Hướng dẫn Đề số 15 ppt

Hướng dẫn Đề số 15 Câu I: 2) A (2; –2) và B(–2;2) Câu II: 1) PT  2 1 2 0 0 0 x x x x x ( cos )(sin sin ) sin , cos          2 3      x k 2) Đặt ( 1) 1 x t x x    . PT có nghiệm khi 2 4 0 t t m    có nghiệm, suy ra 4 m   . Câu III: Đặt 2 x t sin   1 0 1 (1 ) 2    t I e t dt = e 2 1 Câu IV: Gọi OH là đường cao của OAM D , ta có: . . sin .sin sin sin sin                    SO OAcotg R cotg AH SA R OA R SA 2 2 2 2 sin sin sin         R OH OA AH . Vậy: 3 2 2 . 3 1 cos sin . . . sin sin 3 3sin         S AOM R V SO AH OH . Câu V: Từ gt  2 1 a   1 + a  0. Tương tự, 1 + b  0, 1 + c  0  (1 )(1 )(1 ) 0 a b c      1 0 a b c ab ac bc abc         . (a) Mặt khác 2 2 2 2 1 (1 ) 0 2 a b c a b c ab ac bc a b c              . (b) Cộng (a) và (b)  đpcm Câu VI.a: 1) /( ) 27 0    M C P M nằm ngoài (C). (C) có tâm I(1;–1) và R = 5. Mặt khác: 2 /( ) . 3 3 3         M C P MAMB MB MB BH 2 2 4 [ ,( )]      IH R BH d M d Ta có: pt(d): a(x – 7) + b(y – 3) = 0 (a 2 + b 2 > 0). 2 2 0 6 4 [ ,( )] 4 4 12 5                a a b d M d a b a b . Vậy (d): y – 3 = 0 hoặc (d): 12x – 5y – 69 = 0. 2) Phương trình mp(ABC): 2x + y – z – 2 = 0. 2 1 1 3 3 3 H ; ;        Câu VII.a: Đặt 2 log t x  . PT  2 (7 ) 12 4 0 t x t x       t = 4; t =3 – x  x = 16; x = 2 Câu VI.b: 1) Ta có:   1;2 5 AB AB     . Phương trình AB: 2 2 0 x y    .   ( ): ;    I d y x I t t . I là trung điểm của AC và BD nên: (2 1;2 ), (2 ;2 2)   C t t D t t Mặt khác: . 4   ABCD S AB CH (CH: chiều cao) 4 5  CH . Ngoài ra:       4 5 8 8 2 ; , ; |6 4| 4 3 3 3 3 3 ; 5 5 0 1;0 , 0; 2                             t C D t d C AB CH t C D Vậy 5 8 8 2 ; , ; 3 3 3 3             C D hoặc     1;0 , 0; 2   C D 2) Gọi mp(P) qua C và vuông góc với AH 1 ( ) ( ): 2 1 0        P d P x y z 2 ( ) (1;4;3)    B P d B  phương trình  : 1 2 ; 4 2 ; 3      BC x t y t z Gọi mp(Q) qua C, vuông góc với d 2 , (Q) cắt d 2 và AB tại K và M. Ta có: ( ): 2 2 0 (2;2;4) (1;2;5)       Q x y z K M (K là trung điểm của CM). 1 4 3 : 0 2 2        x y z ptAB , do 1 1 (1;2;5) , 2 3 2              ABC A AB d A S AB AC . Câu VII.b: PT  2008 2007 1 0     x f x x( )   với x  (–  ; +  ) 2 2008 2008 2007 2008 2008 0 x x f (x) f x x  .ln  ;  ( )  ln  ,         f  ( x ) luôn luôn đồng biến. Vì f (x) liên tục và 2007 x x f x f xlim ( ) ; lim ( )          x 0 để f  ' ( x 0 ) = 0 Từ BBT của f(x)  f(x) = 0 không có quá 2 nghiệm. Vậy PT có 2 nghiệm là x = 0; x = 1 . Hướng dẫn Đề số 15 Câu I: 2) A (2; –2) và B(–2;2) Câu II: 1) PT  2 1 2 0 0 0 x x x x x ( cos )(sin