Tin họ hoá quá trình xá định á thông số ma sát họ

Ma sát lăn: là ma sát xảy ra giữa hai bề mặt có chuyển động lăn tơng đối, mà vận tốc tại điểm tiếp xúc cùng giá trị, cùng phơng hình 1.2b; Hình 1.4 biểu thị một số dạng ma sát lăn tron

Mục lục Trang

Lời cam đoan ……… 1

Mục lục……… …… 2

Lời nói đầu ……… 4

Chơng I: Tổng quan về ma sát……… 5

1.1 Các đặc trng cơ bản của ma sát……… 5

1.1.1 Định nghĩa và các thuật ngữ chính……… 5

1.1.2 Các đặc trng cơ bản của ma sát……… 5

1.1.3 Phân loại ma sát……… 7

1.1.4 Tổng quan về phân loại ma sát……… 10

1.1.5 Đồ thị nguyên tắc hệ số ma sát……… 11

1.1.6 Tính hệ số ma sát……… 13

1.2 Thông số hình học bề mặt tiếp xúc……… 14

1.2.1 Tiếp xúc của bề mặt……… 19

1.2.2 Chất lợng bề mặt chi tiết máy……… 27

1.2.3 Sự tiếp xúc của bề mặt có độ nhám lớn……… 29

1.2.4 các tính chất lu biến của tiếp xúc ……… 43

1.2.5 Phơng pháp và công cụ nghiên cứu bề mặt tiếp xúc… 45

1.3 Tính ma sát trên cơ sở có hình ……… 50

1.3.1 Tính ma sát khô……… 50

1.3.2 Ma sát giới hạn……… 54

Chơng II: một số khái niệm và thiết bị 56

sử dụng trong cơ điện tử

2.1 Thiết bị chuyển đổi tín hiệu tơng tự EM 231- Siemens … 56

2.2 PLC 224- Siemens ……… 57

2.3 Động cơ bớc ……… 59

2.4 Cảm biến……… 89

2.5 Bộ khuếch đại xung ……… 118

2.6 Hệ thống camera ……… 119

Chơng III: Kết cấu hệ thống máy đo ma sát, 123

đánh giá xử lý 3.1 Sơ đồ máy đo ma sát ……… 123

3.2 Sơ đồ khối bộ điêu khiển ……… 125

3 Sơ đồ kết nối bộ điều khiển……… ……… 126

Kết luận 128

Tài liệu tham khảo ……… 129

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong cuốn luận văn này là do tôi

tự làm, không sao chép của bất cứ tài liệu nào

Trừ những phần tham khảo đã ghi rõ trong luận văn Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Ngời cam đoan

Nguyễn Văn Tài

Mục lục Trang

Lời cam đoan ……… 1

Mục lục……… …… 2

Lời nói đầu ……… 4

Chơng I: Tổng quan về ma sát……… 5

1.1 Các đặc trng cơ bản của ma sát……… 5

1.1.1 Định nghĩa và các thuật ngữ chính……… 5

1.1.2 Các đặc trng cơ bản của ma sát……… 5

1.1.3 Phân loại ma sát……… 7

1.1.4 Tổng quan về phân loại ma sát……… 10

1.1.5 Đồ thị nguyên tắc hệ số ma sát……… 11

1.1.6 Tính hệ số ma sát……… 13

1.2 Thông số hình học bề mặt tiếp xúc……… 14

1.2.1 Tiếp xúc của bề mặt……… 19

1.2.2 Chất lợng bề mặt chi tiết máy……… 27

1.2.3 Sự tiếp xúc của bề mặt có độ nhám lớn……… 29

1.2.4 các tính chất lu biến của tiếp xúc ……… 43

1.2.5 Phơng pháp và công cụ nghiên cứu bề mặt tiếp xúc… 45

1.3 Tính ma sát trên cơ sở có hình ……… 50

1.3.1 Tính ma sát khô……… 50

1.3.2 Ma sát giới hạn……… 54

Chơng II: một số khái niệm và thiết bị 56

sử dụng trong cơ điện tử

2.1 Thiết bị chuyển đổi tín hiệu tơng tự EM 231- Siemens … 56

2.2 PLC 224- Siemens ……… 57

2.3 Động cơ bớc ……… 59

2.4 Cảm biến……… 89

2.5 Bộ khuếch đại xung ……… 118

2.6 Hệ thống camera ……… 119

Chơng III: Kết cấu hệ thống máy đo ma sát, 123

đánh giá xử lý 3.1 Sơ đồ máy đo ma sát ……… 123

3.2 Sơ đồ khối bộ điêu khiển ……… 125

3 Sơ đồ kết nối bộ điều khiển……… ……… 126

Kết luận 128

Tài liệu tham khảo ……… 129

Lời nói đầu

Một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất đối với đất nớc ta trong thời

kỳ tiếp cận với tự động hoá và hiện đại hoá là phải nâng cao độ tin cậy, tuổi thọ của máy móc, dụng cụ, trang thiết bị, nhất là trong các máy móc hiện đại

và các dây truyền sản xuất tự động nhằm nâng cao hiệu quả kinh tế Đặc biệt cần lu ý tới kỹ thuật ma sát, khoa học về sự tơng tác giữa các bề mặt tiếp xúc khi có chuyển động tơng đối, bao quát toàn bộ các giải pháp có liên quan đến vấn đề mòn, ma sát và bôi trơn máy

ý nghĩa to lớn của kỹ thuật ma sát đối với nền kinh tế quốc dân là ở chỗ phần lớn máy móc bị hỏng không phải do bị gẫy mà do mòn và do hỏng bề mặt ma sát của các mối liên kết động Để phục hồi máy móc phải tốn phí nhiều tiền của, vật t, thiết bị, hàng chục vạn công nhân phải tham gia công việc này, hàng vạn máy công cụ đợc sử dụng trong các phân xởng sửa chữa Ngoài mục đích giảm mòn và nầng cao tuổi thọ thiết bị máy móc, kỹ thuật

ma sát còn có nhiệm vụ giảm lực ma sát trong máy móc đợc thiết kế và đang vận hành

Với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật và sự bùng nổ của công nghệ thông tin thì việc áp dụng các ứng dụng trong cơ điện tử và tin học để xác định các thông số ma sát học là vấn đề cần thiết

Em xin chân thành cảm ơn thầy PGS TS Nguyễn Doãn đã tận tình hớng ý dẫn giúp đỡ em trong quá trình làm luận văn

Học viên

Nguyễn Văn Tài

Chơng I Tổng quan về ma sát 1.1 Các đặc trng cơ bản của ma sát

f) Ma sát ngoại: là ma sát xảy ra giữa bề mặt tiếp xúc của hai vật thể

độc lập với nhau, khi có chuyển động tơng đối

g) Ma sát nội: là ma sát xảy ra quá trình chuyển động tơng đối, trong cùng một vật thể

h) Ma sát vĩ mô: là ma sát đợc kể đến do ảnh hởng của các yếu tố trên bề mặt tiếp xúc, cơ lí, hoá, chất lợng bề mặt, bản chất của vật liệu, các chế độ làm việc…

i) Ma sát vi mô: là ma sát đợc kể đến bản chất vật liệu, tính chuyển

động của các phân tử, tính liên kết hoá học và nhiệt động học dẫn đến sự mất mát năng lợng cơ học

Hình (1.1) biểu thị chuyển động tơng đối của vật rắn:

Hình 1.1. M ô hình chuyển động tịnh tiến của vật rắn

1 Hớng pháp tuyến; 2 Hớng tiếp tuyến; 3 Hớng tổng hợp

1.1.2.3 Công ma sát (năng lợng ma sát) (WRmsR)

Năng lợng ma sát đợc viết nh sau:

- Đối với ma sát trợt:

=

=

ms t t

s

ms ms ms

L ms ms ms

ms E M d W

x ms ms x

ms E M d W

Dới đây ta xét một số loại ma sát cơ bản sau:

1 Ma sát trợt: là ma sát xảy ra giữa hai bề mặt tiếp xúc, khi chuyển

động trợt tơng đối (hình 1.2a) mà vận tốc tại điểm tiếp xúc khác nhau về giá trị và cùng phơng Hình 1.3 trình bày một số dạng chuyển động trợt tơng

đối, có trong thực tế

Hình 1.2

2 Ma sát lăn: là ma sát xảy ra giữa hai bề mặt có chuyển động lăn tơng đối, mà vận tốc tại điểm tiếp xúc cùng giá trị, cùng phơng (hình 1.2b); Hình 1.4 biểu thị một số dạng ma sát lăn trong thực tế

3 Ma sát xoay: là ma sát xảy ra giữa hai bề mặt tiếp xúc do chuyển

động xoay tơng đối giữa hai vật thể (hình 1.2c) Hình 1.5 biểu thị dạng ma sát xoay có trong thực tế

Hình 1.3: Các dạng chuyển động trợt

4 Ma sát hỗn hợp: là ma sát bao gồm tổ hợp từ các loại ma sát riêng

biệt trên

Hình 1.4 Các dạng chuyển động lăn

Chuyển động lăn xoay trợt của ổ bi hớng kính:

1.1.5 Đồ thị nguyên tắc của hệ số ma sát

Hình 1.8 Đồ thị nguyên tắc của ma sát trợt phụ thuộc vào quãng đờng

ma sát SRmsRcủa vật rắn khi khởi động.

Hệ số ma sát làm việc khi ở vận tốc giới hạn vR gh

Hình 1.9 Đồ thị nguyên tắc của ma sát trợt của vật rắn – mẫu trên đứng

yên mẫu dới chuyển động

1 Thép mài – chất dẻo; 2 Thép đánh bóng – chất dẻo; 3 Chất dẻo – gang

mài

Hình 1.10 Đồ thị hệ số ma sát trợt của thép – thép, khi khởi động

1 Bề mặt đợc làm sạch

2 Bề mặt có chất bôi trơn

ms pk

ms pk

a

a

Trong đó: aR ms2 R và aR ms1 R - chiều dài ma sát của chi tiết 2 và 1

Đối với cặp ma sát trục bạc, ta có:

1

2 ms

ms pk

a

a

aTrong đó: R ms2 R - chu vi của trục

AR ms1 R - đoạn tiếp xúc của bạc

ms F

Trong đó: Fmsj - lực ma sát thành phần

a Dẫn trợt b ổ trợt

ms N

ms

v F

W F

Lý thuyết về thông số hình học của bề mặt tiếp xúc dựa trên lý thuyết

đàn hồi, dẻo và kết quả nghiên cứu thực nghiệm về chất lợng bề mặt của các chi tiết khi gia công bằng các phơng pháp công nghệ khác nhau

Lý thuyết tiếp xúc nhận đợc từ nghiên cứu cấu trúc hình học thực của vật rắn và tính chất cơ lí lý tởng, nhng thực tế, chỉ tồn tại tính không đồng nhất và không lý tởng của bề mặt chi tiết máy Để minh hoạ cho lí do này, các đặc điểm tiếp xúc đợc xác định nhờ sử dụng các lý thuyết thống kê, từ mô tả biên dạng chiều cao trung bình của các đỉnh nhấp nhô và các quy luật phân phối các đỉnh nhấp nhô trên bề mặt Các trờng hợp tiếp xúc đợc biểu thị bằng công thức tính có độ chính xác đủ cần thiết theo yêu cầu thực tế của

3) Trong vùng diện tích tiếp xúc chỉ xảy ra biến dạng đàn hồi

4) Chỉ có lực pháp tuyến trên bề mặt tiếp xúc chung

5) Diện tích tiếp xúc nhỏ so với diện tích bề mặt của vật tiếp xúc

6) Bỏ qua lực ma sát xảy ra trong vùng diện tích tiếp xúc ở thời điểm tải trọng tác dụng

Diện tích tiếp xúc thông thờng là một hình elíp, nhng trong số trờng hợp đặc biệt nó có thể là một hình tròn hoặc một dải đợc giới hạn bởi các

đờng song song Trờng hợp elip phù hợp với tiếp xúc của hai vật thể hình cầu hoặc hai hình trụ giống nhau, với các trục của chúng vuông góc với nhau

Với vùng tiếp xúc đợc tạo thành bởi hai vật thể hình trụ có các trục song song nhau là một dải dài

Bảng 1.1 Mô tả phân bố áp suất trên diện tích tiếp xúc có hình dạng khác nhau

Bảng 1.1 Phân bố áp suất khi tiếp xúc đàn hồi của hai vật thể có biên

max 1 )

x p

y x pDiện tích tiếp xúc là một hình elip với các bán trục a

Diện tích tiếp xúc là một hình tròn

y x p

ở đây: p(x,y) = áp suất tại một điểm có toạ độ x và y; pR max R = áp suất lớn nhất;

ρ = bán kính của hình tròn diện tích tiếp xúc

Quan hệ giữa giá trị ứng suất lớn nhất và trung bình với diện tích tiếp xúc là hình tròn hoặc elip là:

max

3

2 p

ptb =

Bảng 1.2 Công thức tính diện tích tiếp xúc, áp suất lớn nhất, đối với tiếp

xúc đàn hồi của các vật thể có bề mặt cong

0 EtdrN

=

ρ

3 2 2 max 0,578. F r

N p

0 E td r C N

=

ρ

3 2 2max 0,578. F r

N p

td

=

2

825 , 0

C

td

r

N E

h =

rR C R - bán kính của hình cầu

3 Hình cầu lồi với hình cầu

lõm (rR 1 R >> rR 2 R): Diện tích tiếp

xúc là một hình tròn

3

909 ,

0 EtdrN

=

ρ

3 2 2max 0,578. F r

N p

r

N E

Với

2 1

1 2 r r

r r r

−

=

4 Hai hình trụ các trục vuông

góc với nhau: Diện tích tiếp

xúc là một hình elip với trục

aR e R và be R R

N rE

ae =β1. td ; be = β2ae

Diện tích tiếp xúc 2

2 e e

e b a a

N h

0 EtdrN

=

ρ

3 max 0,578. F r

N p

td

=

3 2 2

825 , 0

r

N E

6 Hai hình trụ có trục song

song (cả hai bề mặt đều lồi):

Diện tích tiếp xúc là một hình

chữ nhật với chiều rộng là 2ρ

1

128 ,

ρ ρ

π

r E

r E N

1 EtdrN

=

r E

N p

td

1 max = 0 , 564

ρ ρ

π

r E

r E

N

r = rR T R (rR T R= bán kính của hình trụ)

8 Bề mặt trụ với mặt lõm

song song (rR 1 R >> rR 2 R): Diện

tích tiếp xúc là một hình chữ

nhật với chiều rộng là 2ρ

1

128 ,

N p

td

1 max = 0 , 564

ρ ρ

π

r E

r E

N

Với

2 1

1 2 r r

r r r

−

=

9 Hai vật thể có biến dạng

cong tiếp xúc tại một điểm

trớc khi biến dạng: diện tích

tiếp xúc thông thờng là một

elip với các bán trục là aR e R và

bR e

3 2

3

∑

=

K

N E n

∑

=

K

N E n

b e

1

N E

K n

n

p

td b

4

9

2 E K N

n

b= δ td ∑

22 21 12 11

1 1 1 1

r r r r

K∑ = + + +

bR e R/aR e lP

1 0,00 1,00 1,00 1,00 0,8 0,36 1,12 0,91 0,99 0,6 0,64 1,27 0,81 0,97 0,4 0,84 1,66 0,66 0,90 0,2 0,96 2,27 0,50 0,73 0,1 0,99 4,01 0,40 0,59 0,05 0,997 5,98 0,33 0,46 Trong đó: NR 1 R = lực pháp tuyến trên một đơn vị chiều dài; pR max = áp suất lớn R

nhất trên diện tích tiếp xúc; ρ = bán kính hoặc nửa chiều rộng của diện tích

tiếp xúc:

22 21 12 11 2 1

2

,

1 ,

1 ,

1 ,

r r r r r r

r r r

−

= là bán kính cong tơng đơng; aR e R và bR e R - các bán trục của diện tích tiếp xúc hình elip; l - độ lệch tâm

Bảng 1.2 trình bày công thức tính diện tích tiếp xúc, giá trị áp suất lớn nhất cho các trờng hợp khác nhau của tiếp xúc đàn hồi giữa các bề mặt

Với tiếp xúc dẻo, áp suất tiếp xúc trung bình đợc tính bằng công thức:

pR tb R = c.σR y

- Trong đó: c hệ số kể đến tính không đều của bề mặt và sức bền lớn nhất của vật liệu chi tiết, σR y R= giới hạn bền dẻo

