(Luận Văn Thạc Sĩ) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Cấp Thcs Sử Dụng Công Cụ Toán Học Trong Việc Giải Bài Tập Vật Lí Phần Điện Học(Vật Lí 9) Nhằm Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ THÚY “BỒI DƢỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ SỬ DỤNG CƠNG CỤ TỐN HỌC TRONG VIỆC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ PHẦN “ĐIỆN HỌC” (VẬT LÍ 9) NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO” LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ THÚY “BỒI DƢỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ SỬ DỤNG CƠNG CỤ TỐN HỌC TRONG VIỆC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ PHẦN “ĐIỆN HỌC” (VẬT LÍ 9) NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO” Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Vật lý Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS PHẠM XUÂN QUẾ THÁI NGUYÊN - 2016 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.ltc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2016 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy i – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu đến luận văn hoàn thành Để hoàn thành luận văn có hướng dẫn, giúp đỡ tận tình thầy giáo, cô giáo, em học sinh Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến: - PGS – TS Phạm Xuân Quế: người hướng dẫn trực tiếp, thầy tận tình giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến quan trọng giúp tơi hồn thành luận văn - Các thầy cô giáo khoa sau đại học, khoa vật lí trường ĐHSP- Đại học Thái Nguyên, thư viện trường ĐHSP tạo điều kiện cho việc học tập, nghiên cứu thực luận văn - Các trường THCS Văn Yên, THCS Hùng Sơn thầy cô giáo cộng tác tạo điều kiện cho thực nghiệm sư phạm - Toàn thể anh chị em, bạn bè, đồng nghiệp quan tâm giúp đỡ Dù cố gắng xong luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong góp ý, dẫn thầy giáo bạn bè đồng nghiệp Thái nguyên tháng năm 2016 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Thúy ii – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ vi MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chƣơng mở đầu TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan vấn đề phát triển tư tư sáng tạo 1.2 Tổng quan tập vật lí 1.3 Tổng quan phát triển tư HS thông qua giải tập vật lí với việc sử dụng cơng cụ tốn học Kết luận chương mở đầu Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG TOÁN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH GIỎI THCS 10 1.1 Phát triển tư sáng tạo HS thông qua hoạt động giải tập vật lí 10 1.1.1 Tư loại tư 10 1.2 Một số vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi THCS 15 1.2.1 Tổng quan phát bồi dưỡng HSG cấp THCS 15 1.2.2 Học sinh giỏi vật lí 16 iii – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn 1.3 Phát triển số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi qua giải tập mơn vật lí trường trung học sở 17 1.3.1 Bài tập vật lí 17 1.3.2 Vai trò hoạt động giải tập vật lí việc phát triển tư sáng tạo 19 1.3.3 Các dấu hiệu nhận biết BTST vật lí 19 1.4 Vai trị cơng cụ tốn học việc giải tập vật lí phần Điện THCS 20 1.4.1 Các loại/ dạng tập vật lí HSG phần điện THCS 20 1.4.2 Phương pháp cơng cụ tốn học sử dụng giải