Nghiên ứu sự chuyển pha của giọt nước đọng trên cánh máy bay

Trang 1 ĐÀO VĂN KHOANGHIÊN C U S CHUY N PHA C A GIỨỰỂỦỌT Trang 2 sự phát triển của xã hội ngày nay, kéo theo sự phát triển của kinh tế, công nghệ hiện đại trên toàn thế giới.. Việc ngh

ĐÀO VĂN KHOA

sự phát triển của xã hội ngày nay, kéo theo sự phát triển của kinh tế, công nghệ hiện đại trên toàn thế giới Việc nghiên cứu các hiện tượng xảy trong hàng không không bao giờ là đủ Đề tài “ Nghiên c u s chuy n pha c a gi ứ ự ể ủ ọt nước đọ ng trên cánh máy bay”, mlà ột đề tài m i, thi t thớ ế ực và cũng là một trong nh ng vữ ấn đề ố c t lõi của

hiện tượng băng đá xuất hi n trên máy bay ệ Luậ văn sẽn cho thấy được vai trò của

hiện tượng này đố ới v i ngành hàng không, m rở ộng phương pháp mô phỏng s ng ố ứ

d ng cho hiụ ện tượng nghiên cứu và đóng góp một phần cho khoa h c hi n nay ọ ệVới những kiến thức cũng như kinh nghiệm trong nghiên cứu còn hạn chế, em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể thầy cô giáo thuộc Viện Cơ khí Động lự , trường đại học Bách cKhoa Hà Nội, đặc biệt là TS Vũ Văn Trường đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức và động viên, giúp đỡ em trong suốt thời gian hoàn thành đề tài này

Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) trong đề tài mã số 107.03-2017.01

Em xin chân thành cảm ơn!

Các k t qu nêu trong ế ả Luận văn Thạ ỹc s là trung th c, không ph i là sao ự ả chép toàn văn của bấ ỳt k công trình nào khác

Hà Nội, ngày tháng năm 2017

Tác gi ả Luận văn

Đào Văn Khoa

Hà Nội, ngày tháng năm 2017

Giáo viên hướ ng d n ẫ

TS VŨ VĂN TRƯỜ NG

CHƯƠNG 1: T NG QUAN 6 Ổ 1.1 Ả nh hư ở ng c ủa băng đá trong ngành hàng không 6 1.2 Các loại băng đá hình thành trên máy bay 7 1.3 M ộ t số phương pháp chống phá băng trên máy bay 8 1.4 Tình hình nghiên c u bài toán hóa r n c a m t gi ứ ắ ủ ộ ọt nướ c trên b m ề ặ t

l ạ nh 11 CHƯƠNG 2: MÔ PHỎ NG HI N TƯ NG 16 Ệ Ợ 2.1 Bài toán mô phỏng 16 2.2 Các phương trình toán họ c giả i bài toán mô ph ỏ ng 18 2.3 Phương pháp số và các thông s u vào 20 ố đầ CHƯƠNG 3: KẾ T QU 25 Ả 3.1 Nghiên cứ ộ u đ h ộ i tụ ủa lưới c 25 3.2 Đánh giá phương pháp: 28 3.3 K t qu và th o lu 29 ế ả ả ậ n.

TÀI LIỆ U THAM KH O 45 Ả PHỤ Ụ L C 47

τ [-] Thời gian không th nguyên ứ

θ [-] Nhiệ ột đ không th nguyên ứ

CHỈ Ố S DƢ I Ớ

m [-] Tan,chảy

Hình 3: Hạt nước nh ỏ đọng trên b m t l nh [4] ề ặ ạ 2

Hình 4: Băng đá hình thành trên máy bay [9] 6

Hình 5: Băng đá trên máy bay – Rime ice [10] 7

Hình 6: Băng đá trên máy bay – Clear ice [9] 8

Hình 7: Phá băng máy bay trên sân đỗ [12] 9

Hình 8: Chống phá băng bằng khí nóng [13] 10

Hình 9: Phá băng bằng khí nén [14] 10

Hình 10: Hạt nước sau hóa rắn ở nhiệt độ phòng [13] 11

Hình 11: Quá trình đóng băng của m t giộ ọt nước trên đĩa lạnh ( -20 ° C) [16] T = 12

Hình 12: Hình d ng giạ ọt nước đá theo thời gian khi nhiệt độ ề ặ ủa tấ b m t c m th ử nghiệm được thi t l p là Tế ậ w = -2°C [19] 13

Hình 13: Hạt nước với bán kính tương đương R 16

Hình 14: Hạt nước trên b m t l nh: (a) Thí nghi m [16], và (b) mô hình tính toán.ề ặ ạ ệ 17

Hình 15: Mô hình hóa bài toán 21

Hình 16: Hình dạng ban đầu c a giủ ọt nước với góc ti p xúc b m t l nh khác nhau ế ề ặ ạ 23

Hình 17: Cấu trúc lưới tại vùng gần đường ba pha 25

Hình 18: S ự biến đổi theo th i gian c a chi u cao trung bình c a biên chuy n pha (tính t ờ ủ ề ủ ể ừ b m t lề ặ ạnh) H s và (b) s ự biế đổn i theo th i gian cờ ủa số Nusselt trung bình ng v i ba ứ ớ lưới khác nhau 26

Hình 19: S phát tri n c a biên chuy n pha t i các thự ể ủ ể ạ ời điểm khác nhau trong quá trình chuyển pha được tính toán bởi các lưới khác nhau 27

