60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 3 ppt

60 ĐỀ TỐN ƠN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số xy x 3 2 3 1     có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm 0 x , biết y x 0 ''( ) 0  . Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình x x 3 4 2 2 3 9    . 2) Cho hàm số y x 2 1 sin  . Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm 0 6 M ;        . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 1 2    với x > 0 . Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a. (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x y z 2 3 1 2 2      và mặt phẳng (P): x y z 2 5 0     1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A . 2) Viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua A, nằm trong (P) và vng góc với (d). Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x x e e 1 ln , ,    và trục hồnh . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ): x t y t z t 2 4 3 2 3             và mặt phẳng (P): x y z 2 5 0      1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình đường thẳng (  ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z i 4   . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 23   xy Câu 2: 1) x 8 7  2) F x x ( ) 3 cot   3) M iny y (0; ) (1) 4    Câu 3: S R 2 4 9     Câu 4a: 1) A(–5; 6;  9) 2) x y t t z t 5 : 6 ( ) 9                Câu 5a: S e 1 2 1         Câu 4b: 2) x y z 3 1 4 2 1     Câu 5b: z i z i 1 2 2 2 , 2 2      . 60 ĐỀ TỐN ƠN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3. 0 điểm) Cho hàm số xy x 3 2 3 1     có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n. Tìm căn bậc hai của số phức z i 4   . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) 23   xy Câu 2: 1) x 8 7  2) F x x ( ) 3 cot   3) M iny y (0; ) (1) 4    Câu 3: S R 2 4 9   . x 0 ''( ) 0  . Câu 2 (3. 0 điểm) 1) Giải phương trình x x 3 4 2 2 3 9    . 2) Cho hàm số y x 2 1 sin  . Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm 0 6 M ;  