Ước tính khối lượng máy bay
Vì trọng lượng máy bay bao gồm :khối lượng máy bay rỗng, phi hành đoàn, hành khách, hàng hóa và nhiên liệu Nên ta có được công thức sau:
Hoặc có thể được viết là:
Giả sử: mỗi hành khách với phi công là 176 lb và hành lý mỗi hành khách 20lb:
Dựa trên quá trình bay ta chia được 5 giai đoạn tiêu thụ nhiên liệu:
Trong giai đoạn 0-1, hay còn gọi là giai đoạn chạy đà, động cơ máy bay được khởi động và bắt đầu di chuyển trên đường băng để chuẩn bị cho quá trình cất cánh Lúc này, lượng tiêu hao nhiên liệu rất lớn, do đó cần phải ước lượng chính xác để đảm bảo hiệu suất bay tối ưu.
Trong giai đoạn 1-2 (giai đoạn leo), máy bay cần tiêu tốn nhiều nhiên liệu hơn so với giai đoạn chạy đà để đạt được độ cao ở vị trí bay bằng.
- Giai đoạn 2-3(Giai đoạn bay bằng): ở giai đoạn này ta có thể ước lượng chi tiết lượng tiêu thụ nhiên liệu chính của cả quá trình bay:
Chọn SFC trong khoảng 0,4-0,7 ta lấy 0,55(lb/hp/hr), còn hệ số cánh quạt là ɳ=0,8
D Mà L/Dmax ta có thể chon theo bảng sau:
Với Range: R = 1,640,420 ft (500km), lúc này:
- Giai đoạn 3-4(Giai đoạn hạ cánh): Máy bay giai đoạn này hạ độ cao để hạ cánh Giả sử giai đoạn này lượng tiêu thụ không đáng kể:
- Giai đoạn 4-5(Giai đoạn tiếp đất): Lượng nhiên liệu ở giai đoạn này không nhiều, ta giả định
W 5 = 0,996W 4 Dựa vào biểu đồ sau:
Chọn We/W0 = 0,622 Để phòng trường hợp: Thời tiết xấu, sân bay quá tải, ta dự trù thêm 10% nhiên liệu so với ban đầu:
Trọng lượng máy bay khi kết thúc hành trình:
Khối lượng tổng của máy bay là:
Khối lượng thùng nhiên liệu là:
Khối lượng xăng hàng không: 6,02lb/gal (loại xăng: 100LL avgas)
Khối lượng thùng xăng tank capacity = 292,63
Ước tính các thông số hoạt động then chốt
Hệ số lực nâng cực đại C Lmax
Hình 4: C lmax của NACA 2415 Hình 5
Ta có: 𝐶 𝑙𝑚𝑎𝑥 = 1,62 tại góc tấn α= 16 0
Trong quá trình cất cánh và hạ cánh , máy bay có sử dụng thân cánh tà để tạo lực nâng và với việc có thêm cánh tà nghiêng 1 góc 45 o
Hệ số lực nâng được tăng thêm là: ∆𝐶 𝑙𝑚𝑎𝑥 =0,9 + 1,62 = 2,52
Theo dữ liệu lịch sử: 0,227 ≤ 𝐶 𝐷,0 ≤ 0,032
Tỉ lệ khối lượng trên diện tích cách W/S
Trong thiết kế máy bay, tải trọng của cánh thường được xác định thông qua việc xem xét Vstall và khoảng cách hạ cánh Bên cạnh đó, tỷ lệ W/S cũng ảnh hưởng đến vận tốc tối đa của máy bay.