loại tập phần điện học 20 1.5 Phương hướng bồi dưỡng HSG phát triển tư sáng tạo thông qua giải tập vật lí với việc sử dụng cơng cụ toán học 21 1.5.1 Cơ sở thực tiễn việc HSG sử dụng toán học việc giải BTVL phần điện THCS nhằm phát triển số yếu tố tư sáng tạo 21 1.5.2 Phát triển tư sáng tạo HSG thông qua hướng dẫn giải tập vật lí với việc sử dụng cơng cụ tốn học 24 1.5.3 Một số biện pháp dạy học tập phần điện học( vật lí 9) để phát triển TDST cho HSG 24 Kết luận chương 29 Chƣơng XÂY DỰNG TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIỎI CẤP THCS SỬ DỤNG TOÁN HỌC TRONG VIỆC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ PHẦN ĐIỆN (VẬT LÍ 9) THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO 30 2.1 Đặc điểm cấu trúc nội dung phần điện học THCS 30 2.1.1 Vị trí vai trị phần điện học THCS 30 2.1.2 Cấu trúc nội dung phần điện học THCS 31 2.1.3 Các kiến thức dạng tập nâng cao 33 2.2 Hệ thống loại tập phần điện giải cách sử dụng cơng cụ tốn học 36 2.3 Xây dựng tiến trình hướng dẫn HS giải số loại tập phần điện học cách sử dụng toán học theo hướng phát triển TDST 36 2.3.1 Tiến trình hướng dẫn HS giải loại tập 1: Giải PT, HPT 37 iv – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn 2.3.2 Tiến trình hướng dẫn HS giải loại tập 2: Giải BĐT, BPT 42 2.3.3 Tiến trình hướng dẫn HS giải loại tập 3: Dạng tốn biện luận, đánh giá 49 2.3.4 Tiến trình hướng dẫn HS giải loại tập 4: Bài tập thí nghiệm 54 2.3.5 Tiến trình hướng dẫn HS giải loại tập 5: Bài toán hộp đen 58 2.3.6 Tiến trình hướng dẫn HS giải loại tập 6: Bài tập dạng lạ 60 Loại tập lạ: Bài tập kết hợp cơ- điện; nhiệt điện, hình học… 60 2.3.7 Tiến trình hướng dẫn HS giải loại tập 7: Bài tập đồ thị 64 Kết luận chương 70 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 71 3.1.Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 71 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 71 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 71 3.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 71 3.3.1 Chọn mẫu thực nghiệm 71 3.3.2 Quan sát học 72 3.3 Đối tượng nội dung thực nghiệm sư phạm 72 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 72 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 72 3.4 Đánh giá kết TNSP 89 3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết TNSP 89 3.4.2 Kết TNSP 90 Kết luận chương 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC v – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN BTVL : Bài tập vật lí ĐC : Đối chứng ĐHSPTN : Đại học sư phạm Thái Nguyên DHVL : Dạy học vật lí GV : Giáo viên HS : Học sinh HSG : Học sinh giỏi MTCT : Máy tính cầm tay Nxb : Nhà xuất SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa ST : Sáng tạo TDST : Tư sáng tạo THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm TNSP : Thực nghiệm sư phạm iv – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Số liệu HS nhóm TN ĐC 71 Bảng 3.2: Kết kiểm tra 91 Bảng 3.3: Xếp loại học tập 92 Bảng 3.4: Phân phối tần suất 92 Bảng 3.5: Phân phối tần suất luỹ tích 93 v – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn DANH MỤC BIỂU ĐỒ, ĐỒ THỊ Biểu đồ 3.1: Biểu đồ xếp loại học tập 92 Đồ thị 3.1: Đồ thị phân phối tần suất 93 Đồ thị 3.2: Đồ thị phân phối tần suất luỹ tích 93 vi – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.ltc.tnu.edu.vn -Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là: R TÐ  R  -KhiR5=, mạch cầu có điện trở là: R TÐ  R   R1.R R R   29,93() R1  R R  R (R1  R ).