(SKKN mới NHẤT) phân loại và phương pháp giải bài tập phương trình đường tròn cho học sinh lớp 10 trường THPT thường xuân 2

1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Phương trình đường trịn phần kiến thức sách giáo khoa hình học 10, phần kiến thức chiếm tỉ trọng cao kiểm tra cuối năm, nhiên thời lượng tập sách giáo khoa có 01 tiết ơn tập thêm buổi chiều khoảng tiết, để có tài liệu dạy học đầy đủ phần phương trình đường trịn thời gian cần phải phân loại đưa phương pháp phù hợp với tập Hiện sách tập, sách tham khảo phần phương trình đường trịn hình học 10 phong phú đa dạng nhiên hệ thống tập phù hợp với học sinh học chương trình ban thời lượng ơn tập lớp không nhiều Do biên soạn lựa chọn đề tài “Phân loại phương pháp giải tập phương trình đường trịn cho học sinh lớp 10 trường THPT Thường Xuân 2” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Truyền đạt đến học sinh hệ thống tập phương pháp giải phù hợp phương trình đường trịn theo tinh thần sách giáo khoa hình học 10 ban Qua rèn luyện kĩ toán học nâng lực tư cho học sinh gặp tập liên qua đến đường trịn 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Để hồn thành viết với đề tài nói tơi phải nghiên cứu phương trình đường trịn sách giáo khoa lớp 10 hành tính chất của đường trịn phần trước 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Phân loại dạng phương trình đường trịn theo bám theo nội dung “Phương trình đường trịn” sách giáo khoa hình học 10 hành, qua đưa phương pháp giải phù hợp với loại tập Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm [1]: 2.1.1.Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Trong mặt phẳng , đường trịn tâm bán kính có phương trình: Chú ý Phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính 2.1.2.Nhận xét ● Phương trình đường trịn viết dạng ● Phương trình trịn phương trình đường Khi đó, đường trịn có tâm bán kính TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 2.1.3.Phương trình tiếp tuyến đường trịn Cho đường trịn tuyến với Ta có ● có tâm bán kính điểm thuộc ● đường thẳng tiếp vectơ pháp tuyến Do có phương trình 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Qua năm giảng dạy tơi thấy cịn nhiều học sinh cịn lúng túng làm tập phường trình đường trịn, phần em chưa có mối liên hệ với kiến thức đường tròn lớp dưới, phần lại đa số em chưa phân loại tổng hợp, đưa phương pháp giải dạng tập phần nên em thấy nhiều tập khó nhớ cách làm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường trịn Phương pháp 1.1 Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước Trong mặt phẳng đường trịn tâm bán kính trình: Chú ý Phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ bán kính có phương R 1.2 Nhận xét ● Phương trình đường trịn viết dạng ● Phương trình trịn phương trình đường Khi đó, đường trịn có tâm bán kính Các ví dụ mẫu Ví dụ 1: Tọa độ tâm bán kính đường trịn Lời giải Đường trịn có tâm Bán kính : TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Ví dụ 2: Tọa độ tâm bán kính đường trịn Lời giải Ta có: Suy Ví dụ 3: Cho phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? a) b) c) d) Lời giải a) trình đường trịn Do khơng phải phương b) phương trình khơng có dạng nên khơng phải phương trình đường trịn c) Nên Do phương trình phương trình đường trịn d) Phương trình khơng có dạng phải phương trình đường trịn khơng Ví dụ 4: Cho phương trình Tìm điều kiện để phương trình đường trịn Lời giải Ta có: Nên Vậy (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Ví dụ 5: Cho phương trình nhiêu giá trị đường trịn? Lời giải Có bao ngun dương khơng vượt q 10 để Ta có: phương trình nên Do có giá trị ngun dương Dạng 2: Thiết lập phương trình đường trịn Phương pháp: Cách 1: + Tìm toạ độ tâm đường trịn (C) + Tìm bán kính R đường trịn (C) + Viết phương trình (C) theo dạng : Cách 2: Giả sử phương trình đường trịn (C) là: (Hoặc ) + Từ điều kiện đề thành lập hệ phương trình với ba ẩn + Giải hệ để tìm Các ví dụ mẫu: từ tìm phương trình đường trịn Ví dụ 1: Lập phương trình đường trịn có tâm Lời giải , bán kính Phương trình Ví dụ 2: Viết phương trình đường trịn có tâm Lời giải qua Đường trịn cần tìm có bán kính trình Ví dụ 3: Viết phương trình đường trịn nhận nên có phương làm đường kính với Lời giải (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Gọi I trung điểm đoạn suy Đường trịn cần tìm có đường kính , suy nhận làm tâm bán kính nên có phương trình là: Ví dụ 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , viết phương trình đường trịn qua ba điểm Lời giải , Phương trình đường trịn có dạng , với Vì thuộc nên ta có hệ phương trình Vậy phương trình đường trịn cần tìm Ví dụ 5: Viết phương trình đường trịn đường thẳng Lời giải có tâm tiếp xúc với Bán kính đường trịn Ví dụ 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ hai điểm , cho đường thẳng Viết phương trình đường trịn qua hai điểm Lời giải Gọi thuộc có tâm thuộc tâm Do nên Hai điểm nên Suy bán kính (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Vậy phương trình đường trịn cần tìm Ví dụ 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm đường thẳng Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với Lời giải Đường trung trực qua hai điểm qua trung điểm nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình Do qua hai điểm nên tâm thuộc trung trực nên Theo giả thiết tốn, ta có  Với , suy Bán kính Khi phương trình đường trịn cần tìm  Với , suy Bán kính Khi phương trình đường trịn cần tìm } Ví dụ 8: Viết phương trình đường trịn qua điểm tiếp xúc với hai trục tọa độ (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Lời giải Vì thuộc góc phần tư (I) nên Khi đó: Ví dụ 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ có bán kính Lời giải Viết phương trình đường trịn , có tâm thuộc Gọi , cho hai đường thẳng tâm tiếp xúc với Theo giả thiết tốn, ta có ● Với , suy Phương trình đường trịn ● Với , suy Phương trình đường trịn Ví dụ 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Tia trịn , bán kính Lời giải Đường trịn tiếp xúc ngồi với có tâm Tọa độ điểm cắt , cho đường tròn , bán kính Viết phương trình đường nghiệm hệ Đường thẳng qua hai điểm với , suy nên có phương trình (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Đường trịn đường thẳng tiếp xúc ngồi với , suy nên tâm Hơn nữa, thuộc nên Với , suy Phương trình đường trịn Dạng 3: Vị trí tương đối đường thẳng, đường trịn với đường trịn Phương pháp: 1.1 Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Phương pháp Cho đường thẳng đường trịn có tâm - Nếu cắt - Nếu tiếp xúc với - Nếu Phương pháp bán kính hai điểm phân biệt khơng có điểm chung Cho đường thằng đường trịn Xét hệ phương trình - Nếu hệ có hai nghiệm - Nếu hệ có nghiệm cắt hai điểm phân biệt tiếp xúc - Nếu hệ vơ nghiệm khơng có điểm chung 1.2 Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn Cho hai đường trịn +) có tâm bán kính Ta có ngồi (khơng có điểm chung) (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 +) đựng (khơng có điểm chung) +) đồng tâm (khơng có điểm chung) +) tiếp xúc +) tiếp xúc +) cắt Các ví dụ mẫu: Ví dụ 1: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường tròn Lời giải Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình sau Vậy tọa độ giao điểm 2: Tìm để đường thẳng Ví dụ có điểm chung với đường trịn Lời giải Đường trịn có tâm Đường thẳng có điểm chung với đường trịn Ví dụ 3: Trong mặt phẳng có bán kính , cho hai đường trịn: trình đường thẳng qua giao điểm hai đường trịn Lời giải có tâm bán kính có tâm bán kính Viết phương (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Ta thấy suy hai đường tròn cắt Gọi điểm Tọa độ thuộc đường thẳng cần tìm thỏa mãn hệ Lấy Nhận thấy ln thỏa mãn phương trình (3) Suy đường thẳng qua giao điểm hai đường trịn là: Ví dụ 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho hai đường tròn để hai đường tròn cắt hai điểm điểm Tìm m qua cho đường thẳng Lời giải Điều kiện để phương trình phương trình đường trịn là: Đường trịn bán kính , Đường trịn có tâm có tâm bán kính Ta có hai đường trịn cắt hai điểm tỏa mãn hệ phương trình Do phương trình đường thẳng thẳng qua điểm thỏa mãn (*) Với là: nên tọa độ , Đường nên có tâm bán kính Ta có nên suy hai đường tròn cắt Vậy (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 10 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Ví dụ 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn Viết phương trình đường thẳng song song với cắt đường trịn theo dây cung có độ dài đường thẳng Lời giải Đường trịn có tâm Đường thẳng song song với đường thẳng Kẻ Xét tam giác vng bán kính nên phương trình khoảng cách từ đến là: : : ( thỏa mãn ĐK) Vậy có hai đường thẳng là: Ví dụ 6: Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm Lời giải (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 11 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Với hệ phương trình vơ nghiệm, với Ta có hình trịn có tâm , bán kính hình trịn Dễ thấy hai đường trịn , cho có nghiệm có tâm , bán kính khác tâm có bán kính nên hệ , tiếp xúc ngồi với Vậy với hệ có nghiệm Ví dụ 7: Định để hệ phương trình sau có nghiệm Lời giải Gọi tâm có , bán kính Số nghiệm hệ phương trình cho số giao điểm đường thẳng đường tròn Hệ phương trình cho có nghiệm Vậy thỏa mãn u cầu tốn Ví dụ 8: Cho hệ phương trình (1) (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 12 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Tìm đề hệ có hai nghiệm cho biểu thức đạt giá trị lớn Lời giải Ta có phương trình đường trịn tâm phương trình đường thẳng Hệ (1) có hai nghiệm đường thẳng điểm phân biệt cắt đồ thị hai Giả sử giao điểm Khi lớn tâm lớn qua đường trịn Vậy với hệ cho có hai nghiệm thỏa mãn đạt giá trị lớn Dạng 4: Tiếp tuyến đường trịn 1.Phương pháp: •Bài tốn 1: Viết phương trình đường trịn tiếp xúc với đường thẳng cho trước thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp: Giả sử đường tròn Nếu ta dùng điều kiện tiếp xúc: •Bài tốn 2: Cho đường trịn có tâm phương trình tiếp tuyến điểm Phương pháp: , bán kính Viết (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 13 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Cách 1: Tiếp tuyến qua pháp tuyến nên có có phương trình: , nhận làm vectơ Cách 2: Điểm thuộc tiếp tuyến đường tròn khi: •Bài tốn 3: Tiếp tuyến đường trịn (C) qua điểm nằm ngồi Phương pháp: • • tiếp xúc • Giải phương trình điều kiện ta mối liên hệ tuyến tính ; Chọn thích hợp ta phương trình •Bài tốn 4: Tiếp tuyến chung hai đường tròn Cách 1: Viết phương trình đường thẳng • Xác định tâm bán kính đường trịn: có tâm , bán kính có tâm • tiếp xúc ⇔ (1) • Giải hệ phương trình (1) ta tìm mối liên hệ theo ) • Chọn thích hợp viết phương trình Cách 2: Sử dụng đường thẳng có hệ số góc • Xác định tâm & bán kính đường trịn: có tâm , bán kính •Ta xét trường hợp: có tâm , bán kính (Lưu ý: Rút , bán kính TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 14 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TH1: Xét tiếp tuyến vng góc với trục hồnh, có dạng: +Nếu hệ có nghiệm phương trình tiếp tuyến chung vng góc với trục hồnh +Nếu hệ vơ nghiệm khơng có tiếp tuyến chung vng góc với trục hồnh TH2: Xét tiếp tuyến khơng vng góc với trục hồnh, có dạng: + tiếp xúc ⇔ (1) +Giải hệ phương trình (1) ta tìm mối liên hệ ; Từ viết phương trình tiếp tuyến chung đường tròn Lưu ý: Để kiểm tra kết ta dùng tính chất vị trí tương đối đường tròn Hạn chế cách phải chia trường hợp, học sinh thường nghĩ đến đường thẳng có hệ số góc , khơng xét trường hợp tiếp tuyến vng góc với trục hồnh số trường hợp dẫn tới thiếu nghiệm Các ví dụ mẫu: Ví dụ 1: Trên hệ trục tọa độ , cho đường tròn tiếp tuyến có phương trình là: đường trịn Lời giải có tâm Viết phương trình Bàn kính đường trịn Vậy phương trình đường trịn là: Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm Lời giải Đường tròn có tâm Do điểm , bán kính thuộc đường trịn Tiếp tuyến có véctơ pháp tuyến (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 15 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Vậy phương trình tiếp tuyến đường trịn : Ví dụ 3: Trong mặt phẳng , cho đường trịn xúc với đường thẳng Lời giải có tâm tiếp Tính bán kính đường trịn Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d, nên có bán kính: Ví dụ 4: Cho đường trịn Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng Lời giải Gọi đường thẳng vng góc với có tâm , bán kính tiếp tuyến Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Ví dụ 5: Cho đường trịn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Lời giải Gọi đường thẳng song song với , có tâm , bán kính tiếp tuyến Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 16 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Ví dụ 6: Cho đường tròn tiếp tuyến Lời giải Lập phương trình biết tiếp tuyến có tâm , bán kính Đường thẳng qua có phương trình dạng qua có véc tơ pháp tuyến tiếp tuyến Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Ví dụ 7: Trong mặt phẳng , cho hai điểm Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng thỏa mãn đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn đó, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Lời giải Chứng tỏ tập hợp điểm mặt phẳng đường trịn Đường trịn có tâm Phương trình đường thẳng thỏa mãn có phương trình , bán kính song song với đường thẳng có dạng: tiếp tuyến khi: (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 17 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Vì nên có thỏa mãn Vậy tiếp tuyến cần tìm Ví dụ 8: Trong mặt phẳng , cho đường trịn Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp tuyến tạo với Lời giải Đường trịn góc có tâm Gọi tiếp điểm Vì Đường thẳng bán kính , phương trình tiếp tuyến có dạng: tạo với góc Giải hệ phương trình tạo ta được: Giải hệ phương trình tạo ta được: Với , thay vào ta tiếp tuyến Với , thay vào ta tiếp tuyến Với , thay vào ta tiếp tuyến , thay vào ta tiếp tuyến Với (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 18 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 Vậy có bốn tiếp tuyến tới Ví dụ 9: Trong mặt phẳng phương trình tiếp tuyến cho Lời giải có tâm thỏa mãn điều kiện đề , cho Viết biết tiếp tuyến cắt , bán kính Tiếp tuyến cắt có hệ số góc cho Tiếp tuyến Trường hợp 1: Với Phương trình tiếp tuyến có dạng tiếp tuyến Suy phương trình tiếp tuyến cần tìm Trường hợp 2: Với Phương trình tiếp tuyến có dạng tiếp tuyến Suy phương trình tiếp tuyến cần tìm Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện Ví dụ 10: Lập phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn sau: Lời giải Đường trịn có tâm Đường trịn có tâm Gọi bán kính bán kính với ; (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 19 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 tiếp tuyến chung Suy TH1: Nếu chọn thay vào (*) ta nên ta có tiếp tuyến TH2: Nếu thay vào (*) ta + Với , chọn + Với ta , chọn ta Vậy có tiếp tuyến chung hai đường trịn là: 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường: 2.4.1 Đối với hoạt động giáo dục: Năm học 2019-2020 dạy lớp 10C6 10C7 hai lớp có học lực tương đương theo đánh giá kỳ Do điều kiện thời gian lớp 10C6 không ôn tập tập sáng kiến này, cịn lớp 10C7 ơn tập đầy đủ dạng tập sáng kiến kinh nghiệm Kết kiểm tra 45’ sau thời gian học ơn tập “Phương trình đường trịn” theo đánh giá học sinh lớp 10C7 làm tốt lớp 10C6 Cụ thể sau: Số hs Số hs Số hs Điểm trung Điểm điểm Điểm thấp Sĩ số điểm khá, bình trung cao Lớp trung yếu giỏi lớp 10C6 bình 37 Lớp 10C7 Sĩ số Số hs điểm yếu 27 5,9 Số hs điểm trung bình Số hs khá, giỏi Điểm trung bình trung lớp Điểm thấp Điểm cao (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 20 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 40 26 12 6,8 10 2.4.2 Đối với thân, đồng nghiệp nhà trường: có tài liệu tham khảo giảng dạy “Phương trình đường trịn” chương trình hình học lớp 10 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận: Với việc triển khai giảng dạy cho học sinh chuyên đề này, thấy em học sinh tự tin đứng trước tốn phương trình đường trịn kết làm tập phần có nhiều tiến Với thời lượng hạn chế khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm, tơi có bổ sung thêm số kiến thức liên quan phần phụ lục Bên cạnh tơi mong góp ý thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện 3.2 Kiến nghị: nhà trường xem đề tài tài liệu tham khảo cho học sinh học “Phương trình đường trịn” lưu thư viện nhà trường để đồng nghiệp học sinh tham khảo 4.Tài liệu tham khảo Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoàn, Trần Đức Huyên cộng (2006) Hình học 10, nhà xuất giáo dục, 3, 81-83 Danh mục đề tài SKKN mà tác giả Hội đồng SKKN Ngành GD, huyện, tỉnh cấp cao đánh giá đạt từ loại C trở lên Họ tên tác giả: Đỗ Văn Hào Chức vụ đơn vị công tác: giáo viên trường THPT Thường Xuân Kết Cấp đánh Năm giá xếp loại học đánh T (Ngành GD đánh Tên đề tài SKKN giá xếp T cấp giá loại huyện/tỉnh; xếp (A, B, Tỉnh ) loại C) Hướng dẫn học sinh tìm tịi Ngành GD C 2006-2007 phát triển toán Hướng dẫn học sinh THPT Thường Xuân sử dụng máy tính Casio FX-570ES Ngành GD C 2012-2013 Ngành GD C 2015-2016 giải toán Hướng dẫn học sinh THPT sử dụng đường thẳng đường tròn mặt phẳng để giải biện luận số hệ (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 21 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2 (SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2(SKKN.moi.NHAT).phan.loai.va.phuong.phap.giai.bai.tap.phuong.trinh.duong.tron.cho.hoc.sinh.lop.10.truong.THPT.thuong.xuan.2