ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI “Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động” GVHD Ts Trần Văn Lượng Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Lớp L28 Nhóm[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ ĐỀ TÀI : “Vẽ quỹ đạo vật có phương trình chuyển động” GVHD: Ts Trần Văn Lượng Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh Lớp: L28 Nhóm: 06 Sinh viên thực Mã số sinh viên Nguyễn Minh Khoa 2311620 Nguyễn Gia Khánh 2311515 Nguyễn Bá Khoa 2311606 Trần Đăng Khánh 2311531 Võ Việt Khoa 2311651 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2023 LỜI MỞ ĐẦU Vật lý đại cương mơn học đại cương có tầm quan trọng sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng sinh viên ngành khối Khoa học Kỹ thuật – Cơng nghệ nói chung Do đó, việc dành cho mơn học khối lượng thời gian định thực hành điều tất yếu để giúp cho sinh viên có sở vững mơn Khoa Học Tự Nhiên làm tiền đề để học tốt mơn khác chương trình đào tạo Vật lý có tác động lớn tới cách mạng khoa học công nghệ đại Nhờ thành tựu vật lý, khoa học cơng nghệ có tiến bước nhảy xa nhiều lĩnh vực sử dụng, khai thác nguồn lượng mới, nghiên cứu tạo vật liệu mới… Nếu bạn muốn sâu vào quy luật vận động vật định, trước tiên bạn phải biết phương trình chuyển động vật hình dạng quỹ đạo vật tạo vẽ theo thời gian không gian Với báo cáo chúng em muốn giới thiệu thông tin thu thập nhằm giải vấn đề nêu trên, hoàn thiện kiến thức, bổ sung mở rộng hiểu biết cách quỹ đạo vật thể thiết kế phần mềm lập trình MATLAB Để có báo cáo đầy đủ khơng thể nói đến hướng dẫn hỗ trợ nhiệt tình từ giảng viên Vật lý đại cương A1 Trần Văn Lượng, Trường Đại học Bách khoa TP.HCM - Đại học Quốc gia TP.HCM trình thực Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn Thầy Tuy nhiên, lượng kiến thức, hiểu biết hạn chế báo cáo tương đối ngắn nên tránh khỏi khiếm khuyết Mong thầy góp ý để chúng em hồn thiện hơn, đồng thời phổ biến thông tin thu thập đến nhiều bạn đọc để báo cáo hồn thiện Xin chân thành cảm ơn bạn, thầy cô bạn đọc i MỤC LỤC Đề Mục Trang LỜI MỞ ĐẦU………………………………………………….…………………………….…i MỤC LỤC…………………………………………………….…………………………… ….ii ĐỀ BÀI …………………………………………………….…………………………… iii DANH MỤC HÌNH ẢNH………………………………….…………………………… … iv CHƯƠNG MỞ ĐẦU………………………………….…………………………… … .1 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT…………………….…………………………… … 2.1 Cơ sở lý thuyết………………………………………….…………………………… 1,2 2.2 Bài giải……………………………………………….… …… …………… 2,3 2.3 Các bước thực hiện………………………………….… …… …………… .3 CHƯƠNG MATLAB……………………………….…………………………… … 3.1 Một số lệnh Matlab sử dụng toán…………… … 3.2 Giải toán sơ đồ khối…………………….…………………………… … ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN………….…………………………… … .5 3.3 Kết quả…………………………………………….… …… …………… .5,6 3.4 Ví dụ……………………………………………….… …… …………… .6.7 CHƯƠNG KẾT LUẬN………………………………………………….……………… .8 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………….……………… .8 ii ĐỀ BÀI Bài tập 27: Vẽ quỹ đạo vật có phương trình chuyển động Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải tốn sau: “Chất điểm chuyển động với phương trình: a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s b Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = s Điều kiện 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình 3) Vẽ hình Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác Tài liệu tham khảo: A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html iii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình Sơ đồ khối………………………………………………………………… Hình Biểu đồ quỹ đạo theo đề bài……………………………………… Hình Kết tốn đề bài……………………………………………… Hình Biểu đồ quỹ đạo vật theo ví dụ……………………………………… Hình Kết tốn ví dụ………………………………………………… iv CHƯƠNG MỞ ĐẦU Đề tài "Vẽ quỹ đạo vật có phương trình chuyển động" đề tài quan trọng môn học Vật lý, sử dụng nhiều tập ứng dụng thực tế Đề tài giúp sinh viên hiểu rõ mối quan hệ phương trình chuyển động quỹ đạo vật Đề tài giúp ta vẽ quỹ đạo biết phương trình chuyển động chất điểm theo thời gian mặt phẳng Oxy, từ xác định thơng số liên quan chuyển động thời điểm như: Vẽ quỹ đạo vật có phương trình chuyển động có nhiều ứng dụng thực tế, -Nghiên cứu chuyển động vật thể tự nhiên, động hành tinh hệ Mặt trời, -Nghiên cứu chuyển động vật thể kỹ thuật, chuyển động máy bay, tàu thuyền, thể, -Nghiên cứu chuyển động vật thể y học, chuyển động máu CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Cơ sở lý thuyết: a Phương trình chuyển động: phương trình mơ tả hành vi hệ vận động để chuyển động hàm số theo thời gian b Phương trình quỹ đạo chất điểm: phương trình mơ tả điểm mà chất điểm qua, cịn gọi quỹ đạo hay quỹ tích: y = y(x) c Vecto vận tốc: đạo hàm vecto vị trí theo thời gian, có gốc đặt điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đó, chiều chiều chuyển động - Biểu thức : - Độ lớn: : d Vecto gia tốc: đạo hàm vecto vận tốc theo thời gian - Biểu thức: - Độ lớn: � � � � � |�⃗| = √ ��2 + ��2 = √ ( ) + ( ) � � - Gia tốc gồm thành phần: + Gia tốc tiếp tuyến: thành phần làm thay đổi độ lớn vecto vận tốc nằm phương vecto vận tốc, có độ lớn: + Gia tốc pháp tuyến: thành phần làm thay đổi phương chiều vecto vận tốc hướng tâm quỹ đạo chuyển động, có độ lớn: đạo với R bán kính cong quỹ 2.2 Bài giải - Chọn trục Oy chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O vị trí ban đầu vật - Phương trình chuyển động: a Quỹ đạo vật khoảng thời gian từ �� = � đế� �� = � - Lúc �1 = 0, chất điểm gốc toạ độ - Lúc �2 = 5, chất điểm toạ độ b Vận tốc chất điểm lúc t = - Phương trình vận tốc vật - Độ lớn vận tốc t = 1, c Gia tốc chất điểm lúc t =1 - Phương trình gia tốc vật - Độ lớn gia tốc t = 1, 2.3 Các bước thực - Khai báo biến cần toán - Sử dụng hàm để nhập giá trị, đại lượng theo đề - Dùng hàm đồ thị để vẽ quỹ đạo chuyển động - Sử dụng công thức tìm tính để tìm đạo hàm đạo hàm Sau dùng giá trị vừa CHƯƠNG 3: MATLAB 3.1 Một số lệnh Matlab sử dụng toán: close all, clear all: xoá nhớ syms : khai báo biến input( ): khai báo biến giá trị nhập vào từ bàn phím VD: x= input(‘Nhap gia tri x=’) : x nhận giá trị nhập từ bàn phím figure: tạo cửa sổ đồ thị fplot( ): vẽ đồ thị với trục quy định VD: fplot( x, y, [t1,t2]): vẽ đồ thị với trục x, trục y, biến t chạy từ giá trị t1 đến t2 xlabel: đặt tên cho trục X ylabel: đặt tên cho trục Y title: đặt tiêu đề cho đồ thị diff( ): tính đạo hàm VD: diff(x,t): tính đạo hàm x theo t sqrt( ): lấy bậc hai subs( ): thay giá trị cũ thành giá trị VD: subs(v^2/an, t , tr): thay tất giá trị t thành giá trị tr công thức v^2/an fprintf( ): In hình chuỗi kí tự 3.2 Giải toán sơ đồ khối Đề “Chất điểm chuyển động với phương trình: a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s b Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s Hình 1: Sơ đồ khối Bắt đầu Nhập phương trình chuyển động x Nhập thời gian t1,t2 Hiển thị quỹ đạo chuyển động Nhập thời điểm tính độ lớn gia tốc t Độ lớn gia tốc Hiển thị độ lớn gia tốc Kết thúc ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN close all; clear all syms x y t x=input('Nhap phuong trinh chuyen dong: x='); y=input('\nNhap phuong trinh chuyen dong: y='); t1=input('Nhap gia tri t1='); t2=input('Nhap gia tri t2='); figure; fplot(x,y,[t1 t2]); xlabel('Truc x'); ylabel('Truc y'); title(['Quy dao chuyen dong cua vat tu t=',num2str(t1),' den t=',num2str(t2)]) vx=diff(x,t); vy=diff(y,t); v=sqrt(vx^2+vy^2); ax=diff(vx,t); ay=diff(vy,t); tr = input('Nhap thoi diem muon tinh lon gia toc t='); a=subs(sqrt(ax^2+ay^2),t,tr); fprintf('Do lon gia toc a=%f',a) 3.3 Kết a Đồ thị quỹ đạo chuyển động vật khoảng thời gian từ t = tới t = Hình Biểu đồ quỹ đạo theo đề b Độ lớn gia tốc thời điểm t = 1: 3.4 Ví dụ: Hình Kết toán đề Chất điểm chuyển động với phương trình: a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian t = tới t = Hình Biểu đồ quỹ đạo vật theo ví dụ b Tính gia tốc vật thời điểm t = Hình Kết tốn ví dụ CHƯƠNG KẾT LUẬN Mặc dù gặp nhiều khó khăn, nhóm cố gắng để hồn thành đề tài đãcó thành mong muốn Sau hồn thiện tập lớn, nhóm chúng em đạt kết sau: - Hoàn thành đề tài “Vẽ quỹ đạo chuyển động vật” - Kết đồ thị quỹ đạo Matlab dự tính - Kết độ lớn gia tốc với tính tốn - Tạo đoạn code vẽ quỹ đạo tính tốn gia tốc nhập phương trình quỹ đạo thời gian Qua việc thực tập lớn nhóm đã: hiểu cách giải tốn phần mềm Matlab, hứng thú với môn học, nâng cao tinh thần làm việc nhóm Do chưa đủ kinh nghiệm kiến thức hạn chế nên tập lớn khơng tránh khỏi sai sót, mong thầy góp ý, đánh giá giúp chúng em hồn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html Vật lý đại cương A1, Bài tập vật lý đại cương A1 Tài liệu hướng dẫn sử dụng Matlab