Đồ thị mô tả miền ổn định của kết cấu trong trờng hợp có lắp thiết bị TMD ứng với các giá trị khác nhau của tỉ số khối lợng à.U19T .... Một trong những biện pháp đã đợc sử dụng phổ bi
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN BÁ NGHỊ TÍNH TỐN HỆ TMD CHO CƠ HỆ MỘT BẬC TỰ DO NHẰM GIẢM THÀNH PHẦN DAO ĐỘNG TẦN SỐ RIÊNG LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CƠ HỌC KỸ THUẬT Hà Nội, 2006 Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! 17061131505741000000 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN BÁ NGHỊ TÍNH TỐN HỆ TMD CHO CƠ HỆ MỘT BẬC TỰ DO NHẰM GIẢM THÀNH PHẦN DAO ĐỘNG TẦN SỐ RIÊNG LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CƠ HỌC KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN : TS.NGUYỄN ĐÔNG ANH H Ni, 2006 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu cha đợc công bố công trình khác Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực Tác giả luận văn Nguyễn Bá Nghị ii Mơc lơc Trang Lêi cam ®oan i Môc lôc ii Danh mục hình vẽ, đồ thị iii Mở đầu - Ch¬ng Tỉng quan vỊ TMD - 1.1 Giíi thiƯu vỊ TMD .- 1.2 Mét sè øng dơng cđa TMD - 1.3 Giải thích nguyên lý giảm dao động TMD .- 1.4 Tính toán hệ TMD nhằm giảm dao động tần số riêng - 12 Chơng Mô hình lắc ngợc bậc tự - 17 2.1 Dao động tự không cản - 17 2.2 Dao động tự có cản - 20 2.3 Đáp ứng hệ có cản chịu kích động điều hoà - 25 Chơng Tính toán TMD cho mô hình lắc ngợc nhằm giảm thành phần dao động tần số riêng - 35 3.1 Tính toán TMD dạng lắc lò xo thuận - 35 3.1.1 Thành lập phơng trình vi phân cđa c¬ hƯ - 35 3.1.2 TÝnh to¸n c¸c tham sè tèi u cđa TMD - 39 3.1.3 Nghiên cứu tính ổn định hƯ - 44 3.1.4 Kh¶o s¸t c¸c tham sè tèi u cđa TMD - 47 3.2 Xác định hệ số cản tơng đơng hệ có gắn TMD - 50 3.3 Điểm cần lu ý chọn tham số ban đầu cho TMD - 55 3.4 Kết mô số - 56 3.4.1 KÝch ®éng va ch¹m - 58 3.4.2 Kích động điều hoà - 61 3.4.3 Hệ chịu kích động ngẫu nhiên ồn trắng - 68 3.4.4 Khảo sát hiệu giảm dao động TMD theo thay đổi thông số hệ - 74 Tài liệu tham khảo - 81 Phô lôc - 83 - 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19 T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19 T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T 19T iii Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Mô hình bé hÊp thơ ®éng lùc cđa Frahm (1909) - Hình 1.2 Mô hình hấp thơ dao ®éng cđa Denhartog - Hình 1.3 Hình ảnh nhà Hancock Tower Boston - Hình 1.4 Toà nhà Crystal Thiết bị TMD - Hình 1.5 Hình ảnh nhà Chifley tower - Hình 1.6 Toà nhà cao giới Taipei 101 - H×nh 1.7 ThiÕt bị TMD đợc lắp nhà Taipei 101 Đài loan - Hình 1.8 Bộ hấp thụ dao động hệ - Hình 1.9 Sơ đồ hệ tơng đơng - 11 Hình 2.1 Mô hình lắc ngợc bậc tự không cản - 17 Hình 2.2a §¸p øng cđa hƯ víi ϕ (0) = - 19 H×nh 2.3 Mô hình lắc ngợc bậc tự có cản - 20 Hình 2.4 Đáp ứng hệ có cản dới tới hạn - 22 Hình 2.5 Đáp ứng hệ ứng với cản khác - 25 Hình 2.6 Đáp ứng hệ với c¶n nhá ξ=1,5% - 25 Hình 2.7 Đáp ứng với kích động không liên tục - 29 Hình 2.8 Dịch chun cđa kªt cÊu - 30 H×nh 2.9 Gia tèc cđa kÕt cÊu - 30 Hình 2.10 Đồ thị mô tả biến thiên h theo điều kiện đầu - 31 H×nh 2.11.a Sù phơ thc cđa ϕˆ h vào điều kiện đầu với = 0.1 - 32 Hình 2.12 Dao động hệ với điều kiện đầu thoả mÃn (2.47) - 33 Hình 2.13 Dao động hệ với điều kiện đầu không thoả mÃn (2.47) - 33 Hình 3.1 Mô hình lắc ngợc có gắn TMD - 35 Hình 3.2 Đồ thị mô tả miền ổn định kết cấu trờng hợp có lắp thiết bị TMD ứng với giá trị khác tỉ số khối lợng - 45 Hình 3.3 Đồ thị mô tả thu nhỏ miền dự trữ ổn định - 46 Hình 3.4 Đồ thị mô tả thu nhỏ miền dự trữ ổn định - 47 Hình 3.5 Sự thay đổi theo ứng với giá trị khác - 48 Hình 3.6 Sự thay đổi theo ứng với giá trị khác - 48 H×nh 3.7 Tỉ lệ phần trăm tính theo (3.29) v theo (3.14) - 49 H×nh 3.8 TØ lệ phần trăm tính theo (3.29) v theo (3.14) - 50 Hình 3.9 Đáp ứng kết cấu không lắp có lắp TMDe - 58 Hình 3.10 Đáp ứng kết cấu lắp TMDe TMDs - 58 Hình 3.11 Dịch chuyển TMDe, TMDs - 59 - 19TU U1 9T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U 19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19 T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU 19TU U19T 19TU U19T U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19 T 19TU U19 T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U 19T 19TU U 19T 19TU U19T 19TU 19TU U19T U19T iv H×nh 3.12 Đồ thị mô tả ( u1.u2 ) với kích động va chạm - 59 Hình 3.13 Đáp ứng hệ có TMD - 60 Hình 3.14 Đáp ứng hệ có TMD - 61 Hình 3.15 Đáp ứng kêt cấu không có lắp TMDe - 62 Hình 3.16 Thành phần dao động tự kết cấu không có lắp TMDe - 62 Hình 3.17 Thành phần dao động tự kết cấu lắp TMDe TMDs - 63 Hình 3.18 Đáp ng TMDe, TMDs - 63 Hình 3.19 Đáp øng gia tèc - 64 Hình 3.20 Đồ thị mô tả ( u1.u2 ) với kích động điều hoà - 64 Hình 3.21 Đáp ứng kết cấu không có lắp TMDe - 65 Hình 3.22 Đáp ứng kết cấu lắp TMDe TMDs - 65 Hình 3.23 §¸p øng cđa TMDe, TMDs - 66 Hình 3.24 Đáp ứng gia tốc - 66 Hình 3.25 Đồ thị mô tả ( u1.u2 ) với kích động điều hoà - 67 Hình 3.26 Đáp ứng kết cấu không lắp có lắp TMDe - 68 Hình 3.27 Đáp ứng kết cấu lắp TMDe TMDs - 69 Hình 3.28 Đáp ứng TMDe, TMDs - 69 Hình 3.29 Đáp ứng gia tốc - 70 H×nh 3.30 Đồ thị mô tả ( u1.u2 ) với kích động ngẫu nhiên - 70 Hình 3.31 Đáp ứng kết cấu không lắp có lắp TMDe - 71 Hình 3.32 Đáp ứng kết cấu lắp TMDe TMDs - 71 Hình 3.33 Đáp ứng TMDe, TMDs - 72 H×nh 3.34 Đáp ứng gia tốc - 72 Hình 3.35 Đồ thị mô tả ( u1.u2 ) với kích động ngẫu nhiên - 73 Hình 3.36 ảnh hởng khối lợng m đến hiệu giảm dao động - 75 Hình 3.37 ảnh hởng khối lợng m đến hiệu giảm dao động - 75 Hình 3.38 ảnh hởng khối lợng TMD m ®Õn hiƯu qu¶ gi¶m dao ®éng - 76 Hình 3.39 ảnh hởng độ cứng kết cấu k đến hiệu giảm dao động - 76 Hình 3.40 ảnh hởng chiều dài kết cấu l đến hiệu giảm dao động - 77 Hình 3.41 ảnh hởng độ cứng TMD k hiệu giảm dao động - 77 Hình 3.42 ảnh hởng hệ số cản TMD d2 hiệu giảm dao động - 78 - 19TU 19TU U19 T U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U 19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19 T 19TU 19TU U19 T U19T 19TU U 19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19 T 19TU 19TU U19 T U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19 T 19TU 19TU U19 T U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19T 19TU U19 T 19TU U19 T 19TU 19TU U19T UR RU U19T 19TU U19T 19TU RU UR U19T 19TU UR U19T 19TU U19T 19TU UR U19T 19TU U19T RU RU Mở đầu nớc ta nay, với phát triển mạnh mẽ kinh tế sở hạ tầng đợc đầu t lớn để đáp ứng đợc nhu cầu xà hội Theo nhiều công trình lớn nh nhà cao tầng, cầu lớn, dàn khoan, tháp vô tuyến đợc xây dựng Dới tác động chấn động địa chất, sóng biển, gió bÃo, phơng tiện giao thông tạo dao động có hại Việc ứng dụng phơng pháp kỹ thuật để dập tắt làm giảm dao động cần thiết Một biện pháp đà đợc sử dụng phổ biến giới lắp thêm vào công trình tiêu tán lợng (TTNL) nhằm mục đích làm giảm dao động có hại Tuy nhiên phơng pháp nớc ta cha đợc nghiên cứu nhiều hầu nh cha đợc áp dụng công trình thực tế Đối với kết cấu, công trình kỹ thuật chịu tác động tải trọng va đập không liên tục trình chuyển tiếp xảy thờng xuyên gây dao động rung lắc Mặt khác với tải trọng có tần số kích động thấp ảnh hởng dao động riªng cđa kÕt cÊu cã ý nghÜa quan träng dao động cỡng đợc xem nh dao ®éng tùa tÜnh Do vËy viƯc gi¶m dao ®éng cho kết cấu nói đợc nhiều tác giả quan tâm Luận văn đề cập đến phơng pháp điều khiển tối u cho kết cấu với đề tài Tính toán hệ TMD cho hệ bậc tự nhằm giảm thành phần dao động tần số riêng Đối tợng nghiên cứu đợc chọn kết cấu có mô hình lắc ngợc Vì mô lắc ngợc đợc dùng làm mô hình tơng đơng cho nhiều công trình kỹ thuật nh: nhà cao tầng, tháp truyền hình, công trình biển Để giảm dao động gắn vào kết cấu tiêu tán lợng TMD (tuned mass damper) dạng lắc - lò xo Các thông số kỹ thuật -2- TMD đợc thiết kế cho giảm tốt thành phần dao động tần số riêng kết cấu Dựa sở lý thuyết điều khiển tối u với việc cực tiểu hoá hàm mục tiêu tích phân lợng, thông qua việc giải phơng trình Lyapunov để tính tích phân Từ điều kiện hàm mục tiêu đạt cực tiểu tìm đợc thông số tối u cho TMD Việc tính toán giải tích mô số đợc thực với trợ giúp phần mềm Maple Matlab cho thấy hiệu giảm dao động thiết bị TMD Tác giả xin trân thành cám ơn Trung tâm Đào tạo Bồi dỡng sau đại học, Bộ môn Cơ học ứng dụng Khoa Cơ khí Trờng Đại học Bách khoa Hà nội, Phòng Cơ học công trình Viện học đà giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi mặt để luận văn đợc hoàn thành hạn Em xin bày tỏ lòng biết ơn GS TSKH Nguyễn Đông Anh, ngời thầy đà tận tình hớng dẫn giúp đỡ suốt thời gian thực luận văn -3- Chơng Tổng quan TMD 1.1 Giới thiệu TMD Trong trình làm việc dới tác động ngoại lực máy móc thiết bị, kết cấu phát sinh dao động không mong muốn Những dao động ảnh hởng xấu đến điều kiện làm việc làm giảm độ bền chi tiết, phận máy, kết cấu làm ảnh hởng xấu đến ngời hay thiết bị Thông thờng để giảm dao động có hại ngời ta tăng độ cứng vững kết cấu khử nguyên nhân gây dao động Tuy nhiên ngời ta sử dụng đợc phơng pháp phí tốn cho tăng độ cứng vững kết cấu, khử hết đợc nguyên nhân gây dao động Phơng pháp giảm dao động hấp thụ tiêu tán lợng chừng mực định bổ sung cho hai phơng án Để giảm dao động ngời ta gắn vào hệ thiết bị tiêu tán lợng TMD (tuned mass damper) TMD loại thiết bị sử dụng với mục đích tiêu tán phần lợng hệ TMD tên chuẩn quốc tế, số tài liệu đà đợc tác giả dịch sang tiếng Việt nh tiêu tán lợng, hấp thụ dao động, Tuy nhiên, thuật ngữ cha thống nên khuôn khổ luận văn, tác giả xin đợc giữ nguyên tên quốc tế TMD Việc ứng dụng hấp thụ dao động thụ động đợc nghiên cứu lần Frahm vào năm 1909 [10] với mô hình nh Hình 1.1 Trong hấp thụ dao động thụ động có khối lợng m0 lò xo với độ cứng k HƯ chÝnh lµ R R R R vËt cã khèi lợng m1 đợc gắn với lò xo có ®é cøng k Khi c¶ hai hƯ R R R R bỏ qua lực cản nhớt, dới tác dụng kích động điều hoà, cách điều chỉnh độ cứng k0 khối lợng m0 cho tần số riêng hấp thụ R R R R -4- tần số kích động điều hoà, ngời ta thấy làm tắt dao động cđa khèi lỵng m1 R R Lý thut vỊ hấp thụ dao động có gắn thêm thiết bị giảm chấn cản nhớt đợc Den Hartog [9] phát triển cho trờng hợp hệ không cản chịu kích động điều hoà (có mô hình nh Hình 1.2) Ông đà đa phơng pháp tính toán thông số tèi u cđa bé hÊp thơ dao ®éng thơ ®éng áp dụng quy Hình 1.1 Mô hình hấp thụ động lực Frahm (1909) trình tính toán Den Hartog, tác giả khác đà đa lời giải cho nhiều trờng hợp khác mục tiêu điều khiển dạng kích động Sau đó, nghiên cứu hấp thụ dao động thụ động cho hệ có cản nhớt đợc tiếp tục Bishop Welbourn [8] Hình 1.2 Mô hình hấp thụ dao ®éng cđa Denhartog Khi nghiªn cøu víi hƯ chÝnh cã cản nhớt hệ nhiều bậc tự việc xác định thông số tối u cho TMD phơng pháp giải tích gần nh thực đợc Vì nghiên cứu TMD đà đợc nhiều tác giả phát triển theo hớng phơng pháp số cho toán