Đại học Clarkson đã khảo sát các cựu sinh viên để tìm hiểu thêm suy nghĩ của họ về Clarkson.. Một cuộc khảo sát được tiến hành với những người đã đặt mua tạp chí cho thấy có 45,8% những
HỌC VIỆN NGÂN HÀNG KHOA NGÂN HÀNG BÀI TẬP LỚN Mơn: Tốn kinh tế II (231MAT11A08) Giảng viên hướng dẫn : ThS Nguyễn Văn An Sinh viên thực : Nhóm NH1 Lớp : K26NHA Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2023 MỤC LỤC Bài 24 .3 Bài 25 Bài 26 .5 Bài 27 Bài 28 Bài 29 .9 Bài 31 10 Bài 32 11 Bài 33 14 Bài 34 16 Bài 35 17 Bài 36 .19 Bài 37 .20 Bài 38 .22 DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN NHÓM NH1: Nguyễn Phương Anh (Nhóm trưởng) – 26A4012270 Khuất Phương Anh – 26A4012267 Phạm Xuân Dũng – 26A4012741 Ngô Cẩm Ly – 26A4010531 Nguyễn Thị Phượng – 26A4011421 Nguyễn Thùy Trang – 26A4011865 Bài 24: Clarkson University surveyed alumni to learn more about what they think of Clarkson One part of the survey asked respondents to indicate whether their overall experience at Clarkson fell short of expectations, met expectations, or surpassed expectations The results showed that 4% of the respondents did not provide a response, 26% said that their experience fell short expectations, and 65% of the respondents said that their experience met expectation a) If we chose an alumnus at random, what is the probability that the alumnus would say their experience expectations? b) If we chose an alumnus at random, what is the probability that the alumnus would say their experience met or surpassed expectations? Đại học Clarkson khảo sát cựu sinh viên để tìm hiểu thêm suy nghĩ họ Clarkson Một phần khảo sát nhằm mục đích tìm hiểu xem liệu trải nghiệm tổng thể người làm khảo sát thấp mong đợi, mong đợi hay vượt mong đợi Kết cho thấy có 4% số người hỏi khơng đưa phản hồi, có 26% lượng phản hồi nói trải nghiệm họ không đạt kỳ vọng 65% số người hỏi cịn lại nói họ có trải nghiệm mong đợi a) Nếu chọn ngẫu nhiên cựu sinh viên, xác suất để cựu sinh viên nói trải nghiệm họ mong đợi bao nhiêu? b) Nếu chọn ngẫu nhiên cựu sinh viên, xác suất để cựu sinh viên nói trải nghiệm họ đáp ứng vượt qua mong đợi bao nhiêu? Giải: a) Gọi A = “Cựu sinh viên có trải nghiệm vượt qua mong đợi” Theo đề bài, ta có: n(A) = 0,05 n(Ω) = P(A) = = = 0,05 Vậy xác suất để cựu sinh viên có trải nghiệm vượt qua mong đợi 0,05 b) Gọi B = “Cựu sinh viên có trải nghiệm vượt qua mong đợi” n(B) = 0,05 + 0,65 = 0,7 P(B) = = = 0,7 Vậy xác suất để cựu sinh viên có trải nghiệm vượt qua mong đợi 0,7 Bài 25: The U.S Census Bureau provides data on the number of young adults, ages 18-24, who are living in their parents' home Let M = the event a male young adult is living in his parents' home F = the event a female young adult is living in her parents’ home If we randomly select a male young adult and a female young adult, the Census Bureau data enable us to conclude P(M) = 0.56 and P(F) = 0.42 (The World Almanac, 2006) The probability that both are living in their parents’ home is 0.24 a What is the probability at least one of the two young adults selected is living in his or her parents' home? b What is the probability both young adults selected are living on their own (neither is living in their parents' home)? Cục Điều tra Dân số Hoa Kì cung cấp liệu số lượng niên độ tuổi 18 24 sống nhà phụ huynh họ Cho biết: M = “Số lượng nam niên sống nhà bố mẹ anh ấy” F = “Số lượng nữ niên sống nhà bố mẹ cô ấy” Chọn ngẫu nhiên nam niên nữ niên, Cục Điều tra Dân số liệu cho phép kết luận P(M) = 0.56 P(F) = 0.42 (theo The World Almanac, 2006) Xác suất nam niên nữ niên nhà 0.24 a) Xác suất để có hai niên chọn sống nhà bố mẹ anh ấy/cô ấy? b) Xác suất để hai niên chọn sống nhà họ (cả hai không sống nhà bố mẹ họ) bao nhiêu? Giải: a) Gọi M = “Nam niên sống nhà bố mẹ anh ấy” F = “Nữ niên sống nhà bố mẹ cô ấy” Theo đề bài, ta có: P(M) = 0,56 P(F) = 0,42 P(MF) = 0,24 Xác suất để có hai niên chọn ngẫu nhiên sống nhà bố mẹ anh ấy/cô là: P(M+F) = P(M) + P(F) – P(MF) = 0,56 + 0,42 – 0,24 = 0,74 Vậy xác suất để có hai niên chọn ngẫu nhiên sống nhà bố mẹ anh ấy/cô 0,74 b) Xác suất để hai niên chọn ngẫu nhiên không sống nhà bố mẹ họ là: P( = – P(M+F) = – 0,74 = 0,26 Xác suất để hai niên chọn ngẫu nhiên không sống nhà bố mẹ họ 0,26 Bài 26: Information about mutual funds provided by Morningstar Investment Research includes the type of mutual fund (Domestic Equity, International Equity, or Fixed Income) and the Morningstar rating for the fund The rating is expressed from 1-star (lowest rating) to 5-star (highest rating) A sample of 25 mutual funds was selected from Morningstar Funds 500 (2008) The following counts were obtained: Sixteen mutual funds were Domestic Equity funds Thirteen mutual funds were rated 3-star or less Seven of the Domestic Equity funds were rated 4-star Two of the Domestic Equity funds were rated 5-star Assume that one of these 25 mutual funds will be randomly selected in order to learn more about the mutual fund and its investment strategy a What is the probability of selecting a Domestic Equity fund? b What is the probability of selecting a fund with a 4-star or 5-star rating? c What is the probability of selecting a fund that is both a Domestic Equity fund and a fund with a 4-star or 5-star rating? d What is the probability of selecting a fund that is a Domestic Equity fund or a fund with a 4-star or 5-star rating? Thông tin quỹ tương hỗ Morningstar Investment Research bao gồm loại quỹ tương hỗ (Vốn chủ sở hữu nước, Vốn chủ sở hữu quốc tế, Thu nhập cố định) xếp hạng Morningstar Investment Research quỹ Xếp hạng thể từ (đánh giá thấp nhất) (đánh giá cao nhất) Một mẫu gồm 25 quỹ tương hỗ chọn Morningstar Funds 500 (2008) số liệu sau thu thập: 16 quỹ tương hỗ quỹ đầu tư nước 13 quỹ tương hỗ quỹ đánh giá thấp quỹ thuộc loại đầu tư nước đánh giá quỹ thuộc loại đầu tư nước đánh giá Chọn ngẫu nhiên 25 quỹ để hiểu thêm quỹ tương hỗ chiến lược đầu tư a) Xác suất việc chọn quỹ đầu tư nước bao nhiêu? b) Xác suất việc chọn quỹ đánh giá bao nhiêu? c) Xác suất việc chọn quỹ đồng thời quỹ đầu tư nước đánh giá bao nhiêu? d) Xác suất việc chọn quỹ quỹ đầu tư nước quỹ đánh ía bao nhiêu? Giải: a) Gọi A = “Quỹ tương hỗ quỹ đầu tư nước” P(A) = = = 0,64 Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên quỹ tương hỗ quỹ đầu tư nước 0,64 b) Gọi B = “Quỹ đánh giá sao” Theo đề bài, ta có 25 quỹ tương hỗ 13 số quỹ quỹ đánh giá thấp n(B) = 25 – 13 = 12 P(B) = = = 0,48 Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên quỹ tương hỗ quỹ đánh giá 0,48 c) Theo đề bài, ta có 16 quỹ đầu tư nước, có quỹ đánh giá quỹ đánh giá Có quỹ đầu tư nước đánh giá từ trở lên P(AB) = = 0,36 Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên quỹ tương hỗ quỹ đầu tư nước đánh giá 0,36 d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên quỹ tương hỗ quỹ đầu tư quỹ đánh giá là: P(A+B) = P(A) +P(B) - P(AB) = 0,64 + 0,48 - 0,36 = 0,76 Vậy xác suất để chọn ngẫu nhiên quỹ tương hỗ quỹ đầu tư quỹ đánh giá 0,76 Bài 27: What NCAA college basketball conferences have the higher probability of having a team play in college basketball's national championship game? Over the last 20 years, the Atlantic Coast Conference (ACC) ranks first by having a team in the championship game 10 times The Southeastern Conference (SEC) ranks second by having a team in the championship game times However, these two conferences have both had teams in the championship game only one time, when Arkansas (SEC) beat Duke (ACC) 76-70 in 1994 (NCAA website, April 2009) Use these data to estimate the following probabilities a What is the probability that the ACC will have a team in the championship game? b What is the probability that the SEC will have team in the championship game? c What is the probability that the ACC and SEC will both have teams in the championship game? d What is the probability that at least one team from these two conferences will be in the championship game? That is, what is the probability a team from the ACC or SEC will play in the championship game? e What is the probability that the championship game will not a have team from one of these two conferences? Hiệp hội Bóng rổ Đại học NCAA có xác suất cao hiệp hội khác việc có đội chơi tranh chức vơ địch quốc gia? Trong 20 năm qua, Hiệp hội Bờ biển Document continues below Discover more from:tế vĩ mô Kinh ECO02A Học viện Ngân hàng 31 documents Go to course - Đề KT mẫu Kinh tế vĩ mô None C2 vi - tốm tắ Kinh tế vĩ mô None 04 - KTVM 14 Kinh tế vĩ mô None Lý luận chung lạm phát Kinh tế vĩ mô None CHƯƠNG - kinh tế 15 vĩ mơ Kinh tế vĩ mơ None C3 vi - tóm tắt 12 Kinh tế vĩ mô None Đại Tây Dương (ACC) đứng đầu có đội vơ địch 10 lần Hiệp hội Đông Nam (SEC) đứng thứ hai có đội vơ địch lần Tuy nhiên, hai hiệp hội có đội tham dự tranh chức vơ địch lần, Arkansas (SEC) đánh bại Duke (ACC) với tỉ số 76-70 vào năm 1994 (trang web NCAA, tháng 4/2009) Hãy dùng liệu để tính tốn xác suất sau: a) Xác suất để ACC có đội tham dự trận tranh chức vô địch bao nhiêu? b) Xác suất để SEC có đội tham dự trận tranh chức vô địch bao nhiêu? c) Xác suất để ACC SEC có đội tham dự trận tranh chức vô địch bao nhiêu? d) Xác suất để có đội từ hai hiệp hội tham dự trận tranh chức vô địch bao nhiêu? Nói cách khác, xác suất để đội từ ACC SEC tham dự trận tranh chức vô địch bao nhiêu? e) Xác suất để trận tranh chức vơ địch khơng có đội từ hai hiệp hội tham dự bao nhiêu? Giải: a) Gọi A = “ACC có đội tham gia tranh chức vơ địch” B = “SEC có đội tham gia tranh chức vơ địch” Xác suất để ACC có đội tham dự tranh chức vô địch là: P(A) = = = 0,5 Vậy xác suất để ACC có đội tham dự tranh chức vô địch 0,5 b) Xác suất để SEC có đội tham dự tranh chức vô địch là: P(B) = = = 0,4 Vậy xác suất để SEC có đội tham dự tranh chức vô địch 0,4 c) Theo đề bài, 20 năm qua có lần ACC SEC có odoij tham gia tranh chức vô địch nên P(AB) = = 0,05 d) Xác suất để đội từ ACC SEC tham dự trận tranh chức vô địch là: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,5 + 0,4 – 0,05 = 0,85 Vậy xác suất để đội từ ACC SEC tham dự trận tranh chức vô địch 0,85 e) Xác suất để trận tranh chức vô địch khơng có đội từ ACC SEC là: P( = – P(A+B) = – 0,85 = 0,15 Vậy xác suất để trận tranh chức vô địch đội từ ACC SEC 0,15 Bài 28: A survey of magazine subscribers showed that 45.8% rented a car during the past 12 months for business reasons, 54% rented a car during the past 12 months for personal reasons, and 30% rented a car during the past 12 months for both business and personal reasons a What is the probability that a subscriber rented a car during the past 12 months for business or personal reasons? b What is the probability that a subscriber did not rent a car during the past 12 months for either business or personal reasons? Một khảo sát tiến hành với người đặt mua tạp chí cho thấy có 45,8% người trả lời họ th tơ 12 tháng lí kinh doanh, 54% người làm khảo sát th lí cá nhân 30% cịn lại th mục đích kinh doanh lí cá nhân a) Xác suất để người đăng kí thuê xe 12 tháng qua lí kinh doanh lí cá nhân bao nhiêu? b) Xác suất để người không đăng kí th xe 12 tháng qua lí kinh doanh cá nhân bao nhiêu? Giải: a) Gọi A = “Người đăng kí thuê xe 12 tháng lí kinh doanh” B = “Người đăng kí th xe 12 tháng lí cá nhân” Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,458 P(B) = 0,54 P(AB) = 0,3 Xác suất để người đăng kí th xe 12 tháng qua lí kinh doanh lí cá nhân là: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,458 + 0,54 – 0,3 = 0,698 Vậy xác suất để người đăng kí th xe 12 tháng qua lí kinh doanh lí cá nhân 0,698 Bài 29: High school seniors with strong academic records apply to the nation's most selective colleges in greater numbers each year Because the number of slots remains relatively stable, some colleges reject more early applicants Suppose that for a recent admissions class, an Ivy League college received 2851 applications for early admission Of this group, it admitted 1033 students early, rejected 854 outright, and deferred 964 to the regular admission pool for further consideration In the past, this school has admitted 18% of the deferred early admission applicants during the regular admission process Counting the students admitted early and the students admitted during the regular admission process, the total class size was 2375 Let E, R, and D represent the events that a student who applies for early admission is admitted early, rejected outright, or deferred to the regular admissions pool a) Use the data to estimate P(E), P(R), and P(D) b) Are events E and D mutually exclusive? Find P(E D) Mỗi năm, học sinh cuối cấp trung học có thành tích học tập xuất sắc nộp đơn vào trường đại học có chọn lọc quốc gia với số lượng lớn Vì số lượng chỗ tương đối ổn định nên số trường từ chối nhiều người nộp đơn sớm Giả sử lớp tuyển sinh đây, trường Đại học Ivy League nhận 2851 đơn đăng kí nhập học sớm Trong nhóm này, trường nhận 1033 sinh viên sớm, từ chối thẳng thừng 854 người hỗn 964 đơn khác vào nhóm tuyển sinh thông thường để xem xét thêm Trong khứ, trường đại học tiếp nhận 18% số học sinh hỗn nhập học sớm q trình tuyển sinh thông thường Tổng số sinh viên nộp đơn đăng ký học sớm số học sinh nhận trình tuyển sinh thơng thường 2375 sinh viên Cho E, R D số sinh viên đăng ký sớm nhận sớm, bị từ chối nhận qua phương thức xét tuyển thông thường c) Sử dụng liệu để tính P(E), P(R) P(D) d) Biến cố E D có phải biến cố xung khắc khơng? Tìm P(E Giải: a) Gọi E = “Số sinh viên đăng ký sớm nhận sớm”, E = 1033 R = “Số sinh viên đăng ký sớm bị từ chối”, R = 854 D = “Số sinh viên nhận thông thường”, D = 964 Xác suất sinh viên đăng ký sớm nhận sớm là: P(E) = = = 0,3623 Xác suất sinh viên đăng ký sớm bị từ chối là: P(R) = = = 0,2995 Xác suất sinh viên nhận thông thường là: P(D) = = = 0,3381 Vậy P(E) = 0,3623 P(R) = 0,2995 P(D) = 0,3381 D) Toyota, Honda Nissan Danh mục xe tải nhẹ bao gồm xe bán tải, xe tải nhỏ, mẫu xe SUV Crossover Xe ô tô Xe tải nhẹ Mỹ 87.4 193.1 Các nước khác 228.5 148.0 a) Xây dựng bảng phân phối xác suất cho liệu sử dụng để trả lời cho câu hỏi lại b) Xác suất cận biên gì? Nó cho ta biết điều loại xác suất liên quan đến nhà sản xuất loại xe bán? c) Nếu xe sản xuất nhà sản xuất tơ Mỹ xác suất xe ô tô bao nhiêu? Xác suất xe tải nhẹ bao nhiêu? d) Nếu xe không sản xuất nhà sản xuất ô tô Mỹ xác suất xe tơ bao nhiêu? Xác suất xe tải nhẹ bao nhiêu? e) Nếu xe xe tải nhẹ xác suất sản xuất nhà sản xuất ô tô Mỹ bao nhiêu? f) Thông tin xác suất cho ta biết điều doanh số bán hàng? Giải: a) Gọi = “Phương tiện sản xuất xe hơi” = “Phương tiện sản xuất xe tải nhẹ” = “Phương tiện sản xuất Hoa Kì” = “Phương tiện sản xuất nước khác” Theo đề bài, ta có: P( ) = = 0,1330 P( ) = = 0,2939 P( ) = = 0,3478 P( ) = = 0,2253 Lập bảng phân phối xác suất: Xe Xe tải nhẹ Tổng Mỹ 0,1330 0,2939 0,4269 Các nước khác 0,3478 0,2253 0,5731 Tổng 0,4808 0,5192 b) Xác suất cận biên việc sản xuất hai loại xe Hoa Kì là: P( = 0,1330 + 0,2939 = 0,4269 12 Xác xuất cận biên việc sản xuất hai loại xe nước khác là: P( = 0,3478 + 0,2253 = 0,5731 Xác suất cận biên việc sản xuất hai loại xe nước khác cao Vậy xác suất cận biên việc sản xuất hai loại xe nước khác cao hai loại xe sản xuất nước khác bán chạy Hoa Kì c) Ta có: P( = = = 0,1498 Vậy xác suất phương tiện xe sản xuất Hoa Kì 0,1498 Ta có: P( = = = 0,3574 Vậy xác suất phương tiện xe tải nhẹ sản xuất Hoa Kì 0,3574 d) Ta có: P( = = = 0,2918 Vậy xác suất phương tiện xe sản xuất nước khác 0,2918 Ta có: P( = = = 0,2041 Vậy xác suất phương tiện xe sản xuất nước khác 0,2041 e) Xác suất phương tiện xe tải nhẹ sản xuất nhà sản xuất phương tiện Hoa Kì là: P( = = = 0,2189 Vậy xác suất phương tiện xe tải nhẹ sản xuất Hoa Kì 0,2189 f) Từ thơng tin xác suất, ta thấy rằng: Doanh số bán hàng Hoa Kì xe tải nhẹ cao nước khác Khách hàng ưa chuộng xe tải nhẹ Hoa Kì sản xuất Doanh số bán hàng nước khác xe cao Hoa Kì Khách hàng ưa chuộng xe nước khác sản xuất Bài 33: In a survey of MBA students, the following data were obtained on "students' first reason for application to the school in which they matriculated Toàn thời gian Chất lượng trường học Học phí thuận tiện Khác Tổng 421 393 76 890 a Develop a joint probability table for these data b Use the marginal probabilities of school quality, school cost or convenience, and 13 other to comment on the most important reason for choosing a school c If a student goes full time, what is the probability that school quality is the first reason for choosing a school? d If a student goes part time, what is the probability that school quality is the first reason for choosing a school? e Let A denote the event that a student is full time and let B denote the event that the student lists school quality as the first reason for applying Are events A and B independent? Justify your answer Trong khảo sát với sinh viên MBA, liệu thống kê lý sinh viên nộp đơn vào trường mà họ trúng tuyển biểu diễn bảng sau đây: Tồn thời gian Chất lượng trường học Học phí thuận tiện Khác Tổng 421 393 76 890 Bán thời gian 400 593 46 1039 Tổng 821 986 122 1929 a) Lập bảng phân phối xác suất cho liệu b) Sử dụng xác suất cận biên chất lượng trường học, học phí thuận tiện trường học yếu tố khác để nhận xét lý quan trọng để chọn trường c) Nếu sinh viên học toàn thời gian, xác suất chất lượng trường học lý bao nhiêu? d) Nếu sinh viên học bán thời gian, xác suất để chất lượng trường học lý để chọn trường bao nhiêu? e) Gọi A trường hợp sinh viên học toàn thời gian B trường hợp sinh viên coi chất lượng trường học lý để nộp đơn Biến cố A B có độc lập khơng? Giải thích lí Giải: a) Lập bảng phân phối xác suất: Chất lượng trường học Học phí/Sự thuận tiện Khác Tổng Tồn thời gian 0,2182 0,2037 0,0394 0,4614 Bán thời gian 0,2074 0,3074 0,0238 0,5386 Tổng 0,4256 0,5111 0,0632 14 b) Gọi A = “Sinh viên chọn chất lượng trường học lí nộp đơn” B = “Sinh viên chọn học phí/sự thuận tiện lí nộp đơn” C = “Sinh viên chọn yếu tố khác làm lí chọn đơn” Theo đề bài, ta có: P(M) = 0,4256 P(N) = 0,5111 P(P) = 0,0632 Ta thấy xác suất cận biên sinh viên chọn chi phí/sự thuận tiện làm lí nộp đơn lớn so với lí khác Vì nên lí quan trọng sinh viên chọn trường học để nộp đơn chi phí/sự thuận tiện c) Gọi X = “Sinh viên học toàn thời gian” Y = “Sinh viên học bán thời gian” Nếu sinh viên chọn ngẫu nhiên sinh viên học toàn thời gian, xác suất mà chất lượng trường học lí để chọn trường là: P(M|X) = = 0,4729 Vậy sinh viên chọn ngẫu nhiên sinh viên học toàn thời gian, xác suất mà chất lượng trường học lí để chọn trường 0,4729 d) Nếu sinh viên chọn ngẫu nhiên sinh viên học bán thời gian, xác suất mà chất lượng trường học lí để chọn trường là: P(M|Y) = = 0,3851 Vậy sinh viên chọn ngẫu nhiên sinh viên học toàn thời gian, xác suất mà chất lượng trường học lí để chọn trường 0,3851 e) Theo đề bài, ta có: P(A) x P(B) = 0,4614 x 0,4256 = 0,1963 P(AB) = = = 0,2182 P(A) x P(B) ≠ P(AB) Biến cố A B không độc lập Vậy biến cố A B không độc lập Bài 34: The U.S Department of Transportation reported that during November, 83.4% of Southwest Airlines' flights, 75.1% of US Airways' flights, and 70.1% of JetBlue's flights arrived on time (USA Today, January 4, 2007) Assume that this on-time performance is applicable for flights arriving at concourse A of the Rochester International Airport, and that 40% of the arrivals at concourse A are Southwest Airlines flights, 35% are US Airways flights, and 25% are JetBlue flights a) Develop a joint probability table with three rows (airlines) and two columns (ontime arrivals vs late arrivals) b) An announcement has just been made that Flight 1424 will be arriving at gate 20 in concourse A What is the most likely airline for this arrival? c) What is the probability that Flight 1424 will arrive on time? d) Suppose that an announcement is made saying that Flight 1424 will be arriving late What is the most likely airline for this arrival? What is the least likely airline? Bộ Giao thông Vận tải Hoa Kỳ báo cáo cho tháng 11, có 83,4% chuyến bay Southeast Airlines, 75,1% chuyến bay US Airways 70,1% chuyến bay JetBlue đến (theo USA Today, 4/1/2007) Giả sử việc đến chuyến bay đến phòng chờ A Sân bay Quốc té Rochester, 40% số khách đến phòng chờ A chuyến bay US Airways 25% chuyến bay JetBlue 15 a) Lập bảng phân phối xác suất gồm ba hãng (hãng hàng không) hai cột (đến đến muộn) b) Vừa có thơng báo chuyến bay số 1424 đến cổng 20 phòng chờ A Hãng hàng khơng có xác suất cao cho chuyến máy bay đến này? c) Xác suất việc chuyến bay số 1424 đến giờ? d) Giả sử có thơng báo chuyến bay số 1424 đến muộn Hãng hàng khơng có xác suất cao cho chuyến máy bay đến này? Hãng hàng khơng có xác suất thấp nhất? Giải: a) Gọi = “Hãng bay Southest Airlines đến giờ” = “Hãng bay US Airways đến giờ” = “Hãng bay JetBlue đến giờ” Ta có: P( = 83,4% x 40% = 0,3336 P( = 75,1% x 35% = 0,2629 P( = 70,1% x 25% = 0,1753 P( = 0,4 – 0,3336 = 0,0664 P( = 0,35 – 0,2629 = 0,0871 P( = 0,25 – 0,1753 = 0,0747 Ta lập bảng phân phối xác suất sau: Hãng bay Đúng Muộn Southest Airlines 0,3336 0,0664 US Airways 0,2629 0,0871 JetBlue 0,1753 0,0747 b) Hãng hàng khơng có khả cho chuyến bay đến hang Southest Airlines với xác suất đến cao 0,3336 so với hãng hang không khác c) Gọi A = “Chuyến bay 1424 đến giờ” Xác suất để chuyến bay 1424 đến là: P(A) = 0,3336 + 0,2629 + 0,1753 = 0,7717 d) Nếu chuyến bay 1424 đến muộn thì: Hãng hàng khơng có xác suất cao cho chuyến bay 1424 đến muộn US Airways với xác suất đến muộn 0,0871 Hãng hàng khơng có xác suất thấp cho chuyến bay 1424 đến muộn Southest Airlines với xác suất đến muộn 0,0664 Bài 35: According to the Ameriprise Financial Money Across Generations study, out of 10 parents with adult children ages 20 to 35 have helped their adult children with some type of financial assistance ranging from college, a car, rent, utilities, credit-card debt, and/or down payments for houses (Money, January 2009) The following table with sample data consistent with the study shows the number of times parents have given their adult children financial assistance to buy a car and to pay rent Có 16 Khơng Có 56 52 Không 14 78 a Develop a joint probability