Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược được nghiên cứu với mục tiêu là xây dựng bộ điều khiển dự báo mới bám quĩ đạo cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo tính ổn định của hệ kín có xét đến trường hợp có nhiễu và không nhiễu. Đề tài Hoàn thiện công tác quản trị nhân sự tại Công ty TNHH Mộc Khải Tuyên được nghiên cứu nhằm giúp công ty TNHH Mộc Khải Tuyên làm rõ được thực trạng công tác quản trị nhân sự trong công ty như thế nào từ đó đề ra các giải pháp giúp công ty hoàn thiện công tác quản trị nhân sự tốt hơn trong thời gian tới.
KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận Với đề tài “Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành lắc ngược”, luận án giải vấn đề điều khiển cho mô hình hệ nhiều Robot tự hành mơ hình lắc ngược Mơ hình sử dụng luận án mơ hình Robot tự hành thiếu cấu chấp hành Các kết nghiên cứu luận án tóm tắt sau: Luận án tập trung phát triển điều khiển dự báo dựa nguyên lý Min-Max cho lắc ngược với mơ hình phi tuyến chịu ảnh hưởng nhiễu tác động, tính ổn định hệ thống kín phát biểu định lý chứng minh chặt chẽ phương pháp luận Luận án xây dựng điều khiển bám quỹ đạo theo quỹ đạo Robot tự hành Chủ với mơ hình Master-Slave đảm bảo tính ổn định ISS trường hợp có nhiễu tác động chứng minh chặt chẽ mặt lý thuyết mô Luận án xây dựng điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ đạo Robot tự hành Chủ với mơ hình Master-Slave có xét đến đặc điểm thiếu cấu chấp hành, đảm bảo ổn định tiệm cận trường hợp khơng có nhiễu tác động chứng minh chặt chẽ mặt lý thuyết mô Luận án xây dựng điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ đạo Robot tự hành Chủ với mơ hình Master-Slave có xét đến đặc điểm thiếu cấu chấp hành, đảm bảo ổn định ISS trường hợp có nhiễu tác động chứng minh chặt chẽ mặt lý thuyết mô Định hướng phát triển luận án: Trong phạm vi hạn hẹp luận án, kết trình bày luận án cịn khiêm tốn nhiều hướng đề nghị cần phát triển, cụ thể sau: Các kết nghiên cứu dừng lại phân tích đánh giá thơng qua mô kỹ thuật số, chưa kiểm định qua thực tế Những điều khiển đề xuất luận án dừng lại cho hai đối tượng cụ thể lắc ngược Robot tự hành dạng hai bánh chủ động, chưa tổng quát hóa hệ thiếu cấu chấp hành nói chung Những hạn chế hướng nghiên cứu phát triển luận án thời gian tới Lý chọn đề tài Các hệ thiếu cấu chấp hành Robot tự hành dạng bánh chủ động, Omni Robot, lắc ngược đóng vai trị quan trọng đời sống, cơng nghiệp, quốc phịng an ninh với ứng dụng hỗ trợ việc vận chuyển thiết bị mà không cần tham gia người, Robot rà phá bom mìn, phương tiện hoạt động khu vực mà người không đến được, Điều dẫn đến nghiên cứu cải thiện hệ thống điều khiển bám quỹ đạo Robot tự hành dạng bánh chủ động đóng vai trị quan trọng, hướng cần quan tâm lĩnh vực kỹ thuật điều khiển – tự động hóa Tuy nhiên nghiên cứu gặp phải thách thức sau: 1) Các Robot tự hành dạng bánh chủ động hoạt động môi trường công nghiệp, hay nơi người không can thiệp dẫn đến ảnh hưởng nhiễu tác động bên ngoài, ví dụ chướng ngại vật khơng biết trước, ảnh hưởng thời tiết, gió khiến cho ảnh hưởng đến chất lượng bám quỹ đạo 2) Vì Robot tự hành dạng bánh chủ động thêm yêu cầu vận chuyển nên thơng số khối lượng, momen qn tính bất định, mơ hình thể qua phương trình Euler – Lagrange phi tuyến 3) Thêm với mục đích đơn giản hóa cấu trúc để tăng tính động nên nhiều dạng Robot tự hành dạng bánh chủ động Robot tự hành dạng bánh chủ động lại mang đặc điểm hệ thiếu cấu chấp hành cấu chỉnh hướng trực tiếp mà thay vào phối hợp chuyển động bánh hai bên 4) Do khả hạn chế cấu chấp hành động điện Robot tự hành dạng bánh chủ động dẫn đến việc điều khiển thực tế phải xét đến ràng buộc tín hiệu điều khiển ràng buộc biến trạng thái mơ hình Cho đến số nghiên cứu cấu trúc điều khiển thích nghi bền vững cho Robot tự hành dạng bánh chủ động thực [1-4] với mục đích xem xét giải vấn đề nêu Ngoài ra, cần bổ sung thêm, nay, kỹ thuật điều khiển tối ưu tối ưu hóa quan tâm với hai hướng quy hoạch động thích nghi điều khiển dự báo Những trở ngại ràng buộc tín hiệu điều khiển thực xử lý đối cho hệ tay máy phương pháp điều khiển Backstepping với việc bổ sung khâu hiệu chỉnh ngược [5] Tuy nhiên, việc bổ sung phụ thuộc vào đặc điểm phương trình d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d 24 MỞ ĐẦU động lực học hệ cụ thể, chưa có phương pháp, nguyên lý tổng quát công bố Đặc biệt Robot tự hành dạng bánh chủ động chưa đề cập nhiều Kỹ thuật điều khiển tối ưu tối ưu hóa triển khai cho tình xét đến ràng buộc tín hiệu điều khiển ràng buộc biến trạng thái mơ hình cách đưa thành phần ràng buộc vào tốn tối ưu, chí kể dạng phức tạp ràng buộc, ví dụ ràng buộc dạng đa diện [6] Bên cạnh việc ứng dụng kỹ thuật quy hoạch động thích nghi Xem xét điều khiển Robot tự hành dạng bánh chủ động [7] việc ứng dụng phương pháp điều khiển dự báo hệ Robot tự hành dạng bánh chủ động với ưu điểm giúp tối thiểu hàm mục tiêu dựa mơ hình dự báo, xử lý ràng buộc tín hiệu điều khiển biến trạng thái hướng triển vọng xuất khó khăn sau: 1) Ảnh hưởng nhiễu triển khai điều khiển dự báo; 2) Triển khai điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến hệ thiếu cấu chấp hành; 3) Sự thống vấn đề tối ưu vấn đề ổn định, bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ hệ kín sử dụng điều khiển dự báo Việc nghiên cứu ứng dụng điều khiển dự báo với thuận lợi, khó khăn nói động lực cho việc lựa chọn đề tài nghiên cứu tác giả Mục tiêu nghiên cứu luận án Mục đích đề tài nghiên cứu xây dựng điều khiển dự báo bám quĩ đạo cho hệ thiếu cấu chấp hành, đảm bảo tính ổn định hệ kín có xét đến trường hợp có nhiễu khơng nhiễu Hệ thiếu cấu chấp chấp hành tập trung nghiên cứu bao gồm: - Con lắc ngược - Robot tự hành dạng bánh chủ động thiếu cấu chấp hành Nhiệm vụ nghiên cứu luận án Để đạt mục tiêu đề ra, luận án cần thực nhiệm vụ sau đây: Thiết lập mơ hình tốn mơ tả Robot tự hành với đặc điểm thiếu chấp hành, làm rõ ràng buộc khơng tích phân Ngồi để Xem xét nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ luận án Xem xét thiết lập mơ hình sai lệch bám với Robot tự hành có tính đến góc hướng khơng tính góc hướng Robot; Nghiên cứu xây dựng điều khiển dự báo cho hệ lắc ngược phi tuyến cách tuyến tính hóa sử dụng bất đẳng thức ma trận để xác định nghiệm tối ưu xem xét tính ổn định hệ kín; 23 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d Hình 3.19: Tín hiệu điều khiển cho robot 𝑹𝒔 Từ đồ thị ta thấy robot 𝑅 bám theo robot 𝑅 với d khoảng cách Pmsd 0.5( m ), ms 3 / trường hợp có nhiễu Các sai lệch nhỏ điều kiện ràng buộc cho tín hiệu điều v khiển Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑅 s S a b thoản mãn 3.4 Kết chương Có thể thấy rằng, nghiên cứu trước [10-12, 29, 30] xem xét điều khiển bám quỹ đạo cho Robot tự hành dựa phương pháp BackStepping truyền thống tập trung vào mục đích bám quỹ đạo Ngồi ra, số nghiên cứu sử dụng điều khiển dự báo cho Unicycle, robot nước [16,26,27] chưa quan tâm đến thành phần góc hướng robot di động chưa cụ thể thành phần trung gian so sánh bắc cầu với điều khiển trung gian phù hợp Vì cần bổ sung số điều kiện phép so sánh hàm ứng viên chu kỳ liên tiếp [26] Thêm cần lưu ý việc chưa quan tâm đến thành phần góc hướng dẫn đến nghiên cứu dừng lại hệ Robot đủ cấu chấp hành khác [16,26,27] Luận án khắc phục vấn đề nói số đóng góp sau: Đề xuất điều khiển dự báo có xét đến ràng buộc tín hiệu điều khiển bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ cho Robot tự hành chưa có xét đến nhiễu Xem xét mối liên hệ tình có nhiễu khơng nhiễu việc thiết lập tốn tối ưu hóa Đặc điểm thiếu cấu chấp hành xét đến thông qua việc đảm bảo bám khơng vị trí mà cịn góc hướng Bộ điều khiển trung gian giúp thực việc so sánh hàm ứng viên Lyapunov cụ thể đảm báo tính khả thi việc khảo sát tính ổn định điều khiển dự báo Hình 3.14: Khoảng cách 𝑷𝒎𝒔 , góc 𝝍𝒎𝒔 giá trị đặt 3.2.2.2 Điều khiển bám với Robot Master di chuyển đường cong Vận tốc tịnh tiến thay đổi quỹ đạo thay đổi, vận tốc tịnh tiến vận tốc góc Master (Chủ) cho sau: t 15( s ): vm 5( m / s ), m 0.1( rad / s ) t 15( s ): vm 10( m / s ), m 0.1( rad / s ) Hình 3.174: Quỹ đạo trạng thái Master– Slave Hình 3.18: Sai lệch điều khiển Robot tự hànhdạng hai bánh chủ động 𝑅 𝑅 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d 22 Nghiên cứu xây dựng điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành có nhiễu tác động bám theo quỹ đạo Robot chủ khơng tính đến góc hướng; Nghiên cứu xây dựng điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành không nhiễu có nhiễu ngồi với u cầu bám theo quỹ đạo Robot chủ có tính đến góc hướng; Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Đối tượng nghiên cứu luận án: Luận án nghiên cứu phát triển thuật toán điều khiển dự báo cho hệ thiếu cấu chấp hành bao gồm: - Con lắc ngược - Robot tự hành hai bánh chủ động bám quỹ đạo Robot chủ loại có xét đến ảnh hưởng nhiễu Phạm vi nghiên cứu luận án: Luận án nghiên cứu thuật toán điều khiển dự báo, giải toán tối ưu trực tuyến dựa sở bất đẳng thức ma trận đảm bảo bám theo quỹ đạo Robot chủ cho hệ Robot tự hành, lắc ngược có xét tới ảnh hưởng nhiễu bị chặn Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Luận án đưa phương pháp luận, xây dựng số điều khiển dự báo áp dụng số tình với yêu câu bám theo quỹ đạo Robot chủ hệ Robot tự hành, lắc ngược chịu ảnh hưởng nhiễu Bộ điều khiển đề xuất luận án có khả đáp ứng tốt điều kiện làm việc phức tạp Các điều khiển đề xuất luận án phân tích chứng minh tính ổn định hệ kín chất lượng điều khiển kiểm chứng mô kỹ thuật số đảm bảo tính đắn đề xuất Luận án góp phần bổ sung làm phong phú thêm phương pháp điều khiển cho hệ thiếu cấu chấp hành nói chung, đặc biệt cho hệ robots tự hành bám theo quĩ đạo Robot chủ Chính thế, kết nghiên cứu luận án vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu thực luận án nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm mơ Phân tích tài liệu khoa học, cơng trình nghiên cứu cơng bố ngồi nước điều khiển hệ Robot tự hành dạng bánh chủ động với Robot tự hành, lắc ngược Đặc biệt phương pháp điều khiển phi tuyến, tối ưu áp dụng cho mơ hình Robot tự hành thiếu cấu chấp hành, sở đưa định hướng nghiên cứu thiết kế điều khiển phương pháp phân tích tính ổn định hệ thống Nghiên cứu xây dựng điều khiển dự báo bám quỹ đạo cho hệ chuyển động thiếu cấu chấp hành, chịu tác động nhiễu tập trung vào hệ bám Robot tự hành chủ lắc ngược Các kết nghiên cứu phân tích lý thuyết kiểm chứng mô phần mềm Matlab có sử dụng số cơng cụ chun dụng Yalmip, Casadi Kết luận án Kết nghiên cứu luận án tóm tắt tập trung vào điểm sau: Luận án tập trung phát triển điều khiển dự báo dựa nguyên lý Min Max cho lắc ngược với mơ hình phi tuyến chịu ảnh hưởng nhiễu tác động, tính ổn định hệ thống kín phát biểu định lý chứng minh chặt chẽ phương pháp luận Luận án xây dựng điều khiển bám quỹ đạo theo quỹ đạo Robot tự hành Chủ với mô hình Master-Slave đảm bảo tính ổn định ISS trường hợp có nhiễu tác động chứng minh chặt chẽ mặt lý thuyết mô Luận án xây dựng điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ đạo Robot tự hành Chủ với mơ hình Master-Slave có xét đến đặc điểm thiếu cấu chấp hành, đảm bảo ổn định tiệm cận trường hợp khơng có nhiễu tác động chứng minh chặt chẽ mặt lý thuyết mô Luận án xây dựng điều khiển dự báo bám quỹ đạo theo quỹ đạo Robot tự hành Chủ với mơ hình Master-Slave có xét đến đặc điểm thiếu cấu chấp hành, đảm bảo ổn định ISS trường hợp có nhiễu tác động chứng minh chặt chẽ mặt lý thuyết mô Cấu trúc luận án Luận án trình bày chương với nội dung tóm tắt sau: Chương 1: Tổng quan điều khiển dự báo phi tuyến mơ hình Robot tự hành; Phân tích mơ hình hệ Robot tự hành với đặc điểm thiếu cấu chấp hành ràng buộc khơng tích phân Từ Xem xét mơ hình sai lệch bám hệ gồm Robot tự hành với tình có khơng xét đến góc hướng Nghiên cứu tổng quan phương pháp điều khiển dự báo công bố vận dụng đề xuất hướng nghiên cứu luận án Giải Bài toán tối ưu 3.2.1 để xác định tín hiệu điều khiển tối ưu u s ( t h ) Tính tín hiệu điều khiển cho Robot tự hành dạng hai bánh chủ động Tớ Rs theo cơng thức (3.17) Đưa tín hiệu vừa tím vào Slave khoảng th , t h 1 Cho h h quay lại bước 3.2.2 Kết mô 3.2.2.1 Điều khiển bám với Robot Master di chuyển đường thẳng Vận tốc tịnh tiến thay đổi vận tốc góc khơng, vận tốc tịnh tiến vận tốc góc Master (Chủ) cho sau: t 15( s ): vm 5( m / s ), m 0( rad / s ) t 15( s ): vm 10( m / s ), m 0( rad / s ) Hình 3.12: Quỹ đạo trạng thái Master (Chủ) – Slave (Tớ) Hình 3.13: Sai lệch điều khiển Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑹𝒔 𝑹𝒅𝒎 21 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d d , ta dễ thấy Pmsd góc đỡ ms khoảng cách đặt Pms P d ms ms Ở ta cần có vs a d ms s b Điều thỏa mãn suốt trình hoạt động Robot tự hành dạng bánh chủ động R s 3.2 Thiết lập Bộ điều khiển dự báo bền vững bám quỹ đạo cho hệ hai Robot tự hành kiểu Chủ - Tớ (Master-Slave) có nhiễu 3.2.1 Thuật tốn điều khiển dự báo có tính đến Nhiễu Phân tích tính ổn định Với cách làm tương tự 3.1, ta thiết lập mơ hình sai lệch Robot Slave (Tớ) Rs Robot Master (Chủ) Rm là: d d x v cos( ) y v P sin( ) se m ms s se s ms m ms ms y v sin( ) x d P d cos( d ) R d s n ms s se s ms m ms ms se m se v sin( ) P d m sin( d ) 2k y se ms ms ms ms s m d (3.14) Ta thiết kế thuật toán điều khiển dự báo bền vững cho hệ (3.14) để đưa e s miền lân cận với gốc tọa độ cách sử dụng mơ hình danh dịnh (thu từ mơ hình thực tế sau loại bỏ nhiễu) làm mơ hình dự báo Bài tốn tối ưu 3.2.1 (Thiết lập chu kỳ trích mẫu có tính đến góc): Tìm: v us s arg J es (th ), ue (th ) us ( |th ) s d d xse vm cos( ms ) s yse vs Pmsm sin( ms ms ) d ms ) s.t : y se vm sin( ms ) s xse ds Pmsd m cos( ms se v sin( ) P d m sin( d ) 2k y ms s se m ms ms ms d ps (th ) ps (th | th )) P us ( | th ) U tube es (th T | th ) tube Thuật toán điều khiển 3.2.1: Tại thời điểm t h , tiến hành đo trạng thái tín hiệu điều khiển Master (Chủ) Tớ (Slave) gồm: u s , u m , ps , pm TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO PHI TUYẾN VÀ MƠ HÌNH ROBOT TỰ HÀNH Nội dung chương xây dựng mơ hình động lực học Robot tự hành dựa kết nghiên cứu [1-4], mơ hình sai lệch bám hệ gồm Robot tự hành [8-13] làm sở cho việc thiết kế điều khiển dự báo có khả bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ chương sau Ngồi nội dung cịn bổ sung thêm phân tích đặc điểm tích phân khơng tích phân làm sở định hướng cho việc thiết kế cấu trúc điều khiển sau Những nghiên cứu trước điều khiển chuyển động cho Robot tự hành dạng bánh chủ động kỹ thuật điều khiển dự báo làm rõ 1.1 Tình hình nghiên cứu Phần trình bày điều khiển dự báo; Điều khiển Robot tự hành số phương tiện chuyển động liên quan; Một số vấn đề tiếp tục khai thác 1.2 Hướng nghiên cứu Phần trình bày hướng nghiên cứu luận án 1.3 Mơ Robot tự hành 1.3.1 Phương trình động học Mơ hình động học Robot tự hành dạng bánh chủ động hệ phương trình tốn học mơ tả mối quan hệ vận tốc dài, d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d 20 Chương 2: Điều khiển dự báo tuyến tính phi tuyến hệ chuyển động; Xây dựng cấu trúc điều khiển dự báo cho hệ lắc ngược cách tuyến tính hóa mơ hình sử dụng bất đẳng thức ma trận Tiếp đến phát triển cho cấu trúc điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ Robot tự hành với yêu cầu điều khiển bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ chưa xét đến góc hướng Các định lý tính ổn định hệ kín phát biểu chứng minh chặt chẽ Các kết phân tích lý thuyết đánh giá thông qua mô phần mềm Matlab Chương 3: Điều khiển dự báo bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ có xét đến góc hướng; Xây dựng cấu trúc điều khiển dự báo bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ cho hệ Robot tự hành tình có xét chưa xét đến góc hướng Các định lý tính ổn định hệ kín phát biểu chứng minh chặt chẽ Các kết phân tích lý thuyết kiểm chứng dựa mô phần mềm Matlab sử dụng số công cụ chuyên dụng Yalmip, Casadi Cuối cùng, phần Kết luận tổng hợp kết nghiên cứu đạt được, đóng góp hướng mở rộng nghiên cứu phát triển luận án vận tốc góc, vị trí góc hướng Mở rộng mơ hình so với truyền thống [19] mơ hình có xét đến khoảng cách từ mũi Robot đến trọng tâm Hình 1.1 Hình 3.9: Sai lệch giá trị đặt Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑹𝒅𝒔 𝑹𝒔 Hình 3.2 Hình 3.7 biểu diễn quỹ đạo robot theo thời gian thực sử dụng Thuật toán điều khiển 3.1.1 cho Robot tự hành dạng bánh thiếu cấu chấp hành R s Ta thấy robot R s Hình 1.1: Robot tự hành dạng bánh chủ động tham số mơ hình Ta có phương trình động học Robot tự hành dạng bánh chủ động tương ứng với điểm D là: x cos d sin v (1.3) p y sin d cos Với ràng buộc sau xuất khơng có tượng trượt thân xe: (1.4) y cos x sin d 1.3.2 Ràng buộc khơng tích phân liên hệ đến vấn đề điều khiển 1.4 Mơ hình hệ hai Robot tự hành Chủ - Tớ (Master – Slave) Mơ hình hai Robot tự hành Master - Slave hiểu là: Khi Robot Master chuyển động quỹ đạo Robot Slave liên tục bám theo với khoảng cách cho trước (xd, yd) theo tư cho trước ( ms ) Để biểu thị vị trí cần bám theo Robot Slave, ta đưa vào mơ hình Robot ảo - Virtual Slave (xem hình 1.2 1.3) Khi Robot Slave bám theo Robot ảo tức thoả mãn hai điều kiện: Một không va chạm với Robot Master, hai đảm bảo bám theo quỹ đạo Robot Master 1.4.1 Mơ hình chưa xét đến góc hướng Trên hình 1.2, kích thước Robot ảo Robot chủ giống nhau, cịn kích thước Robot Tớ khác Để đảm bảo khơng va chạm yd L xd phải lớn khoảng cách từ trọng tâm đến cạnh sau quỹ đạo thẳng R m di chuyển quỹ đạo trịn Ta thấy trường hợp di chuyển quỹ đạo thẳng, robot R s phải bám theo 4 nên d robot R m cách R m khoảng Pmsd 10(m) với góc đỡ ms ta phải có mà vào trạng thái ổn định vs vm s m , Hình 3.3 thấy vào trạng thái ổn định s m 0( rad / s ) v s vm 5( m / s ), t 15 vs vm 10( m / s ), t 15 Trong trường 4 nên ta cần có vào trạng thái d hợp theo quỹ đạo hình trịn, ms ổn định : vs vm quỹ đạo slave , vs vm quỹ đạo slave s m Ở ta có v s m 5( m / s ), t 15 v s m 10( m / s ), t 15 Hình 3.4 Hình 3.9 cho ta thấy sai lệch trạng thái Robot tự hành dạng bánh chủ động R s quỹ đạo đặt ảo R sd ta thấy sai lệch xấp xỉ Tương tự với Hình 3.5 Hình 3.10 cho ta so sánh 19 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d bám tốt robot R m trường hợp robot R m di chuyển theo đường thẳng đường trịn Hình 3.3 Hình 3.8 biểu diễn tín hiệu đặt gồm vận tốc tuyến tính vận tốc góc cho robot R s trường hợp R m di chuyển Robot chủ Gọi khoảng cách từ tâm đến mũi xe Robot tớ ρ mũi Robot tớ cách mũi Robot ảo (xe , ye) hệ toạ độ gắn liền với Robot tớ, điểm mũi Robot ảo có toạ độ (xe+ρ , ye) (hình 1.2) Vì chưa xét đến sai lệch góc nên mơ hình này, ta cần điều khiển Robot tớ đến vị trí Robot ảo đạt u cầu s Khơng tính tổng quát, giả thiết Robot có kích thước giống (để cơng thức tốn học sau đơn giản hơn) Các số liệu đầu vào ràng buộc cho ta cần điều khiển điểm mũi Robot tớ đến tâm Robot ảo góc hướng chúng trùng d ( ms ms ) đạt yêu cầu Hình 3.7: Qũy đạo trạng thái Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑹𝒎 𝑹𝒔 ξf Virtual Slave ρ Slave fx 3.1.3.2 Điều khiển bám với Robot Master (Chủ) di chuyển đường cong rx Y ry X O xd ye Hình 3.3: Tín hiệu điều khiển đặt vào Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑅 Master yd d ξr xe +ρ Hình 1.2: Hệ hai Robot tự hành với cấu trúc chủ-tớ chưa xét đến góc hướng 1.4.2 Mơ hình có xét đến góc hướng Hình 1.3 mơ tả mơ hình hệ Robot tự hành có xét đến ràng buộc đầu vào điều khiển Robot tự hành dạng bánh chủ động sau: Điểm đích Robot ảo cách Robot chủ khoảng Pmsd tư với d góc hướng ms , cịn vị trí Robot tớ có tham số tương tự Pms Hình 1.3: Hệ Robot tự hành với cấu trúc chủ - tớ có xét đến góc hướng Ta có hệ phương trình động học mơ tả cấu trúc Chủ - Tớ sau: 18 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d Hình 3.8 Tín hiệu điều khiển đặt vào robot 𝑹𝒔 d dt Pms vm cos( ms ) vs cos( ms ) d s sin( ms ) d ms vm sin( ms ) vs sin( ms ) d s cos( ms ) m Pms dt Tube T Tube T (1.14) 1.4.3 Nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo Robot tự hành chủ Nhiệm vụ điều khiển bám theo theo quỹ đạo Robot tự hành chủ thể cấu trúc Master-Slave mơ tả qua Hình 1.2 1.3 Tín hiệu điều khiển vector gồm hai thành phần điều khiển tịnh tiến (x, y), góc (θ) đảm bảo Robot tự hành Tớ (Slave) bám theo theo quỹ đạo Robot tự hành chủ (Master) có ràng buộc khoảng cách hai Robot, không xét đến góc hướng xét đến góc hướng Trong trường hợp xét đến góc hướng, tốn thiết kế điều khiển bám phải bổ sung thêm sai lệch góc hướng minh họa Hình 1.3 1.5 Kết chương Với mục đích thiết kế điều khiển dự báo bám với quỹ đạo theo kiểu Chủ-Tớ điều khiển dự báo để cân cho lắc ngược, chương này, mơ hình đối tượng quan tâm luận án nghiên cứu phân tích kỹ dựa tài liệu [30] Các phương pháp điều khiển dự báo công bố nước nước thời gian gần nghiên cứu phân tích làm sở cho đề xuất chương ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN TRONG CÁC HỆ CHUYỂN ĐỘNG Trong chương này, luận án đề cập đến việc sử dụng điều khiển dự báo cho hai hệ thiếu cấu chấp hành tiêu biểu, Robot tự hành bánh thiếu cấu chấp hành hệ lắc ngược Như biết, điều khiển tối ưu bước giúp hệ đạt ổn định chất điều khiển dự báo điều khiển tối ưu nên tính ổn định bị vi phạm Do đó, luận án nghiên cứu đề xuất điều khiển dự báo đảm bảo điều khiển tối ưu mà cịn đảm bảo tính ổn định hệ thống kín Thêm nữa, kỹ thuật điều khiển dự báo mở rộng cho hệ hai Robot tự hành với cấu trúc Master-Slave (Chủ Tớ), hay gọi kiểu Leader-Follower (Dẫn –Bám) 2.1 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ phi tuyến tuyến tính hóa Trình bày hệ không liên tục phi tuyến triển khai điều khiển dự báo cho hệ có nhiễu Với nhiệm vụ điều khiển đưa ổn định hệ Optimal Control Problem h Optimal Control Problem h+1 Terminal Region Optimal Control Problem subject to the Constraint (Input, State, ) Terminal Region h Terminal Controller h+1 h+n h+(n+1) Hình 3.1: Điều khiển dự báo với điều khiển tối ưu chu kỳ trích mẫu 3.1.2 Tính ổn định hệ thống Để khẳng định tính ổn định thuật tốn phương án tiếp cận dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov Xem xét so sánh hàm ứng viên thời điểm trích mẫu liên tiếp sử dụng thành phần trung gian để so sánh (Xem Hình 3.1) Điều dẫn đến cần thiết tạo tín hiệu điều khiển trung gian có tính kế thừa phần từ điều khiển tối ưu tìm Một điểm cần ý tín hiệu điều khiển trung gian phải nằm miền ràng buộc toán để phục vụ cho việc so sánh nên cần có thêm yêu cầu miền ràng buộc điểm cuối Việc xây dựng thêm thành phần bổ sung tín hiệu điều khiển trung gian dựa vào số khái niệm bổ đề xuất phát từ yêu cầu ràng buộc điểm cuối toán tối ưu 3.1.1 thiết lập 3.1.3 Mô xem xét với hệ hai Robot tự hành Để cho thấy hợp lý thuật toán điều khiển dự báo đề xuất với khả điều khiển bám theo đội hình ràng buộc tín hiệu điều khiển, tình mơ triển khai phần mềm Matlab với công cụ giải tối ưu Yalmip, Casadi 3.1.3.1 Điều khiển bám với Robot Master di chuyển đường thẳng Hình 3.2: Qũy đạo trạng thái Robot tự hành dạng hai bánh chủ động 𝑅 𝑅 17 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d The Closed System is unstable under MPC although Optimal Control in each sampling time is Stable thay đổi khoảng dự báo vô thành hữu hạn, tiếp đến xem xét cho hệ ban đầu có nhiễu bổ sung thêm cải tiến toán tối ưu thiết lập Nội dung chương mở rộng từ mục 2.2 với việc xem xét bổ sung thành phần góc hướng, tức có tính đến đặc điểm thiếu cấu chấp hành cho hệ Robot tự hành Một số vấn đề phức tạp nảy sinh ảnh hưởng mơ hình, khảo sát tính ổn định thơng qua việc thiết lập tín hiệu điều khiển trung gian làm rõ 3.1 Thiết lập điều khiển dự báo điều khiển bám quỹ đạo cho hệ hai Robot tự hành kiểu Chủ-Tớ (Master-Slave) không nhiễu 3.1.1 Thuật toán điều khiển dự báo phi tuyến Trong phần tạm thời chưa Xem xét đến ảnh hưởng nhiễu tác động lên hệ thống Như phân tích trên, phương pháp Gradient truyền thống khơng xử lý đặc điểm khơng tích phân nên dẫn đến phát triển với phương pháp điều khiển dự báo trình bày trong mục Ta đặt hàm mục tiêu thời điểm trích mẫu th là: J th th T U e ( | t ), u ( | t ) d g e (t s h e h s h T | th ) không liên tục (2.1) ảnh hưởng nhiễu w l phương pháp điều khiển dự báo với cách tiếp cận phương pháp Min-Max 2.1.1 Điều khiển dự báo kiểu Min-Max cho hệ không xét đến nhiễu Phân tích ổn định Bộ điều khiển dự báo v . thiết lập cách giải tốn tối ưu hóa dạng tồn phương chặn mô tả bồ đề 2, để đạt nghiệm l* thời điểm trích mẫu l có tính đến ràng buộc đầu vào Ý nghĩa toán tối ưu thể thông qua miền ràng buộc l rỗng l* Bài toán Tối ưu hóa 2.1.1 Với miền ràng buộc l : a) z l | l Pl z l | l l ; T d ) 1 Bài tốn tối ưu 3.1.1: Tìm: v us s arg J es (th ), ue (th ) us ( |th ) s s.t : a es f xse , y je , us , t (2.18) b) v l v max ; c) l max ; (3.8) th l Pl , Ll , H l Al Bl Ll T Pl Al Bl Ll 1 1 H l Pl Ql LTl Rl Ll Bài tốn tối ưu hóa 2.1.1 có nghiệm ứng với (a) có dấu Tuy nhiên, việc để dấu nhỏ để chuyển tốn tối ưu có điểm giải cơng cụ mềm có sẵn Bài toán tối ưu tương đương với tốn tối ưu có ràng buộc Bất đẳng thức Ma trận mô tả [14] thể định lý sau đây: Định lý 2.1.1 Nếu X l , Yl , Z l , l* nghiệm tốn tối ưu hóa b es (th | th ) es (th ) c us ( | th ) U d es (th T | th ) Thuật toán điều khiển 3.1.1: Tại thời điểm th , tiến hành đo trạng thái tín hiệu điều khiển Robot chủ Robot tớ gồm: u m , u s , p m , p s Giải Bài tốn tối ưu 3.1.1 để xác định tín hiệu điều khiển tối ưu u s ( t h ) Đưa tín hiệu điều khiển us" t us (th ) us ( | th ) : th , th T vào robot tự hành tớ khoảng t h , t h 1 2.1.2 sau nghiệm tốn tối ưu hóa 2.1.1 nêu Bài tốn Tối ưu hóa 2.1.2 m in l X l , Yl , Z l X l ,Yl , Z l l hàm số l X l , Yl , Z l không tường minh xác định từ diễn đạt nêu với quan hệ tương đương sau X l Pl 1 ; Yl Ll X l ; Z l H l1 Ngoài ra, miền ràng buộc l thể qua Bất đẳng thức Ma trận sau đây: Cho h h quay lại bước d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d 16 a) l max ; Xl l Xl b) Yl Xl I c) l z l Tl X lT Yl T Xl 0 Ql 1 0 Rl 1 0 Từ hình mơ ta có kết quả: Trong trường hợp, quỹ đạo 0, 1 1 Z l X lT Robot bám theo quỹ đạo đặt, giá trị l = Al X l Bl Yl ; T z l 0; X l v d ) max 1 T max Yl Yl 0 X l (2.19) Việc giải toán tối ưu hóa triển khai số công cụ Casadi, Alcado Yalmip 2.1.2 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ không liên tục có nhiễu Bộ điều khiển dự báo cho hệ loại bỏ nhiễu (2.4) phát triển cho hệ có nhiều cách bổ sung thêm thành phần có tính đến nhiễu 2.1.3 Mơ Để kiểm chứng chất lượng điều khiển dự báo đề xuất cho hệ thiếu cấu chấp hành, mô hình lắc ngược [50,51,35,36,78] (hình 2.2) thể sau: x ml (cos ) ml (sin )( ) Fx , ( M m ) x l g sin (cos ) z z’ l m (xp, zp) θ l o o’ M x’ Fx x Hình 2.2: Mơ tả lắc ngược [78] so với lý thuyết 2.3 Kết luận chương Chương xem xét hai cách tiếp cận điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến Thứ nhất, mơ hình tuyến tính hóa ảnh hưởng sai lệch tính đến việc xác định cận hàm mục tiêu (mục 2.1) Ngồi việc miền ràng buộc tốn tối ưu thể qua bất đẳng thức ma trận để đảm bảo việc so sánh hàm ứng viên chu kỳ trích mẫu liên tiếp Thứ hai, bước đầu tiến hành điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ phi tuyến với yêu cầu bám theo theo quỹ đạo Robot tự hành chủ Robot tự hành chưa xét đến góc hướng Một số đóng góp chương thể sau: Đề xuất cấu trúc điều khiển dự báo cho lắc ngược với việc xem xét ràng buộc thể thơng qua tốn tối ưu hóa thời điểm trích mẫu có cải tiến với xem xét thơng qua bất đẳng thức ma trận để khảo sát tính ổn định hệ kín Ngồi việc thực thuật tốn điều khiển dự báo cho thấy hồn tồn có khả triển khai với tình thiếu cấu chấp hành mơ hình 2.1 thực với n m mô hình lắc có tín hiệu điều khiển lực cần điều khiển thành phần góc vận tốc góc Tiến hành điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ phi tuyến với yêu cầu bám theo theo quỹ đạo Robot tự hành chủ Robot tự hành có ràng buộc tín hiệu điều khiển, chưa xét đến góc hướng với tốn tối ưu thời điểm trích mẫu đưa phù hợp phục vụ cho việc so sánh hàm ứng viên Lyapunov theo tính chất bắc cầu ĐIỀU KHIỂN BÁM THEO QUỸ ĐẠO CỦA ROBOT TỰ HÀNH CHỦ CÓ XÉT ĐẾN GÓC HƯỚNG Trên sở nội dung trình bày chương 2, luận án xem xét mở rộng cho tình bám theo theo quỹ đạo Robot tự hành chủ có xét đến đặc điểm thiếu cấu chấp hành tác động nhiễu Việc triển khai thực dựa mô hình xây dựng mục 1.3 (Hình 1.3) Nội dung xem xét chương tiến hành từ chỗ hệ chưa có tác động nhiễu cải tiến thêm nhiễu Cách thức xử lý theo nguyên tắc loại bỏ nhiễu để có hệ loại bỏ nhiễu triển khai điều khiển dự báo cho với chất 15 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d 10 u f , pe , pfe Fx tín hiệu điều khiển xem Lực tác động Ngoài khối lượng xe lắc M 1( kg ), m 0.1( kg ) , chiều dài lắc l 0.5 m , biến trạng thái ban đầu lắc Hình 2.9: Tín hiệu điều khiển Trường hợp 2: Quỹ đạo đường cong r 0.1(rad / s) r (0) 0 / 3 T vr 5(m / s) d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d 11 14 Hình 2.4: Đáp ứng tốc độ góc hệ thực hệ loại bỏ nhiễu Hình 2.10: Quỹ đạo trạng thái hệ thống 0 T X 0.15 Với kết sau: Hình 2.3: Đáp ứng góc hệ thực hệ loại bỏ nhiễu Hình 2.11: Tín hiệu điều khiển Hình 2.5: Tín hiệu điều khiển Con lắc ngược hệ loại bỏ nhiễu 2.2 Điều khiển dự báo phi tuyến trực tiếp cho hệ robot tự hành cấu trúc chủ-tớ 2.2.1 Thiết kế luật điều khiển Tại thời điểm t k , xác định trạng thái thực hệ thống Giải Bài toán tối ưu để xác định tín hiệu điều khiển Bài toán thiết kế tổng hợp MPC để đưa pe miền lân cận với gốc tọa độ Dễ dàng thấy rằng: hệ sai lệch bám (2.44) chứa thành phần bất định R( f )dp , d p khơng biết trước, nên xây dựng MPC tối ưu ta coi hệ loại bỏ nhiễu Ta có mơ hình sai lệch bám cho hệ loại bỏ nhiễu là: Đưa tín hiệu vào hệ thống khoảng thời gian d p e dt f f xe (vr xd r ) cos(e ) xd r sin(e ) v f (2.46) y e (vr xd r )sin(e ) yd r cos(e ) f Tại thời điểm trích mẫu t k , tầm dự báo 𝑡 𝑡 𝑡 𝑇, điều có nghĩa cửa sổ dự báo tín hiệu hàm liên tục theo thời gian Ta đặt hàm mục tiêu là: J ( p e (tk ), ue (tk )) tk T p ( | t ) e k T Qp e ( | tk ) ue ( | tk )T Pue ( | tk ) d tk P diag p1 , p2 g ( p e (tk T | tk )) (2.47) Q diag q1 , q2 g ( p e ( | tk )) T n , n u *f (t k ) Tính tốn tín hiệu điều khiển cho hệ thống thực: u f (t ) M 1 ( f (t )) M (*f (t | tk )).u *f (t | tk ) Kp fe (t ) Cho k k quay lại bước 2.2.2 Khảo sát tính định hệ thống xem xét tính khả thi thuật tốn MPC Tính khả thi (Feasibility) tốn tối ưu hiểu tồn nghiệm tối ưu Trong trường hợp cần cho thấy miền ràng buộc khác rỗng toán tối ưu thiết lập thời điểm trích mẫu Định lý sau xem xét tính khả thi toán tối ưu xây dựng theo thuật toán 2.2.1 Từ làm sở cho việc so sánh hàm ứng viên Lyapunov xây dựng sau thời điểm trích mẫu liên tiếp 2.2.3 Kết mơ Thông số mô cho sau: a = 20 m/s, L=ρ = (m), b = a/ρ = 20 rad/s Trường hợp 1: Quỹ đạo đường thẳng vr 5(m / s) p e ( | tk )T p e ( | tk ) r 0(rad / s) Bài toán tối ưu đặt Tại thời điểm trích mẫu Bài tốn tối ưu 2.2.1: Tìm u f arg J ( p e (tk ), ue (tk )) [tk ,tk1 ) r (0) 0 / 3 T t k sau: u f ( |tk ) s.t : p f (tk ) p f (tk | tk ) Pfe f ( | tk ) f h (f ( | tk ), u f ( | tk )) u f ( | tk ) U tube p e (tk T | tk ) tube Từ đó, ta có thuật tốn điều khiển cho hệ tồn miền thời gian sau: Thuật toán điều khiển 2.2.1: 13 d7ab8e b82e b25 f771a 671e2 2eac3a57c81ccf10fbf2d5a d39c42dd8acfcf3e7 a3b2006 1742 0fc1db577 d1b1e 93fbdd0ab7 1b01 01f9f1 e124 c788 9b01 4208 558 42862e5 73af62d1 1a070 e4a1e6 16adfc8 d9d6 bba8 6091 70bf95 cbe6e 88dc2a8 53cf07 f646 b8c7339 c9bc5 c2a893 9633 c98 d993 4af9e 93a61a 3f7 58e77 bf2 8ae b585e4 c6 fc5 82399 8ad43 d515 95ae0 84789 9c4 c83 f8e 59ac3 f93 b72 418e4 0958 1e13c27bbdbb623 39b4a 6c1a 92ab4 b087 b9 f43e1 9cbdd2ef1 8735 b0a4e2 6a80 f 3c3b9e00a5 254b89e c7d9 4e5c66c6b2 b82e b06a2 4f1 75a896 44b0 e9c5398 f3 f1 4b5bc6a22 5fdff0 41df597 5d8 7500 b5865a d81 f6 f4d0 cb27cf3 f1b3 bbcf5a 9e7 325654e 7f4 d3a0 0975 d005a7 b55 0ef9 8d3 b3b7 e6a628 2e6e3 c0a4 2567 faa9c1c 049647 51b2 64f206 c364 bd75 9c1 31d9 64a9fdd5 2ab2a8 3f0 8075 e9f4714 f777 7e6c0 572a75 8f0 0c0 7a568e 4eb5 bc2b5 be222 3a3b9 f6 c0e1 1c56 d0 f87d13b5 04 180ac9 edf0d3 650 cbcc91 885db0e0 74ca 61a4 f6502 4b3 d16b9e005 49e5 6d2dc3 c7952 d3 c8baa0 9c2a 1c4 c631 3e5 f1c1471 f3a72 7a695 064ca 57e6 d7b65b0 57b9 1e04e04a 8992 7f6a c78 c86 d1e0 c2d175ad4fca 1fb6e36 521a34 4c3 9b3 f08 c331 cfed 7dd2ab0 d8e55 82df302 29a2b9eb3 f47 bb0 b317a 5b0 67abf16dc1 d1465 8d4 6c0c3e2bb9d54fb002 ebc95b823a11a b1 c12d09d4 d76a8 e2c083 cc4e fee4e f12 14e34d3b80 c3 dd69 5f8 9f0 6c2fba4 b08a b177 7a0b9 ba719ff 6d41 649 c7c39f3 4a49356 cd1 504 b41ac6b5 09f5a55d7d1e 0f7 34bd01b9f9 b418 306b079aa1 4b58 76c8 c235 4c6 d472 b9ba 67e47 c60a 45fe 16681 e6ab5 fc709e3 42c7d0fbd3a5df7 d15bea d4fc82e c67 40f6981 520a4 c275 1ef9 c52 e2ff5a7d195a4 76e05 fe65 012 aec9cfb 6aa3fde90ab9502aa0 11aa6a5 b6 f324 b3c8b6e 9c8 d6bc66 f121 4f2 82f bd4 c4bb166 f2f402e 7b7 f5d4 1a62 f16ae b3c4b79 2eb d8404a 58fb7 c62 f4a3d0d 72fbd58 b8d3 da629 cd15aa34 f047 0bfc4 c9d8 88b5 c22 89ee b55d15aeb c0 f747 aa95d9 c7988 7230 749a6a d6a6 f14b06a00 51c86fe2 186 f0a12a 9e6c2a4ef6661 2cf8da07 0f2 2943a2 5f7 1a1c0a867 c8 cf3 02b1 f11 bde4a 23e7 86be be180 10d4f e408373 6a892 76022 74e7 0c3 7d9d50ee0 258e 23c4 44e8 1ee032 d32 c44 b595e bf 8b9e5 f7e1 78ef067da 3bc8ed 3c5 bfcfde 88109 87c4baaab25b5 f5 b2f3c7 f34e 1b3cfe83 06969 dcd424fb6 05c081bd42 b333 9a88e0 f93 b11ff4 6486a bec9 8e8d 12 Hình 2.8: Quỹ đạo trạng thái hệ thống trường hợp quỹ đạo đường thẳng