Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán từ Trường THPT Lương Thế Vinh (Lần 1) là tài liệu hữu ích và chất lượng cao cho học sinh cấp 3 chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng. Bộ đề bao gồm một bộ sưu tập các câu hỏi được lựa chọn kỹ lưỡng, tương đương với đề thi thực tế. Mỗi câu hỏi được thiết kế để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài Toán đa dạng và phong phú, từ cơ bản đến nâng cao. Với việc có đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng, bộ đề này không chỉ giúp học sinh kiểm tra kiến thức một cách tự tin mà còn cung cấp cơ hội cho họ ôn tập và nâng cao hiểu biết. Sản phẩm này không chỉ là công cụ hữu ích để đánh giá trình độ mà còn là nguồn tài liệu tham khảo quý báu trong quá trình học tập. Sự tỉ mỉ trong việc biên soạn đề thi, chất lượng đáp án, và tính thực tế của nó làm cho bộ đề này trở thành một nguồn tài nguyên quý giá, giúp học sinh nắm vững kiến thức Toán và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
TÀI LIỆU ƠN TẬP MƠN TỐN BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN NĂM 2022 CĨ ĐÁP ÁN ÔN THI HIỆU QUẢ CHO CÁC BẠN CHUẨN BỊ TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC Trang 1/2 – Mã đề thi: 101 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH LỚP 12 Đề thi có 50 câu/2 trang THI THỬ THQG LẦN MƠN TỐN - NĂM HỌC 2021-2022 Thời gian làm 90 phút Họ tên: SBD: Mã đề thi: 101 Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 f0(x) + 0 − +∞ + +∞ f(x) −∞ −1 Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (−2;0) B (−1;4) C (−∞;−2) D (0;+∞) Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị y hàm số A B C D x O Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x = −1, y = B x = 1, y = C x = −1, y = −1 D x = 1, y = −1 y Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x −1 O −1 y O x Trang 2/2 – Mã đề thi: 101 A y = −x3 + 3x2 B y = x3 − 12x C y = x3 − 3x2 D y = −x4 + 2x2 Câu Với a, b số thực dương bất kì, A log2 a − log2(4b) B C Câu Tập xác định hàm số y = (x + 2)−2022 A [−2;+∞) B R \ {−2} D log2 a − 4log C (−2;+∞) D R Câu Hàm số hàm số sau nghịch biến R ? A y = log5 x B y = 5x C y = (0,5)x Câu Số nghiệm phương trình 22x2−5x+3 = 28 A B D y = log0,5 x C D Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x ≤ A [2;+∞) B (2;+∞) C (−∞;2) Câu 10 Cho hàm số f(x) = 3x + Mệnh đề sau đúng? Z Z A f(x)dx = x3 + 2x + C f(x)dx = x3 + x2 + C Z C D (−∞;2] B f(x)dx = 3x3 + 2x + C D Câu 11 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? x f0(x) A −∞ −2 + B + − − C + +∞ − D Câu 12 Cho khối lăng trụ có chiều cao 3a, diện tích mặt đáy 4a2 Thể tích khối lăng trụ A 12a2 B 12a3 C 4a3 D 4a2 Câu 13 Khối chóp tích 144 diện tích đáy 12 chiều cao A 24 B C 12 D 36 Câu 14 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Tính thể tích khối nón cho √ Trang 3/2 – Mã đề thi: 101 A C D 3πaa3 B Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−1;2;3) N(−2;1;−3) Tọa độ trọng tâm tam giác OMN Å33ã A (−1;1;0) B C (−1;−1;−6) D (−1;1;3) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−4x+2y+6z−2 = Toạ độ tâm I tính bán kính R (S) A I(−2;1;3), R = B I(2;−1;−3), R = √ C I(−2;1;3), R = √ D I(2;−1;−3), R = 12 Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x − y + = có véc-tơ pháp tuyến →− →− A →−n = (2;−1;1) B n = (−2;−1;0) C n = (−2;1;0) (−2;1;1) Câu 18 Khẳng định sau đúng? ÅÅZ ã0 A.(x) B f(x)dx = f0(x) D →− n ÅÅZ ã C.(x) D f(x)dx = f(x) Câu 19 Đặt a = log2 3, log16 81 A a B C D Câu 20 Cho hàm số y = x4 + 2mx2 + m − Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A m = −3 B m = C m = D m = −2 Câu 21 Tại thời điểm ban đầu đầu tư P đô-la với tỷ lệ lãi suất tính gộp liên tục hàng năm khơng đổi r giá trị tương lai khoản đầu tư sau t năm B(t) = P · ert đô-la Giả sử tỷ lệ lãi suất tính gộp hàng năm 8% Hỏi sau năm số tiền đầu tư ban đầu tăng thêm 50%? A B C D Câu 22 Bất phương trình log4 (x2 − 4x) > log2 (8 − x) có nghiệm nguyên? Trang 4/2 – Mã đề thi: 101 B A vô số C D Câu 23 Phương trình 25x − · 5x + = có hai nghiệm x1, x2 Tính x1 + x2 A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f(x) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Có số ngun m để hàm số y = f(x) có giá trị nhỏ nhất? A 2022 B 2020 C 2021 D x −∞ y0 − + +∞ − 2022 +∞ y Z Câu 25 Biết F(x) nguyên hàm f(x) m F(x)dx = x2022 + C Chọn khẳng định Z Z xf(x)dx = xF(x) + x A 2022 + C Z C Câu 26 xf(x)dx = xF(x) − x2022 − C B Z xf(x)dx = xf(x) − x 2022 − C xf(x)dx = xf(x) + 2022x2021 + C D y Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm −1 phương trình 2f(x) + = x A B C D 2 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − 2x − 4y − 6z − = mặt phẳng (α): 4x+3y−12z +10 = Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với (α) có phương trình " −3 " 4x + 3y − 12z + 78 = A −5 4x + 3y − 12z + 74 = O B 4x + 3y − 12z − 26 = 4x + 3y − 12z − 16 = " " 4x + 3y − 12z − 74 = C 4x + 3y − 12z − 78 = D 4x + 3y − 12z + 16 = 4x + 3y − 12z + 26 = Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh C, AB = 2a, S cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng (ABC) 60◦ Thể S.ABC tích khối chóp A Trang 5/2 – Mã đề thi: 101 C √ A a B C D B Câu 29 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A0B0C0 tam giác ABC vuông cân A có cạnh √ BC = a biết AB0 = 3a Tính thể tích khối lăng trụ √ √ 3 3 A a B a C 2a D a Câu 30 Tìm x để hình hộp chữ nhật có kích thước 2, x nội tiếp mặt cầu có đường kính √ A x = √ B x = C x = D x = Câu 31 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp = 10πa B Stp = 8πa C Stp = 16πa D Stp = 24 √ Câu 32 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn (O) (O ), chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh (O0) đáy hình trịn (O;R) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón √ A B √ C D Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I trung điểm SA B I giao điểm AC BD C I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD D I trung điểm SC Câu 34 Số giá trị tham số m thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số y = −x3 + 3x2 − − m2 đoạn [−2;1] −1 A B C D Câu 35 Số điểm cực trị hàm số f(x) = e2x−3 A B C D Trang 6/2 – Mã đề thi: 101 Câu 36 Có giá trị m để hai đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục toạ độ hình chữ nhật có diện tích 2022 A B C D C (0;2) D (−∞;2) Câu 37 Hàm số y = ln(4 − x2) đồng biến khoảng A (−2;0) B (−2;2) Câu 38 Gọi S tập hợp giá trị tham số m > để tích phân Tổng phần tử S A B C Câu 39 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x)=ex3 -12 − - D (x4 − 4x2) Hàm số F(x) đồng x biến khoảng sau đây? A (−∞;0) B (2;+∞) C (−2;0) D (0;+∞) Câu 40 Cho hàm số f(x) có đạo hàm R f0 (x) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị y = f0 (x) cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hồnh độ −3;2 Có giá trị nguyên tham số m thuộc [−10;10] để hàm số y = f (x2 + 2x − m) đồng biến (−1;1) x f00 −∞ − −1 +∞ + +∞ +∞ f0 A 12 B 14 C 11 D 13 Câu 41 Cho hàm số f(x) xác định với số thực x, gọi f (x) giá trị nhỏ số g1 (x) = 2x + 1, g2 (x) = x + 2, g3 (x) = −3x + 14 Tính A B 30 D 36 C Câu 42 y Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình ỵ√ √ ó O −1 −1 Trang 7/2 – Mã đề thi: 101 x có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn − 3; S A Tìm số phần tử tập B Câu 43 Có bao x nhiêu giá trị f0(x) nguyên m để bất phương f(x) trình C −∞ D −2 + 0 − + +∞ − 1 có nghiệm nguyên không 1791 nghiệm nguyên? A 10 B C D 11 Câu 44 Cho f(x) hàm bậc có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số A B có đường tiệm cận? C D Câu 45 Cho khối hộ1 ABCD.A0B0C0D0 tích 48, đáy ABCD hình vng tâm O Thể tích khối chóp A0B0BO A 16 B 24 C D Câu 46 Một téc nước hình trụ, chứa nước đặt nằm ngang, có chiều dài m đường kính đáy m Hiện mặt nước téc cách phía đỉnh téc 0,25 m (xem hình vẽ) Tính thể tích nước téc (kết làm trịn đến hàng phần nghìn) 0,25 m 1m 3m A 1,768 m3 B 1,167 m3 C 1,895 m3 D 1,896 m Å 2a ã2b m + log2 x có ba nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C 2021 D 2022 Trang 8/2 – Mã đề thi: 101 Câu 47 Có cặp số nguyên dương (a;b), a,b ∈ [−2022;2022] [−2022;2022] thỏa mãn ≥ a + 2b Å A B C 10 D 11 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−1;−1), B (0;1 − 2) mặt phẳng (P): 2x + y − 2z − = Điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho AMB÷ lớn giá trị cosAMB÷ A Câu 49 B C D (√3 x ) cho y Cho hàm số y = f(x) liên tục R Đồ thị hàm số f hình bên Hàm số điểm cực đại? A B có tối đa −2 C O D Câu 50 Gọi S tập số nguyên m ∈ [−2022;2022] [−2022;2022] để phương trình Trang 9/2 – Mã đề thi: 101 x Ta có: 42 +32 + −( 12)2 = −26+d = 52 d = −26 4x+3y−12z+78 = Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm 4x+3y−12z−26 = Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh C , AB = 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC với mặt phẳng (ABC)bằng 60 Thể tích khối chóp S ABC a a6 A a C.3 B D a3 3 Lời giải Chọn B Ta có: AC = 2a Vì SA vng góc với mặt phẳng đáy nên góc SC với mặt phẳng (ABC) SCA SA= Vậy, VS ABC =a 11 32 tan60 0a ( ) 2a a = a3 = Câu 29 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' ', tam giác ABC vng cân A có cạnh BC a= , biết AB' = 3a Tính thể tích khối lăng trụ A.a3 B a3 C 2a3 Lời giải Chọn B D a3 Do tam giác ABC vuông cân A có cạnh BCa= nên AB =AC =a ( AB ')2 −BA2 =2 2a Vậy VABCABC ' ' ' =BBS' ABC Mà BB' = = 2a Tìm x để hình hộp Câu 30 chữ nhật có kích thước 2,3,x nội tiếp mặt cầu có đường kính A x=2 C x=2 B x = D x = Lời giải Chọn C Hình hộp chữ nhật có kích thước 2,3,x nội tiếp mặt cầu có đường kính tương đương 22 +32 + x2 = x = Câu 31 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 4, AD = Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB ta hình trụ Tính diện tích tồn phần STP hình trụ A STP =10 B STP =8 C STP =16 D STP = 24 Lời giải Chọn D l = AB = Theo hình lăng trụ thu có r = AD = Nên STP = 2r l( + =r) 24 Câu 32 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn (O) (O =), chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có tđỉnh O = đáy hình trịn (O R; ) Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B D C Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ S1 = 2.R R = 3R2 ( ) = 2R Diện tích xung quanh hình nón S2 =.R R2 + R 2 Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón S1 = S2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc đáy, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khẳng định sau đúng? A I trung điểm SA B I giao điểm AC BD C I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBD D I trung điểm SC Lời giải