Giả định Vstall8 ft/s Sử dụng CLmax đã tìm được ở phần trên và thực hiện phép tính tại mực nước biển, trong đó 𝜌 ∞ = 0,002377 𝑠𝑙𝑢𝑔/𝑓𝑡 3
*Khoảng cách hạ cánh: bằng tổng khoảng cách tiếp cận cộng với khoảng cách flare cộng với khoảng cách lăn trên đường bay
Tính quãng đường tiếp cận Sa: Với góc tiếp cận là 𝜃 𝑎 = 3 ° (dựa vào rule of thumb rằng 𝜃 𝑎 ≤ 3 ° )
Vf là vận tốc trung bình trong quá trình flare:
Vf = 1,23Vstall = 1,23*108 = 132,84 (ft/s) Bán kính R trong quá trình flare:
Chiều cao flare: hf = R(1 - cos 𝜃 𝑎 ) = 2740,13(1 - cos 3 ° ) = 3,76 (ft)
Khi góc tiếp cận 𝜃 𝑎 = 3 °, khoảng cách bắt đầu tiếp cận đường băng được xác định là 50 ft Theo quy định của Cục Hàng không Thế giới, một máy bay được coi là hạ cánh thành công khi khoảng cách từ mặt đất đến máy bay đạt 50 ft.
Sa = 50−ℎ 𝑓 tan 𝜃 𝑎 = 50−3,76 tan 3 ° = 882,31 (𝑓𝑡) Quãng đường flare:
Quãng đường lăn trên đường băng, ta có công thức:
Trong quá trình tính toán, ta sử dụng công thức Sg = Stotal – Sa – Sf, với giả định rằng L và D không đáng kể và chỉ bị ảnh hưởng bởi lực ma sát do tiếp đất Hệ số j cho máy bay thương mại là 1,15, và quãng đường lăn tự do trên đường băng được xác định là N = 3 giây.
Giả sử quãng đường máy bay hạ cánh là 750m
Phương trình (1) và (2): Sg = jN√ 𝜌 2𝑊
𝑆 < 50,53 thì khoảng cách hạ cánh sẽ ngắn đi và vẫn sẽ đảm bảo vận tốc tối thiếu để cất cánh.
Tỉ lệ lực đẩy trên khối lượng T/W
Để khảo sát tỉ lệ 𝑇
𝑊, ta có ba trường hợp sau đây, gồm: giai đoạn cất cánh, giai đoạn leo, giai đoạn bay bằng (Vmax)
Trường hợp 1: Giai đoạn cất cánh
Lúc này, khi cất cánh cánh tà chỉ nghiêng 1 góc 20 ° nên ta cần phải tính lại CLmax:
Giả sử quãng đường cất cánh là 700m
Khi cất cánh ta có quãng đường cất cánh là:
Có T lớn hơn rất nhiều so với D và L trong giai đoạn cất cánh nên ta đơn giản biểu thức thành:
∞ 𝑆𝐶 𝐿𝑚𝑎𝑥 = √0,002377∗1,818 2∗31,44 = 120,63 (ft/s) Vận tốc 𝑉 ∞ khi đó là:
𝑉 ∞ = 0,7𝑉 𝐿𝑂 = 0,71 ∗ 1,2𝑉 𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙 = 0,7 ∗ 1,2 ∗ 120,63 = 101,33 (𝑓𝑡/𝑠) Với vận tốc đó thì công suất yêu cầu khi cất cánh là:
Ta có hiệu suất cánh quạt: 𝜂 = 0,8 cho cánh quạt không thay đổi vận tốc
Trường hợp 2: Giai đoạn leo
Tỉ lệ bình diện cánh là:
Tốc độ leo tối đa:
𝐶) 𝑚𝑎𝑥 = 1200 ft/min = 20 ft/s ở mực nước biển
Trường hợp 3: Giai đoạn bay bằng (với V max )
Giả sử Vmax = 350 (ft/s) ở độ cao 22000ft => 𝜌 = 0,0011836 𝑠𝑙𝑢𝑔/𝑓𝑡 3
Khối lượng máy bay sau khi qua quá trình leo:
𝑊 2 = 0,94848.2848,22 = 2701,48 (lb) Ở giai đoạn bay bằng, lượng nhiên liệu sẽ tiêu tốn trong quá trình này chiếm ẵ tổng nhiờn liệu cũn lại sau quỏ trỡnh leo:
𝑆 bị thay đổi giá trị trong giai đoạn bay bằng:
Công suất động cơ lúc này:
Sau khi tính tỉ lệ (P/W) ở 3 trường hợp, ta có một số kết quả sau đây
Lúc giai đoạn leo (R/C): P = 201,7 (hp)
Lúc ở vận tốc tối đa (Vmax): P = 189,5 (hp)
Để đáp ứng các giai đoạn cần thiết của máy bay, cần một động cơ có công suất lớn hơn 201,7 hp Do đó, chúng ta chọn động cơ Lycoming IO.