table and use it to answer the remaining questions b Using the marginal probabilities for buy a car and pay rent, are parents more likely to assist their adult children with buying a car or paying rent? What is your interpretation of the marginal probabilities? c If parents provided financial assistance to buy a car, what it the probability that the parents assisted with paying rent? d If parents did not provide financial assistance to buy a car, what is the probability the parents assisted with paying rent? e Is financial assistance to buy a car independent of financial assistance to pay rent? Use probabilities to justify your answer What is the probability that parents provided financial assistance for their adult children by either helping buy a car or pay rent? Theo nghiên cứu Tiền tài Ameriprise qua nhiều hệ, số 10 bậc phụ huynh có trưởng thành khoảng 20-35 tuổi giúp đỡ họ trưởng thành số loại hỗ trợ tài từ trường đại học, xe hơi, tiền thuê nhà, tiện ích, nợ thẻ tín dụng và/hoặc trả trước tiền mua nhà (theo Money, tháng 1/2009) Bảng sau tổng hợp liệu mẫu phù hợp với nghiên cứu cho thấy số lần phụ huynh hỗ trợ tài cho trưởng thành họ để mua ô tô trả tiền th nhà Có Khơng Có 56 52 Khơng 14 78 a) Lập bảng phân phối xác suất sử dụng để trả lời câu hỏi b) Sử dụng liệu xác suất biên để mua ô tô trả tiền thuê nhà để xác định bậc phụ huynh có xác suất cao việc hỗ trợ họ mua ô tô trả tiền thuê nhà hay khơng Giải thích xác suất cận biên c) Nếu phụ huynh hỗ trợ tài để mua ô tô, xác suất họ hỗ trợ trả tiền thuê nhà bao nhiêu? d) Nếu phụ huynh không hỗ trợ tài để mua tơ, xác suất họ hỗ trợ trả tiền thuê nhà bao nhiêu? e) Hỗ trợ tài để mua xe có độc lập với hỗ trợ tài để trả tiền thuê nhà hay không? Sử dụng xác suất để giải thích f) Xác suất để phụ huynh hỗ trợ tài cho trưởng thành họ cách giúp đỡ mua ô tô trả tiền thuê nhà bao nhiêu? Giải: a) Gọi A = “Phụ huynh hỗ trợ trả tiền thuê nhà” 17 B = “Phụ huynh giúp trả tiền mua xe hơi” Theo đề bài, ta có: n() = 56 + 52 + 14 + 78 = 200 Áp dụng công thức xác suất cổ điển, ta lập bảng phân phối xác suất sau: A B 0,2 0,2 0,0 0,3 b) Theo đề bài, ta có: P(A) = 0,28 + 0,07 = 0,35 P(B) = 0,28 + 0,26 = 0,54 P() = – 0,35 = 0,65 P() = – 0,26 = 0,54 Vậy phụ huynh có xu hướng giúp đỡ họ mua xe nhiều trả tiền thuê nhà c) Nếu phụ huynh hỗ trợ tài để mua xe hơi, xác suất phụ huynh hỗ trợ trả tiền thuê nhà là: P(A|B) = = = 0,5185 Vậy phụ huynh hỗ trợ tài để mua xe hơi, xác suất phụ huynh hỗ trợ trả tiền thuê nhà 0,5185 d) Nếu phụ huynh khơng hỗ trợ tài để mua xe hơi, xác suất phụ huynh hỗ trợ trả tiền thuê nhà là: P(A|) = = = 0,1522 Vậy phụ huynh khơng hỗ trợ tài để mua xe hơi, xác suất phụ huynh hỗ trợ trả tiền thuê nhà 0,1522 e) Theo câu b), ta có: P(A) = 0,35 P(B) = 0,54 P(AB) = P(A) x P(B) = 0,35 x 0,54 = 0,189 Mà P(AB) = 0,28 (bảng PPXS) A B không hai biến cố độc lập Vậy biến cố A biến cố B không hai biến cố độc lập Bài 36: Jerry Stackhouse of the National Basketball Association's Dallas Mavericks is the best free-throw shooter on the team, making 89% of his shots (ESPN website, July, 2008) Assume that late in a basketball game, Jerry Stackhouse is fouled and is awarded two shots 18 a What is the probability that he will make both shots? b What is the probability that he will make at least one shot? c What is the probability that he will miss both shots? d Late in a basketball game, a team often intentionally fouls an opposing player in order to stop the game clock The usual strategy is to intentionally foul the other team's worst free-throw shooter Assume that the Dallas Mavericks center makes 58% of his free-throw shots Calculate the probabilities for the center as shown in parts (a), (b), and (c), and show that intentionally fouling the Dallas Mavericks' center is a better strategy than intentionally fouling Jerry Stackhouse Jerry Stackhouse Dallas Mavericks Hiệp hội Bóng rổ Quốc gia cầu thủ ném phạt giỏi đội người thực 89% số cú ném (theo trang web ESPN, tháng 7/2008) Giả sử vào cuối trận bóng rổ, anh Jerry bị phạm lỗi hưởng hai cú ném a) b) c) d) Xác suất để thực hai lần ném trúng bao nhiêu? Xác suất để ném trúng bao nhiêu? Xác suất để ném trượt hai bao nhiêu? Vào cuối trận bóng rổ, đội thường cố tình phạm lỗi với cầu thủ đối phương để dừng đồng hồ thi đấu Chiến lược thơng thường cố tình phạm lỗi với cầu thủ ném phạt tệ đội Giả sử trung phong Dallas Mavericks thực 58% số cú ném Tính xác suất trung phong qua phần (a), (b) (c) để chứng minh phạm lỗi với trung phong Dallas Mavericks chiến lược tốt so với việc phạm lỗi với Jerry Stackhouse Giải: a) Gọi = “Jerry Stackhouse thực cú ném trúng đầu tiên” = “Jerry Stackhouse thực cú ném trúng thứ hai” Theo đề bài, ta có: P( = P( = 0,89 Vì hai biến cố hai biến cố độc lập nên xác suất để Jerry ném trúng hai là: P( = P( x P( = 0,89 x 0,89 = 0,7921 Vậy xác suất để Jerry ném trúng hai 0,7921 b) Xác suất Jerry ném hỏng là: P() = – 0,89 = 0,11 Xác suất để Jerry ném hỏng hai là: P() = 0,11 x 0,11 = 0,0121 Xác suất để Jerry ném trúng là: - P() = – 0,0121 = 0,9879 c) Xác suất để Jerry ném hỏng hai là: P() = 0,11 x 0,11 = 0,0121\ d) Gọi = “Trung phong Dallas Mavericks thực cú ném trúng đầu tiên" = “Trung phong Dallas Mavericks thực cú ném trúng thứ hai” Theo đề bài, ta có: P( = P( = 0,58 19 Vì hai biến cố hai biến cố đối lập nên xác suất thực hai lần ném trúng là: P( = P( x P( = 0,58 x 0,58 = 0,3364 Xác suất ném hỏng là: P() = – 0,58 = 0,42 Xác suất ném hỏng hai là: P() = 0,42 x 0,42 = 0,1764 Xác suất ném trúng là: - P() = – 0,1764 = 0,8236 Từ thơng tin xác suất trên, ta thấy xác suất ném hỏng trung phong bên Dallas Mavericks cao Jerry Stackhouse xác suất ném trúng thấp Jerry Stackhouse Vậy nên phạm lỗi với trung phong Dallas Mavericks chiến lược tốt so với việc phạm lỗi với Jerry Stackhouse Bài 37: Visa Card US A studied how frequently young consumers, ages 18 to 24, use plastic (debit and credit) cards in making purchases (Associated Press, January 16, 2006) The results of the study provided the following probabilities The probability that a consumer uses a plastic card when making a purchase is 0.37 Given that the consumer uses a plastic card, there is a 0.19 probability that the consumer is 18 to 24 years old Given that the consumer uses a plastic card, there is a 0.81 probability that the consumer is more than 24 years old U.S Census Bureau data show that 14% of the consumer population is 18 to 24 years old a) Given the consumer is 18 to 24 years old, what is the probability that the consumer uses a plastic card? b) Given the consumer is over 24 years old, what is the probability that the consumer uses a plastic card? c) What is the interpretation of the probabilities shown in parts (a) and (b)? d) Should companies such as Visa, MasterCard, and Discover make plastic cards available to the 18 to 24 years old age group before these consumers have had time to establish a credit history? If no, why? If yes, what restrictions might the companies place on this age group? Visa Card USA nghiên cứu tần suất người tiêu dùng trẻ từ 18-24 tuổi sử dụng thẻ nhựa (ghi nợ tín dụng) mua hàng (theo Associated Press, 16/01/2006) Kết nghiên cứu ghi lại qua xác suất sau: Xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa tiêu dùng 37 Giả sử người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa người trẻ có độ tuổi từ 18-24 có xác suất 0,19 Giả sử người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa người 24 tuổi có xác suất 0,81 20 Dữ liệu Cục Điều tra dân số Hoa Kỳ cho thấy 14% dân số tiêu dùng người trẻ tuổi khoảng 18-24 tuổi a) Với người tiêu dùng từ 18-24 tuổi, xác suất người trẻ tuổi sử dụng thẻ nhựa bao nhiêu? b) Với người tiêu dùng 24 tuổi, xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa bao nhiêu? c) Giải thích xác suất trình bày phần (a) (b)? d) Các cơng ty Visa, MasterCard Discover có cung cấp thẻ nhựa cho nhóm tuổi từ 18-24 trước người tiêu dùng có thời gian thiếp lập lịch sử thẻ tín dụng khơng? Nếu khơng sao? Nếu có cơng ty đặt hạn chế nhóm tuổi này? Giải: a) Gọi = “Người tiêu dùng từ 18 đến 24 tuổi” = “Người tiêu dùng 24 tuổi” B = “Người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa” Theo đề bài, ta có: P(|B) = 0,19 P (|B) = 0,81 P(B) = 0,37 P() = 0,14 P( = 0,86 Xác suất để người tiêu dùng từ 18 đến 24 tuổi sử dụng thẻ nhựa là: P( = P( ) x P( = 0,37 x 0,19 = 0,0703 Vậy xác suất người tiêu dùng từ 18 đến 24 tuổi sử dụng thẻ nhựa 0,0703 b) Xác suất người tiêu dùng 24 tuổi sử dụng thẻ nhựa là: P( = P( ) x P( = 0,37 x 0,81 = 0,2997 Vậy xác suất người tiêu dùng 24 tuổi sử dụng thẻ nhựa 0,2997 c) Nghiên cứu Visa Card USA cho thấy 37% người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa mua hàng Trong nhóm này, có 14% người tiêu dùng trẻ từ 18 đến 24 tuổi 86% lại người tiêu dùng 24 tuổi Các xác suất phần a) b) tính tốn dựa tỉ lệ d) Với người tiêu dùng từ 18 đến 24 tuổi, xác suất người tiêu dùng sử dụng thẻ nhựa 0.5021 (lớn 0.5) Vì vậy, cơng ty Visa, MasterCard Discover nên cung cấp thẻ nhựa cho người tiêu dùng độ tuổi từ 18 đến 24 trước người tiêu dùng có thời gian thiết lập lịch sử tín dụng Bài 38: A Morgan Stanley Consumer Research Survey sampled men and women and asked each whether they preferred to drink plain bottled water or a sports drink such as Gatorade or Propel Fitness water (The Atlanta Journal-Constitution, December 28, 2005) Suppose 200 men and 200 women participated in the study, and 280 reported they preferred plain bottled water Of the group preferring a sports drink, 80 were men and 40 were women Let M = the event the consumer is a man W = the event the consumer is a woman 21 B = the event the consumer preferred plain bottled water S = the event the consumer preferred sports drink a) b) c) d) e) f) What is the probability a person in the study preferred plain bottled water? What is the probability a person in the study preferred a sports drink? What are the conditional probabilities P(M | S) and P(W | S) ? What are the joint probabilities P(M S) and P(W S)? Given a consumer is a man, what is the probability he will prefer a sports drink? Given a consumer is a woman, what is the probability she will prefer a sports drink? g) Is preference for a sports drink independent of whether the consumer is a man or a woman? Explain using probability information Cuộc khảo sát nghiên cứu người tiêu dùng Morgan Stanley hỏi nam giới nữ giới việc họ thích uống nước đóng chai thường hay đồ uống thể thao nước Gatorade hay nước Propel Fitness (theo Tạp chí Atlanta-Hiến pháp, 28/05/2005) Giả sử có 200 đàn ơng 200 phụ nữ tham gia nghiên cứu Kết cho thấy có 280 người cho biết họ thích uống nước đóng chai đơn giản Trong nhóm thích đồ uống thể thao, có 80 người nam giới 40 người nữ giới Cho biết: M = “Người tiêu dùng nam giới” W = “Người tiêu dùng nữ giới” B = “Người tiêu dùng ưa chuộng nước đóng chai” S = “Người tiêu dùng ưa chuộng đồ uống thể thao” a) Xác suất người ngẫu nhiên khảo sát u thích nước đóng chai đơn giản bao nhiêu? b) Xác suất người ngẫu nhiên khảo sát yêu thích đồ uống thể thao bao nhiêu? c) Xác suất có điều kiện P(M | S) P(W | S) gì? d) Xác suất chung P(M S) P(W S) gì? e) Giả sử người tiêu dùng nam giới, xác suất anh thích đồ uống thể thao bao nhiêu? f) Với người tiêu dùng nữ giới, xác suất cô thích đồ uống thể thao bao nhiêu? g) Sở thích đồ uống thể thao có độc lập với việc người tiêu dùng nam hay nữ không? Giải thích thơng tin xác suất 22 Giải: a) Xác suất người ngẫu nhiên khảo sát yêu thích nước đóng chai đơn giản là: P(B) = = = 0,7 Vậy xác suất người ngẫu nhiên khảo sát u thích nước đóng chai đơn giản 0,7 b) Xác suất người ngẫu nhiên khảo sát yêu thích đồ uống thể thao là: P(S) = = = 0,3 Vậy xác suất người ngẫu nhiên khảo sát u thích nước đóng chai đơn giản 0,3 c) Xác suất có điền kiện P(M | S) xác suất người tiêu dùng nam giới với điều kiện họ ưa chuộng đồ uống thể thao Xác suất có điền kiện P(W | S) xác suất người tiêu dùng nữ giới với điều kiện họ ưa chuộng đồ uống thể thao d) Xác suất chung P(M S) xác suất người tiêu dùng nam giới ưa chuộng ưa chuộng đồ uống thể thao Xác suất chung P(W S) xác suất người tiêu dùng nữ giới ưa chuộng đồ uống thể thao e) Theo đề bài, ta có: P(W) = P(M) = = = 0,5 P(MS) = = = 0,2 Xác suất người tiêu dùng nam giới ưa chuộng đồ uống thể thao là: P(S|M) = = = 0,4 Vậy xác suất người tiêu dùng nam giới ưa chuộng đồ uống thể thao 0,4 f) Theo đề bài, ta có: P(W) = 0,5 P(SW) = = = 0,1 Xác suất người tiêu dùng nam giới ưa chuộng đồ uống thể thao là: P(S|M) = = = 0,2 Vậy xác suất người tiêu dùng nam giới ưa chuộng đồ uống thể thao 0,2 23 g) Sở thích đồ uống việc người tiêu dùng nam giới hay nữ giới hai biến cố độc lập khi: mà P(S|M) ≠ P(S) (vì 0,4 ≠ 0,3) Vậy sở thích đồ uống việc người tiêu dùng nam giới hay nữ giới hai biến cố độc lập _ THE END _ 24 More from: Kinh tế vĩ mô ECO02A Học viện Ngân hàng 31 documents Go to course - Đề KT mẫu Kinh tế vĩ mô None C2 vi - tốm tắ Kinh tế vĩ mô None 04 - KTVM 14 Kinh tế vĩ mô None Lý luận chung lạm phát Kinh tế vĩ mô None Recommended for you Correctional Administration Criminology 96% (113) English - huhu 10 Led hiển thị 100% (3) Preparing Vocabulary 10 FOR UNIT Led hiển thị 100% (2) 20 ĐỀ THI THỬ TỐT 160 NGHIỆP THPT NĂM… an ninh mạng 100% (1)