Trờng hợp hình cầu với tiếp xúc dẻo, c ≈ 3

Độ cứng của vật liệu có thể đợc tính bằng công thức Mayer:

N = gdP

n

d - Trong đó: đờng kính vết:

1.2.2.2 Đặc điểm hình học của lớp bề mặt

Tính không đều của bề mặt chi tiết máy đợc phân thành sai số hình

dạng, sóng và nhấp nhô Sai số hình dạng là độ không đều của bề mặt, xuất

phát từ hình dạng thực của nó (lồi, lõm, méo lệch…) Sóng có dạng gồm các khe và đỉnh tuần hoàn có chu kỳ, cách nhau một khoảng cách (bớc sóng SR s R)

và chiều cao Hs, thờng có Ss/Hs > 40 (hình 1.16)

Hình 1.16 Biểu đồ cấu trúc hình học bề mặt của vật rắn

1 Độ sóng; 2 Nhấp nhô bề mặt; 3 Sai số hình dạng

Nhấp nhô bề mặt là có vô số đỉnh trong một khoảng khá ngắn (2 đến

800 àm) và cao (từ 0,03 đến 400àm) Sai lệch hình dạng, sóng và nhấp nhô

đợc chỉ ra dới dạng biểu đồ hình 1.16 Tham số nhấp nhô bề mặt đợc cho trong bảng 1.3 Chúng đợc xác định bằng việc phân tích các đồ thị biến dạng

bề mặt trên mô hình khuếch đại (hình 1.17)

Chiều dài lấy làm mẫu I (hình 1.18) mô tả nhấp nhô bề mặt theo mặt cắt ngang và xác định các giá trị bằng các giá trị giới hạn

Đờng àR 1 Rà2 là đờng trung bình

A1 và A2 - đờng đi qua đỉnh cao nhất của biên dạng

B1B2 - đờng đi qua rãnh sâu nhất của biên dạng

- Chiều dài mẫu đợc chọn phù hợp với tiêu chuẩn GOST 2789 73, phụ thuộc vào dạng nhấp nhô của bề mặt

Hình 1.17 Biểu đồ biên dạng bề mặt kim loại

a) Vết theo chiều ngang; b) Vết theo chiều dọc

Chú ý rằng, với một chiều dài lấy làm mẫu lớn thì tham số nhấp nhô bề mặt có thể đợc xác định chính xác hơn

Hình 1.18 Tham số nhấp nhô bề mặt

Trong tính toán tiếp xúc, ngời ta sử dụng hệ số đặc trng cùng với các

đặc trng tiêu chuẩn Các đặc trng đợc trình bày trong bảng 1.4

Bảng 1.3 Các dạng nhấp nhô bề mặt và giá trị chiều dài lấy làm mẫu

(theo tiêu chuẩn GOST 2789 - 73)

Theo đờng đặc tính bề mặt của đặc trng Biên dạng phân bố trên chiều cao lớp nhấp nhô bề mặt vật liệu (hình 1.19) Để vẽ biểu đồ đờng cong biên dạng, ngời ta chia nó thành nhiều mức theo phơng ngang song song

với đờng trung bình, giới hạn chiều rộng các phần chia này là ∆li của các

đỉnh ở mức p đợc cộng với nhau

Hình 1.19 Đờng đặc tính lớp bề mặt

Phần đầu của đờng đặc tính bề mặt có thể đợc mô tả dới dạng:

v p m v c

p p p

R

a t R

a b A

A l

Bảng 1.4 Tham số nhấp nhô bề mặt sử dụng cho tính ma sát,

Khoảng cách giữa đờng thẳng qua

đỉnh cao nhất và đờng thẳng trung bình

Bán kinh cong trung bình r của các

đỉnh biên dạng

Giá trị độ cong trung bình của các

đỉnh biên dạng, thu đợc từ 5 đỉnh cao nhất trong khoảng chiều dài làm

Tham số v và b của đờng đặc tính bề

mặt

Tham số của hàm mũ, phần một của

đồ thị biên dạng

Độ sóng

Chiều cao lớn nhất của các sóng Hs Khoảng cách giữa đờng thẳng qua

đỉnh của các sóng và đờng thẳng qua các rãnh của sóng trong chiều dài mẫu lb của đồ thị dạng sóng

Bớc sóng trung bình Ss Khoảng cách trung bình giữa các đỉnh

sóng trong chiều dài mẫu ls; ls 5S≥ b

Bán kính cong trung bình rs của các

Việc xác định Rmax và Rp, với ít nhất là 5 phần của đồ thị biên dạng

đợc lựa chọn từ đờng trung bình đợc vẽ cho mỗi phần đó Vị trí của đờng trung bình tìm đợc dễ nhất bằng phơng pháp trung bình cộng nh sau Một

đờng thẳng nằm ngang song song với phần biên dạng đợc vẽ và đi qua rãnh sâu nhất của biên dạng, và các tung độ y1, y2, y… n của biên dạng đợc đo từ mỗi khoảng cách 2mm trên trục hoành Các giá trị thu đợc chia thành 2 nhóm bằng nhau (y1 tới yn/2 tới yn) ở phần bên trái và bên phải của đồ thị biên dạng Đờng trung bình đợc vẽ qua 2 điểm với toạ độ (x', y') và (x", y"):

2 ' x 1 x n / 2

2 / '

2 /

1

n

y y

n i

n

y y

n

n i

∑

=

Các đờng thẳng qua đỉnh và qua rãnh trên biên dạng đợc vẽ trong

đoạn chiều dài làm mẫu Khoảng cách từ đờng thẳng qua các đỉnh và các rãnh sẽ bằng Rmax, và từ đờng thẳng qua các đỉnh tới đờng thẳng trung bình

là Rpi Trong các tính toán, giá trị trung bình cho 5 phần biên dạng bề mặt khác nhau đợc tính:

∑

= 0

1 maxmax 5

Tính toán các tham số của đờng đặc tính bề mặt, chiều dài tham khảo tơng đối tmi của biên dạng dọc theo đờng trung bình đầu tiên đợc xác định cho 5 phần đồ thị biên dạng với chiều dài bằng chiều dài mẫu, và do đó giá trị trung bình của 5 giá đợc tính:

∑

=

5 1

v p

m R

R t

5 , 0 55 , 0 51 , 0 6 , 0 5 , 0

= + + + +

=

m

28 , 3 5

3 , 3 0 , 3 5 , 3 4 , 3 2 , 3

= + + + +

=

p

58 , 6 5

3 , 6 1 , 6 1 , 7 9 , 6 5 , 6

max = + + + + =

34 , 1 5

35 , 1 35 , 1 30 , 1 31 , 1 4 , 1

= + + + +

28 , 3 53 , 0

= v

6 , 1 28

, 3

58 , 6 53 , 0

58 , 1

Với tiếp xúc của hai bề mặt nhám, các tham số v và b đợc biểu diễn nh sau:

2

1 v v

v = +

2 2 1 1

2 1 2 1

max max

max max

2 1 2

v v

v v

R R

R R

b b K b

+

+

(1.15) Trong đó: ( ) ( )

( 1)

1 1

2 1

2 1

2

+ + Γ

+ Γ + Γ

=

v v

v v

K

Hình 1.21 Biểu đồ tính bán kính cong và góc lệch của các tham số bề mặt

Bán kính cong tại các đỉnh đợc xác định từ đồ thị biên dạng và đợc vẽ lại theo phơng ngang dọc Tính với ít nhất 5 đỉnh và chiều rộng di cách đỉnh

một khoảng cách hi, bằng 0,3Ra hoặc 0,06Rmax (hình 1.21) Các bán kính cong của mỗi đỉnh sẽ đợc tính:

i

i ng

d

d r

i .8

2 2

γ

γ

Trong đó: γd và γng - hệ số tỉ lệ theo chiều dọc và chiều ngang

Công thức (1.16) đợc sử dụng để tính các bán kính theo phơng ngang

rn từ đồ thị biên dạng theo phơng ngang và các bán kính theo phơng dọc rd

đỉnh đợc lấy dọc theo đờng trung bình

Các giá trị đặc trng cho các bán kính cong của các đỉnh trên bề mặt trong quá trình gia công bằng các phơng pháp khác nhau đợc đa vào trong bảng 1.5

Bảng 1.5 Bán kính cong của đỉnh biên dạng bề mặt khi

gia công bằng các phơng pháp khác nhau

Phơng pháp gia công Cấp độ nhám bề mặt Bán kính (àm)

Bán kính ngang rng Bán kính dọc rd

Tiện 8-9

5-6 7-8

10-40 20-40 40-120

100-300 400-500

-

6-7

30-60 60-80

400-500

- Mài nhẵn (đánh bóng) 8-9

10

300-700 500-1000

300-700 500-1000 Mài nghiền 10-12 20-70 -

Gần đây ngời ta đã đa ra một đặc trng tổng hợp là ∆ = Rmax/rbP

1/v

P

để

đánh giá độ nhám bề mặt, cho phép xác định tính chọn của các đỉnh và phân

bố chiều cao của chúng Các tham số nhấp nhô bề mặt cho các phơng pháp gia công chính trên bề mặt đợc đa ra trong bảng

1.2.3 Sự tiếp xúc của bề mặt có độ nhám lớn

1.2.3.1 Sự tơng tác giữa các đỉnh cao nhất của bề mặt

Khi hai bề mặt có độ nhám lớn tác động với nhau bằng một lực pháp tuyến trong vùng tiếp xúc, các đỉnh đối diện nhau của các bề mặt tiếp xúc đầu tiên thì sẽ có tổng chiều cao là lớn nhất Khi tải trọng tăng lên, những cặp mới của các đỉnh đối diện có tổng chiều cao nhỏ hơn sẽ tiếp xúc nhau Trong sự tiếp xúc, các đỉnh của bề mặt sẽ biến dạng Sự biến dạng đầu tiên là đàn hồi Khi tải trọng vợt quá một giá trị giới hạn, sự biến dạng sẽ là biến dạng dẻo, hoặc là biến dạng đàn dẻo

1.2.3.2 Diện tích tiếp xúc thực và diện tích tiếp xúc đờng bao

Trong tơng tác của các chi tiết máy, có một phần đáng kể của các bề mặt nằm ngoài vùng tiếp xúc do độ sóng và sai số hình dạng gây nên

Hình 1.22 Diện tích tiếp xúc thực (A t ), diện tích tiếp xúc đờng bao (A db ),

diện tích danh nghĩa (A dn )

Với lý do này, diện tích tiếp xúc hầu nh không phụ thuộc vào diện tích hình học của chi tiết

Các kết quả nhóm các vết tiếp xúc trong các vùng khác nhau là ở các

đỉnh của dạng sóng (hình 1.22); tổng của tất cả các dạng diện tích này là diện

tích tiếp xúc đờng bao, A db Diện tích này có thể đợc định nghĩa nh là diện

tích trên toàn bộ các sóng trong vùng tiếp xúc. Sự tiếp xúc này hiển nhiên là không liên tục, bởi do các nhấp nhô bề mặt

Diện tích tiễp xúc thực, At đợc định nghĩa là diện tích trong phạm vi

các độ không phẳng của các nhấp nhô bề mặt trong vùng tiếp xúc Diện tích

tiếp xúc thực gần với giá trị diện tích mà các nguyên tử và phân tử của một chất nào đó tơng tác với nhau, tuy nhiên hai diện tích này không đồng nhất trong một số trờng hợp Diện tích tiếp xúc thực thờng nhỏ; nó có giá trị không vợt quá 0,01% đến 0,1% diện tích danh nghĩa Thực tế các vết tiếp xúc phát triển hết cả vùng biến dạng, trong từng phần riêng biệt từ 3 tới 50

àm

Tải trọng pháp tuyến trên một đơn vị diện tích tiếp xúc thực là áp suất

thực p t Diện tích tiếp xúc đờng bao thông thờng chỉ từ 5 đến 15% Adn Nếu diện tích Adn không quá rộng và độ sóng có thể bỏ qua, thì diện tích tiếp xúc

đờng bao có thể cho là bằng diện tích Adn áp suất pháp tuyến trên một đơn

vị diện tích tiếp xúc đờng bao là áp suất đờng bao p db

1.2.3.3 Tính áp suất và diện tích tiếp xúc thực

áp suất thực có thể đợc tính trên cơ sở của một mẫu mặt nhám trong một tập hợp các phần hình cầu có bán kính r Vì r đợc xác định là giá trị trung bình hình học của các bán kính theo phơng ngang và theo phơng dọc,

nó phù hợp cho các đỉnh của hình elipxoit kéo dài Công thức thu đợc với giả

định rằng tiếp xúc đàn hồi cho vùng biến dạng của các đỉnh riêng biệt tuân theo tiếp xúc Hertz, trong khi đó, đối với tiếp xúc đàn hồi thì ứng suất tiếp xúc trung bình bằng độ cứng tế vi H (đối với một số vật liệu, độ cứng tế vi có thể

đợc coi xấp xỉ bằng độ cứng Brinell và Vickers, cụ thể, H ≈ HB HV) Từ ≈các giả định này và thừa nhận rằng vật liệu trong lớp nhấp nhô đợc phân bố phù hợp với công thức (1.13), chúng ta có giá trị áp suất trung bình tiếp xúc thực pttheo công thức sau:

ω ω

ω

α

+ +  

db m v v t

A t

N B

Bảng 1.6 và 1.7, giá trị của α không chỉ đối với các loại tiếp xúc đàn hồi và dẻo, mà cả đối với tiếp xúc đàn dẻo, sự cho phép này để đánh giá độ lệch của các đỉnh trong khi biến dạng dẻo cho các bề mặt khác nhau

Bảng 1.7 Hệ số α α cho tiếp xúc đàn dẻo α

0,85 0,75 0,56 0,50

0,75 0,56 0,50 0,50

0,65 0,50 0,50 0,50

0,55 0,50 0,50 0,50

0,50 0,50 0,50 0,50

Hệ số K3 đợc tính toán bằng công thức:

( ) ( ) ( 1)

2 1

3

+ + Γ

+ Γ + Γ

Một số giá trị của K3đợc đa trong bảng 2.14

Bảng 1.8 Các giá trị hệ số K 3 , đối với một số giá trị và vωω

1 0,85 0,73 0,69

1 0,81 0,69 0,61

Bảng 1.9 Các công thức xấp xỉ cho tính toán áp suất thực

2 1

r r

r r r +

=

Mặt nhám vàmặt phẳng

2 , 0 43 , 0 2

8 ,

HB

pcdb3

1

>

db db

H p

chỉ đúng nếu bề mặt không bị dịch chuyển sau lần tác dụng lực

đầu tiên

Mặt nhám với mặt phẳng

2 / 1

N

N H p

Chú ý: No tải trọng pháp tuyến ở lần tác dụng đầu tiên

Khi biến dạng dẻo xảy ra ở lần tác dụng tải thứ nhất, thứ hai và các lần tiếp theo mà không có sự thay đổi vị trí lẫn nhau của các bề mặt, sẽ dẫn đến biến dạng đàn hồi cho tới khi tải trọng tác dụng N vợt giá trị ban đầu N0 Trong trờng hợp này:

) (

/ 1

o v

o

N

N H

Tiếp xúc dẻo ở áp suất cao là một trờng hợp đặc biệt Nếu pdb HB

3

1

áp suất tiếp xúc sẽ vợt quá độ cứng của vật liệu, vì sự tơng tác của các đỉnh

bị biến dạng sẽ dẫn đến gây trở ngại cho biến dạng dẻo

Sử dụng công thức (1.19) và (1.20) thay thế các giá trị xấp xỉ của các

tham số hình học bề mặt và vật liệu, độ lớn của áp suất thực có thể đợc tính

cho các trờng hợp khác nhau Để đơn giản trong tính toán, các công thức xấp

xỉ tính cho áp suất thực (trong bảng 1.9) có thể nhận đợc từ việc thay thế các

giá trị đặc trng của các tham số vào công thức (1.19)

Hình 1.24 áp suất thực và đờng bao nh một hàm của áp suất danh

nghĩa

Diện tích tiếp xúc thực có thể đợc tính bằng công thức:

t

db db t t

p

p A p

N

Quan hệ giữa diện tích tiếp xúc thực và áp suất đờng bao cho các kim loại khác nhau, với Rz = 40àm đợc chỉ ra trên hình 2.9 và 2.10 biểu diễn bằng đồ thị các áp suất thực và áp suất đờng bao nh một hàm của tải trọng pháp tuyến

Thí dụ 1.2

Tính áp suất thực cho sự tiếp xúc giữa 2 bề mặt thép giống nhau

Hình 1.23 Quan hệ giữa diện tích tiếp xúc thực và áp suất danh nghĩa