(Luận văn thạc sĩ) thúc đẩy giao tiếp toán học trong dạy học hàm số ở trường trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Đỗ Huyền Trang THÚC ĐẨY GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lê Đỗ Huyền Trang THÚC ĐẨY GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Toán Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu cá nhân, trích dẫn trình bày luận văn hồn tồn xác đáng tin cậy Tác giả Lê Đỗ Huyền Trang LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin chân thành gửi đến người thầy mà trân trọng – PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung lời cảm ơn sâu sắc Thầy ln đồng hành, nhiệt tình hướng dẫn giúp đỡ tơi nhiều q trình nghiên cứu khoa học để hoàn thành luận văn Đồng thời, Thầy truyền thụ cho lớp nhiều kiến thức hữu ích chun ngành Didactic Tốn như: Lý thuyết tình Lịch sử tốn Hơn nữa, Thầy ln ln động viên tơi vượt qua khó khăn trình học tập nghiên cứu Bên cạnh đó, tơi xin cảm ơn người thầy tâm huyết với chun ngành Didactic Tốn Q Thầy, Cơ nhiệt tình giảng dạy để truyền thụ kiến thức giúp làm quen với môn học chuyên ngành Chính nghiêm khắc chứa đựng nhiều tình cảm q Thầy, Cơ giúp tơi hồn thành tốt khóa học Thầy, Cơ có góp ý bổ ích cho luận văn tơi lần bảo vệ đề cương, tổ chức seminar để có luận văn hồn chỉnh hơm Tơi gửi lời cảm ơn đến: Phịng Sau đại học – Trường ĐHSP TP HCM tạo điều kiện tốt  thời gian học tập trường Các bạn học viên Cao học – Didactic Toán Khóa 27 lời chia sẻ, an ủi,  động viên trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, người giúp đỡ tơi nhiều, chị Huỳnh Thị Diễm Linh - người bạn, người chị thân thiết! Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn Ba Mẹ, em trai người bạn thân thiết ln đồng hành, chia sẻ khó khăn mặt thời gian học tập Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong tiếp thu ý kiến đóng góp quý báu Thầy Cô đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Lê Đỗ Huyền Trang MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIAO TIẾP TOÁN HỌC .7 1.1 Dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 1.1.1 Năng lực giao tiếp toán học Dự thảo 1.1.2 Vấn đề dạy học hàm số .11 1.2 Giao tiếp toán học theo NCTM (2000) 12 1.2.1 Giao tiếp toán học 14 1.2.2 Chuẩn mục tiêu giao tiếp toán học 15 1.2.3 Mức độ giao tiếp toán học THCS 17 1.3 Tổ chức tranh luận nhằm thúc đẩy giao tiếp học sinh .18 1.3.1 Sự phức tạp phân tích tiên nghiệm tình có tranh luận 19 1.3.2 Giao tiếp toán học tranh luận khoa học 20 1.3.3 Cần xuất phát từ tình gợi vấn đề .21 1.4 Một số quy trình dạy học tăng cường tranh luận giao tiếp 23 1.4.1 Quy trình Arsac tác giả (1992) 23 1.4.2 Các quy trình Radford Demers (2004) 26 1.5 Trả lời cho nhóm câu hỏi nghiên cứu thứ 28 Chương NGƠN NGỮ TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ .32 2.1 Một số yếu tố tri thức luận 32 2.1.1 Sơ lược lịch sử hình thành 32 2.1.2 Quan điểm khái niệm hàm số 33 2.1.3 Các cách biểu diễn hàm số 34 2.1.4 Đồ thị hàm số 36 2.1.5 Tập xác định tập giá trị hàm số 36 2.2 Ngôn ngữ giao tiếp toán học liên quan đến khái niệm hàm số dạy học toán bậc trung học sở 37 2.2.1 Phần lý thuyết 37 2.2.2 Phần tập 43 2.3 Trả lời cho ý nhóm câu hỏi nghiên cứu thứ hai 50 Chương THỰC NGHIỆM .52 3.1 Mục tiêu thực nghiệm 52 3.2 Xây dựng tình 52 3.2.1 Vấn đề tình 53 3.2.2 Quy trình thực nghiệm 53 3.2.3 Tổ chức thực nghiệm 54 3.3 Phân tích tiên nghiệm 60 3.3.1 Giải toán tổng quát cách khảo sát hàm số 60 3.3.2 Những lựa chọn cố định cho tình .60 3.3.3 Biến didactic 63 3.3.4 Các chiến lược 64 3.3 Phân tích hậu nghiệm 65 3.3.1 Bước 65 3.3.2 Bước 72 3.3.3 Bước 74 3.3.4 Bước 77 3.3.5 Bước 79 3.4 Trả lời cho ý câu hỏi nghiên cứu thứ hai 80 KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách tập THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông KNV : Kiểu nhiệm vụ tr : trang NCTM : National Council of Teachers of Mathematics (Hội đồng giáo viên Tốn học Quốc gia Hoa Kì) GTLN : Giá trị lớn GTNN : Giá trị nhỏ DTCT : Chương trình giáo dục phổ thơng Mơn Tốn (Dự thảo ngày 19 tháng 01 năm 2018) CH : Câu hỏi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng thống kê ngơn ngữ tốn học liên quan đến đồ thị hàm số 38 Bảng 2.2 Bảng thống kê ngơn ngữ tốn học liên quan đến đồ thị hàm số 39 Bảng 2.3 Bảng thống kê ngôn ngữ tương ứng với kiểu nhiệm vụ 44 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 2.1 Bảng giá trị biểu diễn nhiệt độ T thời điểm t 35 Hình 2.2 Đồ thị hàm số biểu diễn doanh số 12 tháng 35 Hình 3.1 Bản thơng báo 53 Hình 3.2 Phiếu số 55 Hình 3.3 Phiếu số 56 Hình 3.4 Phiếu số 57 Hình 3.5 Phiếu số 58 Hình 3.6 Bản trình chiếu 59 Hình 3.7 Một số hình hộp học sinh tạo .66 Hình 3.9 Phần làm cặp số 67 Hình 3.10 Phần làm cặp số .67 Hình 3.11 Phần làm cặp số .69 Hình 3.12 Phần làm việc cặp số .69 Hình 3.13 Phần làm việc cặp số .69 Hình 3.14 Phần làm cặp số .70 Hình 3.15 Phần làm cặp số .70 Hình 3.16 Phần làm cặp số .73 Hình 3.17 Phần làm cặp số .73 Hình 3.18 Phần làm cặp số .75 Hình 3.19 Phần làm cặp số .76 Hình 3.20 Phần làm cặp số .78 Hình 3.21 Phần biểu diễn giáo viên lên bảng 79