động lực học chất rắn

Phần I: Đề bài Chơng I: động lực học vật rắn I. Tóm tắt kiến thức - Tốc độ góc trung bình: tb t = , trong đó là độ biến thiên của toạ độ góc trong khoảng thời gian t . - Tốc độ góc tức thời: t 0 lim t = hay ' (t) = . Đơn vị của tốc độ góc là rad/s. - Gia tốc góc trung bình: tb t = , trong đó là độ biến thiên của tốc độ góc trong khoảng thời gian t . - Gia tốc góc tức thời: t 0 lim t = hay ' (t) = . Đơn vị của tốc độ góc là rad/s 2 . - Phơng trình chuyển động của vật rắn quay đều quanh một trục cố định: 0 t = + - Các phơng trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định: 0 t = + 2 0 0 1 t t 2 = + + ( ) 2 2 0 0 2 = Trong đó, 0 0 , là toạ độ góc và tốc độ góc ban đầu tại thời điểm t = 0. - Các công thức liên hệ giữa đại lợng góc và đại lợng dài: 2 t n s r ; v r ;a r ;a r= = = = - Momen quán tính của vật rắn đối với một trục: 2 i i i I m r= - Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M I.= hoặc L M t = , với L = I gọi là momen động lợng của vật rắn đối với trục quay. - Định luật bảo toàn động lợng: Nếu L M 0 t = = thì: L 0 = và L = hằng số. - Động năng của vật rắn quanh một trục cố định: 2 1 W I 2 = đ . - Định lí biến thiên động năng của vật rắn: 2 2 2 1 1 1 W I I A 2 2 = = . II. bài tập trắc nghiệm khách quan và bài tập tự luận 1. Bài tập trắc nghiệm khách quan Câu1: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về chuyển động của một điểm trên vật rắn quay quanh một trục cố định? Khi vật rắn quay: A. Các điểm khác nhau trên vật rắn quay với tốc độ góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian. B. Mỗi điểm trên vật rắn vạch một đờng tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay. C. Các điểm khác nhau trên vật rắn quay đợc các góc khác nhau trong cùng một khoảng thời gian D. Mọi điểm trên vật rắn có cùng một tốc độ dài. Câu2: Chọn phơng án đúng Để xác định vị trí của vật rắn quay tại mỗi thời điểm, ngời ta dùng: A. toạ độ góc B. vận tốc góc http://kinhhoa.violet.vn 1 C. gia tốc góc D. tốc độ dài v Câu 3: Chọn phơng án đúng Tốc độ góc đặc trng cho: A. mức quán tính của vật của vật rắn B. sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của vật rắn C. mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của vật rắn D. sự biến thiên nhanh hay chậm của tốc độ góc Câu 4: Chọn phơng án đúng Tốc độ góc trung bình đợc xác định ( là góc quay đợc trong khoảng thời gian t ): A. tb t = B. tb t = C. tb . t = D. tb 1 . t = Câu 5: Hai điểm M 1 , M 2 trên một đĩa CD, khoảng cách từ tâm của đĩa đến hai điểm lần lợt là R 1 , R 2 và 1 2 2 R R 3 = . Cho đĩa CD quay đều quanh một trục vuông góc với tâm của đĩa. a) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về góc quay của hai điểm trong cùng một khoảng thời gian ? A. 1 2 2 3 = B. 2 1 2 3 = C. 2 1 = D. 2 1 6 = b) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về tốc độ góc của hai điểm? A. 1 2 2 3 = B. 2 1 2 3 = C. 2 1 9 = D. 2 1 = c) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về tốc độ dài của hai điểm? A. 1 2 2 v v 3 = B. 2 1 2 v v 3 = C. 2 1 v 2v= D. 2 1 v 3v= d) Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về cung 1 M S ) và 2 M S ) ? A. 1 2 M M 3 S S 2 = ) ) B. 1 2 M M S 2S= ) ) C. 1 2 M M S 3S= ) ) http://kinhhoa.violet.vn 2 1 2 2 M S 1 M S D. 1 2 M M 2 S S 3 = ) ) Câu 6: Chọn phơng án đúng Một đĩa CD quay đều với tốc độ quay 450 vòng/ phút trong một ổ đọc của máy vi tính. Tốc độ góc của đĩa CD đó tính theo rad/s là: A. 470 rad/s B. 47 rad/s C. 4,7 rad/s D. 0,47 rad/s Câu 7: Khi một vật rắn quay đều thì công thức nào sau đây không cho phép ta xác định tốc độ góc tức thời của nó? A. t = B. t = C. 0 t lim = D. ' (t) = Câu 8: Chọn phơng án đúng Gia tốc góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian t đợc xác định bằng công thức: A. t = B. t = C. . t = D. 1 . t = Câu 9: Chọn phơng án đúng Một vật bắt đầu quay đều quanh một trục cố định, sau 2 s đạt đợc tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc trung bình của vật trong thời gian đó là: A. 5 rad/s 2 B. 10 rad/s 2 C. 15 rad/s 2 D. 25 rad/s 2 Câu 10: Chọn phơng án đúng Phơng trình chuyển động của vật rắn quay đều quanh một trục cố định là: A. 0 t = + B. 0 t = + C. 0 t = + D. 0 t = + Câu 11: Chọn phơng án đúng Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động có: A. tốc độ góc không thay đổi theo thời gian B. toạ độ góc không thay đổi theo thời gian C. gia tốc góc không thay đổi theo thời gian D. tốc độ góc và gia tốc góc không thay đổi theo thời gian Câu 12: Dựa vào sự tơng ứng giữa các đại lợng góc trong chuyển động quay biến đổi đều quanh trục cố định với các đại lơng dài trong chuyển động thẳng biến đổi đều, hãy điền vào ô trống công thức tơng tự ở cột bên cạnh trong bảng sau: http://kinhhoa.violet.vn 3 Chuyển động quay biến đổi đều Chuyển động thẳng biến đổi đều 0 t = + (1) (2) 2 0 0 1 x x v t at 2 = + + ( ) 2 2 0 0 2 = (3) Câu 13: Chọn phơng án đúng Tốc độ dài của một điểm trên vành cánh quạt là 20m/s. Biết cánh quạt dài 20cm. Tốc độ góc của cánh quạt là: A. 100rad/s B. 90rad/s C. 80rad/s D. 70rad/s Câu 14: Chọn phơng án đúng Một điểm trên vật rắn cách trục quay một đoạn R. Khi vật rắn quay đều quanh trục với vận tốc góc thì tốc độ dài của điểm đó là: A. v R = B. R v = C. 2 v .R= D. v .R= Câu 15: Chọn phơng án đúng Một vật rắn quay đều với tốc độ góc 50rad/s. Tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ góc là 5rad. Sau 2s vật có toạ độ: A. 100 rad B. 105 rad C. 110 rad D. 115 rad Câu16: Hai điểm M và N trên một đĩa CD, ON=2OM . Đĩa CD quay đều quanh một trục cố định vuông góc với tâm O của đĩa. Kết luận nào sau đây là đúng khi so sánh gia tốc hớng tâm của hai điểm M và N? A. M N 1 a a 2 = B. N M 1 a a 2 = C. M N a a= D. M N 1 a a 4 = Câu17: Khi vật rắn quay không đều thì mỗi điểm trên vật rắn cũng chuyển động tròn không đều. Khi đó, vectơ gia tốc của mỗi điểm sẽ có hai thành phần: gia tốc hớng tâm n a r và gia tốc tiếp tuyến t a r . Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về hai thành phần gia tốc đó? A. n a r đặc trng cho sự thay đổi về hớng của vận tốc v r , t a r đặc trng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc v r . http://kinhhoa.violet.vn 4 N M O B. n a r đặc trng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc v r , t a r đặc trng cho sự thay đổi về hớng của vận tốc v r . C. n a r và t a r đặc trng cho sự thay đổi về hớng của vận tốc v r . D. n a r và t a r đặc trng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc v r . Câu 18: Chọn phơng án đúng Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vật rắn quay không đều đợc xác định: A. t r a = B. t a r= C. t a r = D. 2 t a r= Câu 19: Chọn phơng án đúng Một bánh đà của động cơ quay nhanh dần đều, sau khi khởi động đợc 2s thì góc quay của bánh đà là 140 rad. Tốc độ góc tại thời điểm đó là: A. 130 rad/s B. 140 rad/s C. 150 rad/s D. 160 rad/s Câu 20: Chọn phơng án đúng Momen quán tính của vật rắn đối với trục Oz nh hình vẽ đợc xác định: A. 2 i i i I m r= B. 2 i i i r I m = C. i 2 i i m I r = D. 2 2 i i i I m r= Câu 21: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với một trục? Momen quán tính đối với một trục là đại lợng đặc trng cho: A. sự phân bố khối lợng của vật rắn B. sự thay đổi tốc độ góc của vật rắn C. mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay D. sự quay nhanh hay chậm của vật rắn trong chuyển động quay Câu 22: Chọn phơng án đúng Một thanh kim loại khối lợng m có tiết diện nhỏ so với chiều dài l của nó. Momen quán tính của thanh kim loại so với trục quay đi qua điểm giữa của thanh là: A. ( ) 2 1 I ml 12 = B. 2 I 12ml= C. 2 1 I m l 12 = D. 2 1 I ml 12 = Câu 23: Chọn phơng án đúng Một vành tròn khối lợng m có bán kính R. Momen quán tính của nó đối với trục quay đi qua tâm là: http://kinhhoa.violet.vn 5 i m i r i v r z l l R A. 2 I mR= B. 2 1 I m R 12 = C. 2 1 I mR 12 = D. 2 I m R= Câu 24: Chọn phơng án đúng Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục là: A. M I.= B. 2 M I.= C. 2 M I .= D. 2 1 M I. 2 = Câu 25: Chọn phơng án đúng Momen quán tính của một đĩa tròn mỏng khối lợng m bán kính R đối với trục quay đi qua tâm của đĩa là: A. 2 1 I mR 12 = B. 1 I mR 2 = C. 2 1 I mR 2 = D. ( ) 2 1 I mR 12 = Câu 26: Chọn phơng án đúng Một vật hình cầu đặc khối lợng m = 0,5kg, bánh kính R = 0,2m. Mômen quán tính của nó đối với trục quay đi qua tâm là: A. 0,02 kg.m 2 B. 0,04 kg.m 2 C. 0,06 kg.m 2 D. 0,08 kg.m 2 Câu 27: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về momen quán tính của vật rắn? Momen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào: A. khối lợng của vật B. gia tốc góc của vật C. hình dạng và kích thớc của vật D. vị trí của trục quay Câu 28: Chọn phơng án sai Tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định một momen lực không thay đổi thì: A. momen quán tính không thay đổi B. khối lợng của vật không thay đổi C. gia tốc góc không thay đổi D. tốc độ góc không thay đổi Câu 29: Một đĩa tròn đồng chất có khối lợng 1kg. Momen quán tính của đĩa đối với trục quay đi qua tâm đĩa I = 0,5kg.m 2 . Bán kính của đĩa nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. R 1m= http://kinhhoa.violet.vn 6 R R B. R 1,5m= C. R 2m= D. R 1,7m= Câu 30: Chọn phơng án đúng Một vật chịu tác dụng một lực F = 100 N tại một điểm N cách trục quay một đoạn 2m theo phơng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của điểm N. Momen lực tác dụng vào vật có giá trị: A. M = 50N.m B. M = 100N.m C. M = 200N.m D. M = 250N.m Câu 31: Chọn phơng án đúng Một vật chịu tác dụng một lực F = 100 N tại một điểm M cách trục quay một đoạn 1m theo phơng tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của điểm M, vật quay nhanh dần đều với gia tốc góc 10rad/s 2 . Momen quán tính của vật là: A. 2 I 10kg.m= B. 2 I 14kg.m= C. 2 I 16kg.m= D. 2 I 12,25kg.m= Câu 32: Đồ thị nào trong các đồ thị sau đây biểu diễn sự biến thiên của tốc độ góc của vật rắn quay đều theo thời gian? Câu 33: Đồ thị hàm số hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của tốc độ góc của vật rắn quay đều vào thời gian. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về góc trên đồ thị ? A. = B. tan = C. 0 tan = D. tan = http://kinhhoa.violet.vn 7 t A O t B O t C O t D O t O Câu 34: Một vật rắn quay biến đổi đều có phơng trình chuyển động 2 5 t 2 = . Kết luận nào sau đây là sai? A. tốc độ góc ban đầu của vật bằng 0 B. gia tốc góc của vật có giá trị bằng 5 rad/s 2 C. tốc độ góc ban đầu của vật có giá trị bằng 5 rad / s 2 D. toạ độ góc ban đầu của vật đợc chọn bằng 0 Câu 35: Chọn phơng án đúng Momen động lợng của vật rắn quay quanh một trục cố định: A. L = I. B. I L = C. L I = D. 2 L I = Câu 36: Phơng trình nào không phải là phơng trình động lực học của vật rắn quanh một trục cố định? A. M I= B. M I t = C. I M t = D. L M t = Câu 37: Đồ thị nào trong các đồ thị sau biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ góc