14 chuyên lê quý đôn điện biên lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 014 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho số thực dương khác Hình vẽ bên mô tả hàm số , Khẳng định sau đúng? A B C D Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Câu Cho hình lập phương hai đường thẳng A B C có Câu Tập xác định hàm số A D Góc B Câu Cho hàm số D tương ứng trung điểm C C có ; D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Câu Cho hàm số A Câu Cho A D với B Khi C hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn B C D , mệnh đề đúng? D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số cho A B C D Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Câu 11 Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 12 Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? A B C D Câu 13 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Câu 14 Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng hình thang vng tính thể tích khối chóp theo A B Câu16 Biến đởi Câu 17 Cho đường thẳng D có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B D đáy Biết C Câu 15 Cho hàm số A , C D thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: B cố định, đường thẳng C song song cách D khoảng cách không đổi Khi quay quanh ta được: A Hình trịn B Khối trụ C Mặt trụ D Hình trụ Câu 18 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích số lẻ là: A B C Câu 19 Cho hình chóp tứ giác khối chóp cho A có C đây? A D D độ dài đường sinh B C C có đạo hàm chóp mp A C C có tất cạnh song song với , điểm C có B , C B C là: D thuộc cạnh cho Tính diện tích thiết diện hình , Câu 28 Tính thể tích thùng đựng nước có hình dạng kích thước hình vẽ A B D với chứa Câu 27 Cho hình chóp khối chóp theo A D Hàm số cho nghịch biến khoảng A B Câu 26 Cho hình chóp Tính diện tích xung quanh Câu 25 Số nghiệm phương trình Mặt phẳng B Câu 24 Cho hàm số số hạng thứ dãy B Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A Tính thể tích D Số B , cạnh bên C A Số hạng thứ C Số hạng thứ Câu 21 Giá trị biểu thức là: A B Câu 22 Tìm giá trị cục tiểu hàm số A D có cạnh đáy B Câu 20 Cho cấp số nhân D D , Tính thể tích D Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A B C D có đồ thị hình vẽ bên A có đáy hình thoi, tam giác Biết Câu 31 Cho hình chóp nằm mặt phẳng vuông Tính theo B điểm cạnh x O Câu 30 Cho hình chóp góc với mặt phẳng y C có đáy khoảng cách hai đường thẳng D hình thoi tích cho Gọi Tìm giá trị , lần lượt để thể tích khối chóp A B C D Câu 32 Gọi tập chứa tất giá trị nguyên cho hàm số có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông Tổng tất phần tử tập A B C D Câu 33 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn cung đường tròn phẳng chứa đường tròn A mặt Tính diện tích xung quanh hình trụ cho C D Hãy tính C số thực khác B Biết tồn dây góc hai mặt phẳng được xác định B Câu 35 Cho A B Câu 34 Cho dãy số A cho tam giác thỏa mãn D Tính C D Câu 36 Cho hàm số Hàm số Bất phương trình với A B Câu 37 Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên sau chỉ C liên tục đoạn tập tất giá trị nguyên tham số B có bảng biến thiên sau: để phương trình nghiệm phân biệt đoạn Tổng phần tử A B C Câu 38 Cho Tình A D có hai C D theo được D Câu 39 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau ít năm người nhận được số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả sử suốt thời gian gửi