Các bài toán tích phân nói chung và bài toán ứng dụng tích phân nói riêngrất đa dạng và phong phú, thường có mặt trong các kì thi tốt nghiệp, thi tuyển sinh Đạihọc và Cao đẳng.. Những nă
Mục đích của đề tài
Đề tài này tập trung nghiên cứu các cơ sở lý luận về ứng dụng của tích phân trong hình học, đồng thời giúp học sinh lớp 12 ôn tập và bổ sung kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi đại học Qua đó, học sinh sẽ có thể giải quyết các vấn đề liên quan đến tích phân một cách dễ dàng và hiệu quả hơn Ngoài ra, đề tài còn bổ sung một số bài toán ứng dụng tích phân vào các bài toán thực tiễn, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo.
Phạm vi và đối tượng của đề tài
- Đối tượng của đề tài là các em học sinh lớp 12 ôn tập kỳ thi THPT Quốc gia
-Các dạng toán cơ bản và nâng cao về ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
- Các bài toán thực tế.
Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu những tài liệu có liên quan đến đề tài:
- Sách giáo khoa Giải tích lớp 12 Cơ bản và Nâng cao.
- Tài liệu tham khảo. b) Điều tra:
- Phương pháp phân tích và tổng hợp các bài tập nhằm xây dựng một hệ thống bài tập đi từ dễ đến khó, từ cụ thể tới tổng quát.
Để cải thiện kỹ năng giải bài toán ứng dụng tích phân, giáo viên có thể áp dụng phương pháp thảo luận với đồng nghiệp và các chuyên gia trong lĩnh vực Thông qua trao đổi, họ có thể cập nhật các phương pháp giải mới, tìm ra hướng giải quyết bài toán hiệu quả và nhanh chóng, đặc biệt là trong việc tìm đáp án cho các bài toán trắc nghiệm Điều này giúp giáo viên có thể giảng dạy một cách tốt hơn, truyền đạt kiến thức một cách rõ ràng và hiệu quả cho học sinh.
Đóng góp của đề tài
Ứng dụng Tích phân trong giải toán tính diện tích hình phẳng là một chủ đề quan trọng trong toán học Đề tài này tập trung vào việc áp dụng Tích phân để giải quyết một số bài toán liên quan đến tính diện tích hình phẳng, đồng thời cung cấp hệ thống các bài tập thực hành để giúp người học củng cố kiến thức và kỹ năng của mình.
Khi học sinh tìm ra hướng giải quyết bài toán ứng dụng tích phân và áp dụng nó vào thực tiễn, họ sẽ cảm thấy hăng say, tích cực và tự tin hơn Việc vận dụng Toán vào các môn học khác và thực tiễn cũng giúp học sinh nhận thấy giá trị của môn học này Đề tài này sẽ trở thành một tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên giảng dạy ở trường THPT, đặc biệt là trong quá trình ôn thi THPT Quốc Gia.
NỘI DUNG
Nội dung đề tài
- Phần 1 Diện tích hình phẳng
- Phần 2 Các bài toán thực tế
- Phần 3.Một số bài toán tương tự
Việc ứng dụng tích phân để giải các bài toán trắc nghiệm tính diện tích hình phẳng có thể được thực hiện thông qua việc sử dụng hàm số y = f(x) và các điểm a, b, x, y Khi đó, diện tích hình phẳng có thể được tính bằng cách sử dụng tích phân xác định Để giải các bài toán này, ta cần xác định hàm số y = f(x) và các điểm a, b, x, y, sau đó áp dụng công thức tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng.
PHẦN I: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
I)Ý nghĩa hình học của tích phân :
Cho y = f(x) liên tục và f(x) > 0 x[a, b] Thế thì diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hsố y = f(x); trục Ox; đt x
*Hệ quả :Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), Ox, đường thẳng x = a; x = b là :
* Khử dấu GTTĐ: |f(x)| ;Ta làm 2 bước:
1)Giải pt: f(x)=0;Chọn các nghiệm (Nếu có) trên [a;b] l x 1 ;x 2 ; x 3 ;.…(ax 1