Bài giảng xử lý số liệu trắc địa ( combo full slides 4 chương )

Bài giảng xử lý số liệu trắc địa ( combo full slides 4 chương ) Bài giảng xử lý số liệu trắc địa ( combo full slides 4 chương ) Bài giảng xử lý số liệu trắc địa ( combo full slides 4 chương ) Bài giảng xử lý số liệu trắc địa ( combo full slides 4 chương ) Bài giảng xử lý số liệu trắc địa ( combo full slides 4 chương ) Bài giảng xử lý số liệu trắc địa ( combo full slides 4 chương )

KHOA QUẢN LÝ ĐẤT ĐAI & BẤT ĐỘNG SẢN BỘ MƠN CƠNG NGHỆ ĐỊA CHÍNH -*** BÀI GIẢNG XỬ LÝ SỐ LIỆU TRẮC ĐỊA NỘI DUNG  CHƯƠNG 1: TIÊU CHUẨN ĐỘ CHÍNH XÁC VÀ LAN TRUYỀN SAI SỐ  CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH TỐN BÌNH SAI VÀ NGUYÊN LÝ BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU   CHƯƠNG : BÌNH SAI ĐIỀU KIỆN CHƯƠNG 4: BÌNH SAI GIÁN TIẾP MỞ ĐẦU Nhiệm vụ nội dung môn học + Nhiệm vụ: Nhiệm vụ môn học giảng giải lý thuyết phương pháp bình sai trắc địa, đặt sở tốt cho việc sâu học tập nghiên cứu bình sai trắc địa + Nội dung môn học: - Lý thuyết sai số ngẫu nhiên: Gồm đặc tính sai số ngẫu nhiên luật truyền sai số ngẫu nhiên; định nghĩa trọng số, sai số trung phương phương pháp xác định trọng số - Khái niệm xây dựng mơ hình hàm số mơ hình ngẫu nhiên bình sai trắc địa, nguyên lý phương pháp bình phương nhỏ - Các phương pháp bình sai trắc địa: Phương pháp bình sai điều kiện; phương pháp bình sai gián tiếp; phương pháp bình sai điều kiện có tham số ẩn số phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện - Giới thiệu vắn tắt số lý thuyết phương pháp bình sai trắc địa cận tiện kết nối với mơn học có liên quan đến bình sai trắc địa sau này, đặt sở cho việc tiếp tục học tập nghiên cứu lý thuyết bình sai trắc địa Sơ lược lịch sử phát triển bình sai trắc địa Gauss (30/4/1777 – 23/2/1855) Các đơn vị đo thường dùng trắc địa a, Khoảng cách km, m, dm, cm, mm b, Đo góc Radian, độ, Grad - Radian tỷ số chiều dài dây cung bán kính Ký hiệu: Sai số đo + Nguyên nhân sai số: - Máy đo - Người đo - Điều kiện ngoại cảnh + Phân loại sai số: - Sai số ngẫu nhiên - Sai số hệ thống - Do máy, dụng cụ đo Loại máy TS02 Sai số đo góc (″) Sai số đo cạnh (mm) 2+2ppmxD - Do người đo - Điều kiện ngoại cảnh CHƯƠNG 4: BÌNH SAI GIÁN TIẾP 4.1 Ngun lý bình sai gián tiếp Mơ hình hàm số bình sai gián tiếp ∆ = B X− l n,1 (4-1) n,t t ,1 Mơ hình ngẫu nhiên bình sai gián tiếp D = σ02 Q = σ02 P n,n n,n n,n −1 (4-2) ˆ tham số trị ước Dùng trị ước lượng X lượng V ∆ thay vào, (4-1) viết thành ˆ− l V=BX n,1 n,t t,1 (4-3) Áp dụng nguyên lý bình phương nhỏ ˆ V VTPV=min tìm nghiệm X 4.1.1 Phương trình sở bình sai gián tiếp cách giải Dựa vào tốn bình sai cụ thể, lập n phương trình trị bình sai: ˆ +bX ˆ +… + t X ˆ + d (i = 1,2,…,n) (4-4) L +v =aX i i i i i t i Ký hiệu L = [L1 L … Ln ] T n,1 V = [ v1 v … v n ] T n,1 ˆ = X ˆ X  t,1 ˆ … X ˆ  X t d = [ d1 d2 … dn ] T n,1 T  a1 a B= n,t … a  n b1 b2 … bn … t1  … t2   … … … tn  Dạng ma trận phương trình trị bình sai ˆ +d L + V = BX (4-5) Ký hiệu ˆ = X0 + xˆ X l = L − BX0 + d n,1 ( ) Từ đó, phương trình sai số V = Bxˆ − l (4-6) (4-7) Theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất: ∂V TPV T ∂V = 2V P = 2V TPB = ∂xˆ ∂x BTPV = (4-8) Giải phương trình sở: Thay (4-7) vào (4-8) để khử V, BTPBxˆ − BTPl = (4-9) Đặt: Nbb = BTPB W = BTPl t,t (4-9) trở thành Nbb xˆ − W = (4-10) Giải phương trình chuẩn, −1 (4-11) xˆ = Nbb W Thay xˆ vào phương trình sai số (4-7), tính số hiệu chỉnh V, từ đó, kết bình sai Lˆ = L + V ˆ = X0 + xˆ X (4-13) 4.1.2 Các bước tính bình sai gián tiếp - Dựa vào tính chất tốn bình sai, chọn t đại lượng độc lập làm tham số; - Biểu đạt trị bình sai đại lượng đo thành hàm tham số cho, hàm phi tuyến tính tiến hành tuyến tính hố, lập phương trình sai số (4-7); - Từ hệ số B phương trình sai số số hạng tự l, lập phương trình chuẩn (4-10), số lượng phương trình chuẩn số lượng tham số t; - Giải phương trình chuẩn, tính tham số xˆ (số hiệu chỉnh trị gần tham số), tính trị bình ˆ = X0 + xˆ ; sai tham số X - Tính V từ phương trình sai số, tính trị bình sai đại lượng đo Lˆ = L + V 4.2 PHƯƠNG TRÌNH SAI SỐ Xác định số lượng ẩn số chọn ẩn số - Lưới độ cao: + Số lượng ẩn số số trị đo cần thiết t + Ẩn số độ cao điểm cần xác định - Lưới mặt bằng: + Số lượng ẩn số số trị đo cần thiết t + Ẩn số tọa độ điểm cần xác định Viết phương trình số hiệu chỉnh Lưới độ cao vi = ˆ xB − ˆ x A − li Trong đó: li =[hi − (HB − HA )] A hi B Lưới mặt - Phương trình số hiệu chỉnh góc phương vị: v α" = a jk ˆ x j + b jk ˆ y j − a jk ˆ x k − b jk ˆ y k − l jk jk (4-25) Trong đó: l jk = (α jk − α0jk ) k j - Phương trình số hiệu chỉnh góc bằng: v i = ( a jk − a jh ) xˆ j + ( b jk − b jh ) yˆ j − a jk xˆ k − b jk yˆ k + (4-31) a jh xˆ h + b jh yˆ h − li Trong đó: ( ) li = Li − α 0jk − α 0jh = Li − L0i  a jk = =  0 S jk S jk  0  ρ " ∆X jk ρ " cos α jk  b jk = − =−  S jk S jk  ρ " ∆Yjk0 ( ) ( ) α jh ρ " sin α 0jk j h Li α jk k - Phương trình số hiệu chỉnh chiều dài cạnh đo: v i = −c jk ˆ x j − d jk ˆ y j + c jk ˆ x k + d jk ˆ y k − li Trong đó: c jk = ∆X S jk jk li = Li − S jk , d jk = Li jk ∆Y S0jk (4-35) j k Lập hàm cần đánh giá độ xác Tương tự viết phương trình số hiệu chỉnh, khơng cần tính số hạng tự - Hàm đánh giá độ xác phương vị cạnh Fα" = a jk ˆ x j + b jk ˆ y j − a jk ˆ x k − b jk ˆ yk jk - Hàm đánh giá độ xác chiều dài cạnh FSi = −c jk ˆ x j − d jk ˆ y j + c jk ˆ x k + d jk ˆ yk Lập giải hệ phương trình chuẩn Đặt  a1 b1 … t1  a b … t  T 2 , B= L = [l1 l2 … ln ] n,t n,1 … … … … a b … t   n n n Hệ phương trình chuẩn: BTPB.x − BTPL = Đặt: Nbb = BTPB ; W = BTPL Hệ phương trình chuẩn: Nbb x − W = Nghiệm hệ phương trình chuẩn −1 xˆ = Nbb W Ma trận số hiệu chỉnh V = Bxˆ − L Trị bình sai - Trị đo sau bình sai: Lˆ = L + V - Ẩn số sau bình sai: ˆX = X0 + xˆ Đánh giá độ xác sau bình sai - Sai số trung phương trọng số đơn vị σˆ = V TPV n−t - Sai số trung phương ẩn số σ Xˆ = σˆ Qii i - Sai số trung phương hàm FT = [ f1 f2 … ft ] T −1 F F NbbF σF = σ0 FTQ XX = σ ˆˆ (4-39) VÍ DỤ BÌNH SAI GIÁN TIẾP KẾT THÚC MÔN HỌC CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT