THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU ƠN THI HỌC KÌ T9 CHỦ ĐỀ 1: Thực phép tính 1) 20 45 180 48 a)2 180 - 80 80 + 0, 125 2/ 3) 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ √28+2 √ 63−3 √ 175+ √ 112 9/ 24 54 150 45 10 / 45 80 20 125 a) A = √2 − √ 20 − √ + √ 45 20 80 17/ √ 48−√27 +2 √147−√ 108 12/ 14/ a ¿ √ 32+ 14 32 2 1 ( 2- b) ) 3- 15 18/ 7 + 5- 1 15− √5 +√ −2 √ 5−2 √ 3−1 32/ √ ( 2+ √5 ) +√ 21−8 √ 21/ 3 18 6- 15 2- b) 3 b 32 5- - 3 2 10 b) c) 23 15 5 31 12 ) 3- 27 12 3 3 3 b ¿ ( √5−5 ) +2 √5 c ¿ √ 3−√ − 3−1 2− √ √3 a) b) 24/ ( 52 - 16 - 23/ 21 1 3 27 4 3 3 c + 4 15 5 3 3 1 c) 28 10 27 - 3- + c) √7+ √21 − 1+ √3 3− √ 11 20) 25/ 31/ + +2 21 2 3 22/ √18−5 √50 c) 19 ) 80 20 20 45 80 125 11/ 15/ 16/ 5 13/ √ 28+ √63−2 √112−√ 175 4 500 5 2 2 17 12 32 2 1 c) 26/ 27/ 2 42 d) 15 13 6 2 3 5 3 8 e) c) 28/ 45 10 3 √ 11+6 √ f) 14 17 12 2 7 - 14 5 1 √ 3+2 √2 5 7 5 b) 25 15 5 7 29/ √ ( 2− √5 )2 +√ 14−6 √ 30/ CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1/Cho hàm số y x có đồ thị (d) hàm số y 2x có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) phép toán 2/ Cho hai đường thẳng: (d1): y = - x + 3, (d2): y = x - a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán 3/ (d): y = x – (D): y = 2x – a) Vẽ (d) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (D) x−4 4/ Cho (D1): y = (D2): y = – 2x + a) Vẽ (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính 5/ Cho đường thẳng (d1): y = 2x – (d2): y = x + a)Vẽ đồ thị (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính 6/ Cho hai hàm số: y = 2x – (D1) y = – x + (D2) a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính y x có đồ 7/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y 2 x có đồ thị đường thẳng (d1) hàm số thị đường thẳng (d2) a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán 8/ Cho hai đường thẳng: (d1) : y = x -1 , (d2) : y = x + a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán 9/ Cho (d1 ) : y 3x , (d ) : y x a) Vẽ d1 d mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm d1 v d2 phép toán d hàm số 10/ Cho hàm số: y 2 x có đồ thị y x4 d ' có đồ thị d d ' mặt phẳng tọa độ d d ' phép tốn b) Tìm tọa độ giao điểm a) Vẽ 11/ Cho hàm số y=2 x−3 có đồ thị (d1) y = –x có đồ thị (d2) a Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép toán d d' Cho hàm số y x có đồ thị hàm số y x có đồ thị a/ Vẽ d d ' mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Tìm toạ độ giao điểm d d ' phép tính 12/ Cho hàm số y=3−2 x có đồ thị (d1) hàm số y=x +6 có đồ thị (d2) a) Vẽ đồ thị hàm số (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán ( d1 ) : y x ( d ) : y x 13/ Cho a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính 14/ Cho hai hàm số: y= −1 x y = x+4 2 có đồ thị (D1) (D2) a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán 15/ Cho hai hàm số y = 2x – có đồ thị (d) y = – x + có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) phép tính CHỦ ĐỀ 3: Giải phương trình Câu 3: (0,75 điểm) Giải phương trình 9x 12x + - x1 5 75x + 25 + 3x +1 = 30 x 2 x 18 x 8 x 18 x x 12 √ 25 x2 −20 