(SKKN mới NHẤT) những sai lầm thường gặp của học sinh khi học môn toán 6 và biện pháp khắc phục’

MỤC LỤC Trang I ĐẶT VẤN ĐỀ Sự cần thiết đề tài 2 Mục tiêu nghiên cứu II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Thực trạng vấn đề cần giải Nội dung nghiên cứu/giải pháp thay Đánh giá đề tài 15 Tổ chức thu thập minh chứng 16 III KẾT LUẬN 17 Tài liệu tham khảo 18 DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Sáng kiến kinh nghiệm ( SKKN) Giáo viên (GV) Học sinh (HS) TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com I ĐẶT VẤN ĐỀ Sự cần thiết đề tài Trong trình học toán, học sinh thường mắc sai lầm, cho dù sai lầm thường xảy xảy điều đáng tiếc cho thân học sinh người dạy Nếu trình dạy học tốn, ta đưa tình sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, rõ phân tích cho em thấy chỗ sai lầm, điều giúp cho em khơng khắc phục sai lầm mà hiểu kĩ học Chính trực tiếp giảng dạy mơn tốn trường THCS Trần Đại Nghĩa, kết hợp với việc tham khảo ý kiến đồng bạn đồng nghiệp Tôi đúc kết, tổng hợp tất sai lầm thường gặp học sinh trình dạy học, để viết thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm ‘‘Những sai lầm thường gặp học sinh học mơn tốn biện pháp khắc phục’’ Mục đích nghiên cứu đề tài - Bổ trợ kiến thức bị hổng cho học sinh yếu, bước nâng cao thêm mặt kỹ việc giải tập Toán cho học sinh - Phát huy, khơi dậy khả sử dụng hiệu kiến thức vốn có học sinh, đồng thời thu hút, lơi em ham thích học mơn Tốn, đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp nâng cao chất lượng dạy học II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Thực trạng vấn đề cần giải Ngày học sinh tiếp cận với nhiều kiến thức khoa học tiên tiến, với nhiều môn học lại đầy hấp dẫn nhằm hoàn thiện bắt kịp cơng đổi mới, phát triển tồn diện đất nước Trong môn học trường phổ thông, tốn học xem mơn học bản, tảng để em phát huy lực thân việc tiếp thu học tập môn khoa học khác Tuy nhiên để học sinh học tập tốt mơn tốn giáo viên phải cung cấp đầy đủ lượng TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ kiến thức cần thiết, cần đổi phương pháp dạy học, làm cho em trở nên yêu thích tốn học hơn, có u thích dành nhiều thời gian để học tốn Từ em tự ý thức học tập phân bổ thời gian hợp lý đảm bảo yêu cầu học tập thời đại Lớp lớp đầu cấp đa số em học sinh cịn bỡ ngỡ với phương pháp dạy học cấp trung học sở, với tiết học tốn để em học sinh tiếp thu tốt kiến thức học vận dụng tốt vào làm tập vấn đề người giáo viên Trong tiết học tốn có nhiều học sinh chưa hiểu rõ vấn đề lý thuyết mắc phải sai lầm làm tập Chính lẽ học, tiết học có sai lầm thường xảy giáo viên cần đưa vào tiết dạy để rõ cho học sinh biết trước lỗi sai Mỗi sai lầm đưa giáo viên cịn hướng dẫn học sinh tìm hiểu ngun nhân có biện pháp khắc phục giải sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm hiểu thêm học Trong q trình học tốn, học sinh hiểu phần lý thuyết có chưa chắn cịn mơ hồ định nghĩa, khái niệm, công thức…nên thường dẫn đến sai lầm làm tập Có dạng tập, học sinh khơng tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ làm theo cảm nhận tương tự vấp phải sai lầm Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa, khái niệm mà lại vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm hiểu trước làm tập, học sinh có tư tưởng chờ làm tập hiểu kĩ định nghĩa, khái niệm đó, nên dễ dẫn đến sai lầm Bản thân học sinh lại lười nhát việc đọc - hiểu định nghĩa, khái niệm, nên trình giải tập gặp nhiều khó khăn hay dễ mắc phải lỗi sai (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Nội dung nghiên cứu/giải pháp thay Nội dung đề tài thể : - Mỗi học có sai lầm mà học sinh thường mắc phải - Nguyên nhân biện pháp khắc phục Dưới sai lầm thường gặp học sinh số học toán * Phần số học: 1/ Trong bài: “Số phần tử tập hợp,tập hợp con” - Học sinh thường sai lầm làm dạng tập: Điền kí hiệu ∈,∉,⊂ vào chỗ trống: … N ; {2} … N ; 1,5 … N Nhiều HS điền sai là: {2} ∈ N - Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh chưa hiểu rõ quan hệ phần tử với tập hợp tập hợp với tập hợp, chưa xác định đâu phần tử, đâu tập hợp Để dùng kí hiệu cho dạng tập - Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên cần cho học sinh quan hệ phần tử với tập hợp dùng kí hiệu ∈,∉ ; quan hệ tập hợp với tập hợp dùng kí hiệu ⊂ cho học sinh thấy phần tử nằm hai dấu ngoặc nhọn tập hợp 2/ Trong bài: “Phép cộng phép nhân” - Sai lầm xảy học sinh áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Khi HS làm dạng tập 5.(2+3) HS thường thực 5.(2+3) = =10 = = 15 = 10 + 15 = 25 (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ - Nguyên nhân biện pháp khắc phục: Do học sinh chưa nắm vững tính chất, khơng thể hiểu 5.(2+3) (5.2) mà học sinh lấy số nhân với số hạng tổng, công kết lại Ở giáo viên cần đưa tình ví dụ cho học sinh so sánh 5.(2+3) với tích 5.2 Rối từ xác định 5.(2+3) khơng thể với (5.2) khẳng định cách làm sai cách làm là: 5.(2+3) = 5.2+5.3 = 10 + 15 = 25 3/ Trong bài: “Phép trừ phép chia” - Học sinh thường mắc sai lầm giải tập tìm x sau: 5x – 36 : 18 = 13 5x – 36 = 13 18 5x – 36 = 234 5x = 234 + 36 x = 270 : x = 54 - Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh xác định số 18 biểu thức số chia xem (5x -36) số bị chia nên dẫn đến sai lầm - Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên nên đưa hai đề bài: 5x -36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13 Yêu cầu học sinh nêu khác hai đề GV đưa cách giải cho tập để HS so sánh 5x – 36 : 18 = 13 5x – = 13 5x = 13 + (5x-36):18 = 13 5x – 36 = 13 18 5x – 36 = 234 x = 15 : 5x = 234 + 36 x =3 x = 270 : x = 54 (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Từ đến nhấn mạnh khác hai đề bài, hai kết kết hợp cho học sinh thấy sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm 4/ Trong bài: “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên,nhân hai luỹ thừa số” - HS thường sai lầm tính luỹ thừa: Nhiều HS tính 23 = 2.3 = - Nguyên nhân : Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa luỹ thừa làm theo cảm nhận nên đa số HS dễ mắc sai lầm - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: 23 = 2.2.2 = Cách 2: 23 = = Yêu cầu HS xác định cách làm đúng, cách làm sai ? Tại sao? Từ GV nhắc HS khơng nên tính 23 cách lấy số nhân với số mũ 5/ Trong bài: “Thứ tự thực phép tính” - Sai lầm HS thường mắc phải là: Trường hợp 1: HS tính: 52 = 102 Trường hợp 2: HS tính: 62 : = 62 : 12 - Nguyên nhân: Do HS chưa nắm kĩ quy ước thứ tự thực phép tính Nên thấy thuận lợi thực - Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên nên đưa hai cách làm sau cho trường hợp: Trường hợp 1: Cách 1: Cách 2: Trường hợp 2: Cách 1: Cách 2: 52 = 102 = 100 52 = 25 = 50 62 : = 62 : 12 = 36 : 12 = 62 : = 36 : = = 27 Yêu cầu HS xác định: (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Cách làm đúng, cách làm sai ? Vì đúng, sai ? (cho trường hợp) Rồi từ giáo viên cho HS thấy chỗ sai không thực theo thứ tự thực phép tính Để HS rút kinh nghiệm 6/ Trong bài: “Số nguyên tố, hợp số, bảng số nguyên tố” - Dạng tập HS dễ sai lầm là: Xét xem hiệu 13.7.9.11-2.3.4.7 số nguyên tố hay hợp số ? HS xác định hiệu chia hết cho đến kết luận hiệu hợp số - Nguyên nhân sai lầm: HS chứng minh hiệu chia hết cho khơng biết hiệu có hay khơng nên dẫn đến sai lầm thiếu điều kiện hiệu phải lớn - Biện pháp khắc phục: Để khắc phục trường hợp giáo viên đưa tập sau: Xét xem hiệu – 29 số nguyên tố hay hợp số ? Khi HS xác định hiệu chia hết cho 2, giáo viên yêu cầu HS thử tính xem hiệu ? Rồi từ đến kết luận hiệu chia hết cho hiệu nên hiệu số nguyên tố Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm sai lầm tập 7/ Trong bài: “Phân tích số thừa số nguyên tố” - HS dễ mắc sai lầm phân tích số thừa số nguyên tố Nhiều HS thực phân tích số 120 thừa số nguyên tố: 120 = - Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa hiểu định nghĩa phân tích số thừa số ngun tố, nên khơng thể xác định tích (2 4.5) có thừa số hợp số - Biện pháp khắc phục: (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Ở giáo viên cần đưa hai cách làm phân tích số 120 TSNT Cách 1: 120 = 2.3.4.5 Cách 2: 120 = 2.2.2.3.5 Yêu cầu HS xác định : Xét tích xem có cịn thừa số hợp số không ? Cách làm ? Vì đúng? Cách làm sai ? Vì sai ? Từ GV nguyên nhân cách làm sai Để HS rút kinh nghiệm 8/ Trong bài: “Quy tắc dấu ngoặc” Quy tắc dấu ngoặc không khó HS làm HS hay bị nhầm lẫn Đặc biệt trường hợp có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc - HS thường mắc sai lầm làm dạng tập: Bỏ dấu ngoặc tính : (27+65)-(84 +27 + 65) HS thực (27+65)-( 84 + 27 + 65) = 27 + 65 + 84 - 27 - 65 = (27 – 27) + (65 – 65) + 84 = 84 - Nguyên nhân sai lầm: HS không xác định dấu phép tính dấu số hạng, lúng túng đổi dấu số hạng nằm dấu ngoặc (trong trường hợp dấu trừ đằng trước dấu ngoặc) - Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần coi trọng việc rèn luyện cho HS tính cẩn thận thực “ bỏ dấu ngoặc” “đặt dấu ngoặc” đằng trước có dấu “-” Chỉ cho HS biết đâu dấu phép tính đâu dấu số hạng đưa tình tổng quát sau: Thực bỏ dấu ngoặc: - (a - b + c - d) (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Cách 1: - (a - b + c - d) = - a +b - c + d Cách 2: - (a - b + c - d) = a +b - c + d Yêu cầu HS xác định dấu số hạng ngoặc Hỏi cách làm đúng,cách làm sai ? ? Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm thực quy tắc dấu ngoặc 9/ Trong bài: “Bội ước số nguyên” - HS thường sai lầm tìm tất ước số nguyên như: Khi tìm tất ước Nhiều HS thực hiện: ước 1; 2; 3; - Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen tìm ước số tự nhiên, nên tìm ước số nguyên, HS thường quên ước số âm - Biện pháp khắc phục: Trong học giáo viên đưa hai cách làm tìm tất ước Cách 1: ước 1; 2; 3; Cách 2: ước 1;-1; 2; -2; 3; -3; 6; -6 Yêu cầu HS xác định kĩ yêu cầu đề Trong cách làm cách làm đúng, cách làm sai ? Tại Từ rút kinh nghiệm cho loại tập 10/ Trong bài: “Rút gọn phân số” - HS dễ mắc sai lầm sau: Khi rút gọn phân số 4 :2 = = 9 :3 - Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững tính chất phân số thấy thuận tiện đem 4: 9: nên dẫn đến sai lầm - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình 4 :2 = = 9 :3 (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Yêu cầu HS xác định cách làm hay sai, sai sai sửa lại cho ? Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm không nên chia tử mẫu phân số cách làm Trong học HS dễ mắc sai lầm rút gọn biểu thức 5−8 5−8 5−8 = = =−3 16 8.2 - Nguyên nhân: HS chưa hiểu biểu thức coi phân số Nên cần nhìn thấy số giống tử mẫu rút gọn, cho dù tử hay mẫu dạng tổng - Biện pháp khắc phục: 8.5−8.2 16 Giáo viên cần đưa hai cách làm sau rút gọn biểu thức: 5−8 5−8 5−8 = = =−3 8.2 Cách 1: 16 5−8 (5−2 ) = = 16 2 Cách 2: GV yêu cầu HS xác định: Biểu thức có phải phân số khơng ? Cách làm đúng, cách làm sai ?Vì ? Từ GV nhấn mạnh: Rút gọn cách sai biểu thức coi phân số, phải biến đổi tử mẫu thành tích rút gọn Bài sai rút gọn dạng tổng Cách cách làm lưu ý HS rút kinh nghiệm 11/ Trong bài: “So sánh phân số” - HS dễ mắc sai lầm : So sánh phân số: va Nhiều HS thực với cách suy luận sau: (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ > Vì > > nên - Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững quy tắc so sánh hai phân số, nên dễ nhận thấy so sánh tử với tử mẫu với mẫu hai phân số,nên cách lập luận - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm hai HS sau: va so sánh hai phân số > HS1: HS2: > 15 14 = va = 35 35 15 14 > mà 35 35 > nên > > Theo em cách suy luận HS ? ? Em lấy ví dụ khác để chứng minh cách suy luận HS sai khơng ? (ví dụ: So sánh hai phân số va Vì > > nên > sai < ) Từ giáo viên lưu ý HS so sánh phân số không suy luận theo kiểu HS2 12/ Trong bài: “Phép cộng phân số” - Sai lầm HS khi: - Cộng hai phân số không mẫu: HS thực 2+ + = = 5+2 - Ngyuên nhân sai lầm: (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Do HS không nắm vững quy tắc cộng hai phân số mẫu không mẫu cảm thấy dễ dàng lấy tử cộng tử mẫu cộng mẫu - Biện pháp khắc phục: Ở trường hợp giáo viên đưa hai cách cộng hai phân số va sau: Cách 1: 2+ + = = 5+2 Cách 2: 15 19 + = + = 10 10 10 Hỏi cách làm đúng? Cách làm sai?Tại Từ giáo viên cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không mẫu 13/ Trong bài: “Tính chất phép nhân phân số” - HS dễ mắc sai lầm thực dạng toán sau: ( 12 + 13 )( 23 + 53 )= 12 + 13⋅73 = 12 + 79 =189+14 =2318 - Nguyên nhân: HS chưa nắm vững tính chất phân phối phép nhân phép cộng, nên bỏ dấu ngoặc thứ dẫn đến lời giải sai - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình 1 + 1 7 9+14 23 + = + ⋅ = + = = 3 3 18 18 ( )( ) Yêu cầu HS tìm chỗ sai lời giải sửa lại cho Từ rút kinh nghiệm khơng nên bỏ dấu ngoặc cách tuỳ tiện trường hợp 14/ Trong bài: “Phép chia phân số” - HS thường mắc sai lầm chỗ làm tập sau: 1 1 : + = : + : 3 3 ( ) - Nguyên nhân: (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 12 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ HS nhầm tưởng phép chia có tính chất phân phối - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình huống: 1 1 3 3 12+ 15 : + = : + : = ⋅ + ⋅ = + = = 3 3 2 8 ( ) Hỏi HS cách làm hay sai ? Nếu sai,tìm chỗ sai sửa lại cho ? Sau giáo viên lưu ý HS khơng làm cách mà cách làm là: 1 3 : + = : = ⋅ = 3 10 ( ) 15/ Trong bài: “Hỗn số-Số thập phân-Phần trăm” - HS dễ sai lầm viết: * 1 −3 =−3+ 4 - Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen làm 1 =3+ 4 chưa hiểu hết chất hỗn số âm - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: 1 −2 =−2+ 5 Cách 2: 1 −2 =−2+ − 5 ( ) Hỏi cách làm đúng?cách sai ? Vì sao? Từ GV nên nhấn mạnh lại cách làm cho HS ý để rút kinh nghiệm * Phần hình học: 1/ Trong bài: “Đường thẳng qua hai điểm” - Từ hai đường thẳng song song khơng có điểm chung (Hình học phẳng), HS dễ mắc sai lầm xác định hai đường thẳng sau song song (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ a b - Ngun nhân: HS khơng nhìn thấy điểm chung hai đường thẳng hình vẽ - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng nói đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía, hình vẽ trên: Hai đường thẳng a b có cắt khơng ? Tại sao? Từ giáo viên lưu ý HS đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía, nên trường hợp đường thẳng a cắt đường thẳng b B 2/ Trong bài: “Đoạn thẳng” d - HS dễ sai lầm dạng tập sau: A M Cho hình vẽ: Hãy xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào? C HS dễ dàng trả lời đường thẳng d cắt đoạn thẳng BC M - Nguyên nhân sai lầm: Trong học này, ta thường cho HS thấy đường thẳng cắt đoạn thẳng hình vẽ đơn giản, xét đoạn thẳng đường thẳng Nên dạng hình vẽ HS khó nhận đường thẳng cắt đoạn thẳng mút đoạn thẳng, dễ dẫn đến sai lầm - Biện pháp khắc phục: Trong học giáo viên đưa hình vẽ Yêu cầu HS xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng ? giao điểm đâu ? Từ lưu ý HS chỗ đường thẳng cắt đoạn thẳng hai mút đoạn thẳng, cụ thể hình vẽ để HS rút kinh nghiệm 3/ Trong bài: “Vẽ góc cho biết số đo” (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 14 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ - HS dễ mắc sai lầm làm dạng tập sau: Hãy vẽ nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa tia OA: Hai góc AOB = 400 AOC = 1300 HS dễ vẽ sai trường hợp này: Nhiều HS vẽ: A B 40° 130° C O - Nguyên nhân sai lầm: HS chưa xác định nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ hai góc hai nửa mặt phẳng - Biện pháp khắc phục: Cũng đề giáo viên đưa hai cách vẽ: C 130° B 40° A O Yêu cầu HS xác định nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA? Hỏi cách vẽ ? cách vẽ sai ? Vì ? Từ giáo viên lưu ý học sinh cách vẽ 1, hai góc cần vẽ nằm hai nửa mặt phẳng có bờ OA nên không theo yêu cầu đề vẽ hai góc nửa mặt phẳng Đánh giá đề tài Khi áp dụng đề tài giảng dạy, tơi nhận thấy HS có khả hạn chế không để xảy sai lầm đáng tiếc làm tập nhà, lớp kiểm tra Tuy nhiên số trường hợp HS cịn mắc phải sai lầm tính chủ quan, xem nhẹ hay làm theo cảm nhận thói quen (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Ví dụ tính luỹ thừa: 23 = 2.3 = Với nguyên nhân biện pháp khắc phục sai lầm mổ xẻ phân tích làm cho HS thêm hiểu học, nắm vững phần lý thuyết để trình làm tập dễ dàng khỏi bị mắc sai lầm (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 16 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ III KẾT LUẬN Kết luận: Trên số giải pháp khắc phục sai lầm thường gặp mà áp dụng giảng dạy thực tế trường THCS Trần Đại Nghĩa cho học sinh lớp năm đúc kết lại Qua việc áp dụng đề tài SKKN thấy: Học sinh tiếp thu nhanh dễ hiểu hơn, hứng thú tích cực học tập u thích mơn tốn Học sinh tránh sai sót bản, có kĩ vận dụng thành thạo phát huy tính tích cực học sinh, dạy cho HS biết dễ mắc sai lầm, làm cho HS dễ nhớ hiểu Phương pháp sai để tìm dễ dạy dễ học Phải tích luỹ sai lầm HS q trình giảng dạy, để từ tìm biện pháp khắc phục cho hữu hiệu Thực tế đề tài SKKN áp dụng vào tiết dạy, thời điểm phù hợp học, GV cho HS tham khảo trước nhà để HS nắm bắt nội dung học cách dễ dàng Tuy nhiên sai lầm với nguyên nhân biện pháp khắc phục tơi đưa khơng phải hồn tồn hữu hiệu Rất mong đóng góp ý kiến quý vị đồng nghiệp cấp Ý kiến đề xuất Để cho học sinh học tập có kết cao, tơi có số ý kiến đề xuất sau: 2.1 Đối với giáo viên Giáo viên phải nghiên cứu sâu sắc rõ ràng nội dung dạy, tìm hiểu phân loại đối tượng học sinh để có kế hoạch giảng dạy thích hợp, từ dự kiến việc cần hướng dẫn học sinh (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 17 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Đặc biệt giáo viên phải nghiên cứu nắm vững nội dung sách giáo khoa, đưa phương pháp truyền thụ hiệu nhất, giáo viên phải thường xuyên rút kinh nghiệm qua giảng, xem xét chỗ học sinh hiểu nhanh, tốt nhất, chỗ chưa thành cơng để rút kinh nghiệm tìm phương pháp khác có hiệu Xây dựng nề nếp học tập cho học sinh có thói quen chuẩn bị sách đồ dùng học tập, tập nhà chưa giải phải hỏi bạn phải báo cáo với thầy trước vào tiết học Khi giảng giáo viên đặt câu hỏi cần phù hợp với đối tượng học sinh, câu hỏi phải ngắn gọn dễ hiểu câu hỏi phải trực tiếp giải vấn đề lớp nghiên cứu Giáo viên hướng dẫn học sinh phương pháp học tập phát triển tư rèn luyện kỹ Đứng trước vấn đề giáo viên cần cho học sinh phân biệt qua hệ thống câu hỏi, hiểu đâu điều cho, đâu điều phải tìm….từ học sinh tự tìm câu trả lời 2.2 Đối với phụ huynh Cần quan tâm sát tới việc học tập em mình, tạo điều kiện thuận lợi cho em đến trường học tập đầy đủ 2.3 Đối với nhà trường Cần có kế hoạch cụ thể chi tiết để tiến hành phụ đạo cho học sinh, khắc phục tình trạng hổng kiến thức, rèn luyện kĩ đọc, viết em Qua thời gian giảng dạy, thân đúc kết số sai sót mà học sinh thường gặp sau tập tiết luyện tập, tiết ôn tập, tiết bồi dưỡng, tiết kiểm tra, kiểm tra, thi nên mạnh dạn nêu hy vọng giúp học sinh tránh sai sót định Tuy nhiên trình trình bày đề tài chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong q thầy góp ý chân thành để đề tài đạt hiệu tốt Xin chân thành cám ơn ! Diên Hòa, Ngày 10 tháng 10 năm 2018 Người viết (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 18 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ Đỗ Phúc Thiên (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ 19 TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’ (SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’(SKKN.moi.NHAT).nhung.sai.lam.thuong.gap.cua.hoc.sinh.khi.hoc.mon.toan.6.va.bien.phap.khac.phuc’