(LUẬN án TIẾN sĩ) hệ thống xử lý tín hiệu điện não tự động phát hiện gai động kinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ ANH ĐÀO HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINH LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG Hà Nội - 2019 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ ANH ĐÀO HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINH Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông Mã số: 9510302.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ, TRUYỀN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN LINH TRUNG Hà Nội - 2019 i TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án thực Những kết từ cơng trình tác giả khác mà tơi sử dụng luận án trích dẫn rõ ràng, cụ thể Các kết tính tốn, mơ trung thực Nếu có sai trái, tơi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2019 Nghiên cứu sinh Nguyễn Thị Anh Đào ii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin bày tỏ trân trọng, lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, PGS TS Nguyễn Linh Trung, người tận tình hướng dẫn định hướng cho tơi thực cơng trình nghiên cứu Trong trình thực đề tài, thầy người ln động viên, hỗ trợ tận tình giúp đỡ lúc tơi cảm thấy khó khăn giúp vượt qua trở ngại Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới GS TS Karim Abed-Meraim, GS TS Boualem Boashash PGS TS Trần Đức Tân, Ths Lê Trung Thành, TS Nguyễn Việt Dũng, Ths Nguyễn Văn Lý, TS Lê Vũ Hà, Ths Đinh Văn Việt, Ths Nguyễn Thế Hồng Anh, Ths Trương Minh Chính, TS Trần Thị Thúy Quỳnh người góp phần hỗ trợ tơi chun mơn q trình làm luận án Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Bác sĩ, TS Hoàng Cẩm Tú, người tận tâm hỗ trợ tơi hồn thành liệu sử dụng luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Nhà trường, Khoa Điện tử-Viễn thơng, phịng Đào tạo Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội, giảng dạy, hướng dẫn tạo điều kiện giúp đỡ tôi; đặc biệt quan tâm, động viên TS Nguyễn Hồng Thịnh, người thực quan tâm đối xử với thành viên Trường Đại học Công nghệ Tôi xin bày tỏ trân trọng, lòng biết ơn sâu sắc tới Đảng ủy, Ban Giám hiệu Nhà trường, Khoa Điện tử viễn thơng, Phịng tổ chức cán Trường Đại học Kỹ thuật Hậu cần Công an Nhân dân; đặc biệt quan tâm, tạo điều kiện PGS TS Nguyễn Đăng Tiến, TS Nguyễn Văn Căn, TS Đặng Việt Xô, TS Đặng Văn Tuyên, TS Phạm Thị Thúy Hằng Ths Phạm Xuân Cảnh hỗ trợ, tạo điều kiện thuận lợi cho trình thực đề tài Tơi xin cảm ơn người thân gia đình, đặc biệt chồng tơi hỗ trợ nhiều vật chất tinh thần để tơi học tập đạt kết tốt thực thành công luận án iii TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Luận án hỗ trợ bởi: - Đề tài nghiên cứu khoa học mã số 102.02-2015.32 đề tài mã số 102.042019.14, Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (National Foundation for Science and Technology Development - NAFOSTED) - Dữ liệu điện não đồ sử dụng luận án sử dụng từ kết đề tài nghiên cứu khoa học mã số QG.10.40, Đại học Quốc Gia Hà Nội Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng 11 năm 2019 Nguyễn Thị Anh Đào iv TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ 11 MỞ ĐẦU 15 CHƯƠNG CƠ SỞ VÀ TỔNG QUAN 26 1.1 Giới thiệu 26 1.2 Điện não đồ 26 1.3 Động kinh 27 1.4 Chuẩn đo quốc tế 10-20 29 1.5 Cơ sở liệu EEG sử dụng luận án 30 1.5.1 Đo đạc thu thập liệu 30 1.5.2 Tiền xử lý liệu EEG 32 1.5.3 Cơ sở liệu EEG 33 1.6 Ma trận đánh giá 33 1.7 Đường cong ROC 36 1.8 Các khái niệm ten-xơ 38 1.9 Phân tích ten-xơ 42 1.9.1 Phân tích CP 42 1.9.2 Phân tích Tucker 43 1.10.Xấp xỉ hạng thấp đa tuyến tính cho ten-xơ 44 1.10.1 Phân tích CP 45 1.10.2 Phân tích Tucker 45 1.10.3 Phân tích ten-xơ với ràng buộc khơng âm 46 1.10.4 Phân tích CP với ràng buộc khơng âm 48 1.10.5 Phân tích Tucker với ràng buộc không âm 48 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 1.11.Kết luận chương 49 CHƯƠNG HỆ THỐNG ĐA BƯỚC TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINH ĐƠN KÊNH 51 2.1 Giới thiệu 51 2.2 Hệ thống đa bước tự động phát gai động kinh đơn kênh 52 2.2.1 Tiền xử lý 53 2.2.2 Trích xuất đặc trưng 57 2.2.3 Phân loại 59 2.2.4 Hệ chuyên gia 61 2.3 Đường cong ROC tổng hợp cho hệ thống đa bước 62 2.3.1 Sự phụ thuộc SEN p1
SPE q vào ngưỡng định 62 2.3.2 Ước lượng đường cong ROC tổng hợp cho hệ thống đa bước 66 2.4 Mô thảo luận 70 2.4.1 Dữ liệu 70 2.4.2 Ma trận đánh giá 70 2.4.3 Kết mô thảo luận 73 2.5 Kết luận chương 77 CHƯƠNG HỆ THỐNG ĐA BƯỚC TỰ ĐỘNG PHÁT HIỆN GAI ĐỘNG KINH ĐA KÊNH DỰA TRÊN PHÂN TÍCH TEN-XƠ 80 3.1 Giới thiệu 80 3.2 Phương pháp xấp xỉ hạng thấp đa tuyến tính đồng thời mở rộng cho ten-xơ (SMLRAT) 81 3.2.1 Mối liên hệ SLRAM phân tích ten-xơ 81 3.2.2 Xấp xỉ hạng thấp đa tuyến tính đồng thời mở rộng cho ten-xơ 82 3.3 Hệ thống đa bước phát gai động kinh đa kênh dựa phân tích ten-xơ 85 3.3.1 Biểu diễn liệu 86 3.3.2 Trích xuất đặc trưng 87 3.3.3 Lựa chọn đặc trưng 91 3.3.4 Phân loại 92 3.4 Kết mô thảo luận 92 3.4.1 Biểu diễn liệu 93 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3.4.2 Trích xuất đặc trưng 93 3.4.3 Lựa chọn đặc trưng 96 3.4.4 Phân loại 98 3.5 Phương pháp lựa chọn đặc trưng cho hệ thống đa bước phát gai động kinh đa kênh dựa phân tích ten-xơ 119 3.5.1 Phương pháp 119 3.5.2 Mô đánh giá 122 3.6 Kết nối với nghiên cứu liên quan 123 3.6.1 Kết nối với phân tích thành phần đồng thời 125 3.6.2 Kết nối với phân tích khơng gian đồng thời 125 3.6.3 Kết nối với phân tích thành phần đa tuyến tính 126 3.7 Kết luận chương 127 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 129 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 132 TÀI LIỆU THAM KHẢO 134 PHỤ LỤC A CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ 3.1 146 PHỤ LỤC B CHỨNG MINH HỆ QUẢ 147 PHỤ LỤC C CHỨNG MINH HỆ QUẢ 148 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu STT Ký hiệu Giải thích R Tập số thực RN Khơng gian véc-tơ thực N chiều chữ thường, chữ in nghiêng chữ hoa in hoa, ví dụ a, N Đại lượng vơ hướng chữ thường in đậm, ví dụ a Đại lượng véc-tơ, thành phần véc-tơ a ký hiệu chữ in hoa in đậm, ví dụ U Ma trận, thành phần ma trận U ký hiệu uij chữ in hoa nghiêng in đậm, ví dụ X Ten-xơ, thành phần ten-xơ X ký hiệu xi1 i2 in 16  b d  xX, Yy pq# trpq }A} }X}F xA, By 17 A`B Xếp chồng ten-xơ A với ten-xơ B 18 pkq Mode (chế độ) ma trận ten-xơ 10 11 12 13 14 15 Tích ngoại Tích Kronecker Tích Khatri-Rao Tích Hadamard Tích nội ten-xơ X ten-xơ Y Giả nghịch đảo ma trận pq Trace ma trận pq Chuẩn ten-xơ A Chuẩn Frobenius ten-xơ X Tích nội ten-xơ A ten-xơ B có kích thước TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh Ôn 19 Apkq ca ten-x A bc n Mode-k (chế độ k) ten-xơ A, k 20 A k U Phép nhân k-mode ten-xơ A với ma trận U 21 xi1 i2 iN Phần tử ten-xơ X P RI1 I2 IN 22 λ Ten-xơ đường chéo 23 rank pUk q Hạng ma trận Uk 24 G Ten-xơ lõi 25 tλiuri1 Các phần tử đường chéo ten-xơ lõi G 26 Λ Ma trận đường chéo 27 vecpUq Véc tơ hóa ma trận U 28 σ Độ lệch chuẩn 29 Σ Ma trận hiệp phương sai 30 γ pfi q Điểm Fisher đặc trưng fi 31 θ Ngưỡng định (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 36 El-Samie, F E A., Alotaiby, T N., Khalid, M I., Alshebeili, S A and Aldosari, S A (2018), “A review of eeg and meg epileptic spike detection algorithms”, IEEE Access 6, 60673–60688 37 Erkanli, A., Sung, M., Jane Costello, E and Angold, A (2006), “Bayesian semiparametric ROC analysis”, Statistics in medicine 25(22), 3905–3928 38 Fawcett, T (2006), “An introduction to ROC analysis”, Pattern recognition letters 27(8), 861–874 39 Fisher, R S., Boas, W v E., Blume, W., Elger, C., Genton, P., Lee, P and Engel, J (2005), “Epileptic seizures and epilepsy: definitions proposed by the international league against epilepsy (ilae) and the international bureau for epilepsy (ibe)”, Epilepsia 46(4), 470–472 40 Frost, J J (1985), “Automatic recognition and characterization of epileptiform discharges in the human eeg.”, Journal of clinical neurophysiology: official publication of the American Electroencephalographic Society 2(3), 231–249 41 Galar, M., Fernandez, A., Barrenechea, E., Bustince, H and Herrera, F (2012), “A review on ensembles for the class imbalance problem: Bagging-, boosting-, and hybrid-based approaches”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C (Applications and Reviews) 42(4), 463–484 42 Ghosh-Dastidar, S., Adeli, H and Dadmehr, N (2007), “Mixed-band waveletchaos-neural network methodology for epilepsy and epileptic seizure detection”, Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 54(9), 1545–1551 43 Gotman, J (1982), “Automatic recognition of epileptic seizures in the EEG”, Electroencephalography and clinical Neurophysiology 54(5), 530–540 44 Gotman, J (1985), “Seizure recognition and analysis.”, Electroencephalography and clinical neurophysiology Supplement 37, 133–145 45 Gotman, J (1999), “Automatic detection of seizures and spikes”, Journal of Clinical Neurophysiology 16(2), 130–140 46 Gotman, J and Gloor, P (1976), “Automatic recognition and quantification of interictal epileptic activity in the human scalp EEG”, Electroenceph Clin Neurophysiol 41, 513–529 47 Gotman, J and Wang, L (1991), “State-dependent spike detection: concepts and preliminary results”, Electroencephalography and clinical Neurophysiology 79(1), 11–19 48 Grasedyck, L., Kressner, D and Tobler, C (2013), “A literature survey of lowrank tensor approximation techniques”, GAMM-Mitteilungen 36(1), 53–78 136 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 49 Gu, Q., Li, Z and Han, J (2011), Generalized Fisher score for feature selection, in “27th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence”, AUAI Press, pp 266–273 50 Hajian-Tilaki, K (2013), “Receiver operating characteristic (ROC) curve analysis for medical diagnostic test evaluation”, Caspian journal of internal medicine 4(2), 627 51 Hall, M., Frank, E., Holmes, G., Pfahringer, B., Reutemann, P and Witten, I H (2009), “The weka data mining software: an update”, ACM SIGKDD explorations newsletter 11(1), 10–18 52 Hamid, H and Boashash, B (2011), “A time-frequency approach for EEG spike detection”, Iranica Journal of Energy & Environment 2(4), 390–395 53 Hanley, J A and McNeil, B J (1982), “The meaning and use of the area under a receiver operating characteristic (roc) curve.”, Radiology 143(1), 29–36 54 Harshman, R A (1970), “Foundations of the parafac procedure: Models and conditions for an" explanatory" multimodal factor analysis” 55 He, X., Cai, D and Niyogi, P (2006), Laplacian score for feature selection, in “Advances in Neural Information Processing Systems”, pp 507–514 56 Hosmer Jr, D W., Lemeshow, S and Sturdivant, R X (2013), Applied logistic regression, Vol 398, John Wiley & Sons 57 Hughes, G and Bhattacharya, B (2013), “Symmetry properties of bi-normal and bi-gamma receiver operating characteristic curves are described by KullbackLeibler divergences”, Entropy 15(4), 1342–1356 58 Hunyadi, B., Dupont, P., Van Paesschen, W and Van Huffel, S (2017), “Tensor decompositions and data fusion in epileptic electroencephalography and functional magnetic resonance imaging data”, Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery 7(1), e1197 59 Hussain, E (2012), “The bi-gamma ROC curve in a straightforward manner”, Journal of Basic & Applied Sciences 8(2), 309–314 60 Indiradevi, K., Elias, E., Sathidevi, P., Dinesh Nayak, S and Radhakrishnan, K (2008), “A multi-level wavelet approach for automatic detection of epileptic spikes in the electroencephalogram”, Computers in Biology and Medicine 38(7), 805–816 61 Inoue, K and Urahama, K (2005), Dsvd: A tensor-based image compression and recognition method, in “Circuits and Systems, 2005 ISCAS 2005 IEEE International Symposium on”, IEEE, pp 6308–6311 137 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 62 Jeon, I., Papalexakis, E E., Kang, U and Faloutsos, C (2015), Haten2: Billionscale tensor decompositions, in “2015 IEEE 31st International Conference on Data Engineering”, pp 1047–1058 63 Jiarong, Wei, Y and Shi, Z X (2015), “Robust Generalized Low Rank Approximations of Matrices”, PLOS ONE 10(9), 1–23 64 Johansen, A R., Jin, J., Maszczyk, T., Dauwels, J., Cash, S S and Westover, M B (2016), Epileptiform spike detection via convolutional neural networks, in “Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 2016 IEEE International Conference on”, IEEE, pp 754758 ă ă (1995), Wavelet preprocessing for automated neural 65 Kalayci, T and Ozdamar, O network detection of EEG spikes”, Engineering in Medicine and Biology Magazine, IEEE 14(2), 160–166 66 Khan, S S and Madden, M G (2014), “One-class classification: taxonomy of study and review of techniques”, The Knowledge Engineering Review 29(3), 345– 374 67 Khan, Y and Gotman, J (2003), “Wavelet based automatic seizure detection in intracerebral electroencephalogram”, Clinical Neurophysiology 114(5), 898–908 68 Khosropanah, P., Ramli, A R., Abbasi, M R., Marhaban, M H and Ahmedov, A (2018), “A hybrid unsupervised approach toward eeg epileptic spikes detection”, Neural Computing and Applications pp 1–12 69 Kiers, H A (2000), “Towards a standardized notation and terminology in multiway analysis”, Journal of Chemometrics: A Journal of the Chemometrics Society 14(3), 105–122 70 Kiers, H A and ten Berge, J M (1994), “Hierarchical relations between methods for simultaneous component analysis and a technique for rotation to a simple simultaneous structure”, British Journal of mathematical and statistical psychology 47(1), 109–126 71 Kim, Y.-D and Choi, S (2007), Nonnegative tucker decomposition, in “IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition”, pp 1–8 72 Kishore Kumar, N and Schneider, J (2017), “Literature survey on low rank approximation of matrices”, Linear and Multilinear Algebra 65(11), 22122244 73 Klem, G H., Lăuders, H O., Jasper, H., Elger, C et al (1999), “The ten-twenty electrode system of the international federation”, Electroencephalogr Clin Neurophysiol 52(3), 3–6 138 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 74 Kokiopoulou, E., Chen, J and Saad, Y (2011), “Trace optimization and eigenproblems in dimension reduction methods”, Numerical Linear Algebra with Applications 18(3), 565–602 75 Kolda, T G and Bader, B W (2009), “Tensor decompositions and applications”, SIAM review 51(3), 455–500 76 Korsten, M (2007), “Application of summary receiver operating characteristics (sROC) analysis to diagnostic clinical testing”, Reflections on the future of gastroenterology–unmet needs 52, 76 77 Ktonas, P Y and Smith, J R (1974), “Quantification of abnormal EEG spike characteristics”, Computers in biology and medicine 4(2), 157–163 78 Lafferty, J., McCallum, A and Pereira, F C (2001), Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data, in “Proceedings of the Eighteenth International Conference on Machine Learning”, San Francisco, CA, USA, pp 282–289 79 Latka, M., Was, Z., Kozik, A and West, B J (2003), “Wavelet analysis of epileptic spikes”, Physical Review E 67(5), 052902 80 Li, X., Ng, M K., Cong, G., Ye, Y and Wu, Q (2017), “MR-NTD: Manifold Regularization Nonnegative Tucker Decomposition for Tensor Data Dimension Reduction and Representation”, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 28(8), 1787–1800 81 Liu, H S., Zhang, T and Yang, F S (2002), “A multistage, multimethod approach for automatic detection and classification of epileptiform EEG”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 49(12), 1557–1566 82 Liu, J and Chen, S (2006), “Non-iterative generalized low rank approximation of matrices”, Pattern Recognition Letters 27(9), 1002–1008 83 Liu, J., Chen, S., Zhou, Z and Tan, X (2010), “Generalized Low-Rank Approximations of Matrices Revisited”, IEEE Transactions on Neural Networks 21(4), 621–632 84 Liu, Y.-C., Lin, C.-C., Tsai, J.-J and Sun, Y.-N (2013), “Model-based spike detection of epileptic eeg data”, Sensors 13(9), 12536–12547 85 Lu, H., Plataniotis, K N and Venetsanopoulos, A N (2008), “Mpca: Multilinear principal component analysis of tensor objects”, IEEE Transactions on Neural Networks 19(1), 18–39 86 Markovsky, I (2012), Low Rank Approximation, Springer 139 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 87 Martínez-Camblor, P., Carleos, C and Corral, N (2013), “General nonparametric ROC curve comparison”, Journal of the Korean Statistical Society 42(1), 71–81 88 Mi, X., Ren, H., Ouyang, Z., Wei, W and Ma, K (2005), “The use of the Mexican Hat and the Morlet wavelets for detection of ecological patterns”, Plant Ecology 179(1), 1–19 89 Mitchell, T M (1997), “Machine learning 1997”, Burr Ridge, IL: McGraw Hill 45(37), 870–877 90 Nenadic, Z and Burdick, J W (2005), “Spike detection using the continuous wavelet transform”, Biomedical Engineering, IEEE Transactions on 52(1), 74– 87 91 Niedermeyer, E and da Silva, F L (2005), Electroencephalography: basic principles, clinical applications, and related fields, Lippincott Williams & Wilkins 92 Oh, J., Shin, K., Papalexakis, E E., Faloutsos, C and Yu, H (2017), S-hot: Scalable high-order tucker decomposition, in “Proceedings of the Tenth ACM International Conference on Web Search and Data Mining”, ACM, pp 761–770 93 Ontivero-Ortega, M., Garcia-Puente, Y and Martínez-Montes, E (2015), Comparison of classifiers to detect epileptic seizures via parafac decomposition, in “VI Latin American Congress on Biomedical Engineering CLAIB 2014, Paraná, Argentina 29, 30 & 31 October 2014”, Springer, pp 500–503 94 Ossadtchi, A., Baillet, S., Mosher, J., Thyerlei, D., Sutherling, W and Leahy, R (2004), “Automated interictal spike detection and source localization in magnetoencephalography using independent components analysis and spatiotemporal clustering”, Clinical Neurophysiology 115(3), 508522 ă ă and Kalayci, T (1998), Detection of spikes with artificial neural 95 Ozdamar, O networks using raw EEG”, Computers and Biomedical Research 31(2), 122–142 96 Panagakis, Y., Kotropoulos, C and Arce, G R (2010), “Non-negative multilinear principal component analysis of auditory temporal modulations for music genre classification”, IEEE Transactions on Audio, Speech, and Language Processing 18(3), 576–588 97 Pang, C C., Upton, A R., Shine, G and Kamath, M V (2003), “A comparison of algorithms for detection of spikes in the electroencephalogram”, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 50(4), 521–526 98 Pfurtscheller, G and Fischer, G (1978), “A new approach to spike detection using a combination of inverse and matched filter techniques”, Electroencephalography and clinical neurophysiology 44(2), 243–247 140 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 99 Phan, A H and Cichocki, A (2010), “Tensor decompositions for feature extraction and classification of high dimensional datasets”, Nonlinear theory and its applications, IEICE 1(1), 37–68 100 Pippa, E., Kanas, V G., Zacharaki, E I., Tsirka, V., Koutroumanidis, M and Megalooikonomou, V (2016), “Eeg-based classification of epileptic and nonepileptic events using multi-array decomposition”, International Journal of Monitoring and Surveillance Technologies Research (IJMSTR) 4(2), 1–15 101 Quiroga, R Q., Nadasdy, Z and Ben-Shaul, Y (2004), “Unsupervised spike detection and sorting with wavelets and superparamagnetic clustering”, Neural computation 16(8), 1661–1687 102 Rioul, O and Vetterli, M (1991), “Wavelets and signal processing”, IEEE signal processing magazine 8(LCAV-ARTICLE-1991-005), 14–38 103 Roffo, G., Melzi, S., Castellani, U and Vinciarelli, A (2017), Infinite Latent Feature Selection: A Probabilistic Latent Graph-Based Ranking Approach, in “2017 IEEE International Conference on Computer Vision” 104 Rumelhart, D E., Hintont, G E and Williams, R J (1986), “Learning representations by back-propagating errors”, Nature 323(6088), 533–536 105 Samar, V J., Bopardikar, A., Rao, R and Swartz, K (1999), “Wavelet analysis of neuroelectric waveforms: a conceptual tutorial”, Brain and language 66(1), 7– 60 106 Schiff, S J., Aldroubi, A., Unser, M and Sato, S (1994), “Fast wavelet transformation of EEG”, Electroencephalography and Clinical Neurophysiology 91(6), 442–455 107 Senanayake, N and Román, G C (1993), “Epidemiology of epilepsy in developing countries.”, Bulletin of the World Health Organization 71(2), 247 108 Sheehan, B N and Saad, Y (2007), Higher order orthogonal iteration of tensors (hooi) and its relation to pca and glram, in “Proceedings of the 2007 SIAM International Conference on Data Mining”, SIAM, pp 355–365 109 Shen, T.-W., Kuo, X and Hsin, Y.-L (2009), Ant K-Means Clustering Method on Epileptic Spike Detection, in “Natural Computation, 2009 ICNC’09 Fifth International Conference on”, Vol 6, IEEE, pp 334–338 110 Smilde, A K., Westerhuis, J A and de Jong, S (2003), “A framework for sequential multiblock component methods”, Journal of Chemometrics: A Journal of the Chemometrics Society 17(6), 323–337 141 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 111 Spyrou, L., Kouchaki, S and Sanei, S (2015), Multiview classification of brain data through tensor factorisation, in “Machine Learning for Signal Processing (MLSP), 2015 IEEE 25th International Workshop on”, IEEE, pp 1–6 112 Stegeman, A (2018), “Simultaneous Component Analysis by Means of Tucker3”, Psychometrika 83(1), 21–47 113 Steinhauser, S., Schumacher, M and Răucker, G (2016), Modelling multiple thresholds in meta-analysis of diagnostic test accuracy studies”, BMC medical research methodology 16(1), 97 114 Tatum IV, W O (2014), Handbook of EEG interpretation, Demos Medical Publishing 115 Tax, D (2001), “One-class classification”, PhD thesis, Delft University of Technology 116 Trinka, E., Kwan, P., Lee, B and Dash, A (2019), “Epilepsy in asia: Disease burden, management barriers, and challenges”, Epilepsia 60, 7–21 117 Trung, N L (2013), Nghiên cứu xử lý tín hiệu điện não phục vụ phân tích chẩn đoán bệnh động kinh, Technical Report QG.10.40, Đại học Quốc Gia Hà Nội, Việt Nam 118 Tucker, L R (1966), “Some mathematical notes on three-mode factor analysis”, Psychometrika 31(3), 279–311 119 Tzallas, A T., Tsipouras, M G and Fotiadis, D I (2007), “Automatic seizure detection based on time-frequency analysis and artificial neural networks”, Computational Intelligence and Neuroscience 2007 120 Tzallas, A T., Tsipouras, M G., Tsalikakis, D G., Karvounis, E C., Astrakas, L., Konitsiotis, S and Tzaphlidou, M (2012), Automated epileptic seizure detection methods: A review study, in D Stevanovic, ed., “Epilepsy: Histological, Electroencephalographic and Psychological Aspects”, IntechOpen, chapter 4, pp 7598 ă 121 Ubeyli, E D (2009), “Combined neural network model employing wavelet coefficients for eeg signals classification”, Digital Signal Processing 19(2), 297–308 122 Van Belle, G., Fisher, L D., Heagerty, P J and Lumley, T (2004), Biostatistics: a methodology for the health sciences, Vol 519, John Wiley & Sons 123 Van Deun, K., Smilde, A K., van der Werf, M J., Kiers, H A and Van Mechelen, I (2009), “A structured overview of simultaneous component based data integration”, Bmc Bioinformatics 10(1), 246 142 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 124 Wang, D., Zhu, Y., Ristaniemi, T and Cong, F (2018), “Extracting multi-mode erp features using fifth-order nonnegative tensor decomposition”, Journal of neuroscience methods 308, 240–247 125 Wilson, S B and Emerson, R (2002), “Spike detection: A review and comparison of algorithms”, Clinical Neurophysiology 113(12), 1873–1881 126 Xu, D., Yan, S., Zhang, L., Lin, S., Zhang, H.-J and Huang, T S (2008), “Reconstruction and recognition of tensor-based objects with concurrent subspaces analysis”, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology 18(1), 36–47 127 Xu, G., Wang, J., Zhang, Q., Zhang, S and Zhu, J (2007), “A spike detection method in EEG based on improved morphological filter”, Computers in biology and medicine 37(11), 1647–1652 128 Xuyen, L., Thanh, L., Viet, D., Long, T., Trung, N and Thuan, N (2018), “Deep learning for epileptic spike detection”, VNU Journal of Science: Computer Science and Communication Engineering 33(2) 129 Yan, S., Xu, D., Yang, Q., Zhang, L., Tang, X and Zhang, H (2007), “Multilinear Discriminant Analysis for Face Recognition”, IEEE Transactions on Image Processing 16(1), 212–220 130 Yang, J., Zhang, D., Frangi, A F and yu Yang, J (2004), “Two-dimensional PCA: A new approach to appearance-based face representation and recognition”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 26(1), 131–137 131 Yang, Y., Shen, H T., Ma, Z., Huang, Z and Zhou, X (2011), L2, 1-norm regularized discriminative feature selection for unsupervised, in “Twenty-Second International Joint Conference on Artificial Intelligence” 132 Ye, J (2005), “Generalized low rank approximations of matrices”, Machine Learning 61(1-3), 167–191 133 Zamora, J., Abraira, V., Muriel, A., Khan, K and Coomarasamy, A (2006), “Meta-DiSc: a software for meta-analysis of test accuracy data”, BMC medical research methodology 6(1), 31 134 Zare, A., Ozdemir, A., Iwen, M A and Aviyente, S (2018), “Extension of PCA to Higher Order Data Structures: An Introduction to Tensors, Tensor Decompositions, and Tensor PCA”, Proceedings of the IEEE 106(8), 1341–1358 135 Zeng, H and Cheung, Y.-M (2011), “Feature selection and kernel learning for local learning-based clustering”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 33(8), 1532–1547 143 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh 136 Zhang, D and Zhou, Z.-H (2005), “(2D) 2PCA: Two-directional twodimensional PCA for efficient face representation and recognition”, Neurocomputing 69(1-3), 224–231 137 Zhou, G., Cichocki, A and Xie, S (2012), “Fast Nonnegative Matrix/Tensor Factorization Based on Low-Rank Approximation”, IEEE Transactions on Signal Processing 60(6), 2928–2940 138 Zhou, G., Cichocki, A., Zhao, Q and Xie, S (2014), “Nonnegative matrix and tensor factorizations : An algorithmic perspective”, IEEE Signal Processing Magazine 31(3), 54–65 144 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh PHỤ LỤC A Chứng minh định lý 3.1 Luận án chia phần chứng minh định lý 3.1 thành bước sau:  Bước 1: Bài tốn tối thiểu hóa hàm mục tiêu fSMLRAT tương đương với tối đa hóa hàm mục tiêu: fSMLRAT tUk unk1   N ¸ i1 }Xi 1 UT1    n UTn }2F (A.1) Theo tính chất chuẩn Frobenius, hàm mục tiêu fSMLRAT viết lại sau: fSMLRAT   paq   N ¸ i 1 N ¸ i1 N ¸ i 1 N ¸ i1 }Xi
Xr i}2F @ }Xi}2F }Xr i}2F
@ }Xi}2F }Gi}2F
@ }Xi}2F }Gi}2F
r Xi , X i D Xi , Gi 1 U1    n Un D D Xi 1 UT1    n UTn , Gi , (A.2) (a) suy Ui , i  1,    , n ma trận trực giao Giả sử ten-xơ Gi Gj độc lập với i  j Do đó, tốn tối thiểu fSMLRAT phân tích tương đương với tốn bình phương tối thiểu nhỏ sau: arg }Gi }2F Gi @
2 D Xi 1 UT1    n UTn , Gi , (A.3) với i  1, 2, , N Do đó, (A.3) đương đương với: arg max fSMLRAT , n t Uk u k  (A.4) 145 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh đó: f1  SMLRAT   Bước 2: N ¸ i1 N ¸ i1 }Gi}2F }Xi 1 UT1     n UTn }2F , Với n ma trận trực giao tUk unk1 , Uk tGiuNi1 xác định bởi: Gi  Xi 1 UT1 (A.5) P RI r , ten-xơ lõi k k 2 UT2    n UTn , (A.6) tGi uN i1 ten-xơ tối ưu fSMLRAT Do (A.3), phần chứng minh bước xem [30, Định lý 4.1]  Bước 3: trình bày cách để thu tập ma trận tối ưu tUi uni1 Từ (A.4), ta có: fSMLRAT    N ¸ i1 N ¸ i1 N ¸ i1 }Xi 1 UT1 2 UT2     n UTn }2F }UTk XipkqUr k }2F r kU r T Xi T qUk u tracetUTj pXi pkq U k pk q  tracetUTk p  tracet N ¸ i1 (A.7) r kU r T Xi T qUk u Xi p k q U k pk q UTk Rk Uk u, đó: rk U  pUn b    b Uk b Uk
1    b U1q (A.8) Do đó, fSMLRAT tương đương với: arg s.t max Uj P RIj rj trace UTk Rk Uk UTk Uk  Ir (A.9) k Do đó, nghiệm fSMLRAT thu từ rk véc tơ riêng Rk [74] 146 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh B Chứng minh hệ Thuật tốn Tucker-ALS đưa thủ tục lặp để thu ma trận tối ưu ten-xơ X [30], sau: Với bước lặp, ma trận Uk thu rk véc tơ riêng ma trận Yk pkq ma trận trải ten-xơ Yk mode k sau: Uk  svdpYk pkq, rk q, (B.1) Yk tính bởi: Yk  X 1 UT1    k
1 UTk
1 k UTk ý rằng, phân tích này, ma trận cuối Un    n 1 UTn (B.2) hạng đủ với rn  N , phải ma trận đơn vị IN Do đó, mode k ten-xơ Yk biểu diễn theo cách khác, cụ thể sau: Y k pk q  Xp k q IN b Un    b Uk b Uk
1    b U1  (B.3) Vì vậy, mode k ten-xơ Yk biểu diễn sau: Yk p k q  rX1pkq X2 pkq XN pkq spIN b Ur k q, (B.4) r k định nghĩa phương trình (3.5) U Ma trận hiệp phương sai Rk xác định sau: Rk  Yk pkq Yk Tpkq  N ¸ i1 r T Xi T r kU Xi p k q U k pkq (B.5) Do ma trận Uk có thể thu cách sử dụng véc tơ riêng Yk pkq sau: Uk  svdpYk pkq, rk q  eigpRk q (B.6) Các ma trận tUk unk1 thu từ phép phân tích Tucker-ALS nghiệm fSMLRAT phương trình (3.2) trình bày định lý 3.1 C Chứng minh hệ Các ma trận không âm tUk unk1 tính theo bước sau [80, Mục 147 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh III.D] Cho toán tối thiểu (3.7), luận án định nghĩa hàm Lagrangian L cách sử dụng toán tử nhân Lagrangian (tức là, tΛk unk1 tΘj uN j 1 ) sau: L N ¸ i1 }Xipkq
Uk GipkqUr Tk }2F
N ¸ j 1 tracetΘj Gj Tpkq u
n ¸ l 1 tracetΛl UTl u (C.1) Do phải giữ điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (tức là, rΛk sa,b rUk sa,b  0), ta lấy đạo hàm toán tử Lagrangian L, Uk gán để thu quy tắc cập nhật Đạo hàm B L{B Uk tính sau: N BL  ¸ r T qU r k Gi T
Λk p Xi pkq
Uk Gi pkq U k pk q BUk i1 (C.2) Do đó, mối liên hệ phần tử Ucũ k Uk biểu diễn sau: rUk scũa,br N ¸ i 1 r k Gi T sa,b Xi p k q U pkq cũ  rUk smới a,b rUk N ¸ i1 T rTU r Gi p k q U k k Gi pkq sa,b (C.3) Do đó, ta có: rUk scũa,br°Ni1 XipkqUr k GiTpkqsa,b r s  cũ °N rUk i1 GipkqUr Tk Ur k GiTpkqsa,b Uk a,b Nói cách khác, đặt Sik (C.4)  GipkqUr Tk , ta có quy tắc cập nhật sau: Umới k  Ucũ k °N iT i1 Xi pkq Sk °N i iT Ucũ i1 Sk Sk k f , (C.5) f biểu diễn phép nhân Hadamard Khi áp dụng phép phân tích Tucker với ràng buộc không âm (được đề xuất Kim đồng nghiệp [71, Bảng 5]) với ten-xơ X, đó: X  X1 ` X2    ` XN , (C.6) ta thu quy tắc cập nhật để tính ma trận khơng âm Uk Đặc biệt, phép lặp, Uk cập nhật sau: Umới k rX ST s  Ucũk f UcũpkSq SkT , k (C.7) k k 148 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh ma trận chế độ k ten-xơ X ten-xơ lõi G biểu diễn bởi:  rX1pkq Gpkq  rG1 pkq Xp k q X2 p k q XN p k q s , G2 pkq GN pkq s, (C.8) đó, ma trận Sk định nghĩa bởi: Sk ma trận cuối Un  GpkqpIN b Ur k q, hạng đủ (tức là, rn (C.9)  N ) Do đó, cơng thức biểu diễn theo ten-xơ sau: Xpkq STk Sk STk   N ¸ i1 N ¸ i1 T Xi pkq Sik , T Sik Sik (C.10) (C.11) Như vậy, ta thu quy tắc cập nhật (C.5) 149 (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh (LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh(LUAN.an.TIEN.si).he.thong.xu.ly.tin.hieu.dien.nao.tu.dong.phat.hien.gai.dong.kinh