(LUẬN VĂN THẠC SĨ) Planification de trajectoires pour engins agricoles cas des champs polygonaux non convexes

Laboratoire d’Analyse et d’Achitecture des Systèmes Institut de la Francophonie pour l’Informatique RAPPORT DE STAGE DE FIN D’ETUDES Sujet Planification de trajectoires pour engins agricoles : cas des champs polygonaux non convexes Etudiant : Responsables : Tran Minh Tuan, IFI Michel Taïx, LAAS Philippe Souères, LAAS Toulouse, avril - septembre 2004 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Remerciements Je tiens remercier particulièrement Monsieur Malik Ghallab, directeur du Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systèmes (LAAS) du CNRS, de m’avoir accueilli au sein de son établissement Je tiens remercier sincèrement Monsieur Charles Durand, directeur de l’Institut de la Francophonie pour l’Informatique (IFI), d’avoir préparé mon stage Je remercie aussi vivement Monsieur Raja Chatila, responsable du groupe de Robotique et Intelligence Artificielle (RIA), qui ma reỗu au sein de son ộquipe Je tiens exprimer toute ma reconnaissance Michel Taïx et Philippe Souères, enseignant-chercheur et chercheur du LAAS-CNRS qui m’ont bien encadré pendant toute la durée de mon stage Enfin un grand merci toutes les personnes du LAAS-CNRS et de l’IFI, notamment les stagiaires de RIA qui m’ont porté leur amitié TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Résumé Notre travail a été mené dans le cadre d’une collaboration entre Renault Agriculture et le LAAS-CNRS visant développer des algorithmes de navigation autonome pour engins agricoles sur la base de données GPS Dans ce rapport, nous proposons une méthode de planification de trajectoire pour engins agricoles, en considérant plus particulièrement le cas de champs polygonaux non convexes sans obstacles Le processus de traitement consiste d’abord découper automatiquement un champ polygonal non convexe en plusieurs sous-régions convexes puis rechercher une stratégie optimale de déplacement permettant de travailler les différentes régions Sur cette base, l’algorithme détermine ensuite la trajectoire de recouvrement complète partir des différentes trajectoires locales Nous proposons deux méthodes de découpage automatique basées sur la notion de direction de travail La méthode complète, très coûteuse en temps de calcul, peut être couplée une méthode heuristique qui permet de déterminer une solution sousoptimale de bonne qualité pouvant être réalisée en un temps beaucoup plus court L’analyse d’un grand nombre de résultats permet d’illustrer notre raisonnement et de valider notre approche Mots-clefs : Planification de trajectoires, couverture de surface, décomposition en cellules convexes, chemin de type Hamiltonien (H-like), Robotique agricole TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Abstract Our work has been done in the context of a collaboration between Renault Agriculture and the LAAS-CNRS which aims at developing navigation strategies for agricultural machines on the base of GPS data We propose a trajectory planning algorithm for field covering In particular, the case of non convex polygonal fields without obstacles is considered The first step of the algorithm consists in cutting the field into convex cells Then, a sequencing strategy is proposed to cover the successive regions Finally, a complete trajectory is synthesized on the basis of the local ones We present two methods of automatic decomposition based on the notion of working direction This approach which is high time-consuming can be associated to a heuristic method which allows to determine good quality suboptimal solutions in much shorter time The description and the analysis of a large number of simulation results allow to illustrate the reasoning and validate the approach Keywords: Trajectory planning, surface coverage, convex cell decomposition, Hamiltonian graph (H-like), agricultural robotics TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Table des matières Remerciements Résumé Abstract Table des matières Liste des figures Liste des tableaux Chapitre Introduction 1.1 Contexte du travail 1.2 Définitions 1.3 Problématique 11 Chapitre Résultats antérieurs 12 2.1 Publications 12 2.2 Travail de Sébastien Fabre 12 2.3 Travail d’Hélène Frayssinet 13 Chapitre Champs polygonaux convexes 14 3.1 Direction de travail et côtés d’un champ convexe polygonal 14 3.2 Détermination de la direction de travail optimale 15 Chapitre Champs polygonaux non convexes 17 4.1 Différents types de coupe 17 4.2 Recherche exhaustive de découpage optimal 18 4.3 Complexité de l’algorithme exhaustif 18 4.4 Méthode heuristique 19 4.5 Enchnement entre sous-régions 20 4.6 Trajectoire complète 23 4.7 Fusion de régions 25 Chapitre Simulation 26 5.1 Programme 26 5.2 Environnement et données de test 28 5.3 Résultats principaux 28 Chapitre Conclusion 40 Annexe : Algorithme exhaustif 41 Annexe : Algorithme heuristique 42 Annexe : Algorithme de recherche de chemin H-like 43 Références 44 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Liste des figures Figure 1.1 Système de contrôle de tracteur base de GPS Figure 1.2 Champ, direction de travail et zones 10 Figure 1.3 Champ concave simple 10 Figure 3.1 Trois cas de touche 14 Figure 3.2 Direction de travail optimale 16 Figure 4.1 Des coupes dans un champ non convexe 17 Figure 4.2 Les deux pires cas 19 Figure 4.3 Méthode heuristique 20 Figure 4.4 Graphe représentatif des régions 20 Figure 4.5 Quatre cas dans la recherche de chemin H-like 22 Figure 4.6 Chemin H-like optimal 22 Figure 4.7 Points topologiques 23 Figure 4.8 Trajectoire dans un champ convexe 24 Figure 4.9 Passage entre deux régions 25 Figure 4.10 Fusion des régions 25 Figure 5.1 Interface Homme-Machine du programme 27 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Taux d’erreur moyen sur ces champs complexes = 4.33 % En conclusion, on peut dire que l’erreur moyenne dans les trois cas de champs est autour de 3.8 % La méthode heuristique fournit une bonne approximation en un faible temps de calcul Par contre, la méthode exhaustive se montre coûteuse, notamment pour les champs complexes 5.3.4 Influence de la largeur de l’outil La largeur de l’outil influence le découpage Par exemple, pour le champ suivant, on obtient deux découpages différents en fonction de la largeur de l’outil (calculé par méthode heuristique) Largeur de l’outil = 15 m Largeur de l’outil = 12 m 5.3.5 Fusion de régions L’exemple suivant montre l’effet de fusion de régions Non-fusion Fusion 37 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes 5.3.6 Influence de l’entrée et la sortie Le changement de position de l’entrée et de la sortie du champ entrne le changement de l’enchnement H-like entre sous-champs L’exemple suivant démontre illustre cela : Travailler et passer Travailler et passer Travailler et sortir Travailler et passer Passer directement de Travailler et passer Travailler et passer Sortir 5.3.7 Longueur de la trajectoire La longueur de la trajectoire obtenue par la méthode exhaustive n’est pas toujours plus courte que par la méthode heuristique Dans l’exemple qui suit, la trajectoire construite par la méthode exhaustive est plus longue car la région possède deux zones de fourrière, tandis que la région correspondante construite par la méthode heuristique en contient une 38 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Méthode exhaustive Manoeuvres = 74 Temps de travail total = 10.08 h Longueur parcourue = 53.44 km Méthode heuristique Manoeuvres = 76 Temps de travail total = 10.06 h Longueur parcourue = 53.20 km En fait, le temps total est un bon critère ajouter pour juger de la meilleure trajectoire Mais dans tous les cas, le nombre de manoeuvres est aussi un critère important parce que les manoeuvres exigent une plus forte de consommation d’énergie et ralentissent le travail 5.3.8 Deux types de virage Pour certaines applications, le tracteur doit faire un virage circulaire pour passer d’une trace une autre Dans le cas il est capable de reculer, il peut alors effectuer un virage de type queue-de-poisson Ciculaire Queue de poisson 39 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Chapitre Conclusion Nous avons présenté notre contribution sur la planification de trajectoires pour engins agricoles dans des champs polygonaux non convexes sans obstacles En se basant sur le résultat que la direction de travail permettant de minimiser le nombre de manœuvres est toujours parallèle l’un des côtés du champ, nous avons introduit différentes stratégies de coupes et développé deux méthodes de calcul de découpage optimal En comparaison avec la méthode exhaustive, la méthode heuristique que nous avons proposée s’est avérée efficace Nous avons également introduit la notion de chemin Hlike et démontré un résultat permettant de rechercher efficacement de tels chemins Enfin, nous avons combiné les différentes étapes du raisonnement pour élaborer une méthode complète qui permet de générer une trajectoire pour un champ polygonal non convexe Néanmoins, la résolution du problème dans sa globalité nécessite un temps de travail supérieur un stage de mois En particulier, les points suivants restent examiner : - L’extension des champs bords courbes - La prise en compte des obstacles - Le calcul de coûts par multicritères - L’extension a des surfaces non planes Notre travail constitue une brique de base pour cette étude Finalement, les méthodes de planification de trajectoire en général et celle que nous avons présentée en particulier sont applicables dans le domaine agricole mais également dans d’autres domaines Par exemple elles peuvent servir inspecter un terrain miné, rechercher des personnes disparues dans une zone, ou encore la peinture de pièces planes 40 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Annexe : Algorithme exhaustif Entrée : champ concave Sortie : régions du découpage optimal et le coût total Algorithme en pseudo-code : function [cout_optimal, régions_optimal] = découpage_optimal(champ) cout_optimal = realmax ; régions_optimal = [] ; découper([], {champ}) ; end; function découper(régions_découpées, régions_en_cours) if régions_en_cours sont vides cout_courant = cout de régions_découpées ; if cout_courant < cout_optimal cout_optimal = cout ; régions_ optimal = régions_découpées ; end; else regs_faites = régions_découpées ; regs_feront = régions_en_cours ; reg = première région de regs_feront ; déterminer toutes les coupes possibles dans reg ; for chaque coupe uk découper reg selon uk et obtenir sous-champs région_1 et région_2; regs_feront = regs_feront \ reg; if région_1 est convexe regs_faites = regs_faites ∪ région_1; else regs_feront = regs_feront ∪ région_1; end ; if région_2 est convexe regs_faites = regs_faites ∪ région_2; else regs_feront = regs_feront ∪ région_2; end ; end; end ; end; 41 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Annexe : Algorithme heuristique Entrée : champ concave Sortie : régions du découpage heuristique et le coût total Algorithme en pseudo-code : function [cout_optimal, régions_optimal] = découpage_heuristique(champ) régions_optimal = [] ; cout_optimal = 0; découper(champ) ; end ; function découper(région) efficacité_max = 0; région_eff_max1 = []; région_eff_max2 = []; déterminer toutes les coupes possibles dans région; for chaque coupe uk découper région selon uk et obtenir sous-champs région_1 et région_2 ; if région_1 est concave et région_2 est convave then continue ; else cout_total = Σ (cout de travail de région_k); k ∈{1,2} et région_k est convexe super_total = Σ (superficie de région_m); m ∈{1,2} et région_m est convexe efficacité = cout_total/super_total; if efficacité > efficacité_max then efficacité_max = efficacité ; région_eff_max1 = région_1 ; région_eff_max2 = région_2 ; end; end; end; if région_eff_max1 est convexe then régions_optimal = régions_optimal ∪ région_eff_max1; cout_optimal = cout_optimal + cout de travail de région_eff_max1 ; else découper(région_eff_max1) ; end; if région_eff_max2 est convexe then régions_optimal = régions_optimal ∪ région_eff_max2; cout_optimal = cout_optimal + cout de travail de région_eff_max2; else découper(région_eff_max2) ; end; end ; 42 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes Annexe : Algorithme de recherche de chemin H-like Entrée : Indices de la région contenant l’entrée et la sortie du champ, matrice adjacente dont l’élément (i, j) est égal (2 passages au maximum) s’il y a un segment commun entre la région i et j Sortie : Chemin H-like optimal décrivant l’enchnement entre régions Algorithme en pseudo-code : function chemin_optimal = chercher_hlike(reg_entrée, reg_sortie, passage) chemin_optimal = []; acheminer(reg_entrée, reg_sortie); end ; function acheminer(reg_actuel, reg_sortie) if reg_actuel == sortie & toutes les autres régions sont travaillées if reg_sortie est travaillée then chemin_actuel = chemin_actuel ∪ [‘sortir’]; else chemin_actuel = chemin_actuel ∪ [‘travailler reg_sortie et sortir’]; end; if chemin_actuel est plus long que chemin_optimal then chemin_optimal = chemin_actuel; end; else % recursion if chemin_actuel est plus long que chemin_optimal then return; end; if reg_actuel est déjà travaillée then return; end ; for chaque région voisine reg_voisin de reg_actuel if passage(reg_actuel, reg_voisin) then chemin_actuel = chemin_actuel ∪ [‘passer directement reg_voisin’]; chemin(reg_voisin, sortie); reprendre les anciennes valeurs; end; end; end; end; 43 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes (LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes(LUAN.VAN.THAC.SI).Planification.de.trajectoires.pour.engins.agricoles.cas.des.champs.polygonaux.non.convexes