x + 4=2 x x 0 x 20 x 16x 32 x 45 4 9x 18 x 15 √25−50=20 1 x 5 x 45 25 x 125 6 √ x−2+ x x 18 8 16 x 32 x 20 x x 45 4 √ x −12+ √ 25 x−75=7 x x 18 8 16 x 32 x 16 x 48 x 12 5 4 x 16 x 32 x 18 0 CHỦ ĐỀ 4: TOÁN THỰC TẾ HÀM SỐ 1/ Ba bạn An có miếng đất hình vng có diện tích 2500 m Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất dây kẽm gai hết tất 000 000 đồng chi phí dây kẽm gai công làm Gọi x (đồng) giá tiền mét dây kẽm y (đồng) số tiền cơng làm hàng rào a) Hãy viết hàm số tính tiền công làm hàng rào? b) Hỏi ba bạn An trả tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết giá mét dây kẽm 12 000 đồng 2/ Một xe gắn máy chạy với vận tốc 50km/h từ A đến B Gọi s (km) quãng đường gắn máy thời gian t (giờ) a) Hãy lập hàm số s theo t b) Nếu quãng đường AB dài 25000 m thời gian để xe máy hết quãng đường AB bao nhiêu? 3/ Một xí nghiệp may cần lý 1085 quần áo Biết ngày xí nghiệp bán 35 quần áo Gọi x số ngày bán, y số quần áo lại sau x ngày bán a) Hãy lập công thức tính y theo x b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số quần áo cần lý? Bài 4: (1,0 điểm) Một cửa hàng sách cũ có sách sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên cửa hàng sách năm phải đóng 50 000 đồng chi phí phải mướn sách với giá 000 đồng/cuốn sách, nếu khách hàng khơng phải hội viên mướn sách với giá 10 000 đồng/cuốn sách Gọi s (đồng) tổng số tiền khách hàng phải trả năm t số sách mà khách hàng mướn năm a) Lập hàm số s theo t khách hàng hội viên khách hội viên b) Nam hội viên cửa hàng sách Năm ngối Nam trả cho cửa hàng sách tổng cộng 150 000 đồng Hỏi nếu hội viên cửa hàng số tiền Nam phải trả bao nhiêu? 5/ Một hãng hàng không qui định mức phạt hành lý kí gửi vượt qui định miễn phí ( hành lí cước): Cứ M+20 vượt M (kg) hành lý khách hàng phải trả T(USD) theo công thức liên hệ M T T = a) Tính số tiền phạt cho kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước nếu khách hàng phải trả khoản tiền phạt sân bay 1108800VND Biết tỷ giá VND USD 1USD= 23100VND 6/ Bài 4: (1 điểm) Tại thời điểm ban đầu, người lính nhảy dù độ cao 3500m Mỗi nhảy phút độ cao lại giảm 250m a) Hãy xác định hàm số y = ax + b để biểu thị mối liên hệ độ cao y thời gian nhảy x ? b) Sau khoảng thời gian mở dù ? (giả sử mở dù độ cao 2000m) 7/ Bạn Nam nhà sách mua số tập để trang bị cho việc học Bạn mua tập có giá 000 đồng Phí gửi xe cho lượt 000 đồng a) Gọi x số tập bạn Nam mua y tổng số tiền bạn trả cho lần mua tập nhà sách (bao gồm tiền mua tập phí gửi xe) Hãy biểu diễn y theo x b) Bạn Nam mang theo 90 000 đồng Hỏi bạn Nam mua nhiều nhất tập? 8/ Hiện bạn Nam có số tiền 800 000 đồng Bạn Nam có ý định mua chiếc xe đạp trị giá 000 000 đồng, nên ngày Nam tiết kiệm 20 000 đồng Gọi m ( đồng) số tiền bạn Nam có sau t ( ngày) tiết kiệm a) Thiết lập hàm số m theo t b) Hỏi sau ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm bạn Nam mua chiếc xe đạp đó? 9/ Một hãng hàng khơng qui định mức phạt hành lý kí gửi vượt qui định miễn phí ( hành lí cước): Cứ vượt M (kg) hành lý khách hàng phải trả T(USD) theo công thức liên hệ M T T = M+20 a) Tính số tiền phạt