lãi suất khơng đởi người khơng rút tiền A năm B năm C năm D năm Câu 40 Cho hàm số có đồ thị Tiếp , với tuyến số thực dương thỏa mãn song song với đường thẳng có phương trình A B C D Câu 41 Một viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá ban đầu) A B C Câu 42 Cho hình chóp với đáy đường thẳng A D có đáy hình chữ nhật, tạo với góc B , cạnh bên Tính thể tích C Câu 43 Gia đình An xây bể hình trụ tích khối chóp theo D Đáy bể làm bê tông giá đ/ thân làm vật liệu chống thấm giá đ/ nắp nhôm giá đ chiều cao bể bán kính đáy để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ ? A B C vơng góc Phần Hỏi tỷ số D Câu 44 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục A B C D Câu 45 Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Câu 46 Cho C D thỏa mãn Giá trị A B C Câu 47 Cho hàm số nguyên A lớn Câu 48 Hình lăng trụ vng góc với D tham số Hỏi có giá trị để hàm số cho nghịch biến khoảng B C có đáy ? D tam giác vuông nằm đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm Hình chiếu đến mặt phẳng A B Câu 49 Xét số thực A C thỏa mãn B D Tìm giá trị nhỏ C biểu thức D Câu 50 Cho đa giác 20 cạnh nội tiếp đường tròn Xác định số hình thang có đỉnh đỉnh đa giác A B C D HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH 1.D 11.A 21.A 31.A 41.A 2.C 12.B 22.A 32.A 42.D 3.C 13.D 23.D 33.A 43.D 4.D 14.A 24.D 34.C 44.C 5.C 15.A 25.B 35.B 45.A 6.C 16.A 26.C 36.C 46.C 7.C 17.C 27.C 37.C 47.B 8.A 18.C 28.C 38.B 48.D 9.D 19.D 29.C 39.A 49.D 10.A 20.B 30.D 40.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D Hàm số nghịch biến khoảng Hai hàm số nên ta có: đồng biến nên ta có: Lấy ta thấy Do đó: Câu Chọn C Ta có : tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu Chọn C A' B' D' C' J A B I D Do Do C tương ứng trung điểm nên hình lập phương nên Vậy Câu Chọn D Đk : TXĐ Câu Chọn C tam giác Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Ta có: nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu Chọn C Ta có: số khơng ngun nên Vậy Câu Chọn C Ta có : Câu Chọn A Câu Chọn D Câu 10 Chọn A Ta có nên loại C Đồ thị qua gốc tọa độ nên loại D có nghiệm phân biệt nên chọn A Câu 11 Chọn A TXĐ: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến Câu 12 Chọn B Xét hàm số TXĐ: Do hàm số hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Câu 13 Chọn D Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng làm trục đối xứng Câu 14 Chọn A Ta có Do Vậy Câu 15 Chọn A Câu16 Chọn A Ta có: Câu17 Chọn C Khi quay quanh ta được mặt trụ Câu18 Chọn C Không gian mẫu:Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương có Gọi A biến cố “Chọn được hai số có tích số lẻ” Để tích hai số số lẻ số được chọn phải số lẻ, có Vậy xác suất để chọn được hai số có tích số lẻ là: Câu19 Chọn D Ta có hình vng nên có Vậy Câu 20 Chọn B Ta có số hạng tởng qt cấp số nhân : Xét tam giác vuông vuông O nên ta Câu 21 Chọn A Ta có Câu 22 Chọn A Hàm số xác định liên tục Khi suy có Đến để xác định giá trị cực tiểu ta có hai cách Cách 1: Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số Cách 2: Lập bảng biến thiên nên Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu hàm số Câu 23 Chọn D Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón: Ta có diện tích xung quanh cần tính là: Câu 24 Chọn D Xét Bảng biến thiên: Vậy hàm số cho nghịch biến Câu 25 Chọn B Ta có: Do nên Vậy số nghiệm phương trình cho đoạn Câu 26 Chọn C Gọi Trong