đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí đáp án giữa kì hóa lí
Giảng viên đề: (Ngày đề) (Ngày duyệt đề) Người phê duyệt: (Chữ ký Họ tên) (Chữ ký, Chức vụ Họ tên) (phần phía cần che in đề thi) KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn học TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG-HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Ghi chú: Học kỳ/năm học Ngày thi 2021-2022 08/05/2021 Vật lý Mã môn học PH1003 Thời lượng 70 phút Mã đề 2003 - Sinh viên không phép sử dụng tài liệu - Nộp lại đề thi với làm Câu hỏi 1) (L.O.1): Một chất điểm chuyển động mặt phẳng Oxy theo quy luật x = bsin t y = b(1 − sin t) Trong đó, b ω số dương Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chất điểm đường thẳng qua gốc toạ độ B Chất điểm chuyển động tròn C Chất điểm chuyển động thẳng D Chất điểm chuyển động thẳng Câu hỏi 2) (L.O.1): Đạo hàm theo thời gian momen động lượng vật rắn trục quay cố định số khác khơng vật A quay B Khơng quay C quay với gia tốc góc khác số D quay biến đổi Câu hỏi 3) (L.O.1): Hình bên mô tả chuyển động ba chất điểm Hỏi gia tốc chất điểm lớn nhất? A Chất điểm thứ B Chất điểm thứ hai C Chất điểm thứ ba D Ba chất điểm có gia tốc Câu hỏi 4) (L.O.1): Phát biểu sau sai nói chuyển động trịn chất điểm? A Gia tốc số B Gia tốc tiếp tuyến không C Gia tốc góc khơng D Cả đáp án cịn lại sai Câu hỏi 5) (L.O.1): Trong chuyển động thẳng, ta có: A Cả đáp án cịn lại B Nếu vectơ gia tốc chiều với vectơ vận tốc chuyển động nhanh dần; ngược lại chậm dần C Vectơ gia tốc không đổi MSSV: Họ tên SV: Trang 1/4 D Vectơ vận tốc không đổi Câu hỏi 6) (L.O.2): Một máy bay bay hướng Đông với vận tốc v = 540 km/h gió Gió thổi hướng Bắc với vận tốc u = 72 km/h mặt đất Vận tốc máy bay mặt đất có: A độ lớn 545 km/h hợp với hướng Đơng góc 7,730 B độ lớn 535 km/h hợp với hướng Đơng góc 7,590 C độ lớn 535 km/h hợp với hướng Đơng góc 7,730 D độ lớn 545 km/h hợp với hướng Đơng góc 7,590 Câu hỏi 7) (L.O.2): Một chất điểm bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ theo quỹ đạo tròn với bán kính quỹ đạo R gia tốc góc β = 0,628 rad/s2 Sau giây đầu tiên, góc gia tốc toàn phần gia tốc pháp tuyến bằng: A 580 B 320 C 390 D Không thể xác định chưa biết giá trị R Câu hỏi 8) (L.O.2): Một chất điểm chuyển động thẳng chậm dần với độ lớn gia tốc phụ thuộc vào vận tốc theo qui luật a = v (α số) Vận tốc chất điểm thời điểm ban đầu v0 Tìm quãng đường chất điểm chuyển động trước dừng lại 3/2 2 3/2 v0 v0 A s = B s = C s = v3/2 D s = 4v3/0 3 Câu hỏi 9) (L.O.1): Hệ quy chiếu quán tính hệ đó: A Vectơ vận tốc chất điểm lập bảo tồn B Vectơ vận tốc chất điểm bảo tồn C Có xuất lực quán tính D Các vật chuyển động thẳng theo quán tính Câu hỏi 10) (L.O.2): Một khí cầu bay thẳng lên với vận tốc m/s độ cao 80 m gói đồ bị rơi Lấy g = 10 m/s2 Hỏi sau gói đồ chạm đất? A 3,5 s B 4,5 s C 4s D s Câu hỏi 11) (L.O.1): Khi phanh xe ô tô, đường tác dụng lực cản lớn lên xe khi: A Trong bánh xe trượt B Ngay trước bánh xe bắt đầu trượt C Khi ô tô chuyển động nhanh D Khi gia tốc nhỏ Câu hỏi 12) (L.O.2): Một bóng bắn vào khơng khí độ cao m với vận tốc v = 7i + j m/s Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Tầm bay xa bóng là: A m B 7,0 m C 8,4 m D 3,1 m Câu hỏi 13) (L.O.1): Khi vật chuyển động mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, câu phát biểu ? A Hình chiếu tổng lực tác dụng lên vật lên phương pháp tuyến với mặt phẳng ngang B Hình chiếu tổng lực tác dụng lên phương tiếp tuyến với chuyển động tỉ lệ thuận với khối lượng vật C Lực ma sát Fms = kN, k hệ số tỷ lệ, cịn N thành phần lực hình chiếu tổng lực tác dụng lên phương pháp tuyến chuyển động D Gia tốc pháp tuyến vật đại lượng khác không Câu hỏi 14) (L.O.1): Chọn phát biểu sai : A Một ô tô chạy đoạn đường nằm ngang Lực ô tô nén lên mặt đường có độ lớn trọng MSSV: Họ tên SV: Trang 2/4 lượng ô tô B Một ô tô chạy đoạn đường cong lồi bán kính R Lực tơ nén lên mặt đường có giá trị lớn trọng lượng ô tô C Khác với động học, động lực học nghiên cứu chuyển động có xét đến tác dụng lực, nguyên nhân làm thay đổi trạng thái chuyển động vật D Công lực vạn vật hấp dẫn không phụ thuộc vào dạng đường Câu hỏi 15) (L.O.2): Cho hệ hình vẽ rịng rọc dây khối lượng không đáng kể, M = kg, m = kg, g = 10 m/s2 Bỏ qua lực cản ma sát Áp lực m M là: A 20 N B 24 N C 12 N D 16 N Câu hỏi 16) (L.O.2): Một vật có khối lượng kg truyền cho vận tốc bán đầu m/s chân mặt phẳng nghiêng góc 300 so với mặt nằm ngang Sau đó, vật chuyển động đọc theo mặt phẳng nghiêng Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Quảng đường vật đến dừng lại là: A S = 1,39 m B S = 2,78 m C S = 4,34 m D S = 2,17 m Câu hỏi 17) (L.O.2): Một vật có trọng lượng 50 N nằm yên mặt phẳng ngang Kéo vật lực 24 N nằm ngang Nếu hệ số ma sát tĩnh ma sát động µs = 0,5 µk = 0,4 độ lớn lực ma sát tác dụng lên thùng bao nhiêu? A N B 25 N C 24 N D 20 N Câu hỏi 18) (L.O.2): Tại thời điểm t = hạt có động lượng p0 = 12i ( kg.m / s ) bắt đầu chịu tác dụng lực F = 2t j ( N ) Động lượng hạt thời điểm t = s có độ lớn là: A p = 20 kg.m/s B p = 26 kg.m/s C p = 16 kg.m/s D p = 34 kg.m/s Câu hỏi 19) (L.O.1): Phát biểu sau sai: A Cơng lực độ giảm B Công lực tác dụng độ biến thiên động lực lực phi C Một chất điểm chuyển động trịn ngoại lực tác dụng khơng D Một chất điểm chuyển động trịn cơng ngoại lực tác dụng không Câu hỏi 20) (L.O.2): Có ba cầu nhỏ đồng chất khối lượng kg, 2kg m gắn theo thứ tự điểm A, B C AC hình trụ mảnh, cứng, có khối lượng khơng đáng kể, cho xuyên qua tâm cầu Biết AB = BC Để khối tâm hệ (thanh ba cầu) nằm trung điểm AB khối lượng m bằng: A kg B kg C kg D kg Câu hỏi 21) (L.O.2): Một vật có khối lượng m = 10 kg chuyển động ngang không ma sát bị tác dụng lực F = ( − 6x ) i ( N ) Chọn gốc vật x = Thế lực có dạng: A U = 3x − 2x ( J ) B U = 3x − 2x −1( J ) C U = 2x − 3x + 1( J ) D U = 2x − 3x ( J ) Câu hỏi 22) (L.O.1): Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định xuyên qua vật Một điểm vật rắn (khơng thuộc trục quay) có: A độ lớn gia tốc tiếp tuyến không đổi B vectơ gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm qũy đạo MSSV: Họ tên SV: Trang 3/4 C vectơ gia tốc tiếp tuyến ngược chiều với chiều quay thời điểm D độ lớn gia tốc pháp tuyến không đổi Câu hỏi 23) (L.O.1): Buông nhẹ cầu lên mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát A cầu ban đầu trượt, sau lăn B cầu trượt khơng lăn C cầu ban đầu lăn, sau trượt D cầu lăn không trượt Câu hỏi 24) (L.O.1): Các vận động viên nhảy cầu xuống nước có động tác “bó gối” thật chặt khơng nhằm A giảm momen quán tính để tăng momen động lượng B tăng momen quán tính để giảm tốc độ quay C giảm momen quán tính để tăng tốc độ quay D tăng momen quán tính để tăng tốc độ quay Câu hỏi 25) (L.O.2): Hình trụ đặc đồng chất có khối lượng 3,5 kg bắt đầu lăn khơng trượt mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc 30 o , lấy g = 9,8 m/s2 Gia tốc hình trụ là: A 2,45 m/s2 B 3,27 m/s2 C 4,90 m/s2 D Khơng thể xác định khơng có hệ số ma sát Câu hỏi 26) (L.O.2): Mơt vật có dạng vành trịn bán kính 15 cm, khối lượng kg đồng chất, phân bố Tại thời điểm t = 0, vành tròn bắt đầu quay quanh trục đối xứng (trục qua tâm vành trịn vng góc mặt phẳng vành trịn) với gia tốc góc khơng đổi Sau s quay góc rad Mơmen động lượng vành trục quay thời điểm t = 10 s có độ lớn là: A 0,9 N.m.s B 0,45 N.m.s C 0,036 N.m.s D 0,018 N.m.s Câu hỏi 27) (L.O.1): "Lúc 10 20 sáng nay, đoàn tàu chạy tuyến đường sắt Bắc - Nam, cách ga Đồng Hới km" Việc xác định vị trí đồn tàu thiếu yếu tố nào? A Mốc thời gian chiều dương đường B Vật làm mốc đồng hồ C Thước đo đồng hồ D Chiều dương đường Câu hỏi 28) (L.O.2): Một đĩa tròn đồng chất, khối lượng 2m phân bố đều, bán kính R Gọi AB đường kính đĩa trịn Gắn chất điểm có khối lượng m vào điểm A Momen qn tính hệ trục Δ vng góc với đĩa trịn qua điểm B là: A 8mR² B 3mR² C 5mR² D 7mR² Câu hỏi 29) (L.O.2): Quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 10 kg phân bố đều, bán kính R lăn khơng trượt mặt phẳng ngang, tâm cầu chuyển động tịnh tiến với tốc độ không đổi v1 = 10 m s Sau va chạm với tường, cầu lăn không trượt theo chiều ngược lại tâm chuyển động tịnh tiến với tốc độ khơng đổi v2 = m s Năng lượng mát trình va chạm là: A 375 J B 625 J C Khơng thể xác định khơng có bán kính R D 525 J Câu hỏi 30) (L.O.1): Ở máy bay lên thẳng, cánh quạt lớn phía trước cịn có cánh quạt nhỏ phía Cánh quạt nhỏ có tác dụng A làm tăng tốc độ máy bay B giảm sức cản khơng khí tác dụng lên máy bay C giữ cho thân máy bay không quay D tạo lực nâng để nâng phía - HẾT - MSSV: Họ tên SV: Trang 4/4 Giảng viên đề: (Ngày đề) (Ngày duyệt đề) Người phê duyệt: (Chữ ký Họ tên) (Chữ ký, Chức vụ Họ tên) (phần phía cần che in đề thi) KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn học TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG-HCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Ghi chú: Học kỳ/năm học Ngày thi 2021-2022 08/05/2021 Vật lý Mã môn học PH1003 Thời lượng 70 phút Mã đề 2002 - Sinh viên không phép sử dụng tài liệu - Nộp lại đề thi với làm Câu hỏi 1) (L.O.1): Trong chuyển động thẳng, ta có: A Cả đáp án cịn lại B Nếu vectơ gia tốc chiều với vectơ vận tốc chuyển động nhanh dần; ngược lại chậm dần C Vectơ gia tốc không đổi D Vectơ vận tốc không đổi Câu hỏi 2) (L.O.1): Một chất điểm chuyển động mặt phẳng Oxy theo quy luật x = bsin t y = b(1 − sin t) Trong đó, b ω số dương Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chất điểm đường thẳng qua gốc toạ độ B Chất điểm chuyển động tròn C Chất điểm chuyển động thẳng D Chất điểm chuyển động thẳng Câu hỏi 3) (L.O.1): Hình bên mô tả chuyển động ba chất điểm Hỏi gia tốc chất điểm lớn nhất? A Chất điểm thứ B Chất điểm thứ hai C Chất điểm thứ ba D Ba chất điểm có gia tốc Câu hỏi 4) (L.O.1): Phát biểu sau sai nói chuyển động trịn chất điểm? A Gia tốc số B Gia tốc tiếp tuyến không C Gia tốc góc khơng D Cả đáp án cịn lại sai Câu hỏi 5) (L.O.2): Một máy bay bay hướng Đông với vận tốc v = 540 km/h gió Gió thổi hướng Bắc với vận tốc u = 72 km/h mặt đất Vận tốc máy bay mặt đất có: MSSV: Họ tên SV: Trang 1/4 A độ lớn 545 km/h hợp với hướng Đơng góc 7,730 B độ lớn 535 km/h hợp với hướng Đơng góc 7,590 C độ lớn 535 km/h hợp với hướng Đông góc 7,730 D độ lớn 545 km/h hợp với hướng Đơng góc 7,590 Câu hỏi 6) (L.O.2): Một chất điểm bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ theo quỹ đạo trịn với bán kính quỹ đạo R gia tốc góc β = 0,628 rad/s2 Sau giây đầu tiên, góc gia tốc tồn phần gia tốc pháp tuyến bằng: A 580 B 320 C 390 D Khơng thể xác định chưa biết giá trị R Câu hỏi 7) (L.O.2): Một khí cầu bay thẳng lên với vận tốc m/s độ cao 80 m gói đồ bị rơi Lấy g = 10 m/s2 Hỏi sau gói đồ chạm đất? A 3,5 s B 4,5 s C 4s D s Câu hỏi 8) (L.O.2): Một chất điểm chuyển động thẳng chậm dần với độ lớn gia tốc phụ thuộc vào vận tốc theo qui luật a = v (α số) Vận tốc chất điểm thời điểm ban đầu v0 Tìm quãng đường chất điểm chuyển động trước dừng lại 3/2 2 3/2 v0 v0 A s = B s = C s = v3/2 D s = 4v3/0 3 Câu hỏi 9) (L.O.1): Hệ quy chiếu quán tính hệ đó: A Vectơ vận tốc chất điểm lập bảo tồn B Vectơ vận tốc chất điểm bảo tồn C Có xuất lực quán tính D Các vật chuyển động thẳng theo quán tính Câu hỏi 10) (L.O.1): Khi phanh xe ô tô, đường tác dụng lực cản lớn lên xe khi: A Trong bánh xe trượt B Ngay trước bánh xe bắt đầu trượt C Khi ô tô chuyển động nhanh D Khi gia tốc nhỏ Câu hỏi 11) (L.O.2): Một bóng bắn vào khơng khí độ cao m với vận tốc v = 7i + j m/s Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Tầm bay xa bóng là: A m B 7,0 m C 8,4 m D 3,1 m Câu hỏi 12) (L.O.1): Phát biểu sau sai: A Cơng lực độ giảm B Công lực tác dụng độ biến thiên động lực lực phi C Một chất điểm chuyển động trịn ngoại lực tác dụng khơng D Một chất điểm chuyển động trịn cơng ngoại lực tác dụng khơng Câu hỏi 13) (L.O.1): Khi vật chuyển động mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, câu phát biểu ? A Hình chiếu tổng lực tác dụng lên vật lên phương pháp tuyến với mặt phẳng ngang B Hình chiếu tổng lực tác dụng lên phương tiếp tuyến với chuyển động tỉ lệ thuận với khối lượng vật C Lực ma sát Fms = kN, k hệ số tỷ lệ, cịn N thành phần lực hình chiếu tổng lực tác dụng lên phương pháp tuyến chuyển động D Gia tốc pháp tuyến vật đại lượng khác không Câu hỏi 14) (L.O.1): Chọn phát biểu sai : MSSV: Họ tên SV: Trang 2/4 A Một ô tô chạy đoạn đường nằm ngang Lực ô tô nén lên mặt đường có độ lớn trọng lượng ô tô B Một ô tô chạy đoạn đường cong lồi bán kính R Lực tơ nén lên mặt đường có giá trị lớn trọng lượng ô tô C Khác với động học, động lực học nghiên cứu chuyển động có xét đến tác dụng lực, nguyên nhân làm thay đổi trạng thái chuyển động vật D Công lực vạn vật hấp dẫn không phụ thuộc vào dạng đường Câu hỏi 15) (L.O.2): Cho hệ hình vẽ rịng rọc dây khối lượng không đáng kể, M = kg, m = kg, g = 10 m/s2 Bỏ qua lực cản ma sát Áp lực m M là: A 20 N B 24 N C 12 N D 16 N Câu hỏi 16) (L.O.2): Một vật có khối lượng kg truyền cho vận tốc bán đầu m/s chân mặt phẳng nghiêng góc 300 so với mặt nằm ngang Sau đó, vật chuyển động đọc theo mặt phẳng nghiêng Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Quảng đường vật đến dừng lại là: A S = 1,39 m B S = 2,78 m C S = 4,34 m D S = 2,17 m Câu hỏi 17) (L.O.2): Một vật có trọng lượng 50 N nằm yên mặt phẳng ngang Kéo vật lực 24 N nằm ngang Nếu hệ số ma sát tĩnh ma sát động µs = 0,5 µk = 0,4 độ lớn lực ma sát tác dụng lên thùng bao nhiêu? A N B 25 N C 24 N D 20 N Câu hỏi 18) (L.O.2): Tại thời điểm t = hạt có động lượng p0 = 12i ( kg.m / s ) bắt đầu chịu tác dụng lực F = 2t j ( N ) Động lượng hạt thời điểm t = s có độ lớn là: A p = 20 kg.m/s B p = 26 kg.m/s C p = 16 kg.m/s D p = 34 kg.m/s Câu hỏi 19) (L.O.2): Có ba cầu nhỏ đồng chất khối lượng kg, 2kg m gắn theo thứ tự điểm A, B C AC hình trụ mảnh, cứng, có khối lượng không đáng kể, cho xuyên qua tâm cầu Biết AB = BC Để khối tâm hệ (thanh ba cầu) nằm trung điểm AB khối lượng m bằng: A kg B kg C kg D kg Câu hỏi 20) (L.O.2): Một vật có khối lượng m = 10 kg chuyển động ngang không ma sát bị tác dụng lực F = ( − 6x ) i ( N ) Chọn gốc vật x = Thế lực có dạng: A U = 3x − 2x ( J ) B U = 3x − 2x −1( J ) C U = 2x − 3x + 1( J ) D U = 2x − 3x ( J ) Câu hỏi 21) (L.O.1): Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định xuyên qua vật Một điểm vật rắn (khơng thuộc trục quay) có: A độ lớn gia tốc tiếp tuyến không đổi B vectơ gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm qũy đạo C vectơ gia tốc tiếp tuyến ngược chiều với chiều quay thời điểm D độ lớn gia tốc pháp tuyến không đổi Câu hỏi 22) (L.O.1): Ở máy bay lên thẳng, cánh quạt lớn phía trước cịn có cánh quạt nhỏ phía Cánh quạt nhỏ có tác dụng MSSV: Họ tên SV: Trang 3/4 A làm tăng tốc độ máy bay B giảm sức cản khơng khí tác dụng lên máy bay C giữ cho thân máy bay khơng quay D tạo lực nâng để nâng phía đuôi Câu hỏi 23) (L.O.1): Đạo hàm theo thời gian momen động lượng vật rắn trục quay cố định số khác không vật A quay B Khơng quay C quay với gia tốc góc khác số D quay biến đổi Câu hỏi 24) (L.O.1): Buông nhẹ cầu lên mặt phẳng nghiêng khơng có ma sát A cầu ban đầu trượt, sau lăn B cầu trượt không lăn C cầu ban đầu lăn, sau trượt D cầu lăn khơng trượt Câu hỏi 25) (L.O.1): Các vận động viên nhảy cầu xuống nước có động tác “bó gối” thật chặt khơng nhằm A giảm momen qn tính để tăng momen động lượng B tăng momen quán tính để giảm tốc độ quay C giảm momen quán tính để tăng tốc độ quay D tăng momen quán tính để tăng tốc độ quay Câu hỏi 26) (L.O.2): Hình trụ đặc đồng chất có khối lượng 3,5 kg bắt đầu lăn không trượt mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc 30 o , lấy g = 9,8 m/s2 Gia tốc hình trụ là: A 2,45 m/s2 B 3,27 m/s2 C 4,90 m/s2 D Không thể xác định khơng có hệ số ma sát Câu hỏi 27) (L.O.2): Một đĩa tròn đồng chất, khối lượng 2m phân bố đều, bán kính R Gọi AB đường kính đĩa trịn Gắn chất điểm có khối lượng m vào điểm A Momen quán tính hệ trục Δ vng góc với đĩa trịn qua điểm B là: A 8mR² B 3mR² C 5mR² D 7mR² Câu hỏi 28) (L.O.2): Môt vật có dạng vành trịn bán kính 15 cm, khối lượng kg đồng chất, phân bố Tại thời điểm t = 0, vành tròn bắt đầu quay quanh trục đối xứng (trục qua tâm vành trịn vng góc mặt phẳng vành trịn) với gia tốc góc khơng đổi Sau s quay góc rad Mơmen động lượng vành trục quay thời điểm t = 10 s có độ lớn là: A 0,9 N.m.s B 0,45 N.m.s C 0,036 N.m.s D 0,018 N.m.s Câu hỏi 29) (L.O.1): "Lúc 10 20 sáng nay, đoàn tàu chạy tuyến đường sắt Bắc - Nam, cách ga Đồng Hới km" Việc xác định vị trí đồn tàu cịn thiếu yếu tố nào? A Mốc thời gian chiều dương đường B Vật làm mốc đồng hồ C Thước đo đồng hồ D Chiều dương đường Câu hỏi 30) (L.O.2): Quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 10 kg phân bố đều, bán kính R lăn không trượt mặt phẳng ngang, tâm cầu chuyển động tịnh tiến với tốc độ không đổi v1 = 10 m s Sau va chạm với tường, cầu lăn không trượt theo chiều ngược lại tâm chuyển động tịnh tiến với tốc độ không đổi v2 = m s Năng lượng mát trình va chạm là: A 375 J B 625 J C Không thể xác định khơng có bán kính R D 525 J - HẾT - MSSV: Họ tên SV: Trang 4/4 Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Các đại lượng đặc trưng cho chuyển động: vector vị trí, vector vận tốc, vector gia tốc, ptcđ, ptqđ A TÓM TẮT LÍ THUYẾT I VECTOR VỊ TRÍ - VẬN TỐC – GIA TỐC: PTQĐ, cho r tìm v, cho v tìm r Vectơ vị trí (vectơ bán kính): vị trí vật, ptcd, ptqd Trong đó: x, y, z tọa độ chất điểm hệ tọa độ Descartes Vật chuyển động vector r thay đổi Vectơ vận tốc: đặc trưng cho thay đổi đọ lớn phương chiều chuyển động a) Vectơ vận tốc trung bình: Trong đó: ● , với vectơ vị trí chất điểm thời điểm t1 t2 ● b) Vectơ vận tốc tức thời: - Trong hệ tọa độ Descartes: - Độ lớn vectơ vận tốc: Vectơ gia tốc a) Vectơ gia tốc trung bình: Trong đó: ● , với vectơ vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t1 t2 ● b) Vectơ gia tốc tức thời: đặc trưng cho thay đổi dộ lớn phương chiều vector vận tốc - Trong hệ tọa độ Descartes: - Độ lớn vectơ gia tốc: c) Vectơ gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến: Trong đó: ● vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho thay đổi độ lớn vectơ vận tốc ● vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho thay đổi phương chiều vectơ vận tốc ● R bán kính cong quĩ đạo Mối liên hệ vectơ vị trí, vectơ vận tốc vectơ gia tốc - Nếu vectơ gia tốc số, phương trình chuyển động có dạng: d ạng 1: cho tìm , - Momen qn tính đĩa trịn đặc (hoặc hình trụ đặc) đồng chất có bán kính R, khối lượng m phân bố đều, trục quay qua tâm đĩa vng góc với mặt phẳng đĩa: - Momen quán tính thẳng mảnh đồng chất tiết diện có chiều dài ℓ, khối lượng m phân bố đều, trục quay qua khối tâm vng góc với thanh: - Momen quán tính cầu đặc đồng chất có bán kính R, khối lượng m phân bố đều, trục quay qua tâm đối xứng cầu: - Momen quán tính cầu rỗng (vành mỏng) đồng chất có bán kính R, khối lượng m phân bố đều, trục quay qua tâm đối xứng cầu: d) Định lí Steiner – Huyghens: Trong đó: ● m khối lượng vật rắn ● IC momen quán tính vật rắn trục qua khối tâm C vật rắn ● I momen quán tính vật rắn trục song song với trục cách trục khoảng d VÍ DỤ 11: Một đĩa trịn đặc đồng chất có bán kính R, khối lượng m phân bố đều, người ta khoét hai lỗ trịn có bán kính R/2 hình vẽ Xác định momen qn tính phần đĩa cịn lại trục quay qua tâm O vng góc với mặt phẳng đĩa Hướng dẫn giải: I = IO – I1 – I2 Io: moment quán tính đĩa chưa bị kht có trục quay qua tâm O vng góc với mặt đĩa Io = ½ mR2 I1: moment qn tính phần đĩa bị kht (đặc) có trục quay qua tâm O vng góc với mặt đĩa I1 = 1/2m1.(R/2)2+m1.(R/2)2 I2: moment quán tính phần đĩa bị khoét (đặc) có trục quay qua tâm O vng góc với mặt đĩa I2 = 1/2m2.(R/2)2+m2.(R/2)2 - Tính khối lượng m1, m2 theo m - m1 = ρS1=m/πR2 π(R/2)2=m/4 - m2 = m1 = m/4 - Gọi I, I0, I1, I2 momen quán tính đĩa trịn có bán kính R chưa bị khoét, phần đĩa lại hai đĩa trịn nhỏ bị kht có bán kính R/2, trục quay qua tâm O vuông góc với mặt phẳng đĩa, ta có: (1) - Mặt khác: - Theo định lí Steiner – Huyghens: (2) Trong đó: m1 khối lượng đĩa trịn nhỏ bị kht có bán kính R/2 Vì khối lượng phân bố tồn diện tích nên: (3) - Thay (3) vào (2): - Từ (1) suy ra: Đề câu 34 – 38: Ba chất điểm có khối lượng m1 = kg, m2 = kg, m3 = kg đặt ba đỉnh A, B, C tam giác ABC có cạnh a = m Momen qn tính hệ trục quay Câu 34: qua đỉnh A vng góc với mặt phẳng tam giác A kg.m2 B kg.m2 C kg.m2 D kg.m2 Câu 35: qua tâm O tam giác vng góc với mặt phẳng tam giác A kg.m2 B 0,5 kg.m2 C kg.m2 D kg.m2 Câu 36: qua trung điểm BC vng góc với mặt phẳng tam giác A kg.m2 B kg.m2 C kg.m2 D kg.m2 Câu 37: chứa đường cao BH tam giác A 0,75 kg.m2 B 1,25 kg.m2 C 1,00 kg.m2 D 4,00 kg.m2 Câu 38: chứa cạnh AC tam giác A 1,5 kg.m2 B 0,5 kg.m2 C 3,0 kg.m2 Câu 39: Thứ nguyên momen quán tính D kg.m2 A B C D Câu 40: Momen quán tính thẳng mảnh đồng chất tiết diện có chiều dài L, khối lượng m phân bố đều, trục qua điểm vng góc với I = mL2/9 Khoảng cách từ trục quay tới khối tâm A L/3 B L/6 C L/36 D L/4 Đề câu 141 – 144: Một đĩa tròn đặc đồng chất có tâm O bán kính R, khối lượng m phân bố đều, người ta khoét lỗ tròn có bán kính R/2 hình vẽ Momen qn tính phần đĩa lại trục quay Câu 141: qua tâm O vng góc với mặt đĩa A B C D Câu 142: qua tâm O1 lỗ trịn vng góc với mặt đĩa A B C D Câu 143: qua khối tâm phần cịn lại vng góc với mặt đĩa A B Câu 144: qua O O1 C D A B C D II ĐỘNG LƯỢNG, ĐỘNG NĂNG CỦA HỆ CHẤT ĐIỂM Động lượng hệ chất điểm Định luật bảo toàn động lượng hệ chất điểm a) Hệ chất điểm lập: b) Sự bảo tồn động lượng theo phương: - Hệ chất điểm không cô lập: - Nếu Động hệ chất điểm VÍ DỤ 4: Một súng đại bác đứng yên mặt phẳng ngang không ma sát Súng bắn viên đạn với vận tốc v0 hợp với phương ngang góc α Biết khối lượng súng M, khối lượng của viên đạn m Xác định vận tốc súng sau bắn Hướng dẫn giải: Xét hệ gồm “khẩu súng viên đạn”: - Trước bắn, hệ đứng yên nên tổng động lượng hệ 0: (1) - Sau bắn, gọi vận tốc súng tổng động lượng hệ là: (2) - Vì theo phương ngang khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ (khơng có lực ma sát, cịn trọng lực phản lực hướng theo phương thẳng đứng) nên động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang (chọn phương Ox), đó: (3) - Chiếu phương trình (1) (2) lên phương ngang (phương Ox), kết hợp với (3), ta được: Dấu “-” chứng tỏ súng bị giật lùi sau bắn VÍ DỤ 5: Một thuyền AB có chiều dài ℓ, khối lượng m1, đứng yên mặt nước phẳng lặng Một người có khối lượng m2 đứng đầu A thuyền Khi người từ đầu A đến đầu B thuyền dịch chuyển nước đoạn bao nhiêu? Bỏ qua lực cản nước, coi khối tâm thuyền nằm thuyền Hướng dẫn giải: - Chọn trục tọa độ Ox nằm ngang, gốc O trùng với đầu B thuyền hình vẽ - Xét hệ gồm “thuyền người”: Vì theo phương ngang khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ (bỏ qua lực cản nước, trọng lực tác dụng lên thuyền + người phản lực nước lên thuyền hướng theo phương thẳng đứng) nên động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang (phương Ox), đó: px = số - Mặt khác: số Suy ra: = = số Vì ban đầu hệ đứng yên nên , tức khối tâm hệ không dịch chuyển theo phương Ox (xC = số) - Ban đầu: (1) - Sau người từ đầu A đến đầu B, gọi d độ dịch chuyển thuyền nước, ta có: (2) - Từ (1) (2) suy ra: Câu 129: Một viên đạn bay theo phương ngang độ cao km với vận tốc 450 km/h nổ thành hai mảnh có khối lượng 300 g 500 g Ngay sau nổ, mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống vận tốc trước chạm đất 400 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 So với mặt đất, độ cao cực đại mà mảnh nhỏ đạt A 52/3 km B 56/3 km C 58/3 km D 50/3 km Câu 130: Một thuyền AB có khối lượng 450 kg, đứng yên mặt nước phẳng lặng Một người có khối lượng 50 kg đứng đầu A thuyền Khi người từ đầu A đến đầu B thuyền dịch chuyển nước đoạn m Bỏ qua lực cản nước, coi khối tâm thuyền nằm thuyền Chiều dài thuyền A 18 m B 20 m C 25 m D 30 m III MOMEN LỰC, MOMEN QUÁN TÍNH Momen lực trục - Độ lớn: Trong đó: ● góc vectơ vị trí ● vectơ lực cánh tay đòn * Lưu ý: Ở ta xét trường hợp Trong trường hợp lực ; nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng nằm mặt phẳng vng góc với trục quay thành hai thành phần: thành phần ta phân tích nằm mặt phẳng vng góc với thành phần song song với (momen khơng) VÍ DỤ 6: Một rịng rọc có bán kính R = 20 cm quay quanh trục ∆ qua tâm O vng góc với rịng rọc Trong mặt phẳng vng góc với trục quay ∆, tác dụng lên vành rịng rọc lực có độ lớn F1 = N, F2 = 50 N, F3 = 40 N có phương hợp với bán kính tương ứng góc α1 = 60º, α2 = 90º, α3 = 150º hình vẽ Xác định momen lực tổng hợp ba lực trục ∆? Hướng dẫn giải: - Momen lực tổng hợp (giá trị đại số): (1) - Chọn chiều dương chiều kim đồng hồ hình vẽ + Lực có tác dụng làm rịng rọc quay ngược chiều kim đồng hồ nên momen lực có giá trị âm: (2) + Lực có tác dụng làm ròng rọc quay ngược chiều kim đồng hồ nên momen lực giá trị âm: có (3) + Lực có tác dụng làm ròng rọc quay chiều kim đồng hồ nên momen lực trị dương: (4) - Từ (1), (2), (3) (4) suy ra: Hay - Thay số: N.m có giá Vậy độ lớn momen lực tổng hợp 12 N.m Dấu “-” chứng tỏ momen lực tổng hợp có tác dụng làm rịng rọc quay ngược chiều kim đồng hồ Câu 19: Một nhẹ AB = 100 cm quay quanh trục cố định ∆ qua đầu A vng góc với Gọi C trung điểm AB Trong mặt phẳng vng góc với trục quay ∆, tác dụng lên điểm A, C, B lực có độ lớn tương ứng F1 = 100 N, F2 = 20 N, F3 = N Biết vng góc với thanh, ba lực trục ∆ có độ lớn , Momen lực tổng hợp A 60 N.m B 40 N.m C N.m D 50 N.m V MOMEN ĐỘNG LƯỢNG Momen động lượng a) Momen động lượng chất điểm điểm gốc O: Trong đó: ● vectơ vị trí; ● động lượng chất điểm - Độ lớn: với b) Momen động lượng hệ chất điểm điểm gốc O: c) Momen động lượng vật rắn trục quay cố định : hay Trong đó: ● I momen quán tính vật rắn trục ; ● tốc độ góc vật rắn Định lí momen động lượng hay với M tổng đại số momen ngoại lực tác dụng lên vật rắn trục quay Định luật bảo tồn momen động lượng - Nếu : - Đối với hệ quay quanh trục cố định: - Dạng thường sử dụng: Trong đó: ● momen quán tính lúc đầu lúc sau vật rắn trục quay ; ● tốc độ góc lúc đầu lúc sau vật rắn VÍ DỤ 18: Một thẳng mảnh đồng chất tiết diện có chiều dài ℓ, khối lượng M phân bố đều, quay tự quanh trục thẳng đứng qua khối tâm C vng góc với Ban đầu đứng yên Một viên đạn có khối lượng m bay mặt phẳng ngang với vận tốc hợp với góc α cắm vào đầu Tìm tốc độ góc sau va chạm? Hướng dẫn giải: - Ngay trước va chạm: + Momen động lượng viên đạn trục quay qua C: + Momen động lượng ban đầu đứng yên - Ngay sau va chạm: + Momen quán tính hệ “thanh + viên đạn” trục quay qua C: + Momen động lượng hệ “thanh + viên đạn” trục quay qua C: - Vì tổng momen ngoại lực tác dụng lên hệ không (trọng lực có phương thẳng đứng, song song với trục quay nên không gây momen quay) nên momen động lượng hệ bảo tồn, đó: VÍ DỤ 17: Một người (coi chất điểm) có khối lượng m = 50 kg đứng mép sàn tròn bán kính R quay với tốc độ góc 0,5 rad/s quanh trục thẳng đứng qua tâm sàn Khi người từ mép sàn tới điểm cách trục quay R/2 tốc độ góc sàn bao nhiêu? Coi sàn đĩa trịn đồng chất có khối lượng M = 50 kg phân bố Bỏ qua ma sát trục quay Hướng dẫn giải: - Momen quán tính hệ “người + sàn” người mép sàn: - Momen quán tính hệ “người + sàn” người cách trục quay R/2: - Vì tổng momen ngoại lực tác dụng lên hệ khơng (trọng lực có phương thẳng đứng, song song với trục quay nên không gây momen quay) nên momen động lượng hệ bảo tồn, đó: Thay số ta được: rad/s Câu 81: Một đĩa tròn, phẳng, mỏng quay quanh trục cố định qua tâm vng góc với mặt đĩa Gọi tốc độ góc điểm A vành đĩa điểm B (thuộc đĩa) cách tâm đoạn 1/3 bán kính đĩa Hệ thức liên hệ A B C qua tâm vng góc với mặt đĩa Đĩa chịu tác dụng momen lực không đổi đến A C Câu 92: Một momen lực có độ lớn với trục bánh xe kể từ thời điểm A tốc độ góc đĩa D tác dụng vào bánh xe có momen qn tính đối Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ sau động quay bánh xe có giá trị B C vng góc với đĩa ? D Câu 93: Một đĩa trịn bán kính gia tốc góc Trong Momen qn tính đĩa trục B D Câu 91: Một đĩa đặc quay xung quanh trục đối xứng tăng từ và có momen qn tính trục quay qua tâm Bỏ qua ma sát Để đĩa quay nhanh dần với cần phải tác dụng lực A B C IV CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Chuyển động tịnh tiến a) Phương trình chuyển động tịnh tiến: tiếp tuyến với vành đĩa có độ lớn D Trong đó: ● F tổng ngoại lực tác dụng lên vật rắn ● m khối lượng vật rắn b) Động tịnh tiến: Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định a) Chuyển động quay đều: ● Tốc độ góc khơng đổi: ● Gia tốc góc khơng: ● Tọa độ góc thời điểm t: Trong đó: tọa độ góc ban đầu (tại thời điểm ) - Chu kì: - Tần số: - Tốc độ góc (tần số góc): b) Chuyển động quay biến đổi đều: ● Gia tốc góc khơng đổi: ● Tốc độ góc thời điểm t: ● Tọa độ góc thời điểm t: ● Công thức liên hệ tốc độ góc tọa độ góc: - Nếu thì: , - Nếu dấu, tức - Nếu trái dấu, tức Trong đó: : chuyển động quay nhanh dần : chuyển động quay chậm dần tốc độ góc ban đầu (tại thời điểm c) Mối liên hệ tốc độ dài , tốc độ góc ) , gia tốc dài , gia tốc góc , gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến điểm vật rắn, quay xung quanh trục cách điểm khoảng (bán kính quay): , - Hướng vectơ gia tốc dài , tạo góc , với bán kính: d) Phương trình chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: hay Trong đó: ● M tổng đại số momen ngoại lực tác dụng lên vật rắn trục quay ● I momen quán tính vật rắn trục ; ● β gia tốc góc vật rắn * Lưu ý: Tổng đại số momen nội lực tác dụng lên vật rắn không e) Động quay vật rắn quanh trục cố định : ; Chuyển động lăn không trượt vành bánh xe (hoặc cầu, khối trụ) mặt phẳng a) Tốc độ dài gia tốc khối tâm: ; Trong đó: ● ω tốc độ góc; ● β gia tốc góc (quanh trục qua tâm); ● R bán kính bánh xe b) Vận tốc điểm M vành bánh xe: c) Động vật rắn lăn khơng trượt: Định lí động Trong đó: ● A cơng ngoại lực tác dụng lên vật ● K1 K2 động lúc đầu lúc sau vật - Đối với vật rắn quay quanh trục cố định thì: Trong đó: ● I momen qn tính vật rắn trục quay ● tốc độ góc lúc đầu lúc sau vật rắn VÍ DỤ 14: Cho hệ hình vẽ Khối lượng vật m1 = kg, m2 = kg Coi rịng rọc đĩa trịn đồng chất, có khối lượng m = kg phân bố đều, bán kính R = 10 cm Bỏ qua ma sát vật m2 mặt phẳng nghiêng, coi sợi dây nhẹ, không dãn khơng trượt rịng rọc Bỏ qua momen cản trục ròng rọc Cho α = 30o, lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định: a) Gia tốc vật m1, m2 b) Gia tốc góc ròng rọc c) Lực căng sợi dây nối với m1 m2 Hướng dẫn giải: - Các lực tác dụng lên vật m1 gồm: trọng lực lực căng dây - Các lực tác dụng lên vật m2 gồm: trọng lực phẳng nghiêng , lực căng dây phản lực - Các lực tác dụng lên ròng rọc gây momen trục quay gồm: lực căng dây (trọng lực ròng rọc phản lực trục khơng gây momen quay) - Vì bỏ qua ma sát nên vật xuống, vật a) Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật m1 m2, ta có: + Vật m1: mặt lên (1) + Vật m2: (2) + Chiếu (1) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, ta được: (3) + Chiếu (2) lên Ox: (4) - Áp dụng phương trình chuyển động quay rịng rọc, ta có: (5), với đĩa trịn: Vì sợi dây nhẹ nên ; rịng rọc nên a1 = a2 = a = β.R (7) (6) Mặt khác: sợi dây không dãn không trượt - Thay (6), (7) vào (3), (4), (5) ta được: - Cộng vế với vế phương trình (8), (9), (10) ta suy ra: m/s2 b) Gia tốc góc rịng rọc: - Từ (7) ta có: rad/s2 c) Lực căng sợi dây nối với m1 m2: - Từ (8) (9) suy ra: ; VÍ DỤ 15: Một cột thẳng đồng chất, tiết diện đều, khối lượng phân bố đều, chiều dài ℓ = 2,7 m đứng thẳng cân mặt đất nằm ngang Do bị đụng nhẹ cột đổ xuống mặt phẳng thẳng đứng Giả sử đầu cột không bị trượt Lấy g = 10 m/s2 Tính tốc độ dài đầu cột trước chạm đất Hướng dẫn giải: - Các lực tác dụng lên cột gồm: trọng lực phản lực mặt đất đầu A Vì đầu A không bị trượt nên phản lực không sinh công, cột bảo tồn - Chọn gốc mặt đất Gọi ω tốc độ góc cột trước chạm đất Áp dụng định luật bảo toàn cho cột vị trí thẳng đứng vị trí trước chạm đất, ta có: (1) Với I momen quán tính cột trục quay qua đầu A, theo định lí Steiner – Huyghens, ta có: (2) - Từ (1) (2) suy ra: - Tốc độ dài đầu cột trước chạm đất: m/s * Lưu ý: Phương trình (1) nhận áp dụng định lí động năng: VÍ DỤ 16: Một hình trụ đặc đồng chất có bán kính R, khối lượng m phân bố đều, bắt đầu lăn không trượt từ đỉnh xuống chân dốc nghiêng góc α so với phương ngang Ban đầu, khối tâm hình trụ độ cao h so với chân dốc Bỏ qua ma sát cản lăn Hãy xác định gia tốc vận tốc tịnh tiến khối tâm hình trụ chân dốc phương pháp: a) Phương pháp động lực học b) Phương pháp lượng Hướng dẫn giải: a) Phương pháp động lực học: - Các lực tác dụng lên hình trụ gồm: trọng lực lực ma sát nghỉ (vì lăn khơng trượt) phản lực mặt phẳng - Phương trình chuyển động tịnh hình trụ: nghiêng tiến khối tâm (1) Chiếu (1) lên phương mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng xuống dưới, ta được: (2) - Phương trình chuyển động quay quanh khối tâm C hình trụ: (3) (Vì trọng lực khối tâm) phản lực có giá qua khối tâm C nên khơng gây momen quay quanh - Do hình trụ lăn không trượt nên: (4) - Từ (2), (3) (4) ta suy ra: (5) - Quãng đường khối tâm hình trụ từ đỉnh dốc đến chân dốc là: - Áp dụng công thức chuyển động biến đổi đều, ta có: Tại đỉnh dốc : - Đối với hình trụ đặc: (6) Thay vào (5) (6) ta được: , b) Phương pháp lượng: - Động hình trụ lăn khơng trượt chân dốc: Với ω tốc độ góc hình trụ chuyển động quay quanh khối tâm - Chọn gốc chân dốc Áp dụng định luật bảo tồn cho hình trụ đỉnh dốc chân dốc, ta có: (7) - Do hình trụ lăn không trượt nên: (8) - Từ (7) (8) ta suy ra: - Ta có: - Đối với hình trụ đặc: Đề câu 168 – 169: Một cầu đặc đồng chất có bán kính R, khối lượng m phân bố đều, bắt đầu lăn không trượt từ đỉnh xuống chân dốc nghiêng góc α so với phương ngang Ban đầu, khối tâm cầu độ cao h = 15R so với chân dốc Bỏ qua ma sát cản lăn Câu 168: Gia tốc góc cầu A B C D Câu 169: Vận tốc tịnh tiến khối tâm cầu chân dốc A B C D Câu 170: Cho ba vật đồng chất: cầu đặc, hình trụ đặc hình trụ rỗng có khối lượng phân bố bán kính Tại thời điểm, ba vật bắt đầu lăn không trượt mặt phẳng nghiêng từ độ cao xuống mặt đất Vật tới mặt đất đầu tiên? A Hình trụ đặc B Quả cầu đặc C Hình trụ rỗng D Cả ba vật chạm mặt đất lúc Câu 171: Một vành trịn đồng chất có thành mỏng, bán kính R lăn khơng trượt mặt phẳng nghiêng, hợp góc α so với phương ngang Gia tốc rơi tự g Gia tốc góc vành trịn A B C D Câu 172: Khi ngắt khỏi nguồn điện, quạt bắt đầu quay chậm dần đến dừng lại Công momen lực cản ngắt điện đến dừng lại A vòng B vòng C vòng Số vòng quay mà quạt thực từ D vòng