cho kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước nếu khách hàng phải trả khoản tiền phạt sân bay 1108800VND Biết tỷ giá VND USD 1USD= 23100VND 10/ Bảng giá Grab Car cho loại hình xe dịch vụ chỗ thành phố Hồ Chí Minh tính sau: 30 000 đồng cho 2km đầu, sau 2km đầu giá km tiếp theo 11 000 đồng Gọi A tổng tiền mà hành khách phải trả thuê Grab Car chỗ nói t số km tiếp theo sau 2km đầu a Hãy lập hàm số A theo t b Hãy tính số tiền mà khách hàng phải toán thuê xe với tổng quãng đường 200km ( bao gồm 2km đầu)? 11/ Ông Bảy mua ký khoai vườn 000 đồng ký, tiền xe vận chuyển từ vườn đến nơi tiêu thụ x kg y kg 000 000 đồng chuyến Gọi số khoai ông Bảy mua chuyến, (đồng) tổng chi phí cho chuyến khoai a) Lập cơng thức tính y theo x b) Biết sau chuyến khoai, ông Bảy thu 32 triệu đồng lãi triệu đồng Hỏi ông Bảy mua kg khoai? 12/ Anh Bình cơng nhân cơng ty may có vốn đầu tư nước Lương khởi điểm vào làm 3,5 triệu đồng Cơng ty có chế độ tính thâm niên cho công nhân làm lâu năm, năm tăng khoản nhất định Vì thế làm năm lương anh Bình triệu đồng Khơng tính khoản phụ cấp, thưởng khấu trừ khác ta thấy mối liên hệ lương số năm làm việc hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a, b b) Nếu thâm niên năm làm việc lương anh Bình bao nhiêu? 13/ Cơng ty A nhập kho 100 tấn nguyên liệu Mỗi ngày công ty sử dụng 1,2 tấn nguyên liệu từ kho để sản xuất Gọi y (tấn) số tấn nguyên liệu cịn lại kho a) Hãy viết cơng thức tính y sau x ngày sử dụng b) Hỏi số nguyên liệu mà cơng ty nhập có dùng đủ 12 tuần khơng? 14/ Càng lên cao áp śt khí giảm, biết độ cao (mét) áp śt khí 760 (mmHg) cịn độ cao 1500 (mét) áp śt khí 635 (mmHg) Các nhà khoa học tìm với độ cao khơng lớn áp śt khí y (mmHg) hàm số bậc nhất độ cao x (mét) cho công thức y = ax + b có đồ thị hình đây: a) Xác định a b cơng thức b) Tính áp śt khí đỉnh Phan Xi Păng biết độ cao 3147 mét CHỦ ĐỀ 5: TOÁN THỰC TẾ THƯƠNG MẠI 1/ Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả 320 000 cho đôi giày a) Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến nếu mua ba đơi giày 2/ Thực chương trình khún “Ngày chủ nhật Vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% tivi cho lô hàng ti-vi gồm 40 cái, giá bán lẻ trước 6500000 đồng/ Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng quyết định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số Ti-vi cịn lại a Số tiền cửa hàng thu bán hết hết lô hàng ti-vi b Biết số vốn 2850000 đồng/ ti-vi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết số hàng ti-vi đó? 3/ Vào cuối tuần, nhóm bạn An hẹn đến Tiệm trà sữa Teamo Giá bán ly trà sữa 20 000 đồng Nhưng vào cuối tuần nên có chương trình khún mãi: Nếu mua từ ly thứ ba trở giảm 10% ly a) Nếu mua tổng cộng 12 ly nhóm bạn An phải trả tiền? b) Hàm số T = 18000m + 4000 biểu diễn số tiền mua trà sữa, với m số ly trà sữa cần mua (m > 2), T số tiền cần phải trả Nếu với số tiền 210 000 đồng em mua tối đa ly trà sữa? 4/ Bài 5: (1,0 điểm) Giá bán lẻ điện sinh hoạt tính dựa vào bảng sau: Đơn giá Đơn giá Định mức sử dụng 1kWh Định mức sử dụng 1kWh (đồng) (đồng) Bậc 1: Cho kWh