Trang 1 --- Luận văn thạc sĩ khoa học ĐáNH GIá ảNH HƯởng năng lực tảI của lới điện đến độ tin cậy cung cấp điện Phạm ngọc hùng Trang 2 Bộ giáo dục và đào tạoTrờng đại học bách khoa H
Đặc điểm nghiên cứu độ tin cậy của hệ thống điện
Độ tin cậy (ĐTC) đề cập đến khả năng của đối tượng trong việc thực hiện đầy đủ chức năng của mình Điều này đảm bảo rằng các chỉ tiêu vận hành được duy trì trong giới hạn cho phép, phù hợp với các điều kiện sử dụng, chế độ bảo hành kỹ thuật, sửa chữa, cũng như quy trình bảo quản và vận chuyển được quy định.
Khả năng làm việc là trạng thái của đối tượng khi có thể thực hiện chức năng của mình, đồng thời đảm bảo các thông số nằm trong giới hạn đã được ghi trong tài liệu định mức kỹ thuật.
1.1.3 Đặc điểm nghiên cứu độ tin cậy của hệ thống điện:
2 Các phần tử có tính đa dạng về cấu tạo, nguyên lí làm việc và là sản phẩm của nhiều hãng khác nhau
3 Sự liên hệ về cấu trúc và chức năng giữa các phần tử khá phức tạp
Hệ thống điện được thiết kế với tính năng dự phòng, bao gồm công suất, năng lượng sơ cấp, số lượng phần tử và khả năng tải Ngoài ra, hệ thống còn có khả năng dự phòng thông qua việc thay đổi phương thức đấu nối.
5 Hệ thống điện là hệ thống có thể phục hồi do một số phần tử có thể đợc thay thế hoặc có khả năng phục hồi đợc
6 Hệ thống điện có nhiều trạng thái làm việc khác nhau, mỗi trạng thái tơng ứng với một mức độ hoàn thành công việc khác nhau
Các phần tử trong hệ thống điện cần được bảo dưỡng định kỳ thông qua các quy trình tiểu tu, trung tu và đại tu Khi phần tử hết hạn sử dụng, chúng sẽ được loại bỏ và thay thế bằng phần tử mới, giúp hệ thống điện duy trì trạng thái làm việc bình thường với cường độ hỏng hóc trung bình λ được giữ ổn định.
8 Tác động của điều kiện thiên nhiên, khí hậu thời tiết có ảnh hởng lớn đến sự vận hành của hệ thống
Để giảm thiểu tổn thất kinh tế do mất điện trong các sự cố, cần áp dụng rộng rãi các thiết bị tự động như tự động khôi phục nguồn điện, tự động kích hoạt các phần tử dự phòng, phân đoạn hợp lý lưới điện và tự động hóa lưới phân phối.
Các chỉ tiêu đánh giá độ tin cậy cung cấp điện
- Hỏng hóc: Là sự kiện phá hoại khả năng làm việc của đối ợngt
Xác suất làm việc tin cậy là khả năng không xảy ra hỏng hóc trong khoảng thời gian làm việc xác định Xác suất này có thể được tính cho bất kỳ khoảng thời gian nào (0,t) bằng công thức: p(0,t) = p(t) = P(T≥t).
Thời gian làm việc tin cậy, ký hiệu là T, là đại lượng ngẫu nhiên thể hiện khoảng thời gian từ khi bắt đầu hoạt động đến lần hỏng hóc đầu tiên Xác suất làm việc tin cậy là một trong những đặc trưng định lượng quan trọng của sản phẩm, trong khi xác suất hỏng hóc lại là khái niệm đối lập với nó.
Xác suất hỏng hóc của sản phẩm được xác định bằng xác suất của sự kiện đối lập (T 0 Sau đó, mỗi đỉnh j sẽ được gán một cặp số (ej, pj) gọi là nhãn, theo công thức: ej =
) , min( ij j ij ij j x e x d e nÕu xij < dij nÕu xji > 0
Bước 4: Tiếp tục lặp lại bước 3 với Nr thay cho Nr-l Sau một số lần lặp lại, ta sẽ gặp một trong hai trường hợp: a) Đỉnh đích chưa được gán nhãn, nhưng không thể gán nhãn cho bất kỳ đỉnh nào khác; b) Đỉnh đích đã được gán nhãn.
Bớc 5: Nếu xảy ra trờng hợp (a) thì ta dừng thuật toán và luồng hiện có là luồng lớn nhất
Bước 6: Trong trường hợp (b) xảy ra, ta sẽ tăng luồng hiện có bằng cách giả sử đỉnh đích được gán nhãn (en, pn) Số thứ nhất (en) xác định lượng hàng sẽ được vận chuyển thêm từ nguồn tới đích, trong khi số thứ hai (pn) cho biết trạng thái của đỉnh đã được cập nhật.
