Đang tải... (xem toàn văn)
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
hange E O W Y B A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm mở đầu: Véctơ đoạn thẳng: Một đầu xác định gốc, đầu Hướng từ gốc đến gọi hướng véctơ Độ dài véctơ độ dài đoạn thẳng xác định điểm đầu điểm cuối véctơ Điểm gốc: A Điểm ngọn: B Ví dụ: Véctơ Phương (giá): đường thẳng AB AB : Hướng: từ A đến B B Độ dài (môđun : độ dài đoạn AB Véctơ có gốc A, B kí hiệu độ dài véctơ AB kí hiệu AB khoảng cách điểm đầu điểm cuối véctơ Ngoài ra, véctơ cịn kí hiệu chữ in thường phía có mũi tên a , b , v , u độ dài a kí hiệu: a Véctơ “khơng”, kí hiệu véctơ có: Điểm gốc điểm trùng Độ dài Hướng Hai véctơ phương chúng nằm đường thẳng nằm hai đường thẳng song song Hai cặp véctơ ( AB , CD ) ( MN , PQ ) gọi phương Q A B C P D M N AB //CD AB phương CD A, B, C , D thẳng hàng Hướng hai véctơ: Hai véctơ phương hướng ngược hướng Ta xét hướng hai véctơ chúng phương Hai véctơ AB CD gọi hướng: C D AB //CD AB CD A B Hai tia AB, CD hướng Hai véctơ AB CD gọi ngược hướng: AB //CD AB CD Hai tia AB, CD ngược hướng Giáo viên: Phạm Thị Nhâm D A C B ac k e r- s o ft w a c k lic tr om to Bài VÉCTƠ A C om k lic C c re VÉCTƠ – TỌA ĐỘ Chủ đề k e r- s o ft w a w w ac t U Y U to B Ll20202020v, ww ww tr di ! XC N O W Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tần biên tập) F- N t PD di ! hange E or PD XC or F- re x B 0 xOy 180 A xO y C A O C c B C 180 Khi AB CD khơng hướng 0 xOy 0 Khi AB CD hướng xOy 180 Khi AB CD ngược hướng xOy Hai véctơ chúng hướng có độ dài AB CD hướng C D AB = CD AB CD hay AB CD A B Hai véctơ đối chúng ngược hướng có độ dài D C AB vaø CD ngược hướng AB = CD AB CD hay AB CD A B Các phép toán vectơ: a) Tổng hai véctơ: Định nghĩa phép cộng véctơ a b véctơ a b , xác định tùy theo vị trí véctơ Có trường hợp: ① a b nối đuôi ② a b điểm gốc ③ a b véctơ b a ab a a ab ab b b a b cộng theo trường hợp a b cộng theo a b cộng theo quy tắc điểm quy tắc hình bình hành Qui tắc ba điểm: (Qui tắc tam giác hay qui tắc Chasles) - Với ba điểm A, B, C ta có: AB AC CB - Qui tắc điểm gọi hệ thức Chasles dùng để cộng véctơ liên tiếp, mở rộng cho trường hợp nhiều véctơ sau: A1 An A1 A2 A2 A3 A3 A4 An 1 An Qui tắc hình bình hành: AC AB AD AB DC D Cho hình bình hành ABCD thì” DB DA DC AD BC - Qui tắc hình bình hành dùng để cộng véctơ chung gốc A Lưu ý: phép cộng véctơ phép cộng độ dài véctơ C B ! O W N Y D A D t U B D xO y 180 di B y hange E tr ac om c k lic C om XC to ! O W N Y U B to re k e r- s o ft w a w w ac Góc hai véctơ AB CD góc tạo hai tia Ox, Oy hướng với hai tia AB CD Nghĩa là: xOy AB, CD F- or TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ ww ww tr PD t k di lic hange E C XC or PD F- k e r- s o ft w a re XC hange E O W Y U b) Hiệu hai véctơ: Véctơ đối: - Véctơ đối véctơ a kí a - Tổng hai véctơ đối : a a Định nghĩa: hiệu hai véctơ a b cho kết a b b a xác định: a b a ( véctơ đối b ) a b b a b ( véctơ đối a ) b a Tính chất: ① a : a a ② a : a a A ③ AB BA Qui tắc tam giác hai véctơ: Với ba điểm A , B , C ta có: AB CB CA C B c) Tích số véctơ: Định nghĩa: Cho số thực k ( k ) véctơ a ( a ) hướng với a k Tích k a véctơ ngược hướng với a k Tính chất: k a b k a k b k h a k a h.a k h.a k h a 1 a a 1.a a 0.a Điều kiện để hai véctơ phương: - Điều kiện cần đủ để hai véctơ a; b ( b ) phương tồn số k để a k b - Hệ quả: Điều kiện cần đủ để điểm A , B , C thẳng hàng AB k AC k lic tr d) Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác: Trung điểm đoạn thẳng: A I B - I trung điểm AB: IA IB hay AI IB AB hay IA IB - I trung điểm AB , với M bất kì, ta có: MA MB MI M A Trọng tâm tam giác: G trọng tâm ABC GA GB GC - Với M bất kì: MA MB MC 3MG G B C ac c Giao hoán: a b b a Kết hợp: a b c a b c a c b Cộng với véctơ đối: a a Cộng với véctơ không: a a a om to Tính chất: C c om k lic C t B U Y N B to re k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di ! F- N Giáo viên: Phạm Thị Nhâm PD t O W di ! hange E or PD XC or F- k e r- s o ft w a re ! hange E t Y U B ac c tr k e r- s o ft w a Vấn đề KHÁI NIỆM VÉCTƠ I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Véctơ đoạn thẳng có hướng (có điểm đầu, điểu cuối) đoạn thẳng AB xác định véctơ: AB , BA Véctơ dùng để giải tốn hình học vật lý mà có tính chất “độ dài + hướng” (như toán chuyển động, lực, …) Độ dài véctơ (modul) độ dài đoạn thẳng tạo