Đề bài: Tính toán kiểm tra nhíp đặt dọc kiểu Côngxôn theo 3 chế độ tải trọng đặc biệt. Hãy tính toán ứng suất xuất hiện ở nhíp theo 3 chế độ tải trọng đặc biệt. 1.Xác định các lực tác dụng lên nhíp đặt dọc kiểu công xôn Kí hiệu và đơn vị đo trong đề bài: Xi: phản lực tiếp tuyến tại bánh xe (N) Yi: phản lực ngang tại bánh xe (N) Zn: phản lực từ mặt đường tác dụng lên nhíp (N) Zi: phản lực pháp tuyến tại bánh xe (N) gc: trọng lượng phần không được treo (N) Wui : moment chống uốn của mặt cắt ngang (N.m) d0: khoảng cách từ thùng xe đến mặc đường d: khoảng cách từ tai nhíp đến thùng xe d1: khoảng cách từ tai nhíp đến mặt đường NA, NB: phản lực tổng hợp tác dụng lên nhíp (N) XA, ZB: các lực thành phần của NA theo phương ngang và thẳng đứng (N) Xk: lực kéo (N) Xp: lực phanh (N) X: phản lực của lực kéo hoặc lực phanh trong trường hợp kéo hoặc phanh tương ứng (N)XB, ZB: các lực thành phần của NB theo phương ngang và thẳng đứng (N) α: góc nghiêng của tai nhíp (độ) l0: khoảng cách giữa các quang nhíp (m) l1, l2: hình chiếu của chiều dài nửa nhíp bên trái và bên phải lên phương ngang (m) l: hình chiếu của chiều dài toàn bộ của quang nhíp lên phương ngang (m) b: chiều rộng lá nhíp (m) hi: chiều dày của lá nhíp thứ i (m) σu: ứng suất uốn (Nm2) m2.G2: trọng lượng tác dụng lên cầu sau xe (MN) Y: phản lực tổng hợp của lực ngang tác dụng lên xe (kN) φy: hệ số bám ngang mi: hệ số tính đến sự thay đổi trọng lượng tác dụng lên cầu
Đề bài: Tính tốn, kiểm tra nhíp đặt dọc, dạng nhíp Cơng-xơn cầu sau xe tải cầu Cầu sau chủ động có tải trọng tĩnh tác dụng lên G2 Hãy tính tốn ứng suất xuất nhíp theo chế độ tải trọng đặc biệt sau đây: Trường hợp 1: Xi = 0, Y = (Yi = 0), Zi = Zi max = Zbx Trường hợp 2: Xi = Xi max , Y = 0, Zi = Zbx Trường hợp 3: Xi = 0, Y = Ymax = m2G2φy , Zi = Zbx A CHÚ THÍCH KÍ HIỆU ‒ Xi: phản lực tiếp tuyến bánh xe (N) ‒ Yi: phản lực ngang bánh xe (N) ‒ Zi: phản lực pháp tuyến bánh xe (N) ‒ Zn: phản lực từ mặt đường tác dụng lên nhíp (N) ‒ gc: trọng lượng phần không treo (N) ‒ Zbx (Zb ) : phản lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe (N) ‒ NA, NB: phản lực tổng hợp tác dụng lên nhíp A nhàm B (N) ‒ XA, XB: phản lực theo phương ngang thẳng đứng (N), thay đổi chiều phụ thuộc vào bánh xe chịu lực kéo hay lực phanh (XK hay XP), ‒ ZA, ZB: lực thành phần NB theo phương ngang thẳng đứng (N) ‒ α: góc nghiêng tai nhíp (độ) ‒ l0: khoảng cách quang nhíp (m) ‒ l1, l2: hình chiếu chiều dài nửa nhíp bên trái bên phải lên phương ngang (m) ‒ l: hình chiếu chiều dài tồn quang nhíp lên phương ngang (m) ‒ b: chiều rộng nhíp (m) ‒ hi: chiều dày nhíp thứ i (m) ‒ σu: ứng suất uốn (N/m2) ‒ Wi: moment chống uốn mặt cắt ngang (N.m) ‒ m2 G2: trọng lượng tác dụng lên cầu sau xe (MN) ‒ Y: phản lực tổng hợp lực ngang tác dụng lên xe (kN) ‒ φy: hệ số bám ngang ‒ mi: hệ số tính đến thay đổi trọng lượng tác dụng lên cầu ‒ Xk: lực kéo (N) ‒ Xp: lực phanh (N) ‒ X: phản lực lực kéo/ phanh trường hợp kéo phanh tương ứng (N) ‒ Mu: momen uốn ‒ 𝑑0: khoảng cách từ thùng xe đến mặc đường ‒ 𝑑: khoảng cách từ tai nhíp đến thùng xe ‒ 𝑑1: khoảng cách từ tai nhíp đến mặt đường B TÍNH TỐN NHÍP ĐẶT DỌC KIỂU CƠNG XƠN Trường hợp : Xi = 0, Yi= 0, Zi = Zbx = Zimax ‒ Zn = 𝑍𝑏 − 𝑔𝑐 ‒ Phương trình cân lực theo phương ngang: 𝑋𝐴 = 𝑋𝐵 = 𝑍𝐴 tan 𝛼 ‒ Phương trình cân lực theo phương thẳng đứng : 𝑍𝑛 = 𝑍𝐵 − 𝑍𝐴 ‒ Phương trình cân momen điểm A: 𝑍𝐵 𝑙1 + 𝑋𝐵 𝑑 − 𝑍𝑛 𝑙 = → 𝑍𝐵 = 𝑍𝑛 𝑙 − 𝑋 𝐵 𝑑 𝑍𝑛 𝑙 − 𝑍𝐴 𝑑 tan 𝛼 = (1) 𝑙1 𝑙1 ‒ Phương trình cân momen điểm B: 𝑍𝐴 𝑙1 + 𝑋𝐴 𝑑 − 𝑍𝑛 𝑙2 = ↔ 𝑍𝐴 𝑙1 + 𝑍𝐴 𝑑 tan 𝛼 − 𝑍𝑛 𝑙2 = → 𝑍𝐴 = 𝑍𝑛 𝑙2 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 Thay ZA vào (1) ta được: 𝑍𝑛 𝑙2 𝑑 tan 𝛼 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 𝑍𝐵 = 𝑙1 𝑍𝑛 𝑙 𝑍𝑛 𝑙2 𝑑 tan 𝛼 𝑍𝐵 = − 𝑙1 𝑙1 (𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼) 𝑍𝑛 𝑙 − = 𝑍𝑛 𝑙 𝑙2 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 − 𝑙1 𝑙2 − 𝑙1 𝑙1 (𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼) = 𝑍𝑛 𝑙 𝑙2 𝑙2 − + 𝑙1 𝑙1 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 = 𝑍𝑛 + 𝑙2 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 Trong thực tế góc α tan 𝛼 ≈ → 𝑍𝐴 = 𝑍𝑛 𝑙2 ; 𝑙1 𝑍 𝐵 = 𝑍𝑛 + 𝑙2 𝑙 = 𝑍𝑛 𝑙1 𝑙1 Momen uốn B: 𝑀𝑢𝐵 = 𝑍𝑛 𝑙2 = 𝑍𝐴 𝑙1 Ứng suất uốn: 𝜎𝑢 = 𝑀𝑢𝐵 𝑛 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 Mặt cắt vng góc qua nhíp cơng xơn: 𝑏ℎ2𝑖 𝑍𝑛 𝑙2 𝑍𝑛 𝑙2 → 𝜎𝑢 = 𝑛 = ≤ 𝜎𝑢 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 → 𝑊𝑖 = ‒ Ngoài ứng suất uốn nhíp cịn xuất ứng xuất kéo 𝜎𝑘 (khá nhỏ): 𝜎𝑘 = 𝑋𝐴 𝑍𝐴 tan 𝛼 = 𝑏 ℎ𝑐 𝑏 ℎ𝑐 → gãy nhíp gãy trước Trường hợp : Xi =Ximax , Yi= 0, Zi = Zb Khí xe truyền lực kéo : Xi=Xk ‒ Dưới tác dụng lực kéo tai nhíp bị đẩy phía trước làm cho góc α tăng lên lớn trường hợp nên tính tốn, khơng thể bỏ qua tanα ‒ Phương trình cân lực theo phương ngang: 𝑋𝐵 = 𝑋𝐴 + 𝑋𝑘 ↔ 𝑋𝐵 = 𝑍𝐴 tan 𝛼 + 𝑋𝑘 ‒ Phương trình cân lực theo phương thẳng đứng : 𝑍𝑛 = 𝑍𝐵 − 𝑍𝐴 Phương trình cân momen điểm B: 𝑍𝐴 𝑙1 + 𝑋𝐴 𝑑 − 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑘 𝑑0 = 𝑍𝐴 𝑙1 + 𝑍𝐴 𝑑 tan 𝛼 − 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑘 𝑑0 = 𝑍𝐴 = 𝑍𝑛 𝑙2 − 𝑋𝑘 𝑑0 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 Phương trình cân momen điểm A: 𝑍𝐵 𝑙1 + 𝑋𝐵 𝑑 + 𝑋𝑘 𝑑1 − 𝑍𝑛 𝑙 = 𝑍𝑛 𝑙 − 𝑋𝐵 𝑑 − 𝑋𝑘 𝑑1 𝑍𝑛 𝑙 − (𝑍𝐴 tan 𝛼 + 𝑋𝑘 ) 𝑑 − 𝑋𝑘 𝑑1 = 𝑙1 𝑙1 𝑑 tan 𝛼 (𝑍𝑛 𝑙2 − 𝑋𝑘 𝑑0) 𝑍𝑛 𝑙 − − 𝑋𝑘 𝑑 − 𝑋𝑘 𝑑1 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 𝑍𝐵 = 𝑙1 𝑍𝐵 = ZA, Zn gây momen uốn B: 𝑀'𝑢 ≠ 𝑀''𝑢 + 𝑀'𝑢𝐵 = 𝑍𝐴 𝑙1 = (𝑍𝑛 𝑙2 − 𝑋𝑘 𝑑0) 𝑙1 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 + 𝑀''𝑢𝐵 = 𝑍𝑛 𝑙2 → 𝑀'𝑢𝐵 < 𝑀''𝑢𝐵 ‒ Ứng suất uốn chính: + Bên trái 𝜎'𝑢𝑐 𝑀𝑢𝐵 ' 𝑏ℎ2𝑖 𝑙1 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑘 𝑑0 ; 𝑊𝑖 = → 𝜎'𝑢𝑐 = = 𝑛 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 (𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 ) ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 + Bên phải 𝜎''𝑢𝑐 𝑀''𝑢𝐵 𝑏ℎ2𝑖 𝑍𝑛 𝑙2 = 𝑛 ; 𝑊𝑖 = → 𝜎''𝑢𝑐 = ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 ‒ Ứng suất uốn phụ: 𝜎𝑢𝑝 = 𝑀𝑝 𝑋𝑘 𝑑0 𝑏ℎ2𝑖 𝑋𝑘 𝑑0 ; → 𝜎𝑢𝑝 = = 𝑊 = 𝑛 𝑖 𝑛 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 Ứng suất uốn toàn bộ: 𝜎𝑢𝑡𝑏 = 𝜎𝑢𝑐 + 𝜎𝑢𝑝 + Ứng suất uốn bên trái: 𝜎'𝑢𝑡𝑏 = 𝜎'𝑢𝑐 + 𝜎𝑢𝑝 = 𝑙1 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑘 𝑑0 𝑋𝑘 𝑑0 𝑛 2+ 𝑏 (𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 ) ∑𝑖=1 ℎ𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 𝜎'𝑢𝑡𝑏 < [𝜎𝑢 ] + Ứng suất uốn bên phải: 𝜎''𝑢 = 𝜎''𝑢𝑐 + 𝜎𝑢𝑝 = 𝑍𝑛 𝑙2 𝑋𝑘 𝑑0 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑘 𝑑0 𝑛 𝑛 2+ = 𝑏 ∑𝑖=1 ℎ𝑖 𝑏 ∑𝑖=1 ℎ𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 𝜎''𝑢𝑡𝑏 < [𝜎𝑢 ] ‒ Ngoài ứng suất uốn nhíp cịn xuất ứng xuất kéo 𝜎𝑘 (khá nhỏ): 𝜎𝑘 = 𝑋𝐴 𝑍𝐴 tan 𝛼 = 𝑏 ℎ𝑐 𝑏 ℎ𝑐 → gãy nhíp gãy trước Khi xe phanh: Xi = Xp ‒ Khi phanh tai nhíp thẳng đứng 𝛼 = 0, 𝑋𝐴 = 𝑋𝐵 = 𝑍𝐴 tan 𝛼 = ‒ Phương trình cân lực theo phương ngang: 𝑋 = 𝑋𝑝 ‒ Phương trình cân lực theo phương thẳng đứng: 𝑍𝑛 = 𝑍𝐵 − 𝑍𝐴 ‒ Phương trình cân momen B: 𝑍𝐴 𝑙1 − 𝑍𝑛 𝑙2 − 𝑋𝑝 𝑑0 = → 𝑍𝐴 = 𝑍𝑛 𝑙2 𝑋𝑝 𝑑0 + → 𝑍𝐴 ↑ > 𝑍𝐴 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 ℎợ𝑝 𝑙1 𝑙1 ‒ Phương trình cân momen A: 𝑍𝐵 𝑙1 − 𝑋𝑝 𝑑1 − 𝑋 𝑑 − 𝑍𝑛 𝑙 = → 𝑍𝐵 = 𝑍𝑛 𝑙 𝑋𝑝 𝑑1 𝑋 𝑑 𝑍𝑛 𝑙 𝑋𝑝 𝑑0 + + = + 𝑙1 𝑙1 𝑙1 𝑙1 𝑙1 ‒ ZA, Zn gây momen uốn B: 𝑀'𝑢𝐵 ≠ 𝑀''𝑢𝐵 + 𝑀'𝑢𝐵 = 𝑍𝐴 𝑙1 = 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑝 𝑑0 + 𝑀''𝑢𝐵 = 𝑍𝑛 𝑙2 → 𝑀'𝑢𝐵 > 𝑀''𝑢𝐵 ‒ Ứng suất uốn chính: + Bên trái 𝜎'𝑢𝑐 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑝 𝑑0 𝑀𝑢𝐵 ' 𝑏ℎ2𝑖 = 𝑛 ; 𝑊𝑖 = → 𝜎'𝑢𝑐 = ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 + Bên phải 𝜎''𝑢𝑐 𝑀''𝑢𝐵 𝑏ℎ2𝑖 𝑍𝑛 𝑙2 = 𝑛 ; 𝑊𝑖 = → 𝜎'𝑢𝑐 = ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 ‒ Ứng suất uốn phụ: 𝜎𝑢𝑝 𝑀𝑝 𝑏ℎ2𝑖 𝑋𝑃 𝑑0 𝑋𝑃 𝑑0 ; 𝑊𝑖 = → 𝜎𝑢𝑝 = = 𝑛 = 𝑛 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 Ứng suất uốn toàn bộ: 𝜎𝑢𝑡𝑏 = 𝜎𝑢𝑐 + 𝜎𝑢𝑝 + Ứng suất uốn bên trái: 𝜎'𝑢𝑡𝑏 = 𝜎'𝑢𝑐 + 𝜎𝑢𝑝 = 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑝 𝑑0 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 + 𝑋𝑃 𝑑0 𝑍𝑛 𝑙2 + 2𝑋𝑝 𝑑0 = 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 𝜎'𝑢 < [𝜎𝑢 ] + Ứng suất uốn bên phải: 𝜎''𝑢𝑡𝑏 = 𝜎''𝑢𝑐 + 𝜎𝑢𝑝 = 𝑍𝑛 𝑙2 𝑋𝑃 𝑑0 𝑍𝑛 𝑙2 + 𝑋𝑝 𝑑0 + = 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 𝜎''𝑢 < [𝜎𝑢 ] Trường hợp 3: Xi = 0; Y = Ymax = m2 g2 φy ; Zi = Zb ‒ Phương trình cân momen điểm E: Zn2 B1 + Y h − → Zn2 = m G B1 =0 m G2 Y h − B1 ‒ Phương trình cân momen điểm F: Y h−Zn1 B1 + => Zn1 = m2 G2 B1 =0 m2 G2 Y h + B1 Với lực vừa tìm ta thấy Zn1 > Zn2 => Tính tốn nhíp theo Zn1 + Khi Y = Ymax = m2 G2 φy => Zn1 = Znmax => Zn1 = φy h m G2 (1 + ) B1 + Khi Y = Ymax : lúc xe bắt đầu trượt ngang => m2 = Zn1 = φy h G2 (1 + ) B1 ‒ Phương trình cân lực theo phương ngang: 𝑋𝐴 = 𝑋𝐵 = 𝑍𝐴 tan 𝛼 ‒ Phương trình cân lực theo phương thẳng đứng : 𝑍𝑛1 = 𝑍𝐵 − 𝑍𝐴 ‒ Phương trình cân momen điểm A: 𝑍𝐵 𝑙1 + 𝑋𝐵 𝑑 − 𝑍𝑛1 𝑙 = → 𝑍𝐵 = 𝑍𝑛1 𝑙 − 𝑋𝐵 𝑑 𝑍𝑛1 𝑙 − 𝑍𝐴 𝑑 tan 𝛼 = 𝑙1 𝑙1 ‒ Phương trình cân momen điểm B: 𝑍𝐴 𝑙1 + 𝑋𝐴 𝑑−𝑍𝑛1 𝑙2 −= ↔ 𝑍𝐴 𝑙1 + 𝑍𝐴 𝑑 tan 𝛼 − 𝑍𝑛1 𝑙2 = → 𝑍𝐴 = 𝑍𝑛1 𝑙2 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 Thay ZA vào biểu thức ZB ta được: 𝑍𝑛1 𝑙2 𝑑 tan 𝛼 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 𝑍𝐵 = 𝑙1 𝑍𝑛1 𝑙 𝑍𝑛1 𝑙2 𝑑 tan 𝛼 ↔ 𝑍𝐵 = − 𝑙1 𝑙1 (𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼) 𝑍𝑛1 𝑙 − = 𝑍𝑛1 𝑙 𝑙2 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 − 𝑙1 𝑙2 − 𝑙1 𝑙1 (𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼) = 𝑍𝑛1 𝑙 𝑙2 𝑙2 − + 𝑙1 𝑙1 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 = 𝑍𝑛1 + 𝑙2 𝑙1 + 𝑑 tan 𝛼 Trong thực tế góc α tan 𝛼 ≈ → 𝑍𝐴 = 𝑍𝑛 𝑙2 ; 𝑙1 𝑍𝐵 = 𝑍𝑛1 + 𝑙2 𝑙 = 𝑍𝑛1 𝑙1 𝑙1 Momen uốn B: 𝑀𝑢𝐵 = 𝑍𝑛1 𝑙2 = 𝑍𝐴 𝑙1 Ứng suất uốn: 𝜎𝑢 = 𝑀𝑢𝐵 𝑛 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 Mặt cắt vng góc qua nhíp cơng xơn: 𝑏ℎ2𝑖 → 𝑊𝑖 = 𝑍𝑛1 𝑙2 𝑍𝑛1 𝑙2 𝜎𝑢 = 𝑛 = ≤ 𝜎𝑢 ∑𝑖=1 𝑊𝑖 𝑏 ∑𝑛𝑖=1 ℎ2𝑖 Ngoài ứng suất uốn nhíp cịn xuất ứng xuất kéo 𝜎𝑘 (khá nhỏ): 𝜎𝑘 = 𝑋𝐴 𝑍𝐴 tan 𝛼 = 𝑏 ℎ𝑐 𝑏 ℎ𝑐 gãy nhíp gãy trước