Ví dụ tìm luồng cực đại trong mạng
Xét mạng ở hình vẽ 2.1 Số ghi bên mỗi cạnh là khả năng thông qua của cạnh Đỉnh 1 là đỉnh nguồn, đỉnh 7 là đỉnh đích
Xuất phát từ luồng 0 Đỉnh nguồn ợc đ gán nhãn ( , 0).∞ ở vòng lặp đầu tiên, ta gán cho đỉnh 2 nhãn e2 = d12 = 6, p2 = 1, đỉnh 3 nhãn e3
Dựa vào các đỉnh đã gán nhãn 2 và 3, ta gán cho đỉnh 4 nhãn e4 = min(e2, d24) = min(6, 2) = 2, p4 = 2; đỉnh 5 nhãn e5 = min(e3, d35) = min(3, 1) = 1, p5 = 3; đỉnh 6 nhãn e6 = min(e3, d36) = min(3, 2) = 2, p6 = 3 Cuối cùng, gán cho đỉnh 7 nhãn c7 = min(e4, d47) = min(2, 3) = 2, p7 = 4 Đỉnh 7 (đích) được gán nhãn và ta vận chuyển e7 = 2 đơn vị hàng theo đường 1-2-4-7 (x12 = x24 = x47 = 2, các giá trị xij khác bằng 0), giá của luồng tương ứng bằng 2.
Hình 2.1 : Ví dụ tìm luồng lớn nhất ở vòng lặp thứ hai, ta gán cho đỉnh 2 nhãn e2 = d12 – x12 = 6 – 2 = 4, đỉnh 3 nhãn e3 = d13 = 3, p3 = 1 Tiếp đó, gán cho đỉnh 5 nhãn e5 = min(c3, d35) = min
(3, 1) = 1, p5 = 3, đỉnh 6 nhãn e6 = min(e3, d36) = min(3,2) = 2, p6 = 3 Lúc này đỉnh 4 không đợc gán nhãn vì cạnh (2, 4) đã vận chuyển hết khả năng thông
Dựa vào các đỉnh đã gán nhãn 5 và 6, đỉnh 4 được gán nhãn e4 = min(e5, d54) = min(1, 2) = 1, p4 = 5, trong khi đỉnh 7 nhận nhãn c7 = min(e5, d57) = min(2, 1) = 1, p7 = 5 Đỉnh 7 (đích) được gán nhãn và ta vận chuyển e7 = 1 đơn vị hàng theo đường 1-3-5-7 (x13 = x35 = x57 = 1, các giá trị xij khác không đổi), làm giá trị của luồng tăng lên 3 Ở vòng lặp thứ 3, đỉnh 2 được gán nhãn e2 = d12 – x12 = 6 – 2 = 4, đỉnh 3 nhận nhãn e3 = d13 = 3, p3 = 1, và tiếp theo, đỉnh 6 được gán nhãn e6 = min(e3, d36).
(3, 2) = 2, p6 = 3 Lúc này đỉnh 4 và 5 không đợc gán nhãn vì cạnh đi từ đỉnh 2 và 3 đã vận chuyển hết khả năng thông qua: x24 = d24 = 2,x35 =d35 = 1. ®
Cuối cùng, từ đỉnh 6, ta gán nhãn cho đỉnh 7 với c7 = min(e6, d67) = min(2, 3) = 2, p7 = 6, dẫn đến việc vận chuyển e7 = 2 đơn vị hàng qua đường 1-3-6-7 (x13 = x36 = x67 = 2, các giá trị xij khác không đổi) Giá trị luồng hiện tại là 5 Để kiểm tra luồng tối đa, ta tiếp tục gán nhãn: gán cho đỉnh 2 nhãn e2 = d12 – x12 = 6 – 2 = 4 Từ đỉnh 1, ta không thể gán nhãn cho đỉnh 3 do trên cạnh (1, 3) đã hết khả năng vận chuyển, nhưng từ đỉnh 2, ta gán nhãn cho đỉnh 3 với e3 = min(e2, d23) = min(4, 3) = 3, p2 = 3 Đỉnh 7 vẫn chưa được gán nhãn và không thể gán nhãn cho đỉnh nào khác, cho thấy luồng hiện tại là luồng lớn nhất với các giá trị x12 = 2, x13 = 3, x24 = 2, x35 = 1, x36 = 1, x47 = 2, x57 = 1, x67 = 2.
Lượng hàng lớn nhất có thể vận chuyển từ nguồn đến đích là 5, với các tập hợp chủ đạo gồm (2,4), (3,5) và (3,6) Tổng số khả năng thông qua các tập hợp này là 2 + 1 + 2, dẫn đến kết quả cuối cùng là 5.
