Nhận dạng tín hiệu điện tâm đồ bằng mạng nơron mờ tsk

Các nghiên cứu khoa học về tín hiệu điện tâm đồ đã chứng minh rằng thông qua việc phân tích hình dạng các sóng trong tín hiệu điện tâm đồ, bác sĩ có thể chẩn đoán đợc tình trạng của ng

Hµ Néi - 2005

NGƯỜI HƯỚNG DẪN TSKH.TR ẦN HOÀI LINH

Hµ Néi - 2005

Mở đầu

Một câu hỏi đặt ra là tại sao khi ta nhìn thấy một đối tợng nào đó ta lại có khả năng phân biệt đợc đối tợng là ngời nào đó hay vật xác định? Đó chính

là vì bộ não của con ngời đã đợc học và ghi nhớ các đặc trng của đối tợng

đó và vì vậy khi gặp lại những đối tợng này, bộ não có những quyết định nhận dạng chính xác

Cơ chế nhận dạng của não ngời đợc dựa trên cơ chế học của các nơron thần kinh Hiện nay, các nhà khoa học đang cố gắng, mô phỏng thể hiện cơ chế nhận dạng này qua kỹ thuật tính toán thông minh đó là kỹ thuật nhận - dạng bằng mạng nơron nhân tạo ứng dụng mạng nơron nhân tạo hiện nay có thể thấy rất nhiều trong các lĩnh vực quân sự, dân sự, y học … nh nhận dạng

ảnh vân tay ứng dụng trong dân sự và quân sự, nhận dạng chữ viết trong các hệ thống kiểm tra số sản phẩm, hệ thống tự động phân loại th tín, tự động nhận biết đờng đi, nhận dạng các bộ phận cơ thể con ngời ứng dụng trong giải phẫu học v.v…

Một ứng dụng đã và đang đợc nghiên cứu rộng rãi trong lĩnh vực y học là nhận dạng tín hiệu điện tim bằng mạng nơron nhân tạo Nhận dạng tín hiệu

điện tim là quá trình đa ra kết luận về tình trạng bệnh lý của bệnh nhân trên cơ sở tín hiệu điện tim ECG Một mô hình nhận dạng trực tuyến là mô hình cho phép nhận dạng từng nhịp đập của tim trong thời gian thực Đây là vấn đề rất khó về mặt kỹ thuật và vẫn đang trong giai đoạn nghiên cứu hoàn thiện Dựa trên những định hớng và các vấn đề đợc TSKH Trần Hoài Linh đa ra, với sự cố gắng của bản thân, tôi đã hoàn thành đợc luận văn với đề tài:

“ Nhận dạng tín hiệu điện tâm đồ bằng mạng

nơron mờ TSK ”

Mục đích của đề tài

Trình bày các nghiên cứu lý thuyết phục vụ cho mục đích xây dựng một mô hình nhận dạng tín hiệu ECG trực tuyến, đồng thời đa ra một số kết quả thực nghiệm về nhận dạng tín hiệu ECG

Nội dung nghiên cứu

Tín hiệu điện tâm đồ, cơ sở lý thuyết mờ, lý thuyết về mạng nơron mờ TSK, phơng pháp tạo đặc tính tín hiệu ECG v.v… Đi sâu vào cấu trúc, thuật toán, cơ chế học, thủ tục học của mạng nơron mờ TSK làm tiền đề cho việc nghiên cứu xây dựng một mô hình nhận dạng tín hiệu ECG trực tuyến

Kết quả

Đã nắm bắt đợc các kiến thức chủ yếu về mạng nơron và giải thuật học của mạng nơron mờ TSK Xây dựng đợc một mô hình nhận dạng tơng đối hoàn chỉnh và cụ thể có khả năng ứng dụng trong thực tiễn

Do thời gian nghiên cứu cũng nh trình độ còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏi có những thiếu sót Tôi rất mong nhận đợc những lời góp ý về những thiếu sót của luận văn để bổ sung vào những nghiên cứu tiếp theo

Ch¬ng I

TÝn hiÖu ECG vµ nhiÖm vô

nhËn d¹ng tÝn hiÖu ECG

1.1 tổng quan về Tín hiệu điện tâm đồ (ECG) và

phơng pháp đo tín hiệu ECG

Tín hiệu điện tâm đồ (Electrocardiogram ECG - ) đợc định nghĩa là một

đờng cong ghi lại các biến thiên của các điện thế do tim phát ra tại các điểm trên cơ thể ngời, do ảnh hởng của các hoạt động co bóp của tim Nh vậy,

điện tâm đồ có thể coi là một đồ thị có hoành độ là thời gian và tung độ là điện thế tại điểm đo trên cơ thể

Các nghiên cứu khoa học về tín hiệu điện tâm đồ đã chứng minh rằng thông qua việc phân tích hình dạng các sóng trong tín hiệu điện tâm đồ, bác sĩ có thể chẩn đoán đợc tình trạng của ngời bệnh tơng tự nh khi khám bằng các phơng pháp khác

Hình 1.1.1 mô tả ví dụ một tín hiệu ECG đặc trng Tín hiệu này trong điều kiện lý tởng sẽ đợc lặp lại theo một chu kỳ nhịp tim Trong mỗi nhịp tim, tín hiệu bao gồm các sóng P, khoảng PQ, phức bộ QRS, đoạn sóng ST, sóng T, sóng U và khoảng QT Mỗi loại sóng hay khoảng này sẽ chứa đựng các thông tin khác nhau để giúp ngời chẩn đoán có thể chẩn đoán đợc bệnh lý của bệnh nhân

Ví dụ ngời chẩn đoán có thể dựa vào các thông tin sau để kết luận chẩn

đoán:

- Sóng P: bề cao (biên độ), bề rộng (thời gian), hình dạng (âm, dơng, hai pha, móc…)

- Khoảng PQ: dài bao nhiêu ?

- Phức bộ QRS: biên độ và thời gian, hình dạng…

- Đoạn S-T: có chênh không?

- Sóng T (và sóng U): dạng (dơng, âm hay hai pha), biên độ…

- Khoảng QT: dài bao nhiêu ?

- Khoảng cách đỉnh - đỉnh RR giữa hai nhịp liên tiếp là khoảng bao nhiêu?

Hình 1.1.1 – Tín hiệu điện tâm đồ: các điểm đặc trng chính

Ngời chẩn đoán sẽ dựa trên hình dạng các sóng hay các khoảng cách giữa các điểm đặc trng để chọn lọc ra những dấu hiệu và yếu tố đặc trng (đại diện cho bản điện tâm đồ) để tổng hợp thành các hội chứng và đa đến kết luận chẩn đoán điện tâm đồ

Để thu đợc điện tâm đồ, ngời ta đặt những điện cực của máy ghi điện tim lên cơ thể Vì cơ thể con ngời là một môi trờng dẫn điện nên dòng điện do tim phát ra sẽ đợc dẫn truyền đi khắp cơ thể, ra tới da, biến cơ thể thành một

điện trờng của tim Nếu ta đặt hai điện cực lên bất cứ hai điểm nào đó có điện thế khác nhau của điện trờng đó, ta sẽ thu đợc hiệu thế giữa hai điểm đó và

gọi là một chuyển đạo hay đạo trình (tiếng Anh chuyên ngành gọi là lead), nó

hiện ra trên máy ghi bằng một đờng cong điện tâm đồ có một hình dạng nào

đó tuỳ theo địa điểm đặt các điện cực

Khi ghi các chuyển đạo thông dụng, ngời ta thờng đặt điện cực ở các chi (cổ tay, cổ chân) và trên lồng ngực Cho đến nay ngời ta cho rằng đại đa số các trờng hợp nên đặt điện cực theo 12 cách, thu lấy “12 chuyển đạo thông dụng”, bao gồm 3 chuyển đạo mẫu, 3 chuyển đạo đơn cực các chi và 6 chuyển

đạo trớc tim ở mỗi chuyển đạo sẽ có một hình dạng sóng điện tâm đồ khác nhau, cũng nh hình ảnh ta nhìn thấy đợc khi đứng ở 12 góc độ khác nhau xung quanh một vật có hình dạng gồ ghề, phức tạp

Các chuyển đạo mẫu là những chuyển đạo đợc nghiên cứu sớm nhất, ngay

từ thời Einthoven Các chuyển đạo này sử dụng hai điện cực thăm dò (còn

đợc gọi là chuyển đạo lỡng cực) và đợc đặt nh sau:

• Điện cực âm ở cổ tay phải, điện cực dơng ở cổ tay trái, gọi đó là

chuyển đạo 1, viết tắt là D1

• Điện cực âm đặt ở cổ tay phải, điện cực dơng đặt ở cổ chân trái, gọi đó

là chuyển đạo 2, viết tắt là D2

• Điện cực âm đặt ở tay trái và điện cực dơng ở chân trái, gọi đó là

chuyển đạo 3, viết tắt là D3

Các trục chuyển đạo của D1, D2, D3 lập thành ba cạnh của một hình tam giác, có thể đợc coi là tam giác đều với mỗi góc bằng 60 độ, gọi là tam giác

Einhoven (hình vẽ 1.1.2)

Hình vẽ 1.1.2 – Tam giác Einthoven

Trong các chuyển đạo đơn cực chỉ sử dụng duy nhất một điện cực thăm dò,

và thờng đợc đặt đợc ở ba vị trí nh sau:

• Cổ tay phải: chuyển đạo VR, sẽ thu đợc điện thế ở mé bên phải và đáy

tim

• Cổ tay trái: chuyển đạo VL, thu đợc điện thế phía thất trái

• Cổ chân trái: chuyển đạo VF, là chuyển đạo độc nhất “nhìn” thấy đợc

thành dới đáy tim

Năm 1947, Goldberger đem cải tiến ba chuyển đạo này làm cho các sóng

điện tim của các chuyển đạo tăng biên độ lên gấp rỡi mà vẫn giữ đợc hình

dạng cũ Ngời ta gọi đó là những chuyển đạo đơn cực tăng cờng aVR, aVL,

aVF và ngày nay đợc thông dụng hơn các chuyển đạo cũ

Các chuyển đạo trớc tim, đợc ký hiệu bằng chữ V, kèm theo các chỉ số từ

1 đến 6 Đó là các chuyển đạo đơn cực, có một điện cực trung tính nối vào cực trung tâm và các điện cực thăm dò, đợc đặt trên 6 điểm ở vùng trớc tim

Trong khuôn khổ bài luận văn này, cơ sở dữ liệu tín hiệu điện tâm đồ đợc sử dụng sẽ bao gồm các tín hiệu chuẩn trong cơ sở dữ liệu chuẩn MIT-BIH đo ở chuyển đạo D2 và V5, cùng với các tín hiệu ghi ở chuyển đạo D2 trên máy đo

điện tim do Trung tâm nghiên cứu quốc tế MICA- Trờng ĐHBK Hà Nội chế tạo

Hình 1.1.3 là các tín hiệu đo ở chuyển đạo D2, hình (a) là tín hiệu đo trên máy điện tim do Trung tâm nghiên cứu quốc tế MICA- Trờng ĐHBK Hà Nội

chế tạo, hình (b) là tín hiệu trong bộ cơ sở dữ liệu chuẩn MIT-BIH (file

106.dat)

(a)

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Tuy nhiên trong thực tế không phải bất cứ tín hiệu điện tâm đồ nào cũng có hình dạng tơng đối tuần hoàn giống nh những tín hiệu điện tâm đồ đã đợc giới thiệu ở trên Tín hiệu ECG là một trong những tín hiệu chịu ảnh hởng của rất nhiều loại nhiễu khác nhau Điều đó dẫn đến việc nhận dạng các tín hiệu này sẽ trở nên khó khăn hơn rất nhiều so với nhận dạng các tín hiệu bình thờng Một số trờng hợp tín hiệu “khó nhận dạng” sẽ đợc giới thiệu sơ lợc qua ở trong phần tiếp theo.

