Tính toán độ tin cậy của kết cấu theo lý thuyết tập mờ

: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ nh J=—— : NỐT, ĐẠI HỌC XAY DUNG KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC THƯ VIỆN TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG NGUYEN DINH XAN ] r r A Ẫ A x DO TIN CAY CUA KET _THEO LY THUYET TAP MO = CHUYEN DE TIEN SY | ( Chuyên đề số 3) “a TTTL-THU VIEN KT 620.1 = visa” Ts -_Ö | > TINH TOAN ~ Ha néi, ndm 2004 RK CAU BO GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DAI HOC XAY DUNG HA NOI NGUYEN DINH XAN CUA KET CAU TAP MO i we Ñ TINH TOAN DO TIN CAY THEO LY THUYET Chuyê anh: : SứcSức bênbên vật uyên ngành vật liệuliéu vàva CơCo họchoc k két (cầu ca ` © SAAT ‹ Boon FF VL CHUYEN DE TIEN SY Số đơn vị học trình: ‘ ae We XL x X SS SAA % Se Se oy AW es VS & `" XS WV AN SN % “Say — S SUNS er x BR Ss VÀ SR waeSe `" WS š Sng g eese ao’ SS VN ss `a a ` Ñ Ä x = 1: Ñ (| RRRRAHANNN NÀNG, Wy AK VE= ANAS Bề À SSRN W ® x k ` S š ` & SS ` % SOME CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : GS.TS NGUYÊN VĂN PHÓ Ha nội, zm 2004 LẦN Se ⁄ AX RR VN Ì yể> § ẩ > 2/2 £ WW ` ho = Whitt Ma sô e Cee, â ty ` Ơ = MUC LUC Trang Ai néi dau -hương I: Các phương pháp tính tốn độ tin cậy kết cấu .1 Quan diém tính tốn độ tin cậy theo ứng suất cho phép .2 Quan điểm tính tốn độ tin cậy theo lý thuyết xác suất thống kê trình ngẫu nhiên .,2.1 Tổng quát lý thuyết xác suất thống kê va trình ngẫu nhiên 2.2 Ung dung tinh toan 1.2.3 Cậi số độ tin cậy I] “hương II: 14 Khái niệm Lý thuyết tập mờ Hàm lệ thuộc Sự hình thành phát triển Ly thuyết tập mờ Tập mờ Hàm lệ thuộc Biến ngôn ngữ biến vật lý | ca _hương III: Danh giá độ tin cậy kết cấu theo Lý thuyết tập mờ 3.1 14 17 18 20 Sứ khác định nghĩa hư hỏng kết cấu phương pháp kinh điển phương pháp Lý thuyết tập mờ 3.2 Tổng quát phương pháp tính tốn 3.3 Hồi qui tuyến tính mờ 3.4 Tinh toan dé tin cay 3.5 _ Ứng dụng tính tốn -hương IV: Kết luận Kài liệu tham khảo 20 23 25 29 32 44 46 LOI NOI DAU Ngày nay, phat triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật mang lại thành tựu to lớn nhiều lĩnh vực chun mơn khác nhau, mơn khoa học đánh giá độ tin cậy sản phẩm nói chung kết cấu cơng trình xây dựng nói riêng có bước tiến đáng kể Ở nước ta, năm gần đây, lính vực nhà chuyên môn nghiên cứu theo cách đánh giá từ phương pháp lý thuyết xác suất thống kê trình ngẫu nhiên, khẳng định phép tốn tìm hiểu mởtrộng phạm vi ứng dụng cho phù hợp để lập thành Tiêu chuẩn TIÊN nước tiên tiến thực thập kỷ qua Trong nỗ lực hoàn thiện phương pháp đánh giá coi mẻ nêu trên, bước phát triển vượt bậc khoa học kỹ thuật giới với tư sáng tạo tính ưu việt máy tính điện tử nâng hiệu tính tốn độ tin cậy sản phẩm nói chung lên tầm cao mới, hồn chỉnh thuyết phục theo quan niệm tiềm ẩn tính triết lý, với mơ hình tốn học đại sở khái niệm Logic mờ Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Logic and Fuzzy Set Theory) Hiện nay, số trường Đại học Mỹ, Anh, Pháp người ta đưa vào chương trình giảng dạy Lý thuyết tập mờ ứng dụng cua né [1], Trung quốc đưa Tiêu chuẩn giám định JGJ 125-99 để đánh giá độ tin cậy cho cơng trình dân dụng soạn thảo sở tính tốn theo lý thuyết tập mờ [2] Ở nước ta, năm gần đây, lĩnh vực nhà khoa học đề cập đến báo cáo Hội nghị [3] số sách chuyên đề xuất [4,5,6,7], nhiên số lượng hạn chế phần lớn viết thiên ứng dụng hệ điều khiển mờ (như thiết kế hệ thống điều khiển mờ từ đữ liệu Vào-Ra, hệ điều khiển mờ lĩnh vực công nghệ điện, điện tử ), chưa đề cập việc ứng dụng Lý thuyết tập mờ vào chuyên ngành xây dựng dân dụng, cầu đường, giao thông, thuỷ lợi Qua tìm hiểu, nghiên cứu, thu thập thơng tin, tài liệu nước, Chuyên đề này, NCS trình bày luận điểm hình thành Lý thuyết tập mờ, tính ưu việt chúng kiến thức sở xác lập mô hình tốn học mờ Từ kế thừa mở rộng, vận dụng vào thực tế chuyên ngành để tính tốn độ tin cậy cho kết cấu cơng trình xây dựng Nội dung Chuyên đề gồm chương sau: Chương' ˆ Các phương pháp tính tốn độ tin cậy kết cấu { Chương trình bày lý luận đánh giá độ tin cậy kết cấu theo phương pháp khác nhau, phân tích ưu điểm mặt hạn chế chthg qua giới thiệu phương pháp mới: Đánh giá độ tin cậy kết cấu theo Lý thuyết tập mờ Chương II Khái niệm Lý thuyết tập mờ hàm lệ thuộc Nội dung đề cập đến trình hình thành luận điểm xây dựng nên lý thuyết tập mờ khái niệm tốn học có liên quan Chương HH: Đánh giá độ tin cậy kết cấu theo Lý thuyết tập mờ | Chương trình bày cách cụ thể bước thực hiện, mô hình tốn học ứng dụng để đánh giá độ tin cậy kết cấu theo Lý thuyết tập mờ Chương TV: Kết luận kiến nghị CHUONG I CÁC PHƯƠNG PHAP TINH TOAN DO TIN CAY CUA KET CAU Độ tin cậy sản phẩm nói chung kết cấu cơng trình xây dựng nói riêng chuyên đề khoa học đặc biệt quan tâm giai đoạn phát triển xã hội, đáp ứng nhu cầu sử dụng, quản lý khai thác người, đồng thời tạo nên tiền đề vững cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác Theo tiến trình phát triển ngày chuyên sâu, phân biệt ba dan điểm tính toán đánh giá độ tin cậy kết cấu cơng trình sau: Quan điểm tính tốn theo ứng suất cho phép - Quan điểm tính tốn theo lý thuyết xác suất trình ngẫu nhiên - Quan điểm tính tốn theo lý thuyết tập mờ Để trình bày có hệ thống, lận luận logic phát triển mở rộng quan điểm tính tốn độ tin cậy theo phương pháp đề cập nội dung chuyên đề này, NCS nêu sơ lược mơ hình tốn học kinh điển áp dụng (mơ hình tính tốn theo ứng suất cho phép quan điểm áp dụng lý thuyết xác suất thống kê trình ngẫu nhiên), đồng thời phân tích ưu điểm mặt hạn chế phương pháp Sau: 1.1- QUAN DIEM TINH TOAN DO TIN CAY THEO UNG SUAT CHO PHEP Quan điểm tính theo ứng suất cho phép coi phương pháp truyền thống kinh điển nhất, phương pháp tính tốn tất định Giá trị tham số tính tốn xác định cách rõ ràng, khơng có sai lệch, thơng tin phục vụ cho q trình tính tốn đầy đủ biết cách chắn Phương pháp Mayer Xosialop công bố vào năm 1926 - 1929 Theo quan điểm này, độ bền toàn vật thể hay toàn kết cấu bảo đảm phần tử vật chất lấy điểm hệ bảo đảm Cách suy diễn đơn giản thiên an toàn Độ bền điểm hệ bảo đảm ứng suất, tổ hợp ứng suất phát sinh khơng vượt q trị số giới hạn xác định đó, gọi ng suấãf cho phớp Trị số ứng suất cho phép phụ thuộc loại vật liệu tìm từ nghiên cứu thực nghiệm Điều kiện bền kết cấu xác định ứng suất kết cấu tiết diện thoả mãn điều kiện bền [8]: lø| < [ø] (1.1) Giá trị [ø] gọi ứng suất cho phép, bằng: ‘ [o] ==!H (1.2) đó: Oy - Ứng suất nguy hiểm, xác định trực tiếp từ thí nghiệm, phụ thuộc loại vật liệu n - hệ số an toàn kể đến yếu tố thực tế ảnh hưởng tới độ bền mà chưa _ xét đến tính tốn Hệ số phụ thuộc yếu tố sau: * phương pháp công nghệ sản xuất vật liệu, kết cấu * mức độ tin cậy số liệu tải trọng * phương pháp kết tính tốn * điều kiện làm việc cụ thể kết cấu * ý nghĩa kinh tế xã hội cơng trình * Những ưu điểm mặt hạn chế phương pháp + Un diém: - Tính tốn đơn giản, rõ ràng trực giác - Thuận lợi giai đoạn thiết kế sơ bộ, lập Luận chứng kinh tế kỹ thuật cơng trình + Mng hạn chế: Đối với phương pháp này, việc đưa vào hệ số an tồn q trình tính toán kết cấu cân nhắc cần thiết, ảnh hưởng trực tiếp đến điều kiện kinh tế kỹ thuật cơng trình Tuy rõ ràng trực giác chưa phản ánh đủ tính chất tượng (chăng hạn, tiền định hoá, người ta xét giá trị đặc trưng tương ứng đại lượng tính tốn (thơng thường kỳ vọng - giá trị trung bình) mà bỏ qua đặc trưng ngẫu nhiên khác) Các yếu tố phụ thuộc nêu rộng lớn bao quát nhiều lĩnh vực hoạt động, việc xét chọn hệ số an tồn trực giác khơng thể biểu đạt cách đầy đủ chất tượng việc nên chọn giá trị cho hệ số an toàn hợp lý, điều chưa có lập luận rõ rang va thoa dang Tx ta có nhận xét phương pháp tính tốn thiết kế dựa vào hệ số an toàn, hệ số vượt tải, hệ số vật liệu £chưa đủ khả lượng hoá xác suất hỏng yếu tố kết cấu hay hệ kết cấu Người ta cho hồn tồn khơng xảy hư hỏng lấy hệ số an toàn lớn vượt giá trị Nhưng thực tế cho thấy, vớr hệ số an toàn lớn, hư hỏng xảy xác suất hỏng cịn lấy giá trị miền rộng Ngoài yếu tố tải trọng vật liệu, tham số kích thước hình học kết cấu phải coi đại lượng ngẫu nhiên Chúng hoàn toàn chưa xét đến cách thoả đáng q trình tính tốn thiết kế kiểm tra 1.2- QUAN DIEM TINH TOAN DO TIN CAY THEO LY THUYET XAC SUAT THONG KE VA QUA TRINH NGAU NHIEN Thực tế, yếu tố đặc trưng từ thông tin liên quan trực tiếp đến an tồn kết cấu, như: tính chất vật liệu, loại tải trọng tính tốn, kích thước hình học kết cấu, ảnh hưởng môi trường xung quanh v.v mang tính ngẫu nhiên cần thiết phải xét đến đảm bảo sở xử lý thống kê thông tin Các tiêu độ tin cậy kết cấu đánh giá định lượng số đo xác suất Từ hình thành quan điểm áp dụng lý thuyết xác suất thống kê trình ngẫu nhiên để giải vấn đề độ tin cậy kết cấu công trình 1.2.1 Tổng quát phương pháp lý thuyết xác suất thống kê trình ngẫu nhiên Lý thuyết xác suất thống kê trình ngẫu nhiên môn khoa học rộng lớn, bao quát nhiều khía cạnh nhiều lĩnh vực ứng dụng khác Trong chương mục này, NCS nêu kiến thức diễn toán bản, ứng dụng liên quan trực tiếp cho việc tính tốn độ tin cậy kết cấu cơng trình lược bớt phần diễn giải phức tạp \ Lý thuyết xác suất ngành toán học nghiên cứu quy luật cdc Aién tưrọyg ngẫu nhiên (sự kiện ngẫu nhiên hay biến cố), khái niệm tốn học dùng làm mơ hình cho biến cố mà thực chúng phụ thuộc vào nguyên nhân mà ta không quan sát (hoặc không xét đến) Trong lý thuyết xác suất thống kế toán học, kiện ngẫu nhiên thường biểu diễn định lượng tập số thực để nhờ tính Vì xuất khái niệm đại lượng ngẫu nhiên hay gọi biến ngẫu nhién, \a dai lượng nhận nhiều giá trị khác phép thử tiến hành với điều kiện không thay đổi Khi tính tốn độ tin cậy cho yếu tố kết cấu hay hệ kết cấu cơng trình xây dựng ta thường gặp biến thiết kế [9]: - Các đại lượng đặc trưng tải trọng (lực tập trung, lực phân bố, tải trọng gió, ) - Các đại lượng đặc trưng kích thước hình học (dài, rộng, cao, đường kính, ) - Các đại lượng đặc trưng cho sức bền vật liệu (modun đàn hồi, giới hạn chảy, giới hạn bền, ) - Các đại lượng biểu hư hỏng (kích thước tốc độ phát triển vết nứt, số lượng yếu tố bị hỏng hệ kết cấu, ) Các đại lượng nói coi đại lượng ngẫu nhiên, nữa, phần lớn số đại lượng ngẫu nhiên liên tục với giá trị thể không âm 1.2.2 Úng dụng tính tốn Bước việc tính tốn độ tin cậy hay xác suất hư hỏng kết cấu chọn tiêu chuẩn áp dụng cụ thể, tham số tải trọng sức bền thích hợp, gọi biến XÓ, quan hệ chức chúng phù hợp với tiêu chuẩn áp dụng Về mặt toán học, đàm cơng cho mối quan hệ mô tả [10]: \ M=g(X, X X) (2.1) trogg X,, X„ X, đại lượng ngẫu nhiên ảnh hưởng trực tiếp đến trạng thái kết cấu Mặt hỏng hay trạng thái giới hạn xác định Ä = Đây ranh giới miền an tồn miền khơng an tồn khơng gian tham số tính tốn thể trạng thái mà kết cấu khơng cịn đáp ứng chức theo thiết kế Phuong trình trạng thái giới hạn đóng vai trị quan trọng việc khai triển phương pháp phân tích độ tin cậy Trạng thái giới hạn hàm hàm ẩn biến ngẫu nhiên bản, dạng đơn giản phức tạp Các phương pháp phân tích độ tin cậy khai triển tương ứng với trạng thái giới hạn theo loại hình khác tính phức tạp Từ phương trình (2.1), ta thấy hư hỏng xây ÄZ< Vì vậy, xác suất hỏng p,; biểu diễn tổng quát: Pr = | [Fe z0, , X, va phép tích phân thực miền khơng an tồn, nghĩa g(.) < Nếu biến ngẫu nhiên độc lập thống kê, lúc hàm mật 33 ma tran bién sé sé 14 (3! x 2(m+1)) R6 rang 14 kh6i luong tinh todn tang Jén lớn Như vậy, tuỳ theo tính chất, vai trò tầm quan trọng kết cấu, xét chọn số lượng biến ngẫu nhiên mờ mức cần thiết Cu thể toán ta chọn biến ngẫu nhiên mờ gồm: 7, J, d, g * Hước 2- Xác định trận bién s6 va ma tran ung suat Để thực phép phân tích hồi qui tuyến tính mờ, ta cần xây dựng liệt tham số mờ việc thay đổi giá trị tham số ảnh hưởng biên độ khả đĩ, ta chọn biên độ thay đổi +5% so với giá trị trung bình thu ma trận biến số Ứng dụng biểu thức (3.5): U=[ uy, uy ,U,, H.„ , tạ] ==[ X, Xy X„ Xi, Xz, XK,"] Ta go: U=[ih,dq,, đ, d | (3.16) Từ biểu thức (3.16), với thay đổi xen kẻ giá trị tham số mờ (1, A, d qg) biên độ + 5% ta ma trận: biến số có kích cỡ Vx 27 Với: số lượng biến ngẫu nhiên mờ, n= ( có biến: 7, h, đ, g) Nà tổng phép thực thay đổi tham số, W=3" =3“ = 81 Như vậy, ma trận biến số gồm có 81 hàng cột :_ Mặt khác, tương ứng với “bộ” tham số mờ (7, A, d, g,) ta hoan toan xác định ứng suất y, tai tiết diện nguy hiểm kết cấu Như tương ứng với ma trận biến số, ta xác định ma trận ứng suất có kích cỡ Nx 1, (S1 hàng l1 cột) Bảng 3.1 trình bày ma trận biến số ma trận ứng suất tương ứng Để xác định hàng loạt giá trị ứng suất, ta sử dụng Phương pháp phần tử hữu hạn dựa phần mềm SAP 2000 để xác định momen uốn Ä⁄4 ứng suất ơ, tương ứng tiết diện nguy hiểm Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xác định nội lực kết cấu toán mờ hoàn toàn phù hợp, đặc biệt tiện lợi thay đổi giá trị tính tốn tham số mờ theo biên độ chọn trước Lưu ý rằng, thành phần trọng lượng thân ø; xét đến trình thực chương trình phần mềm SAP 2000 để tính tốn nội lực 34 Bang 3.1 Ma trận biến số Ma trận ứng suất xác định duoc tir pp PTHH Ma trận biến số Ma tran ứ.s ee / ị|Ị`'ñ 3,5 3,8 3,8 2,85 2,85 2,85 3,8 2,85 3,8 2,85 d g ——— ⁄ If 11,4 | 23,75 | 11,4 | 25,00 | 11,4 | 26,25 | 14,44 14,44 14,44 8,12 8,12 8,12 12,0 | 25,00 | 14,44 Œ A g M Ø 129,96 | 564,06 | 22.848 | 157,08 129,96 | 625,00 | 24.011 | 165,08 129,96 | 689,06 | 25174 | 173,08 12,0 | 23,75 | 14,44 | 8,12 144,00 | 564,06 | 22.930 | 135,16 8,12 144,00 8,12 158,76 8,12 | 158,76 8,12 158,76 9,00 129,96 9,00 | 129,96 8,12 144,00 | 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 38 2,85 2,85 2,85 2,85 3,00 3,00 12,0 12,6 12,6 12,6 11,4 11,4 | | | | | | 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 | | | | | | 14,44 14,44 14.44 14,44 14,44 14,44 | | | | | | ; 3.6 3,8 3,8 3,8 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 12,0 12,0 12,0 12,6 12,6 | | | | | 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 | | | | ; 14,44 14,44 14,44 14,44 14,44 | 9,00 | 9,00 | | 9,00~| | - 9,00 | 9,00 | 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 11,4 11,4 11,4 12,0 12,0 12,0 12,6 | | | |; | | | 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 | | | | | | | 14,44 | 14,44 14,44 | 14,44 | 14,44 | 14,44 | 14,44 | 3,8 4,0 3,15 2,85 12,6 | 26,25 | 14,44 | 11,4 | 23,75 | 16,00 | 625,00 | 24.094 | 142,02 | | | | | | 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 | | | | | | 25.257 23.017 24.181 25.344 23.150 24.329 | | | | | | 148,88 117,20 123,13 129,05 159,16 167,27 | | | | ! 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 | | | | | 23.234 24.412 25.591 23.321 24.500 | | | | | 136,95 143,90 150,85 118,75 124,76 9,92 129,96 | 564,06 | 9,92 129,96 | 625,00 | 9,92 | 129,96 | 689,06 | 9,92 144,00 | 564,06 | 9,92 144,00 | 625,00 | 9,92 | 144,00 | 689,06 | 9,92 158,76 | 564,06 | 23.444 24.638 25.832 23.520 24.722 25.916 23.617 | | | | | | | 161,18 169,39 177,60 138,69 145,73 152,77 120,26 3,8 | 3,00 | 11,4 | 26,25 | 14,44 | 9,00 | 129,96 | 689,06 | 25.507 | 175,37 3,8 3,00 3,8 4,0 4,0 4,0 — 4,0 4,0 40 40 40 4.0 40 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 3,15 | | | | | 126 | 12,6 | 25,00 | 2,85 2,85 2,85 2,85 2,85 11,4 | 11,4 12,0 12,0 12,0 3,00 3,00 3,00 3,00 12,0 12,0 12,0 12,6 2,85 2,85 2,85 3,00 | 3,00 3,00 26,25 | 12,6 12,6 126 11,4 11,4 11,4 | | | | | | | | | | | | | | | 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 | | | | | | | | | | | 23,75 | 25,00 | 26,25 | 23,75 | 1444 14,44 | 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 | | | | | | | | | ; 144,00 144,00 144,00 158,76 155,76 L 900 | 158,76 | 9,92 9,92 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 68906 | 25.679 | 130,76 158,76 | 625,00 | 24.811 | 126,34 158,76 | 689,06 | 26.055 | 132,42 129,96 | 564,06 | 24.987 | 171,79 129,96 129,96 144,00 144,00 144,00 158,76 | 158,76 | 158,76 | 129,96 | 129,96 129,96 144,00 144,00 144,00 158,76 | | | | | | | | | | | | | | | 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 | | | | | | | | | | | | | | | 26.259 27.531 25.077 26.349 27.621 25.172 26.444 27.717 25.314 26.603 27.892 25.405 26.694 27.983 25.501 | | | | | | | | | | | | | | | 180,53 189,28 147,82 155,32 162,82 128,17 134,65 141,13 174,04 182,90 191,76 149,75 157,35 164,59 129,85 35 40 40 40 40 40 40 4,0 4,0 4,0 40 40 42 4.2 42 4,2 42 49 4.2 2© 4,2 42 42 4,2 42 4.2 42 4,2 4.2 42 42 4,2 42 42 42 42 42 4,2 42 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 3,00 3,00 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 2,85 2,85 285 2,85 285 2,85 2,85 285 2,85 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 315 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |} | | | | | | | | | | | | 126 12,6 11,4 11,4 11,4 12,0 12,0 12,0 12,6 12,6 12,6 11,4 11,4 11,4 12,0 12,0 12,0 12,6 12,6 12,6 11,4 11,4 11,4 12,0 12,0 12,0 12,6 12,6 12,6 11,4 11,4 11,4 12,0 12,0 12,0 12,6 12,6 12,6 | | | | | | | | | {| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 23,75 25,00 26,25 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 16,00 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 1764 | 17,64 | 17,647 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 17,64 | 9,00 9,00 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 8,12 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,00 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 9,92 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 158,76 158,76 129,96 129,96 129,96 144,00 144,00 144,00 158,76 158,76 158,76 129,96 129,96 129,96 144,00 144/00 144,00 158,76 158,76 158,76 129,96 129,96 12996 144,00 144,00 144,00 158,76 158,76 158,76 129,96 129,96 129,96 144,00 144,00 144,00 158,76 158,76 158,76 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 564,06 625,00 689,06 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 26.790 | 28.079 | 25.633 | 26.938 | 28.234 | 25.725 | 27.030 | 28.335 | 25.822 | 27.127 | 28.432 | 27.210 | 28.569 | 29.981 | 27.309 | 28.694 | 30.080 | 27.412 | 28.798 | 30.183 | 27.563 | 28.966 | 30.370 | 27.662 | 29.066 | 30.469 | 27.767 | 29.170 | 30.574 | 27.907 | 29.328 | 30.748 | 28.007 | 29.428 | 30.849 | 28.113 | 29.534 | 30.955 | 136,42 142,98 176,23 185,20 194,17 151,64 159,33 167,03 131,49 138,13 144,78 187,08 196,60 206,13 160,97 169,14 177,31 139,58 146,64 153,69 189,50 199,15 208,80 163,06 171,33 179,61 141,39 148,54 155,68 191,86 201,63 211,40 165,09 173,47 181,84 143,15 150,39 157,62 * Bước 3- Thiét l4p ham héi qui tuyến tính mờ Từ biểu thức (3.16): = [ 1,5, đ, q, , #, đ, đ] Theo phương trình (3.6), phương trình hồi qui tuyển tính mờ thiết lập cho ứng suất lớn tiết diện nguy hiểm kết cấu biểu diễn sau: ys S= A,u,+A,uy +Azu, + Aju, + Agls+ Agus t+ Az, + Agus (3.17) 36 = A,l+A,h+A,d+A,g+A,+ A, + A,d“+A,ơg (3.18) Trong đó, hệ số hồi qui ⁄4,là thành phần mờ Một cách tổng quát, 4, xác định phần tử mờ tam giác mờ fay €), tổ hợp thành phần mờ từ phương trình hồi qui (3.18) ta hệ số hồi qui mờ 44 xác định phần tử tam giác mờ (2, c) * Bước 4- Xác định ma trận hệ số[a] [ c] Úng dụng phương trình (3.8) ta xác định giá trị ước lượng hệ số phương trình hồi qui phương pháp Hồi qui tuyến tính bình phương bé mờ : † a=[uTuT'[uÏ vị (3.19) ‡ma tran thu có kích cỡ §x] * Trường hợp: Chọn mức mờ HỈ = (.5: Ứng dụng phương trình (3.9) điều kiện tổng sai số é bé nhất, đồng thời thay giá trị mức mờ # = 0,5 vào phương trình (3.10) ta xác định ma trận c từ điều kiện ràng buộc: J= >SOTcu, =] Thoa man: (3.20) a’.u, -0,5 c |lmj| < y; a“.u,+0,5 c|j| > y; c;>0 (3.21) với tất liệu 7= 1, , 81 Thực lập trình tính tốn hệ số hàm hồi qui tuyến tính mờ xác định c, cho đạt mục tiêu triển khai máy tính điện tử qua chương trình Excel, với số vịng lặp (số lần lặp lại động tác) để tìm xác định J triệu lần, lần thay đổi giá trị c; cấp độ với số gia e = 0,000001 Trình tự bước thực trình bày qua sơ đồ khối Kết tính tốn thể Bảng (3.2), bảng thống kê hệ số hồi qui 4(2; c) thể Bảng (3.3) 68S 000 08e VLD 9ó 882 SOL oly LS°9 cø9 Set Z0 pes ZLS LEG 9đ 0L S08 écC C8'c 08“ Số b bSS SEV SOP LL 869 ce 900L 9¿0L | /0ó†E-f S80} Jỳ k} | 9t ¿ót ZyOl ĐEkCétE | 00SZ9 | 06 '€pL | 00529 S6 0SL | 90689 90 kL | OCCóTL || 9/tét | 00S5¿Z9 [9/OCL | 90689 |00btL [| O00bPbbL | 9/86SL | |9/86L | |966¿ZL | |9662ZL | Í/©S¿/L | 90689 | 9662ZL | | ZBvlLt } SZ8LL | 9O°V9S ZObLL | 9Z06L | 90 v95 |00bbpL [ /đc0E |S5S 96L || S6 9EL | 90 9S | O0O0bbL | 8y kL | b6 LSL 06 2Lt 90-689 ø90L | L869L [Z2 /9L | 00 S29 980L | 86rPL || 88 9tL 600} | SE LOL | GE ESL | 9O'V9S 6đ kL | 9L SCL | 900969 S90} | StL crt || CO óyL | 009S¿Z9 Zo bk | vl Ov 80€/L | 90689 | 9662 | |00btbL | |00bbL | }9/9SL | |9/8SL | |9/989L | CLS CLS óL8 cls cls cls ZL8 006 006 006 006 006 006 006 006 006 bytyl | tybtt | bytt | tytyLk | vo vl po vt yo vl pytl | vo vl yy vi vr vl bỳbtL | bpytl | Pyylk | yr vl vr vl pr vl S/€CóZ 00SZ SZ92 S/€óZ 009S¿Z GZLee 00SởZ S92 S/Có 00Sở S92 GZtc 00SZ Số 9đ |00t LL| |0002L]| |0002L| {009 CL) 00'S2 | O09 CL} Sc9¿ | OOM IE] G29G | O000'Cl |] Glee |0OtLL| |0092L| | OOM LE | |OOM IE] |00t LL| |0002L| |0002L] |0002L1|Ị | O09 CL} |O092L[ |O0092L| S86 SBC S86 S8ở S8“ S8C SBC SBC 58“ OOF ODE 00€ 00C ODE OOF ODE 00€ 00€ 8€ 8€ 8€ Be 8E BE 8E 8€ 8E 8E 8E 8E 8€ 8E 8€ 8E 8E 8E b/t - SO=H 8bS sỳ9 SOLE | Z6ELZL Sls pybttk | :/ltt00 /€0000 ‘ezzol] /69L00] = ;P = rhe | S/€CL 09'0#L |//Z9/L ¿3€ SOP /y0O0L | L0 /9F || 80S9L | 009529 | 96 62L | cls | 90689 | 9/89L| cv9 lo’ |966ZL | SO6ZL 9LZ7 886 | 8S686L1 | 80/SL | 90t9S | bỳy© vy 9g ‘ZSe0'°0 ‘6L'EvI- ‘LLoLe | (°n) | (én) | (9m) | (8m) | Œn) | (tn) [ (?n) | ('n) ZLO000 (6967 os0 =H l e ll J yt :£6EZ0 (29L1- op | a | aw | lh me ‘ELLO'O S¿ee- o | p | [6800'0 đy — (Ín|',2{H-t)-'n,ø)| -W Á- ([n|',2(H-1)+t,ø| Uy OW HNIL NJANL AND IOH WYH WNO OS 3H OVO NYOL HNIL DNV Z09 09 ve} 88 L0S 909 £09 9QG$}b 6S LG’9 69 96€ 09'S 6c L/9 99 86t 9¢9 LL9 LOS 0S SV Ot¿ c38 ose VV LY cs9 SLT viv 66 b L69 GcS 80S SEE LLP co cOY IS LL | S0 8Z/LE |] OO ZZL | 90689 | 96 '62IL 6yOL Zvyol co lsh Zotbt | /b€©9L €S'08l _90 S29 | 96 6óTL 90689 | 96G 6¿L ¿8 29L | 90689 | 00°btbtL 9Z0L | O9óL Í¿/L 82L | 90t9S | 9/'8SL | CBLVEL | GO PEL | 00 SzZ9 | 9/8SL | BZ EVE | EL LDL | 90689 | 9/89SL 600L | L¿/SZ/L Í| t0 t/L | 90y9S | 96 62L | €Lt8tL l 06 Z9L | 00SZ9 | 96621 Of LL | 60 L6L 62 'L¿E | 3o p99s | 96'62L 990L | O0S9SL l CESGSL | 00'SZ9 | OO PHL 890L L6Z/L Z0 0L | 80 8PL | Z8 '/bL | 90 bp9S | 00'btbL LVL | VS LEL | đt 'é©L | 90689 | 9/8SL 60'LL | 6Z 88L || 8Z68L G80L | SL 9LL || 9Z 02L | 90'y9S | 9/8SL LL | 8S tétL || be 9đL | 00 SZ9 | 9/8SEL 88'6 EL SPL | OO'SCO | OO PHL 0/ LL | đZC£SL || // 6SL | 90689 | 00 bpb†t 6Ø LL | €9 /C€L | 69 '8EL | 90 'bt9S | 00 'btbtL 80 LL | 962 9b†L 690L | 60 L¿L || 6E 69L | 00 SZ9 | 96 62L 9/'L6L | 90689 | 96 6ZL 8c Ol | 8SBOSGL || SZ;6rt | 9O'V9S | OO PHL c6 c6 c6 c6 c6 é6 é6`6 c6 ol c}L98 c} c} c} ol ol đc} cl 006 006 006 006 vy vi vy vb vy vl vv vi vy vl vv VL vr vil vy vl 00 9L 00 9L 00 9L 00 9L 0O 9E 00 9L 009L 009L 00 '9L 00 9L 00 9L 0O 9L 009L GZLee 0O'Se Go9C G/€đ Go9c G/£2 00SởZ G292 G/£€2 G/€2Z |OOt tL| | OOV ILE] |OOt LL| |OOOóL | |009ZL| |OO9óL | |OOV LL | 00S6%Z | OOP LL] S$Z9đ |OO9 2L | G/£2 |OO9 2L | GlEc |O0O9 2L | GcZ9đ |OOO óZL | q$cZ9đ |O009CL] O00SởZ |O00 cL! 009zZ |O00'CL | S$Z9đ |OOO 2L | OOGe {OOM ILE | 00SZ |OOO 6L | GlEe }OOV tL] |OOE'LL| | OOO CL | SLE SHE SLE SE SIE SIE SLE SL€ SL£ S8€ S8C¢ S8e SBC S8“ S8€ S86 98Z SBC OOE 00€ 00€ 00€ 8€ 8E 8E Bt Be 8€ 8E 8€ BE 0b 0b OP OT 0y OV 0b 0b Ov 0b 0b 0b v/2-GO=H 60° Les 060L vy vl | Lo9 GLE é6`6 „P u J b p ụ em) | (0n | em | 0n | ứn | en) | Ôn | OOP ELL] LÁ Xà 99°c9OL || SL LOL | 9D'V9S | 96°6cL zÐ Tôn Le Ol | Me | (nlF,(H-b)-m,e| ”TP=T-@ fh s 89€© c9 l- ln|:,a(H- I+ ine) (ƒn|' ,9{H-1)+ in’ ,e) ces src9 L807 9gb CLG LEZ 866 tSỳ /Sy 609 c6 y8e 60'LL | 89 09L OLLL | SS /9L 60 LL | 69 LO2 || CL 90 980L | cco srl |9/98SL[ |966ZL [| 90689 | 96 62L | 990L | 0669! Í tL 69L | 00929 [00 bbL [| “¿0L 9099 | 9/8SL | ZOOL | ZV LOL |} 609L | 90 p9S | 00btbtL | Soll | 989/L || LE ZZ | 90'689 | OO VDL | 06t} | /8SbL || 9/ tyL | 90689 OObbL | Soll | 686L || ©L 8€L | 00529 | 9/85L | 8y'0L | €Z't6L €0/91 690L | 8'0EL lÌ 6y L€L-| 686 | 0E98L Ï ee'6SL 90689 | O0 btbL | || 8S '6€L | 9096 | 9/89SL | | y9 '9yL | 009Z9 | 9/8SL ¿66 ¿66 ¿66 Z66 đ66 Z66 ZL8 cl ZL8 ¿E98 ¿L8 óL8 cls ol 009L | 009L | 0OS2 009L | 009L | 009L | b9 ¿L b9 /L | b9 /L | b9/L | y9 /L vOLt SZ9Z S/CZ 00SZ SZ9ở O00S¿Z Sớ9ở S/€Z [O0 LL| |}O000CL|] |0002L[{ |OO02L| |OO092L| S92 |OO9 2L | SZee {00t LL| 005đ |OO9 2L | vOLL | SLEe b9 /L | S92 OO'9t | SZLEc O0 9L | 005SZ | OOV IL | |OOb LL| |OOt LL| |; OOD Cl} |0002L1[ |0O0002L| | O09 CL} 00SZ |009 21 | SL€ SLC€ SEE Sle SEC€ SL€ SL€ SIE SBC S8e S8 SBC Sđ8óố SBC SBC 58“ OV OV OV OV OV Qt OV Cv cv ov cv ov ov cv ov v/t - GS O-H 6c OSOL | QL cSt | PO LSE | 9O'VOS | 00 bbL | ¿66 009L | | 086L Ely oS tlt | /£66L | /Lt6tL | 90689 | 966ZL | đ66 90 Sđ9 | 80/8L |90 9S ||09'96L | 009Z9 | 96 6ZL | 9S¿ O6OL | tbSG6L |] 0ZS8L | 005Z9 | 966ốL | OV | tớS SLC€ OV |00LL| ODE S/£¿Z |0092L1 [| 009L | SZ92 ¿66 009L | 90 v9S | 966ốL | | 006 kÈ£OL | 669/L |} Ec OZ | 86 óyL | 90689 | 9/8SL[ OV Obb | 6S bbtL 00€ 89L} |0092L| có ỳ 00SZ 006 | 009L | }|9/ 85L | 0b 90'LL [€9 /C€L lót 96L | OO'SCO9 ODE cov ;OOOCL| 006 009L | SLE? | S8B6cl | 9OV9S | 9/65SL | Sc9đ O'V 009L | OOF 006 0vrL | 006 | 009L | o0sz |o00zt | 00e | |00tbL [| | ;b ;P zu 2] b p u (°n) | (én) | (°n) | (°n) | (Œn) | (?n) | Cn) | Cn) | SO9OSEL J S6 t9L | 90689 |*“ poms {00021 | ZyOlt | Oc 6cl me ° | 89801 |EOE6SI|SE2/SL: Spill 68S cv b 8E (Ín|',2H-1)- n6) -'Ấ b=! se'Le8 | =|'n|' 2< N b/y - S0=H 06 LL | 9265SL | c9 /SL | 90689 | 9/'8SL c66 vOLt b9'/L O0'Ge S92 |}O09Cl}] |OO9óL | SIE SL€ Cv CV kết c66 cv 6S¿/ O& CSE || BE OSI | 00929 | 9/'8SL SL€ 909 S6 6/èt vos cS tt | 2Z2S0c¢ IS OL | SSS9L [| 609L | 90 9S | 00 bbL | 60 LL | 86€Z/L | |009Z2L| 6đ k G/€2Z ELE b9'/| 9S¿ c66 ÍSL€bL | 90b9S | 9/'8SL Cv 0/0L | 88CPL SL€ cOV |000đL| L0°9 S92 c66 vO Lt LA +E | pO OSL | VB ESL | 90°689 | 00 tb†L ov 9/9 SLE b9'/L |OOOZL| (66 00SởZ J/b©¿/L } 00 S29 | OO' FHI cv Glee SLE y9/L LZS 6E 'kL vr9 c0'8 vi's 89 €9'2 69'S cov SO'e yG'© y99 828 8c OL | Zo VOL Z8OL | OL cLl | Ce LZE | OO'S29 | OO FHL 6y tt 90€9L | 90'ty9S | 00 'tbL SyOlL | 6S crl |] GE LVL | 9O'V9S | 9/8SL ZOLL | đÓ0 LSTE || yS 8L | OO'SCO9 006 006 006 006 006 ỳ9/L | SZ9Z y9 /L y9 /L vO Lt pOLL | b9/L | 0095SZ SLES O0SZ Go9c SLES O00S¿ 891L | 86'/SL | goss | 40689 | 989L | 006 | vø¿L | sz9z ét 0L | 88061 || 98 !6L 006 t9/L | I60L | t886L || e9 Loz | 00'szo | 966zL | #66 | v92L | 0092 | OOP IE | {00 LL| |00y tLL| | O0O0'cL | | O00'c! | |O000cL| | 009 | | O09 | |0o9zL| |O0t LL| OO'E 00€ 00€ OOF 00€ 00€ ODE ODE 009 | SEE ov Cv cv ov cv cv cv CV ov #b cv | OV tle | 90689 | 96 62L eb O 08'S L0v Oe LL | 6h POC || 08 80Z | 90689 | 96 62L [| 006 SLES S8 |9/8SL [| J996/L | LO6ZL | 90'689 | 00 bttL | | sie | zp 089 t6 € [|€S/6L Í| SL 66L | 00S¿Z9 | 966L | pOLL | |O09óL{ G/£2 9€'9 966 690L ODE Gở9Z ° „b „P u Í b p ụ | (°n-|.(“n) | (°n) | (*n) | Œn) | (?n) | (?n) | (!n) y9'/[1 tt L Z69 OLOL | OL 66L || 0S 68L | 9O'V9S | 96°E6ct | vOLI Ƒ” |? ¿66 cLe SVS cls | 90 ?9S | 96 62L | SOV Lv lt | SE SSE |} 69 ESL | 90'689 | 9/89SL tol 9t ” Sc Pv |0 |OOb LL| |} OOO! | CBE Số 9đ CV y9 2L SLC é6 | (nl o(H-1)-'0"2) “.c i |(n|',2(H-0)+n: ,e) 4] Bang 3.3 N b J Các hệ số hồi qui cua ham héi qui ứng suất mờ a, | 162,29 | 216,11 | -143,79 | 29,59 | -11,62 | -33,75 | 4,38 | -0,47 c; | 0,0169 | 0,0003 | 0,044 | 0,0352 | 0,0012 | 0,2393 | 0,0113 | 0,0089 * Bước 5- Xác định ứng suất mờ tiết diện nguy hiểm Từ kết Bảng 3.2, thay giá trị hệ số hồi qui A(a, c) va gia tri J h, đ, g vào phương trình (3.18) ta được: $= (162,29; 0,0169) / +(216,11; 0,0003)A +(-143,79; 0,044) d+ _ Ÿ (29,59; 0/0352)g+(-11,62; 0,0012)#+ (-33,75; 0/2393) (438: 0,0113) & +(-0,47; 0,0089) + = (162,29; 0,0169).4 +(216,11; 6,0003).3 +(-143,79; 0,044).0,12 + (29,59; 0,0352).25 +(-11,62; 0,0012).4? + (-33,75; 0,2393).3? + (4,38; 0,0113).0,127 + (-0,47; 0,0089).257 = (159,30; 10,87) ~ Vậy, hàm thuộc ứng suất mờ U(X) = l 0, S xác định sau: Ix—159,30| 10,87 , 148,43 < x < 170,17 trường hợp khác (5.8) Trong dé: m= 159,30 giá trị trung tâm ứng suất mờ S n= * Bước 6- 10,87 sai số ứng suất mờ S Tĩnh toán độ tin cậy mờ ? Xem phân phối cường độ vật liệu thép theo qui luật phân phối chuẩn Từ số tay kết cấu, ta có giá trị trung bình cường độ thép /; = 210 MPa, chọn độ lệch chuẩn 10% giá trị trung bình, ta Zđ;= 21 MPa Úng dụng Phương trình (3.15): 42 Ơs Os n Os „ [a(5°2=%).e(^=2= n Ớs Vv 27m Os exp| - —(m+n- Us) 205 + Bel ao Bas Os Os + exp| — (m—n~ Us)” 205 (m—- Ms)” — 2@Xp|———— 205 |-s(2»)-|=z=»]| Thay gia tri: Os Os m,n, Ms, Os va tra Phu luc Bảng tích phân hàm phân phối chuẩn tiêu chuẩn giá trị hàm ®|[.] ta xác định độ tin cậy mờ # Để thực tính tốn nhanh chóng, ta áp dụng chương trình phần mềm Maple Maple at , Kết thu xác suất hư hỏng mờ: F' = 0,0124126794 Như vậy, xác suất an toàn mờ: F = 0,9875873206 =1 - ow 43 SO DO KHOI TINH TOAN DO TIN CAY MỜ DK & 1:=| J< Nhập |, h, d, q (giá trị trung bình) Nhập H Jun C)J-min Jmịn uị := [1, h, d, h, 1’, h’, đ”, q'] C k Ỷ Xác dinh y; bang pp PTHH :— = + C J C k E ] + + _—| ¥ (V¡ : ứng suất lớn hệ) Ầ | ‡ Thay đôi I, h, q, d _ xung quanh giá trị trung tâm * i:=it+] - a'= (u * uy! P= [145 (x) f(x) be * ut * y ¿ do: lan := 1'0001000 Ug (x)= € := 0.00001 l =m , n otherwise SVL := 1'000'000 = [0] ] k := ] I DK =D: 1; LUs,05: cudng dé vat ligu va dé léch chuén J R=1-F l< ~ Ì DK:= (a'*u; - (1-H)*c`*|u|