của vật rắn chuyển động quay biến đổi đều quanh một trục cố định? http://kinhhoa.violet.vn 8 Câu 38: Chọn phơng án đúng Một vật rắn có momen quán tính 1kg.m 2 quay đều 10 vòng trong 2 s. Momen động lợng của vật rắn có độ lớn bằng: A. 3,141kg.m 2 /s B. 31,41kg.m 2 /s C. 314,1kg.m 2 /s D. 3141kg.m 2 /s Câu 39: Một ngời đứng trên ghế xoay nh hình bên (ghế giucôpxky), hai tay cầm hai quả tạ loại 5kg áp sát vào ngực. Khi ngời và ghế đang quay với tốc độ góc thì ngời ấy dang tay đa hai quả tạ ra xa ngời. Coi ma sát ở trục quay là không đáng kể. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về tốc độ góc của hệ ngời, ghế và hai quả tạ ? A. giảm đi B. tăng lên C. không thay đổi D. tăng gấp hai lần giá trị ban đầu Câu 40: Biểu thức nào trong các biểu thức sau đây biểu diễn định luật bảo toàn momen động lợng của hệ vật có momen quán tính thay đổi? A. 1 1 2 2 I I = B. 1 2 1 2 I I = C. 2 2 1 2 1 2 I I = D. 2 2 1 1 2 2 I I = Câu 41: Chọn phơng án đúng Tổng momen động lợng của vật rắn đợc bảo toàn khi tổng momen lực tác dụng vào vật rắn bằng: A. hằng số B. không C. một số bất kì http://kinhhoa.violet.vn 9 t A O t C O t D O t O B D. vô cùng Câu 42: Chọn phơng án đúng Động năng của vật rắn đợc xác định bằng công thức: A. 2 1 W I 2 = đ B. 2 1 W I 2 = đ C. 2 W 2I = đ D. W I= đ Câu 43: Chọn phơng án đúng Một vật rắn có momen quán tính đối với một trục là I. Vật rắn đang quay với vận tốc góc quanh trục quay đó. Coi ma sát ở trục quay là không đáng kể. Nếu tốc độ góc của vật tăng lên 2 lần thì động năng của vật: A. tăng lên 2 lần B. tăng lên 4 lần C. giảm 2 lần D. không thay đổi Câu 44: Chọn phơng án đúng Một đĩa tròn có momen quán tính đối với một trục là I, đang quay với tốc độ góc quanh trục quay đó. Nếu tốc độ góc của vật rắn giảm đi 4 lần thì momen động lợng của vật rắn : A. tăng lên 2 lần B. tăng lên 4 lần C. giảm 4 lần D. giảm 2 lần Câu 45: Chọn phơng án đúng Một vật rắn có momen quán tính 2 kg.m 2 quay với tốc độ góc 100rad/s. Động năng quay của vật rắn là: A. 200J B. 10000J C. 400J D. 20000J Câu 46: Chọn phơng án đúng Hai vật rắn có cùng momen quán tính và có động năng liên hệ với nhau theo biểu thức W 2W= 1 2 đ đ . Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về tốc độ góc của hai vật rắn? A. 1 2 2 3 = B. 1 2 3 2 = C. 1 2 2 = D. 1 2 = Câu 47: Đồ thị nào trong các đồ thị sau đây biểu diễn sự phụ thuộc của động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định vào tốc độ góc của vật rắn? http://kinhhoa.violet.vn 10 [...]... Chuyển động của hai vật nặng là chuyển động tịnh tiến, chuyển động của hai ròng rọc là chuyển động quay quanh một trục cố định Vì PB > PA nên vật A chuyển động đi lên, vật B chuyển động đi xuống TA - Phân tích lực tác dụng vào các ròng rọc và các vật A và B nh hình vẽ Trọng lực của ròng rọc và phản lực của trục quay tác dụng vào ròng rọc cân bằng nhau TA T - áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động. .. c) Tại thời điểm t1 = 10s, vật rắn không chịu tác dụng của lực F nên M = 0, suy ra I =0 = 0 Vậy vật rắn chuyển động quay đều với tốc độ góc bằng 60rad/s - Để tính toạ độ góc tại thời điểm t 2 = 20 s, ta tính góc quay 1 của vật rắn trong quá trình vật rắn quay nhanh dần đều trong khoảng thời gian t1 = 10s và góc quay 2 của vật rắn trong quá trình vật rắn chuyển động quay đều trong khoảng thời gian... / s 0,385 Câu 9: a) Tính momen động lợng và động năng của hệ gồm ngời và ghế - áp dụng công thức tính momen động lợng của hệ: L1 = 1I1 = 10.5 = 50kg.m 2 / s 1 1 2 2 - áp dụng công thức tính động năng của hệ: W1 = I11 = 5.10 = 250J 2 2 b) Vì bỏ qua mọi lực cản, trọng lực của ngời và ghế cân bằng với phản lực nên tổng momen lực tác dụng vào hệ bằng 0 Suy ra tổng momen động lợng của hệ đợc bảo toàn: I... quán tính của vật rắn đối với trục quay của nó ? b) Tính tốc độ góc của vật rắn tại thời điểm t1 = 10s ? c) Giả sử tại thời điểm t1 = 10s vật rắn không chịu tác dụng của lực F thì vật rắn sẽ chuyển động nh thế nào? Tính toạ độ góc tại thời điểm t2 = 20s ? Chọn mốc thời gian t = 0 là lúc vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu của vật rắn bằng 0 và chiều dơng là chiều quay của vật rắn Câu 7: Một ròng... = 2, 41rad / s 2 R2 0, 2 Câu 12: r - Chuyển động của hai vật nặng là chuyển động tịnh tiến, TBT N chuyển động của ròng rọc là chuyển động quay quanh một B r trục cố định Vì PA > PBsin nên vật A chuyển động đi TA P2 xuống, vật B chuyển động đi lên r - Phân tích lực tác dụng vào ròng rọc và các vật A và B nh TA P2 r hình vẽ Trọng lực của ròng rọc và phản lực của trục quay PB tác dụng vào ròng rọc cân... Vậy sau 10s ròng rọc có tốc độ góc bằng 0 Câu 8: - Chuyển động của vật nặng là chuyển động tịnh tiến, chuyển động của ròng rọc là chuyển động quay quanh một trục cố định - Phân tích lực tác dụng vào vật nặng và ròng rọc nh hình vẽ Trọng lực và phản lực của trục quay tác dụng vào ròng rọc cân bằng nhau áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động tịnh tiến của vật nặng ta đợc: r mg T = ma(1) a) Ta... 6, 25rad / s I2 8 Suy ra động năng của hệ 1 1 2 W2 = I 22 = 8.6, 252 = 156, 25J 2 2 Câu 10: http://kinhhoa.violet.vn sau khi đã dang tay là: Qr TA P TB r TA T B PA PB 19 - Chuyển động của hai vật nặng là chuyển động tịnh tiến, chuyển động của ròng rọc là chuyển động quay quanh một trục cố định Vì PB > PA nên vật A chuyển động đi lên, vật B chuyển động đi xuống - Phân tích lực tác dụng vào ròng rọc... ban đầu Hỏi vật rắn quay thêm đợc một góc bằng bao nhiêu thì dừng lại ? Câu 6: Một vật rắn có thể quay quanh một trục cố định đi qua trọng tâm Vật rắn bắt đầu quay khi chịu tác dụng của một lực không đổi F = 2,4 N tại điểm M cách trục quay một đoạn d = 10cm và luôn tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động của M Sau khi quay đợc 5s thì tốc độ góc của vật rắn đạt giá trị bằng 30rad/s Bỏ qua mọi lực cản a) Tính... d) Khi lực F đổi ngợc chiều với chiều ban đầu thì momen của lực F đóng vai trò là momen cản Chọn mốc thời gian t = 0 lúc lực F đổi chiều ngợc với chiều ban đầu thì tốc độ góc ban đầu (xét quá trình chuyển động của vật rắn khi lực F đã đổi chiều) của ròng rọc bằng tốc độ góc của ròng rọc tại thời điểm 10s khi lực cha đổi chiều Momen cản của lực F gây ra một gia tốc góc bằng gia tốc góc của ròng rọc lúc... kính R1 = 10cm và momen quán tính đối với trục quay là I1 = 0,05kg.m2 Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trợt trên ròng rọc và lấy g = 10m/s2 Thả cho hai vật chuyển động không vận tốc ban đầu Tính áp lực của dây nối lên ròng rọc? http://kinhhoa.violet.vn B 13 Phần II Hớng dẫn giải và đáp số Chơng I: động lực học vật rắn 1 Bài tập trắc nghiệm khách quan Câu 1: Chọn phơng án B Câu 2: Chọn phơng . tính của vật rắn đối với một trục: 2 i i i I m r= - Phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: M I.= hoặc L M t = , với L = I gọi là momen động lợng của vật rắn đối với. đúng Momen động lợng của vật rắn quay quanh một trục cố định: A. L = I. B. I L = C. L I = D. 2 L I = Câu 36: Phơng trình nào không phải là phơng trình động lực học của vật rắn quanh một. N.m. Mặt khác, theo phơng trình động lực học của vật rắn 2 M 100 M I I 10kg.m 10 = = = = . Câu 32: Chọn phơng án C - Theo phơng trình chuyển động của vật rắn quay đều : 0 t = + , ta thấy