Tính toán, thiết kế thử sắ sai ho vật kính ủa kính viễn vọng quang họ

Chúng tôi đã thiết l p hậ ệ đo tiêu cự thấu kính trên ray quang học, tiến hành chế tạ ệ đo sắo h c sai th u kính, làm thí nghiấ ệm đo sắc sai của vật kính đã gia công trên hệ đo và đánh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

1 TS Lê Hải Hưng

2 TS Nguyễn Thị Phương Mai

Hà Nội – 2013

LỜI CAM ĐOAN

Nội dung luận văn được nghiên cứu từ cơ sở lý thuyết về ấu kính ghép đôi, sắc sai thcủa thấu kính ghép đôi Trong luận văn này, dướ ựi s hướng dẫ ủn c a TS Lê Hải Hưng

và TS Nguy n Thễ ị Phương Mai, tôi đã nghiên cứ ề mặu v t lý thuy t, ti n hành thi t kế ế ế ế

vật kính ghép đôi tiêu sắc của kính vi n vễ ọng và đã chế ạ ở t o nhà máy Z23, thuộc Tổng

cục kỹ thuật, Bộ Quốc phòng Chúng tôi đã thiết l p hậ ệ đo tiêu cự thấu kính trên ray quang học, tiến hành chế tạ ệ đo sắo h c sai th u kính, làm thí nghiấ ệm đo sắc sai của vật kính đã gia công trên hệ đo và đánh giá kết quả thu được Tôi xin cam đoan những nội dung trong đề tài luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi N i dung luộ ận văn hoàn toàn trung thực và chưa được ai công b ốtrong bấ ỳt k các công trình nào

Tác gi ả

Nguyễn Thành Đông

LỜI CẢM ƠNTôi xin bày t lòng biỏ ết ơn sâu sắc đến TS Lê Hải Hưng và TS Nguyễn Thị Phương Mai, những ngườ đã tận tình hưới ng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn Bộ môn Quang học và Quang điện tử, Vi n V t lý K thu t và ệ ậ ỹ ậ

B môn ộ Cơ khí Chính xác và Quang học, Viện Cơ khí, đạ ọi h c Bách khoa Hà Nộ đã i giúp đỡ và tạo điều ki n cho tôi hệ ọc tập và nghiên c u trong suứ ốt quá trình th c hiự ện luận văn này

Xin cảm ơn Viện Đào tạo Sau Đạ ọc, Trường Đạ ọi h i h c Bách khoa Hà Nội đã ạo điềt u

ki n cho tôi trong su t th i gian làm vi c và nghiên c u ệ ố ờ ệ ứ

Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, những người thân, những đồng nghiệp

đã dành những tình cảm, động viên giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn để hoàn thành luận văn

Hà nội, ngày 06 tháng 06 năm 2013

Nguyễn Thành Đông

1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

HVKTQS H c vi n k thu t quân sọ ệ ỹ ậ ự ĐHBKHN Đạ ọi h c Bách khoa Hà N i ộ

2

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

B ng 3.1 Hai lo i v t li u th y tinh chính 28ả ạ ậ ệ ủ

B ng 3.2 M t s loả ộ ố ại TTQH 29

B ng 5.1 L a ch n m t s c p v t li u th y tinh s n có c a nhả ự ọ ộ ố ặ ậ ệ ủ ẵ ủ à máy Z23 42

B ng 5.2 M t s c p v t li u th y tinh c a nhà máy Z23 v i k giả ộ ố ặ ậ ệ ủ ủ ớ ảm dần 46

Bảng 5.3 Độ sai l ch tiêu c ệ ự theo bước sóng ánh sáng 55

B ng 5.4 B ng s li u L, l và tính giá tr ả ả ố ệ ị tiêu cự f theo các lần đo 68

B ng 5.5 Các tiêu c thi t k lý thuyả ự ế ế ết và đo được bừng thực nghiệm 69

B ng 5.6 Quan h gi a v ả ệ ữ ị trí lưỡi dao và độ ệch bóng lưỡi dao theo bướ l c sóng 74

Bảng 5.7 Độ ịch vị trí lưỡi dao theo bướ d c sóng 75

3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 0.1 nh ngôi nhà không s c sai (a) và s c sai (b) 5Ả ắ ắ

Hình 1.1 Mô t quá trình quang hả ọc của hệ vô tiêu 8

Hình 1.2 Sơ đồ quang học tổng quát c a kính viễn v ng Kepler 9ủ ọ Hình 1.3: H vô tiêu Galileo 10ệ Hình 1.4 Trường quan sát c a h Galileo (a) và c a h Kepler (b) v i cùng m t hủ ệ ủ ệ ớ ộ ệ s ố phóng đại góc 11

Hình 1.5: H vô tiêu Kepler 12ệ Hình 1.6 H vô tiêu Kepler có các vòng chệ ắn 13

Hình 1.7 nh cẢ ủa hai điểm sáng A’ và B’ 14

Hình 1.8 Gi i h n phân ly 14ớ ạ Hình 1.9 Năng suất phân ly c a kính vi n v ng 15ủ ễ ọ Hình 2.1 Th u kính h i t 18ấ ộ ụ Hình 2.2 Ký hi u hai lo i th u kính 18ệ ạ ấ Hình 2.3 Không gian giớ ại h n c a th u kính 19ủ ấ Hình 2.4 Tiêu hình c a th u kính bán c u 20ủ ấ ầ Hình 2.5 C u sai c a th u kính h i t 21ầ ủ ấ ộ ụ Hình 2.6 Coma 23

Hình 2.7 Tiêu hình c a m t chùm tia h p 23ủ ộ ẹ Hình 2.8 S ng cự co ủa thị trường 25

Hình 2.9 Méo nh 25ả Hình 3.1 Đường cong tán s c của một s v t li u quang h c 27ắ ố ậ ệ ọ Hình 3.3 S c sai c a thắ ủ ấu kính đơn 32

Hình 4.1 Th u kính tiêu sấ ắc 34

Hình 4.2 H thệ ấu kính dialyte tiêu sắc 38

Hình 4.3 S ự thay đổi độ tán s c riêng ph n Pắ ầ F-D theo s ố Abbe νD 40

Hình 5.1a Góc l ch c a tia sáng ệ ủ qua lăng kính 43 Hình 5.1.b Góc l ch cệ ủa tia sáng qua lăng kính khi góc A rất nh 43ỏ

4

Hình 5.2 S truyự ền của tia sáng t ừ vô cùng đến th u kính h i t và phân k 45ấ ộ ụ ỳHình 5.3 Đường cong màu c a m t s c p v t li u l a ch n t i nhà máy Z23 47ủ ộ ố ặ ậ ệ ự ọ ạHình 5.4 V t kính 49ậHình 5.5 S n ph m vả ẩ ật kính được gia công t i nhà máy Z23 52ạHình 5.6 Đường truyền các chùm sáng xanh (a), đỏ (b) và vàng (c) qua v t kính 53ậHình 5.7 Coma c a v t kính 54ủ ậHình 5.8 Cong trường và méo nh c a v t kính 54ả ủ ậHình 5.9 Độ ệ l ch tiêu c ự theo bước sóng 57Hình 5.10 Quang sai d c 57ọHình 5.11 Bi u ể đồ đường cong màu c a c p v t li u BF6 – ủ ặ ậ ệ TF1 theo1/ λ2 58Hình 5.12 Đường cong màu c a cặp v t li u BF6 – ủ ậ ệ TF1 theo bước sóng (λ) 58Hình 5.13 Sơ đồ nguyên lý h ệ đo sắc sai thấu kính theo phương pháp Foucault 60Hình 5.14 Nguyên lý đo bằng lưỡi dao Foucault 60Hình 5.15 H ệ đo sắc sai đặt trong phòng t i 61ốHình 5.16 Ảnh thu được khi lưỡi dao c t m t ph n chùm sáng ắ ộ ầ ở vùng tiêu điểm 62Hình 5.17 Phổ truyền qua c a kính lủ ọc màu xanh (1), màu vàng (2), màu đỏ (3) và màu đỏ (4) 64Hình 5.18 V trí c a v t và ị ủ ậ ảnh đảo ngược nhau đố ệ ấi h th u kính 67Hình 5.19 H ệ đo tiêu cự ấ th u kính thực tế 68Hình 5.20 Ảnh bóng lư i dao khi lư i dao quanh vùng tiêu đi m của thấu kính 70ỡ ỡ ểHình 5.21 Bóng lưỡi dao ng v ứ ị trí quanh vùng tiêu điểm đố ới v i thấu kính đơn 70Hình 5.22a Lưỡi dao cắt chùm sáng trong vùng tiêu điểm của th u kính 71ấHình 5.22b Lưỡi dao cắt chùm sáng ngoài vùng tiêu điểm c a th u kính 71ủ ấHình 5.23 Bóng lưỡi dao ứng v i vớ ị trí lưỡi dao quanh vùng tiêu điểm c a thủ ấu kính tiêu s c 72ắHình 5.24 Bóng lưỡi dao tương ứng v i vị ớ trí lưỡi dao quanh vùng tiêu điểm 72Hình 5.25 V ị trí dịch chuyển lưỡi dao và độ ệch bóng lưỡi dao theo bướ l c sóng 75Hình 5.26 Đường cong màu c a vật kính theo lý thuy t (2) và th c nghiệm (1) 76ủ ế ựHình 1 Quy ước dấu của góc và đoạn th ng 81ẳ

5

LỜI NÓI ĐẦU

Quang sai của mộ ệ t h quang học có thể phân thành hai loại: Quang sai đơn sắc (Monochromatic Aberration) và quang sai có màu (Chromatic Aberration) Quang sai đơn sắc là quang sai do các tia sáng đơn sắc gây nên, bao g m c u sai, coma, sồ ầ ựcong c a thủ ị trường và méo ảnh Nguyên nhân gây ra các quang sai đơn sắc là những sai sót hình học của các mặt quang học và sự nghiêng nhi u cề ủa chùm tia đối với quang tr c, vì vụ ậy đôi khi người ta g i lo i quang sai này là quang sai hình họ ạ ọc (Geometry Aberration)

Trong th c tiự ễn chế tạo các dụng c quang hụ ọc, người ta có thể hạn chế đến mức tối

đa các quang sai đơn sắc bằng cách sử dụng vòng ch n sáng ắ cho c ảchùm sáng vào

và ra kh i quang hỏ ệ hđể ạn ch góc mế ở của tia sáng và sửa chữa mặt cầu thành mặt phi cầu như parabolic

Quang sai có màu hay còn g i là sọ ắc sai là loại quang sai làm cho nh có màu sả ắc không gi ng v i v t, hiố ớ ậ ện tượng chủ yếu là mép nh có màu quang ph (hình 0.1).ả ổ

Hiện tượng s c sai xu t phát tắ ấ ừ ộ m t nguyên nhân v t lý r t phậ ấ ổ ến, đó là chiế bi t suất của mọi ch t trong suấ ốt đều ph thuụ ộc vào bước sóng

Hình 0.1 nh ngôi nhà không s c sai (a) và s c sai (b) Ả ắ ắTrên thế giới, ngườ ta đã chế ại t o nh ng tữ ổ hợp kính thiên văn với vật kính r t lấ ớn, được khử s c sai gắ ần như tuyệt đối Các thiết bị này đã góp phần quang tr ng trong ọviệc tìm hi u, phát hi n nh ng biể ệ ữ ến đổi thiên văn trong vũ trụ Tuy nhiên, các vật kính càng l n, hớ ệ càng cồn ềg k nh, n ng n và khó chặ ề ế tạo Chính vì v y, ngày nay ậ

6

người ta đã hầu như không tiếp tục sản xu t nhấ ững kính thiên văn quang học khổng

l nồ ữa mà chuy n sang chể ế ạ t o các trạm thiên văn vô tuyến Các trạm thiên văn vô tuyến m nh nh t thạ ấ ế giớ ệi hi n nay cho phép con người “nhìn” được ở những mục tiêu cách Trái Đất hàng chục năm ánh sáng Tuy nhiên, các kính thiên văn quang

học vẫn được sử ụ d ng r t r ng rãi trong các hoấ ộ ạt động kinh t , giáo d quế ục, ốc phòng

và đặc biệt, chúng đã được kh quang sai m t cách tri t ử ộ ệ để

Để có điều kiện đi sâu tìm hiểu về s c sai c a các dụng c quang hắ ủ ụ ọc, tôi đã chọn đềtài của luận án là “Tính toán, thi t kế ế kh sử ắc sai cho v t kính ậ của kính viễn vọng quang h cọ ”, vì đây là mộ ụt d ng c quang h c bắt bu c phải s a sắc sai ụ ọ ộ ử

Kính viễn vọng là một thuật ngữ chung để chỉ các hệ quang học có chức năng nhìn các vật ở xa như ống nhòm, máy đo xa (telescope)…, đặc biệt khi dùng để quan sát các thiên th thì thi t b ể ế ị này có tên là kính thiên văn

Nói chung, khi dùng kính vi n vễ ọng để quan sát các vật ở xa, bao giờ người quan sát cũng điều ch nh quang h tr ng thái ng m ch ng vô c c tr ng thái này, h ỉ ệ ở ạ ắ ừ ở ự Ở ạ ệquang học của kính vi n vễ ọng được gọi là hệ vô tiêu nghĩa là cả chùm sáng đi vào

và chùm sáng đi ra khỏi quang h là nh ng chùm sáng song song ệ ữ

Thông thường, các h vô tiêu dùng trong kính vi n v ng có tiêu c khá lệ ễ ọ ự ớn (t vài ừchục cm đến vài mét), nghĩa là bán kính cong của vật kính thường khá l n Mớ ặt khác, do quan sát các vật ở xa vô cùng, chùm sáng nghiêng ít trên trục nên các quang sai đơn ắ s c (hay quang sai hình học) là của kính viễn vọng là không đáng kể, thậm chí có thể b ỏ qua Tuy nhiên do th u kính làm bấ ằng thủy tinh nên sắc sai thường v n t n tẫ ồ ại ngay đố ới v i nh ng h vô tiêu S c sai có nguy h i l n là làm sai ữ ệ ắ ạ ớlệch các thông tin màu sắc của ảnh so v i v t Vì v y sớ ậ ậ ửa sắc sai cho v t kính cậ ủa kính viễn vọng luôn luôn là m t yêu c u bộ ầ ắt buộc trong công nghệ thiế ết k , chế tạo các dụng c quang h ụ ọc

Để thực hiện đề tài này, luận án được viết thành 5 chương:

Chương 1: Những kiến thức chung về hệ vô tiêu

Chương 2: Quang sai đơn sắc của hệ thấu kính

Chương 3: Sắc sai của thấu kính thực

7

Chương 4: Một số cách sửa sắc sai đối với hệ vật kính của kính viễn vọng Chương 5: Tính toán, thiết kế vật kính ghép đôi tiêu sắc của kính viễn vọngKết luận và mục lục

8

CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC CHUNG VỀ HỆVÔ TIÊU

1.1 Khái niệm và phân loại

1.1.1 Khái niệm

Khi quan sát những mục tiêu rở ất xa, m t ngôi sao ch ng hộ ẳ ạn, góc trông của mắt

đối v i v t r t nh , viớ ậ ấ ỏ ệc quan sát đối nh ng vữ ật đó vô cùng khó khăn Mu n quan ốsát được ảnh c a vật, bằng cách nào đó, người ta phủ ải làm tăng góc trông ảnh c a ủ

nó Trong những trường h p này, ợ người ta ph i dùng m t d ng c quang hả ộ ụ ụ ọc đặc biệt, g i là kính vi n v ng hay h quang h c vô tiêu ọ ễ ọ ệ ọ

Người ta định nghĩa, hệ vô tiêu là một h quang hệ ọc có chùm tia sáng đi vào và đi

ra đều là nh ng chùm song songữ , đồng th i có góc ờ trông đã được tăng lên nhiều lần (hình 1.1) H vô tiêu không có tiêu diệ ện và đương nhiên chúng không có tiêu điểm

Hệ quang học

Hình 1.1 Mô t quá trình quang hả ọc của h vô tiêu ệ

Một đặc điểm n i bổ ậ và cũng là ưu điểt m của hệ vô tiêu là chùm tia từ ệ quang đến h mắt là chùm song song, cho nên khi quan sát các vật ở xa thì mắt của người quan sát không phải điều tiết Điều đó cho phép người quan sát có th tác nghi p trên ể ệdụng c m t th i gian dài mà không mụ ộ ờ ỏi m t.ắ

H ệ vô tiêu cơ bản g m hai thành ph n chínhồ ầ là v t kính và thậ ị kính đặt đồng trục, trong đó thị kính có thể được điều chỉnh b ng mằ ột cơ cấu vi cấp để đạ ạt tr ng thái vô tiêu Ngoài ra trong hệ vô tiêu Kepler (cho ảnh ngược), người ta còn l p ắ thêm bộ

đả ảo nh là tổ hợp các lăng kính phản x toàn ph n, có tác d ng làm cho nh cùng ạ ầ ụ ảchiều với vật

9

Vật kính của hệ vô tiêu có tiêu cự f'VK, là m t hộ ệ ự tr c tâm hội tụ, thường có tiêu cự

và đường kính l n V t kính có tác dớ ậ ụng t o ra m t nh thật, ngược chiều c a vật, ạ ộ ả ủ

ảnh này nằm đúng trong mặt ph ng tiêuẳ của nó ế ật , n u v ởvô c c V t kính có thự ậ ể là

thấu kính ội tụ trong trường hợp kính thiên văn khúc xạ ặc là hệ gương phản xạ h hotrong trường hợp kính thiên văn phản x Trong kạ ỹ thuật, đôi khi người ta thường dùng một tổ hợp th u kính ghép sát có tác dấ ụng như một th u kính h i t Tuy ấ ộ ụnhiên, một cơ cấu thông d ng nhụ ất là vật kính g m hai th u kính ghép sát, ồ ấ trong đó một th u kính hấ ội tụ làm b ng th y tinh crown và m t th u kính phân k làm bằ ủ ộ ấ ỳ ằng

th ể điều chỉnh được ảnh cu i cùng nố ằm ở trong kho ng nhìn rõ cả ủa mắ ức là từ 25 t t

cm đến vô cực (đối với người có mắt bình thường), nghĩa là có thể thay đổi được hệ

s ố phóng đại góc của ảnh Tuy nhiên, để ống nh t v th ấ ề mặt kỹ thuật và đo lường quang học, người ta quy định hệ s ố phóng đại góc c a th kính chính là hủ ị ệ s phóng ố

đại góc khi ng m chắ ừng ở vô cự Trong kỹc thuật quang học hệ s ố phóng đại góc của th ị kính được đánh giá bằng bi u thể ức ΓTK = 250/fTK

Hình 1.2 Sơ đồ quang học tổng quát c a kính viễn v ng Kepler ủ ọ

10

1.1.2 Phân loại hệ vô tiêu

Kính vi n v ng khúc x có nhi u ki u, nhễ ọ ạ ề ể ững kính lớn, dùng để quan sát các thiên thể, gọi là kính thiên văn,kính nh dùng trong phòng thí nghi m hay dùng ghép vỏ ệ ới các dụng c khác, g i là kính ngụ ọ ắm, khi ghép thành đôi, đểquan sát nh ng vữ ật xa, ởtrên mặt đất, kính được gọi là ống nhòm

Căn cứ vào nguyên lý truyền sáng, người ta phân lo i kính vi n v ng thành hai hạ ễ ọ ệGalileo và Kepler

a H Galileo ệ

Hình 1.3 mô t h vô tiêu Galileo có v t kính là h th u kính hả ệ ậ ệ ấ ội tụ có f'VK > 0 ghép

với thị kính là hệ ấu kính phân kỳ có tiêu cự th f'TK< 0 Vị trí đặt củ ật kính và hệa v

th ị kính sao cho tiêu điể ảm nh của vật kính trùng với tiêu điểm v t c a thậ ủ ịkính theo nguyên lý hệ vô tiêu Qua h Galileo, ệ ảnh mà mắt quan sát được cùng chi u v i v t ề ớ ậ

Hình 1.3: H vô tiêu Galileo ệ

Với cách bố trí hệ quang học như trên, ệh Galileo tạo ra nh cùng chi u v i v t và ả ề ớ ậkích thước hình h c (kho ng cách tọ ả ừ v t ậ kính đến th kính) nhị ỏ hơn so với cách bố trí ki u Kepler ể

Với cùng một hệ ố phóng đại nhưng t ị trường của hệ s h Galileo bao giờ cũng ỏnh so

v i th ớ ị trường của hệ Kepler (xem hình 1.4)

ảnh Muốn nhìn thấy toàn nh của vậả t người quan sát phải liên t c đ o m t hoặc thay ụ ả ắ

đổi phương vị của ống kính Kiểu thao tác như vậy gây t ti bấ ện cho người quan sát

Do v y, ngày nay h Galileậ ệ o rất ít được áp d ng vào vi c ch t o kính thiên văn ụ ệ ế ạTuy nhiên, do quang h là tệ ổ hợp của mộ ất th u kính h i tộ ụ và m t thộ ấu kính phân

kỳ, cho nên h Galileo ệ có ưu điểm là t ựkhử được một phần sắc sai

b H Kepler ệ

Hình 1.5 mô t ả sơ đồ quang học của hệ Kepler H g m vệ ồ ật kính là th u kính hấ ội

tụ, tiêu cự dương f'VK > 0 ghép v i thớ ị kính thlà ấu kính hội tụ tiêu cự dương f', TK >

0 V trí vị ật kính và thị kính đặt sao cho tiêu điể ảm nh của vật kính trùng v i tiêu ớđiểm v t c a th kính ậ ủ ị

Với cách bố trí các ph n tầ ử quang học như trên, ả cuối cùng của hệ ngược chiều nh với v quan sát Trong tật rường hợp quan sát các mục tiêu trên mặt đất, ảnh ngược chiều v i vớ ật là điều bấ ệt ti n, tuy nhiên khi quan sát các thiên thể ởxa vô cùng như

mặt trăng và các vì sao có ảnh đối xứng thì vấn đề này không gây ảnh hưởng l n ớ

a

b

H s ệ ố phóng đại góc được tính là tỉ ố ữ s gi a tan ủa a c nử góc thị giới phía nhả ω' = α

' và tan c aủ nửa góc thị ớ gi i phía vật ω.(hình 1.6) [2]

ω

ω ω

''tan =ω ,

TKf

B

A' ''

H s phónệ ố g đại góc có th viể ết dưới dạng:

TK

Vkf

13

Hình 1.6 H vô tiêu Kepler có các vòng chệ ắn

Khi đó, hệ ố ội giác hay độ phóng đại góc đượ s b c tính b ng biểu th c: ằ ứ

'

'2

1D

Df

f

V i f’ớ 1 và f2 lần lượt là tiêu c sau cự ủa vật kính và tiêu c ự trước c a thủ ị kính Ở đây, f’1 là tiêu cự phía ảnh của vật kính, D và D’ lần lượt là đường kính của các vòng chắ ận v t kính và thị kính, chúng có vai trò là đồng t vào và ử đồng ra của hệ kính

vi n v ng [2] ễ ọ

b Năng suất phân ly c a kính vi n vọng ủ ễ

Theo quang hình học, ảnh của một điểm sáng A qua một hệ quang học lý tưởng cũng là một điểm A’ và ảnh của hai điểm phân biệt A, B là hai điểm phân bi t A’ và ệB’ Nếu mắt thường không thấy được ảnh A’ và B’ tách rời nhau do khoảng cách giữa hai điểm khá nh , khi nhìn chúng qua hỏ ệ quang phóng đạ ới i v cường độsáng thích hợp sẽ phân biệt được hai điểm ấy

Trong m t hộ ệ quang học lý tưởng, ảnh của một điểm chỉ đúng là một điểm khi chùm sáng qua quang h là vô cùng rệ ộng Điều kiện này là điều ki n Gauss lý ệtưởng Trong điều ki n thệ ực tế, hiện tượng nhiễu x xuạ ất hiện, ảnh thực c a m t ủ ộđiểm A không là một điểm, nó là m t vành nhi u x , g m vòng tròn sáng bán kính ộ ễ ạ ồ

ρ hữu h n, xung quanh có m t s vân tròn nhi u x ạ ộ ố ễ ạ

Giá trị của một quang cụ, để giúp mắt người phân bi t nh ng chi ti t r t nhệ ữ ế ấ ỏ mà bình thường mắt ngườ ẽi s không nhìn thấy được, nghĩa là phân biệt nh của hai ảđiểm sáng A và B r t g n nhau m t cách rõ ràng ấ ầ ộ

Hình 1.7 nh cẢ ủa hai điểm sáng A’ và B’

S ựphân biệt giữa hai điểm A và B khi m t quan sát nh cắ ả ủa hai điểm là A’ và B’ tuân theo tiêu chuẩn Rayleigh (người quan sát, ngu n sáng sồ ử dụng, điều kiện nhiễu xạ) Tiêu chuẩn Rayleigh quy ước lấy khoảng cách a0 giữa hai điểm A, B có hình nhiễu xạ giới hạn theo tiêu chuẩn Rayleigh là trị s cố ủa năng suất phân ly S nghịố ch đảo R = 1/a0 của năng suất phân ly gọi là năng suất phân giải của quang cụ ] [2

Năng suất phân ly c a kính vi n v ng: ủ ễ ọ

ρ A B’

Hình 1.9 Năng suất phân ly c a kính vi n v ng ủ ễ ọTheo tiêu chu n Rayleigh mu n phân biẩ ố ệt được A’ và B’ cần điều kiện:

λ

(1.10)

Ứng với một bước sóng ánh sáng nhất định, năng suất phân ly c a kính vi n vủ ễ ọng chỉ ph thuụ ộc đường kính của vật kính, cụ th ểlà năng suất phân ly tỷ l nghệ ịch với đường kính của vật kính Điều đó có nghĩa là đường kính của v t kính càng l n thì ậ ớcàng cho phép nhìn được nh ng v t v i góc trông càng nhữ ậ ớ ỏ Chính vì vậy, trạm thiên văn quang học được coi là mạnh nếu đường kính của vật kính c a kính thiên ủvăn lớn

Như vậy, để ỏ th a mãn sự i xđố ứng (đồng tr c) thì b t buụ ắ ộc các lưỡng ch t ph ng và ấ ẳcác gương phẳng phải vuông góc với quang c ctrụ ủa hệ, nghĩa là quang trục vuông góc v i t t cớ ấ ảcác mặ ủa các phầ ử trong hệ, đồt c n t ng th i m t tia sáng truyờ ộ ền theo quang tr c chính cụ ủa hệ ẽ không bị ệch hướ s l ng

2.1.2 Các điều kiện Gauss

Các lập lu và kh o sát ận ả luôn luôn được ti n hành trong m t m t ph ng kinh tuyế ộ ặ ẳ ến

của hệ đồng tr c, mụ ặt phẳng đó là mặt ph ng t i c a tia sángẳ ớ ủ (mặt ph ng t o bẳ ạ ởi giữa tia sáng và quang tr ục)

Đểkhảo sát hệ quang học đồng tiêu, ta sẽ s dử ụng l p lu n này trong viậ ậ ệc nghiên cứu các tia sáng từ mộ ểt đi m ở xa vô cùng trên quang trục, cũng như các tia sáng đến hệ

đồng trục với một góc nghiêng nh ỏ so với quang trục hay là các tia gần trục

H qu ệ ả 2: Tương phẳng

H ệ tương phẳng được định nghĩa là một hệ đồng tr có m t ph ng cục ặ ẳ ủa vật và của mặt phẳng ảnh song song v i nhau.ớ Với định nghĩa này có thể thấy rằng điều kiện tương phẳng bao hàm điều kiện tương điểm

H qu 3: Các h th c liên h p c a th u kính ệ ả ệ ứ ợ ủ ấ

Các hệ thức liên h p là hợ ệ qu cả ủa điều kiện Gauss hi điều ki, k ện Gauss được thỏa mãn Các điều kiện đó là chùm tia t i quang hớ ệ là các chùm tia h p, nghiêng ít trên ẹtrục và ở gần tr c, quang h có khụ ệ ẩu độ nh ỏ và chi t suế ất của môi trường trong quang h là h ng sệ ằ ố Trường hợp đố ới gương cầu thì f = R / 2, trong đó R là bán i vkính của gương cầu

Đối v i th u kính, hớ ấ ệ th c liên h p là hứ ợ ệ th c nói lên m i quan hứ ố ệ gi a độ t ữ ụ D(hoặc tiêu cự f) c a th u kính vủ ấ ới đặc trưng của vậ ệt li u làm th u kính (chi t suấ ế ấ nt )

1

Chú ý rằng các bán kính r1 và r2 có thể âm hoặc dương tùy theo th u kính lõm hay ấlồi (mục lục 1 v ề quy ước dấu)

Nếu th u kính m ng (thấ ỏ ỏa mãn điều kiện Gauss) thì nh cả ủa một điểm luôn là một điểm, có nghĩa là nếu chiếu m t chùm song song vào thộ ấu kính, tiêu điểm c a nó ủphải là một điểm thuần túy hình học Nếu th u kính là thấ ấu kính thực có độ dày đáng kể thì tiêu điểm không ph i lả à một điểm mà là m t t p hộ ậ ợp các điểm hay g i là ọtiêu hình

M t thí d ộ ụ dưới đây trình bày rõ thấu kính có tiêu hình

Ta ví d ét m t thụ x ộ ấu kính hình bán c u (hình 2.4) có các bán kính cong R = 10cm, ầchi t su t n = ế ấ đối v i mớ ột chùm sáng đơn ắc có bước sóng λ Chiếs u chùm sáng

20

song song v i quang trớ ục của th u kính, h ng chùm sáng b ng m t màn nh phía ấ ứ ằ ộ ảsau th u kính nh h ng trên màn không ph i là mấ Ả ứ ả ột điểm h i t mà là m t tiêu ộ ụ ộhình Ta có th ể tính được kính thước và vị trí của tiêu hình đó

F 0

F

Q N

M P

O

Hình 2.4 Tiêu hình c a th u kính bán c u ủ ấ ầGóc giới hạn ph n x toàn phả ạ ần γ = arcsin(1/ ) = 450, nghĩa là chỉ có chùm sáng nằm trong vùng MN m i khúc x qua mớ ạ ặt cầu thấu kính Các tia đi qua điểm M và

N s h i t tẽ ộ ụ ại F (gần nh t so vấ ới đỉnh c u) ầ

Nếu xét m t lát rộ ất mỏ ở ầ ỉng ph n đ nh th u kính thì có thấ ể coi đó là một th u kính ấmỏng có quang tâm n m ngay tằ ại đỉnh O, thỏa mãn điều ki n Gauss ệ Tiêu điểm của thấu kính m ng này có th ỏ ể được tính theo công th c Gauss (công th c 2.1): ứ ứ

dpR

R

nf

1,

01

1)12(11)1(

1

2 1 0

−

=

=

f0 = 0,24 m = 240 mm Như vậy, các tia sáng qua th u kính h i tụ trên c ấ ộ ả đoạn th ng FFẳ 0 Kho ng cách FFả 0

gọi là độ dài c a tiêu hình Hoàn toàn có th ủ ể tính được độ dài FF0:

FF0 = OF0 – OF = f – OF

Độ dài OF được tính như sau:

OF = R 2 – R = O,1 ( 2 - 1) = 0,0414 m = 41,4 mm

FF0 = 240 – 41,4 = 198,6 mm

21

Kết quả cho thấy chùm sáng đơn sắc bước sóng λ không hội tụ ại một điểm mà hội t

tụ thành một d i có chi u dài 198,6 mm dả ề ọc theo quang trục, điểm gần nhất cách quang tr c 41,4 mm.ụ Thực tếquang hình có dạng m t ộ hình loa kèn, trục đối xứng là trục quang, loa kèn hướng v phía th u kính ề ấ

Quang sai hình h c ọ hay quang sai đơn sắ được c chia thành hai nhóm:

Nhóm 1 là quang sai do nh ng chùm tữ ia xuất phát từ điểm vậ ạt t i quang tr c có góc ụ

mở l n ớ so quang tr c, nghiêng ít trên quang tr c Trong nhóm này hình thành hai ụ ụquang sai ch y u là c u sai và coma ủ ế ầ

Nhóm 2 là quang sai do nh ng chùm tia hữ ẹp xuất phát từ những điểm ngoài quang trục, nghiêng nhiều trên tr c Trong nhóm này hình thành quang sai lo n th , méo ụ ạ ị

ảnh và s cong c a thự ủ ịtrường Ngoài ra n u xét sế ự ph thuụ ộc chiết suất của v t liệu ậquang vào bước sóng thì phải xét đến quang sai có màu s hay sắc ắc sai Các vấn đề

v s c sai s ề ắ ẽ được trình bày c th ụ ể ở chương 3

2.2 Quang sai đơn sắc

22

Xét tia t i AI có góc m phía v t là u, tớ ở ậ ạo ra tia ló tương ứng I’A’ v i góc mớ ở phía

ảnh là u’ Theo định lu t khúc x ánh sáng, các góc u khác nhau dậ ạ ẫn n góc t i cđế ớ ủa tia sáng đến m t c u cặ ầ ủa th u kính khác nhau và t o ra ấ ạ các góc khúc xạ qua thấu kính khác nhau Các tia ló ra th u kính không c t quang trấ ắ ục tại cùng một điểm (hội

tụ tại một điểm) mà s p xắ ếp thành đoạn th ng A’mA’c ẳ Ảnh của một điểm sáng A không ph i là mả ột điểm mà là m t t p hộ ậ ợp điểm

Thực nghi m cho thệ ấy tập h p nhợ ững điểm khá sáng ấy sẽ ằm trên m t có d n ặ ạng hình loa kèn và m t này ti p xúc v i m i tia ló khúc xặ ế ớ ọ ạ (đường đậm nét trên hình 2.1) M t hình loa kèn có chiặ ều dài đoạn A’mA’c là quỹ tích các điể ậm t p trung ánh sáng khúc x , và g i là m t t quang ạ ọ ặ ụ