Hình 2.2: Kết quả luồng lớn nhất tìm đợc
BàI TOáN Độ TIN CậY CUNG CấP ĐIệN Và NÂNG CAO NĂNG LựC TảI CủA
Lới điện bằng thuật toán mở rộng các lát cắt hẹp
3.1 Bài toán độ tin cậy cung cấp điện
Bài toán đặt ra là xác định khả năng tải và độ tin cậy của từng phần tử trong hệ thống điện Cần tính toán xác suất đảm bảo cung cấp đủ công suất từ các nguồn đến phụ tải, dựa trên xác suất làm việc tin cậy (p) và xác suất không làm việc (q) của từng phần tử trong sơ đồ.
Mỗi phần tử trong hệ thống điện (HTĐ) có thể ở nhiều trạng thái khác nhau, và sự kết hợp của các trạng thái này tạo thành trạng thái tổng thể của HTĐ Trong một trạng thái cụ thể, luồng công suất lớn nhất mà HTĐ có thể cung cấp cho phụ tải được xác định theo định lý Ford-Fulkerson.
Nmax (N→ T) = min {N (Ck)} (3 1) k € L Trong đó: L: là tập hợp tất cả các lát cắt tách nguồn và tải.
N(Ck): Khả năng tải của lát cắt thứ k, đợc tính theo công thức
- Ni : Khả năng tải của phần tử thứ i tham gia vào lát cắt Ck.
Khi một hoặc một nhóm phần tử trong hệ thống điện (HTĐ) thay đổi trạng thái, luồng công suất lớn nhất từ nguồn đến tải sẽ bị ảnh hưởng Thiếu hụt công suất xảy ra nếu Nmax (N→T) nhỏ hơn yêu cầu của tải Để đánh giá kỳ vọng thiếu hụt công suất và điện năng, chỉ cần xem xét những trạng thái của HTĐ có khả năng gây thiếu hụt cho phụ tải Thực tế cho thấy không phải tất cả các phần tử khi thay đổi trạng thái đều gây ra thiếu hụt, mà chỉ một số phần tử nhất định.
BàI TOáN Độ TIN CậY CUNG CấP ĐIệN Và NÂNG CAO NĂNG LựC TảI CủA Lới điện bằng thuật toán mở rộng các lát cắt hẹp 34 3.1 Bài toán độ tin cậy cung cấp điện
Phơng pháp lát cắt hẹp
Phương pháp này đề cập đến việc xác định h lát cắt tối giản giữa hai nút bất kỳ a và b trong sơ đồ tính toán ĐTC HTĐ Lát cắt tối giản được hiểu là tập hợp tối thiểu các phần tử, nếu đồng thời hỏng hóc, sẽ dẫn đến mất liên lạc giữa nút a và b Gọi qr là xác suất hỏng hóc của phần tử r trong sơ đồ Bằng cách áp dụng công thức xác suất đầy đủ, chúng ta có thể tính toán xác suất mất liên lạc giữa hai nút bất kỳ a và b.
-Q(Ci)- xác suất hỏng hóc lát cắt thứ Ci chia cắt nút a với b
- Q (CiCj)- xác hỏng hóc đồng thời lát cắt Ci và Cj
- h- số lát cắt chia cắt nút a với b.
Xác suất hỏng hóc lát cắt hoặc một tập hợp các lát cắt đợc xác định nh sau:
Trong các công thức (3.3) và (3.4), phần tử r chỉ xuất hiện một lần trong tính xác suất Khi nghiên cứu độ tin cậy cung cấp điện (ĐTC) của hệ thống điện (HTĐ), cần xem xét xác suất liên tục từ nguồn đến phụ tải Trong giai đoạn quy hoạch phát triển của HTĐ, cần chú ý đến ĐTC cung cấp điện chung trong toàn hệ thống hoặc ít nhất là ĐTC giữa các vùng thông qua việc trao đổi công suất, do đó thường phải xem xét các lát cắt tách rời các nút nguồn với hầu hết các phụ tải.
Hình 2 và 3 minh họa sơ đồ của một hệ thống điện đơn giản cùng với sơ đồ tương ứng trong tính toán điều tiết công suất Sự khác biệt chủ yếu nằm ở khu vực nguồn và tải, trong đó các nguồn được xem như là nhánh, nhưng chúng đều xuất phát từ một nút tượng trưng duy nhất S Ngược lại, các nhánh tải sẽ hướng đến một nút giả tưởng.
T Có thể coi nh HTĐ có một nút nguồn và một nút tải tợng trng (S,T) Các lát cắt cần phải chia cắt nút S và nút T
Hình 3.1 Sơ đồ hệ thống điện đơn giản
Có thể phân loại các khái niệm về ĐTCCCĐ theo nhiều cách khác nhau, như ĐTCCCĐ cho một phụ tải hoặc ĐTCCCĐ đến một khu vực Điều này dẫn đến việc sơ đồ và lát cắt sẽ có dạng khác nhau, mặc dù hệ thống điện được xem xét vẫn chỉ là một.
Công thức (3.2) cho phép xác định ĐTCCCĐ với đầy đủ các trạng thái hỏng hóc trong hệ thống điện, trong đó HTĐ có thể mất liên lạc giữa nguồn S và nút T do sự cố xảy ra đồng thời ở nhiều lát cắt Các phần tử từ tổng thứ 2 trở đi đại diện cho xác suất sự cố xếp chồng ở 2 lát cắt trở lên Với ĐTC làm việc của các phần tử rất cao (qr ≤ 10 -3), các thành phần trong (3.2) có trị số rất nhỏ, cho phép tính gần đúng ĐTCCCĐ giữa nút S và T.
Để tính toán ĐTCCCĐ một cách đơn giản nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác, có thể chỉ xem xét các lát cắt có xác suất sự cố lớn hơn một giá trị nhất định, được gọi là các lát cắt nguy hiểm Mặc dù xác suất hỏng hóc đồng thời của các phần tử trong mỗi lát cắt Ci là khá nhỏ do ĐTC cao, nhưng nó không đồng đều và phụ thuộc vào ĐTC của các phần tử trong từng lát cắt cụ thể, dẫn đến Q(Ci) có thể khác nhau đáng kể.
Trong đó là trị số cho trớc, chọn theo yêu cầu độ chính xác cần đảm bảo
Ví dụ có thể lấy ε ≈ 1.10 -3 , nghĩa là xét các lát cắt nguy hiểm là lát cắt có xác suất sự cố lớn hơn hay bằng 1/1000
Nh vậy, biểu thức cuối cùng để tính ĐTCCCĐ có thể là:
Với k là số lợng các lát cắt nguy hiểm
Here is the rewritten paragraph:Tính toán ĐTCCCĐ theo công thức (3.7) trở nên đơn giản hơn nhiều do số lượng các lát cắt nguy hiểm nhỏ hơn nhiều so với số lượng các lát cắt có thể Tuy nhiên, cần phải nghiên cứu các thuật toán hiệu quả để lựa chọn đúng các lát cắt nguy hiểm Để thuận tiện hơn khi sử dụng thuật toán, tiêu chuẩn lựa chọn lát cắt nguy hiểm (3.6) được biến đổi về dạng khác, xét thêm khái niệm khả năng thông qua độ tin cậy, với αr = -lg qr và α0 = lg ε.
Khi đó (bằng cách logarit 2 vế) có thể chuyển (3.6) thành tiêu chuẩn sau: lát cắt nguy hiểm là lát cắt có khả năng thông qua: α ( ) = ∑ α ≤ α 0
Các lát cắt có khả năng thông qua nhỏ là lát cắt nguy hiểm, vì thế chúng còn gọi là lát cắt hẹp
Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày phương pháp tìm lát cắt theo thuật toán Cận và Nhánh Phương pháp này thực chất là liệt kê có lựa chọn các lát cắt bằng cách tổ hợp các nút trong sơ đồ Mỗi bước thực hiện, chúng ta sử dụng tiêu chuẩn (3.8) để loại bỏ các tổ hợp nút không cần thiết, do không chứa các lát cắt nguy hiểm, từ đó giúp giảm đáng kể thời gian tính toán giá trị α (C i).
Sau khi tìm đợc các lát cắt hẹp, chỉ cần sử dụng công thức (3.7) để tính
Sử dụng phơng pháp nhánh- cận xác định các lát cắt hẹp trong sơ đồ
Việc sử dụng các "lát cắt hẹp" trong tính toán ĐTC cung cấp điện trong HTĐ giúp giảm đáng kể khối lượng và thời gian tính toán, do số lượng các lát cắt hẹp ít hơn nhiều so với số lượng lát cắt có thể Tuy nhiên, cần nghiên cứu các thuật toán hiệu quả để xác định chính xác các lát cắt hẹp Bài toán xác định "lát cắt hẹp" cần được đặt ra một cách cụ thể.
Cho nút nguồn điện S cung cấp cho nút phụ tải T thông qua nhiều nút và nhánh trung gian (H×nh 3.3)
Hình 3.3 Sơ đồ tính ĐTC của hệ thống điện
Khả năng thông qua của nhánh thứ i được ký hiệu là α i Để xác định tất cả các lát cắt có khả năng thông qua, ta cần tìm các giá trị α cj thỏa mãn điều kiện α cj ≤ α 0, trong đó α 0 là một trị số đã được xác định trước.
Để giải quyết bài toán này, trước tiên cần hiểu khái niệm "lát cắt tối giản" Lát cắt tối giản là tập hợp tối thiểu các nhánh mà khi xảy ra sự cố đồng thời trên các nhánh đó, sẽ dẫn đến mất liên lạc giữa nút nguồn S và nút tải T Vị trí của lát cắt này có thể được thể hiện rõ ràng trong hình 3.3.
Quan sát vị trí cụ thể của lát cắt ta nhận thấy mỗi lát cắt chia các nút trung gian ra làm 2 phần:
- Phía bên trái lát cắt có thể đợc hiểu nh nút nguồn (các nút còn liên hệ với nguồn)
- Phía bên phải lát cắt có thể đợc hiểu nh nút tải (các nút còn liên hệ với tải)
Khi chuyển đổi vị trí của n nút trung gian, chúng ta sẽ tạo ra một lát cắt mới cho mỗi lần chuyển Nếu mỗi nút trung gian có thể nằm ở 2 vị trí khác nhau, tổng số lát cắt có thể đạt đến 2^n.
Các lát cắt có thể được xác định thông qua sự kết hợp của các nút trong sơ đồ, bằng cách ghép các nút trung gian vào nút nguồn S hoặc nút tải T Để tối ưu hóa khối lượng và thời gian tính toán, việc sắp xếp các lát cắt thành từng tập riêng là cần thiết, nhằm nghiên cứu các thuật toán có khả năng loại bỏ những tập không chứa lát cắt hẹp Thuật toán nhánh-cận là phương pháp phù hợp nhất cho mục đích này.
Thuật toán nhánh cận là một cải tiến quan trọng củ- a thuật toán quay lui
Để hiểu rõ về thuật toán nhánh cận, trước tiên chúng ta cần nghiên cứu thuật toán quay lui Sau đó, chúng ta sẽ đi sâu vào nội dung và cách thức hoạt động của thuật toán nhánh cận.
Quay lui là một trong những kỹ thuật cơ bản và quan trọng nhất trong thiết kế thuật toán Kỹ thuật này có thể được áp dụng để phát triển các thuật toán hiệu quả nhằm tìm ra các giải pháp tối ưu cho nhiều bài toán khác nhau.
Trong nhiều trường hợp, việc tìm nghiệm có thể được đơn giản hóa thành việc xác định một véctơ hữu hạn (x1, x2, …, xn), mặc dù độ dài của véctơ này có thể không được xác định trước Véctơ cần phải đáp ứng một số điều kiện cụ thể tùy thuộc vào bài toán cần giải Các thành phần xi của véctơ được lựa chọn từ một tập hữu hạn Ai (i = 1, 2, …, n, …).
Cây không gian trạng thái
Việc tìm kiếm véctơ nghiệm (x1, x2, , xi, xi+1, ) thông qua phương pháp quay lui có thể được hình dung như một quá trình tìm kiếm trên cây không gian trạng thái Cây này được xây dựng theo từng mức nhánh, trong đó các đỉnh con của gốc đại diện cho các phần tử thuộc tập S1 Giả sử xi là đỉnh ở mức thứ i, thì các đỉnh con của xi sẽ là các phần tử thuộc Si+1, tạo thành tập ứng cử viên cho thành phần thứ i của véctơ nghiệm, với các thành phần đã chọn trước đó là (x1, x2, , xi) Mỗi đỉnh của cây trạng thái thể hiện một nghiệm từng phần, với véctơ mà các thành phần của nó được sắp xếp theo thứ tự từ gốc đến đỉnh đó.
Phương pháp quay lui để tìm kiếm nghiệm thực chất là việc khám phá theo chiều sâu trong cây không gian trạng thái, tương tự như việc duyệt qua cây theo thứ tự PreOrder.
Phơng pháp nhánh cận là một dạng cải tiến của phơng pháp quay lui, - đợc áp dụng để tìm nghiệm của bài toán tối u
Giả sử nghiệm của bài toán có thể biểu diễn dưới dạng một véctơ (a1, a2,…, an), trong đó mỗi thành phần ai (i=1,…,n) được chọn từ tập Si các đối tượng nhất định Mỗi nghiệm (a1,…, ak) của bài toán gắn liền với một giá trị cost(a1,…, ak), và mục tiêu là tìm nghiệm có giá trị thấp nhất, tức là nghiệm tối ưu.
Hình 3.4 Cây không gian trạng thái
Giả sử giá trị của các nghiệm một phần được xác định là các số thực không âm Đồng thời, với nghiệm một phần bất kỳ (a1, …, ak-1) và nghiệm mở rộng của nó (a1, …, ak-1, ak), ta luôn có mối liên hệ nhất quán giữa chúng.
Cost (a1,…,ak-1) ≤ cost (a1,….,ak-1, ak)
Phương pháp nhánh và cận cho phép tối ưu hóa quá trình tìm kiếm nghiệm bằng cách loại bỏ những nhánh không cần thiết Khi đã tìm được một nghiệm phần (a1,…,ak-1) và biết rằng tất cả các nghiệm mở rộng đều lớn hơn nghiệm tốt nhất hiện có, ta có thể ngừng mở rộng nghiệm phần đó Điều này giúp tiết kiệm thời gian và tài nguyên trong quá trình giải quyết bài toán tối ưu.