(R  R )  30, 07() (R1  R )  (R  R ) - Vậy R5 nằm khoảng (0, ) điện trở tương đương nằm khoảng (Ro, R) - Nếu mạch cầu cân với giá trị R5 có RTĐ = R0 = R Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Biết U1=3,6V; U2=2,4V; R1=6  ; R2=3  ; R3=10  ; R4=12  ; R5=6  Ampe kế có điện trở không đáng kể, bỏ qua điện trở dây nối Tính cường độ dịng điện qua điện trở số ampe kế Ta thấy đề yêu cầu tính CĐDĐ từ I1  I5 IA , có đại lượng cần tính Tuy nhiên I1; I2; IA biểu diễn theo ba đại lượng lại Do vậy, ta chọn ẩn số I3, I4, I5 lập HPT ba ẩn bậc tuyến tính Hướng dẫn giải *Cách 1: lập PT cân nút Giả sử dòng điện chạy qua điện trở có chiều hình vẽ Tại nút C D ta có: I1  I  I ; I  I3  I5 Ta có HPT sau: UAB  UAC  UCE  UEB UCD  UCE  UEF  UFD U1  I 4R4  (I  I )R1  UMN  UMF  UFD  UDN I 3R3  I 4R4  I 5R5 3.I  I  0,6  6.I  3I  5I UMN  UMF  UFD  UDN I  3I  0,8 Giải HPT cách sử dụng MTCT ta được: I4  11 11 13  A ; I2  A ; I5  A ; I1  0,25  A 60 30 60 60 30 Tại nút E ta có: I A  I1  I  11   0,15 A 30 60 *Cách 2: Lập HPT Giả sử dịng điện chạy qua điện trở có chiều hình vẽ Lập PT dịng PT nút D nút C Ta có HPT: I5  I4  U FD 2,4  3I   0,4  5I R5 U CE 18I  6,4  R4 12 U AB  U AC  U CE  U EB (*)  Sử dụng PP giải HPT trên, ta có: U AB  U AC  U CE  U EB  3,6  18I  6,4  (3I  I2  15,6 13  A 36 30 Thay I2 vào biểu thức ta có: I3=0,25A; I1  I  I  3I  Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ 14 ).6  15 14 15 Biết U=14V không đổi; R2=15  ; R4=4  Đèn Đ loại (6V-3W) sáng bình thường Vơn kế có điện trở vơ lớn 3V, chốt dương vơn kế mắc vào điểm M Tính giá trị điện trở R1; R2 Ta thấy: Hai đại lượng cần tính R1; R2 đặt cần phải thiết lập PT Trong tập không nên chọn trực tiếp R1; R2 làm ẩn số mà ta chọn ẩn phụ I U có liên hệ với R1; R2 Cách giải sau: *Cách 1: Đặt I2; I4 làm ẩn số Bài toán đưa giải HPT bậc hai ẩn số: U AB  U CN  U NM  U MD  U DB  15I  I  21 I  0,5  I I2  Id  I4 Giải hệ PT ta được: I  1A; I  1,5 A UDB=1,5.4=6(V); UCM=12 (V)  R1  UCN = 15 (V); UND =3 (V)  R3  12  24 0,5  3 *Cách 2: Dùng đại lượng sau làm ẩn ( U2; I2; U4; I4) Ta có: U BD  U AB  (U CN  U NM  U MD )  21  U Tại nút D ta có PT dịng: I2 + Iđ = I4  U 21  U  0,5  15  U  15V ; I  I  1A ; U BD  21  15  6V ; U ND  3V ; R3  3 ; U CM  12V ; R1  24 Ví dụ: Khi dạy học tập mạch điện có biến trở, ta thường xuất phát từ dạng tập biến trở mắc nối tiếp với phụ tải PP sử dụng việc lập PT bậc - HPT bậc lập PT bậc hai Bài 1: Cho điện trở R1 biến trở R2 mắc nối tiếp hình vẽ vào nguồn điện, hiệu điện UAB = 12V không đổi.Cho biết R2   , công suất tiêu thụ R2 hai trường hợp giống Hỏi giá trị biến trở R2 phải để công suất tiêu thụ R2 cực đại ? Công suất cực đại R2 ? A C B R R2 Khi hướng dẫn GV phát phiếu học tập nêu nhiệm vụ HS càn thực : 1.Tìm GTLN biểu thức: y  a x  x  b với a, b số, (x>0) 2.Áp dụng: Hãy giải tập 3.Đề xuất mới: Cho biến trở mắc song song song với phụ tải Hãy làm + Câu 1: Các PP như: biến đổi tương đương, nhân tử mẫu phân thức cho , BĐT Côsi cho mẫu thức , đánh giá, kết luận… x + Câu : - Tìm R1 ? Theo ta có PT : ( R1  2) ( R1  8)   ( R1+8)2 = 4(R1+2)2  R1+8 = (R1+2) ( Vì R1>0 )  R1=4  -Từ P = Ta có R2U = ( R1  R2 ) R2 U2 ( R2  (1) R1 R2 ) R1 U2 U 12     9W = R1 = P = Pmax ( R1  R2 ) 4R1 4.4 R2 Dấu “=” xảy R2  Vậy giá trị công suất cực đại 9W Bài : R1 R2  R1=R2 =  Cho mạch điện hình vẽ : Biết U0=12V, R0 điện trở, ampe kế lí tưởng Khi chạy C biến trở từ M đến N, ta thấy ampe kế GTLN I1 = 2A GTNN I2 = 1A a) Xác định giá trị R0 R ? b) Xác định vị trí chạy C để cơng suất tiêu thụ tồn biến trở nửa cơng suất cực đại ? -Ta thấy ý a) ta cần xác định hai giá trị R0 R, thiết lập PT có ba ẩn số R0 RCN ; RMC ? cịn ý b) đưa PT cơng suất dạng tam thức bậc hai để đánh giá tính tốn dùng bất đẳng thức Cơsi… Hướng dẫn giải a) Tính R0 R ? Với mạch điện RMC / / RNC RMC  RNC  R Đặt RMC  x()  RNC  R  x(0  x  R)  RMCN  Khi số ampe kế : I  x( R  x) R U0 U0  R0  RMCN R  x( R  x) R + Khi chạy C M (ở N) RMCN = lúc ampe kế giá trị cực đại :  R0  U 12   6() (1) I1 + Ta triển khai RMCN : 2 R2 R2 R   x  R     x  Rx  x  Rx   R  2     R R R RMCN Để (RMCN R R R  )Max=  x     x  Tức chạy C 2  biến trở I    Giải (*)  1.  U0 12   1(*) R0  RMCN  R R   12  R  12.4  6.4  24 4 Vậy R0  6; R  24 b)Đặt RMCN  y  x(24  x) mà PMCN  RMCN I 24 2  U0   12  + Công suất tiêu thụ toàn biến trở : P  yI    y    y R y y       Theo định luật bảo tồn lượng ta có Pn  PR0  P  U I  R0 I  P  R0 I  U I  P  0(**) U 02 Để PT có nghiệm       U  R0 P   P  R0 Vậy Pmax U 02 122    6( W) R0 4.6  12  144 y P   144 y  108  36 y  y  y  max    2 36  12 y  y 6 y  y  36 y  36  PT có 1  '  17  y1  18  17  35 (loại) ; y2  18  17  1() x(24  x)  x  24 x  24  24 ' Giải PT ta   11  x1  12  11  1(); x2  12  11  23() Vậy có hai vị trí chạy C biến trở R cho RMC  1 RMC  23 cơng suất tiêu thụ tồn biến trở nửa cơng suất cực đại Nhận xét: Như HS luyện tập với việc phát đề xuất toán cách giải tổng quát cho tốn Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ Các điện trở có giá trị R Khi dùng vôn kế V có điện trở Rv đo hđt điện trở R3, R4 giá trị U3, U4 a) CMR: U4 = 1,5.U3 b) Một HS dùng vôn kế đo hđt điện trở thu kết cho bảng sau: Điện trở R1 R2 R3 R4 R5 Hiệu điện đo (v) 3,2 3,2 9,9 17,6 Biết giá trị hiệu điện bảng có giá trị sai Hãy tính tỉ số R/Rv xác định kết đo điện trở sai -Ta thấy: ý a) dạng tập chứng minh công thức vật lí Dạng tập ta thường gặp nhiều tập tốn Có nhiều cách c/m: Biến đổi tương đương biến đổi vế trái thành vế phải ngược lại…Còn ý b) tìm lỗi sai tốn, HS bắt buộc phải thực loạt biến đổi dùng kết sẵn có ý a) để kiểm tra đắn tập Hướng dẫn giải: a) Mạch điện CB gồm: (R1 + R2) // R3 // R4  RCB = RV R 3RV  R Ta có: U3 = UCB = I4.RCB = R ( 2U RV )5 (1) )5 (2) 3U U4 = UAC = RAC I = R ( Chia (2) cho (1): RV U4   1,5  U = 1,5U U2 b) Từ bảng cho đề Ta thấy: (ĐPCM) (3) U 9,9   1,41  1,5 U3 Vậy kết 7V sai 9,9V sai - Xét tỉ số k = R R ta mắc vôn kế V vào hai đầu R4, lần Để tính RV RV lượt tính I1, I2, I3, I4, qua R1,R2, R3, R4 theo sơ đồ sau: I4=I2+ I3 = 9,6 6,4 R   UAB = UCB + I4R4  16  9,6 R RV RV Bài cho UAB = 17,6 (V) (5)  k R  RV (6) (4) 2.17,6 Thay (6) vào (1) được: U3 =   6,6(V )  7(V ) Vậy hđt điện trở R3 sai, giá trị 6,6 (V) Theo (3): U4 = 1,5.U6 = 1,5 6,6 = 9,9 (V)  hiệu điện đo R4 Bài Hai điện trở biết trị số R1 R2 (trong khoảng 1000   2000  ) mắc nối tiếp mắc vào acquy có hiệu điện U khơng đổi Người ta mắc vơn kế song song với R1 thấy U1 Nếu tháo vôn kế ra, mắc song song với R2 U2 Tính U2 Hai HS lớp đưa kết khác nhau: - Bạn A: U  U1  U  U  U  U1 - Bạn B: Vì U1 R1 R   U  U1 U R2 R1 Thầy giáo khẳng định có bạn có câu trả lời ln đúng; bạn kèm theo điều kiện Em trình bày lời giải để làm sáng tỏ kết luận thầy giáo *Nhận xét: Nhìn qua câu trả lời ta thấy hai bạn ta sử dụng cơng thức nhiều ! Điều băn khoăn thầy giáo khẳng định bạn đề cho biết trị số hai điện trở khoảng 1000   2000  để làm gì? Nếu vơn kế có điện trở lớn ta thương gặp  mắc vôn kế vào hay không mắc vơn kế vào dịng diện qua hai điện trở khơng có thay đổi Hiệu điện điện trở xác định, không phụ thuộc vào có mặt hay khơng có mặt vơn kế Trường hợp câu trả lời hai bạn Vậy vấn đề cần xem xét vôn kế tốn có điện trở khơng q lớn (so với 1000   2000  ); - Công cụ tốn học vận dụng cách tính gần làm tròn số, thường áp dụng cơng đoạn xử lí TN vật lí để tìm kết mong muốn Ngồi ra, việc lập PT có ẩn số mà có dạng đẳng cấp bậc ta thường đặt tỉ số U1 làm ẩn số để rút ngắn ẩn ( lại hai ẩn số) U2 * Lời giải: Lần 1: Mắc hình vẽ: Hình a b Gọi RV điện trở vơn kế thì: U1  UR1RV R1RV  R2 RV  R1R2 (1) Lần 2: Mắc hình vẽ: U  I ' R ' BC  UR2 RV R2 RV  RV R1  R1R2 (2) Đặt (1) chia (2) U1 R1 R   U  U1 U R2 R1 -Từ (1)  U1  UR1 RR R2  R1  RV từ (2)  U  Khi RV>>R1;R2  U  U1  U Vậy bạn B UR2 RR R2  R1  RV UR2 UR1 R1R2 ; U2   ,lúc đó: U1  R2  R1 R2  R1 RV (1) (2) Sự sai lệch thường bé phát đo (mà phát phép tính) Vì vậy, ta có U  U1  U Lúc bạn A dĩ nhiên bạn B Như vậy, vơn kế phịng TN THCS thường có điện trở nội 1000  Tức V vơn kế có GHD 6V có điện trở 6000  Khi mắc RV=6000  song song với R1= 2000  RV// R1 có điện trở tương đương = 6000.2000  1500  2000 Như hiệu điện vôn kế khơng 6000  2000 cịn hiệu điện R1 trước mắc vào vôn kế Đây ví dụ số giải thích đề cho biết trị số hai điện trở khoảng 1000   2000  Ví dụ: Cho mạch điện hình 1, R1 = 18, R = 15, RV1, RV2 >> 0, RK  0, Rd = Dây AB dây dẫn đồng chất dài l = 75cm, tiết diện S = 0,2mm, =2.10-5m a K đóng Tìm vị trí C AB để số vơn kế b Tìm vị trí C để V1, V2 có số khơng thay đổi K đóng K mở c Khi U = 33V Đóng K, chạy C dịch chuyển từ A đến B CĐDĐ chạy qua khác K thay đổi ? *Việc tách tập ta thành ý nhỏ để việc giải chúng cách nhanh chóng dễ dàng, thể mức độ tư ngày tăng dần ; ý b ta thiết lập PT bậc ẩn số ; ý c việc đánh giá giá trị phân thức đại số giá trị cụ thể biến PP lập bảng biên thiên… a K đóng + RAB = R0 = l s   75 + K đóng mạch điện hình vẽ Xét C điểm tìm AB: Đặt RA1C = x (0 < x < 75)  RC2B = 75 - x Ta có: RAC  R ( R  x) 75  x 15 xR1 18 x   ; RBC  R2  R0  x x  R1 18  x 90  x + Muốn số vôn kế RAC = RBC  0,2x2 - 51x + 1350 =  x = 30 (Nhận) x = 225 (Loại) Vị trí C cắt A đoạn l = 30cm (hoặc RA1C = 30) b) Khi K mở , mạch điện vẽ lại: Mạch điện lúc gồm (R1 nt R2) // RAB U + Số V1: U1 = I1.R1 = 18U R1  33 R1  R2 * Khi K đóng mạch điện gồm (RAC // R1) nt (RC2B // R2) R  RAC  RBC + I ' + 18 x 15(75  x) 3(11x  825 x  6750)    18  x 90  x (18  x)(90  x) U U (18  x)(90  x)  R 3(11x  825 x  6750) (1) (2)  495x - 20250 =  x 450    40,90 11 Khi xét thay đổi CĐDĐ chạy qua khóa K thay đổi nào, ta phải tách phần thuận lợi, dễ biến đổi, dễ đánh giá hệ thức tính IK để dễ dàng tìm giá trị đặc biệt Cụ thể: c Ta có: U AC I '.RAC  xU (90  x) 5U (18  x) U CB  I ' RCB  (11x  825 x  6750) ; (11x  825 x  6750)  IK = |I0 - Ix| = U (11x  450) (11x  825 x  6750) Tìm giá trị đặc biệt IK x () 450 11 11x-450 375 -11x2 + 825x + 6750 6750 IK  11 75 11 * Biện luận 11  2,2( A) chiều C  N - Khi x = C  A dòng điện qua K 450 11   - Khi C đến A (0 ) đến 11 , dòng điện (A) đến (A) chiều từ C  N - Khi C vị trí x 450 11 () dịng điện qua K x - Khi cho C dịch chuyển từ 450 11  đến B giá trị 75 CĐDĐ qua K từ 11 0(A) đến (A), chiều từ N  C 11 - Khi x = 75, dòng điện qua K , chiều từ N  C Nhận xét: Qua ví dụ ta thấy hệ thống hóa tập dạng với hoạt động phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…đã tạo cho HS thói quen cần thiết q trình học tập, giúp HS rèn luyện kiến thức, kỹ phát huy yếu tố TDST, nhìn tốn vật lí nhiều khía cạnh khác Từ tổng quát hóa xét vấn đề tương tự theo nhiều góc độ khác nhau, góp phần nâng cao chất lượng dạy học vật lí Ví dụ 1: Để thực phân bậc hoạt động cho HS trình dạy học giải BTVL phần điện học THCS chủ đề biện luận vật lí, GV đưa tập sau: Dùng nguồn điện có hiệu điện không đổi Uo= 32 V để thắp sáng bình thường bóng đèn loại ( 2,5V 1,25W).Dây nối bóng có điện trở N khơng đáng kể Dây nối từ bóng đến nguồn R có điện trở R =  c) Tìm cơng suất tối đa mà bóng có thể tiêu thụ? d) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường? Trong q trình hướng dẫn giải tập trên, GV phân bậc hoạt động sau: Bậc 1: Tìm GTLN biểu thức sau: A  32 x  x Bậc 2: Tìm cơng suất tối đa mà bóng tiêu thụ? (1) (2) Bậc 3: Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường? (3) Rõ ràng bậc khó bậc 1; bậc khó bậc Ở bậc 1: HS cần giải tập túy toán học: Bằng phép biến đổi tương đương đa thức nhờ việc vận dụng đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức để đánh giá biểu thức A A  32 x  x  A  ( x2  32 x)  A   ( x  2.16 x  162 )  162   A  ( x  16)2  256  256 Vậy GTLN A=256; dấu “=” xảy x=16 Ở bậc 2: HS phải viết cơng thức tính cơng suất tồn phần bóng tiêu thụ: Ta có: Ptp = Pbộ bóng + Phao phí => Cơng suất bóng: Pbộ bóng= Ptp - Php= 32I - 1.I2 = - ( I  16)   256  256 Pmax= 256 W, dấu “=” xảy I  16   I  16 Ở bậc 3:HS phải tìm tất nghiệm nguyên PT: 64 = m+ 5n Ngoài việc giải thành thạo, HS phải sáng tạo việc lựa chọn cách giải phù hợp: +) Cách 1: Giả sử bóng ghép thành m dãy song song, dãy có n bóng Cường độ dịng điện mạch là: I = m.Iđ = 0,5m Ta có: Uo 32   0,5m  32  0,5m  2,5n  64  m  5n(1) R  RAM  5n m I Với m, n nguyên dương Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau: n 10 11 12 m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 Như ta có 12 cách mắc: Mắc thành 59 dãy dãy có bóng +) Cách 2: Nếu ta đặt phương trình thế: Uo= UAM+ I.R  64 = m+ 5n (với UAM = 2,5n  I.R = 0,5m.1 = 0,5m) +) Cách 3: Đặt phương trình theo cơng suất: Cơng suất tồn mạch= cơng suất hao phí+ cơng suất bóng( gồm m dãy song song dãy gồm n chiếc) Ta có: 32.0,5m = 1.( 0,5m)2+ 2,5m.n => 16m + 0,25 m2 + 2,5 m.n  64 = m+ 5n (Nhân vế cho ) m