SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮCNINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN1 NĂM HỌC 2011 – 2012 TRƯỜNG THPTNGUYỄNĐĂNGĐẠO MÔN: TOÁN KHỐIA Thời gian làm bài: 180 phút CÂU I ( 2 điểm): Cho hàm số: 2 11 x y x − = + (C) 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2, Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của (C). Tìm m để đường thẳng (d): y x m= + cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 4. CÂU II ( 2 điểm): 1, Giải phương trình: ( ) ( ) 2 cos 1 2 1 sin 1 tan sin cos x x x x x − + + = + 2, Giải hệ phương trình: { 4 2 2 5 6 5 6 x y x y x + = + = , ( ) ,x y R∈ CÂU III ( 1 điểm): Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc [ ] 0;2 : 4 4 2 1 0 x x m+ − − = CÂU IV ( 2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có góc 0 60BAC∠ = ; AB = a; AC = 4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy; SD tạo với đáy góc 0 45 . 1, Tính thể tích khối chóp. 2, Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và CF. CÂU V ( 1 điểm): Cho a, b, c là 3 số thực dương thoả mãn: 1abc ≥ . Chứng minh rằng: 111 27 111 8 a b c a b c + + + ≥ ÷ ÷ ÷ + + + CÂU VI ( 1 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 đường thẳng 1 : 2 6 0d x y+ − = ; 2 : 2 0d x y+ = và 3 :3 2 0d x y− − = . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d 3 , cắt d 1 tại A và B, cắt d 2 tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. CÂU VII ( 1 điểm): Cho khai triển: ( ) 2 2 2 0 1 2 2 3 1 n k n n k x aa x a x a x a x+ = + + + + + + , ( ) , ;0 2k n N k n∈ ≤ ≤ Biết rằng: ( ) 0 1 2 2 1 4096 k n k aaaa a− + − + − + + = . Tìm hệ số của 8 x trong khai triển. ………………….Hết……………… ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2 011 – 2 012 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO MÔN: TOÁN KHỐI A Thời gian làm bài: 18 0 phút CÂU I ( 2 điểm): Cho hàm số: 2 1 1 x y x − = + . và SD. Tính khoảng cách gi a hai đường thẳng DE và CF. CÂU V ( 1 điểm): Cho a, b, c là 3 số thực dương thoả mãn: 1abc ≥ . Chứng minh rằng: 1 1 1 27 1 1 1 8 a b c a b c + + + ≥ ÷. 0 60BAC∠ = ; AB = a; AC = 4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy; SD tạo với đáy góc 0 45 . 1, Tính thể tích khối chóp. 2, Gọi E, F lần lượt là trung điểm c a BC và SD. Tính