mp qua kẻ Vậy thiết diện cần tìm tứ giác Ta có: (vì Theo giả thiết Trong vng kẻ ) nên ta có: Vậy , nên Câu 27 Chọn C Gọi Khi Ta có: cho cho khối tứ diện Nên Khi Mà ta lại có: Cách khác: Câu 28 Chọn C Thể tích thùng đựng nước , thể tích khối trụ có đường kính đáy chiều cao thể tích khối nón cụt có đường kính đáy lớn chiều cao đường kính đáy nhỏ Khi với ; Suy Vậy thể tích thùng Câu 29 Chọn C Ta có nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên Ta có Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên trái dấu, suy Phương trình có tởng nghiệm: Vậy Câu 30 Chọn B Gọi Suy , Xét tam giác Gọi vuông trung điểm Ta có nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên Vì Ta có Từ Từ kẻ vng góc với Vậy vng góc với Khi đường trung Ta có Kẻ bình tam giác kẻ Xét tam giác đường cao tam giác cạnh vng ta có: Vậy Câu 31 Chọn A Ta có : Theo ta được : Câu 32 Chọn A ; Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số là: Do cân nên để điểm cực trị hàm số tạo thành tam giác vuông Có: Kết hợp điều kiện, ta có Câu 33 Chọn A tốn thỏa mãn Tởng phần tử vuông Gọi cạnh tam giác Ta có góc , trung điểm nên góc hai mặt phẳng , theo giả thiết Trong đường trịn Tam giác mặt phẳng chứa đường trịn có nên Tam giác vng có Suy đường sinh hình trụ cho Tính diện tích xung quanh hình trụ cho Câu 34 Chọn C (*) Đặt (*) trở thành Suy dãy số cấp số nhân với công bội Số hạng tổng quát dãy số ; , số hạng đầu Ta có … Cộng vế tương ứng đẳng thức ta được Vậy Câu 35 Chọn B Ta có Suy Câu 36 Chọn C Xét hàm số khoảng Từ bảng biến thiên ta thấy Suy hàm số nên Bất phương nghịch biến khoảng nghịch biến trình Hàm số liên tục nghiệm Câu 37 Chọn C Theo đề ta có bảng biến thiên cho hàm số BBT1: Đặt nên với sau: xác định đoạn có đạo hàm chỉ Số nghiệm phương trình +) TH1: số giáo điểm đồ thị hàm số Khi Từ BBT1 suy vơ nghiệm Do +) TH2: Khi ta có bảng biến thiên cho hàm số BBT2: Dựa vào BBT1 BBT2, khơng thỏa mãn đoạn : có hai nghiệm phân biệt khi: Từ TH trên, suy Suy tổng phần tử là: Câu 38 Chọn B Câu 39 Chọn A Gọi số tiền ban đầu Lãi suất tính theo năm Hết năm thứ số tiền vốn lãi là: Hết năm thứ hai số tiền vốn lãi là: Hết năm thứ ba số tiền vốn lãi là: Từ suy sau năm số tiền vốn lãi là: Từ giả thiết, ta cần tìm nhỏ cho: Vậy sau ít sau Câu 40 Chọn D Điều kiện: năm người nhận được số tiền nhiều nên triệu đồng bao gồm gốc lãi Ta có: Xét hàm số: , với Ta có: nên hàm số ln đồng biến Do đó: Khi hàm số Theo giả có đồ thị thiết tiếp tuyến đồ thị nên có hệ số góc Ta có: Gọi , tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị Vậy tiếp tuyến : Câu 41 Chọn A Đặt Khi đó, Theo giả thiết, thể tích hai khối đá sau cắt nên Ta có đồng dạng với theo tỷ số nên song song , với đường thẳng Do Câu 42 Chọn D Có ; Ta có suy góc đường thẳng Có góc Câu 43 Chọn D Gọi lần lượt chiều cao bán kính đáy bể hình trụ Bể tích nên Chi phí sản xuất bể là: (đồng) Ta có Dấu "=" xảy Khi Câu 44 Chọn C Xét tam giác có Thể tích khối nón Thể tích khối trụ Vậy thể tích vật thể tròn xoay Câu 45 Chọn A +) Tập xác định: +) Ta có: Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: +) Ta có: Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: Vậy tởng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 46 Chọn C Ta có Do nên Ấp dụng bất đẳng thức Cô –si cho số dương ta có: Từ ta có: Vậy theo giả thiết Vậy Câu 47 Chọn B hàm số bậc hai có +) TH1: hàm số Thỏa mãn yêu cầu tốn ln nghịch biến