I.2 Các ảnh hởng của nhiễu và tình trạng bệnh

lý đến tín hiệu ECG

Việc nhận dạng tín hiệu ECG đã đợc các bác sĩ thực hiện từ rất lâu, tuy nhiên quá trình này vẫn cha đợc tự động hoá một cách hiệu quả chính vì lý

do tín hiệu ECG có thể bị ảnh hởng lớn bởi các nguồn nhiễu khác nhau

Trong một số trờng hợp, tín hiệu ECG sẽ bị nhiễu do ảnh hởng của cử

động của ngời bệnh (muscle noise), do ảnh hởng của nguồn điện nuôi xoay chiều 50 hoặc 60 Hz hoặc một chiều (AC/ DC interference), do môi trờng

tiếp xúc giữa điện cực và da ngời bệnh, hoặc bị hiện tợng trôi tín hiệu

(baseline wander) v.v… hoặc một số trờng hợp tín hiệu của của ngời bệnh có

hình dạng khác hoàn toàn so với các tín hiệu bình thờng

Hình vẽ 2.1.1 giới thiệu một tín hiệu ECG bị ảnh hởng của nhiễu và hiện tợng trôi Để loại bỏ những nhiễu thông dụng này, trớc khi đợc nhận dạng tín hiệu điện tim sẽ đợc “tiền xử lý ” bằng lọc số để làm giảm ảnh hởng của nhiễu và hiện tợng trôi

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.45

-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05

ECG signal 101.dat

Hình 1.2.1- Tín hiệu ECG bị trôi và bị ảnh hởng bởi nhiễu

Trong khuôn khổ bài luận văn này, ngoài các nhịp tim bình thờng có ký

hiệu là N (Normal), chúng ta sẽ tìm hiểu và nghiên cứu nhận dạng 6 loại bệnh gồm các bệnh lần lợt có ký hiệu nh sau: L, R, A, V, I và E Tuy nhiên do dữ liệu trong cơ sở dữ liệu MIT có hạn nên số lợng nhịp tim mang các loại bệnh này là không đồng đều nhau trong đó số lợng nhịp mang các bệnh I và E là ít nhất Vì vậy khi xây dựng mô hình ta cần xét tới cả yếu tố này Sau đây chúng

ta sẽ trình bày sơ bộ lần lợt từng loại tín hiệu bình thờng và bất bình thờng

Nhịp bình thờng (Normal)

Hình 1.2.2 là hình vẽ mô tả một tập phức bộ QRS của các nhịp tim bình

thờng của một bệnh nhân Tín hiệu này đợc đo ở chuyển đạo D2 (file

200.dat) Qua hình vẽ chúng ta có thể nhận thấy rằng các nhịp bình thờng

mặc dù có một hình dạng tơng đối ổn định và ít biến đổi về biên độ nhng xét

về cụ thể thì vẫn có các sai lệch nhiều giữa các tín hiệu

50 60 70 80 90 100 110 120 130 -0.6

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Benh N

H×nh vÏ 1.2.2 – TËp phøc bé QRS thuéc vÒ c¸c nhÞp b×nh thêng trong mét tÝn hiÖu ECG (file 200.dat)

Trªn h×nh 1.2.3 lµ mét tËp c¸c phøc bé QRS cña bÖnh nh©n m¾c bÖnh Left bundle branch block beat (ký hiÖu lµ bÖnh L)

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 -2

-1.5 -1 -0.5 0 0.5

Benh L

H×nh vÏ 1.2.3 TËp phøc bé QRS thuéc vÒ c¸c –

Triệu chứng quan trọng nhất không thể thiếu đợc của bệnh là phức bộ QRS

bị dãn rộng (> 0,12 s) Tuy nhiên mức độ biến thiên của tín hiệu giữa các phức

bộ với nhau đã lớn hơn so với trờng hợp bình thờng N

Bệnh R (Right bundle branch block beat)

Triệu chứng quan trọng nhất cũng vẫn là QRS dãn rộng (> 0,11 s), còn hình dạng thu ở chuyển đạo D2 giống nh hình vẽ 1.2.4

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 -0.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Benh R

Hình vẽ 1.2.4 - Tập phức bộ QRS các nhịp bệnh R

của một tín hiệu ECG

BÖnh A (Atrial premature contraction)

-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2

Benh A

H×nh 1.2.5 – TËp phøc bé QRS c¸c nhÞp bÖnh A

cña mét tÝn hiÖu ECG

BÖnh E (Ventricular escape beat)

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Benh E

H×nh vÏ 1.2.6 - – TËp phøc bé QRS c¸c nhÞp bÖnh E

cña mét tÝn hiÖu ECG

Cũng giống nh các nhịp tim bình thờng, các nhịp mang bệnh R, E và bệnh

A có một hình dạng ổn định và ít biến đổi về biên độ

Bệnh I ( Ventricular flutter wave – Bệnh cuồng động thất)

Cuồng động thất, gọi tắt là cuồng thất là tình trạng thất bóp rất nhanh và đều dới sự chỉ huy của những xung động bệnh lý

50 60 70 80 90 100 110 120 130 -1.5

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Benh I

Hình vẽ 1.2.7- Tập phức bộ QRS thuộc về các nhịp bệnh I của một tín hiệu ECG

Qua hình vẽ 1.2.7, chúng ta có thể thấy mặc dù đây là các nhịp bệnh I đợc

trích ra từ một tín hiệu ECG nhng các nhịp này có sự biến thiên về hình dạng

và biên độ rất lớn Do đó trong quá trình nhận dạng tín hiệu, các nhịp mang bệnh I chính là các tín hiệu “khó nhận dạng nhất”

Bệnh V (Premature ventricular contraction)

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Benh V

Hình vẽ 1.2.8 - Tập phức bộ QRS thuộc về các nhịp bệnh V của một tín hiệu ECG

Tơng tự nh các nhịp mang bệnh I, các nhịp mang bệnh V cũng có sự biến

đổi lớn về hình dạng và biên độ Do đó việc nhận dạng các nhịp tim mang bệnh V cũng sẽ khó khăn hơn so với các nhịp mang các loại bệnh khác

I.3 Cơ sở dữ liệu chuẩn MIT BIH

Để phục vụ cho quá trình nghiên cứu, luận văn đã sử dụng cơ sở dữ liệu chuẩn MIT-BIH DB của Viện công nghệ Massachuset (MIT) liên kết với đại học BIH và các tín hiệu đo thực tế từ máy đo điện tim do Trung tâm nghiên cứu MICA thiết kế

Bộ cơ sở dữ liệu MIT là một cơ sở dữ liệu chuẩn chuyên dùng để kiểm tra các máy tự động phân tích tín hiệu điện tim đợc sử dụng trong các cơ sở nghiên cứu quốc tế Cơ sở dữ liệu này bao gồm 48 bản ghi tín hiệu điện tâm

đồ Mỗi bản ghi bao gồm tín hiệu ECG của một bệnh nhân đợc ghi lại, trong

đó có ghi chú cụ thể về vị trí của từng phức bộ QRS và tình trạng bệnh lý tại từng khoảng phức bộ đã đợc các bác sĩ kiểm nghiệm Chính nhờ vào việc ghi chú cụ thể từng phức bộ mà ta có thể dễ dàng truy xuất dữ liệu, phân loại, kiểm tra từng loại tín hiệu theo bệnh lý cũng nh kiểm nghiệm chất lợng hoạt động của các hệ thống nhận dạng tín hiệu điện tâm đồ tự động

Cụ thể mỗi bản ghi sẽ bao gồm 3 file có dạng: *.hea,*.dat,*.atr Trong đó file đầu đề (header) *.hea là một file ký tự mô tả các thông tin chung về bản ghi, file *.dat là file dữ liệu tín hiệu điện tâm đồ ở dạng nhị phân và đối với từng loại định dạng khác nhau sẽ có các kiểu file dữ liệu khác nhau Trong file

*.dat có thể chứa đựng 1 hay nhiều bản ghi (thờng là 2 bản ghi)

Đối với kiểu định dạng 212 thì thông thờng mỗi file *.dat sẽ chứa 2 bản ghi Các mẫu của các bản ghi đợc xếp xen kẽ nhau, mỗi mẫu là 12 bít (tơng

đơng với 3 byte/2 mẫu) trong đó có 1 bít dấu

File thuộc tính *.atr là file cho biết các chẩn đoán đối với từng nhịp tim trong file dữ liệu *.dat

Ví dụ chúng ta xem xét đến bản ghi có ký hiệu 100, bao gồm 3 file: 100.hea, 100.dat, 100.atr Khi đó file đầu đề 100.hea nh sau :

• 2 là số bản ghi chứa đựng trong file 100.dat

• 360 là tần số lấy mẫu ở từng bản ghi (360Hz)

• 650000 là số mẫu trong từng bản ghi (tơng đơng với thời gian ghi mỗi bản ghi là khoảng 30 phút)

• 0:0:0 0/0/0 là các thông số cho biết thời gian và ngày/tháng /năm ghi bản ghi (ở đây không xác định thời gian ghi bản ghi)

ở hai dòng tiếp theo là các thông số mô tả 2 bản ghi chứa đựng ở trong file 100.dat:

• 212 là kiểu định dạng của file (kiểu định dạng tơng ứng với 12 bit/1 mẫu hay 3 byte/2 mẫu)

• 200 là tỷ lệ chuyển đổi A-D (200 đơn vị ADC/1 millivon) tơng ứng với

độ phân dải của mỗi bít là 5 Và

• 11 là độ phân dải của mỗi mẫu (11 bít/mẫu) v v…

Bản ghi thứ nhất đợc ghi ở chuyển đạo II (MLII: Modified Lead II, hình vẽ 1.3.1, hình a file 100.dat, hình b file 207.dat), còn bản ghi thứ hai đợc ghi ở - - chuyển đạo V5

Hai dòng cuối của file 100.hea là các thông tin cá nhân (tuổi tác, giới tính…) của ngời bệnh và các ghi chú khác

0 2 4 6 8 10 -0.8

Hình 1.3.1 – Tín hiệu ECG trong cơ sở dữ liệu MIT-BIH

Một trong những u điểm lớn nhất của bộ dữ liệu MIT-BIH là tất cả các phức

bộ QRS đã đợc các bác sĩ chuyên khoa xem xét và đánh giá cụ thể Vì vậy ta

có thể dễ dàng xác định đợc vị trí của các phức bộ QRS trong đờng tín hiệu

đo đồng thời cùng với thông tin về dạng bệnh lý của phức bộ đó Trong hình vẽ 1.3.1, ta có một đờng tín hiệu điện tim với các phức bộ QRS đã đợc đánh dấu mã bệnh lý Trong cơ sở dữ liệu MIT-BIH, chữ số 1 là kí hiệu tơng ứng

với nhịp tim bình thờng, chữ số 8 tơng ứng với bệnh A- Atrial premature

contraction, chữ số 5 tơng ứng với bệnh V- Premature Ventricular

Contraction và chữ số 3 là ký hiệu tơng ứng với bệnh R - Right bundle branch block beat Các ký hiệu này đồng thời cũng là các mã nhận dạng tín

hiệu điện tâm đồ đợc sử dụng trong mô hình mạng nơron mờ TSK sau này

Ngoài bộ cơ sở dữ liệu chuẩn MITDB của MIT chúng ta có thể sử dụng các

bộ cơ sở dữ liệu chuẩn khác nh: QTDB, EDB hay CSEDB v.v… Hình 1.3.2 dới đây sẽ mô tả một số đặc tính của các bộ cơ sở dữ liệu tín hiệu điện tâm

Độ phân dải bít ( à V )

Độ dài một bản ghi

I.4 Phơng pháp nhận dạng tín hiệu ECG

Nhận dạng tín hiệu điện tâm đồ là quá trình đa ra kết luận về tình trạng bệnh lý của bệnh nhân trên cơ sở tín hiệu ECG Một mô hình nhận dạng trực tuyến là mô hình cho phép nhận dạng từng nhịp đập của tim trong thời gian trớc khi xuất hiện nhịp tiếp theo Đây là vấn đề rất khó về mặt kỹ thuật và vẫn

đang trong giai đoạn hoàn thiện Để thực hiện đợc bài toán nhận dạng trực tuyến ta cần phải phân chia thành nhiều giai đoạn Trong các công trình nghiên cứu về lĩnh vực này, các tác giả đã thống nhất rằng chính phức bộ QRS là đoạn tín hiệu chứa nhiều thông tin nhất về tình trạng bệnh lý của bệnh nhân Vì vậy

trong luận văn đã xây dựng một mô hình nhận dạng tín hiệu ECG với các khối chức năng nh sau:

Hình vẽ 1.4.1 – Sơ đồ khối mô hình nhận dạng tín hiệu ECG

Chức năng của các khối trong sơ đồ:

Khối ghi tín hiệu ECG:

Thông thờng khối này chính là các máy đo điện tim có chức năng đo đạc

và ghi lại tín hiệu ECG của ngời bệnh Tuy nhiên trong khuôn khổ của bài luận văn này, tín hiệu đợc dùng chủ yếu là tín hiệu chuẩn có sẵn trong bộ CSDL chuẩn của MIT

Khối tiền xử lý tín hiệu:

Đây là khối xử lý tín hiệu ECG trớc khi đem vào nhận dạng nhằm loại bỏ các yếu tố làm giảm chất lợng của tín hiệu nh ảnh hởng của các loại nhiễu, hiện tợng trôi tín hiệu v.v…

bộ QRS

Khối tạo

đặc tính tín hiệu ECG

Khối tiền

xử lý tín hiệu

Mạng nơron mờ TSK – Nhận dạng tín hiệu

Khối xử lý thông tin thu đợc trong quá trình nhận dạ ng

Đa ra cảnh báo

trong khối tạo đặc tính là dùng khai triển đa thức Hermite nên thay vì phải tìm

vị trí của toàn bộ phức hợp QRS trong tín hiệu thì chức năng của khối này chỉ

là tìm các vị trí đỉnh R trong tín hiệu ECG Ngoài ra để tạo đặc tính cho tín hiệu ECG chúng ta còn có thể sử dụng một số phơng pháp biến đổi khác nh biến đổi HOS (Higher Order Statistics) (tham khảo [4]) hay phơng pháp xấp

xỉ hoá bằng khai triển các hàm đa thức Chebyshev hoặc Fourier

Khối tạo đặc tính tín hiệu:

Chức năng của khối này là tạo bộ véc tơ đặc tính đầu vào cho mạng nơron

mờ TSK

Mạng nơron mờ TSK:

Đây là khối dùng để nhận dạng tín hiệu Tín hiệu đầu ra của khối tạo đặc tính sẽ đợc dùng làm bộ véctơ đầu vào của mạng TSK Để nhận dạng tín hiệu ECG, ngoài mạng nơron mờ TSK chúng ta còn có thể sử dụng các mạng nơron nh mạng perceptron nhiều lớp MLP (Multilayer Perceptron) hay mạng nơron

mờ lai (fuzzy hybrid neural network) (tham khảo [4] )

Khối xử lý sau - Đa ra cảnh báo:

Thu nhận thông tin về tín hiệu ECG từ mạng nơron mờ TSK để từ đó có thể

đa ra những cảnh báo cần thiết

II.1 Tiền xử lý tín hiệu ECG

Nh đã đợc đề cập ở phần trên, trong một số trờng hợp, tín hiệu ECG sẽ bị

nhiễu do ảnh hởng của cử động của ngời bệnh (muscle noise), do ảnh hởng của nguồn điện nuôi (xoay chiều 50 hoặc 60 Hz hoặc một chiều) (AC/DC

interference), nhiễu do môi trờng tiếp xúc giữa điện cực và da ngời bệnh

v.v… Do đó cần thiết phải có quá trình tiền xử lý tín hiệu ECG trớc khi đem vào nhận dạng nhằm loại bỏ các yếu tố làm giảm chất lợng của tín hiệu Trong phần tiền xử lý này chúng ta sẽ chủ yếu sử dụng các bộ lọc số để làm giảm bớt ảnh hởng của nhiễu Sơ đồ của một quá trình tiền xử lý tín hiệu ECG

đợc trình bày trong hình vẽ 2.1.1:

Hình vẽ 2.1.1- Sơ đồ khối tiền xử lý tín hiệu ECG

Nh ta đã biết các ảnh hởng do cử động của ngời bệnh trong quá trình đo hay do tiếp xúc kém giữa điện cực và bề mặt da ngời bệnh sẽ sinh ra thành phần tín hiệu tần số thấp (gây ra hiện tợng trôi tín hiệu) Do đó để loại bỏ ảnh hởng của hiện tợng trôi tín hiệu chúng ta có thể sử dụng bộ lọc thông cao tần

số cắt là 0,5 1 Hz Ngoài ra trong ứng dụng nhận dạng tín hiệu ECG chúng ta chỉ quan tâm đến các thành phần tín hiệu tần số thấp (khoảng 100 Hz) Chính vì vậy trong phần tiền xử lý tín hiệu này chúng ta sẽ sử dụng thêm một bộ lọc

-Bộ lọc thông cao

Bộ lọc thông thấp

Bộ lọc notch

Khối tiền xử lý

với tần số cắt 50 hoặc 60 Hz sẽ đợc sử dụng để loại bỏ ảnh hởng của nguồn nuôi

II.2 Phức bộ QRS và sử dụng phức bộ QRS để nhận dạng Bệnh lý

Thông thờng trong tín hiệu điện tâm đồ, phức bộ QRS chứa đựng nhiều thông tin về bệnh lý của ngời bệnh so với bất kỳ các sóng hay khoảng nào khác, chẳng hạn nh sóng P, sóng T hay khoảng ST , QT v.v

Hình vẽ 2.2.1 Phức bộ QRS và các sóng khác trong tín hiệu ECG -

Thời gian QRS (tiêu biểu) bình thờng trung bình là 80 ms, tối đa là 100 ms

và tối thiểu là 50 ms ở trẻ em các con số trên hơi thấp hơn, tối thiểu có thể xuống đến 40 ms Thời gian này rất cố định, chỉ cần dài thêm ra độ 10 15 ms -

là đã coi nh bệnh lý Mọi sự biến đổi mặt thời gian, biên độ hay hình dạng sóng cũng đều có thể là một dấu hiệu bệnh lý nào đó Chẳng hạn khi sóng R rất cao thì phải nghĩ đến bệnh dày thất trái, khi phức bộ QRS không có Q hay

Q rất nhỏ phải nghĩ đến bệnh block nhánh trái hay xơ hoá vách, hoặc khi sóng

S rộng có thể là dấu hiệu của block nhánh phải v.v… Do đó thay vì phân tích

toàn bộ tín hiệu điện tâm đồ, ngời chẩn đoán có thể chỉ tập trung phân tích các thông tin trong phức bộ QRS để có thể đa ra các chẩn đoán

II.3 Phơng pháp xác định vị trí đỉnh R

Để xác định đợc phức bộ QRS, ta có thể tiến hành theo nhiều phơng pháp Qua quá trình nghiên cứu và thử nghiệm, trong luận văn này ta sẽ xác định phức bộ theo phơng pháp sau: trớc tiên ta sẽ tiến hành xác định vị trí đỉnh R, sau đó tiến hành mở rộng sang hai phía để xác định cửa sổ chứa toàn bộ phức

bộ QRS

2.3.1 Thuật toán tìm đỉnh R theo phơng pháp ngỡng

Thuật toán tìm đỉnh R theo mức ngỡng đợc dựa trên ý tởng thuật toán tìm

đỉnh R của Jiapu Pan và J.Tompkin ( tham khảo [6]) Thuật toán này có thể

áp dụng đợc cho các tín hiệu điện tâm đồ ghi ở các chuyển đạo I, II và III

Đối với các tín hiệu đợc ghi ở các chuyển đạo khác nhau thì sẽ phải áp dụng các thuật toán tìm đỉnh khác nhau do tín hiệu thu ở các chuyển đạo khác nhau

sẽ có hình dạng khác nhau Tuy nhiên nhợc điểm của phơng pháp là đối với tín hiệu điện tim bất bình thờng thì việc áp dụng tìm đỉnh R thờng không đạt kết quả tốt

Thuật toán của Jiapu Pan và J.Tompkin gồm ba bớc: bớc thứ nhất là bớc

tiền xử lý tín hiệu, bớc thứ 2 là bớc khởi tạo các giá trị ngỡng và bớc thứ 3

là bớc tìm kiếm đỉnh R theo từng khối tín hiệu

ở bớc thứ nhất, tín hiệu sẽ đợc tiền xử lý để loại bỏ các loại nhiễu nh

nhiễu do cử động cơ (muscle noise), do nguồn điện nuôi (AC/DC interference)

cũng nh hiện tợng trôi (baseline wander) v.v… Tín hiệu sau đó sẽ đợc bình phơng theo từng điểm Điều đó dẫn đến việc các điểm dữ liệu đều mang giá

trị dơng và chúng ta có thể dễ dàng áp dụng phơng pháp tìm đỉnh R theo ngỡng

Đối với cơ sở dữ liệu chuẩn của MIT-BIH, các tín hiệu đã đợc loại bỏ gần hết các loại nhiễu do cử động cơ hay do nguồn nuôi v.v Do đó trong bớc tiền xử lý tín hiệu sẽ chỉ phải thực hiện việc loại bỏ hiện tợng trôi tín hiệu Để khắc phục hiện tợng trôi, chúng ta có thể cho tín hiệu đi qua một bộ lọc thông cao có tần số cắt khoảng 0,5 - 1 Hz Hình vẽ 2.3.1 (a), (b) là hình vẽ tín hiệu ECG trớc và sau khi đi qua bộ lọc thông cao Chúng ta có thể nhận thấy tín hiệu sau khi qua bộ lọc đã đợc loại bớt thành phần trôi tần số thấp

-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Hình 2.3.1- T ín hiệu (file 205.dat) trớc(a) và sau(b) khi đi qua bộ lọc

Tín hiệu sau đó sẽ đợc bình phơng theo từng điểm Điều đó dẫn đến việc các điểm dữ liệu sẽ đều mang giá trị dơng (hình 2.3.2)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Squared ECG signal

Hình 2.3.2- Tín hiệu sau khi đợc bình phơng theo điểm

ở bớc thứ hai, chúng ta sẽ thực hiện khởi tạo các giá trị ngỡng ban đầu Thuật toán tìm đỉnh R sẽ sử dụng một bộ hai giá trị ngỡng: THRES_1 và THRES_2 (trong đó giá trị ngỡng THRES_2 bằng một nửa giá trị ngỡng THRES_1) Thuật toán tìm đỉnh R gồm hai bớc tìm xuôi search-forward (dùng ngỡng THRES_1) và tìm ngợc search back (dùng ngỡng THRES_2) -Thủ tục search back đợc sử dụng để tìm kiếm các đỉnh R có thể bị bỏ sót sau -khi đã thực hiện thủ tục search forward Trong trờng hợp quá trình search- -forward phát hiện hai đỉnh R liên tiếp nhau nhng có khoảng cách quá xa (lớn hơn 1,66 lần giá trị R R trung bình của các nhịp trớc đó, đợc gọi là giá trị -R-R tới hạn) thì quá trình search back sẽ sử dụng ngỡng THRES_2 để tìm -

đỉnh R có thể bị bỏ sót trong đoạn giữa hai đỉnh đang xét Các công thức dùng

tính các giá trị ngỡng THRES_1 và THRES_2 sẽ đợc điều chỉnh thay đổi trong quá trình thực nghiệm để chọn ra công thức tính ngỡng thích hợp

Cũng trong bớc thứ hai này, chúng ta sẽ cần tín hiệu trong khoảng thời gian 2s đầu tiên để khởi tạo các giá trị ngỡng, các giá trị ngỡng sau đó sẽ đợc thay đổi liên tục dựa trên các giá trị đỉnh tín hiệu (signal peaks) và đỉnh nhiễu (noise peaks) trong các block dữ liệu trong suốt quá trình tìm kiếm đỉnh Ngoài

ra trong bớc này cũng đòi hỏi việc xác vị trí của 2 đỉnh R để khởi tạo giá trị

R-R trung bình (RRmean) và R-R giới hạn (RRlimit)

Trong khoảng thời gian 2s đầu tiên chúng ta sẽ xác điểm tín hiệu có giá trị max Khi đó chúng ta sẽ khởi tạo các giá trị ban đầu nh sau:

Signal peak: S_PEAK = max

Noise peak: N_PEAK = 0

Ng-ỡng 1: THRES_1 = N_PEAK + 0.25(S_PEAK – N_PEAK)

-sẽ đợc thay đổi lại (để dùng làm ngỡng so sánh với giá trị max trong block tiếp theo) :

Nếu max > = THRES_1

Đỉnh_R = max S_PEAK new = 0,125* max + 0,875 * S_PEAK THRES_1 new = N_PEAK + 0,25 (S_PEAK new – N_PEAK)

THRES_2 new = 0,5*THRES_1 new

Nếu max < THRES_2

N_PEAK new = 0,125* max + 0,875 * N_PEAK THRES_1 new = N_PEAK + 0,25 (S_PEAK – N_PEAK new) THRES_2 new = 0,5*THRES_1 new

Ngoài việc sử dụng phơng pháp so sánh ngỡng, để việc tìm đỉnh R chính xác hơn chúng ta có thể sử dụng thêm các giá trị khoảng cách đỉnh-đỉnh trung bình RRmean và giá trị đỉnh đỉnh giới hạn RRlimit Giá trị RRmean tại một

điểm đang xét đợc tính bằng giá trị trung bình của 8 giá trị đỉnh đỉnh RR - gần điểm đó nhất

Sau khi thực hiện quá trình search forward tìm đỉnh R theo ngỡng, chúng

-ta sẽ kiểm tra lại xem liệu có tồn tại các cặp đỉnh R liên tiếp mà có khoảng cách đỉnh đỉnh RR là quá nhỏ (nhỏ hơn 0,7 0,8 lần giá trị RRmean tại điểm -

