Áp dụng mô hình cải tiến để phân tích hiện tượng phá hoại cục bộ cho kết cấu dầm và tấm sử dụng vật liệu bán giòn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN NHƯ QUÂN ÁP DỤNG MÔ HÌNH CẢI TIẾN ĐỂ PHÂN TÍCH HIỆN TƯỢNG PHÁ HOẠI CỤC BỘ CHO KẾT CẤU DẦM VÀ TẤM SỬ DỤNG VẬT LIỆU BÁN GIÒN Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Mã số ngành: 85 80 201 LUẬN VĂN THẠC SĨ Tp.Hờ Chí Minh, tháng 07 năm 2023 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán hướng dẫn khoa học 1: PGS TS Bùi Quốc Tính Chữ ký: Cán hướng dẫn khoa học 2: PGS TS Hồ Đức Duy Chữ ký: Cán chấm nhận xét 1: PGS TS Châu Đình Thành Chữ ký: Cán chấm nhận xét 2: TS Nguyễn Thái Bình Chữ ký: Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 11 tháng 07 năm 2023 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS TS Lương Văn Hải Chủ tịch PGS TS Cao Văn Vui Thư ký PGS TS Châu Đình Thành Phản biện TS Nguyễn Thái Bình Phản biện TS Trần Tuấn Nam Ủy viên Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) CHỦ TỊCH HỢI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG PGS TS Lương Văn Hải PGS TS Lê Anh Tuấn i ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HỊA XÃ HỢI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN NHƯ QUÂN MSHV: 2170812 Ngày, tháng, năm sinh: 03/05/1996 Nơi sinh: Lâm Đồng Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng I TÊN ĐỀ TÀI: Áp dụng mô hình cải tiến để phân tích tượng phá hoại cục cho kết cấu dầm sử dụng vật liệu bán giòn (Regularized local damage model for beams and slabs structures using quasi-brittle material) II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Sử dụng mơ hình tính tốn cải tiến cách sử dụng biến dạng tương đương theo Bi-energy norm đại lượng đặc trưng cho trạng thái vật liệu để phân tích phá hủy cục cho vật liệu bán giòn Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để thiết lập cơng thức tính tốn ví dụ số Kết của ví dụ số khảo sát so sánh với các kết thí nghiệm qua đó đưa các kết luận quan trọng ứng xử của vật liệu bán giòn III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 01/01/2023 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 31/07/2023 V HỌ VÀ TÊN CÁN BỢ HƯỚNG DẪN 1: PGS.TS Bùi Q́c Tính VI HỌ VÀ TÊN CÁN BỢ HƯỚNG DẪN 2: PGS.TS Hờ Đức Duy Tp HCM, ngày 31 tháng 07 năm 2023 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO PGS.TS Bùi Q́c Tính PGS.TS Hờ Đức Duy PGS.TS Lương Văn Hải TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG PGS.TS Lê Anh Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ ngành Kỹ Thuật Xây Dựng nằm hệ thống luận cuối khóa nhằm trang bị cho Học viên cao học khả tự nghiên cứu, biết cách giải những vấn đề cụ thể đặt thực tế xây dựng… Đó trách nhiệm niềm tự hào của học viên cao học Để hoàn thành luận văn này, sự cố gắng nỗ lực của thân, nhận sự giúp đỡ nhiều từ tập thể các cá nhân Tôi xin ghi nhận tỏ lòng biết ơn đến tập thể các cá nhân dành cho sự giúp đỡ quý báu đó Đầu tiên xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Bùi Quốc Tính thầy PGS.TS Hồ Đức Duy Thầy đưa gợi ý để hình thành nên ý tưởng của đề tài Thầy góp ý cho nhiều cách nhận định đắn những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô Khoa Kỹ Thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đó những kiến thức không thể thiếu đường nghiên cứu khoa học sự nghiệp của sau Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy TS Nguyễn Ngọc Minh giúp đỡ nhiều quá trình thực luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn Bố Mẹ, gia đình bạn bè ủng hộ quá trình học tập Luận văn thạc sĩ hoàn thành thời gian quy định với sự nỗ lực của thân, nhiên không thể không có những thiếu sót Kính mong q Thầy Cơ dẫn thêm để bổ sung những kiến thức hoàn thiện thân mình Xin trân trọng cảm ơn Tp HCM, ngày 31 tháng 07 năm 2023 Trần Như Quân iii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Áp dụng mô hình cải tiến để phân tích hiện tượng phá hoại cục cho kết cấu dầm tấm sử dụng vật liệu bán giòn Bài luận văn trình bày mơ hình phá hoại cục cải tiến vượt qua những hạn chế của số mô hình thông thường: Mazars, Smooth Rankine,Von Mises cho vật liệu bán giịn bê tơng, đá vơi, …, dùng nhiều lĩnh vực xây dựng Trạng thái vật liệu mô tả đại lượng đặc trưng hư hại, nhận giá trị từ (trạng thái nguyên vẹn) đến (hư hại hồn tồn) Mơ hình phá hoại cục cổ điển có ưu điểm tính toán đơn giản, nhiên khó hội tụ kết phụ thuộc vào mật độ lưới chia Nhiều mơ hình phá hoại phi cục khác đề xuất, làm tăng chi phí tính toán, dẫn đến khó khăn áp dụng thực tế Mặt khác, mơ hình phi cục thường dẫn đến dự đoán bề rộng vùng phá hoại lớn nhiều so với thực tế Ở đây, điểm cải tiến đại lượng hư hại liên hệ với lượng phá hủy kích thước phần tử, từ đó khắc phục các nhược điểm của mơ hình phá hoại cục cổ điển, giữ chi phí tính tốn thấp Bài Ḷn Văn đề xuất sử dụng phần tử đa giác nhằm tận dụng ưu điểm độ xác cao, từ đó cho phép số lượng phần tử ít Biến dạng tương đương theo bi-energy norm lần áp dụng vào phân tích phá hoại cục Đại lượng dựa tiêu chuẩn phá hủy theo lượng biến dạng lớn nhất, hiệu chỉnh để xét tới đặc tính chịu nén tốt chịu kéo của vật liệu bán giịn Tính xác hiệu của mô hình đề xuất khảo sát so sánh với kết thực nghiệm kết số khác từ tài liệu tham khảo iv ABSTRACT Regularized local damage model for beams and slabs structures using quasi-brittle material This thesis presents an improved local failure model that overcomes the limitations of some conventional models: Mazars, Smooth Rankine, Von Mises for quasi-brittle materials such as concrete, limestone, , which are used much in the construction industry The material state is represented by a damage parameter d ranging from (intact-ness) to (complete failure) Classical local damage model is known for low computational cost but it suffers from numerical issues such as difficult convergence and mesh-density-dependent results Various non-local models have therefore been proposed, however the computational cost is increased, which hinders the applicability in practical problems Furthermore, the width of the damage zone predicted by the non-local models is usually non-physically large Here, the improvement is the introduction of the fracture energy and element-size into the calculation of damage parameters to mitigate the weakness of the local damage model, while keeping low computational cost The thesis proposes to use polygon elements to take advantage of high accuracy, thereby allowing a smaller number of elements.The bi-energy norm-based equivalent strain is for the first time considered in a local damage model This quantity is based on the maximum strain criterion, but with a modification to take into account the property of quasi-brittle materials, that load capacity in compression is higher than in tension Accuracy and efficiency of the proposed model is investigated through comparison with reference results from experiments and other numerical methods v LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng việc tơi thực sự hướng dẫn của Thầy PGS.TS Bùi Quốc Tính Thầy PGS.TS Hồ Đức Duy Các kết Luận văn sự thật chưa công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm cơng việc thực của Tp HCM, ngày 31 tháng 07 năm 2023 Trần Như Quân vi MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ iii ABSTRACT iv LỜI CAM ĐOAN v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ viii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xi MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT xii CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Tình hình nghiên cứu tính cấp thiết của đề tài 1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu giới 1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu nước 1.3 Mục tiêu nội dung nghiên cứu 1.4 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 2.CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 2.1 Các phương trình của học vật rắn biến dạng 10 2.1.1 Phương trình cân bên của vật thể 11 2.1.2 Phương trình cân bên của vật thể 12 2.1.3 Mối quan hệ giữa biến dạng chuyển vị 15 2.1.4 Điều kiện biên 15 2.2 Phi tuyến hư hại vật liệu 16 2.2.1 Khái niệm hư hại vật liệu 16 2.2.2 Mô hình continuum damage cục cổ điển (local damage model) .17 2.2.3 Giải lặp Newton-Raphson cho toán phi tuyến 18 vii 2.3 Hàm biểu diễn tăng trưởng của sự hư hại vật liệu (damage evolution) 20 2.4 Biến dạng tương đương mơ hình phá hủy 22 2.4.1 Mazars [24] .22 2.4.2 Mô hình Von Mises sửa đổi [25] 22 2.4.3 Biến dạng tương đương theo Bi-energy norm [8] 23 2.5 Phần tử tứ giác đa giác 24 2.5.1 Phần tử tứ giác 24 2.5.2 Phần tử đa giác (polygonal element) .27 2.6 Triển khai mô hình phá hủy phần tử hữu hạn 29 2.6.1 Phương trình cân 29 2.6.2 Tuyến tính 32 2.6.3 Mô hình cục cải tiến theo Bi-energy norm 34 CHƯƠNG CÁC BÀI TỐN PHÂN TÍCH 39 3.1 Bài tốn vng có lỗ trịn chịu kéo 39 3.2 Bài toán dầm chịu uốn ba điểm 41 3.3 Bài tốn hình chữ L (L-Shaped) 46 3.4 Bài toán chịu lực cắt (Shear band simulation) 49 3.5 Bài toán chịu tải hỗn hợp (Bài toán mixed-mode) 57 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 73 4.1 Kết luận 73 4.2 Kiến nghị 74 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 CODE MATLAB 81 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1 Mơ hình lực tác dụng sự cân của vật thể 11 Hình 2.2 Các ứng suất tác động lên mặt của khối lập phương 13 Hình 2.3a Bài toán ứng suất phẳng 14 Hình 2.3b Bài toán biến dạng phẳng 15 Hình 2.4 Bản phẳng ngàm đầu trái, chịu lực nén 16 Hình 2.5 Đường cong ứng suất – biến dạng đặc trưng 16 Hình 2.6 Minh họa mơ hình Continuum Damage số phân tố 17 Hình 2.7 Giải lặp Newton-Raphson tìm nghiệm phương trình phi tuyến 18 Hình 2.8 Giải lặp Newton-Raphson tìm nghiệm phương trình học 20 Hình 2.9 Năng lượng phá hủy (Fracture energies) 21 Hình 2.10 Phần tử tứ giác: a) hệ trục tổng thể; b) hệ trục tự nhiên 25 Hình 2.11 Phần tử đa giác (a) Phần tử hình chữ nhật (n=4); (b) Phần tử chữ nhật với các nút bên giữa bên (n=6); (c) Phần tử năm cạnh (n=5); (d) Phần tử năm cạnh với các nút bên giữa bên (n=8); (e) Phần tử bốn cạnh với các nút bên (n=10); (f) Phần tử bảy cạnh lõm (n=7) [17] 28 Hình 2.12 Xây dựng hàm hình dạng Laplace phần tử đa giác 28 Hình 2.13 Chia lưới phần tử đa giác (a) Mắt lưới ngẫu nhiên ban đầu; (b) Mắt lưới hoàn chỉnh 29 Hình 3.1 Mơ hình chia lưới hình vng có lỗ trịn chịu kéo: (a) Chia lưới thô (633 phần tử Q4); (b) Chia lưới mịn (8448 phần tử Q4); (c) Chia lưới đa giác (600 phần tử) 40 Hình 3.2 Biểu đờ quan hệ tải trọng - chủn vị của mơ hình vng có lỗ trịn 40 Hình 3.3 Sự phát triển vết nứt mơ hình có lỗ trịn 41 Hình 3.4 Mơ hình dầm ba điểm có ba kích thước với chiều dày t  13mm 42 Hình 3.5 Chia lưới mơ hình dầm ba điểm chịu uốn: (a) Lưới phần tử tứ giác chia thô; b) Lưới phần tử tứ giác chia mịn; (c) Lưới phần tử đa giác 42