Hình 8 Hình ảnh minh họa của động cơ Lycoming IO – 540 – AB1A5
Chiều cao: 27,3in Động cơ này được đặt ở đầu máy bay
Xác định các thông số của máy bay
Khối lượng máy bay
Khối lượng tổng đã tính là: W0 = 2848,22 (lb)
Khối lượng nhiên liệu là Wf = 292,63 lb
Khối lượng hành khách và hàng hóa là Wp = 608 lb
Khối lượng phi hành đoàn là Wc = 176 lb
Diện tích cánh
Khối lượng tổng lúc sau
SFC ( mức tiêu thụ nhiên liệu của động cơ) :
Hình 9: Đồ thị biểu thị công suất hoạt động và fuel flow của động cơ
Giả sử động cơ hoạt động với 85% công suất, ta có:
𝑚𝑓 (fuel flow) = 18 (gal/hr) = 111 (lb/hp/hr)
Ta có: SFC = 𝑚𝑓/𝑃 = 111/230= 0,48 (lb/hp/hr)
Do sự thay đổi của SFC nên lúc này ta chỉ cần tính lại W 2
W 3, do đó khối lượng tổng lúc này đã bị thay đổi:
Khối lượng tổng sau khi SFC thay đổi là:
Phân tích đặc tính hoạt động
Service ceiling + cruising speed
Ta có 1 số loại máy bay có trần hoạt động (service ceilling)
Và công suất hoạt động ở các loại máy bay này: 160 ≤ P ≤ 180
Mà công suất ở động cơ đang tính toán là P#0hp nên giả sử service ceiling là 17000ft -> 𝜌 =1,4011.10 -3 (slug/ft 3 )
Khối lượng máy bay sau khi qua quá trình leo:
Ở giai đoạn bay bằng, lượng nhiên liệu sẽ tiêu tốn trong quá trình này chiếm ẵ tổng nhiờn liệu cũn lại sau quỏ trỡnh leo:
Vận tốc bay bằng là:
Time to fly to cruising level
Giả sử máy bay bay từ sân bay Tân Sơn Nhất đến sân bay Cam Ranh là 310 km
𝑆 = √0,002377∗90,6∗1,818 2.2788,05 = 119,34 (ft/s) bay trong khoảng 5km,404ft
0,002377∗2,268∗90,6 = 102,04 (ft/s) bay trong khoảng 5km,404ft
Bay bằng V3 đạt tốc độ 7,6 ft/s và có thể bay trong khoảng cách 300 km (4251 ft) Sự thay đổi ở các giai đoạn CLmax phụ thuộc vào góc nghiêng của cánh tà: khi cất cánh, cánh tà hạ xuống góc 45°, trong khi hạ cánh, góc hạ xuống chỉ còn 20° Khi bay bằng, cánh tà không cần hỗ trợ, do đó lực nâng lúc này chỉ phụ thuộc vào hình dạng airfoil.
Thời gian bay bằng là : t3 = 𝑉3 𝑆3 = 984231
Tổng thời gian bay: t = 𝑆1 𝑉1 + 𝑉2 𝑆2 + 𝑉3 𝑆3 = 119,34 16404 + 102,04 16404 +5873,03 = 6171.25 (s) = 103 phút
Thrust required curve
Ta khảo sát TR theo V (vì TR phụ thuộc vào V) ở điều kiện mực nước biển:
Từ hàm giá trị, ta có bảng số liệu và đồ thị tương ứng:
Từ mỗi giá trị vận tốc đều có thể suy ra lực đẩy yêu cầu
Lực đẩy yêu cầu lớn nhất tại vận tốc 50 (ft/s)
Lực đẩy yêu cầu nhỏ nhất tại vận tốc xấp xĩ 180 (ft/S) Vị trí máy bay có
TRmin ≈ 200 (𝑙𝑏) khi bay ở (L/D)max vì ta TR tỉ lệ nghịch với tỉ số L/D
Hình 10: Biểu đồ mối quan hệ giữa T R0 và V∞ ở sea level
Vì máy bay chẳng bao giờ bay ở điều kiện mực nước biển nên lúc này ta giả sử máy bay bay ở Service ceiling 17000ft -> 𝜌 =1,4011.10 -3 (slug/ft 3 )
Với mỗi giá trị V, ta có một giá trị TR khác nhau và được biểu thị qua đồ thị sau:
Hình 11: Biểu đồ mối quan hệ giữa T R(alt) và V∞ ở độ cao 17000ft
Khi bay ở độ cao 17000 ft thì lực đẩy yêu cầu bị thay đổi (TR thay đổi phụ thuộc vào V, 𝜌) Ban đầu, từ vận tốc 50 ft/s đến 200 ft/s (TRmax đến
TRmin ở độ cao 17000ft) thì giá trị TR ở độ cao 17000ft lớn hơn so với ở điều kiện mực nước biển nhưng kể từ V> 200 𝑓𝑡
Power required curve and Maximum velocity
Ta có bảng số liệu và đồ thị của PR theo V
Hình 12: Biểu đồ mối liên hệ giữa P R0 , P A và V∞ sea level
Giá trị PR thay đổi theo thời gian do phụ thuộc vào vận tốc, trong khi giá trị PA lại không thay đổi theo thời gian, đặc biệt là đối với động cơ cánh quạt.
Để xác định vận tốc lớn nhất của máy bay, ta cần tìm điểm giao nhau giữa PA và PR Tại điểm cắt nhau của hai đường này, ta có thể xác định giá trị vận tốc tối đa Vận tốc tối đa của máy bay là Vmax = 325 ft/s.
Vì máy bay chẳng bao giờ bay ở điều kiện mực nước biển nên lúc này ta giả sử máy bay bay ở Service ceiling 17000ft -> 𝜌 =1,4011.10 -3 (slug/ft 3 )
Giá trị vận tốc và công suất yêu cầu tại độ cao này là:
Hình 13: Biểu đồ mối liên hệ giữa P R(alt) , P A và V∞ khi ở độ cao 17000ft
Tại độ cao 17,000 feet, giá trị vận tốc tối đa (Vmax) sẽ giảm từ 325 ft/s xuống còn 300 ft/s, tương tự như công suất yêu cầu ở mực nước biển.
Range
Quãng đường máy bay bay được tối đa là:
Endurance
Thời gian máy bay bay được lâu nhất:
Stalling speed
Khi cất cánh ta có quãng đường cất cánh là:
Quãng đường cất cánh là 700m
Vì V có phụ thuộc vào L và D nên khảo sát L/D theo V, ta có đồ thị như sau:
Hình 14: Biểu đồ mối liên hệ giữa L/D và V∞
Rate of climb
PRmin CD,0 = 1 3 CD,i => CDi = 3CDo => CDLD,0 = 4.0,03=0,12
Take-off distance
Lực nâng lúc này là:
Lực cản khi đó là:
Công suất của cho phép là:
Lực đẩy lúc này là:
Quãng đường cất cánh là:
Landing distance
Lực nâng lúc này là:
Lực cản khi đó là:
Khối lượng tổng sau quá trình bay là
Quãng đường hạ cánh là:
Minimum turn radius and maximum turn rate
Hình 16: Biểu đồ biểu thị 𝝎 max theo V∞