thuộc mặt phẳng P cho biểu thức MA2 2MB MC đạt giá trị nhỏ Khi a b c A 1 B C D [Mức độ 3] Có số thực m để hàm số y 3x x 12 x m có giá trị nhỏ đoạn 3;2 10? A Câu 39: B C D [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục 1; thỏa mãn f x x 1 f ' x f Giá trị f 3 x 1 1 1 B f 3 ln C f 3 ln D f 3 ln 2 2 2 Cho phương trình 4log x 11log x 20 log3 x m ( m tham số thực) Có tất giá A f 3 ln Câu 40: Câu 41: trị ngun m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt phẳng đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A a Câu 42: [Mức độ 3] Biết B 2a C a D a F x G x hai nguyên hàm hàm số f x f x dx F 5 G 0 3m m 0 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 43: Câu 44: Câu 45: y F x , y G x , x x Khi S 45 m A B C D 2 [Mức độ 3] Trên tập số phức, xét phương trình z 4az b ( a, b tham số thực) Có cặp số thực a; b cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 2iz2 3i ? A B C D Có giá tri nguyên m thuộc khoảng (5;5) để hàm số y x 2(2m 1) x 10 oó ba điềm cục trị? A B 10 C D [ Mức độ 3]Cho hàm số y x mx 4m x , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; ? Câu 46: A B C D [ Mức độ 4]Cho số phức z thỏa mãn z 2i z 2i Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T z 3i z i tương ứng M m Giá trị M m Câu 47: A 37 B 37 C 13 D 37 10 [ Mức độ 4]Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB a Biết a Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC ' 3 3 A B C 2a3 D a a a [ Mức độ 4]Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;0 , B 4;4; 3 , C 2;3; 2 đường thẳng khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC Câu 48: x 1 y 1 z 1 Gọi mặt phẳng chứa d cho A, B, C phía với mặt phẳng 2 1 Gọi d1, d , d3 khoảng cách từ A, B, C đến Tìm giá trị lớn T d1 2d 3d3 d : Câu 49: 203 21 mx [Mức 3]Có giá trị nguyên tham số m khoảng ;10 để hàm số y đồng xm3 biến khoảng 1; ? A B C D 10 Câu 50: a [ Mức độ 4] Cho số thực a, b thỏa mãn e A Tmax 14 B Tmax 203 C Tmax 21 b2 eab a ab b2 e1 abb Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P phân số tối giản) Tính S 3c 2d A 27 B 36 D Tmax 14 c Khi m M (với c, d 2ab d C 67 D 29 c d 1.A 11.A 21.A 31.C 41.D 2.C 12.B 22.A 32.D 42.D 3.A 13.C 23.B 33.A 43.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 15.C 16.C 25.B 26.C 35.C 36.A 45.B 46.B 4.B 14.D 24.A 34.C 44.A 7.A 17.B 27.D 37.A 47.B 8.C 18.B 28.D 38.A 48.A 9.C 19.A 29.A 39.C 49.B 10.B 20.A 30.A 40.C 50.B Câu 34: [ Mức độ 2] Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu số bi đỏ nhiều A 91 B 20 91 C 16 91 D 12 91 Lời giải Ta có tổng số bi hộp là: 15 viên bi Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi từ 15 viên bi có C154 cách n C15 1365 Lấy viên bi có đủ ba màu số bi đỏ nhiều lấy viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Số cách lấy C41 C52 C61 240 cách Vậy xác suất cần tìm là: P 240 16 1365 91 1 Câu 35: [Mức độ 2]Tập nghiệm bất phương trình 7 A (;1] [2; ) B (1; 2) x 3 x 49 D [0; ) C [1; 2] Lời giải 1 Ta có: 7 x 3 x 49 x 3x 2 x Câu 36: [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn log5 D 24 C 27 Lời giải B 25 A 26 2023 x 2023 x log 125 TXĐ: D 2023; 2023 log 2023 x 2023 x >log 125 log 2023 x log 2023 x 3log 3log 1 log log 2023 x log log log 2023 x 3log log 2023 x 3log 2 5 2 log log 1 log 5 1 log 2 log 10 log 2023 x 2023 x 2 log5 2023 x log5 2 5 2023 x 1000 x 1023 x ; 1023 1023; Kết hợp điều kiện ta có x 44; 43; ; 32;32; ;43;44 Vậy có 26 số nguyên x thỏa mãn Câu 37: [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;2 , B 1;1;3 , C 3;2;0 P : x y 2z Biết điểm M a; b; c thuộc mặt phẳng P MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Khi a b c A 1 2 B C Lời giải D mặt phẳng cho biểu thức Gọi I x; y; z điểm thỏa mãn IA 2IB IC IA 1 x; y; z Ta có: IB 1 x;1 y;3 z Từ đó, ta có hệ phương trình: IC x; y; z 1 x 1 x x x 2 y 1 y y y I 2;0; z 2 z z z 2MI IA IB IC IA IB 2 MA2 2MB MC MI IA MI IB MI IC 3MI 2 2 IC Vì IA 2IB IC không đổi nên MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ MI nhỏ Vậy M hình chiếu I lên mặt phẳng P : x y z 2 2 2 Ta có đường thẳng IM qua I 2;0; có vectơ phương n 1; 2; 2 x 2 t Phương trình tham số IM là: y 2t z 2t Gọi M 2 t; 2t; 2t M P 2 t 4t 2t t Vậy M 1;2;2 Khi a b c Câu 38: [Mức độ 3] Có số thực m để hàm số y 3x x3 12 x m có giá trị nhỏ đoạn 3; 2 10? A B C Xét hàm số f ( x) 3x x 12 x m đoạn 3; 2 D x 2 [ 3; 2] Ta có: f ( x) 12 x 12 x 24 x x [ 3; 2] x 1 [ 3; 2] f (3) m 243 ; f (2) m 32 ; f (0) m ; f (1) m 13 ; f (2) m 32 Suy Min f ( x) m 32 Max f ( x) m 243 [ 3;2] [ 3;2] Vậy Min y Min m 32 ; m 243 [ 3;2] Lập bảng xét biểu thức sau: TH1: m 243 Min y 243 m 10 m 253 (nhận) [ 3;2] TH2: 243 m 32 Min y Min 32 m; m 243 10 [ 3;2] [ 243;32] TH3: m 32 Min y m 32 10 m 42 (nhận) [ 3;2] Vậy có số thực m thỏa yêu cầu toán Câu 39: [Mức độ 3] Cho hàm số y f x liên tục 1; thỏa mãn f x x 1 f ' x f Giá trị f 3 A f 3 ln x 1 1 1 ln C f 3 ln D f 3 ln 2 2 1 f x x f ' x x 1 x 1 x 1 B f 3 Ta có: f x x 1 f ' x 1 x f x ' x f x dx x 1 x 1 x f x ln x C 1 Ta có f C Vậy ta có f 3 ln 2 Câu 40: [ Mức độ 3]Cho phương trình 4log x 11log x 20 log3 x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C D x Điều kiện: x 3m 4log 22 x 11log x 20 1 Phương trình: 4log x 11log x 20 log3 x m log3 x m x 16 log x 1 5 x log x 2 2 x m 1 Để phương trình có hai nghiệm khi: m 16 2 m log m log 1 l og m log3 2 1 1 16 m log m log 16 16 Suy m2, 1,0 Câu 41: [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt phẳng đáy 600 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A a B 2a C a D S K A B 60° H O D C a Gọi O tâm hình vng ABCD, H trung điểm BC Theo giả thiết S.ABCD hình chóp nên ta có BC SOH , góc mặt bên (ABC) mặt đáy (ABCD) SHO 600 Gọi K hình chiếu vng góc O lên SH Khi OK SBC nên d O; SBC OK Xét tam giác SOH, ta có SO OH tan 600 a a 2 a SO.OH a ; OK 2 SH a 3 a 2 Vì O trung điểm AC nên d A; SBC 2d O; SBC 2.OK a Câu 42: [Mức độ 3] Biết F x G x hai nguyên hàm hàm số f x f x dx F 5 G 0 3m m 0 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x x Khi S 45 m A B Ta có: G x F x C G x F x C C D Theo giả thiết: f x dx F 5 G 0 3m G F 3m F 5 F F 5 G 3m G x F x 3m G G F G m G F m Nên Khi S 5 0 G x F x dx 3m dx 3mdx 15m (với m ) Theo giả thiết: S 45 15m 45 m 2 Câu 43: [Mức độ 3] Trên tập số phức, xét phương trình z 4az b ( a, b tham số thực) Có cặp số thực a; b cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 2iz2 3i ? A B C D 4a b 2 Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm thực z1 , z2 z1 z1 2iz2 3i Khi đó: z2 10 a , b 4a z1 z2 (nhận) 10 b z z a , b Trường hợp 2: Phương trình có nghiệm z1 , z2 với z1 m ni, z2 m ni m, n m 2n m z1 i z1 2iz2 3i m ni 2i m ni 3i 2m n n z2 i 4a z1 z2 a Khi đó: (nhận) b z1.z2 b Vậy có cặp số thực a; b thỏa mãn yêu cầu toán Câu 44: [ Mức độ 3]Có giá tri nguyên m thuộc khoảng (5;5) để hàm số y x 2(2m 1) x 10 oó ba điềm cục trị? A B 10 C D Tập xác định D Ta có: y ' x 2m 1 x Hàm số bậc có cực trị đạo hàm hàm số có nghiệm phân biệt x x3 2m 1 x x 2m 1 y ' có nghiệm phân biệt khi: 2m m m 5;5 & m m {0;1;2;3;4} Câu 45: [ Mức độ 3]Cho hàm số y x mx 4m x , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; ? A B C Hàm số y x mx 4m x có tập xác định D Ta có: y 3x 2mx 4m Hàm số nghịch biến khoảng ; y 0, x ; 3x2 2mx 4m 0, x ; (vì hệ số a 3 ) m 4m m2 12m 27 9 m 3 Vì m nên m9; 8; 7; 6; 5; 4; 3 Vậy có giá trị m thoả yêu cầu toán Câu 46: [ Mức độ 4]Cho số phức z thỏa mãn z 2i z 2i Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T z 3i z i tương ứng M m Giá trị M m 37 B 37 C 13 D Gọi M điểm biểu diễn số phức z , A 0; B 5; Khi AB A 37 10 Ta có z 2i z 2i MA MB AB Do đó, M thuộc đoạn thẳng AB Phương trình đường thẳng AB là: y Giả sử z x yi ( x, y x 1 Ta lại có T Ta có T x 1 x 1 1 ) Khi đó, y x 5;0 x 2 1 x 2 x 2 1 1 ; T x 1 x 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 x x 2 2 Lại có T 5 37 , T x 1 1 5;0 Vậy M 37 m Suy M m 37 Câu 47: [ Mức độ 4]Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC A a B a a Tính thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC ' 3 C 2a3 D a Trong AAB kẻ AH AB Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC AH AA AB Ta có: AH AA2 AB AA.a AA2 a a a AA a AA a2 Diện tích đáy khối lăng trụ đứng ABC ABC S ABC a.a 2 a2 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC VABC ABC a a 2 Câu 48: [ Mức độ 4]Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;0 , B 4;4; 3 , C 2;3; 2 đường thẳng x 1 y 1 z 1 Gọi mặt phẳng chứa d cho A, B, C phía với mặt phẳng d : 2 1 Gọi d1, d , d3 khoảng cách từ A, B, C đến Tìm giá trị lớn T d1 2d 3d3 A Tmax 14 B Tmax 203 C Tmax 21 D Tmax 14 203 21 C N G A M B d Ta có AB 6, AC 6, BC T d1 2d2 3d3 d1 d2 d2 d3 2d3 Gọi M trung điểm AB N trung điểm BC , ta có: 2d M ; d1 d2 2d N ; d2 d3 Gọi G trọng tâm tam giác MNC Khi ta có T 2d M ; 2d N ; 2d3 6d G; 3 5 ; N 3; ; nên G 2;3; 2 2 Gọi H hình chiếu G lên đường thẳng d nên H 1 t;1 2t;1 t GH t 1; 2t 2;3 t Do T 6d G; 6d G; d Ta có M 1; ; GH ud t 1 2t 3 t t H 1;1;1 Vậy Tmax 6GH 14 Câu 49: [Mức 3]Có giá trị nguyên tham số m khoảng ;10 để hàm số y biến khoảng 1; ? mx đồng xm3 B A D 10 C mx có tập xác định D \ m 3 xm3 + Với m 4 m 1 , tốn khơng thoả mãn m 4 m2 3m + Với ta có f x m 1 x m 3 Xét hàm số f x Hàm số cho đồng biến khoảng 1; m 3m f x 0, x 1; m m 4 1 f 1 m m m 3m f x 0, x 1; m 4 m f 1 1 Vậy khoảng ;10 có giá trị nguyên m thoả mãn toán Câu 50: [Mức độ 4] Cho số thực a, b thỏa mãn ea b2 giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P phân số tối giản) Tính S 3c 2d A 27 B 36 Ta có: ea 2b ea b2 ab ea b2 ab c Khi m M (với c, d 2ab d C 67 eab a ab b2 e1 abb Gọi m, M D 29 eab a ab b2 e1abb a a ab b e1b 2b ab b e1b t t Xét hàm số f t e t f ' t e 0, t suy hàm số đồng biến Khi phương trình cho trở thành: a2 2b2 ab b2 a2 ab b2 ab a2 b2 2 Ta có a b 2ab ab 2ab ab Mặt khác a b2 2ab ab 2ab ab 2 0, u ;1 Đặt ab u u ;1 P có P ' 2u 1 2u 1 3 Suy m MinP P 1 ; M MaxP P m M S 3c 2d 36 10 c 10, d Vậy c d