Bài giảng Vật lý bán dẫn và Thiết bị

Sự phát xạ và hấp thụ ánh sángÁnh sáng là cácbức xạ điện từ, được chia thành 3 vùng+ Tử ngoại λ < 380 nm trong chân không,+ Khả kiến hay nhìn thấy 380 nm ≤ λ ≤ 760 nm trongchân không+ H

09/09/2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VẬT LÝ BÀI GIẢNG MÔN VẬT LÝ BÁN DẪN VÀ THIẾT BỊ Giảng viên: Nguyễn Văn Nghĩa (A) Số điện thoại: Email: CHƯƠNG PHOTON, ELECTRON VÀ NGUYÊN TỬ 1.1 Sự phát xạ hấp thụ ánh sáng 1.2 Hiệu ứng quang điện 1.3 Quang phổ vạch mức lượng nguyên tử 1.4 Mẫu nguyên tử Borh 1.5 Quang phổ liên tục 09/09/2021 1.1 Sự phát xạ hấp thụ ánh sáng  Ánh sáng xạ điện từ, chia thành vùng + Tử ngoại (λ < 380 nm chân khơng), + Khả kiến hay nhìn thấy (380 nm ≤ λ ≤ 760 nm chân không) + Hồng ngoại (λ > 760 nm chân không) Ánh sáng mơ tả lượng tử ánh sáng chuyển động gọi photon  Các tượng: Quang phổ vạch phát đèn chứa chất khí nóng, hiệu ứng quang điện, tia X … tượng chất lượng tử xạ gây  Bức xạ điện từ, có chất sóng, đồng thời có tính chất giống hạt (photon) Cụ thể là, lượng sóng điện từ ln phát bị hấp thụ theo photon hay lượng tử, lượng photon tỉ lệ với tần số xạ  Phát xạ ánh sáng tượng nguyên tử, phân tử vật chất trạng thái kích thích phát xạ photon để chuyển trạng thái có mức lượng thấp  Hấp thụ ánh sáng tượng nguyên tử, phân tử trạng thái hấp thụ photon để chuyển lên trạng thái có mức lượng cao 09/09/2021 1.2 Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện hiệu ứng mà số electron bị bứt khỏi bề mặt kim loại mối liên kết bán dẫn kích thích ánh sáng có bước sóng thích hợp Hiện tượng quang điện a Định nghĩa: Hiện tượng quang điện (ngoài) tượng ánh sáng làm bật electron khỏi bề mặt kim loại Chú ý: Các electron bật khỏi bề mặt kim loại gọi quang electron electron quang điện b Điều kiện để xảy HTQĐ: Ánh sáng chiếu đến kim loại dùng làm catốt phải có bước sóng ngắn bước sóng giới hạn quang điện  ≤ 0 c Đường đặc tuyến Volt-Ampere cho tượng quang điện Với chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng ( ≤0) cường độ dịng quang điện phụ thuộc vào hiệu điện anốt catốt (VAC), VAC tăng tới giá trị cường độ dòng quang điện đạt giá trị bão hòa Với VAC ≤ -V0 dịng quang điện bị triệt tiêu hồn tồn d Cơng electron () Cơng electron bề mặt lượng lượng nhỏ electron đơn lẻ phải có để khỏi bề mặt 09/09/2021 e Hiệu điện hãm (V0) Hiệu điện hãm hiệu điện có giá trị âm phải đặt vào anơt catơt tế bào quang điện để dịng quang điện bị triệt tiêu hoàn toàn Điều xảy khi: VAC = - V0, V0 hiệu điện hãm Khi electron chuyển động từ catốt đến anốt, phần lớn lượng electron bứt khỏi catốt có động năng: K max = mvmax = eV0 f Các định luật quang điện Định luật 1: Đối với kim loại định, tồn tần số ngưỡng fo mà chùm sáng chiếu đến có tần số f nhỏ giá trị này, hiệu ứng quang điện khơng xảy f  f or :    o  H T Q D xay Định luật 2: Dịng quang điện bão hồ (Ibh) tỷ lệ thuận với cường độ chùm sáng chiếu đến Định luật 3: Động cực đại Kmax electron quang điện phụ thuộc tuyến tính vào tần số f chùm sáng chiếu đến không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng Thuyết lượng tử ánh sáng a Giả thuyết Planck Lượng lượng mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định hf với: h = 6,625.10-34 J.s số Planck, f tần số ánh sáng bị hấp thụ hay phát xạ b Lượng tử lượng: Lượng lượng hf gọi lượng tử lượng ( = hf) 09/09/2021 c Thuyết lượng tử ánh sáng + Ánh sáng tạo thành hạt gọi photon (lượng tử ánh sáng) + Với ánh sáng đơn sắc có tần số f, photon giống nhau, photon mang lượng ε = hf Albert Einstein (1879- 1955) + Trong chân không, photon bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng + Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hấp thụ ánh sáng chúng phát hay hấp thụ photon Công thức Einstein (Anhxtanh) * Để giải thích định luật quang điện, Einstein công nhận chùm sáng bao gồm photon hay lượng tử, lượng E photon bằng: E = hf = hc  E hf h = = c c  * Einstein áp dụng bảo tồn lượng để tìm động cực đại electron quang điện Động lượng photon p= K max = mvmax = hf -  hay: eV0 = hf -  09/09/2021 Hiện tượng quang điện a Định nghĩa Là tượng chiếu ánh sáng thích hợp vào khối bán dẫn, làm giải phóng electron liên kết để chúng trở thành electron dẫn đồng thời tạo lỗ trống bán dẫn tham gia vào trình dẫn điện b Điều kiện xảy tượng quang điện Là ánh sáng kích thích phải có bước sóng nhỏ giới hạn quang điện bán dẫn λ ≤ λ0 cqd + Chú ý: Giới hạn quang điện bán dẫn (λ0 cqd) nằm vùng ánh sáng hồng ngoại λ0qd > λ0 (qđn) VD 1.1: Đài phát WQED Pittsburgh phát tần số 89,3 MHz với công suất 43,0 kW a) Tính độ lớn động lượng photon b) Tính số photon WQED phát giây Bài làm: 09/09/2021 VD 1.2: Trong hiệu ứng quang điện với ánh sáng có tần số xác định, cần hiệu điện hãm 1,25 V để giảm dịng điện tới khơng Tìm: a) động cực đại electron quang điện; b) tốc độ cực đại electron quang điện Bài làm: a) Động cực đại electron quang điện mvmax = eV0 = 1, 6.10-19.1, 25 = 2.10-19 J = 1, 25 eV b) Tốc độ cực đại electron quang điện K max = vmax K max = = m 2.2.10-19 = 6, 63.105 m / s -31 9,1.10 1.3 Quang phổ vạch mức lượng nguyên tử a Giả thuyết Bohr  Quang phổ vạch nguyên tố hệ vạch màu tối, tạo thành phát xạ photon với lượng riêng từ nguyên tử nguyên tố  Mỗi nguyên tử có tập hợp mức lượng  Mỗi nguyên tử chuyển từ mức lượng Ei tới mức lượng thấp Ef cách phát photon có lượng bằng: hf = hc = Ei - E f  09/09/2021 b Quang phổ nguyên tử hidro  Các mức lượng nguyên tử hiđrô cho hcR 13,6eV =n = 1,2,3 n n2 -1 R số Rydberg: R= 1,097.10 m  Tất dãy quang phổ nguyên tử hiđrô kết chuyển trạng thái mức lượng En = -  Dãy quang phổ hiđrô bao gồm dãy Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund cụ thể sau: + Mỗi bước sóng dãy Lyman tương ứng với chuyển trạng thái từ mức với n = 2, 3, 4, mức với n = 1: + Mỗi bước sóng dãy Balmer tương ứng với chuyển trạng thái từ mức với n = 3, 4, 5, mức với n = 2: + Mỗi bước sóng dãy Paschen tương ứng với chuyển trạng thái từ mức với n = 4, 5, 6, mức với n = 3: + Mỗi bước sóng dãy Brackett tương ứng với chuyển trạng thái từ mức với n = 5, 6, mức với n = 4: + Mỗi bước sóng dãy Pfund tương ứng với chuyển trạng thái từ mức với n = 6, 7, 8, mức với n = 09/09/2021  Năng lượng ion hóa ngun tử hiđrơ lượng cần thiết để loại bỏ electron hồn tồn Ion hóa tương ứng với chuyển trạng thái từ mức (n = 1) tới mức có bán kính quỹ đạo vô hạn (n = ) ΔE = E - E1 = 13,606 eV (kết TN 13,60 eV) c Các mức lượng nguyên tử * Mỗi nguyên tử có mức lượng thấp ứng với trạng thái có lượng nhỏ nhất, gọi mức bản, tất mức lượng cao gọi mức kích thích * Một photon phát nguyên tử chuyển từ trạng thái có mức lượng kích thích tới trạng thái thấp hay mức (hiện tượng phát xạ ánh sáng) * Một photon bị hấp thụ nguyên tử chuyển từ trạng thái thấp lên trạng thái có lượng cao (hiện tượng hấp thụ ánh sáng) 09/09/2021 VD 1.3: Giả thuyết nguyên tử có ba mức lượng: mức hai mức cao có lượng 1,00 eV 3,00 eV so với mức Tìm tần số bước sóng vạch quang phổ mà ngun tử phát bị kích thích Bài làm: - Các mức lượng tương ứng với chuyển trạng thái 1,0 eV, 2,0 eV 3,0 eV f = E eV 1,6.10-19 J = = = 2, 42.1014 Hz h h 6, 625.10-34 Js c 3.108 ms -1 = = = 1, 24.10-6 m 14 -1 f 2, 42.10 s - Đối với 2,0 eV 3,0 eV tương ứng có tần số bước sóng f = 4,84.1014 Hz, f = 7,25.1014 Hz λ = 0,62.10-6 m, λ = 0,414.10-6 m VD 1.4: Giả sử electron chuyển từ quỹ đạo n = có mức lượng -1,51 eV quỹ đạo n = có mức lượng -3,40 eV Xác định bước sóng xạ mà nguyên tử phát Bài làm: Bước sóng xạ mà nguyên tử phát = hc 6, 626.10-34.3.108 = = 0, 6573.10-6 m -19 E3 - E2 ( -1,51  3, 40).1,6.10 10 09/09/2021 Bài 6.6: Một silic loại p, có tiết diện truyền qua A=10–6 cm2 độ dài L=1,2.10–3 cm Khi đặt điện áp V vào dịng điện qua mA Xác định: a) điện trở, b) điện trở suất silic, c) mật độ pha tạp Na Bài 6.7: Nồng độ nguyên tử tạp chất cho silic Nd = 1015 cm-3 Giả sử độ linh động electron μn = 1300 cm2/V.s độ linh động lỗ trống μp = 450 cm2/V.s Tính: a) Điện trở suất vật liệu b) Độ dẫn điện vật liệu? Bài 6.8: Một vật liệu bán dẫn T = 300 K pha tạp với nồng độ tạp chất Nd = 5.1016 cm-3 Na = 2.1016 cm-3 Xác định độ dẫn điện điện trở suất vật liệu Giả sử độ linh động electron μn = 1000 cm2/V.s độ linh động lỗ trống μp = 350 cm2/V.s 16 09/09/2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN VẬT LÝ BÀI GIẢNG MÔN VẬT LÝ BÁN DẪN VÀ THIẾT BỊ Giảng viên: Nguyễn Văn Nghĩa (A) Số điện thoại: Email: CHƯƠNG CÁC CHẤT BÁN DẪN NGUYÊN TỐ 7.1 Silic 7.2 Germani 7.3 Selen Tullua 09/09/2021 7.1 Silic Nguyên tố Silic  Silic nguyên tố nhóm IV bảng tuần hồn Mendeleev Nó xem nguyên tố phổ biến thứ hai sau Oxi, chiếm khoảng 25,8% khối lượng vỏ trái đất  Silic nguyên tố với nguyên tử số z = 14, có cấu hình electron 1s2 2s22p63s23p2 có ngun tử lượng 28,09  Silic có màu xám, có ánh kim, có tính bán dẫn nóng chảy 1420oC Cơng nghệ chế tạo đơn tinh thể Silic Quy trình CN chế tạo silic đơn tinh thể gồm công đoạn:  Chế tạo silic thô cấp độ luyện kim từ thạch anh  Chuyển silic cấp độ luyện kim thành SiHCl3  Tinh chế SiHCl3 phương pháp chưng cất  Lắng đọng hóa học pha (CVD) silic từ SiHCl3  Nuôi đơn tinh thể 3 Cấu trúc tinh thể Silic  Đơn tinh thể silic thuộc mạng lập phương tâm mặt, nguyên tử nút mạng (0,0,0) ngun tử thứ hai có tọa độ (a/4, a/4, a/4) Đó mạng kim cương (D) với nhóm khơng gian có ký hiệu quốc tế (Fd3m)  Mỗi nguyên tử silic có nguyên tử gần tạo thành tứ diện với số mạng a = 5,43Å, khoảng cách hai nguyên tử gần ( a/4) = 2,43Å 09/09/2021 Số nguyên tử Silic lập phương 1 8  Mật độ nguyên tử Silic tinh thể N 4   4,99.10 22 ngtu / cm 3 10 a  5, 43.10   Trong tinh thể silic tồn loại khuyết tật sau: + Khuyết tật điểm: nút khuyết, nguyên tử xen kẽ, khuyết tật Frenkel + Khuyết tật đường: lệch mạng bờ, lệch mạng xoắn, lệch mạng vòng + Khuyệt tật mặt: sai hỏng xếp, biên giới hạt, biên song tinh + Khuyết thật khối: lỗ hổng, hạt kết tụ, ôxi, kim loại Cấu trúc vùng lượng Silic  Silic có 14 electron với cấu hình electron 1s22s22p63s23p2 Như vậy, silic có hai lớp electron đầy hồn toàn lớp thứ chưa điền đầy  Nếu silic kết tinh thành tinh thể, vùng lượng cho phép hình thành mức lượng độc lập ngun tử Si kim loại Vì vùng lượng tạo từ np2 chứa 6N electron tinh thể có 2N electron, có tính dẫn điện kim loại  Thực tế Si, Ge chất bán dẫn điển hình, nguyên nhân mức p mức s nguyên tử tự kết hợp với tách thành vùng cho phép ngăn cách vùng cấm + Vùng dẫn phía chứa 4N electron trống hồn tồn + Vùng hóa trị phía chứa 4N electron điền đầy hồn tồn Trong vùng hóa trị lại có vùng chồng lên gọi nhánh lượng 09/09/2021 + Độ rộng vùng cấm Silic phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức  4,73.104 T  4 Eg  Eg  1,17   eV  (1,17  4,1.10 T ) eV T  636   VD 7.1: Cho biết mật độ trạng thái lượng tử đơn vị thể tích mức lượng Ev - kT vùng hoá trị bán dẫn Si 4.1045 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng lỗ trống Si m*p = 0,56m0 a) Tính nhiệt độ T ứng với mức lượng b) Tính độ rộng vùng cấm silic ứng với nhiệt độ Bài giải: a) Nhiệt độ T ứng với trạng thái lượng tử gv ( E )  4 (2m*p )3/ h3 Ev  E  4.1045  4 (2m*p ) 3/2 h3 kT  T  586 K b) Độ rộng vùng cấm silic ứng với nhiệt độ Eg  (1,17  4,1.104 T )  (1,17  4,1.104.586)  0,93 eV Những thơng số Silic 09/09/2021 09/09/2021 Các đặc điểm ứng dụng Silic  Những ưu điểm silic • Dễ dàng thụ động hóa bề mặt cách oxi hóa Tạo bề mặt bền vững làm giảm đáng kể trạng thái bề mặt từ giảm tốc độ tái hợp bề mặt • Silic có độ cứng cao cho phép sử dụng phiếm silic có diện tích lớn Độ đàn hồi cao dùng làm sensor vi • Có độ ổn định nhiệt cao đến 11000C cho phép tiến hành nhiều q trình cơng nghệ nhiệt độ cao khuếch tán, ơxi hóa xử lý nhiệt • Giá thành rẻ, nguồn nguyên liệu phong phú công nghệ ổn định 09/09/2021  Những nhược điểm silic • Bề rộng vùng cấm silic 300K 1,09 eV bán dẫn vùng cấm xiên khơng thích hợp cho mục đích sử dụng vật liệu quang điện tử • Độ linh động hạt dẫn tương đối thấp (so với GaAs)  Ứng dụng Silic Silic vật liệu quan trọng sử dụng nhiều công nghiệp điện tử, chế tạo linh kiện điện tử, mạch vi điện tử 7.2 Germani Nguyên tố Germani  Germani (Ge) ngun tố nhóm IV bảng tuần hồn Mendeleev Nó chiếm khoảng 7.10-4 % khối lượng vỏ trái đất Ge khơng có quặng riêng mà có loại quặng germanhit chứa Ge đồng, sắt, kẽm  Germani nguyên tố tản mạn sa khống silicat sulfat Cơng nghệ chế tạo đơn tinh thể Germani Quy trình CN chế tạo germani đơn tinh thể gồm công đoạn:        Điều chế tetraclorua germani GeCl4 Làm GeCl4 Thủy phân GeCl4 để nhận GeO2 Hoàn nguyên GeO2 H2 Chế tạo thỏi Ge đa tinh thể từ bột Ge Làm nuôi đơn tinh thể thỏi Ge nóng chảy vùng 14 Pha tạp cần q trình nóng chảy vùng 09/09/2021 Cấu trúc tinh thể Germani Đối với germani • Cấu trúc tinh thể: lập phương tương tự kim cương • Số nguyên tử: 32 • Trọng lượng nguyên tử: 72,631 • Màu: trắng xám • Pha: rắn, Ge cứng giịn • Phân loại: kim • Điểm nóng chảy: 938oC (1720oF) • Điểm sơi: 2833oC (5131oF) • Cấu hình electron 1s22s22p63s23p64s23d104p2 Cấu trúc vùng lượng germani  Germani có cấu trúc vùng lượng giống cấu trúc vùng lượng silic  Vùng hóa trị germani phụ thuộc lượng véctơ sóng ba nhánh (giống hồn tồn vùng hóa trị silic)  Vùng dẫn germani khác nhiều nhiều so với silic Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn Ge nằm bờ vùng Brilliouin theo hướng [111] tinh thể  Vùng cấm Ge thuộc vùng cấm xiên (giống silic) bề rộng vùng cấm xác định Eg  Eg  (0, 69  0,9.104 T ) eV 09/09/2021 VD 7.2: Cho biết mật độ trạng thái lượng tử đơn vị thể tích mức lượng Ec + kT vùng dẫn bán dẫn Ge 4.1045 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng electron Ge m*n = 0,55m0 a) Tính nhiệt độ T ứng với mức lượng b) Tính độ rộng vùng cấm Ge ứng với nhiệt độ Bài giải: a) Nhiệt độ T ứng với trạng thái lượng tử bán dẫn Ge 4 (2mn* )3/2 gc ( E )  E  Ec h3 4 (2mn* )3/ 45  4.10  kT  T  618,9 K h b) Độ rộng vùng cấm silic ứng với nhiệt độ Eg  (0,69  0,9.104 T )  (0,69  0,9.10 4.618,9)  0,6343 eV VD 7.3: Bán dẫn silic hoạt động trạng thái có độ rộng vùng cấm 1,5.10-19 J, bán dẫn hoạt động nhiệt độ nào? Bài giải: Nhiệt độ T ứng với trạng thái lượng tử Eg  1,17  4,1.104 T  T  1,17  Eg 4,1.104  567, 07 K VD 7.4: Ở nhiệt độ T = 320 K, xác định tỉ số độ rộng vùng cấm silic germani? Bài giải: Độ rộng vùng cấm silic Eg  1,17  4,1.104 T   1,0388 eV Độ rộng vùng cấm Ge Eg   0, 69  0, 9.104 T   0, 6612 eV  Eg ( Si ) / Eg ( Ge )  1,0388 / 0,6612  1,571 09/09/2021 Những thơng số germani 10 09/09/2021 Các đặc điểm ứng dụng germani  Những ưu điểm germani • • • • Ge có nhiều tính chất cơ, lý, ổn định, đặc biệt tính chất áp điện trở Có độ ổn định nhiệt tương đối cao Độ linh động hạt dẫn lớn silic nhiều lần Lớp ôxit bề mặt germani không bền oxit  Những nhược điểm germani • • Lớp ơxit bề mặt germani không bền ôxit silic Bề rộng vùng cấm gemani cỡ 0,66 eV, nhỏ silic, vùng cấm thuộc vùng cấm xiên, linh kiện điện tử chế tạo từ gemani không làm việc nhiệt độ lớn 1000 C 11 09/09/2021  Ứng dụng gemani - Gemani bán dẫn nghiên cứu ứng dụng sớm để chế tạo linh kiện điện tử diode, transistor, vi mạch + Làm đế công nghệ epitaxy chế tạo dị chất với số hợp chất AIIIBV + Chế tạo dung dịch rắn GexSi1-x với x thay đổi liên tục + Chế tạo detector vùng hồng ngoại gemani có độ linh động hạt dẫn tương đối cao - Ngày gemani nhường chỗ cho silic linh kiện điện tử (diode, transistor, vi mạch, ) nhường chỗ cho GaAs bán dẫn hợp chất AIIIBV quang điện tử 7.3 Selen Tellua Sinh viên tự tìm hiểu 24 12 09/09/2021 BÀI TẬP CHƯƠNG Bài 7.1: Ở nhiệt độ T = 320 K, xác định: a) Độ rộng vùng cấm bán dẫn silic? b) Độ rộng vùng cấm bán dẫn germani? c) Tỉ số độ rộng vùng cấm silic germani? Bài 7.2: Ở nhiệt độ T = 350 K, xác định: a) Độ rộng vùng cấm bán dẫn silic? b) Độ rộng vùng cấm bán dẫn germani? c) Tỉ số độ rộng vùng cấm silic germani? Bài 7.3: Bán dẫn silic hoạt động trạng thái có độ rộng vùng cấm 1,006 eV, bán dẫn hoạt động nhiệt độ nào? Bài 7.4: Bán dẫn silic hoạt động trạng thái có độ rộng vùng cấm 1,472.10-19 J, bán dẫn hoạt động nhiệt độ nào? Bài 7.5: Bán dẫn germani hoạt động trạng thái có độ rộng vùng cấm 0,656 eV, bán dẫn hoạt động nhiệt độ nào? Bài 7.6: Cho biết mật độ trạng thái lượng tử đơn vị thể tích mức lượng Ec + 2kT vùng dẫn bán dẫn Ge 4,3.1045 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng electron Ge m*n = 0,55m0 a) Tính nhiệt độ T ứng với mức lượng b) Tính độ rộng vùng cấm Ge ứng với nhiệt độ Bài 7.7: Cho biết mật độ trạng thái lượng tử đơn vị thể tích mức lượng Ev - 2kT vùng hoá trị bán dẫn Ge 2,1.1045 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng lỗ trống Ge m*p = 0,37m0 a) Tính nhiệt độ T ứng với mức lượng b) Tính độ rộng vùng cấm Ge ứng với nhiệt độ Bài 7.8: Cho biết số mức lượng Ge nằm Ec Ec+ 3kT vùng dẫn đơn vị thể tích 7,2.1025 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng electron Ge m*n = 0,58m0 Xác định độ rộng vùng cấm Ge mức lượng Ec+ 3kT 26 13 09/09/2021 Bài 7.9: Cho biết số mức lượng Ge nằm Ev Ev - 6kT vùng hóa trị đơn vị thể tích 8,1.1025 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng lỗ trống Ge m*p = 3,549.10-31 kg Xác định độ rộng vùng cấm Ge mức lượng Ec- 6kT Bài 7.10: Cho biết số mức lượng Si nằm Ec Ec+ 2kT vùng dẫn đơn vị thể tích 6.1025 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng electron Si m*n = 9,828.10-31 kg Xác định độ rộng vùng cấm Si mức lượng Ec+ 2kT Bài 7.11: Biết số mức lượng Si nằm Ev Ev - 3kT vùng hóa trị đơn vị thể tích 9,2.1025 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng lỗ trống Si m*p = 5,187.10-31 kg Xác định độ rộng vùng cấm Si mức lượng Ec- 3kT Bài 7.12: Cho biết mật độ trạng thái lượng tử đơn vị thể tích mức lượng Ev - 4kT vùng hoá trị bán dẫn Si 1,05.1046 (trạng thái/m3) khối lượng hiệu dụng lỗ trống Si m*p = 5,915.10-31 kg Tính độ rộng vùng cấm Ge ứng với nhiệt độ 14