Hình 20: So sánh gi a mô ph ng (trái) và th c nghi m (ph i [29]) cữ ỏ ự ệ ả ủa hạt nước đóng băng. 28

Hình 21: S phát tri n theo th i gian cự ể ờ ủa trường nhiệt độ và v n tậ ốc tại các giai đoạn khác nhau: (a)  = 0.01, (b)  = 0.4 and (c)  = 1.04 30

Hình 22: S phát tri n theo th i gian cự ể ờ ủa độ cao trung bình biên chuy n pha ể H s , chi u cao ề hạt nước Hd , và v n t c phát tri n trung bình c a biên chuy n pha ậ ố ể ủ ể V na 31

Hình 23: S phát tri n c a biên chuy n pha t i các thự ể ủ ể ạ ời điểm khác nhau với các đường mức nhiệt độ 33

Hình 24: S phát tri n theo th i gian cự ể ờ ủa trường nhiệt độ và v n tậ ốc ở các giai đoạn khác nhau c a quá trình hóa r n tủ ắ ại Bo = - 3.0 và 0 = 770 34

Hình 25: S phát tri n theo th i gian c a chi u cao trung bình c a biên chuy n pha (tính t ự ể ờ ủ ề ủ ể ừ b m t lề ặ ạnh) H svà độ cao hạt nước H d. 35

Hình 30: Ảnh hưởng c a góc ti p xúc ủ ế 0 và s Bond lên biên d ng c a giố ạ ủ ọt nước ở giai

đoạn cu i c a quá trình hóa r n (dố ủ ắ ấu * tương ứng trường h p tách h t) 40ợ ạ

Hình 31: Ảnh hưởng c a góc ti p xúc ủ ế 0 và s Bond t i th i gian hóa r n c a giố ớ ờ ắ ủ ọt nước s 40

Hình 32: Mô ph ng vỏ ới trường h p nhi u hợ ề ạt nước 43

Hình 33: Mô ph ng vỏ ới dạng bài toán 3D, s chuy n pha cự ể ủa lớp nước trên b m t cánh ề ặ

máy bay 43

Trang 1

1 Lý do ch ọ n đ ề tài

Hình 1 : Băng đá hình thành trên máy bay [2]

Băng đá hình thành trên máy bay (Hình 1) gây ảnh hưởng r t lấ ớn đến an toàn bay Đây là một trong nh ng nguyên nhân gây ra nhi u v tai n n th m kh ữ ề ụ ạ ả ốc Như

v y, tài nghiên c u v hiậ đề ứ ề ện tượng băng đá hay là sự hóa r n cắ ủa nước trên máy bay là rất cần thi t ế

S hóa r n cự ắ ủa nước x y ra trên cánh máy bay có nhi u dả ề ạng khác nhau như tạo thành l p r n màu tr ng do s k t tinh c a các hớ ắ ắ ự ế ủ ạt nướ đọc ng trên cánh (Hình 2) hay s t o thành l p r n v i màu trong su t do s k t tinh cự ạ ớ ắ ớ ố ự ế ủa nước mưa và ạt hnước trong mây

Hình 2 Các h : ạt nướ c trong không khí [3]

Trang 2

Hình 3: H ạt nướ c nh ng trên b m t l ỏ đọ ề ặ ạ nh [4]

Như vậy, điểm c t lõi c a bài toán cố ủ ần được gi i quyả ết đó chính là s hóa r n ự ắ

c a m t giủ ộ ọt nước đọng trên cánh (Hình3) Do đó đề tài “Nghiên cứu s chuy n pha ự ể

c a giủ ọt nước đọng trên cánh máy bay” ẽ ảs gi i quy t bài toán chuy n pha (hóa r n) ế ể ắ

c a m t hủ ộ ạt nước v i s t n t i c a ba pha r n l ng khí K t qu bài toán s ớ ự ồ ạ ủ ắ – ỏ – ế ả ẽcho thấy rõ s phát tri n theo th i gian c a các biên phân cách gi a các pha (biên r nự ể ờ ủ ữ ắ –

l ng hay còn g i là biên hóa r n/chuyỏ ọ ắ ển pha, biên nướ –khí, và biên đá–c khí) cùng

v i s ớ ự ảnh hưởng của điều kiện môi trường Và hình d ng c a s n ph m cu i cùnạ ủ ả ẩ ố g

ở quá trình hóa r n ắ

Việ ắc n m rõ cơ chế ủ c a hiện tượng s ẽ là cơ sở để nghiên c u và phát tri n các ứ ểcông ngh ệ ống phá băng ện đại hơn ế ệm hơn,ch hi , ti t ki không ch trong ngành hàng ỉkhông mà ở các lĩnh vực liên quan Vậy đây sẽ là một đề tài m i, ớ đóng góp một

ph n quan tr ng cho khoa h hi n tầ ọ ọc ệ ại cũng như tương lai

2 L ch s nghiên c u ị ử ứ

Trong hai th p k u c a ngành hàng không dân d ng, nh ng m i nguy hiậ ỉ đầ ủ ụ ữ ố ểm

do nguyên nhân t ừ băng đá rất ít xảy ra Đó là vì s h n ch trong phát tri n công ự ạ ế ểngh ệ cũng như tài u tham kh o v hiliệ ả ề ện tượng này r t ít Do v y, là ấ ậ phi công đã làm h t sế ức mình để tránh cho máy bay bay qua những đám mây, tránh thời tiết mưa đá Kết qu là, nh ng m i nguy hiả ữ ố ểm do băng đá rất hi m khi x y ra và luôn ế ảluôn vô ý Nhưng tình hình này đã thay đổi vào gi a nhữ ững năm 1920, khi các phi

Trang 3

công c d ch v ủa ị ụ thư tín Hoa Kỳ ố ắ c g ng duy trì hoạt động c ả ngày và đêm giữa New York và Chicago Hai v t i nụ ạ ạn đầu tiên được ghi nh n liên ti p là vào ngày ậ ế23/12/1926 do phi công Warren Wiliams điều khi n máy bay Douglas M4, nhưng ểmay m n s ng sótắ ố Không lâu sau đó vào ngày 22/4/1927, phi công u khi n điề ể làJohn F.Milatzo thì t n n Nử ạ guyên nhân được tìm thấy ở ả c hai v tai n n này là do ụ ạ

hiện tượng đóng băng làm máy bay không thể điề u khiển được [5] T ừ đó, ệvi c nghiên c u tìm ra giứ ải pháp để ngăn chặn hiện tượng này đã được chú ý và bắt đầu vào năm 1928 Nh ng gi i pháp này vữ ả ẫn được gi và phát tri n n ngày nay ữ ể đế

V ịtrí xuấ ện băng đát hi Phương pháp chống, phá băng

Nhưng v ệi c nghiên c u sâu v b n ch t ứ ề ả ấ và cơ chế ả x y ra hiện tượng cũng như

mô hình hóa hiện tượng để tìm ra các gi i pháp tả ối ưu hơn, tiết kiệm hơn là rất ít Trong s ố đó nổ ậi b t là nghiên c uứ : “Thực nghi m hiệ ện tượng chuy n pha và s phát ể ựtriển thành băng đá của nước trên b mề ặt cánh Turbin gió” của tác gi Hui Hu thuả ộc Khoa K ỹ thuật Không gian vũ trụ ủa Đạ ọ c i h c Bang Iowa, Hoa K ỳ năm 2009 [7]

K t qu c nghiế ả thự ệm cho th y các dấ ạng băng đá xuất hi n trên b m t cánh tuabin ệ ề ặ

Trang 4

gió, và quá trình chuyển đổi nhiệt độ và chuyển đổi pha bên trong giọt nước cũng như hình dạng và s phát tri n c a ự ể ủ nước đá trên bề m t cánh tuabin gió ặVào năm 2015, bài báo “ ậV t lý h c v ọ ề băng đá trên máy bay” ủc a tác gi ả Tropeacùng các c ng s cộ ự ủa ông được công b [8] Ngoài vi c t ng hố ệ ổ ợp đượ ừ ấc t r t nhiều ngu n tài li u khác nhau v u ki n tồ ệ ề điề ệ ạo nên băng đá, kích thước các hạt nước, các tác gi ả cũng đưa ra các kết qu so sánh gi a th c nghi m và mô ph ng liên quan ả ữ ự ệ ỏ

đến hình d ng các hạ ạt nướ ớc l n và tinh th ể băng ự, s va ch m v i b m t và s b i ạ ớ ề ặ ự ồ

l ng tinh th ắ ể băng

Như vậy, theo các tài liệu đã công bố thì đề tài v xây d ng bài toán và nghiên ề ự

c u tính toán s bứ ố ằng phương pháp theo dấu biên cho mô ph ng s chuy n pha cỏ ự ể ủa

hạt nướ là chưa được c nghiên cứu Trong khi đó, ta thấy đượ ầc t m quan tr ng cọ ủa

hiện tượng này ảnh hưởng r t lấ ớn đến không ch ngành hàng không mà các ngành ỉcông nghi p liên quan Vi c nghiên c u rõ b n chệ ệ ứ ả ất và cơ chế hoạt động b ng viằ ệc tính toán mô ph ng s ỏ ố là đề tài mới, đóng góp một ph n quan tr ng cho khoa hầ ọ ọc

hi n ệ đại

3 M ục đích nghiên cứ u c a lu ủ ận văn, đố i tư ợ ng và phạ m vi nghiên c u ứ

Mục đích chính của đề tài là nghiên c u quá trình chuy n pha c a hứ ể ủ ạt nước đọng trên cánh máy bay khi cánh máy bay nhiở ệt độ ướ d i nhiệt độ chuy n pha c a nể ủ ước

b ng ph ng pháp tính toán s C ằ ươ ố ụthể, đề tài s ẽ hướng t i các m c tiêu sau: ớ ụ

- M rở ộng phương pháp mô phỏng s c tiốtrự ếp đã được phát triển trong đềtài

của TS Vũ Văn Trường (d a trên h ự ệ phương trình vi phân Navier-Stokes và năng

lượng cho dòng Newton và không nén được) cho quá trình hóa r n c a hắ ủ ạt nước

- B ng tính toán s , ch ằ ố ỉ ra ảnh hưởng c a góc ti p xúc t i b m t v i s hiủ ế ạ ề ặ ớ ự ện

di n c a s ệ ủ ự thay đổi th ể tích và đường ch p ba pha lên quá trình hóa r n c a m t hậ ắ ủ ộ ạt nước trên mộ ềt b mặ ạt l nh (cánh máy bay) Cho thấy được s phát tri n c a biên ự ể ủchuyển pha cũng như trường nhiệt độ và trường dòng trong quá trình hóa r n Cho ắthấy được hình d ng c a h t ch t l ng sau quá trình hóa r n b ạ ủ ạ ấ ỏ ắ ị tác động như thế nào khi có s ự thay đổi của các y u t u vào ế ố đầ

Trang 5

- B ng tính toán s , cho thằ ố ấy được ảnh hưởng c a nhiủ ệt độ ề b mặt đến sản

ph m cu i cùng c a quá trình hóa r n ẩ ố ủ ắ

4 Tóm t ắ t cô đ ọ ng các lu ậ n đi ểm cơ bản và đóng góp mớ i củ a tác gi ả

- Nghiên c u vai trò cứ ủa bài toán đối v i ngành hàng không và nghiên c u ớ ứkhoa h c, tình hình nghiên c u trên th giọ ứ ế ới và trong nước v chuy n pha hóa r n ề ể ắ

của hạt nước

- Xây d ng bài toán và nghiên c u tính toán s cho mô ph ng s chuy n pha ự ứ ố ỏ ự ể

c m hủa ột ạt nước

- Nghiên cứu ảnh hưởng của trọng trường, hình d ng hạ ạt nước ban đầ cũng u như mộ ố ế ố khác đết s y u t n quá trình chuy n pha hóa r n c a h t nư c trên cánh ể ắ ủ ạ ớ

B ng vi c s d ng ằ ệ ử ụ phương pháp phân tích và t ng h p lý thuy t ổ ợ ế nhằm nghiên

c u t ng quan các vứ ổ ấn đề liên quan đến hiện tượng chuy n pha c a hể ủ ạt nướ ừc t các ngu n tài li u Dồ ệ ựa vào đó, phân tích n i dung và t ng h p các thông tin thu thộ ổ ợ ập được thành m t ch nh th ộ ỉ ể đầy đủ nh t T ấ ừ đó sẽ định hướng cho vi c áp d ng ệ ụphương pháp mô hình hóa có s d ng tính toán s cho mô phử ụ ố ỏng và đảm bảo được tính tương tự và tr c quan nh t v i hiự ấ ớ ện tượng

Trang 6

S hóa r n cự ắ ủa nước trên cánh máy bay (Hình 4) khi đang bay là một mối nguy hi m nghiêm trể ọng trong ngành hàng không, đặc ệt là hàng không dân dụbi ng

Hình 4 : Băng đá hình thành trên máy bay [9]

Nó ảnh hưởng đế ự ản s ch y bao của dòng không khí, làm thay đổi biên d ng ạkhí động c a máy bay, gi m lủ ả ực nâng, tăng lực cản, tăng trọng lượng, làm gi m kh ả ảnăng điều khi n c a máy bay ể ủ Chỉ ột ớp băng mỏ hình thành trên cánh cũng có m l ng thể gây ra hiện tượng phân tách các lu ng không khí ch y bao trên b m t c a cánh ồ ả ề ặ ủTrong m t s ộ ố trường h p c a máy bay nhợ ủ ỏ, băng đá hình thành ở các b phộ ận điều khiển cánh và đuôi, các b phộ ận được s dử ụng để ki m soát máy bay, khi n máy ể ếbay không bay được Băng đá hình thành không ch trong khi bay, mà còn x y ra ỉ ảkhi máy bay mở ặt đất, t i nhạ ững nơi có nhiệt độ xung quanh thấp hơn nhiệt độchuy n pha cể ủa nước Ngoài ra, hiện tượng đóng băng của nước còn x y ra trên ảcánh tua bin, t i các l ạ ỗ thông hơi, nắp đậy làm giảm ệhi u su t, ấ chứ năng hoạt độc ng cũng như phá hủy các thi t b ế ị tương ứng

Trang 7

V y hiậ ện tượng băng đá hình thành trên máy bay là một trong nh ng vữ ấn đề đã

và đang được quan tâm và kh c ph c M c dù có nhiắ ụ ặ ều phương pháp chống phá băng được phát minh và áp d ng trên nhi u loụ ề ại máy bay nhưng hầu hết còn chưa đượ ối ưu Việc t c nghiên c u và tìm ra b n ch t c a hiứ ả ấ ủ ện tượng s là tiẽ ền đề để tìm

ra những phương pháp chống phá băng hiệu qu và toàn diả ện hơn nữa

Hình 5 : Băng đá trên máy bay – Rime ice [10]

Các loại băng đá hình thành trên bề ặt bên ngoài máy bay được xác đị m nh gồm các dạng:

- Rime (Hình 5): Là lớp băng đá rắn màu tr ng, hình thành b i nh ng giắ ở ữ ọt nước nh êu lỏsi ạnh đóng băng ngay lậ ứp t c khi va vào các b m t máy bay, b m t ề ặ ề ặ

có nhiệt độ dưới nhiệt độ đóng băng Các hạt nước này quá nh ỏ không đủ để ế k t

h p v i nhau t o nên s liên t c nên k t qu ợ ớ ạ ự ụ ế ả sau khi đóng băng là một tinh th c, ể đụgiòn và d b phá h y b i các thi t b ễ ị ủ ở ế ịchống phá băng trên máy bay Ph m vi nhiạ ệt

và đóng băng khi gặp b m t máy bay ề ặ

Hình 6 : Băng đá trên máy bay – Clear ice [9]

- Mixed: g m s n l n gi a Rime và Clear, hình thành b i nh ng hồ ựtrộ ẫ ữ ở ữ ạt nước khác nhau v kích c ề ỡ

a) Ở dướ ặ ấi m t đ t

Ở những nước có mùa đông rấ ạt l nh, k c nhể ả ững máy bay đậu dưới đất cũng

cần được b o v ả ệchống l i hiạ ện tượng đóng băng Nếu như máy bay được đặt trong hang-ga có sưởi ấm, dù ch ỉ sưở ất ít, thì cũng không có vẫn đềi r gì với băng tuyết

cả Nhưng với nh nữ g máy bay đậu bên ngoài, bi n pháp t t và thông dệ ố ụng hơn là phun lên chúng m t ít ch t l ng phá ho c chộ ấ ỏ ặ ống đóng băng (Hình 7) Người ta thường dùng h n h p mà ch yếu là nướỗ ợ ủ c nóng có nhiệt độ kh ng ch ng 75°C ả ừNhưng chính bởi ch s d ng nhiỉ ử ụ ệt độ để phá bă ng nên chúng có hi u qu r t ng n ệ ả ấ ắ

Trang 9

Do đó ngày nay ngườ, i ta s d ng các ch t lử ụ ấ ỏng làm tan băng bao gồm Propylen glycol, Ethylene glycol và các ch t ph ấ ụ gia được các hãng hàng không s d ng r ng ử ụ ộrãi để làm tan băng Tuy nhiên, Propylen glycol phổ biến hơn vì nó ít độc hơn Ethylen glycol [11]

Hình 7 : Phá băng máy bay trên sân đỗ [12]

b) Trong khi bay [11]

- Dùng khí nóng t ừ động cơ (Hình 8): Động cơ ngoài chức năng cung cấ ựp l c

đẩy ph n l c ho c moment làm quay các cánh qu t, còn có chả ự ặ ạ ức năng đảm b o ho t ả ạ

động c a nhi u h th ng ph tr khác M t trong các mủ ề ệ ố ụ ợ ộ ục đích phụ đó là dùng khí nóng trích ra t các t ng sau ừ ầ ở máy nén động cơ phản lực để sưởi cho các chi tiết thường xuyên có băng xuất hi n Tuy nhiên v n có mệ ẫ ột nhược điểm là lượng nhi t ệ

m t mát khá l n, và làm nóng nh ng b ph n không c n thi ấ ớ ữ ộ ậ ầ ết

Hình 9 : Phá băng bằ ng khí nén [14]

1.4 Tình hình nghiên c u bài toán hóa r ứ ắ n củ a m t gi ộ ọt nướ c trên b m ề ặ t lạ nh

Hiện tượng hạt nước đóng băng xuất hi n trong nhi u h th ng và trong t nhiên ệ ề ệ ố ự

và có th x y ra ể ả đóng băng trên các bề ặ ạnh như cáp điệ m t l n, máy bay, tuabin gió Các giọt nước đóng băng trên máy bay hoặc tuabin gió làm gi m lả ực nâng và tăng

l cực ản, và do đó ảnh hưởng đến kh ả năng điều khi n máy bay, ho c hi u ể ặ ệ suấ ủa t ctuabin gió Do đó, hiện tượ đóng băng ng trên máy bay có th gây ra m t m i nguy ể ộ ố

hi m nghiêm tr ng cho chuy n ba S ể ọ ế y ự hình thành băng trên tuabin gió hoặc đường dây cáp có th phá hu hoể ỷ ạt động an toàn c a thi t bủ ế ị Theo đó, các vấn đề ề đóng v băng đã được nghiên c u trong nhi u công trình trong nhứ ề ững năm gần đây

Gần đây, đề tài v s hóa r n c a hề ự ắ ủ ạt nước trên m t t m lộ ấ ạnh ất đượ r c quan tâm Các nghiên c u th c nghi m có th ứ ự ệ ể được tìm th y trong bài báo c a Anderson cùng ấ ủ

c ng s ộ ự năm 1996 [15] Các nhà nghiên c u xem xét th c nghi m và phân tích h ứ ự ệ ệthống đơn giả ủn c a m t gi t ộ ọ nước hóa r n trên m t t m l nh (Hình10) Các nhà ắ ộ ấ ạkhoa học đã chụp l i hình nh hạ ả ạt nước hóa rắn để đánh giá góc phát triển của

Hình : H 10 ạt nướ c sau hóa r ắ n ở nhi ệt độ phòng [13].

Trang 12

đường biên pha r n-l ng K t qu thí nghi m cung c p m t cách kiắ ỏ ế ả ệ ấ ộ ểm tra đơn giản

v ề các điều ki n tệ ại điểm ba pha, cách này có th ể được s d ng trong các phân tích ử ụ

lý thuy t c nhi u h ng ph c tế ủa ề ệ thố ứ ạp hơn Một điều ki n biên m i tệ ớ ại điểm ba pha được gi i thi u và giớ ệ ải thích các đặc điểm r t quan tr ng c a các giấ ọ ủ ọt nước hóa r n ắtrên b m t l nhề ặ ạ Những phát hi n này là r t c n thi t ph c v cho vi c t o ra các ệ ấ ầ ế ụ ụ ệ ạ

vật liệu tinh khi ết

Oscar R Enríquez cùng c ng s [16], Snoeijer và Brunet [17] ộ ự đã thực hi n các ệthí nghiệm tương tự để phân tích hình dáng kì d c a hị ủ ạt nước sau quá trình hóa r n ắ(Hình 11) Nguyên nhân b t ngu n t viắ ồ ừ ệc giảm khối lượng riêng trong quá trình đóng băng và có th đư c gi i thích b ng cách s d ng mể ợ ả ằ ử ụ ột mô hình được làm đơn

gi n hó v i c u trúc chung c a hình dáng kì d ả a ớ ấ ủ ị này được mô t chi ti ả ết

Hình 11 Q : uá trình đóng băng củ a m gi ộ t ọt nước trên đĩa lạ nh ( = -20 ° C) [16] T

ng nghi p [18] c các k t qu v hình dZhang cùng các đồ ệ đã thu đượ ế ả ề ạng đặc trưng

c a hủ ạt nướ đóng băng cũng như các dữc u v biên chuy n pha, th tích, chi u liệ ề ể ể ềcao hạt nước bằng phương pháp chụ ảnh các giai đoạp n hóa r n c a hắ ủ ạt nước ết K

qu ả được phân tích là vì khối lượng riêng thay đổi khi hóa r n nên th tích hắ ể ạt nước

Trang 13

s m r ng lên phía trên, v i hình dẽ ở ộ ớ ạng là đỉnh nón gần như đối x ng ứ Ngoài ra Silicon và gecmani cũng tạo ra hình dạng đỉnh nón tương tự sau khi hoàn thành quá trình kết tinh

Hình 12: Hình d ng gi ạ ọt nước đá theo thờ i gian khi nhi ệt độ ề ặ ủ ấ b m t c a t m th ử

Trang 14

trình đóng băng ự gia tăng nhiệt độ ủa nướ ỏ S c c l ng còn l i trong giạ ọt nước được cho là do s gi i phóng nhiự ả ệt ẩn trong quá trình hóa r n S giãn n tích c a giắ ự ởthể ủ ọt nước trong suốt quá trình đóng băng chủ ế y u là phát tri n lên trên tể ạo ra tăng trưởng chiều cao c a gi t ch không phủ ọ ứ ải là đối x ng tâ và mứ m ở ộ r ng vùng ti p xúc cế ủa

gi t trên t m th Thọ ấ ử ời gian đóng băng ủ c a các giọt nước để bi n thành tinh th ế ểbăng hoàn toàn thì ph thu c vào nhi t đ b m t c a t m th ụ ộ ệ ộ ề ặ ủ ấ ử

V lý thuy t, Nauenberg [21] ề ế đã sử ụ d ng thuy t x p x mô t quá trình ế ấ ỉ để ảphát tri n biên chuy n pha c a giể ể ủ ọt nước trên m t khộ ối băng khô và kiểm tra nh ảhưởng c a tính d n nhi t trong quá trình hóa r n hủ ẫ ệ ắ ạt nước Gần đây, Zhang và các

đồng nghi p [22] ệ cũng đã phát triển m t mô hình vộ ới tác động c a tr ng lủ ọ ực để tái

t o hình dáng c a hạ ủ ạt nước sau khi đông cứng hoàn toàn V ề phương pháp số, Schultz và đồng nghi p [23] s dệ ử ụng phương pháp tích phân biên để mô ph ng s ỏ ựphát tri n c a quá trình hóa r n và các biên pha c a hể ủ ắ ủ ạt nước dưới điều ki n không ệ

có ảnh hưởng c a tr ng l c Vủ ọ ự ấn đề này sau đó cũng được nghiên c u b i Virozub ứ ở

và c ng s [24] ộ ự trong đó có sự ảnh hưởng c a tr ng l c và sủ ọ ự ức căng bề ặ m t Các tác

gi ả đã áp dụng một góc phát tri n tể ại điểm ba pha là h ng sằ ố Trong khi đó, Chaudhary và Li [25] đã trình bày m t nghiên c u th c nghi m và s u v mô ộ ứ ự ệ ố liệ ềhình đóng băng các giọt nước tĩnh trên các bề ặ ớ m t v i kh ả năng ướt khác nhau và b ề

mặt được làm l nh nhanh S phát tri n nhiạ ự ể ệt độ ủ c a các giọt nước được ghi nhận

để xác định các quá trình liên quan đến s thự ay đổi pha c a các giủ ọt Để có cái nhìn sâu hơn về quá trình truy n nhi t trong su t quá trình hóa r n, mô ph ng nhiề ệ ố ắ ỏ ệt được

thực hi n bệ ằng phương pháp số, giải phương trình dẫn nhi t bệ ằng En lpy Năm tha

2015, Zhang và các đồng nghi p [26] trình bày c mô hình và thí nghi m nghiên ệ ả ệ

c u v ứ ề đóng băng của m t giộ ọt nước nh trên b m t l nh v i các góc ti p xúc khác ỏ ề ặ ạ ớ ếnhau và thu được biên d ng hình h c c a giạ ọ ủ ọt nước hóa r n trên b m t l nh b ng ắ ề ặ ạ ằcách giải phương trình Young-Laplace và sử ụng phương pháp nhiệt dung tương dđương để ả gi i quy t vế ấn đề Stefan

Trang 15

Như vậy, ta thấy đượ ầc t m quan tr ng c a hiọ ủ ện tượng này ảnh hưởng r t l n ấ ớ

đến không ch ngành hàng không mà các ngành công nghi p liên quan Vi c nghiên ỉ ệ ệ

c u rõ b n chứ ả ất và cơ chế hoạt động c a quá trình hóa r n là r t c n thiủ ắ ấ ầ ết và đang được các nhà nghiên c u quan tâm Dứ ựa trên cơ sở các công trình nghiên c u và ứ

thực nghiệm có sẵ theo đó ằn, b ng vi c tính toán mô ph ng s , s dệ ỏ ố ử ụng phương pháp theo d u biên Front Tracking áp d ng cho hiấ – ụ ện tượng này s ẽ là đề tài m iớ , do đó

s ẽ đóng góp một ph n quan tr ng cho khoa h c hi n nay Trong luầ ọ ọ ệ ận văn ớ, v i việc

s d ng ử ụ phương pháp “Front Tracking” [1] thì k t qu s hi n ế ả ẽthể ệ được rõ các mặt biên và ranh gi i c a các pha b ng các phép n i suy t i mô phớ ủ ằ ộ ừ lướ ỏng tính toán Bài toán s t p trung vào s ẽ ậ ự ảnh hưởng c a t l gi a l c trủ ỷ ệ ữ ự ọng trường và sức căng bề

m t lên hình d ng c a hặ ạ ủ ạt nước thể ệ ở ố “Bond” và hi n b i s nhiều trường h p mô ợ

ph ng bi u th góc ti p xúc giỏ ể ị ế ữa hạt nước v i v mớ ề ặt lạnh khác nhau

Trang 16

Như được gi i hớ ạn trong chương 1, trong thực t trên b m t máy bay có r t ế ề ặ ấnhi u hề ạt nước hóa rắn Nhưng điể m c t lõi chính là s hóa r n c a m t giố ự ắ ủ ộ ọt nước

đọng trên cánh Để đơn giản hóa bài toán, đối tượng được nghiên cứu trong đề tài là

m giột ọt nước bám vào b m t l nh Do v y, về ặ ạ ậ ới hai trường h p hợ là ạt nướ ằm c ntrên b mề ặt và bám dướ ề ặ ẽ tương ứi b m t s ng v i s ớ ố Bond và gia t c trố ọng trường như hình 14 B m t l nh ề ặ ạ này được gi nhiữ ở ệt độ T cdưới nhiệt độ đóng băng của nước T m Hạt nước ban đầ đượu c gi ả thiết có hình d ng ch m cạ ỏ ầu, bán kính tương đương R =3V0  4 1 3,(với V 0 là thể tích ban đầ ủu c a giọt nước) hình 13 và được xác định b i góc liên h v i b m t l nh ϕở ệ ớ ề ặ ạ o, nhiệt độ miền xung quanh là T 0 (Hình 14b) ở trong phòng kín, nước và khí gi ả thiết là chất lưu không nén được B i vì ởnhiệt độ ề ặ ạ b m t l nh thấp hơn nhiệt độ hóa r n cắ ủa nước, do v y lậ ớp băng mỏng đầu tiên s ẽ được hình thành t i b m t l nh và d n d n phát triạ ề ặ ạ ầ ầ ển lên trên Theo đó, ta

gi nh rả đị ằng ban đầu s có m t lẽ ộ ớp băng rất m ng t i b m t l nh nhiỏ ạ ề ặ ạ ệt độ T c Các điều ki n biên th hiệ ể ện như hình 14b: Đi u ki n biên m tề ệ ở ại biên trên, điều ki n ệbiên trượt hoàn toàn t i biên phạ ải, điều kiện biên đố ứi x ng t i biên trái ạ

Hình 13: H ạt nướ c v ới bán kính tương đương R

Trang 17

Hình 14: H ạt nướ c trên b m t l ề ặ ạ nh : (a) Thí nghi m [16], và (b) mô hình tính toán ệ

Nghiên c u này ch t p trung vào s ứ ỉ ậ ự ảnh hưởng c a s Bond Bo, và góc tủ ố – ạo

v i b m t l nh ớ ề ặ ạ 0 c a hình dủ ạng ban đầu c a hủ ạt nước Miền không gian mô ph ng ỏbài toán được ch n v i kọ ớ ích thước chi u r ng là = 3 ( : chiề ộ W R R ều dài tham chi u) ế

v i chi u dài là = 6 15 , ph ớ ề H R  R ụ thuộc vào điều ki n c a mi n tính toán mà tệ ủ ề ại

đó ạ h t nư c có ớ tách thành hạt nước khác hay không trong lúc đang hóa rắn

Trang 18

2.2 Các phương trình toán họ c giả i bài toán mô ph ỏ ng.

H t ch t l ng nghiên cạ ấ ỏ ứu được nhúng hoàn toàn trong mi n tính toán v i s ề ớ ự

hi n di n c a c ba pha: r n l ng khí H ệ ệ ủ ả ắ – ỏ – ệ phương trình Navier Stokes và năng lượng đượ ử ụng để ảc s d gi i bài toán v i biên phân cách giớ ữa các pha được bi u di n ể ễ

-bằng phương pháp theo dấu biên Front Tracking Các tính ch t c a m– ấ ủ ỗi pha như

khối lượng riêng ρ, độ nhớt μ, độ ẫ d n nhiệt k, nhiệt dung đẳng áp C pđược gi nh ả đị

là không thay đổi trong t ng phaừ Nước và khí được gi thiả ết là lưu chất không nén được và không tr n l n, ộ ẫ các phương trình được cho như sau:

 Phương trình Navier-Stokes:

󰇛󰇜

       󰇟󰇛    󰇜󰇠

+       +󰇛  󰇜 (1)Chuy n v h tể ề ệ ọa độ trụ [27] :

u=(u,v) là véc tơ ậ ốv n t c, p áp su t, là ấ g gia t c trlà ố ọng trường, T là nhiệt độ, f

là đại lượng dùng để áp đặt điều kiện không trượt trên biên chuy n pha Hàm delta ể

δ(x−x f ) có giá tr b ng 0 m i v trí tr các v ị ằ ở ọ ị ừ ị trí xf các biên pha hi n sở thể ệ ức căng bề ặ m t, q là thông lượng nhi t t i biên ệ ạ chuyển pha, s là r n - solid, l là l ng - ắ ỏ

liquid, L h là nhiệt ẩ chuyển n pha L a ch n bán kính ự ọ tương đương ủ c a hạt nước R =

  là th i gian tham chi u, v n t c tham chi u là ờ ế ậ ố ế U c = R/c Các thông

s không th nguyên ố ứ ảnh hưởng đến quá trình hóa r n (S Prandtl là t s ắ ố – Pr ỷ ốkhuếch tán động lượng v i khu ch tán nhi t, s Stefan hi n t l gi a nhiớ ế ệ ố –St thể ệ ỷ ệ ữ ệt đặc trưng với nhi t n hóa l ng, s Bond ệ ẩ ỏ ố – Bo đặc trưng tỷ l l c h p d n v i lệ ự ấ ẫ ớ ực căng bề ặ m t, s Ohnesorge ố – Oh th hi n t l gi a tính nhể ệ ỷ ệ ữ ớt đố ớ ựi v i l c quán tính

và sức căng bề ặ m t, nhiệt độ không th ứ nguyên ban đầu 0, t s khỷ ố ối lượng riêng

sl và gl, t s ỷ ố độ nhớt gl gi a pha khí và pha l ng, t s d n nhiữ ỏ ỷ ố ẫ ệt k sl và k gl , tỷ s ốnhiệt dung đẳng áp C psl và C pgl):

2.3 Phương pháp số và các thông s u vào ố đầ

Để ả gi i quy t bài toán này ế phương pháp theo dấu biên Front Tracking – đượ ửc s

d ng cho mô ph ng ba pha k t h p v i các k ụ ỏ ế ợ ớ ỹthuậ ột n i suy x lý s có m t cđể ử ự ặ ủa pha r n trong miắ ền tính toán, trên đó các lưới ch nhữ ật được phân b ố đồng đều (Hình 15b) Các phương trình bảo toàn khối lượng và năng lượng s ẽ được r i rờ ạc hóa Vi phân không gian thì được r i r c hóa b ng x p x trung tâm vờ ạ ằ ấ ỉ ới độ chính xác b c 2 Tích phân theo thậ ời gian được x p x bấ ỉ ởi phương pháp dự đoán - hiệu chỉnh (Predictor-Corrector) [28] Ở đây, các đường biên pha phân cách gi a các pha ữ

l ng-khí, r n-l ng và r n-khí s ỏ ắ ỏ ắ ẽ được bi u di n bể ễ ởi các điểm được liên ếk t và di chuyển trên lướ ố địi c nh Ơ le - (Hình 15b) Những điểm này đượ ậc c p nh p v bậ ị trí ởi phương trình : sau

1

f  f  f V t f

(xf là véc tơ vị trí của điểm biên pha; n, n+1 hi n 2 ththể ệ ời điểm liên ti p; ế nf là véc

tơ pháp tuyến đơn vị; V flà độ ớ l n v n tậ ốc của điểm biên pha; là kho ng th i gian Δt ả ờ

giữa hai thời điểm)

Với biên lỏng-khí, V fđược xác định theo công th c [28]: ứ

nf V f = 󰇛󰇜󰇛󰇜uij

Trang 21

Hình 15: Mô hình hóa bài toán

Với biên rắ ỏn-l ng, V f đƣợc xác định theo công th c: ứ

0.05, k sl = 4.0, k gl = 0.05, C psl = 0.5, C psl = 0.24, gr = 00 D a trên bài th c nghiự ự ệm

của Jin cùng c ng s [29], và Huang cùng c ng s [4] ộ ự ộ ự ta xác định đƣợc các thông số

Trang 23

St = 0.104, Oh = 0.2, and 0 = 1 Bài toán mô ph ng s d a trên s ỏ ẽ ự ự ảnh hưởng của

s ố Bond và hình dáng ban đầu c a giủ ọt nước với các giá trị0 thay đổi (Hình16)

Hình 16: Hình d ạ ng ban đầ ủ u c a gi ọt nướ c v i góc ti p xúc b m t l nh khác nhau ớ ế ề ặ ạ

Ngôn ng lữ ập trình Fortran được s dử ụng để gi i bài toán mô ph ng này ả ỏĐây là ngôn ngữ ậ l p trình cơ bả lâu đờn i và được dùng r ng rãi L ch s ộ ị ử ra đời Fortran I (năm 1957), Fortran II (năm 1958), Fortran III (năm 1958), Fortran IV (năm 1961), Fortran 66 (năm 1966), Fortran 77 (năm 1977), Fortran 90 (năm 1990),Fortran 2003 (năm 2003) Fortran ngày càng hoàn thi n v i nhi u y u t u khiệ ớ ề ế ố điề ển

và phương tiện nh p xuậ ất thông tin, chương trình dịch cho các h thống máy tính ệ