Giả sử cost * (a1,…,ak) là cận dưới của giá trị các nghiệm (a1,…,ak, ak+1,…), trong đó (a1,…,ak, ak+1,…) là mở rộng của nghiệm một phần (a1, a… k) Giá trị của nghiệm tốt nhất được gọi là lowcost.
Phương pháp nhánh và cận là một kỹ thuật tìm kiếm theo độ sâu trong không gian trạng thái, sử dụng kỹ thuật quay lui Khi đạt đến đỉnh ak mà cost * (a1,….,ak-1, ak) ≤ lowcost, ta sẽ cắt bỏ tất cả các nhánh từ ak xuống các đỉnh con của nó, tức là không tiếp tục đi xuống các đỉnh con của ak mà quay trở lại đỉnh cha ak-1 Giá trị ban đầu của lowcost có thể được thiết lập là +∞ hoặc là giá trị của một nghiệm đã được tìm thấy thông qua một phương pháp thực nghiệm nào đó Thuật toán nhánh và cận có thể được mô tả thông qua một quy trình cụ thể.
Procedure BanchBound: begin lowcost: =∞; cost * :=0;
While k >0 do begin while(S k < > φ ) and (cost < lowcost) do begin
Chọn a k ∈ S k ; if a k là nghiệm then if cost(a 1 ,….a k ) < lowcost then lowcost: = cost (a 1 ,….,a k ); k:= k+1;
Thuật toán mở rộng lát cắt hẹp
Khi tính toán theo mô hình lát cắt hẹp ta tìm đợc khả năng tải của một lát cắt thứ i nào đó: S(Ci) = ∑
Khả năng tảicủa hệ thống gồm L lát cắt nối tiếp nhau:
SHT = min { S ( C i ) }víi Ci ∈ L Các bớc của thuật toán mở rộng lát cắt hẹp nh sau:
Khi một phần tử trong thiết kế hệ thống hỏng, luồng công suất lớn nhất từ nguồn đến tải sẽ bị thay đổi, dẫn đến tình trạng thiếu hụt công suất.
S(-1) < Spt max Do vậy, áp dụng thuật toánmở rộng lát cắt hẹp.
Bước 2 trong quá trình mở rộng lát cắt hẹp là nâng cao năng lực tải của các phần tử yếu thứ j trong lát cắt hẹp Ci Sau khi mở rộng, ta quay lại đồ thị mới với phần tử đã được mở rộng và xác định năng lực tải của hệ thống Chiến lược mở rộng được chọn cần đảm bảo chi phí tính toán là tối thiểu hoặc khả năng tải là tối đa.
Mở rộng các phần tử trong mỗi lát cắt và so sánh chúng với nhau để chọn phần tử có giá trị thỏa mãn công thức (3.9) Ở các lát cắt tiếp theo, quy trình này được thực hiện tương tự.
Bước 3: Cuối cùng, tiến hành xây dựng cấu trúc mới cho hệ thống điện nhờ việc thiết lập nhánh mới, thực hiện các lát cắt, điều chỉnh đường dây và giảm thiểu xác suất hỏng hóc của các lát cắt.
4 tăng năng lực tải và độ tin cậy cho hệ thống điện.Thuật toán mở rộng lát cắt hẹp kÕt thóc khi min S(-1) > Sptmax
Giữa hai nút S(tơng ứng với nút 1) và T (tơng ứng với nút 4) ta có tập hợp lát cắt nh sau :
Hình 3.7.Sơ đồ đẳng trị lát cắt
Dự án 43041, 47MVA, áp dụng thuật toán mở rộng lát cắt hẹp nhằm tăng khả năng truyền tải cho lát cắt C2 bằng cách nâng tiết diện dây dẫn của các phần tử B và D từ AC-95 lên AC-120, và từ AC-120 lên AC-150 Với những thay đổi này, khả năng truyền tải mới sẽ được cải thiện đáng kể.
Chi phí tính toán của đờng dây đợc xác định theo công thức:
S T trong đó: atc – hệ số hiệu quả của vốn đầu t (atc = 0, 125); avhđ - hệ số vận hành đối với đờng dây (avhđ = 0, 04);
Kđ- tổng số vốn đầu t về đờng dây; c
∆ A - tổng tổn thất điện năng hàng năm; c- giá 1 kW.h điện năng tổn thất (c= 500đ/ kWh)
K® = ∑ 1 , 6 k 0 i l i k0i- giá thành 1 km đờng dây một mạch, đ/km; li- chiều dài đờng dây thứ i, km
Tổn thất điện năng trên đờng dây đợc xác định theo công thức: τ max
∆ - tổn thất công suất trên đờng dây thứ i khi phụ tải cực đại; τ - thời gian tổn thất công suất cực đại
Dựa vào các công thức trên, ta có:
Khi nâng tiết diện dây dẫn từ AC-95 lên AC-120 cũng tính toán đợc:
Hoàn toàn tơng tự, ta có:
Trong lát cắt C 2, việc mở rộng phần tử B từ AC-95 lên AC-120 sẽ tăng cường khả năng tải của hệ thống Chương 4 sẽ tập trung vào việc tính toán kỳ vọng thiếu hụt điện năng liên quan đến năng lực tải của lưới điện và các phương pháp nâng cao năng lực tải.
Tính toán kỳ vọng thiếu hụt điện năng theo đồ thị phụ tải
4.1.1.Đồ thị phụ tải điện Đồ thị phụ tải điện là đờng cong đặc trng cho quan hệ theo thời gian của công suất tiêu thụ của các phụ tải
Công suất tác dụng P, công suất phản kháng Q và dòng điện I là ba đại lượng cơ bản dùng để biểu thị đồ thị phụ tải khi thiết kế và vận hành hệ thống cung cấp điện Khi các phụ tải có sự thay đổi theo thời gian, các dụng cụ đo và dụng cụ tự ghi sẽ giúp quan sát được yêu cầu công suất của chúng Bằng cách sử dụng thiết bị tự ghi liên tục, người ta có thể ghi lại sự biến đổi của phụ tải theo thời gian, và nếu đo tại các thời điểm với khoảng cách bằng nhau, sẽ thu được đồ thị phụ tải dạng đường bậc thang.
Các đồ thị phụ tải có thể được phân loại theo thời gian đo đạc, bao gồm đồ thị phụ tải ngày, tháng, mùa và năm Hình dáng của các đồ thị này chịu ảnh hưởng từ đặc điểm tiêu thụ công suất của các loại phụ tải như công nghiệp, chiếu sáng, sinh hoạt và nông nghiệp, cũng như tình trạng làm việc của phụ tải theo ca hoặc theo mùa Diện tích của đồ thị phụ tải ngày, tháng và năm được xác định bởi đường P = f(t) và trục hoành chính, phản ánh điện năng tiêu thụ hàng ngày, hàng tháng và hàng năm của phụ tải.
Hình 4.1 Đồ thị phụ tải ngày theo thời gian
4.1.2.Đồ thị phụ tải kéo dài
Điện năng tổng của phụ tải nhận được từ hệ thống và nhà máy điện được xác định dựa trên đồ thị phụ tải, không phụ thuộc vào thời điểm xuất hiện các công suất phụ tải mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn và thời gian tồn tại của công suất đó Do đó, có thể biến đổi đồ thị phụ tải thành dạng đồ thị phụ tải thời gian kéo dài mà không làm thay đổi kết quả tính toán.
P a) b) Hình 4.2 a) Đồ thị phụ tải ngày dạng bậc thang; b) Đồ thị phụ tải kéo dài
Từ đồ thị phụ tải kéo dài ta xác định đợc các trị số xác suất ứng với mỗi giá trị công suất p(P i ) T t i
Trong đó: ti : thời gian kéo dài giá trị công suất Pi trên đồ thị phụ tải, [h]
T : Tổng thời gian xét, phụ thuộc vào từng loại đồ thị phụ tải (phụ tải ngày, tháng, năm), [h]
Phụ tải có thể được xem như một phần tử với nhiều trạng thái khác nhau, mỗi trạng thái được đặc trưng bởi nhu cầu công suất (STi) và xác suất xảy ra trạng thái đó (pi) Do đó, nhu cầu công suất của phụ tải có thể được biểu diễn qua dãy phân bố pi.STi.
Hình 4.3 Đồ thị thể hiện dãy phân bố xác suất của phụ tải
4.1.3.Tính toán kỳ vọng thiếu hụt điện năng trung bình
Mỗi phần tử trong hệ thống điện có thể ở hai trạng thái: trạng thái làm việc bình thường với xác suất tin cậy ‘p’ và trạng thái không làm việc, bao gồm hỏng hóc, dự phòng hoặc bảo trì, với xác suất không sẵn sàng ‘q’.
Mỗi hệ thống điện bao gồm nhiều phần tử, mỗi phần tử có hai trạng thái: hoạt động tốt hoặc không hoạt động Do đó, một lưới điện với n phần tử sẽ có 2^n trạng thái hoạt động khác nhau Mỗi trạng thái này tương ứng với khả năng cung cấp công suất điện từ nguồn đến các phụ tải Dưới đây là khả năng cung cấp điện của một số hệ thống điện.
Hệ thống nối tiếp có khả năng cung cấp điện là:
Hệ thống song song có khả năng cung cấp điện là:
S H khả năng tải của hệ thống điện
S i khả năng tải của phần tử thứ trong hệ thống điện.i
S Ci khả năng tải của phần tử tơng đơng Ci trong hệ thống điện
L tập các phần tử tơng đơng trong hệ thống điện phức tạp
Ví dụ lới điện đang xét ở trạng thái i, khả năng xuất hiện công suất phụ tải
PTi với xác suất là pi theo đồ thị phụ tải đã cho
Hệ thống phức tạp có khả năng cung cấp điện là:
S Ci khả năng tải của phần tử tơng đơng Ci trong hệ thống điện
Mỗi hệ thống điện có dãy SHi(pHi) thể hiện khả năng đảm bảo cung cấp công suất Biểu diễn hai dãy phân bố xác suất SHi(pHi) và STi(pTi) của phụ tải trên cùng một đồ thị giúp so sánh khả năng đảm bảo công suất Các trị số SHi(pHi) được vẽ thành các đường thẳng, biểu thị mức đảm bảo công suất của hệ thống cung cấp điện.
Hình 4.4 Đồ thị dãy phân bố xác suất của phụ tả và dãy xác suất đảm bảoi công suất S Hi (p Hi )
Bằng cách biểu diễn hai dãy xác suất trên cùng một đồ thị, chúng ta có thể xác định mức SHi(pHi) mà tại đó hệ thống bắt đầu thiếu hụt công suất.
Khả năng thiếu hụt công suất trong hệ thống chỉ xảy ra khi công suất SHi (với xác suất pHi) không đủ đáp ứng nhu cầu phụ tải STk (với xác suất pTk) L
Kỳ vọng thiếu hụt điện năng (∆A) là giá trị trung bình của lượng điện năng thiếu hụt trong các khoảng thời gian hàng ngày, hàng tháng và hàng năm Để tính toán kỳ vọng thiếu hụt điện năng, cần xem xét khả năng đảm bảo công suất SHi và xác suất thiếu hụt điện năng pHi.
∆Ai = ∆Si Ti pHi [MWh] (4.3) Trong đó Ti là thời gian kéo dài giá trị công suất SHi, [h]
Kỳ vọng thiếu hụt điện năng của hệ thống
4.1.4 Tính toán kỳ vọng thiếu hụt điện năng theo thời đoạn
Dựa vào đồ thị phụ tải kéo dài, chúng ta có thể xác định kỳ vọng thiếu hụt điện năng trung bình, tuy nhiên lượng thiếu hụt công suất không phụ thuộc vào thời điểm xuất hiện các công suất phụ tải mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn và tổng thời gian xuất hiện công suất đó Để tính toán kỳ vọng thiếu hụt điện năng một cách chính xác hơn, đặc biệt khi quan tâm đến thời điểm thiếu hụt công suất như trong dịp lễ tết hoặc các giờ cao điểm, chúng ta cần sử dụng đồ thị phụ tải ngày.
Kỳ vọng thiếu hụt điện năng đợc tính theo công thức:
∆Ai = (STi - SHk) Ti pHk (4.5)
Hình 4.5 Đồ thị phối hợp giữa dãy xác suất đảm bảo công suất S Hi (p Hi ) và dãy phân bố xác suất của phụ tải theo thời gian
4.2 Các phơng pháp nâng cao nâng lực tải
4.2.1 Nâng cao năng lực thông qua một phần tử “Yếu“
Mỗi phần tử trong hệ thống có khả năng truyền tải công suất nhất định Theo định lý Ford-Fulkerson, giá trị của luồng lớn nhất trong một mạng bằng khả năng thông qua của lát cắt nhỏ nhất Lát cắt nhỏ nhất là đoạn lát cắt thông qua chủ đạo, mà khả năng thông qua của nó cần đảm bảo để tối đa hóa phương án vận chuyển Luồng công suất lớn nhất của hệ thống được xác định theo công thức.
Smax (S → T ) = min{S (CK)} víi CK ∈ L
Để nâng cao khả năng thông qua của hệ thống, cần cải thiện năng lực của các phần tử có khả năng tải thấp, hay còn gọi là các phần tử "yếu".
Để nâng cao khả năng thông qua của hệ thống, cần xác định phần tử "yếu" và áp dụng biện pháp phù hợp Nếu máy biến áp là phần tử "yếu", có thể tăng công suất của máy để cải thiện khả năng thông qua Trong trường hợp đường dây là phần tử "yếu", tăng tiết diện dây dẫn hoặc mắc thêm lộ song song sẽ giúp tăng khả năng truyền tải Còn nếu máy cắt, dao cách ly hay áptômát là phần tử "yếu", biện pháp hiệu quả là chọn các thiết bị có dòng cho phép cao hơn để nâng cao năng lực thông qua.