ĐIỂM của toàn bài thi CÁC GIÁM KHẢO Họ tên và chữ kí SỐ PHÁCH Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghiBằng số Bằng chữ Giám khảo số 1: Giám khảo số 2: Quy định: Với những bài toán có yêu cầu tr
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO, VINACAL CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Lớp THCS Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 06 tháng 12 năm 2011 - Đề thi gồm có trang, 10 bài, điểm - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Chú ý: ĐIỂM CÁC GIÁM KHẢO SỐ PHÁCH (của toàn thi) (Họ tên chữ kí) (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 1: Giám khảo số 2: Quy định: Với toán có u cầu trình bày lời giải thí sinh ghi tóm tắt cách giải, cơng thức áp dụng vào cột “Trình bày tóm tắt cách giải” kết tính tốn ghi vào cột “Kết quả” Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định lấy xác tới chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau ghi kết vào ô cot 28o11' sin 20o11' cos3 20 o12 '36" a) Tính B tan 20o12' 24" cos 20o11'33" sin 28o11' b) Tính C 20112011 20112012 28112011 22122011 1620112011 b C a B Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Tìm giá trị thỏa mãn ghi kết vào a) Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau 4 5 0,12 x 2,15 4, : 31, 1,5 12, : 2,1(3) 5 3 21,36 3,15 : 2,(5) 1, 6 b) Với giá trị x biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: M x x –1 x 1 (x 2) 403 a) x b) x x Toán - THCS - trang Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Xác định giá trị thỏa mãn ghi kết vào a) Tính A {1, 12 2, 123 0, 1323 }: 2, 21 1, 321 0, 3231 b) Cho số tự nhiên a 32m 7292m1 1253m12 với m , m Biết a không chia hết cho 10, hỏi số a có tất ước số? a) A b) Số ước số số a là: Bài (5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y (m 1)x 2m (với m 1) 1 7 điểm M ; , N ;5 5 8 2010 2011 a) Tìm m dạng phân số để điểm A ; thuộc đường thẳng (d) Xác định giá trị 2011 2012 thỏa mãn ghi kết vào ô b) Tìm tọa độ điểm E trục tung cho ME + NE bé Trình bày tóm tắt cách giải a) m Trình bày tóm tắt cách giải Kết b) Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Cho đa thức P(x) x ax bx cx d a) Tìm đa thức dư phép chia P(x) : (x – 3x 2) a 1; b 1; c 2; d b) Cho biết P(1) 5; P(2) 20; P(3) 45 Tính P(50) P( 46) Trình bày tóm tắt cách giải Kết Toán - THCS - trang Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) y a) Tìm số tự nhiên x, y thỏa x x xy 5489855287 b) Tìm số nguyên dương x, y biết y xy x 4428 Trình bày tóm tắt cách giải Kết Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) a) Cho đa thức f (x) (x 3x 1) 2012 Tính tổng hệ số hạng tử chứa lũy thừa bậc chẵn x b) Cho dãy số số tự nhiên u , u1 , u , có u u n 1.u n 1 k.u n (với k, n * ) Tính k u1 , biết u 2012 2012 Trình bày tóm tắt cách giải Bài (5 điểm) Giải phương trình 3 x 3 x Trình bày tóm tắt cách giải Kết Kết Toán - THCS - trang Bài (5 điểm) Tìm số nguyên dương nhỏ thỏa mãn hai tính chất sau: 1) Viết dạng thập phân số có tận số 2) Nếu bỏ chữ số cuối đặt chữ số lên trước chữ số lại số gấp lần số ban đầu Trình bày tóm tắt cách giải Kết Bài 10 (5 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm M tùy ý bên tam giác (không nằm cạnh) Qua M vẽ ba đường thẳng song song với ba cạnh tam giác Các đường thẳng chia tam giác ABC thành nhiều phần (như hình vẽ) Xét ba tam giác, diện tích tam giác S1 2,1234cm ; S2 3,1425cm ; S3 4,0213cm Tính diện tích tam giác ABC Trình bày tóm tắt cách giải Kết A G D H S1 M S2 F S3 B E I C -HẾT Toán - THCS - trang