đó) Nếu tồn tại các cặp đỉnh R nh vậy thì sẽ chỉ giữ lại đỉnh R nào có giá trị lớn hơn

Sau đó chúng ta sẽ thực hiện quá trình search-back để tìm kiếm những đỉnh

R bị bỏ sót trong quá trình search forward Quá trình này sẽ tìm kiếm xem liệu

-có tồn tại các cặp đỉnh R liên tiếp mà -có khoảng cách lớn hơn giá trị RRlimit tại điểm đó Nếu tồn tại các cặp đỉnh R nh vậy thì sẽ tìm giá trị max trong khoảng 50 điểm dữ liệu xung quanh điểm chính giữa hai đỉnh R đó và nếu giá trị max lớn hơn giá trị THRES_2 thì điểm đó sẽ đợc coi là đỉnh R bị bỏ sót

Sau khi xác định đợc vị trí của các đỉnh R trong tín hiệu chúng ta sẽ tiến hành mở rộng sang hai phía để xác định toàn bộ phức bộ QRS Việc tiến hành

mở rộng này sẽ đợc giới thiệu trong mục tiếp theo

2.3.2 Thuật toán tìm đỉnh R bằng phơng pháp biến đổi wavelet

Nh đã trình bày ở phần trên, thuật toán tìm đỉnh R theo ngỡng chỉ hiệu quả đối với những tín hiệu điện tâm đồ bình thờng còn đối với tín hiệu bệnh thì thuật toán trở nên kém chính xác Để khắc phục nhợc điểm này, chúng ta

có thể sử dụng thuật toán tìm đỉnh R bằng phơng pháp biến đổi wavelet Thuật toán này đợc dựa trên các ý tởng đợc trình bày trong [6] So với thuật toán tìm đỉnh R theo ngỡng thì thuật toán tìm đỉnh R bằng phơng pháp biến

đổi wavelet hiệu quả và chính xác hơn ngay cả đối với các tín hiệu mang bệnh

Để làm quen với khái niệm wavelet trớc hết chúng ta sẽ bắt đầu với biến đổi Fourier của một tín hiệu Biến đổi Fourier của một tín hiệu f(t) là sự biến đổi tuyến tính, ánh xạ tín hiệu từ miền thời gian vào miền tần số:

sẽ khắc phục đợc các nhợc điểm này Nó sẽ cho phép biết đợc thông tin về

thời gian và tần số tại thời điểm xảy ra các sự đột biến trong tín hiệu

Biến đổi wavelet dùng một hàm wavelet gốc gọi là wavelet mẹ và các bản

dịch và định tỉ lệ Ngời ta định nghĩa hàm wavelet nh sau:

+

ổ- ửữỗ

ỗố ứ

Trong biểu thức định nghĩa wavelet có hai tham số: a để thay đổi tỷ lệ tần số

(ta gọi là scale hay dilation) và b để dịch vị trí thời gian (ta gọi là shift hay

translation) Hệ số 1

a là hệ số chuẩn hoá năng lợng , tức là năng lợng của

hàm wavelet mẹ ( bằng Y( )t khi b = 0, =1) không thay đổi theo tỉ lệ a a và độ

dịch Các biến đổi wavelet tỉ lệ bé ( nhỏ ) có khả năng trích đợc phần biến b a

thiên nhanh, có tần số cao của tín hiệu, còn các biến đổi wavelet tỉ lệ lớn

(a lớn) có khả năng trích đợc phần biến thiên chậm, tần số thấp của tín hiệu

Biến đổi wavelet tín hiệu ECG có thể đợc thực hiện theo sơ đồ thuật toán

Mallat hoặc thuật toán algorithme à trous ( hình vẽ 2.3.3) ở đây chúng ta sẽ

chọn cách biến đổi wavelet theo sơ đồ thuật toán Mallat Các tín hiệu

2 2 , 2 2 , 2 2

W xộ ựờ ỳở ỷl W xộ ựờ ỳở ỷl W xộ ựờ ỳở ỷl  đợc gọi là các biến đổi wavelet tỉ lệ

bậc 1, bậc 2, bậc 3,… của tín hiệu ECG Nếu chúng ta chọn ra đợc hàm

wavelet phù hợp ( theo Mallat , tham khảo [19] ) thì tại lân cận những điểm

cực đại cục bộ (local maximum) trong những biến đổi wavelet bậc khác nhau

của tín hiệu sẽ xảy ra những sự biến đổi đột ngột trong tín hiệu

H(z) và G(z) là ký hiệu hai bộ lọc đợc dùng để thực hiện biến đổi wavelet tín hiệu ECG, đợc chọn nh sau:

3 / 2

Hình vẽ 2.3.3-Sơ đồ biến đổi wavelet theo hai thuật toán

(a)-Thuật toán Mallat (b) Thuật toán algorithme à trous

Với hai bộ lọc H(z) và G (z) thì ngời ta chứng minh đợc là tín hiệu biến

đổi wavelet tỉ lệ bậc j của của một tín hiệu sẽ tơng đơng với tín hiệu khi cho

đi qua một bộ lọc thông dải tơng đơng (đối với j =1 thì bộ lọc là thông cao)

có hàm truyền đạt nh sau ( tham khảo [7] ) :

Bộ lọc Q w j( ) là một bộ lọc số FIR có pha tuyến tính Đây là một bộ lọc bất

đối xứng và có thời gian trễ của điểm trung tâm là 2 1

2

j

mẫu Trong thuật toán này thì thời gian trễ sẽ đợc tính xấp xỉ bằng 2 j- 1 - 1 mẫu Theo cách

biến đổi wavelet này, thì các sóng đơn cực (uniphase wave), nh sóng (a) hoặc

(b) trong hình vẽ 2.3.4, sẽ tơng ứng với cặp điểm cực đại dơng và cực tiểu

âm trong các biến đổi WT bậc khác nhau của nó Trong đó sờn lên của sóng

sẽ tơng ứng với điểm cực tiểu âm và sờn xuống sẽ tơng ứng với điểm cực

đại dơng trong các biến đổi WT Trong trờng hợp nếu sóng đơn cực là đối xứng xung quanh đỉnh của nó, ví dụ sóng (a), thì đỉnh của nó sẽ tơng ứng với

điểm qua “0” (zero crossing point) của đờng nối cặp điểm cực đại dơng -

cực tiểu âm trong biến đổi WT bậc j với độ trễ chính xác là 2 j- 1 - 1 mẫu Trờng hợp sóng không đối xứng , sóng (b), thì đỉnh của nó sẽ tơng ứng với

điểm qua “0” của đờng nối cặp điểm cực đại dơng cực tiểu âm trong biến -

đổi WT bậc j với độ trễ vào khoảng 1

2j- - 1 mẫu Đối với các biến đổi WTbậc càng cao thì sai số giữa độ trễ và 2 j- 1 - 1 sẽ càng lớn Tuy nhiên có thể nhận thấy rằng trong biến đổi WT bậc 1 của cả sóng đối xứng và bất đối xứng,

thì bao giờ đỉnh của sóng cũng chính là điểm cắt “0” của đờng thẳng nối cặp

điểm cực đại dơng - cực tiểu âm Và ngời ta có thể ứng dụng tính chất này

để phát hiện đỉnh R trong tín hiệu điện tâm đồ

Hình vẽ 2.3.4 – Quan hệ giữa các điểm đặc trng trong tín hiệu với các biến đổi WT bậc khác nhau (từ 1 đến 4) của tín hiệu

Với cách biến đổi wavelet đợc chọn nh trên, thì phần lớn năng lợng của phức bộ QRS sẽ đợc tập trung ở tín hiệu biến đổi wavelet bậc 3 và bậc 4

(tham khảo [7]), trong đó năng lợng tập trung ở tín hiệu bậc 3 là lớn nhất Từ

tín hiệu bậc 3 đến các tín hiệu nhỏ hơn hoặc lớn hơn năng lợng sẽ giảm dần Thực nghiệm cũng cho thấy rằng trong các tín hiệu bậc cao j (j > 4) thì năng lợng của phức bộ QRS nằm tập trung trong tín hiệu giảm mạnh đồng thời năng lợng của các loại nhiễu tăng Do đó trong thuật toán tìm đỉnh R bằng phơng pháp biến đổi wavelet chúng ta chỉ quan tâm đến các tín hiệu biến đổi

từ bậc 1 đến 4 Hình vẽ 2.3.4 mô tả các tín hiệu biến đổi wavelet từ bậc 1 đến bậc 4 (hình b, c, d, e ) của một tín hiệu ECG ( hình a - file 207.dat )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -0.4

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 Bien doi wavelet bac 1

(a) (b)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -40

-30 -20 -10 0 10 20 30 40

50 Bien doi wavelet bac 3

(c) (d)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 -1.5

-1 -0.5 0 0.5 1

• Xác định các đỉnh cực trị trong tín hiệu biến đổi wavelet bậc 4, có giá trị tuyệt đối của biên độ lớn hơn ngỡng ∈4 Giá trị ngỡng ∈4 ở đây

đợc chọn bằng thực nghiệm và bằng 1,1 lần giá trị tuyệt đối trung bình của các điểm dữ liệu trong tín hiệu Từ các đỉnh cực trị này chúng ta sẽ xác định tập N4 gồm các cặp đỉnh cực trị liên tiếp nhau mà trong đó

tồn tại có một đỉnh là cực đại dơng và một đỉnh là cực tiểu âm

• Sau đó chúng ta sẽ xác định đợc các đỉnh cực trị trong tín hiệu biến đổi wavelet bậc 3 có giá trị tuyệt đối của biên độ lớn hơn ngỡng ∈3 Giá

trị ngỡng ∈3, ở đây đợc chọn bằng thực nghiệm và bằng 1,1 lần giá trị tuyệt đối trung bình của các điểm dữ liệu trong các tín hiệu bậc 3 Từ các đỉnh cực trị này chúng ta sẽ xác định các cặp đỉnh cực trị liên tiếp nhau trong tín hiệu bậc 3 mà trong đó tồn tại có một đỉnh là cực đại dơng và một đỉnh là cực tiểu âm Sau đó đối với từng cặp đỉnh trong tập

4

N chúng ta sẽ xác định các cặp đỉnh trong tín hiệu bậc 3 có vị trí lân cận vị trí cặp đỉnh đang xét trong tập N4 Với tần số lấy mẫu của tín hiệu là 360 Hz thì khoảng giá trị lân cận đợc xác định từ thực nghiệm

là 80ms ( khoảng 30 mẫu) Trong trờng hợp tồn tại nhiều cặp đỉnh lân cận cặp đỉnh đang xét trong tập N4 chúng ta sẽ chọn cặp đỉnh có tổng

giá trị tuyệt đối biên độ hai đỉnh là lớn nhất Tập hợp các cặp đỉnh đợc chọn trong tín hiệu bậc 3 đợc gọi là N3

• Lặp lại bớc 2 chúng ta lần lợt xác định đợc N2 ,N1 là tập hợp vị trí của các cặp đỉnh đợc chọn ở tín hiệu biến đổi wavelet bậc 2 và 1 Khi

đó các điểm qua “0” (zero crossing point) của đờng nối các cặp đỉnh

trong tập N1 chính là vị trí của các đỉnh R trong tín hiệu ECG

Thực nghiệm cho thấy rằng việc áp dụng thuật toán tìm đỉnh R bằng phơng pháp biến đổi wavelet đem lại kết quả tốt hơn so với việc áp dụng thuật toán

tìm theo ngỡng Tuy nhiên trong nhiều trờng hợp cũng xảy ra việc bỏ sót các

đỉnh R hoặc trong trờng hợp tín hiệu bị ảnh hởng nhiều của nhiễu thì xảy ra hiện tợng “thừa đỉnh” Và tơng tự nh thuật toán tìm theo ngỡng, chúng ta cũng có thể thực hiện một quá trình search back để tìm những đỉnh R bị bỏ sót -hoặc loại bỏ các đỉnh thừa

II.4 Phơng pháp tạo đặc tính tín hiệu từ phức bộ QRS

ý tởng của phơng pháp chọn đặc trng của tín hiệu ECG sử dụng khai

triển các hàm Hermite dựa trên sự tơng đồng về hình dạng giữa các hàm Hermite cơ bản và phức bộ QRS trong tín hiệu ECG Khi đó các hệ số khai triển tín hiệu QRS theo các hàm Hermite đợc sử dụng nh là các đặc trng về hình dạng của tín hiệu ECG đó

Giả sử nếu gọi x t( )là đờng biểu diễn tín hiệu QRS theo thời gian, khi đó chúng ta có thể khai triển x t( )dới dạng các hàm Hermite cơ bản nh sau: