Gadt10 b22,23

Ngày soạn 5/1/2023 Buổi 22: MÔ MEN LỰC- CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN I MỤC TIÊU Biết vận dụng điều kiện CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT KHƠNG CĨ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH TRỤC để làm tập II TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Phần lý thuyết I Cân vật chịu tác dụng hai lực Điều kiện cân Muốn cho vật chịu tác dụng hai lực trạng thái cân hai lực phải giá, độ lớn ngược chiều   F1  F2 Xác định trọng tâm vật phẳng, mỏng thực nghiệm Buộc dây vào hai điểm khác vật treo lên Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài dây treo Giao điểm hai đường kéo dài trọng tâm vật Kí hiệu trọng tâm G Trọng tâm G vật phẳng, mỏng có dạng hình học đối xứng nằm tâm đối xứng vật II Cân vật chịu tác dụng ba lực không song song Qui tắc hợp lực hai lực có giá đồng qui Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng qui tác dụng lên vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực giá chúng đến điểm đồng qui, áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực không song song Muốn cho vật chịu tác dụng ba lực không song song trạng thái cân : + Ba lực phải đồng phẵng đồng qui + Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba    F1  F2  F3 Các dạng tập có hướng dẫn Dạng 1: CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT KHƠNG CĨ CHUYỂN ĐỘNG QUAY QUANH TRỤC Câu 1: Vật khối lượng m = 1kg treo đầu dây, đầu dây cố định o A Dây CB kéo dây AB lệch hình Cho  60 , g = 10m/s2 Tính lực căng dây AB, BC hệ cân Đáp án: T P TAB  11,55 N TBC  AB 5, 77 N sin  ; A C B m Câu 2: Một vật khối lượng 2kg giữ yên mặt phẳng nghiêng o không ma sát nhờ dây hình vẽ Cho góc nghiêng  30 Tính lực căng dây phản lực vng góc mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật Hình Đáp án: T  P sin  10 N N  Pcos 17,32 N Câu 3: Vật có khối lượng m = 1,7kg treo trung điểm C dây AB hình vẽ Tìm lực căng dây AC, BC, theo  o o Áp dụng với  30 ,  60 Trường hợp dây dễ đứt hơn? Bài giải: Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên:    P Điều kiện cân vật m:  T1  T2 0 (1) A B Chiếu phương trình lên trục Ox, Oy ta T1 T2 P  T1 T2   2.sin  T1 sin   T2 sin   P C m o Với  30  T1 T2 17 N o Với  60  T1 T2 10 N Khi  nhỏ T1, T2 lớn, dây dễ đứt Câu 4: Thuyền nằm n bên bờ sơng hình vẽ Biết  60o , lực căng dây T = 100N Tìm lực gió nước tác dụng lên thuyền Hướng gió Hướng dịng nước Đáp án : Thuyền cân nên :    T  Fgio  Fnuoc 0 Fgio T sin  87 N Fnuoc T cos 50 N Dạng 2: Sử dụng công thức tính momen lực hợp lực Cách giải: - Điều   kiện  cân vật chịu tác dụng hai lực: - F1  F2 0  F1 F2 - F F1  F2 ; F1 d  F2 d1 Hợp hai lực song song chiều: Điều vật rắn chịu tác dụng lực không song song:   kiện  cân  F1  F2  F3 0 - Momen ngẫu lực: M = F.d Momen ngẫu   lực: M = F1.d1 + F2.d2= F.d Bài 1: Hai lực F1 , F2 song song chiều, cách đoạn 30cm Một lực có F = 18N, hợp lực F = 24N Điểm đặt hợp lực cách điểm đặt lực F2 đoạn bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Hai lực // chiều nên: F = F1 + F2 = 24  F2 = 6N F1.d1 = F2.d2  18(d – d2 ) = 6d2  d2 = 22,5cm Bài 2: Một người gánh thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng ngơ nặng 200N Địn gánh dài 1,5m Hỏi vai người phải đặt điểm để đòn gánh cân vai chịu lực bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng đòn gánh Hướng dẫn giải: Gọi d1 khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P1 d2 khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P2 P1.d1 = P2.d2  300d1 = ( 1,5 – d1).200  d1 = 0,6m  d2 = 0,9m F = P1 + P2 = 500N Bài 3: Một ván nặng 240N bắc qua mương Trọng tâm ván cách điểm tựa A 2,4m, cách B 1,2m Xác định lực mà ván tác dụng lên bờ mương Hướng dẫn giải: P = P1 + P2 = 240N  P1 = 240 – P2 P1.d1 = P2.d2  ( 240 – P2).2,4 = 1,2P2  P2 = 160N  P1 = 80N Bài 4: Một người dùng búa dài 25cm để nhổ đinh đóng gỗ Biết lực tác dụng vào búa 180N nhổ định Hãy tìm lực tác dụng lên đinh để bị nhổ khỏi gỗ, d2 = 9cm Hướng dẫn giải: F1.d1 = F2.d2  180.0,25 = F2 0,09  F2 = 500N Bài 5: Một người quẩy vai bị có trọng lượng 50N Chiếc bị buộc đầu gậy cách vai 60cm Tay người giữ đầu cách vai 30cm Bỏ qua trọng lượng gậy a Tính lực giữ tay b Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm tay cách vai 60cm lực giữ ? c Trong trường hợp trên, vai người chịu áp lực? Hướng dẫn giải: a/ P1 trọng lượng bị, d1 khoảng cách từ vai đến bị F2 lực tay, d1 khoảng cách từ vai đến tay P1.d1 = F2.d2  50.0,6 = F2 0,3  F2 = 100N b/ P1.d’1 = F’2.d’2  50.0,3 = F2 0,6  F’2 = 25N c/TH 1: P = P1 + F2 = 150N TH 2: P = P1 + F’2 = 125N Bài 6: Một người khiêng vật vật nặng 1000N đòn dài 2m, người thứ đặt điểm treo vật cách vai 120cm Bỏ qua trọng lượng địn gánh Hỏi người chịu lực ? Hướng dẫn giải: Gọi d1 khoảng cách từ vật đến vai người – d1 = 1,2 P1.d1 = P2.d2  P1 1,2 = 0,8.(1000 – P1 )  P1 = 400N  P2 = 600N Bài 7: Hai người khiêng vật nặng 1200N đòn tre dài 1m, người đặt điểm treo vật cách vai 40cm Bỏ qua trọng lượng đòn tre Mỗi người phải chịu lực bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Gọi d1 khoảng cách từ điểm treo đến vai d1 = 40cm P = P1 + P2 = 1200  P1 = P – P2 = 1200 – P2 P1.d1 = P2.d2  (1200 – P2 ).0,4 = P2 0,6  P2 = 480N  P1 = 720N Bài 8( BTVN) Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tâm thước Thước quay dễ dàng xung quanh trục nằm ngang qua O với OA =30cm Để thước cân nằm ngang, ta cần treo vật đầu A có trọng lượng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Gọi l1 khoảng cách từ A đến O, l2 khoảng cách từ B đến O Ta có: l1.P2 = l2.P1  3P2 = P1 (1) Mặt khác: P = P1 + P2 (2) Từ (1) (2)  P1 = 0,3P ; P2 = 0,7P Gọi P’ trọng lượng vật cần treo vào đầu A Thanh cân nằm ngang khi: MP1(O ) + MP(O) = MP2(O)  P1.15 + P’.30 = P2 35  P’ = 6,67N Ngày soạn 5/1/2023 B23 : MÔ MEN LỰC- CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN I MỤC TIÊU Biết vận dụng điều kiện CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH để làm tập II TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Phần lý thuyết Qui tắc mô men : Tổng mơ men lực có xu hướng làm vật quay chiều kim đồng hồ cân với tổng mô men lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ BÀI TẬP CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN Câu 1: Một đèn khối lượng m =4kg treo vào tường dây BC AB Thanh AB gắn vào tường lề A, C o  30 Tính lực tác dụng lên AB : a) Bỏ qua khối lượng AB b) Khối lượng AB 2kg Hướng dẫn  a) Bỏ qua khối lượng AB phản lực N tường tác dụng lên hướng dọc theo từ A đến B    TBC  Tden  N 0 , với T = P = 40N đèn P TCB  46, N cos N  P tan  23,1N A B b) Khi có trọng lượng, phản lực N tác hụng lên hợp với phương ngang góc      PAB  TBC  Tden  N 0  N x TBC sin  TBC /   N y  PAB  Pden  T cos  ( A) M T(BCA) M P( ABA)  M Pden  TBC AB.cos mAB g AB /  mgAB Với trục quay A : Giải phương trình ta được: TAB = 57,7N; N = 30,6N Câu 2: Một dây phơi căng ngang tác dụng lược T1 = 200N lên cột o a) Tính lực căng T2 dây chống Biết góc  30 b) Tính áp lực cột vào mặt đất Biết trọng lượng cột 100N Hướng dẫn a) Xét momen lực trục quay O: MT1 = MT2 T1l = T2lsin   T2  T1 400 N sin     F T1  T2 phải hướng dọc theo vào O b) Hợp lực F T2 cos 346 N 350 N Áp lực cột vào mặt đất là: N  F  P 350  100 450 N Câu : Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A, chiều dài AC = 18cm Tính lực căng dây lực nén cầu lên tường Lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn   A  Quả cầu đứng yên : P  T  Q 0 C B O  Q T sin   T Q phản lực tường tác dụng lên cầu : 25 P mg T  25 N cos 24 / 25 Lực căng : ; Q 7 N Câu : Thanh đồng chất AB = 1,2m, vật m = 2kg đặt A, vật m đặt B đặt giá đỡ O để cân Cho OA = 0,7m Lấy g = 10m/s2 Tìm m2 phản lực nêm tác dụng lên O Trong trường hợp: O a) Bỏ qua trọng lượng AB A b) Thanh AB có trọng lượng trọng lượng P = 10N B Hướng dẫn a) Khi AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O:  P OA  P OB  P 28 N  m 2,8kg 2 MP1 =MP2 b) Khi AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O: MP1 + MP = MP2  P1 OA  O.OG  P2 OB  P2 30 N  m2 3kg Câu : Cho AB đồng chất khối lượng m=100g, quay quanh A bố trí hình m1 = 500g ; m2 = 150g BC = 40cm; Tìm chiều dài AB biết hệ cân Hướng dẫn Điều kiện cân AB với trục quay A : M T(2A)  M T(1A)  M P( ABA)  T2 AB T1 AC  P.AB /  P2 AB  P1 ( AB  BC )  P AB / P1  AB  BC 50cm P1  P /  P2 C A B m2 m1 Câu : Thanh AB có trọng lượng P = 100N, dài 1m Vật treo có trọng lượng P = 200N C AC = 60cm Tìm lực nén lên hai giá đỡ hai đầu Hướng dẫn Theo quy tắc hợp lực song song NA + NB = P1 + P2 = 300N Điều kiện cân AB với trục quay A: A G C B M N( AB) M P(1A )  M P(2A)  N B AB  P1 AG  P2 AC  P2 AB  P1 ( AB  BC )  P AB / 100.0,5  200.0,  NB  170 N N A  P1  P2  N B 300  170 130 N BTVN Câu 1: Khối hình hộp đáy vng, khối lượng m = 20kg, cạnh a = 30cm, chiều cao b = 80cm đặt sàn nằm ngang Tác dụng lên hợp lực F nằm ngang đặt hộp Hệ số ma sát khối sàn k = 0,4 Tìm F để hộp bắt đầu cân (trượt lật) ĐS: F = 75 N (bắt đầu trượt F = 80N, bắt đầu lật F = 75N) a b A Câu 2: Thang đồng chất có khối lượng m = 20kg dựa tường trơn nhẵn góc nghiêng  Hệ số ma sát thang sàn k = 0,6 a) Tìm giá trị  để thang đứng yên không trượt b) Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang  45o o c) Một người khối lượng m = 40kg leo lên thang  45 Hỏi người lên đến vị trí O’ thang thang bị trượt Chiều dài thang l = 2m ĐS: a)  40 b) NA = 200N; NB = Fms = 100N c) O’A > 1,3m B Hướng dẫn a) Điều kiện để cân bằng: B     P  N A  N B  Fms 0  N A  P 200 N ; F = N ms B AB P M P( A) M N( AB)  P cos  N B AB.sin   N B  2.tan  P 1 Fms  kN A   k P  tan       40o 2.tan  2k 1, A b) Xét trục quay qua A: M P( A)  M N( AB)  P AB cos  N B AB.sin   N B  Fmsn 100 N c) Khi thang bắt đầu trượt : Fms = kNA = k(P + P’)=360N; NB = Fms = 360N Xét trục quay qua A: M N( AB)  M P( A)  M P( A' )  N B AB.sin   P AB cos  P ' AO ' cos  AO ' 1,3m Câu 23.6 : Bánh xe có bán kính R, khối lượng m Tìm lực kéo F nằm ngang đặt lên trục để bánh xe vượt qua bậc có độ cao h Bỏ qua ma sát mg Rh  h F R h ĐS : R h d1 d2 A h Câu 23.18 : o Thanh AB khối lượng m = 1,5kg ; đầu B dựa vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC, góc  45 Tìm lực tác dụng lên C B C ĐS : N1 = 15N ; N2 = T = 7,5N B A A Phần lý thuyết - Điều   kiện  cân vật chịu tác dụng hai lực: - F1  F2 0  F1 F2 - Điều vật rắn chịu tác dụng lực không song song:   kiện  cân  F1  F2  F3 0 Qui tắc mô men : Tổng mơ men lực có xu hướng làm vật quay chiều kim đồng hồ cân với tổng mơ men lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ Câu : Một AB đồng chất khối lượng m = 4kg đặt bàn nằm ngang, nhô khỏi bàn 1/5 chiều dài Cần treo thêm vào đầu nhô vật có khối lượng để bắt đầu nghiêng cân A B Hướng dẫn Trọng lực P đặt trung điểm M AB Thanh bắt đầu cân : M P( O1 ) M P( O )  P1 OB  P.OM  P1 AB  AB AB  P     P1  P  m1  1,5m 6kg 5    Câu : Tìm lực F cần để làm quay vật đồng chất hình lập phương khối lượng 10kg quanh A hình Lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn Gọi a cạnh hình lập phương Vật bắt đầu quay quanh A : M F( A)  M P( A)  F a  P a  F  P / 50 N A Câu : Thanh đồng chất AB có m = 2kg, gắn vào tường nhờ bàn lề A giữ nghiêng góc 60 o với tường nhờ dây BC tạo vơi AB góc 30o Xác định độ lớn hướng lực bàn lề tác dụng lên AB ĐS : 10N, nghiêng 60o hướng lên với tường C B Bài tập nhà : Câu 1: Một AB dài 2m đồng chất có tiết diện đều, m = 2kg Người ta treo vào đầu A vật m = 5kg, đầu B vật 1kg Hỏi phải đặt giá đỡ điểm O cách đầu A khoảng OA để cân Hướng dẫn giải: Áp dụng quy tắc momen lực: MA = MP + MB  PA OA = P OI + PB OB AI = IB = 1m OI = AI – OA = – OA OB = OI – IB = – OA  50 OA = 20 (1- OA) + 10( – OA )  OA = 0,5m A Câu 2: Thang đồng chất có khối lượng m = 20kg dựa tường trơn nhẵn góc nghiêng  Hệ số ma sát thang sàn k = 0,6 d) Tìm giá trị  để thang đứng yên không trượt e) Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang  45o o f) Một người khối lượng m = 40kg leo lên thang  45 Hỏi người lên đến vị trí O’ thang thang bị trượt Chiều dài thang l = 2m ĐS: a)  40 b) NA = 200N; NB = Fms = 100N c) O’A > 1,3m B Hướng dẫn b) Điều kiện để cân bằng: B     P  N A  N B  Fms 0  N A  P 200 N ; F = N ms B AB P M P( A) M N( AB)  P cos  N B AB.sin   N B  2.tan  P 1 Fms  kN A   k P  tan       40o 2.tan  2k 1, b) Xét trục quay qua A: M P( A)  M N( AB)  P AB cos  N B AB.sin   N B  Fmsn 100 N c) Khi thang bắt đầu trượt : Fms = kNA = k(P + P’)=360N; NB = Fms = 360N Xét trục quay qua A: A AB cos  P ' AO ' cos  AO ' 1,3m Ôn tập Câu 1: Kéo vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng sàn nhà Biết lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang, có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt vật sàn 0,2 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Sau quãng đường 2m vật có vận tốc bao nhiêu? Thời gian hết quãng đường c) Nếu bỏ qua ma sát lực kéo có phương hợp với phương chuyển động góc 60 vật chuyển động với gia tốc ? ĐS: a) 4m/s2 b) 4m/s; s c) 3m/s2 M N( AB)  M P( A)  M P( A' )  N B AB.sin   P Câu 2: Một vật có khối lượng m = kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực F = 10N hợp với hướng chuyển động góc α =300, hệ số ma sát vật μ sàn t =0,1, lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Gia tốc vật b) Khi vật đạt vận tốc 4m/s lực F ngừng tác dụng Tính qng đường từ lúc F ngừng tác dụng đến lúc vật dừng lại ĐS: a) 1,29 m/s2 b) 8m Câu 3: Tác dụng lực F = N theo phương ngang vào vật khối lượng 800 g, nằm yên mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng 0,2 Lấy g = 10m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Tính quãng đường vật đến vật đạt tốc độ 12 m/s c) Sau giây ta thơi tác dụng lực F lên vật Sau vật chuyển động nào? Quãng đường đến dừng lại? ĐS: a) m/s2 b) 24m c) a’=-2m/s2, s’=56,3m  o Câu 4: Giải câu trường hợp lực F hợp với mặt phẳng ngang góc  30 hướng lên ĐS: a) 2,83 m/s2 b) 25,4m c) a’=-2m/s2