Skkn một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 12 giải nhanh bài toán giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất bằng máy tính casio tại trung tâm gdnn gdtx thành phố thanh hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRUNG TÂM GDNN GDTX TP THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 12 GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT BẰNG MÁY TÍNH CASIO TẠI TRUNG TÂM GDNN GDTX TP THANH HÓA Người thực hiện: Trần Thị Phương Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2022 skkn skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa MỤC LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 1.PHÂN MỞ ĐẦU 01 1.1 Lý chọn đề tài 01 1.2 Mục đích nghiên cứu 01 1.3 Đối tượng nghiên cứu 01 1.4 Phương pháp nghiên cứu 02 2.NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM .02 2.1 Cơ sở lý luận SKKN 02 2.1.1 Lý thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số .02 2.1.2 Một số phím chức máy tính Casio sử dụng .02 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 02 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 03 2.3.1 Phân loại dạng toán GTLN GTNN 03 2.3.2 Phân loại đối tượng học sinh 03 2.3.3 Tạo tiền đề xuất phát .04 2.3.4 Hướng dẫn học sinh kỹ sử dụng máy tính ứng dụng 04 2.3.5 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm 13 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 13 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .14 3.1 Kết luận 14 3.2 Kiến nghị 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 PHỤ LỤC Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT STT Ký hiệu chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ SKKN Sáng kiến kinh nghiêm GDNN Giáo dục nghề nghiệp GDTX Giáo dục thường xuyên TN THPT Tốt nghiệp Trung học phổ thông THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa TXĐ Tập xác định 10 Giá trị nhỏ 11 max Giá trị lớn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Kỳ thi Tốt nghiệp THPT năm gần đây, Bộ Giáo Dục chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm Các mơn trắc nghiệm nói chung mơn Tốn nói riêng, xây dựng theo hướng tinh giản, giảm bớt tính lắt léo đánh đố giúp học sinh tiếp cận hệ thống kiến thức dễ dàng Tuy nhiên, gây số khó khăn định Bởi, việc giải trắc nghiệm mà khoảng thời gian ngắn, dùng phương pháp giải truyền thống tạo cho học sinh áp lực mặt thời gian Vấn đề đặt là: “Học làm sao? Học cách nào? … Phương pháp học mang lại hiệu cao tốn thời gian nhất? ” Để giải vấn đề trên, bên cạnh hướng dẫn giáo viên, em cần lựa chọn cho phương pháp học tập tốt với công cụ hỗ trợ hiệu nhất.Máy tính Casio cơng cụ cần thiết Thời gian cơng tác Trung tâm GDNN GDTX Thành phố Thanh Hóa tơi nhận thấy em học sinh nhiều hạn chế việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải tốn Các em dừng lại việc tính phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn giản mà chưa có tính sáng tạo chưa khai thác hết cơng dụng máy tính Một nội dung thường xuyên gặp đề thi TN THPT tốn liên quan đến giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (GTLN, GTNN) hàm số với nhiều mức độ khác Chủ đề cho học sinh tiếp cận theo phương pháp truyền thống gây vấn đề lúng túng, nhiều thời gian, sai sót q trình tính tốn, học sinh khơng tìm đường giải toán liên quan đến tham số dẫn đến khơng chịu làm Tuy nhiên, dạng tốn dùng máy tính để giải định hướng đáp án hiệu Vì vậy, với kinh nghiệm giảng dạy thực tế học tập thân, tơi xin trình bày “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 12 giải nhanh toán Giá trị lớn – Giá trị nhỏ máy tính Casio Trung tâm GDNN GDTX Thành phố Thanh Hóa” nhằm giúp em tiếp cận toán min, max cách hứng thú hơn, đồng thời nâng cao chất lượng dạy học Trung tâm 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tổng hợp lại kiến thức lý thuyết toán GTLN GTNN - Định hướng cho học sinh số dạng toán GTLN GTNN thường gặp đề thi - Chỉ cho học sinh ý nghĩa, hướng dẫn cách sử dụng số phím chức máy tính Casio fx - 570VN, fx - 580VN - Dạy cho học sinh số mẹo làm toán trắc nghiệm để khoanh vùng đáp án - Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp, kỹ giải tốn trặc nghiệm có chứa tham số, nâng cao khả tư cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa  Nội dung nghiên cứu: - Tổng hợp phân loại dạng toán trắc nghiệm GTLN GTNN thường gặp đề thi năm gần Bộ giáo dục - Chọn lọc dạng toán phù hợp với đối tượng học sinh GDTX - Một số kỹ thuật bấm máy tính giải dạng tốn  Đối tượng nghiên cứu: - Lớp 12A1 12A3 (khóa 2021 – 2022) Trung tâm GDNN - GDTX Thành phố Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý thuyết: Khai thác lý thuyết từ SGK giải tích 12 - Khảo sát điều tra từ thực tế dạy học: Liên hệ nhà trường, tham khảo ý kiến giáo viên môn, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy trực tiếp lớp khối 12 năm học từ 2020 đến 2022 - Thống kê, xử lý liệu: Lấy liệu từ kết kiểm tra 30 phút hai lớp 12A1 12A3 Trong 12A1 giải theo phương pháp truyền thống 12A3 sử dụng máy tính, thống kê so sánh số lượng học sinh cho đáp án NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Lý thuyết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Cho hàm số y=f (x ) xác định D  Số M gọi GTLN hàm số y=f ( x ) D f ( x ) ≤ M ∀ x ∈ D tồn x cho M =f ( x ) Ký hiệu M =maxf ( x ) x∈ D  Số m gọi GTNN hàm số y=f (x ) D f ( x ) ≥ m∀ x ∈ D tồn x cho m=f ( x ) Ký hiệu m=minf ( x ) 2.1.2 Một số phím chức máy tính Casio sử dụng x∈ D a Chức TABLE Chức cho phép thị đồng thời kết biểu thức giá trị biến ta gán cấp số cộng.Chức mày cho phép ta nhìn tổng thể giá trị biểu thức, từ thuận lợi việc xác định Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức b Chức CALC Khi nhập biểu thức đại số chứa biến, phím CALCsẽ hỏi giá trị biến tính giá trị biểu thức tương ứng với biến đó.Chức giúp ta tính giá trị biểu thức cồng kềnh với nhiều giá trị biến khác với lần nhập, tiết kiệm đáng kể thời gian c Chức SOLVE Giúp ta giải biểu thức theo giá trị biến khác mà không cần biến đổi hay đơn giản biểu thức Chức có khả luận nghiệm, giúp giải số toán phức tạp cần đoán nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Khi học “Giá trị lớn – Giá trị nhỏ hàm số”, đa số em tiếp thu kiến thức lý thuyết, vận dụng kiến thức vào tính tốn em lúng túng, nhiều thời gian để xem tập mẫu Nhiều em không nhớ, không làm Cụ thể, giải tốn đơn giản nhất: Bài tốn: Tìm GTLN hàm số f (x)=x3 −3 x 2−9 x +35 [ −4 ; ] A 40 B 15 C 41 D Giải: [ −4 ;4 ] Bước 1: Hàm số xác định Bước 2: Bước 3: Bước 4: f ' ( x)=3 x 2−6 x−9 f ' ( x )=0 ⟺ x 2−6 x−9=0 ⟺ x=−1 x=3 [ f (−4 )=−41 f ( )=15 f (−1 )=40 f ( ) =8 maxf ( x ) =40 [ −4 ; ] Nếu giải theo tự luận, gần 40% (khoảng 20 em) học sinh lớp 12A1 dừng lại bước bước Có 12 học sinh yếu, khơng làm bước tính đạo hàm (bước 1).Tuy nhiên, tốn sử dụng máy tính học sinh giải dễ dàng thời gian nhanh Khi nhận nhiệm vụ giảng dạy mơn Tốn 12, giảng dạy đến nội dung GTLN – GTNN, chậm, tỉ mỉ nhiều ví dụ dừng lại dạng không chứa tham số, số lượng học sinh làm không nhiều 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Phân loại dạng toán GTLN - GTNN dạy cho đối tượng học sinh Trung tâm GDNN GDTX Nghiên cứu đề thi minh họa, đề thi thức TNTHPT Quốc gia mơn Tốn qua năm, tổng hợp lại dạng tập điển hình thường gặp toán GTLN GTNN, chọn lọc dạng toán vừa sức với đối tượng học sinh GDTX Và định hướng giảng dạy dạng Gồm Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) đoạn [ a ; b] Dạng 2:Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) khơng tìm [ a ; b] Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số có chứa tham số m Dạng 4: Bài tốn GTLN GTNN dành cho học sinh giỏi 2.3.2 Phân loại đối tượng học sinh Nhóm 1: Gồm học sinh trở lên, biết tính đạo hàm biết xác định dấu hàm số Nhóm 2: Gồm học sinh yếu, Tại Trung tâm, lớp học có tới 35 đến 40 học sinh, học sinh yếu nhiều học sinh trung bình Nên cầm tay việc cho tất em Vì thế, sau phân loại theo đối tượng học sinh, q trình giảng dạy tơi thường ghép cho học sinh nhóm ngồi xem kẽ nhau, để có hỗ trợ Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa lẫn Đồng thời, thuận lợi hoạt động học tập theo nhóm với mức độ câu hỏi khác 2.3.3.Tạo tiền đề xuất phát Thời gian giảng dạy Trung tâm GDTX, đối tượng học sinh yếu nhiều, nên mục tiêu hướng đến giúp học sinh đạt điểm - thi TN THPT Vì thế: - Tơi cố gắng để tiết học Tốn giảm bớt căng thẳng nhất, tơi chọn lọc vấn đề lý thuyết trọng tâm để hướng dẫn học sinh:  Thế giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (GTLN, GTNN)  Các bước để giải tốn tìm GTLN, GTNN - Sau giảng lý thuyết trọng tâm, hướng dẫn học sinh giải mẫu vài ví dụ đơn giản hình thức tự luận, bám sát bước đưa - Cho học sinh thực hành ví dụ tương tự để nắm nội dung - Chỉ cho học sinh ưu nhược việc giải tốn GTLN – GTNN theo hình thức tự luận - Giới thiệu với học sinh cách nhanh để tim giá trị lớn nhất, nhỏ máy tính cầm tay Casio 2.3.4.Hướng dẫn học sinh kỹ sử dụng máy tính ứng dụng Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) đoạn [ a ; b]  Bước 1: Nhập vào hình máy tính hàm số  Bước 2: Thiết lập miền giá trị biến x START ¿ a END ¿ b Step= STEP : S tep= b−a với máy 570VN 19 b−a với máy 570ES 580VN 29  Bước 3: Dựa vào bảng nhận ta dò GTLN GTNN hàm số bên cột F(X) lựa chọn đáp án toán  Lưu ý: - Tùy đoạn [ a ; b ], tùy trường hợp đáp án, ta thay đổi STEP để kết gần nhất, tránh bỏ sót đáp án; làm trịn để STEP đẹp - Khi đề có liên quan yếu tố lượng giác sin, cos, tan ….thì chuyển máy chế độ radian để kết xác - Đối với hàm chứa dấu căn, cần tìm tập xác định hàm số, tập xác định miền giá trị biến x, đủ sở thao tác máy tính Ví dụ 1: Tìm GTNN hàm số f ( x )=x 3−30 x đoạn [ 2; 19 ] A −52 B 20 √ 10 C −63 D −20 √ 10 ((Trích câu 33, mã đề 121, Đề thi Toán THPT 2020) Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa  Cách 1: Casio Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT B1: Nhập hàm số f ( x )=x 3−30 x Bước 2: Start: End: 19 17 Step: 29 Bước 3: Dò bảng ⟹ Đáp án D  Cách 2: Tự luận B1: D= [ ; 19 ] y ' =3 x 2−30=0 ⟺ x=√ 10 x=−√ 10 (Loại) y¿ y ( )=−52 y ( 19 )=6289 ⟹Đáp án D ⟹ miny=−20 √ 10 [ B2: B3: [ 2,19 ] Ví dụ 2: Cho hàm số y=|3 cos x−4 sin x +8| với x ∈ [ ; π ] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tìm M +m A √ B √ C √ D 16 (Trích đề thi thử tỉnh Quảng Ninh 2020 – lần 1)  Cách 1: Casio Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT Bước 1: Chuyển sang chế độ radian Nhập y=|3 cos x−4 sin x +8| Bước 2: Start: End: π π Step: 19 Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Bước 3: Dò bảng M ≈12.989 m ≈3.025 Đáp án: D ⟹ M + m≈ 16 ⟹ Cách 2: Tự luận Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được: ¿ ⟹|3 cos x−4 sin x|≤ ⟺−5 ≤ cos x−4 sin x ≤ ⟹−5+ ≤3 cos x−4 sin x +8 ≤5+ ⟹ ≤3 cos x−4 sin x +8 ≤13 Vậy M =13và m=3 ⟹ M + m=16 ⟹Đáp án D Ví dụ 3: Tìm GTLN hàm số ( x )=√ −x 2+ x A B C -2 D Cách 1: Casio Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT B1: ĐK: −x 2+ x ≥0 ⟹ TXĐ : [ ; ] Nhập hàm số f ( x )= √−x +4 x Bước 2: Start: End: 4 Step: 29 Bước 3: Dò bảng Đáp án D Cách 2: Tự luận B1: TXĐ : [ ; ] ' B2: y = 2−x √−x2 + x =0 ⟺ x =2 B3: y ( )=0 y ( )=0 y ( )=2 ⟹ max y= y ( )=2 [0;4]  Nhận xét: Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa - Các ví dụ 1,2,3 cho ta thấy hiệu cao máy tính Casio, việc tìm Min, Max cần quan sát bảng giá trị xong - Học sinh Trung tâm GDNN GDTX giải theo phương pháp tự luận nhiều thời gian dẫn đến kết bị sai Đối với ví dụ liên quan đến lượng giác em khơng làm ⟹MÁY TÍNH CHO KẾT QUẢ TỐI ƯU NHẤT Dạng 2:Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f(x) không xác định [ a ; b] Sử dụng chức SHIFT CALC ( SLOVE) Bước 1: Chọn “phương án ưu tiên” giải phương trình f ( x )−¿ “phương án ưu tiên” SOLVE Bước 2: Kiêm tra nghiệm tìm có thuộc TXĐ hàm số không Bước 3: Kết luận Lưu ý: phương án ưu tiên là: - Nếu tìm GTNN chọn theo thứ tự từ bé đến lớn - Nếu tìm GTLN chọn theo thứ tự từ lớn đến bé Ví dụ 4: Tìm GTNN hàm số A.3 √3 B đoạn 33 C D √3 Cách 1: Casio Phân tích: Phương án ưu tiên theo thứ tự : D, A, C, B Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT - Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên D - Nhấn slove để giải phương trình - Nhận thấy giá trị nhận x=−0.78377 ∉ ( ;+ ∞ ) ⟹ loại D - Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên A - Nhấn slove để giải phương trình - x=1.386722 ∈ ( ;+ ∞ ) Vậy A đáp án  Cách 2: Tự luận B1: D=(0 ;+ ∞) Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa x √ ' B2: y =3− =0 ⟺ x= x B3: +∞ y’ y - + √3 Vậy GTNN hàm số √3 6−8 x Ví dụ 5: Giá trị lớn hàm số f ( x )= (−∞ ; ) x +1 A −1 B C D  Cách 1: Casio Phân tích: Phương án ưu tiên theo thứ tự :D, C, B, A Thao tác – Cách giải Hiển thị MTCT - TXĐ : (−∞; 1) - Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên D - Nhấn slove để giải phương trình - Máy báo phương trình vơ nghiệm ⟹loại D - Nhập vào phương trình với phương án ưu tiên C - Nhấn slove để giải phương trình x= −1 ∈ (−∞ ;1 ) Vậy C đáp án  Cách 2: Tự luận B1: Hàm số liên tục (−∞;1) x 2−12 x−8 ' ( ) f x = B2: Ta có ( x2 +1 ) ' f ( x )=0 ⟺ x −12 x −8=0 ⟺ B3: Bảng biến thiên x −1 −∞ f ' (x) [ x=2∉ (−∞ ; ) −1 x= ∈(−∞ ;1) +¿ −¿ f (x) −1 Vậy max f ( x ) =8 ⟹Đáp án C Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa (−∞ ;1) Ví dụ 6: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x +1 √ x 2+1 khoảng (−∞ ;+ ∞ ) Tìm tổng M + m: √2 A B C √ D −0,625885 Với kinh nghiệm giảng dạy, tơi đúc rút ra: “Nếu tốn khơng cho trực tiếp GTLN – GTNN, mà yêu cầu tìm yếu tố gián tiếp chọn [ −5 ; ] ” Thao tác – Cách giải B1: Nhập hàm số f ( x )= Hiển thị MTCT x +1 √ x 2+1 Bước 2: Start: -5 End: 10 Step: 29 Bước 3: Dò bảng ⟹ M =√ m ≈−0.78467 Từ ta luận tổng M + m Đáp án D  Nhận xét : - Với dạng tập không xác định STAR, END ví dụ ta sử dụng TABLE hồn tồn khơng tối ưu - Khi thực dạng toán này, vấn đề cần lưu ý xếp đáp án theo thứ tự ưu tiên kiểm tra nghiệm tìm có thuộc TXĐ hay khơng Việc làm thực chất so sánh giá trị đại số thông thường nên học sinh tiếp thu tốt - Phương pháp tự luận khiến học sinh Trung tâm dừng lại bước Do em không thành thạo giải nghiệm phương trình bậc cao phức tạp - Nếu tốn không cho trực tiếp GTLN – GTNN, mà yêu cầu tìm yếu tố gián tiếp chọn [ −5 ; ] [ −10 ; 10 ] thường GTLN GTNN xoay quanh gốc tọa độ O Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa skkn Skkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoaSkkn.mot.so.kinh.nghiem.giup.hoc.sinh.lop.12.giai.nhanh.bai.toan.gia.tri.lon.nhat.gia.tri.nho.nhat.bang.may.tinh.casio.tai.trung.tam.gdnn.gdtx.thanh.pho.thanh.hoa Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số có chứa tham số m Thao tác : Lần lượt giá trị tham số m từ đáp án trắc nghiệm dùng chức TABLE để xử lý x +m Ví dụ 7: Cho hàm số y= x−1 ¿ tham số thực) thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số [ 2; ] Mệnh đề A.34 C m←1 D ≤m