Hiện tượng trên được gọ là ci ầu sai, như vậy c u sai là quang sai cầ ủa vật điểm nằm trên quang tr ục

2.2.2 Coma

Gi s thả ử ấu kính hai mặt lồ L đã sửa cầu sai cho điể A trên tri m ục và ảnh của Ađúng là một điểm A’ Xét điểm nB ằm trên mặt phẳng Pvuông góc v i quang trớ ục tại điểm A, và gọ P’ là mặt ph ng liên hi ẳ ợp của P ế N u th u kính là m t hấ ộ ệ quang

h c hoàn h o thì nh cọ ả ả ủa B đúng là một điểm B’o giao điểm c a trủ ục phụ BO ới P v ’ (hình 2.6), và ta có t l t o nh: ỷ ệ ạ ả

af

fay

yAB

BA

''

''''= 0 = =−

Các tia mép BI và BK nghiêng gần như cùng một góc u trên trục phụ BO, cho hai tia ló c t nhau mắ ở ột điểm B’ gần như cũng ở trên m t ph ng P’ T ặ ẳ ừ tính toán, vì đại lượng β' phụ thuộc u nên B’ ở xa trục hơn B’o Nh ng tia khúc xữ ạ ởtrong khoảng O

và I cắt mặt phẳng P’ tại những điểm ở trong kho ng B’ và B’ả o và t o trên P’ mạ ột vệt sáng m kéo dài, chúng lờ ại đồng th i ti p xúc vờ ế ới một đường tụ quang C, đường này t o trên m t ph ng P’ m t ch m sáng ạ ặ ẳ ộ ấ ở điểm B’o V t sáng m trên m t phệ ờ ặ ẳng

Hình 2.6 ComaQuang sai v a xét g i là ừ ọ coma

H ệquang học thỏa mãn điều kiện tương điểm và điều kiện tương phẳng đối với điểm A không có coma Trong h ệkính viễn vọng th c, vự ật ởxa vô cùng nên chùm tia sáng chi u t i nghiêng ít quang tr c và ít hình thành quang sai coma ế ớ ụ

2.2.3 Tính loạn thị của những chùm tia nghiêng, hẹp nhiều trên trục

Xét m t chùm tia sáng hộ ẹp, phát đi từ một điểm A, h p v i quang trợ ớ ục của thấu kính h i tộ ụ L một góc khá l n Vì góc nghiêng là lớ ớn, nên điều kiện tương điểm g n ầđúng không còn được thỏa mãn, và chùm tia ló không h i t t i một điểm ộ ụ ạ

24

Gi s ả ửtia trung bình AC c t quang trắ ục tạ ột điểi m m B M t ph ng ch a quang trặ ẳ ứ ục

và BC g i là m t ph ng kinh tuy n c a chùm, nó c t chùm sáng theo góc MAMọ ặ ẳ ế ủ ắ 1 Mặt ph ng chẳ ứa AC và vuông góc v i mớ ặt ph ng kinh tuy n g i là m t ph ng xích ẳ ế ọ ặ ẳ

đạo; nó c t chùm sáng theo góc TATắ 1, chùm sáng là h p, cẹ ả hai góc mờ MAM1 và TAT1 đều nh (hình 2.7) ỏ

Xét các tia trong mặt phẳng kinh tuy n MAMế 1 hội tụ ần như tại một điểm A’ g m Khi m t ph ng MAMặ ẳ 1 quét ngang, từ AT đến AT1 t(để ạo nên toàn bộ chùm sáng) thì chùm tia khúc xạ M’A’mM’1 cũng quét ngang và A’m v thành mẽ ột mẩu đoạn thẳng nh Fỏ m Fm g i là tiêu hình kinh tuy n c a chùm tia sáng ọ ế ủ

Trong m t phặ ẳng xích đạo TAT1: tia ló c a chúng vủ ẫn ở trong mặt phẳng ấy và cũng hội t gụ ần như tại một điểm A’s ởxa thấu kính hơn điểm A’m Và khi cho mặt phẳng TAT1 quét dọc từ AM đến AM1 thì tập hợp A’s là đoạn thẳng nhỏ Fs gọi là tiêu hình xích đạo, hay tiêu hình hướng tr ục

Đặ ởt Fm một màn nh vuông góc v i quang trả ớ ục ị– v trí P1 trênhình 2.7, trên màn thu được một vệt sáng dài, nh , n m ngang D ch màn d n ra xa th u kính, v t sáng ỏ ằ ị ầ ấ ậ

Fm ngắn d n l i, xuầ ạ ất hiệ ện v t sáng Fs rộng dần Khi màn đến vị trí P2, thì thành một v t sáng tròn, nhệ ỏ Đưa màn ra xa, thì vòng tròn thu hẹp d n theo chi u ngang ầ ề

và kéo dài d n theo chi u thầ ề ẳng đứng và khi đến vị trí P3, ch tiêu hình ỗ Fs , thì thành một vệt sáng dài, nh , thỏ ẳng đứng

2.2.4 Sự cong của thị trường

Khi điểm sáng A trên quang tr c, c hai tiêu hình Fở ụ ả m và Fs đều thu l i thành mạ ột điểm và cùng trùng với ảnh A’ của điểm A (hình 2.8) Cho A d ch chuy n trên mị ể ột mặt ph ng vuông gẳ óc với quang tr c, thì hai tiêu hình Fụ m và Fs v ẽ thành hai mặt phẳng cong Sm và Ss Ban đầu cũng tiếp xúc v i m t ph ng P’, là m t ph ng liên ớ ặ ẳ ặ ẳhợp v i P, hai mớ ặt cong đó dần d n rầ ời xa nhau, và có độ cong tăng dần, khi điểm A

Hình 2.8 Sự cong của thị trường

Mặt cong C coi là nh t t nh t cả ố ấ ủa mặt phẳng P Vậy, ảnh c a mủ ột mặt phẳng không phải là một mặt ph ng, mà là m t m t cong và quang hẳ ộ ặ ệ có thị trường cong

26

đó, ảnh của một hình g m nhi u hình vuông hoồ ề ặc là m t hình g m nh ng hình bộ ồ ữ ốn cạnh lõm (hình 2.9.c) hoặc gồm những hình bố ạn c nh l i (hình 2.9.d) Quang sai ồnày g i là ọ s méo nhự ả

Méo ảnh là hệ ả ủa sự ăng hoặc giảm độ phóng đại của quang hệ ừ qu c t t tâm nh ra ảngoài mép, nguyên nhân là tia sáng đi gần mép th u kính b khúc xấ ị ạ nhiều hơn tia sáng đi gần tâm

27

CHƯƠNG 3 SẮC SAI C A TH U KÍNH Ủ Ấ THỰC3.1 Đường cong tán sắc của thủy tinh

Đa số các thiết bị quang học được dùng với ánh sáng trắng, nghĩa là chùm sáng có nhiều bước sóng khác nhau phân bố liên tục từ n tím đỏ đế

Khi chi u m t chùm sáng tr ng song song vào m t mế ộ ắ ặ ột môi trường trong su t thì ốcác b c xứ ạ có màu s c khác nhau sắ ẽ khúc xạ ớ v i các góc khác nhau Điều đó có nghĩa là với mộ ặp môi trườt c ng trong su t nhố ất định thì chi t suế ất c a các tia sáng ủ

có màu khác nhau s khác nhau ẽ Hiện tượng trên được gọi là s tán s c ánh sáng ự ắĐường cong bi u diể ễn sự bi n thiên chi t su t n cế ế ấ ủa một chất theo bước sóng λ ọg i

là đường cong tán sắc của chất ấy Thông thường đường cong này được xác định

bằng các thực nghi m Các k t quệ ế ả đo chiết su t cấ ủa vậ ệu được đo bằng phương t lipháp lăng kính, dùng những đèn hơi kim loại phát nh ng bữ ức xạ đơn sắc, bước sóng khác nhau Hình 3.1 là đường cong tán sắc của mộ ố chất s t

Hình 3.1 Đường cong tán s c cắ ủa mộ ố ậ ệt s v t li u quang học

Hình 3.1 cho th y chi t su t c a nh ng ch t khác nhau có trấ ế ấ ủ ữ ấ ị ố khác nhau nhưng s các đường cong tán sắc đều có cùng một dạng, đó là chiết suất của mọi ch t trong ấsuốt đều giảm khi bước sóng tăng Sự giảm mạnh mẽ nhất thường xảy ra vùng tở ử

đề cấp đến trong tài liệu này đều là nh ng vữ ật liệu tán sắc thường

Trong công nghệ vậ ệt li u và công nghệ chế ạ ụ t o d ng c quang hụ ọc, người ta lựa chọn ba bước sóng tiêu bi u làm tiêu chuể ẩn để đánh giá, phân biệt, l a chọự n các v t ậliệu th y tinh cho t ng mủ ừ ục đích cụ thể Hi n nayệ , người ta chọn ba bước sóngchính để đặc trưng cho thông số quang h c của từng lo i thọ ạ ủy tinh, đó là:

nD là chi t su t cế ấ ủa thủy tinh ng vứ ới ánh sáng vàng, bước sóng 0,589 λ = µm

nC là chi t su t cế ấ ủa thủy tinh ng vứ ới màu đỏ, bước sóng 0,656 λ = µm

nF là chiết su t cấ ủa thủy tinh ng vứ ới màu lam, bước sóng 0,486 λ = µm

3.2 Độ tán sắc của thủy tinh

Độ tán s c trung bình c a th y tinh quang h c là hi u s nắ ủ ủ ọ ệ ố F – nC

Ch s ỉ ố tán sắc hay chỉ ố Abbe (ký hiệ ν s u D) thể hiện mứ ộc đ tán sắ ánh sáng của c các loại th y tinh ủ

C F

D D

nn

2 2

1

)1(11)1('

1'

rnr

dnrr

nfD

30

kính của các mặ ầ ủt c u c a th u kính, n là chi t su t cấ ế ấ ủa vậ ệt li u làm th u kính, d là ấkhoảng cách giữa hai đỉnh m t cặ ầu hay độ dày th u kính Dấ ấu của biểu thức được quy ước ở phần ph l c 1 (xem hình 3.2) ụ ụ

Thấu kính thực luôn có độ dày đáng kể, việc xác định quang tâm rất khó khăn Vì

vậy, trên thực tế thường quy định tiêu cự ủa thấu kính là kho ng cách t c ả ừ tiêu điểm đến đỉnh của mặt cầu gần nh t Tiêu cấ ự xác định như trên được gọi là tiêu cự đỉnh của th u kính ấ

Như vậy, ngoài hai đại lượng tiêu cựvà độ ụ ủ t c a th u kính, m t th u kính thấ ộ ấ ực cần

có thêm một số các đại lượng quang khác như tiêu cự nhđỉ sF, s’F’; v ịtrí các mặt phẳng chính sH, s’H’ [1], [2] (hình 3.2.a, b)

Tiêu c th hai c a th u kính (ự ứ ủ ấ tiêu cự phía ảnh) trong môi trường không khí:

)rn(r1)d-(n

r

nr1

'f

1 2

2 1

−+

n 1

f

1 2

2 1

− +

dr

sH

)1()(1− 2 1− −

và:

dnrr

sH

)1()(

'

2 1

=

nr

dnfs

'

nr

dnf

sf

Kho ng cách gi a hai m t ph ng chính: ả ữ ặ ẳ

1 2

2 1

rrndn

rrd

Đối v i nhớ ững thấu kính có tiêu cự lớn hay độ ụ t nh c n so sánh hai công th c tính ỏ ầ ứ

độ t ụ (2.1) và (3.2), trong đó các quy ước dấu của bi u th theo phể ức ụ lục 1 Giả s ửxét m t th u kính hai mộ ấ ặt đề ồu l i có bán kính cong lần lượt là r1 = r2 = 300 mm, độdày th u kính d = 10 mm và làm t v t li u có chi t su t n = ấ ừ ậ ệ ế ấ

Trường h p 1, th u kính coi là th u kính m ng, bợ ấ ấ ỏ ỏ qua độ dày d, tiêu cự nh f’ của ảthấu kính được xác định b i: ở

1f

f' = 362 mm Trường h p 2, thợ ấu kính tính đến độ dày d, tiêu cự nh f’ c a thả ủ ấu kính được xác

định b i: ở

2

2

3002

10)12

(

3001

3001)12('

f' = 360 mm

T ừ hai trường hợp, trị ố f’ sai khác nhau 2 mm r t nh s ấ ỏ so v i f’ V y trong mớ ậ ột sốcác tính toán không đòi hỏi độ chính xác cao, có thể coi th u kính ấ trên là mỏng Tiêu cự của th u kính m ng có th tính theo công thấ ỏ ể ức (2.1), đồng th i tiêu cờ ự có thể coi là kho ng cách t m t nh cong thả ừ ặ đỉ ấu kính đến tiêu điểm

T mừ ục 3.1 và 3.2, chi t suế ất của vậ ệt li u thủy tinh làm th u kínhấ đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau có trị s ố khác nhau iêu c T ự của th u kính phấ ụ thuộc vào chiết su t nên tiêu c ấ ự thay đổi theo bước sóng c a ánh sáng ủ

32

Gi s xét mả ử ột chùm ánh sáng tr ng song song chiắ ếu tới thấu kính h i tộ ụ L (hình 3.3) Thành phầ chùm ánh sáng trắng có đủ các tia sáng các màu khác nhau Đối n với các tia sáng đỏ, chi t su t c a th u kính có trế ấ ủ ấ ị s nh nh t dố ỏ ấ ẫn đến tiêu c có trự ị

s fố đ lớn nhấ các tia sáng màu đỏ ẽ ội tụ ở ột điể Ft, s h m m đ, ở xa th u kính so vấ ới thấu kính Fđ là tiêu điểm c a thủ ấu kính đố ới ánh sáng đỏi v Các tia sáng màu vàng trong chùm l i hạ ội tụ mở ột điể Fm v gần thấu kính hơn Fđ Điểm h i t của các tia ộ ụmàu lục Fe lại g n thầ ấu kính hơn nữ Ở ầa g n th u kính nh tấ ấ , là tiêu điểm Ft ứng với các tia sáng màu tím Chùm ánh sáng trắng sau khi qua th u kính, không hấ ội tụ tại một điểm, mà t i nhiạ ều điểm nằm dọc trên đoạn th ng ẳ Fđ – Ft

L

đỏ

đỏ tím tím

Hình 3.3 Sắc sai c a thủ ấu kính đơn

Độ dài của đoạn thẳng FđFt (phần sau được ký hiệu ds’) g i là cọ ủa sắc sai d cọ của thấu kính

Dùng một màn ảnh đặt vuông góc quang trụ ểc đ hứng chùm sáng qua thấu kính sẽ thấy hiện tượng sau:

Ở ị v trí 1, tạ Fi t,ảnh thu được là một v t sáng trònệ như một quang phổ liên t c tròn ụxoay, tâm có màu tím và mép v t sáng tròn ở ở ệ có màu đỏ

33

Ở ị v trí 3, t i Fạ đ, ảnh thu đượ cũngc là một vệt sáng tròn như một quang phổ liên

t c tròn xoay, ụ ở tâm có màu đỏ và ởmép vệt sáng tròn có màu tím

Ở ị v trí 2, chỗhai chùm sáng tím và đỏ ắ c t nhau, v t sáng tròn ệ là nhỏ nh t, có màu ấ

s c hòa trắ ộn tạo màu tr ng ắ nhưng không thực sự là màu tr ng c a ngu n ắ ủ ồ

Vệt sáng được coi là ảnh t t nh t cố ấ ủa điểm sáng ở vô cực hay là tiêu điểm c a thủ ấu kính Đường kính của vệt sáng ở v ịtrí 2 được là c sai ngang a th u kính sắ củ ấ B n ảchất c a công nghủ ệ s a sắc sai là làm sao cho s c sai d c trùng v i s c sai ngang và ử ắ ọ ớ ắtrở thành một điểm Tuy nhiên trong th c tiự ễn đây là một việc rất khó th c hiự ện được triệt để, người ta ch c g ng làm sao cho các tr s s c sai trên nh nh t ỉ ố ắ ị ố ắ ỏ ấTrong công nghệ sửa sắc sai, người ta chỉ chú ý đến việc s a s c sai dử ắ ọc vì sửa sắc sai dọc cũng có nghĩa là đã sửa được sắc sai ngang

Khi khảo sát đối v i th u kính phân kớ ấ ỳ, ta cũng quan sát được sắc sai nhưng cấu trúc của sắc sai ngược chiều so v i th u kính h i tớ ấ ộ ụ Đố ới v i th u kính h i t , tiêu ấ ộ ụhình có màu s p xắ ếp lần lượ ừt t tím đến đỏ theo chi u truy n cề ề ủa ánh sáng và được gọi là sắc sai dương, trường hợp đối thấu kính phân k , tiêu hình có màu s p x p ỳ ắ ế

lần lượ ừ đỏ đết t n tím theo chi u truy n c a ánh sáng về ề ủ à được gọi là s c sai âm ắ

4.1 Thấu kính ghép đôi tiêu sắc

Theo mục 3.2, các th u kính hấ ội tụ và phân kỳ có quang sai ngược nhau cho nên ý tưởng đầu tiên c a công nghủ ệ sửa sắc sai là ghép sát hai th u kính h i t và phân kấ ộ ụ ỳ

đểquang phổ của tiêu hình ngược nhau dẫn đến triệt tiêu nhau tạo thành màu trắng (hình 4.1)

Bản ch t c a côngấ ủ ngh sệ ửa sắc sai là ghép sát vào th u kính h i tấ ộ ụ ộ m t th u kính ấ

kỳ sao cho tiêu điểm của màu tím và tiêu điểm của màu đỏ trùng nhau Các màu còn

lại trong gi i phả ổ nhìn th y sấ ẽ được sắp xếp chồng lấn và ngược nhau K t quế ả ẽ s

giảm kích thước sắc sai dọc trở thành một điểm và khi đó sắc sai ngang s tri t tiêu ẽ ệ

2 1 1

'

1'

1)1'('1

11)1('1

rr

nf

rr

nf

1

'

1'

12 1

Ar

1'

1'

1'

2 1

AnAnf

ff

Khi s dử ụng v i ánh sáng trớ ắng, chiết suấ ủa hai th u kính bi n thiên trt c ấ ế ị ố ∆n s và

∆n’ ( ng v i hai bứ ớ ức xạ nào đó) Độ ụ t D' của hệ bi n thiên trị s D'ế ố ∆ , khi đó (4.3)

tr thành: ở

2

'''

Ch n ọ ∆n = nF – nC, ∆n’ = n’F – n’C th t ứ ự là độ chênh chi t su t cế ấ ủa thấu kính crown và flint giữa hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λF (xanh lam) và λC (đỏ), tức

là người thi t kế ế đã có ý tưởng làm cho hai màu t n cùng c a quang ph trên tiêu ậ ủ ổhình trùng nhau

H gệ ồm cặp th u kính ghép sát kh sấ ử ắc sai hay ánh sáng ra có tiêu điểm c a tia sáng ủ

đỏ Fđ trùng với tiêu điểm tia sáng xanh lam Fl

' ) 1 ( '

'

'

2 1

2

−

− +

−

−

=

∆ +

∆

=

∆

D D

C F D

D

C F

n f

n n n

f

n n D D

Hay là:

0''2

2 1

νν

DD

(4.7) Công th c (4.7) gứ ọi là phương trình khử sắc sai, trong đó D’1, D2,’ ν1, ν2 lần lượt là các độ tụ phía ảnh và chỉ số tán sắc đối với thấu kính 1 và thấu kính 2 Công thức này chính là điều ki n tiêu sệ ắc đố ới hai bưới v c sóng và F C trong trường h p h hai ợ ệ

2 1

1 1

''

''

ν

ν ν ν

−

=

−

=DD

DD

(4.9)

T công th 4.7 ta rút ra nh ng nh n xét sau: ừ ức ữ ậ

Thứ nh t:ấ Hai chỉ ố s Abbe ν và ν’ đều dương Muốn thỏa mãn điều ki n trên, phệ ải lấy f'1D và f'2D khác dấ Nghĩa là muốn khử ắc sai ph i ghép hai th u kính,u s ả ấ m t là ộthấu kính h i t , th u kính còn l i là phân kộ ụ ấ ạ ỳ Điều này đúng với ý tưởng ban đầu vì