ENGG2013 Lecture 25 Chương 6 TỐI ƯU Khái niệm cơ bản • Trong bài toán tối ưu, mục đích là tối ưu hóa (tìm min hoặc max) một hàm f • Hàm f được gọi là hàm mục tiêu • Trong các bài toán tối ưu, hàm mục[.]
Chương 6: TỐI ƯU Khái niệm • Trong tốn tối ưu, mục đích tối ưu hóa (tìm max) hàm f • Hàm f gọi hàm mục tiêu • Trong toán tối ưu, hàm mục tiêu f phụ thuộc vào biến: x1, x2,… xn (biến điều khiển) Khái niệm • Lý thuyết tối ưu phát triển phương pháp chọn biến x1, x2,… xn cho hàm mục tiêu max • unconstrained optimization (tối ưu khơng có điều kiện) • constrained optimization (tối ưu có điều kiện) The method of steepest descent • Ý tưởng: Tìm hàm f(x) thơng qua việc tìm hàm g(t) với biến t • Giả sử hàm f có giá trị X0 điểm x z(t) giá trị gần đến nghiệm X0 Ví dụ • Thực bước steepest descent, tìm giá trị nhỏ hàm: bắt đầu từ: Yêu cầu: Lập bảng gồm cột n, x1, x2, t, f(x), z1 z2 f x x x2 x0 1,1 i j Exercise • Do steepest descent steps when: Solution 10 Simplex Method- Example • Tìm giá trị lớn hàm mục tiêu Điều kiện: Converting Two slack variables x3 and x4 (biến bù, thêm vào) 18 Simplex Method- Example • Ma trận mở rộng ( đơn giản ban đầu) x3 and x4 are basic variables and x1 and x2 are nonbasic variables • Giả sử: 19 Simplex Method-Step 20