Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là đưa ra được các phương pháp khác nhau để kiểm tra được độ bền động của một số mẫu dây bảo hiểm an toàn lao động. Đồng thời làm cơ sở cho việc xây dựng chương trình phần mềm thử nghiệm độ bền động dây an toàn trên máy tính. Đề tài Hoàn thiện công tác quản trị nhân sự tại Công ty TNHH Mộc Khải Tuyên được nghiên cứu nhằm giúp công ty TNHH Mộc Khải Tuyên làm rõ được thực trạng công tác quản trị nhân sự trong công ty như thế nào từ đó đề ra các giải pháp giúp công ty hoàn thiện công tác quản trị nhân sự tốt hơn trong thời gian tới.
9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 MỤC LỤC Trang Mở đầu Chương Mô hình khảo sát phương trình chuyển động Mơ hình khảo sát 2 Phương trình chuyển động 3 Khảo sát dao động dọc dây hệ 4 Phương trình khảo sát dao động hệ chịu tác dụng xung Chương Áp dụng số cho số mẫu dây bảo hiểm an toàn lao động I Mẫu 13 13 Kiểm tra độ bền động dây theo phương pháp thứ 13 Kiểm tra độ bền động dây theo phương pháp thứ 13 Kiểm tra độ bền động dây theo phương pháp thứ 13 II Mẫu 14 Kiểm tra độ bền động dây theo phương pháp thứ 14 Kiểm tra độ bền động dây theo phương pháp thứ 15 Kiểm tra độ bền động dây theo phương pháp thứ 15 III Kiểm tra điều kiện bền theo công thức 15 Kết luận 17 Tài liệu tham khảo 17 Mở đầu Tính cấp thiết đề tài Mơ hình hệ “Vật – dây mềm” phận phổ biến phương tiện vật dụng cá nhân Trong dây an tồn loại phương tiện điển hình Dây an toàn lao động loại phương tiện bảo vệ cá nhân, phòng tránh nguy rơi ngã, đảm bảo an toàn cho người lao động làm việc cao vậy, dây an tồn địi hỏi phải thoả mãn u cầu kỹ thuật nghiêm ngặt mặt chất lượng Do đặt phải đảm bảo chất lượng dây Thực tế để đánh giá quản lý chất lượng hay độ bền động dây an tồn trước hết phải có hệ thống thiết bị đánh giá bao gồm: Cảm biến đo lực (sensor), máy thu phát khuyếch đại tín hiệu đo, máy tính phần mềm đo, máy in Như để đánh giá theo phương pháp phải tốn lớn kinh phí Do đề tài nghiên cứu đưa số mơ hình hệ “Vật-dây mềm” kiểm tra độ bền số mẫu dây an tồn theo mơ hình chọn Mục đích nghiên cứu đề tài Đưa phương pháp khác để kiểm tra độ bền động số mẫu dây bảo hiểm an toàn lao động Đồng thời làm sở cho việc xây dựng chương trình phần mềm thử nghiệm độ bền động dây an tồn máy tính Phương pháp nghiên cứu đề tài Đề tài đưa mơ hình hệ “Vật-dây mềm”, từ thiết lập phương trình chuyển động hệ vật dây sau khảo sát q trình dao động hệ vật dây, dây buông thả hết chiều dài Lúc vật chịu tác dụng xung lực dao động tác dụng xung lực Ý nghĩa khoa học thực tiễn Đề tài đưa ba hướng khác để kiểm tra độ bền động dây bảo hiểm an toàn lao động Trong trình kiểm tra độ bền động dây bảo hiểm an toàn đề tài sử dụng phần mềm Matlab để tính tốn mơ số 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 Chương MƠ HÌNH KHẢO SÁT VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Mơ hình khảo sát Cơ hệ khảo sát gồm vật-dây Vật xem chất điểm, coi vật điểm, có khối lượng m0, cịn dây có chiều dài l, ln ln trạng thái căng, có tiết diện ngang A khơng đổi theo suốt chiều dài dây, đồng chất, có khối lượng đơn vị dài =const Vật điểm chuyển động rơi theo phương thẳng đứng, dây nhả dần ln trạng thái căng Mơ chấp nhận vật có khối tâm C buộc vào đầu dây bỏ qua chuyển động quay quanh khối tâm (tức vật chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng với khối tâm) Chuyển động hệ xảy qua hai giai đoạn Giai đoạn 1: Vật điểm rơi theo phương thẳng đứng, vị trí xác định nhờ tọa độ y(hình 1), cịn phần dây bng thong có khối lượng tang(biến đổi) dây nhả dần Giai đoạn xảy dây chưa nhả hết chiều dài l Như khối lượng hệ giai đoạn M = m0 +m = m0 + y (1-1) Là đại lượng biến đổi với tốc độ biến đổi: dM dy =g = gy dt dt (1-2) Kí hiệu T thời để dây nhả hết chiều dài nó, vận tốc gia tốc vật điểm thời điểm dây nhả hết chiều dài v(T) = y(T) a(T) = y(T) (1-3) O O L O1 y z m0 m0 Hình Hình Giai đoạn 2: Khi dây nhả hết chiều dài l vật bị dừng đột ngột giá trị vận tốc vật có bước nhảy: (1-4) v(T) = y(T) Như thời điểm dây nhả hết chiều dài l, vật chịu tác dụng xung S (1-5) S = m0 y(T) Do tính đàn hồi dây vật dao động kích động tức thời xung S Để khảo sát chuyển động hệ giai đoạn ta xây dựng mơ hình vật điểm – lị xo Đó vật điểm gắn vào đầu lị xo chịu tác dụng tức thời xung lực S Độ cứng lị xo thay tính theo cơng thức c F (1-6) t t độ dãn tĩnh dài dây chịu tác dụng lực tĩnh F tính theo cơng thức t Fl EA (1-7) Trong E mơđun đàn hồi kéo, l chiều dài A tiết diện ngang dây Khi thay (1-7) vào (1-6) ta dễ dàng nhận hệ số cứng thay C: c= EA l (1-8) Phương trình chuyển động Giai đoạn Trong q trình dây chưa bng thả hết chiều dài l ta xem hệ gồm hai phần: Vật nặng có khối lượng m0 buộc vào đầu dây, điểm buộc dây trọng tâm vật phần dây buôn thả Giả sử thời điểm khảo sát t phần dây buông thả đoạn y kí hiệu khối lượng phần qua m = m(y) đại lượng biến đổi.Trong trình chuyển động dây xem ln ln trạng thái căng không bị dãn Để viết phương trình chuyển động hệ “vật-dây” ta sử dụng phương trình động lượng theo trục thẳng đứng Oy dQ y dt Fkye (1-9) Trong đó: - Hình chiếu động lượng hệ theo phương thẳng đứng Q y Mv Cy My C - Khối lượng hệ M = m0 +m = m0 + y - Ngoại lực gồm có trọng lực F e ky (m0 m)g Toạ độ khối tâm C theo phương thẳng đứng xác định theo công thức sau yC m k 1 k M yk y ( 2m m) y m0 m 2(m m) m0 y m Giả thuyết dây đồng chất có khối lượng đơn vị (1-10) 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 Thay m = y vào (1-2) sau đạo hàm ta có v Cy y C v Cy m d (2m y) y (2m y 2yy )2m 2y 2m y y 2y dt 2m y 2m 2y2 m y y 2(m y) 2 Thay vào phương trình (1-1) ta thu kết sau m (m y) y (2m y) y y 2(m y) g (m y) (1-11) Phương trình (1-11) phương trình mơ tả chuyển động hệ dây chưa nhả hết chiều dài Phương trình vừa nhận phương trình vi phân phi tuyến Khi giải phương trình (1-11) với điều kiện đầu y (0) v y(0)=y0; (1-12) ta tìm y y( t ) v y (t ) a y(t ) (1-13) Từ phương trình y(T) = l (1-14) Ta xác định khoảng thời gian T dây thả toàn chiều dài ta tính vận tốc gia tốc vật thời điểm này, cụ thể v(T ) y (T ) (1-15) a (T ) y(T ) Giai đoạn Do vật rơi bị dừng đột ngột, dây chịu tác dụng xung S m y (T) (1-16) Gọi khoảng thời gian xẩy va chạm, kỹ thuật thường lấy khoảng 20% chu kỳ dao động tiếp theo, lực va chạm đựơc tính theo cơng thức S m y (T) Kiểm tra điều kiện bền dây tính theo cơng thức F (1-17) m y (T) A (1-18) Trong ứng suất cho phép kéo Khảo sát dao động dọc dây hệ Do vật bị dừng đột ngột, dây chịu tác dụng xung lực va chạm tính tương ứng theo cơng thức trên, thời gian va chạm kỹ thuật thường lấy khoảng 20% chu kỳ dao động Dao động xem gây nên đặt đột ngột lực hiệu ứng qn tính, tính theo cơng thức 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 P m y(T) (1-19) y(T) tính theo cơng thức (1-5) Bài tốn khảo sát mơ hình sau Xem dây thẳng chiều dài l, có khối lượng m1 bị ngàm đầu, cịn đầu có gắn vật nặng có khối lượng m0 chịu tác dụng đột ngột lực va chạm P tính theo cơng thức (1-11), (Hình 3) N z l dz dm=Adz M N+ ( a) Hình N )dz z b) Giả sử có tiết diện không đổi A mô đun đàn hồi E Dưới tác dụng xung, thực dao động u(z, t) dọc trục z Tương ứng với trạng thái dây vừa buông thả hết chiều dài l dây Trước hết ta thiết lập phương trình dao động tự Thanh dao động dọc trục z Áp dụng nguyên lý d’Alembert, xét phân tố chịu lực Hình 3b Phương trình chuyển động theo trục z phân tố có dạng 2u N Adz N ( N dz ) t z A u N t z (1-20) Từ giáo trình sức bền vật liệu, ta có u (1-21) z Thế biểu thức (1-13) vàophương trình (1-12) ta nhận phương trình dao động dọc tự thẳng đồng chất có tiết diện khơng đổi sau N EA 2u u A EA t z z 2u 2u EA (1-22) t z Mặt khác thấy chịu tác dụng đột ngột lực P tương ứng dây chịu tác dụng xung Từ phương trình dao động dọc có vế phải 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 u EA u P 1 (z l)1 (t ) t z (1-23) c2 EA EAl m1 1(u) hàm xung loại 1, khối lượng đơn vị dài dây m1 l 0 Voi u 1 (u ) u0 1 Nghiệm phương trình (1-14) tìm dạng u (z, t ) Tk ( t ) Z k (z) (1-24) k 1 Sự khác toán toán dao động tự điều kiện biện tự Bài tốn gọi tốn có điều kiện biên khơng nhât Từ phương trình dao động tự (1-14) 2u u c 0 (1-25) t z Tìm nghiệm phương trình phương pháp Bernoulli Nghiệmn phương trình (1-17) có dạng u(z, t ) Z(z)T(t ) (1-26) Thế biểu thức (1-18) vào phương trình (1-17) ta nhận (t ) Z(z) T c2 Z(z) T(t ) Do vế trái phương trình phụ thuộc vào z, vế phải phụ thuộc vào t, hai vế phải số Ở ta kí hiệu số 2 ta có (t ) Z(z) T (1-27) c2 2 Z(z) T(t ) Từ ta nhận hai phương trình vi phân thường Z(z) Z(z) c ( t ) 2 T( t ) T (1-28) (1-29) Nghiệm tổng quát phương trình có dạng z B k sin z c c T( t ) C k cos t D k sin t Z(z) A k cos (1-30) (1-23) 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 Trong Ak, Bk, Ck, Dk ω đại lượng xác định từ điều kiện biên điều kiện đầu Vì tác dụng tải trọng đặt vào điều kiện biên mút ta xem lực căng dọc dao động cân với lực quán tính tải trọng Điều đưa đến điều kiện biên mút 2u u EA m z z l t u l (1-31) u(0,t) = (1-32) Do mút gắn chặt ta có Điều kiện biên EAZ(l) m 2 Z(l) Z(0) (1-33) Từ điều kiện (1-26)2 Thay vào (1-22) ta có Ak = Z(z) = Bksin z c (1-34) Điều kiện đầu tốn có dạng u(z,0) u (z,0) v y (T) (1-35) tg (1-36) Từ điều kiện biên (1-26)1ta có tg EA l c m c ak k c a kl m l m0 m0 (1-37) Phương trình (1-29) phương trình phi tuyến giải phương pháp số phương pháp đồ thị từ ta tìm , ứng với ta có nghiệm riêng Zk(z) tương ứng k z B k sin a k z c Từ tài liệu [5] ta đưa nghiệm nhỏ phương trình số giá trị tỷ số khối lượng khối lượng tải trọng Z k (z) B k sin 0,01 0,10 0,30 0,50 0,70 1,50 1 0,10 0,32 0,52 0,65 0,75 0,86 0,98 1,08 Tương ứng với giá trị 1, ta có tần số nhỏ nhất(tần số bản) tính theo cơng thức 1 1 l EA ( 1-38) 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 Để tìm nhiệm phương trình có vế phải (1-15) Thế biểu thức (1-16) vào phương trình (1-15) ta có T (t )Z k k 1 k (z) c Tk ( t ) Zk (z) P ( z l) ( t ) (1-39) Chú ý đến biểu thức (1-20) phương trình viết T (t ) T (t )Z k k k 1 k k (z) P ( z l) ( t ) (1-40) Hàm 1 (z l) hàm Delta-Dirac[1] xác định hệ thức 1 (z l) 1 (z l)dz - zl zl (1-41) f (z) (z l)dz f (l) Hàm có tính chất (1-42) Bằng cách khai triển Fourier ta có 1 (z l) C n sin a k z (1-43) k 1 Nhân hai vế biểu thức với sinanz lấy tích phân vế phương trình theo toàn chiều dài Với ý tính trực giao hai hàm riêng 0 0 Z k (z)Z n (z)dz 0 sin a k z sin a n zdz l 2 l nk nk l Ta thu l l 0 1 (z l) sin a k zdz Cn 2l C n 1 (z l) sin a k zdz sin a k l l0 l (1-44) Thế biểu thức (1-37) vào biểu thức (1-36) ta 1 (z l) sin a k l sin a k z k 1 l (1-45) Thay biểu thức (1-38) vào phương trình (1-33) ta thu 2P T (t ) T (t )sin a z l sin a l sin a z k 1 k k k k k 1 k k (1-46) Từ phương trình Tk(t) sau ( t ) 2 T ( t ) 2P sin a l T k k k k l (1-47) Nghiệm tổng quát phương trình vi phân bao gồm nghiệm tổng quát phương trình vi phân nghiệm riêng phương trình vi phân khơng dạng sau 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 Tk (t ) C k cos k t D k sin k t 2P sin a k l l2k (1-48) Vậy nhiệm (1-16) viết dạng (1-42) 2P sin a k l sin a k z u (z, t ) C k cos k t D k sin k t l2k k 1 (1-49) Với Ck Dk số xác định từ điều kiện đầu (1-28) Sau tính tốn ta thu kết Ck 2P sin a k l l2k Dk 2v cos a k l 1 k la k (1-50) Vậy nghiệm tổng quát phương trình viết dạng (1-42) với Ck Dk tìm từ (1-43) Khi z = l ta tìm dao động vật nặng gắn vào đầu mút 2P sin a k l sin a k l u (z, t ) C k cos k t D k sin k t l2k k 1 (1-51) Gia tốc vật nặng tính theo cơng thức a x(l, t ) 2k Ck cos k t Dk sin k t sin a k l (1-52) Theo thực nghiệm ta biết thời gian va chạm kỹ thuật lấy khoảng 20 chu kỳ dao động Gọi T’ chu kỳ dao động = 0,2T’ mà T’ = 2 k 0,4 0,4 m1 k a k EAl (1-53) Như để kiểm tra độ bền theo tiêu chuẩn động học ta áp dụng công thức sau max m u(l, t ) A (1-54) Phương trình khảo sát dao động hệ chịu tác dụng xung Khi dây nhả hết chiều dài L vật bị dừng đột ngột, dây chịu tác dụng xung S Do tính đàn hồi dây vật dao động kích động tức thời xung S Để khảo sát chuyển động hệ giai đoạn ta xây dựng mơ hình vật điểm – lị xo Đó vật điểm gắn vào đầu lò xo chịu tác dụng tức thời xung lực S Độ cứng lò xo thay tính theo cơng thức EA (1-55) L E môđun đàn hồi kéo, L chiều dài A tiết diện ngang dây Phương trình dao động vật điểm (hình 2) Sau dây nhả hết chiều dài vật bị dừng đột ngột, tức vận tốc bị thay đối đột ngột lượng v y (T) c Để đánh giá ảnh hưởng thay đổi vận tốc đến chuyển động ta khảo sát chuyển động tự có cản chất điểm, có dạng 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 z 2nz k z đây: 2n b ; m0 k2 (1-56) c , b hệ số cản nhớt biểu thức xác định lực cản m0 mơi trường, tìm từ thực nghiệm: Fcản = bz Trong điều kiện lực cản bé (n 0 biểu thức ngoặc (1-64) có dạng bất định qui tắc Lơitang để khử dạng bất định z Bằng cách sử dụng 0 , ta nhận S nt e sin k * t * m0 k (1-66) Trong trường hợp sức cản môi trường yếu, tức n 0, k * k , ta có z S sin kt m0 k (1-67) Khi vật dao động điều hoà vớichu kỳ T a z Sk sin kt m0 2 , gia tốc tính theo biểu thức k (1-68) Giá trị lớn gia tốc a max Sk m0 (1-69) Tính tốn sức căng động cực đại xuất dây dao động với ý giá trị lớn gia tốc tính theo cơng thức (1-69), ta có 11 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 F m a max m S.k Sk m0 (1-70) Do tiêu chuẩn bền động lực dây F Sk A A (1-71) 12 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 Chương ÁP DỤNG SỐ CHO MỘT SỐ MẪU DÂY BẢO HIỂM AN TOÀN LAO ĐỘNG Việc kiểm tra độ bền động lực dây bảo hiểm an tồn lao động tiến hành theo ba hướng Hướng thứ 1: Tính tốn theo cơng thức (1-10) m y (T) A (2-1) Hướng thứ 2: Tính tốn theo cơng thức (1-47) max m u(l, t ) A (2-2) Hướng thứ 3: Tính tốn theo cơng thức (1-64) với ý đến biểu thức (1-8) ta có S m y (T) F S k m y (T)k A A A (2-3) Kiểm tra độ bền động với mẫu dây loại vật liệu polyester, có tiết diện chữ nhật A =3×45=135 mm2, E = 2845 N/mm2, 176 ,6 N/mm2 , m0 =75kG Đồ thị1 Đồ thị I Mẫu 1: Có chiều dài L1 = 1,2 m; =0,82 kg/m Dựa vào phương trình (1-3) ta xác định y(t) y ( t ) Với điều kiện đầu: y(0) = y0 =0,1; y (0) v sử dụng phần mềm Matlab ta vẽ đồ thị Từ đồ thị ta xác định T = 0,473 (s), y (T) 4,65 m/s; 13 Thời gian va chạm 0,2T * 0,2 3,14 1,2 75 0,02 (s) 2845 135 Kiểm tra độ bền theo công thức (2-1)(tức theo phương pháp thứ 1) 75 4,65 141 10 N / m 134 ,34 N / mm 176 ,6 N / mm 6 135 10 0,02 Kiểm tra độ bền theo công thức (2-2)(tức theo phương pháp thứ 2) Với y (T) 4,65 m/s thay vào phương trình (1-3) ta thu y(T) 9,935 m/s2 Theo công thức (1-11), (1-31), (1-43) ta tính P m y(T) 75 9,935 745 ,125 N EA 0,11 2845 10 135 10 6 1 62,73 rad/s l 1,2 0,82 C1 2P sin 745 ,125 0,11 0,042 l1 1,2 0,82 62,73 D1 2v y (T) (cos 1) (cos 1) 8,15 10 3 1 1 Để kiểm tra độ bền theo phương pháp thứ ta tính thành phần thứ gia tốc(biên độ) a max u(l, t ) 12 C12 D12 62,73 (0,042 ) (8,15 10 3 ) 168 ,4 m/s2 Vậy điều kiện bền max m u(l, t ) A 75 168 ,4 94 10 N / m 94 N / mm 176 ,6 N / mm 6 135 10 Kiểm tra độ bền theo công thức (2-3)(tức theo phương pháp thứ 3) c EA 2845 10 135 10 6 k 65,32 (1/s) m0 m0l 75 1,2 Vậy điều kiện bền theo phương pháp thứ m y (T)k 75 4,65 65,32 169 N / mm 176 ,6 N / mm 6 A 135 10 II Mẫu 2: Có chiều dài L1 = 1,8 m; =0,59 kg/m Dựa vào phương trình (1-3) ta xác định y(t) y ( t ) Với điều kiện đầu: y(0) = y0 =0,1; y (0) v sử dụng phần mềm Matlab ta vẽ đồ thị Từ đồ thị ta xác định T = 0,59 (s); y (T) 5,82 m/s 1,8 75 0,023 (s) 2845 135 Kiểm tra độ bền theo công thức (2-1)(tức theo phương pháp thứ 1) Thời gian va chạm 0,2T* 0,2 3,14 14 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 75 5,82 141 10 N / m 141 N / mm 176 ,6 N / mm 6 135 10 0,023 Kiểm tra độ bền theo công thức (2-2)(tức theo phương pháp thứ 2) Với y (T) 5,82 m/s thay vào phương trình (1-3) ta thu y(T) 9,944 m/s2 Theo công thức (1-11), (1-31), (1-43) ta tính P m y(T) 75 9,935 745 ,8 N 1 EA 0,12 2845 10 135 10 6 53,8 rad/s l 1,8 0,59 C1 2P sin 745,8 0,12 0,058 l1 1,8 0,59 53,8 D1 2v y (T) (cos 1) (cos 1) 0,013 1 1 Để kiểm tra độ bền theo phương pháp thứ ta tính thành phần thứ gia tốc(biên độ) a max u(l, t ) 12 C12 D12 53,82 (0,058 ) (0,013) 173 m/s2 Vậy điều kiện bền max m u(l, t ) A 75 173 97 10 N / m 97 N / mm 176 ,6 N / mm 6 135 10 Kiểm tra độ bền theo công thức (2-3)(tức theo phương pháp thứ 3) c EA 2845 10 135 10 6 k 53,34 (1/s) m0 m0l 75 1,8 Vậy điều kiện bền theo phương pháp thứ m y (T)k 75 5,82 53,34 173 N / mm 176 ,6 N / mm 6 A 135 10 III Kiểm tra điều kiện bền theo công thức Hiện tượng va chạm xuất có thay đổi đột ngột vận tốc chuyển động vật Để tính ứng suất, chuyển vị hệ chịu tải trọng va chạm cách đơn giản, kỹ thuật người ta xem hệ chịu tải trọng động có trị số tải trọng vật va chạm đặt cách tĩnh điểm va chạm, theo phương pháp va chạm nhân với hệ số động kd Pd Pt kd (2-1) Từ ta suy ứng suất động d có dạng d t kd (2-2) Theo giáo trình sức bền vật liệu ta có cơng thức tính hệ số kd sau 15 9a3f31 93f39f8323 b7c7bda 5203 f0b7cfc8a c3 f0f81bf915 5a0f4ac5 d8ccf40c 9ad4424 f89 c65 43b7d34 d53 b38a2a3 9fe6 b66 c26 c305 fca4 9a3c4eb5 1abf55f8 0700b7a c6a4 5f9a c00a 0780 4c0e 4706 f58e f34 f4e 1d01 beb f4d539ab2fe7 2f5 b fb5225288a 8a06 f7fda9338 0380 3efb56b3d3a d4680 f23 e90abcc8a38 c23fcd2 51a0663 7b4 c4a20 104dc58 ee9e c3358 fa7d28b0 be58 c90a 6d7 d8a86 b865 52a6d 6e21c6e5ac96df3e c0e4 ba33 d28bbd1a 77d5 c8a2 275a70 1b94 bfae 8f4 720ff3 f 83ff16454 d0ff6fcfdbe1 f08 e06e5a 6cd3b1 d29 b9dca760 db7 f556 09c19b6825 5eb1ed 75b67ec4b3 b724ea 3df9a79ee fed 76173 5a128 1900e 0583 282baa 080ae f63 cf3 5b45 14a0 c2044 2ad20 8079 6f6 21eb 87ff30d3dbd7 f42b05b2 2642 df6a5 1542c8c8 9b7 d27 cd5 c6e4 6a36f0d7 fde f4a69a 3f4 f9e8 4338 c49 d5bb12 f0d7 2e 1dbd4e07a9 1c7 7d20 1f6 7f1 65a7 f0c61ad6 df3847e 1ccdb5b90 e55d132e2 0091 83b3df3 b9c9b0a b9a32e 9c3 1d17 42070 6f9 c33 be4 fc1ae 74a0 c925a c2abfb d9c b7f2 6ed3 145d0590e e1b3 7b30 baa4 f57b256 ce438 96e0 c368 7e01 f543 f03 e2b7 37e1d7 8ef3 d65a 0d2 dfe5 d520 d3a7 c33e4 8616 1c1 b19 c079aa f860 76df75 8aaf 4ae631e b7f0c1 86eaad2 c0e 6da48 ec1 0486 d93aa2 b8ee3 f47 e8aa258 5cf946 46 4eaf5 c63b2742 99306 4530 f7d12e f440 d783a0 6390 b97e c6 cc7 2bf3e9df7 f50 c c9a261 d2d34b1 efbbfb7384 77f7a47 c4a6a6 b238 d80 d82 c788 c191 9164 f6aa3 4f93 cd1 7a6554 3d1 803b33cb1b0aaac28 737ff67 eeb6 d176 38e03 7bfa 2d26 7d6 9bc7 1d71 3c1 5f4 b0e2e 94a1a2 6b9 c145 69b1 b468 87d5d0 c3ae4 db99 e612 dbf4e 60b7d9e7b725dd9 f50 c9d7 492d37c83dfeef4c1 3a54 c46ab8b8 b76d37b5 ba073 9b50b3a4b1 3035a 2090 fe268 5c6 f34 e2c6 8c7 22b2f8 1e8e30 3a5a41e e60e6 c3 d 3c4e9 c15 4862 b190e 839a2 4b65 f52 c9 c748 2d8b0cde295 0f8 cd2344a b0d0 1a3e c0436 79c9eb0 35f44646 e76db058 e3ab1 69e0 8b8 f6a7 f4f7a709 9cbf7e4 d9d18 48d75e 1a7b3 d5e3 d2e3 e3b9a d7e5a 4a3208ff 6a14 f2e1 cde7 6ae8ab3eb4e f91 651275 5a4512 dbfeaa8e0 c007 31b7 93c9fb06e3 bbf5451 b51 754a04 4cc62ae2 ff88a1cbdbcf9 e618 9f8 f6d2ceae 7271 0729 fae7 c225a c51 b4b0 8a6b1 d8d1a0f 5c1b3da8 b4d1 3cb1d8 42b0 31b0 c1 d4866 f33 06e49a 758 c5e1 f6d9b6 bcb0ab0 b7 e96c2 6ff6cf34 bb20 f31 2b5aa7 d385 b70e 5dc1dc9c7598 53e1a5 687a7 b87d7c7 e3e5c3 fe58 b4bb6fb04 0e9e1 7c5e 6d8 f65 d4d0a 892e cad7 550bb49 f5d5b15 853 fcb8 3a671 1d63 8f3 f9ee 7a6ce801 da406 40601 63f4cf649 89d3 f70 06a71 19c1e 60fc9a3568 5c2 f07a d8ae cc5 c6 c0b053 f5e51 0c5 2d72fb b8f78a8fc6 f6bb5a50 dd0 f7f2e735 dbb70b67e24 f8d49d37ef9b07 65fa4 2fc4a398 3b9 2f5 56098 3a26 77b722 c4 fae8b59b5 9d83 9de6 b1b2ffcf49e1 b8e68 7ef1 868 cb81 fa6 f59b8dc7 e0139ad11e2 f920 9375e 71ad4ec2 2d1 c08a6 0e5b9b10 bb1 f83 e3659 d02 06359 d b20c9a7bb9bfe635 b043 55e4 cc6 72273 d1d79b7276 bbf45a67 0bc6d24a 4c7 755 15e7a2 f607a4 f08 57e99 957e 98995fb 6a2727 f5a c8e5 8f9 1e92b4444 8e711 ec2 79b746 615a7 5776a7 2a0e7aa 3ff897afe 5a8c580 c38a7 69f8dd1 e477 0e2d52a4 1b9c74ab4a 2c2 99439 d6db85 3d45 2d8 bb4 b5db54f2dce47 c50e d23a3 56d7 c33 f8580 5c0 59f50a73 09dc4e33 c49 80aa85 b19 d0761 7ec0544aa4 2f0 632d8493 f2 b9a21a9 fc3a 5b6 b2908 cc6e38 f2b920 fc5 dbba 12c04c4ee52 b94b5fe7 353d7a7 d51760 f2 f3 c4b2 5b45 12c999b7db65c158dcba b7d2e5e8 8914a d13 f4f82856 55 70b476 6952 4967 472eb 9b1 1d0 d9534 8e65 b6fb150 e08e9 6375 cf24e2ffb d904 91b408 5421 d8efc3 c2b046fda430 d2c2a5da 83725 0e70 db16 8c7 71cd59a6 9aae c5fe8 3a106 f37 c8 f17fc4e 1e5c0e1 f29b0942 c58 c5 f6a131 7d6 c681 0a7be 6667 kd t v2 k Q g 1 m P1 P P A (2-3) (2-4) Trong P- trọng lượng vật va chạm Q- trọng lượng vật bị va chạm km- hệ số tính đổi khối lượng hệ đàn hồi bị va chạm điểm va chạm Nếu bỏ qua trọng lượng than hệ đàn hồi km = v- vận tốc tương đối trước va chạm g- gia tốc trọng trường 1- chuyển vị đơn vị- chuyển vị lực đơn vị đặt điểm va chạm theo phương va chạm, trị số P 1 chuyển vị tĩnh tải trọng va chạm đặt cách tĩnh gây Khi khơng tính đến khối lượng vật bị va chạm Q = Q