thành véctơ Độ dài véctơ khoảng cách hai điểm đầu mút Kí hiệu: AB AB BA om k lic C c C lic k om to B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN re k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di to B U Y N O W XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- ! t O W di N hange E PD XC or PD F- véctơ phương giá chủa chúng song song nằm đường thẳng véctơ chúng hướng độ dài véctơ đối chúng ngược hướng độ dài Véctơ đối a a Véctơ khơng véctơ có điểm gốc điểm trùng nhau, độ dài , phương hướng tùy ý Như với điểm A , B , C , … AA BB CC II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ Cho hai điểm phân biệt A B Hỏi có đoạn thẳng vectơ khác khác vectơ ? Ví dụ Cho ABC Gọi P , Q R trung điểm cạnh AB , BC AC a) Nêu vectơ có điểm đầu điểm cuối A , B C b) Nêu vectơ PQ b) Nêu vectơ đối PQ Ví dụ Cho ABC cân A Gọi M trung điểm BC N trung điểm AB a) Ta có: AB AC hay sai ? b) Các vectơ hướng với AC c) Các vectơ ngược hướng với BC ? d) Các vectơ nhau? re hange E U ac c om k lic C om c to B U to k lic C t N O W B tr Ví dụ Cho hình bình hành ABCD có tâm O Dựa theo hình vẽ Tìm: re a) Các vectơ ( ) có điểm đầu điểm cuối điểm A , B , C D b) Các vectơ có điểm đầu điểm cuối O k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di ! XC Y N F- Y Giáo viên: Phạm Thị Nhâm PD t O W di ! hange E or PD XC or F- k e r- s o ft w a Ví dụ Cho hình vng ABCD tâm O Nêu vectơ ( ) mà có điểm đầu điểm cuối điểm A , B , C D O Ví dụ Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Gọi O giao điểm MP QN Chứng minh MO OP QO ON Ví dụ Cho điểm A , B , C , D Chứng minh AB DC AD BC re hange E Y to B U Y U B k e r- s o ft w a Ví dụ Cho tứ giác ABCD Chứng minh: ABCD hình bình hành AB DC Ví dụ 10 Cho hình bình hành ABCD Gọi M N trung điểm AB DC AN CM cắt BD E F Chứng minh DE EF FB III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Các khẳng định sau hay sai ? a) AC BC hướng b) AB BC ngược hướng c) AB BC d) AC BC e) AB BC Bài Cho lục giác ABCDEF có tâm O a) Tìm vectơ khác phương với OA b) Tìm vectơ vectơ AB c) Hãy vẽ vectơ vectơ AB có điểm đầu O , D , C Bài Cho tam giác ABC có trực tâm H tâm đường tròn ngoại tếp O Gọi B điểm đối xứng B qua O Chứng minh AH BC Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Chứng minh NP MQ PQ NM Giáo viên: Phạm Thị Nhâm om c k lic C c om to k lic C t Ví dụ Cho ABC cân A Kẻ đường trung tuyến AH Các mệnh đề sau hay sai ? (học tr re re ac k e r- s o ft w a sinh ghi Đ hay S vào ) a) AB AC b) AB AC c) AB AC d) BH CH e) BH CH f) BH CH w w ac ww ww tr di ! XC N O W ! TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- O W t N di PD hange E or PD XC or F- hange E t N O W U ac c tr om k lic Vấn đề TỔNG – HIỆU VÉCTƠ C c C lic k om to B U B to re k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di ! XC Y N F- Y Giáo viên: Phạm Thị Nhâm PD t O W di ! hange E or PD XC or F- k e r- s o ft w a Dạng Chứng minh đẳng thức véctơ I – PHƯƠNG PHÁP Chứng minh đẳng thức chứng minh vế / biểu thức Cách chứng minh: Cách thường dùng: biến đổi vế vế lại Cách bắc cầu: biến đổi vế cho kết (suy vế vế kia) Mổ số kinh nghiệm chứng minh đẳng thức véctơ: vế phép cộng, trừ có số lượng véctơ thường dùng quy tắc điểm Vế trái tổng nhiều véctơ, vế phải véctơ biến đổi vế trái thành tổng cặp véctơ đối II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 11 Cho tứ giác ABCD Chứng minh : AB CD AD CB re ! Y U B ac k e r- s o ft w a b) AB DC AD BC Ví dụ 14 Cho hình bình hành ABCD có tâm O CHứng minh: a) CO OB BA b) AB BC DB c) DA DB OD OC d) DA DC DB Giáo viên: Phạm Thị Nhâm t to k lic C tr Ví dụ 13 Bài 18 : Cho tứ giác ABCD Chúng minh: a) AB AD CB CD di om ! om Y U B to k lic C c r k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr Ví edụ 12 Cho hình bình hành ABCD điểm M CHứng minh : MA MC MD MB hange E N O W XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- O W t N di c hange E PD XC or PD F- re hange E t N O W U ac c tr k e r- s o ft w a III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho lục giác ABCDEF Chứng minh : a) BA DC FE FC DA BE b) ED BE CF BF CD Bài Cho tứ giác MNPQ Chứng minh : a) PQ NP MN MQ c) NP MN QP MQ b) MP QN PQ NM d) PQ MN MQ PN Bài Cho ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ , BCPQ, CARS Chứng minh: a) RS PQ IJ b) RJ IQ SP Bài Cho hình bình hành ABCD Lần lượt vẽ điểm M , N , P, Q thoả AM BA, MN DA, NP DC PQ BC Chứng minh : AQ Cho điểm A, B, C , D Chứng minh AB DC AD BC Cho ABC Lần lượt vẽ điểm M , N , P thoả : AM BA, BN CB, CP AC Gọi I điểm bất kì, chứng minh IA IB IC IM IN IP Bài Bài 10 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm BC AD Chứng minh AM AN AB AD Cho hình bình hành ABCD ABC D có chung đỉnh A Chứng minh BB DD CC Cho hình bình hành ABCD ABC D có chung đỉnh A Chứng minh : BB DD CC Cho hình bình hành ABCD với tâm O Mỗi khẳng định sau hay sai ? a) OA OB AB b) CO OB BA c) AB AD AC d) AB AD BD e) CD CO BD BO Chứng minh AB CD AC BD Cho hình bình hành ABCD Chứng minh DA DB DC Cho hình bình hành ABCD điểm M tuỳ ý Chứng minh rằng: MA MC MB MD Chứng minh AB CD trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng Cho điểm A, B, C , D, E , F Chứng minh a) AD BE CF AE BF CD AF BD CE b) AB CD AD CB c) AB CD AC BD om k lic C om c to B U B to k lic C b) v AB CD CB Ví dụ 15 Cho tứ giác ABCD Xác định vectơ re a) u AB CD BD AC k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di ! XC Y Giáo viên: Phạm Thị Nhâm F- Y N PD t O W di ! hange E or PD XC or F- re ! O W hange E 10 di t Y k lic ac I – PHƯƠNG PHÁP c tr k e r- s o ft w a Biến đổi véctơ tổng, véctơ hiệu cho thành véctơ u Tính độ dài véctơ u Từ suy độ dài véctơ tổng, véctơ hiệu Lưu ý: thường a b a b a b a b , biến đổi AB AC thành AB AC sai II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ 16 Cho ABC đều, cạnh 10 Tính độ dài vectơ AB AC AB AC Ví dụ 17 Cho ABC vng A có cạnh AB AC 12 Tính độ dài vectơ AB AC AB AC Giáo viên: Phạm Thị Nhâm om to B U c Dạng Tính độ dài véctơ tổng, véctơ hiệu re C k lic C k e r- s o ft w a ac w w tr ww ww om to B U Y N XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- ! t O W di N hange E PD XC or PD F- re ! O W hange E 58 t Y U B ac c tr k e r- s o ft w a Câu 174 Tìm khẳng định khẳng định sau: A Véctơ đối véctơ a véctơ ngược hướng với véctơ a có độ dài với véctơ a B Véctơ đối véctơ véctơ C a b a b D Cả A, B, C Câu 175 Cho tam giác ABC , I , J , K trung điểm AB, BC , CA Tìm Câu sai? A JK , BI , IA ba véctơ B Véctơ đối IK CJ JB C Trong ba véctơ IJ , AK , KC có hai véctơ đối D IA KJ Câu 176 Nếu MN véctơ cho với điểm O ta ln có: A MN OM ON B MN ON OM C MN OM ON D MN ON MO Câu 177 Cho hình vng ABCD cạnh a Khi AB DA bằng: A B a C a D 2a Câu 178 Cho hình thang ABCD có hai đáy AB a , CD 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Khi MA MC MN bằng: A 3a B 3a C a D 2a Câu 179 Cho hai véctơ khác không a b mệnh đề: (I) Nếu a ngược hướng với b a b a b ; (II) Nếu a ngược hướng với b a b a b ; (III) Nếu a hướng với b a b a b Mệnh đề là: A (I) (III) B Chỉ (I) Câu 180 Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó: a A AB CA a B AB CA C (I), (II), (III) D Chỉ (III) C AB CA a D AB CA om k lic k lic C c w w C om to Câu 173 Cho sáu điểm ABCDEF phân biệt Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? re ac k e r- s o ft w a B BE CE CF BF A AB DF BD FA C AD BE CF AE BF CD D FD BE AC BD AE CF ww ww tr di to B U Y N XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- ! t O W di N hange E PD XC or PD F- Câu 181 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho: NC NA Gọi K trung điểm MN Khi đó, khẳng định khẳng định sau đúng? A AK AB AC B AK AB AC 4 D AK AB AC C AK AB AC 6 re hange E t Y Y U B Câu 183 Cho tam giác ABC điểm M tuỳ ý Hãy chọn hệ thức đúng: A 2MA MB 3MC AC BC B 2MA MB 3MC AC BC C 2MA MB 3MC 2CA CB D 2MA MB 3MC 2CB CA Câu 184 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Hãy phân tích AM theo hai véctơ AB AC AB AC AB AC B MA A AM 2 AB AC D Tất Câu sai C AM Câu 185 Cho tam giác ABC , E điểm BC cho BE BC Hãy biểu diễn AE qua AB AC Một học sinh giải sau: I Gọi D trung điểm EC BE ED DC ; II Ta có: AD AE AC ; IV AE AB AC III AE AB AE AC ; 3 Cách giải sai bước nào? A I B II C III D IV Câu 186 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đặt GA a , GB b Hãy tìm số m , n thích hợp đề có đẳng thức: BC m.a n.b Đáp số là: B m 1, n 2 C m 2, n D m 2, n 1 A m 1, n Câu 187 Cho tứ giác ABCD , I , J trung điểm AB DC , C trung điểm IJ Xét mệnh đề sau: (I) AB AC AD AG (II) IA IC IG (III) JB ID JI Mệnh đề sai là: A (I) (II) B (II) (III) C Chỉ (I) D Tất sai Câu 188 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm AD BC Hãy tìm số m , n thích hợp để có đẳng thức: MN m AB n.DC Đáp số là: 1 1 1 1 A m ; n B m ; n C m ; n D m ; n 2 2 2 2 Câu 189 Cho tứ giác ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Lấy điểm P , Q thuộc đường thẳng AD BC cho PA 2 PD , QP 2QC Khi đó: B MN MP MQ A MN AD BC C MN MP MQ D Cả ba kết luận sai om c k lic C k lic om c w w C to to B U BC , G trọng tâm tam giác ABC tHệ CN Câu 182 Cho tam giác , điểm định ABC N e e r ac ar cke k e r- s o ft w a r- s o ft w thức tính AC theo AG AN là: B AC AG AN A AC AG AN 3 C AC AG AN D AC AG AN 4 ww ww tr di ! XC O W 59 F- N ! PD t O W di N PD hange E or XC or F- N XC hange E 60 di t ! O W ! TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- O W t N di PD hange E or PD XC or F- Y U B Câu 192 Cho hình thang ABCD , M trung điểm AB , DM cắt AC I ~.*.~ sau đúng? B AI AC C AI AC D AI AC A AI AC 3 4 Câu 193 Cho hình chữ nhật ABCD , I K trungđiểm BC CD Hệ thức đúng? , B AI AK AB AD A AI AK AC C AI AK IK D AI AK AC Câu 194 Cho hình vng ABCD , tâm O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AC BD BC B OA OB CB C AD DO CA D AB AD AO 2 21 Câu 195 Cho tam giác vuông cân OAB với OA OB a Độ dài của: u OA OB là: 321 520 140 A a B a C a D Một kết khác 4 11 Câu 196 Cho tam giác vuông cân OAB với OA OB a Độ dài v OA OB là: 6073 B a C a D Một kết khác A 2a 28 Câu 197 Cho ABC cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau sai? A AB AC a B AB AC a a D GB GC Câu 198 Cho tam giác ABC Có điểm M thoả mãn: MA MB MC C GA GB GC A B C D Vô số Câu 199 Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn đẳng thức: 3MA MB MC MB MA Tập hợp M là: A Một đoạn thẳng B Một đường tròn C Nửa đường tròn D Một đường thẳng Câu 200 Cho tam giác ABC , biết AB , AC , BC 11 M trung điểm BC , N điểm nằm đoạn AC cho AN x x Tìm hệ thức hệ thức sau: x A MN AC AB 2 9 x C MN AC AB 9 2 x B MN CA BA 9 2 x D MN AC AB 9 2 om c k lic C om w w c k lic ww ww C to to B U Y Câu 190 Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả 4AM AB AC AD Khi điểm M là: tr tr re re ac ac k e r- s o ft w a k e r- s o ft w a A Trung điểm AC B Trùng với điểm C C Trung điểm AB D Trung điểm AD Câu 191 Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm định BI k BC k Hệ thức AI , AB , AC k là: A AI k 1 AB k AC B AI 1 k AB k AC D AI k 1 AB k AC C AI 1 k AB k AC O W U ac C E 3; 3 c k e r- s o ft w a D E 2; 3 Câu 204 Cho A 2; 1 , B 0;3 , C 4; Một điểm D có toạ độ thoả mãn AD 3BD 4CD Toạ độ D là: A D 1;12 B D 12;1 C D 12; 1 D D 12; 1 Câu 205 Cho ba véctơ a 2;1 , b 3; , c 7; Giá trị số k , h để c k a h.b là: A k 2, 5; h 1, B k 4, 6; h 5,1 C k 4, 4; h 0, D k 3, 4; h 0, Câu 206 Cho tam giác ABC có ba trung điểm cạnh BC M 1;1 trọng tâm tam giác G 2;3 Toạ độ đỉnh A tam giác là: A 3;5 B 4;5 C 4; D 2; Câu 207 Cho tam giác ABC với A 4; , B 2; 3 , C 9; Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC là: A 3;5 B 5;3 C 15;9 D 9;15 Câu 208 Cho tam giác ABC có A 6;1 , B 3;5 Trọng tâm G tam giác có toạ độ G 1;1 Toạ độ đỉnh C là: A C 6; 3 B C 6;3 C C 6; 3 D C 3;6 2 Câu 209 Cho A 1; , B 3;0 , C 3;1 Kết luận Câu sau đúng? A A , B , C thẳng hàng B A , B , C không thẳng hàng D Tất Câu sai C AB k AC Câu 210 Cho A 2; 3 , B 3; Toạ độ điểm M trục hoành để A , B , M thẳng hàng là: 1 C M ; 3 Câu 211 Xác định x cho u v phương u 2i j v i x j A M 1; B M 4; A x 1 B x C x 17 D M ; 7 D x Câu 212 Cho bốn điểm A 3; 2 , B 3;1 , C 3;1 D 1; Kết luận đúng? B AC phương với BC A AB phương với CD D Tất ba Câu sai C AD phương với BC om to k lic om c k lic C B E 3;3 t B U B to w w C ww ww tr Câu 202 Cho u 3; 2 hai điểm A 0; 3 , B 1;5 Biết x 2u AB , véctơ x là: 5 B x ; 6 C x 5;12 D x 5; 12 A x ; 2 Câu 203 Cho A 2;5 , B 1;1 , C 3;3 , điểm E mặt phẳng toạ độ thoả AE AB AC Toạ độ E là: A E 3; 3 di ! hange E Y Câu 201 Cho hai véctơ a 2;4 , b 5;3 Tìm toạ độ véctơ u 2a b là: tr re ac k e r- s o ft w a B u 9; 11 C u 9;5 D u 1;5 A u 7; 7 XC Y N 61 F- N PD t O W di ! hange E or PD XC or F- re ! O W hange E 62 di t Y U B A 1 B C ac k e r- s o ft w a D Câu 214 Cho A 2;1 , B 1; 3 Toạ độ giao điểm I hai đường chéo hình bình hành OABC là: 2 A I ; 3 5 1 B I ; 2 2 1 3 D I ; 2 2 C I 2;6 1 23 Câu 215 Cho A 1; , B 3; C 6; Tìm Câu Câu sau? 3 A A , B , C thẳng hàng B A , B , C không thẳng hàng D Hai Câu B C C AB k AC Câu 216 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A 1; , B 0; , C 3; Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành toạ độ tâm I hình bình hành A D 2; , I 4; 4 B D 4; 4 , I 2; C D 4; 4 , I 0; D D 4; , I 2; Câu 217 Cho M 3;1 , N 1; , P 5;3 Tìm toạ độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành là: A Q 1; B Q 1; C Q 0; 1 D Q 0;1 Câu 218 Cho ba điểm A 2;1 , B 2; 1 , C 2; 3 Toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A 2; 1 B 2;1 C 2; 1 D 1; Câu 219 Cho A 1; , B 1; 1 C 4; 3 Toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành là: A 0; B 6; C 0; D 6; Câu 220 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho bốn điểm A 2;1 , B 2; 1 , C 2; 3 , D 2; 1 Xét ba mệnh đề sau: (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD I 0; 1 Tìm khẳng định khẳng định sau: A Chỉ (I) C Chỉ (II) (III) B Chỉ (II) D Cả (I), (II), (III) Câu 221 Cho ABC có trực tâm H , nội tiếp đường trịn tâm O , M trung điểm BC ; A , B điểm đối xứng A , B qua O Xét mệnh đề: (II) HA CB ' (I) AB BA (III) MH MA Mệnh đề là: A Chỉ (I) B (I) (III) Câu 222 Khẳng định sau sai? C (II) (III) D Tất A Hai véctơ phương với véctơ thứ ba khác véctơ phương với B Hai véctơ hướng với véctơ thứ ba khác véctơ hướng C Ba véctơ a , b , c khác đơi phương có hai véctơ hướng D Điều kiện cần đủ để a b a b c k lic hoành độ D là: om to c tr re C k lic C Câu 213 Điền vào toạ độ D biết D thuộc đường thẳng AB với A 1; B 2; 3 D ; k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr om to B U Y N XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- ! t O W di N hange E PD XC or PD F- re hange E Y B U Y U k e r- s o ft w a A Chỉ có (I) C (I) (II) B Chỉ có (II) D (I) (II) sai Câu 225 Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt Hỏi có véctơ tạo hai bốn điểm nói A B C 12 D 16 Câu 226 Cho đường tròn tâm O Từ điểm A nằm O kẻ hai tiếp tuyến AB , AC tới O Xét mệnh đề: (I) AB AC (II) OB OC (III) BO CO Mệnh đề là: A Chỉ (I) B (I) (II) C (I), (II), (III) D Chỉ (III) Câu 227 Để chứng minh ABCD hình bình hành ta cần chứng minh: A AB DC B AB CD D Tất câu sai C AB CD Câu 228 Tứ giác ABCD hình AB DC A Hình thang B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 229 Cho hình thang ABCD có cạnh đáy AB 2a , CD a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A AC BD B AC BD C AD BC D AB DC Câu 230 Một vật nặng Đ kéo hai lực F1 F2 hình vẽ Xác định hướng di chuyển Đ tính độ dài lực tổng hợp F1 F2 biết F1 F2 50 N góc F1 F2 60 Bước 1:* Đặt OA F1 OB F2 * Vẽ hình bình hành OACB - Ta có OC OA OB F1 F2 - Vậy vật nặng Đ di chuyển từ O đến C Bước 2:Vì OACB hình bình hành có OA OB 30 OACB hình thoi AOC BOC OAC nửa tam giác cạnh OA 50 N OC 50 25 N Bước 3:Cường độ lực tổng hợp F1 F2 OC 25 N Bài giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước .c om to k lic C c om B to k lic C t Câu 223 Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P , Q , R trung điểm cạnh AB , tr re re ac k e r- s o ft w a BC , AD Lấy điểm làm gốc véctơ Tìm mệnh đề sai: A Có véctơ PQ B Có véctơ AR D Có véctơ OP C Có véctơ BO Câu 224 (I): véctơ véctơ có độ dài (II): véctơ véctơ có nhiều phương w w ac ww ww tr di ! XC O W 63 F- N ! PD t O W di N PD hange E or XC or F- 64 Y U to k lic ac c om c k lic C tr k e r- s o ft w a Câu 233 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB AC bằng: B a A C a D a Câu 234 Cho tam giác ABC cạnh 3cm H trung điểm BC Tìm mệnh đề sai: 63 A AB AC 3 B BA BH C HA HB D HA HB Câu 235 Cho hai véctơ a b tạo với góc 60 Biết a ; b Tính a b a b ? A 7 B 7 C 3 D Câu 236 Cho hai véctơ khác , a b tạo với góc Xét mệnh đề: (I) Nếu 90 a b a b (II) Nếu 90 a b a b (III) Nếu 90 a b a b 51 Mệnh đề là: A (II) (III) B (I), (II) (III) C Chỉ (I) D Chỉ (II) A 90 biết AB 12cm , AC 5cm Câu sau sai? Câu 237 Cho tam giác vuông ABC A AB AC AD , D đỉnh hình chữ nhật ABCD B AB AC 13cm C AB AC AB AC D BC BA 7cm t B U B to w w C ww ww D AB BC Câu 232 Trong khẳng định sau Tìm khẳng định sai A a b b a B a b c a b c C a a a D a b a b di om ! O W N hange E Y Câu 231 Cho hình bình hành ABCD Khi tổng CB CD bằng: tr re ac k e r- s o ft w a A AB AD C AC C CA XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- ! t O W di N hange E PD XC or PD F- Câu 238 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I điểm đối xứng B qua G Các số m , n thích hợp để có đẳng thức: AI m AC n AB là: 2 2 A m ; n B m ; n C m ; n D m ; n 3 3 3 3 Câu 239 Cho tam giác ABC Gọi H điểm đối xứng trọng tâm G qua B Số m thoả mãn đẳng thức: HA HC m.HB Đáp số là: A m B m C m D m Câu 240 Cho tam giác ABC với H , O , G trục tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm tam giác Hệ thức hệ thức sau là: A OH OG B OH 3OG C OG GH D 2OG OH 2 re hange E t Y B U Y U B Câu 242 Cho tam giác ABC , tâm O M điểm tam giá C Hình chiếu M xuống ba cạnh tam giác D , E , F Hệ thức véctơ MD , ME , MF , MO là: B MD ME MF MO A MD ME MF MO C MD ME MF MO D MD ME MF MO Câu 243 Cho tam giác ABC , có cạnh a , H trung điểm BC Chỉ câu sai: A AB AC AH B AB AC AH D AB BC CA C AB AC CB Câu 244 Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm hai cạnh OA OB Các số m n thích hợp để có đẳng thức: MN m.OA n.OB là: 1 1 1 A m ; n B m ; n C m ; n D m ; n 2 2 2 Câu 245 Cho tam giác ABC điểm M thoả mãn đẳng thức: MA MB MC MB MC Tập hợp M là: A Một đường tròn B Một đường thẳng C Một đoạn thẳng D Nửa đường thẳng Câu 246 Cho A 1;1 , B 1; Toạ độ điểm C để OABC hình bình hành là: A 1;1 B 1; 1 C 1;1 1 D 1; 2 Câu 247 Cho A 4;3 , B 1; , C 2; 5 Trọng tâm G tam giác ABC có toạ độ là: A 3;3 B 4; 1 2 4 C ; 3 3 5 5 D ; 3 Câu 248 Trong hệ toạ độ Oxy cho A 1; 2 , B 0; , C 3; Toạ độ điểm M CM AB AC là: A M 2;11 B M 5; C M 2; 5 D M 11; 5 Câu 249 Cho u 3; 2 , v 4;0 , w 3;2 ~.*.~ sau đúng? B 2u 3v w A 2u 3v 2w C 2u 3v 3w D 2u 3v 3w Câu 250 Toạ độ véctơ u , biết 2u 3a b u với a 5;6 , b 3; 1 là: A u 15;18 B u 6;5 C u 12;17 D u 8; 7 Câu 251 Cho tam giác ABC Số véctơ khác có điểm cuối đỉnh tam giác bằng: A B C D thoả: om c k lic C k lic om c w w C to to Câu 241 Cho tam giác ABC , D trung điểm cạnh AC Gọi I điểm thoả mãn điều kiện: tr re re ac ac k e r- s o ft w a k e r- s o ft w a IA 2IB 3IC Câu sau đúng? A I trực tâm tam giác BCD B I trọng tâm tam giác ABC C I trọng tâm tam giác CDB D Cả ba kết luận sai ww ww tr di ! XC O W 65 F- N ! PD t O W di N PD hange E or XC or F- N XC hange E 66 di t ! O W ! TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- O W t N di PD hange E or PD XC or F- Y U B A 2a B a C 2a D a Câu 255 Cho ba điểm phân biệt A , B , C Đẳng thức sau sai? A AB AC CB B BC AB CB BA C CB CA CB AC D CB AB AC Câu 256 Cho hai điểm M , N điểm P gọi đối xứng với điểm M qua điểm N khi: A PN NM B PN NM C NP NM D NP NM Câu 257 Cho tam giác có G trọng tâm, M trung điểm AC Đẳng thức sau sai? B GB MG C GA GB AB D GM MB A GA GC GB Câu 258 Cho hình thoi ABCD có tâm O Đẳng thức sau đúng? A OA OB OD OA B AB AC OD OC D BD CB BA C CA AD OB OC Câu 259 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành OMNP , điểm M nằm Oy Khẳng định sau đúng? A NP có hồnh độ khác B N P có hồnh độ khác C M có tung độ D y P yM yN Câu 260 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A u 2; 1 v 1;2 ngược hướng B u 1; 2 v 1;2 không phương C u 3; 6 v 1;2 ngược hướng D u 3i j v j 3i phương Câu 261 Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2; , C 4; Trọng tâm tam giác ABC có toạ độ là: 5 A ;3 3 7 B ;3 3 C 5;9 7 D ;9 3 Câu 262 Cho bốn điểm M 1; 2 , N 3; , P 4; 1 , Q 0; 5 Chọn mệnh đề sai? A Tứ giác MNPQ hình bình hành 7 4 B Điểm G ; trọng tâm tam giác NPQ 3 3 C QM PN D MP QN phương om c k lic C om w w c k lic ww ww C to to B U Y Câu 252 Cho hình bình hành ABCD tâm O Số véctơ khác phương với OD có điểm đầu tr tr re re ac ac k e r- s o ft w a k e r- s o ft w a điểm cuối đỉnh tâm hình bình hành là: A B C D Câu 253 Cho hình bình hành ABCD tâm O Số véctơ véctơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh tâm hình bình hành là: B C D A Câu 254 Cho hình vng ABCD cạnh a Độ dài véctơ BD là: hange E t N Y U định sau đúng? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật B Điểm M 1; 8 trung điểm AD D AD BC hướng C OC OD OA Câu 264 Cho tam giác ABC Đặt x AB , y AC Các cặp véctơ sau phương? B x y x y A x y 2x C 3x y x y D x y x y 2 ac k e r- s o ft w a Câu 265 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có gốc O tâm hình chữ nhật cạnh song song với trục toạ độ Khẳng định sau đúng? B xD xC y D yC A OC OD hướng với BA D OA OD DC C x A xB y A y B Câu 266 Cho điểm N 2;1 Kẻ NN1 vng góc với Ox , NN vng góc với Oy Khẳng định sau đúng? A ON1 ON có toạ độ 2; 1 B ON1 ON có toạ độ 2; 1 C ON1 D ON 1 Câu 267 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A 0; 5 , B 4; 1 Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: B 4; 6 C 2;3 D 4; 3 A 2; 3 Câu 268 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M 2; 3 , N 1; 2 Toạ độ véctơ MN là: A 1;1 B 3; 5 C 1; 5 3 D 2 Câu 269 Cho tam giác MNP có N 2; 1 , P 0;3 , A B trung điểm MN MP Toạ độ véctơ AB là: A 2; B 1; C 2; D 1;1 Câu 270 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A 1; , B 2; , C 3; 3 , D 1; 3 Khẳng địn sau đúng? A AB CD C BD AC phương B Ba điểm A , B , C thẳng hàng D BA CD ngược hướng Câu 271 Cho ba điểm M 1; , N 4; , P 11; 6 Khẳng định sau không đúng? A Hai véctơ MN MP phương B Ba điểm M , N , P thẳng hàng D Hai véctơ MN MP đối C Hai véctơ NP MP phương Câu 272 Cho u 2;1 , v 7; 3 Toạ độ véctơ u v là: A 5; 2 B 9; C 5; D 9; 2 Câu 273 Cho u 2;3 , v 0; 4 Toạ độ véctơ u v là: A 2; 1 B 2;7 C 2; 1 D 2;1 c k lic C om c tr re om to B U B to k lic C Câu 263 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A 2; 5 , B 1; , C 3; 2 , D 1; 3 Khẳng k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di ! XC Y N 67 F- O W PD t O W di ! hange E or PD XC or F- re B C Y U B ac k e r- s o ft w a D A Điểm P nằm hai điểm M N B Hai véctơ MN MP hướng 1 C Điểm G ; trọng tâm tam giác MNP 3 D Hai véctơ MN NP ngược hướng Câu 277 Cho ba điểm M 4; , N 6; , P 4; trung điểm cạnh AB , BC AC D 3;3 4 Câu 278 Cho ABC có B 5; , C 3; , trọng tâm G ; Toạ độ đỉnh A tam giác là: 3 A 0; 4 B 1; 3 C 2;5 D 1;3 Câu 279 Khẳng định khẳng định sau đúng? A Véctơ u 2; 3 véctơ đối véctơ v 3; B Hai véctơ u 1; 3 v j 6i hướng C Hai véctơ u 1;3 v 4;6 phương D Hai véctơ u 6; v 3; 1 ngược hướng 3 Câu 280 Trong hệ toạ độ O; i; j , toạ độ véctơ j i là: 3 3 A 2; B ; C 2; D 8; 3 4 4 Câu 281 Cho tứ giác ABCD Số véctơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng: A B C D 12 Câu 282 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số véctơ khác phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: A B C D Câu 283 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số véctơ véctơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: A B C D Câu 284 Cho hình chữ nhật ABCD có AB , BC Độ dài véctơ AC là: A B C D Câu 285 Cho ba điểm phân biệt A , B , C Đẳng thức sau đúng? A CA BA BC B AB AC BC C AB CA CB t to k lic tr Câu 276 Cho ba điểm M 2;1 , N 4;3 , P 0; 5 tam giác ABC Toạ độ đỉnh B tam giác là: B 6; C 6; A 2; ! 68 di C om 2 B C D A 2 3 Câu 275 Cho a 1;0 , b 3m;2 , c 4; m Véctơ b 2a c số m là: A 2 hange E D AB BC CA om ! O W N Y U B to k lic C c re k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr Câu 274 Cho u m; 2 , v 1;3 Hai véctơ u v phương số m là: XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- O W t N di c hange E PD XC or PD F- re hange E t Y B U Y U B Câu 287 Cho tam giác ABC có G trọng tâm, I trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức sau đúng? A GA 2GI B IG IA C GB GC 2GI D GB GC GA Câu 288 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AC BD BC B AC BC AB C AC BD 2CD D AC AD CD Câu 289 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành OABC , C nằm Ox Khẳng định sau đúng? A AB có tung độ khác B A B có tung độ khác D x A xC xB C C có hoành độ Câu 290 Cho u 3; 2 , v 1;6 Khẳng định sau đúng? A u v a 4; ngược hướng B u v phương D 2u v v phương C u v b 6; 24 hướng Câu 291 Cho tam giác có A 3;5 , B 1; , C 5; Trọng tâm tam giác ABC là: A G1 3; B G2 4; C G3 2;3 D G4 3;3 Câu 292 Cho bốn điểm A 1;1 , B 2; 1 , C 4;3 , D 3;5 Chọn mệnh đề A Tứ giác ABCD hình bình hành 5 B Điểm G 2; trọng tâm tam giác BCD 3 D AC , AD phương C AB CD Câu 293 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A 5; 2 , B 5;3 , C 3;3 , D 3; 2 Khẳng định nào sau đúng? đây A AB CD hướng B Tứ giác ABCD hình chữ nhật D OA OB OC C Điểm I 1;1 trung điểm AC Câu 294 Cho tam giác ABC Đặt a BC , b AC Các cặp véctơ sau phương? B a 2b 2a b A 2a b a 2b C 5a b 10a 2b D a b a b Câu 295 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vng ABCD có gốc O tâm hình vng cạnh song song với trục toạ độ Khẳng định sau đúng? B OA OB DC hướng A OA OB AB C x A xC y A yC D xB xC yC y B Câu 296 Cho M 3; 4 Kẻ MM vng góc với Ox , MM vng góc với Oy Khẳng định sau đúng? A OM 3 B OM D OM OM có toạ độ 3; 4 C OM OM có toạ độ 3; 4 Câu 297 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A 2; 3 , B 4; Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A 6; B 2;10 C 3; D 8; 21 om c k lic C k lic om c w w C to to Câu 286 Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: tr re re ac ac k e r- s o ft w a k e r- s o ft w a A IA IB B IA IB C IA IB D AI BI ww ww tr di ! XC O W 69 F- N ! PD t O W di N PD hange E or XC or F- B 2; C 5; D 50;16 Y U B ac k e r- s o ft w a Câu 300 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A 3; 2 , B 7;1 , C 0;1 , D 8; 5 Khẳng định sua đúng? A AB CD đối B AB CD phương ngược hướng C AB CD phương ngược hướng D A , B , C , D thẳng hàng Câu 301 Cho ba điểm A 1;5 , B 5;5 , C 1;11 Khẳng định sau đúng? A A , B , C thẳng hàng B AB AC phương D AC BC phương C AB AC không phương Câu 302 Cho a 3; 4 , b 1;2 Toạ độ véctơ a b là: D 3; 8 A 6; 9 B 4; 5 C 6;9 D Câu 304 Cho a 5;0 , b 4; x Toạ độ véctơ a b phương số B C D A 5 Câu 305 Cho a x;2 , b 5;1 , c x;7 Toạ độ véctơ c 2a 3b nếu: A x 15 B x C x 15 D 5; 14 x là: 1 x Câu 306 Cho A 1;1 , B 2; 2 , C 7; Khẳng định đúng? A G 2; trọng tâm tam giác ABC C Điểm A hai điểm B C B Điểm B hai điểm A C D Hai véctơ AB AC hướng Câu 307 Các điểm M 2;3 , N 0; 4 , P 1; trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Toạ độ đỉnh A tam giác là: B 3; 1 C 2; 7 D 1; 10 A 1;5 Câu 308 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc toạ độ, hai đỉnh A B có toạ độ A 2; , B 3;5 Toạ độ đỉnh C là: A 1; 7 B 2; 2 C 3; 5 D 1; Câu 309 Khẳng định khẳng định sau đúng? A Hai véctơ a 5;0 b 4;0 hướng B Véctơ c 7;3 véctơ đối d 7;3 C Hai véctơ u 4; v 8;3 phương D Hai véctơ a 6;3 b 2;1 ngược hướng Câu 310 Trong hệ thức O; i; j , toạ độ véctơ i j là: A 0;1 B 1;1 C 1; D 1;1 t to k lic tr Câu 299 Cho tam giác ABC có B 9; , C 11; 1 , M N trung điểm AB AC Toạ độ véctơ MN là: A 2; 8 B 1; 4 C 10; D 5;3 A 4;6 B 2; 2 C 4; Câu 303 Cho a 1; , b 5; 7 Toạ độ véctơ a b là: ! 70 di C om A 15;10 hange E om ! O W N Y U B to k lic C c re k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr Câu 298 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A 5; , B 10;8 Toạ độ véctơ AB là: XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- O W t N di c hange E PD XC or PD F- re hange E t N Y U ac k e r- s o ft w a D C B D D C A B A 10 A 11 C 12 B 13 B 14 A 15 A 16 D 17 C 18 D 19 D 20 A 21 D 22 B 23 D 24 A 25 D 26 C 27 A 28 B 29 C 30 B 31 C 32 D 33 A 34 D 35 C 36 A 37 D 38 C 39 A 40 A 41 C 42 A 43 B 44 C 45 A 46 D 47 D 48 B 49 C 50 B 51 D 52 B 53 A 54 D 55 C 56 A 57 B 58 C 59 B 60 A 61 B 62 C 63 D 64 B 65 A 66 D 67 A 68 C 69 B 70 A 71 B 72 B 73 D 74 C 75 B 76 A 77 C 78 D 79 C 80 D 81 B 82 A 83 B 84 C 85 B 86 A 87 D 88 C 89 B 90 D 91 C 92 A 93 C 94 A 95 C 96 D 97 A 98 A 99 100 C C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A D C C D C C B A B D B A D D D D D C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 D D A A D C A C A C C B C D A A D A D B 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C B C D A A D A D B D D A B A D C B B A 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A B A C D D A D D A D D D D C B C A A A 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C C C A D B B A C A B B D B D B D D B D 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 B A C D C C B C A D B A D D B B ? A D C 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 D D D C C D A C B C C D B D B B C C D C 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 C D B D B B C C D C C D C D B C D B A C 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 A D C D D B A A B D A A B C A C B A D B 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 C B C C C C B A A D om to k lic tr c c C om k lic C B U B to ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM re k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di ! XC Y N 71 F- O W PD t O W di ! hange E or PD XC or F- re 72 Y U to k lic tr ac c MỤC LỤC C c om k lic C t B U B to re k e r- s o ft w a w w ac ww ww tr di om ! O W hange E Y N XC or TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – HÌNH HỌC – VÉCTƠ – TỌA ĐỘ F- ! t O W di N hange E PD XC or PD F- k e r- s o ft w a VÉCTƠ – TỌA ĐỘ Bài VÉCTƠ A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN C - BÀI TẬP TỔNG HỢP 20 D - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 25 Bài TỌA ĐỘ 31 A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT 31 B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 32 C - BÀI TẬP TỔNG HỢP 43 D - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 44 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG 50 A – TỰ LUẬN 50 B – TRẮC NGHIỆM 52 ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 71 re