60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 42 ppt

60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 42 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 4 2 2 1     có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m x 2 2 ( 1) 2 2    Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x 2 1 2 log (4.3 6) log (9 6) 1     2) Tính tích phân: x I x dx x 4 3 1 ln 1          3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 3 4 2sin sin 3   trên 0 ;      . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(  2;1;  1), B(0;2;  1), C(0;3;0), D(1;0;1) . 1) Viết phương trình đường thẳng BC . 2) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu 5a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức P i i 2 2 (1 2) (1 2)     B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: x t x y z d y t t R d z t 1 2 5 2 3 4 ( ): 1 ( ) ; ( ): 2 1 1 5                  1) Chứng minh 1 d song song 2 d . Viết phương trình mặt phẳng )(  chứa 1 d và 2 d . 2) Tính khoảng cách giữa 1 d và 2 d . Câu 5b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số m x x m C y x 2 ( ) : 1     (với m 0  ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau. –––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: m > 4 m < 2 v m = 4 m = 2 2 < m < 4 số nghiệm 0 2 3 4 Câu 2: 1) x = 1 2) I 33 ln4 4   3) y 2 2 max 3  ; y min 0  Câu 3: a V 3 3 24  Câu 4a: 1)  BC x y t z t : 0; 3 ;     2) V 3 2  Câu 5a: P = –2 Câu 4b: 1) y z ( ): 4 0     2) d 10 3 3  Câu 5b: 1 m 5  . 60 ĐỀ TOÁN ÔN THI TN THPT (có đáp án) Đề số 42 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 4 2 2 1     có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n. hàm số m x x m C y x 2 ( ) : 1     (với m 0  ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau. –––––––––––––––––––– Đáp số: . nhỏ nhất của hàm số y x x 3 4 2sin sin 3   trên 0 ;      . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi M là