Hàm truyền đạt hệ thống

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Viện công nghệ sinh học công nghệ thực phẩm BÀI 2.1: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG TUYẾN TÍNH 2.1.3.HÀM TRUYỀN ĐẠT HỆ THỐNG GVC TS NGUYỄN ĐỨC TRUNG VIỆN CÔNG NGHỆ SINH HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỰC PHẨM NỘI DUNG BÀI HỌC  PP PT vi phân  Biến đổi Laplace  Hàm truyền đạt (tín hiệu vào/ra) Để học tốt: Dừng hình: suy ngẫm – ghi chép So sánh giáo trình: đào sâu kiến thức Thực chi tiết: tính tốn Ví dụ MỤC TIÊU TIẾT HỌC • Những vấn đề cần nắm vững: d k y (t ) mn m d i u(t ) Ra ak   bi  k i dt dt y(t) u(t) k 0 i 0 Vào n  Hàm truyền đạt HT (từ PTVP) Hộp đen Vào {ak, bi} U(s) Ra Y(s) Hàm truyền đạt hệ thốn (SISO: Single Input – Single Output) Hàm truyền đạt hệ thống tỉ số BĐ Laplace tín hiệu Y(s) với BĐ Laplace tín hiệu vào U(s) với ĐK đầu triệt tiêu (u(i)(0)=y(j)(0)=0) W(s)=Y(s)/U(s)  Hàm truyền gắn liền với đặc trưng hệ thống (hệ số ak, bi) mà hồn tồn khơng phụ thuộc trạng thái ban đầu VD: hàm truyền hệ TT bậc y(t) u(t) ay"(t)+by'(t)+cy(t)=u(t) BĐ Laplace y(0)=0 y'(0)=0 a{s 2Y (s )  sy (0)  y '(0)}  b{sY (s )  y (0)}  cY (s )  U (s ) y (0)0  as 2Y(s)  bsY(s)  cY(s)  U (s ) y '(0)0 Y (s )  H (s )   U ( s ) as  b s  c PT Đại số Hàm truyền PTVPTT hệ số mô tả HT  Hàm truyền đạt hệ thống u(t) f  j d k y (t ) mn m d i u (t ) ak   bi  k dt dt i k 0 i 0 n 0   U(s) j 0:n1   0 L f f u ;y  j y(t) t   s Fs W(s)=Y(s)/U(s) j Y(s) HTTT mô tả qua hàm truyền, biểu diễn dạng “hộp đen” Hàm truyền HTTT tổng quát u(t) n d k y (t ) mn m d i u(t ) y(t) U(s) a k k 0 y (0)0; y ( n 1)  ( m 1) u (0)0; u (0)0 (0)0 dt k  b i i 0 n dt i Y(s) m i a s Y ( s )  b s  k  i U (s ) k k 0 mn Y (s )  W (s )   U (s ) m b s i i i 0 n k a s  k k 0 i 0 P (s )  Q(s ) -HT thực Có TC nhân quả m≤n Quá độ PTVP nhấtQ(s)=0 Bài tập (1+2) 1.Tìm ảnh Laplace f(t) tính tốn trực tiếp tách tra bảng f (t )  et 1t ; f (t )  et sin(t  ).1t  f (t )  t n 1t ; f (t )  sin(t  ).1t  2.Tìm ảnh ngược BĐ Laplace 8(s  1) 2s  s  8s  Y (s )  ;U ( s )  ; 2 (s  2) (s  1)(s  4) 5.2 8(s  3)(s  8) Z (s )  ; X (s )  s  2s  s(s  2)(s  4) Bài tập (3) – Trắc nghiệm: Tìm nghiệm PTVP Hàm truyền hệ thống y’’+25y = u TP Nghiệm PTVP A sin(5t); cos(5t) y’’+10y’+26y=u B y’’-2y’+10y=u C y’+3y=u D y’’+10y’+25y=u E y’’+4y’+3y=u F y’’’+4y’’+5y’+2y=u G y’’’+3y’’+4y’+2y=u H y’’’+y’’+4y’+30y=u I e–5tsin(t); e–5tcos(t) etsin(3t); etcos(3t); e–3t e–5t; te–5t e–3t; e–t e–2t; e–t; te–t e–tsin(t); e–tcos(t) ; e–t etsin(3t); etcos(3t); e–3t Bài tập (4) – Trắc nghiệm: PTVP mô tả hệ thống có hàm truyền Hàm truyền hệ thống 1/(s2+25) 1/(s2+10s+26) 1/(s2-2s+10) 1/( s+3) 1/(s2+10s+25) 1/(s2+4s+3) 1/(s3+4s2+5s+2) 1/(s3+3s2+4s+2) 1/(s3+s2+4s+30) PTVP mô tả hệ thống A y’’+25y = u B y’’+10y’+26y=u C y’’-2y’+10y=u D y’+3y=u E y’’+10y’+25y=u F y’’+4y’+3y=u G y’’’+4y’’+5y’+2y=u H y’’’+3y’’+4y’+2y=u I y’’’+y’’+4y’+30y=u Bài tập (5): Khảo sát đáp ứng y(t) hệ thống có hàm truyền sau với tín hiệu kích thích u(t) = 1(t); δ(t) PTVP Laplace với điều kiện đầu triệt tiêu 2s G1 ( s)  2; G2 ( s)   ; G3 ( s)  s 4s 1 3e2 s G4 ( s)  ; G5 ( s)  ; 5s  5s  G6 ( s)  (  0.5;1; 2) 9s  6s 1 Tổng kết ý PTVP: ay"(t)+by'(t)+cy(t)=u(t)  as Y(s)  bsY(s)  cY(s)  U (s ) Laplace y (0 )0 y '(0)0  as  bs  c Y(s)  U (s ) u(t) U(s) y(t) Y(s) Y(s)  HT : W (s )   U ( s ) as  bs  c Để đạt kết mong muốn:  Làm BTVN đầy đủ, tích cực học nhóm BÀI HỌC TIẾP THEO BÀI 2.2: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SƠ ĐỒ CẤU TRÚC CỦA HỆ THỐNG  Sơ đồ cấu trúc hệ thống  Rút gọn sơ đồ cấu trúc  Công thức Maison TLTK: “Cơ sở đo lường lý thuyết điều khiển tự động q trình cơng nghệ”, NXB BÁCH KHOA, 2019, CHỦ BIÊN: NĐT HÃY CỐ GẮNG HỌC TẬP TỐT ĐỂ LUÔN TỰ HÀO: CHÚNG TA LÀ SINH VIÊN BÁCH KHOA ! - ĐÀO SÂU KIẾN THỨC TRONG GIÁO TRÌNH, LẶP LẠI CHI TIẾT VÍ DỤ VÀ LÀM BÀI TẬP - ĐỌC KỸ GIÁO TRÌNH VÀ HỌC LIỆU TRƯỚC KHI HỌC BÀI TIẾP