từ - 50 1806 Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2729 Bậc 2: Cho kWh từ 51 - 100 1868 Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 3050 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 2167 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 3151 a) Dựa vào bảng giá trên, nếu tính thêm tiền thuế VAT 10%, em tính tổng số tiền gia đình bạn Mai phải trả tháng 11/2023 sử dụng hết 250kWh b) Tổng số tiền điện gia đình bạn Trúc phải trả tháng 11/2023 416 603 đồng ( bao gồm thuế VAT) Hỏi tháng 11/2023 gia đình bạn Trúc sử dụng hết kWh điện? 5/ Nhân dịp khai trương, siêu thị điện máy A chạy chương trình khuyến cho lơ hàng tivi có giá niêm ́t 400 000 đồng Lần đầu siêu thị giảm 10% so với giá niêm yết bán 10 chiếc tivi, lần sau siêu thị giảm thêm 5% (so với giá giảm lần 1) bán thêm 15 chiếc a) Hỏi sau lần giảm chiếc ti vi bán với giá tiền? b) Sau bán hết 25 chiếc tivi siêu thị lời 11 505 000 Hỏi giá vốn chiếc tivi bán khuyến tiền? 6/ Thực chương trình khuyến “ngày chủ nhật vàng” siêu thị điện máy giảm giá 50% tivi cho lô hàng gồm 40 tivi với giá bán lẻ trước 500 000 đồng Đến trưa ngày cửa hàng bán 30 cửa hàng quyết định giảm thêm 10 % ( so với giá giảm lần 1) cho số tivi cịn lại a) Tính số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi b) Biết giá vốn tivi 000 000 đồng Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết số tivi? Giải thích 7/ Bài 5: (1,0 điểm) Nhân dịp Tết Dương lịch 2023, siêu thị A khuyến lô hàng tivi hiệu TOSHIBA 42 inch có giá niêm yết 400 000 đồng Lần đầu siêu thị giảm 10% so với giá niêm yết bán 10 chiếc tivi, lần sau siêu thị giảm thêm 5% (so với giá giảm lần 1) bán thêm 15 chiếc a) Hỏi sau lần giảm chiếc ti vi bán với giá tiền? b) Sau bán hết 25 chiếc tivi siêu thị lời 11 505 000 Hỏi giá vốn chiếc tivi bán khuyến tiền? 8/ Một người mua đơi giày với hình thức khún sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả tổng cộng 1320000 đồng cho đôi giày a) Hỏi giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn Nam nên chọn hình thức khún nếu mua ba đơi giày? 9/ Một cửa hàng thời trang nhập 100 chiếc áo với giá vốn 300000 đồng/1 áo Đợt một, cửa hàng bán hết 80 áo với giá niêm yết Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết số áo lại, cửa hàng giảm giá 30% so với giá niêm yết đợt Biết sau bán hết số áo đợt nhập hàng cửa hàng lãi 12300000 đồng a) Tính tổng số tiền cửa hàng thu bán hết 100 áo? b) Hỏi vào dịp khuyến cửa hàng bán chiếc áo giá tiền? 10/ Anh An công nhân công ty may mặc Lương tháng mà anh nhận gồm 000 000 đồng tiền lương nếu may vượt tiêu áo anh nhận thêm 25000 đồng tiền thưởng a) Hỏi nếu tháng đó, anh An may hồn thành vượt tiêu x áo số tiền y (đồng) mà anh nhận bao nhiêu? b) Hỏi anh An phải may vượt tiêu áo nếu anh muốn nhận lương tháng 10 000 000 đồng? 11/ Một cửa hàng bán hoa niêm yết giá hồng 15000 đồng Nếu khách hàng mua 10 bơng trở lên từ thứ 11 giảm 10% giá niêm ́t Nếu mua 20 bơng trở lên từ bơng thứ 21 giảm thêm 5% giá giảm a) Nếu mua 50 bơng phải trả tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) b) Ơng A mua số bơng trả 438900 đồng Hãy tính số ông mua 12/ Một công ty giao cho cửa hàng 100 hộp bánh để bán thị trường Lúc đầu cửa hàng bán 24 hộp bánh với giá bán hộp bánh 200 000 đồng Do nhu cầu thị trường nên 56 hộp bánh tiếp theo hộp bánh có giá bán tăng 15% so với giá bán lúc đầu Còn 20 hộp bánh cuối hộp bánh có giá bán giảm 10% so với giá bán lúc đầu a Hỏi số tiền thu cửa hàng bán 100 hộp bánh bao nhiêu? b Biết rằng: Với số tiền thu bán 100 hộp bánh, sau trừ 10% tiền thuế giá trị gia tăng VAT cửa hàng lãi 152 000 đồng Hỏi hộp bánh công ty giao cho cửa hàng có giá bao nhiêu? 13/ Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng có chương trình giảm giá 20% cho hàng nếu khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 60% giá bán a) Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng b) Nếu có khách hàng trả 272 000 đồng khách hàng mua hàng ? 14/ Một siêu thị có giá niêm yết cho nước tăng lực 9000 đồng/1 lon Đang chạy chương trình khuyến sau: - Nếu mua lon khơng giảm giá - Nếu mua lon lon thứ hai giảm 500 đồng - Nếu mua lon lon thứ hai giảm 500 đồng lon thứ ba giảm giá 10% - Nếu mua lon lon thứ hai giảm 500 đồng, lon thứ ba giảm 10% lon thứ tư trở giảm thêm 2% giá giảm lon thứ ba a) Hùng mua lon nước tăng lực phải tốn số tiền bao nhiêu? b) Vương phải trả 422 500 đồng để toán mua lon nước tăng lực Hỏi Vương mua lon nước tăng lực? 15/ Một chiếc tivi có giá niêm yết 18 000 000 đồng Cửa hàng khuyến giảm giá 15% so với giá niêm yết a) Hỏi bác Ba mua chiếc tivi phải trả tiền? b) Nếu mua thêm sản phẩm thứ hai cửa hàng giảm thêm 3% giá giảm cho sản phẩm thứ hai Khi bác Ba mua thêm tủ lạnh phải trả tiền theo tổng hóa đơn mua hai sản phẩm 25 194 000 đồng Hỏi giá ban đầu chiếc tủ lạnh bao nhiêu? 16/ Một tập giá 4000 đồng, hộp bút giá 3000 đồng Bạn An cần mua số tập hộp bút a) Gọi x số tập An mua y số tiền phải trả( bao gồm tiền mua tập hộp bút) Viết công thức biểu diễn y theo x b) Nếu bạn An có 200 000 đồng để mua tập hộp bút tối đa bạn An mua tập? 17/ Cửa hàng Hoa Tươi niêm yết giá hồng 15 000 đồng Nếu khách hàng mua nhiều 10 bơng từ thứ 11 trở , giảm 10% giá niêm yết Nếu mua nhiều 20 bơng từ bơng thứ 21 trở đi, bơng giảm thêm 20% giá giảm a/ Nếu khách hàng mua 35 hồng cửa hàng Hoa Tươi phải trả tiền? b/ Bạn Lan mua số hồng cửa hàng Hoa Tươi với số tiền 555 000 đồng Hỏi bạn Lan mua hồng? 18/ Nhân dịp giải bóng đá vơ địch thế giới, siêu thị điện máy khún lơ hàng ti vi có giá niêm yết chiếc 7,5 triệu đồng Lần đầu, siêu thị giảm giá 20% so với giá niêm yết bán 15 chiếc ti vi Lần sau, siêu thị giảm thêm 5% so với giá giảm lần thứ nhất bán 10 chiếc cịn lại a) Hỏi sau hai lần giảm giá chiếc ti vi bán với giá bao nhiêu? b) Sau bán hết lơ hàng gồm 25 chiếc ti vi siêu thị lời 22 triệu đồng Hỏi giá vốn chiếc ti vi bao nhiêu? CHỦ ĐỀ 6: TOÁN THỰC TẾ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC 1/ Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 (so với mặt đất hình vẽ) Hỏi muốn đạt độ cao 3000m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (kết làm trịn đến hàng đơn vị) 2/ Tính chiều cao trụ cầu Cần Thơ so với mặt sông Hậu cho biết hai điểm cách 89 m mặt song người ta nhìn thấy đỉnh trụ cầu với góc nâng 400 300 (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) B 300 400 A D 89 m C 3/ Để nhìn thấy đỉnh A vách đá dựng đứng, người ta đứng điểm P cách vách đá khoảng 45m nhìn lên góc 25 so với phương ngang (xem hình vẽ) Hãy tính độ cao vách đá 4/ Cuối tuần, nhóm bạn muốn thư giãn cách cắm trại trời Để che nắng che mưa lúc cắm trại, bạn qút định dựng lều chữ A Theo tính tốn nhóm, góc tạo tấm bạt với mặt đất 650 bạn có sẵn hai cọc có chiều cao m Hỏi nhóm cần mua tấm bạt dài khoảng m để dụng lều chữ A? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 5/ Một người đứng vị trí điểm C mặt đất cách tháp ăng-ten khoảng CD = 150 (m) Biết người ấy nhìn thấy đỉnh tháp với ^ AOB=40 °với phương nằm ngang; khoảng cách từ mắt người đến mặt đất OC = 1,6 (m) Tính chiều cao AD tháp ? (làm trịn đến chữ số hàng đơn vị) 6/ Ở siêu thị có thang máy nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng siêu thị lên tầng kế cận rất tiện lợi Biết thang thiết kế có độ nghiêng 360 so với phương ngang góc BAH tốc độ vận hành 2m/s Một khách hàng di chuyển thang từ tầng lên tầng siêu thị theo hướng AB hết giây Hỏi khoảng cách tầng siêu thị (BH) cao mét? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) B A H MB 5m 7/ Một người đứng cách cột cờ 5m nhìn thấy đỉnh A cột cờ với góc nâng 320 AMB 320 Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,4 m Hãy tính chiều cao CA cột cờ? (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A M 5m 32 B 1,4m C 8/ Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m Chỉnh giác kế cho ngắm theo khe ngắm giác kế ta nhìn thấy đỉnh A cột cờ Đọc giác kế số đo 36 góc AOB (như hình bên) Hỏi chiều cao cột cờ bao nhiêu? ( Làm tròn đến hàng đơn vị) 9/ Một bị gió báo quật gãy hình: Biết góc tạo mặt đất 35 o, khoảng cách từ gốc đến phần đổ xuống đất 4mét Hãy tính chiều cao lúc trước gãy? Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 10/ Câu 6: (0,75 điểm) Tính chiều cao núi cho biết hai điểm cách 1000m mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng D 40 32 (như hình vẽ) (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) h 32° A 11/ Tòa nhà The Landmark 81 tòa nhà chọc Asơng Sài Gịn TPHCM Tịa nhà trời bên bờ có 81 tầng, cao nhất Đơng Nam Á (năm 2018) Ý tưởng thiết kế The Landmark 81 lấy cảm hứng từ bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức mạnh đoàn kết văn hóa Việt Nam Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 750 người ta đo bóng tịa 75° nhà mặt đất dài khoảng 124m Hãy ước tính 124m chiều cao H tòa nhà (Làm tròn kết đếnM chữ số thập phân thứ nhất) 12/ Một người đứng cách chân tháp 14m nhìn thấy đỉnh tháp theo góc nghiêng 600 Tính chiều cao tháp ? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 1000m B 40° C 13/ Một người đứng vị trí điểm C mặt đất cách tháp ăng-ten khoảng CD = 150 (m) Biết người ấy nhìn thấy đỉnh tháp với ^ AOB=40 °với phương nằm ngang; khoảng cách từ mắt người đến mặt đất OC = 1,6 (m) Tính chiều cao AD tháp ? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) 14/ Tòa nhà The Landmark 81 tòa nhà chọc trời xây dựng bên bờ sơng Sài Gịn TPHCM Tịa nhà có 81 tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018) Ý tưởng thiết kế The Landmark 81 lấy cảm hứng từ bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức mạnh đồn kết văn hóa Việt Nam Vào thời điểm tia nắng mặt trời qua đỉnh A tòa nhà tạo với mặt đất góc 750 bóng tịa nhà mặt đất dài 124 m Tính chiều cao tòa nhà? (Làm tròn kết đến mét) 15/ Hai chiếc thuyền buồm A B vị trí minh họa hình vẽ Tính khoảng cách chúng (kết làm tròn đến chữ số thập phân), biết ˆ 42o BCH ˆ 55o ACH , CH = 250m B A H 250m C 16/ Từ vị trí C tịa nhà có chiều cao CD = 35m, người ta nhìn thấy đỉnh A tháp truyền hình với góc nâng ^ ACH=400, (góc nâng góc tạo phương ngang tia qua đỉnh tháp) từ vị trí C nhìn thấy chân tháp với góc hạ ^ BCH=250 (góc hạ góc tạo phương nằm ngang tia qua chân tháp) a) Tính khoảng cách BD từ tịa nhà đến chân tháp b) Tính chiều cao AB tháp truyền hình ? (Kết câu a, b làm tròn đến hàng đơn vị) CHỦ ĐỀ 7: HÌNH HỌC Câu Cho điểm M nằm ngồi đường tròn (O), từ M vẽ tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn (A; B tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB H a) Chứng minh: OM AB b) ME cắt đường tròn (O) D Chứng minh: MD.ME = MH.MO c) Gọi F trung điểm DE OF cắt AB K Chứng minh: 4OF.OK = AE2, KD tiếp tuyến đường tròn (O) Câu 2: Cho đường tròn (O;R = cm) điểm M ngồi đường trịn cho OM = 10 cm Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm), đường thẳng AB cắt OM K a) Chứng minh K trung điểm AB b) Tính MA, OK c) Kẻ đường kính AN đường trịn (O) Kẻ BH vng góc với AN H Chứng minh MB.BN = BH.MO 3/ Cho điểm M nằm đường tròn (O), từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B tiếp điểm) vẽ đường kính AE, OM cắt AB H a) Chứng minh: OM AB b) ME cắt đường tròn (O) D Chứng minh: MD.ME = MH.MO c) Gọi F trung điểm DE, OF cắt AB K Chứng minh: 4OF.OK = AE2 4/ Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O) Qua điểm C đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O), tiếp tuyến cắt Ax, By M, N a) Chứng minh: Bốn điểm A, O, C, M nằm đường tròn Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh: MN = AM + BN AB2 = 4.AM.BN c) Từ C kẻ CH AB H Chứng minh: Các đường thẳng MB, AN CH đồng quy điểm 5/ Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính , hai tiếp tuyến đường tròn ( O, R ) B C cắt A, kẻ đường kính CD a) Chứng minh : A, B,O,C thuộc đường tròn b) Chứng minh : Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: OH.OA = R2 c) Kẻ BM vng góc với CD M Chứng minh: BC tia phân giác ^ ABM 6/ Cho (O) đường tròn tâm O đường kính AB Qua A vẽ tiếp tuyến Ax (O), tia Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC (O) (C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AC Đường thẳng MB cắt (O) D (D nằm M B) a) Chứng minh: OM AC H b) Chứng minh: MD.MB = MH.MO MHD MBA c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến B (O) cắt tia OK E Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng 7/ Cho đường tròn ( O ; R ) Từ điểm M ngồi đường trịn, vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Đoạn thẳng AB cắt OM H a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B thuộc đường trịn b) Vẽ đường kính BD (O) đường cao AC ABD Chứng minh: OM ⊥ AB H AB phân giác góc MAC c) Gọi I giao điểm MD AC Chứng minh: I trung điểm AC 8/ Cho đường trịn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính , hai tiếp tún đường trịn ( O, R ) B C cắt A, kẻ đường kính CD a) Chứng minh : A, B,O,C thuộc đường tròn b) Chứng minh : OA vng góc với BC c) Kẻ BM vng góc với CD M Chứng minh: BC tia phân giác ^ ABM 9/ Từ điểm M đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn O (A, B hai tiếp điểm), MO cắt AB H Kẻ đường kính BC đường trịn (O), đường thẳng qua O vng góc MC cắt MC, BA K, E a Chứng minh: M, A, O, B thuộc đường tròn MO AB H b Chứng minh: OEA MCA MA AE OA AC c Chứng minh: EC tiếp tuyến (O) 10/ Từ điểm A ngồi đường trịn (O,R) vẽ hai tiếp tún AB AC đến (O,R), với B C tiếp điểm Tia AO cắt dây BC H 2 a) Chứng minh OA trung trực đoạn thẳng BC AB AH AO b) Vẽ đường kính BD (O); tia AD cắt (O) E Cm: AD AE = AH AO c) Từ O vẽ đường thẳng vng góc OA cắt AB M, vẽ AK vng góc CD K, gọi N giao điểm MD AK Chứng minh N trung điểm OB 11/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BE CF cắt H, tia AO cắt (O) D a Chứng minh: điểm B, C, E, F thuộc đường tròn b Chứng minh AE.AC = AF.AB c Gọi M trung điểm BC Chứng minh: H,M,D thẳng hàng AH = 2OM 12/ Từ điểm A (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC( B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C thuộc đường tròn b) Vẽ đường kính BE (O), AE cắt (O) D Chứng minh ED.EA = 4OH.OA c) Vẽ CI BE I, AE cắt CI K Chứng minh HK // BE 13/ Cho đường tròn ( O ; R ) Từ điểm M ngồi đường trịn, vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Đoạn thẳng AB cắt OM H a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B thuộc đường tròn b) Vẽ đường kính BD (O) đường cao AC ABD Chứng minh: AH.AB = AC.AM c) Gọi I giao điểm MD AC Chứng minh: I trung điểm AC 14/ Cho đường tròn (O) đường kính AB Qua A vẽ tiếp tuyến Ax (O), tia Ax lấy điểm M (M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến MC (O) (C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AC Đường thẳng MB cắt (O) D (D nằm M B) a) Chứng minh: OM AC H bốn điểm A, M, C, O thuộc đường tròn b) Chứng minh: MD MB = MH MO c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến B (O) cắt tia OK E Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng BAC=6 0 Đường trịn (O) đường kính BC = 2R cắt AB E AC F 15/ Cho ABC nhọn (AB < AC), ^ BF cắt CE H AH cắt BC D a) Chứng minh : AH BC điểm A, E, H, F nằm đường tròn AD HF2 AK.KC AH b) Gọi K hình chiếu D cạnh AC Chứng minh : c) Tính AH theo R 16/ Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O), từ M vẽ tiếp tún MA; MB đến đường tròn (A; B tiếp điểm), vẽ đường kính AE, OM cắt AB H a) Chứng minh: OM AB b) ME cắt đường tròn (O) D Chứng minh: MD.ME = MH.MO c) Gọi F trung điểm DE OF cắt AB K Chứng minh: KD tiếp tuyến đường tròn (O)
Ngày đăng: 24/11/2023, 11:14
Xem thêm: