Gadt10 b31,32

Ngày soạn 5/2/2023 B31 : ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I MỤC TIÊU - Nắm vửng định nghĩa động lượng nơi dung định luật bảo tồn động lượng áp dun g cho hệ kín - Biết vận dụng định luật để giải số toán II TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC  Ổn định lớp học 1) Kiểm tra củ : + Câu 01 : Định động lượng vật ? + Câu 02 : Định nghĩa động lượng hệ vật ? + Câu 03 : Phát biểu định luật bảo toàn động lượng viết biểu thức cho hệ hai vật ? 2) Nội dung giảng :  Hoạt động Giáo viên Học sinh Bài Trước vào này, GV cần nhắc lại cho HS phép tính tổng vectơ Bài giải : GV : em cho biết cơng thức tính động lượng hệ ? HS : Động lượng hệ : ⃗p = ⃗p + ⃗p GV : xét độ lớn ? ( GV yêu cầu HS vẽ hình ! ) HS vẽ hình :  HS : Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s ⃗p = ⃗p + ⃗p HS vẽ hình :  Độ lớn : p = p1 - p2 = m1v1 - m2v2 = kgm/s c) HS : Động lượng hệ : = HS vẽ hình : √ ⃗p p 21 + p22 + ⃗p √ 18 ⃗p a) ⃗v b) ⃗v c) ⃗v d) ⃗v 1 ⃗v ⃗v ⃗v ⃗v hướng phương, ngược chiều vng góc hợp góc 1200 Bài giải : a) Động lượng hệ : ⃗p = ⃗p + ⃗p ⃗p = ⃗p + ⃗p Độ lớn : p = p1 - p2 = m1v1 - m2v2 = kgm/s c) Động lượng hệ :  p= = d) Động lượng hệ : Bài : hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s b) Động lượng hệ : b) HS :Động lượng hệ : ⃗p Nội dung ghi bảng ⃗p = ⃗p + ⃗p = 4,242 kgm/s = ⃗p + ⃗p HS vẽ hình :  Độ lớn : p = p1 = p2 = kgm/s √ p + p2 Độ lớn : p = d) Động lượng hệ : ⃗p = ⃗p + ⃗p = √ 18 = 4,242 kgm/s Bài m = 0,1 kg v = m/s v’= 4m/s Wđ = ? Độ lớn : p = p1 = p2 = kgm/s Bài giải : GV hướng dẫn HS chọn chiều ! GV : Các em cho biết Độ biến thiên động lượng ? ( Nhắc HS dấu theo chiều dương) ! HS : p = p2 – p1 = (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8 kgm/s GV : Để tính xung lức thực ? HS : Ta áp dụng định luật II Newton dạng tổng quát : F t = p GV : Lực F vách tác dụng lên cầu dấu p, tức hướng ngược chiều chuyển động ban đầu vật Đối với độ biến thiên động lượng xác định, thời gian tác dụng t nhỏ lực xuất lớn, gọi xung lực : F= Δpp −0,8 = Δpt , 05 = - 16 N Bài : Một cầu rắn khối lượng 0,1 kg chuyển động với vận tốc m/s mặt phẳng ngang Sau va vào vách cứng, bậc trở lại với vận tốc đầu m/s Hỏi độ biến thiên động lượng cầu sau va chạm ? Tính xung lực ( hướng độ lớn ) vách tác dụng lên cầu thời gian va chạm 0,05 (s) Bài giải : Chọn chiều dương chiều chuyển động cầu trước va vào vách Độ biến thiên động lượng : p = p2 – p1 = (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8 kgm/s Áp dụng định luật II Newton dạng tổng quát : F t = p Lực F vách tác dụng lên cầu dấu p, tức hướng ngược chiều chuyển động ban đầu vật Đối với độ biến thiên động lượng xác định, thời gian tác dụng t nhỏ lực xuất lớn, gọi xung lực : F= Bài Bài giải : GV : Chọn chiều (+) chiều chuyển động ban đầu bi thép GV:Em áp dụng định luật bảo toàn động lượng trường hợp ? HS : 3mv = mv’1 + 3mv’2 Với : v’1 = 3v’2  3mv = 3m’2 + 3mv’2 = 6mv’2 v  v’2 = 3v ; v’1 = Bài M = 10 = 104 kg V = 200 m/s v = 500 m/s V’ = ? m/s Bài giải : GV : Hướng dẫn HS chọn chiều chuyển động tên lửa chiều dương Theo công thức Δpp −0,8 = Δpt , 05 = - 16 N Bài : Bắn bi thép với vận tốc v vào bi ve nằm yên Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần vận tốc bi thép Tìm vận tốc hịn bi sau va chạm Biết khối lượng bi thép lần khối lượng bi ve Bài giải : Ta gọi : - Khối lượng bi ve m - Khối lượng bi thép 3m - Vận tốc sau va chạm bi ve v’1 - Vận tốc sau va chạm bi thép v’2 Chọn chiều (+) chiều chuyển động ban đầu bi thép Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : 3mv = mv’1 + 3mv’2 Với : v’1 = 3v’2  3mv = 3m’2 + 3mv’2 = 6mv’2 v  v’2 = 3v ; v’1 = Bài : Một tên lửa có khối lượng M = 10 bay với vận tốc 200 m/s Trái Đất phía sau ( tức thời) khối lượng khí với vận tốc 500 m/s tên lửa Tìm vận tốc tức thời tên lửa sau cộng vận tốc, em tính vận tốc khí đất ? HS : v1 = V + v = GV : em áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa khí : HS : MV = (M –m)V’ + mv1 V '= MV −mv1  M−m  khí với giả thiết vận tốc v khí giữ nguyên không đổi Bài giải : Chọn chiều chuyển động tên lửa chiều dương Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc khí đất : v1 = V + v = 200 – 500 = - 300 m/s Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa khí : ⃗p = ⃗p + ⃗p Vì vectơ động lượng chiều vectơ vận tốc nên ta có hình vẽ sau :  MV −mv1 M−m 10 10 200+2 10 300 103 Thay số : V’ = = 325 m/s MV = (M –m)V’ + mv1  Bài m = kg v = 200 m/s () m1 = 1,5 kg  m2 = 0,5 kg v1 = 200 m/s () v2 = ? Bài giải : GV : Ta xem hệ mãnh đạn đạn nổ hệ kín ? HS : Vì nội lực xuất nổ lớn nhiều so với trọng lực mảnh đạn GV : em tính động lượng đạn mãnh đạn trước vào sau đạn nỗ ! HS : p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s p1 = m1v1= 1,5.200 = 300 kg p2 = m2.v2 = ? GV : Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : V '= 3 Bài Một viên đạn có khối lượng kg bay đến điểm cao quỹ đạo parabol với vận tốc 200 m/s theo phương nằm ngang nổ thành hai mảnh Một mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg văng thẳng đứng xuống với vận tốc v1 200 m/s Hỏi mảnh bay theo hướng với vận tốc ? Bài giải : Ta xem hệ mãnh đạn đạn nổ hệ kín nội lực xuất nổ lớn nhiều so với trọng lực mảnh đạn : Động lượng viên đạn trước đạn nổ : p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s Động lượng mãnh đạn sau đạn nổ : p1 = m1v1= 1,5.200 = 300 kg p2 = m2.v2 = ? Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : ⃗p = ⃗p + ⃗p Vì vectơ động lượng chiều vectơ vận tốc nên ta có hình vẽ sau : GV : Từ hình vẽ, tam giác vng OAC, em tính động lượng mãnh đạn thứ hai ? √ 2 400 +300 HS : p2 =  Vận tốc mãnh thứ hai góc hợp với phương ngang  Từ hình vẽ, tam giác vng OAC, ta có : √ 2 400 +300 = 500 kgm/s p2 = Vận tốc mãnh thứ hai : p2 500 = m2 0,5 = 1000 m/s p2 = m2.v2  v2 = Góc hợp với phương ngang : tg = ¾    370 Vậy : mảnh thứ hai bay với vận tốc 1000 m/s hợp với phương ngang góc 370 3) Cũng cố : BÀI: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Câu 1: Một viên bi thép khối lượng m = 0,1kg rơi tự từ độ cao h = 5m xuồng mặt phẳng nằm ngang Tính độ biến thiên động lượng viên bi trường hợp: a) Sau chạm sàn viên bi bay ngược trở lại với vận tốc b) Sau chạm sàn viên bi nằm yên sàn Lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn a) Tính p v  gh 10m / s ⃗ ⃗ p mv Động lượng viên bi trước va chạm: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ p mv   mv Sau va chạm, vận tốc viên bi: v   v , động lượng ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ p  p2  p1  2mv  p 2mv 2  kgm / s  Vận tốc viên bi sau chạm sàn:  b) Tính p ⃗ ⃗ ⃗  p   mv  p  mv 1 kgm / s   v  Sau va chạm viên bi nằm yên sàn: Câu 2: Hệ vật gồm vật I khối lượng m = 1kg chuyển động với vận tốc v = 1m/s có hướng khơng đổi, vật II có khối lượng m2 = 2kg có hướng khơng đổi Tính động lượng hệ trường hợp sau: ⃗ ⃗ v v a) , hướng ⃗ ⃗ v v b) , ngược hướng ⃗ ⃗ o v v c) hợp với góc  60 Hướng dẫn a) p = p1 + p2 = 5kg.m/s b) p = p2 – p1 = 3kg.m/s p  p12  p22  p1 p2 cos  p 4,58kgm / s ⃗ ⃗ 2 o p hợp với p1 góc  : p2  p1  p  p1 p cos  cos =0,655   =49 c) Câu 3: Tính động lượng độ biến thiên động lượng vật có khối lượng m = 2kg sau khoảng thời gian t1 = 2s; t2 = 5s, biết vật chuyển động theo pt: x 7  8t  t (m s) Hướng dẫn Gia tốc a = 2m/s2; v0 = -8m/s a) t = 2s: v = vo + at = -8 + = -4m/s p  p  p m  v1  v0  8kgm / s o độ biến thiên động lượng: b) t = 5s: v2 = vo + at = -8 + 10 = 2m/s p   p  p  m  v  v  20kgm / s o độ biến thiên động lượng: Câu 4: Quả bóng khối lượng m = 500g chuyển động với vận tốc v = 10m/s đến đập vào tường bật trở lại với vận tốc v, hướng vận tốc bóng trước sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương Tính độ lớn động lượng bóng trước, sau va chạm, độ biến thiên động lượng bóng bóng đến đập vào tường góc tới bằng: a)  0 o b)  60 Suy lực trung bình tường tác dụng lên bóng thời gian va chạm t 0,5s Hướng dẫn:   Động lượng bóng trước sau va chạm: p  p mv mv 0,5.10 5kg m / s ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   Độ biến thiên động lượng bóng: p  p  p mv  mv ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   a) Vì p p ngược chiều (vẽ hình): p  p  p  p ; p 2mv 10kgm / s ⃗ p⃗ p F  F 20 N t t Lực tường tác dụng lên bóng:  p  p  5kgm / s  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗   p, p  60 b)  Các vecto: p, p , p tạo thành tam giác  p  p 5kgm / s ⃗ p⃗ p F  F 10 N t t Lực tường tác dụng lên bóng: DẠNG II: ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG Câu 1: Viên bi thứ chuyển động với vận tốc v = 10m/s va vào viên bi thứ đứng yên ⃗ Sau va chạm hai viên bi tách xa tạo với hướng v góc  ,  Khối lượng hai viên bi Bỏ qua ma sát, tính vận tốc viên bi sau va chạm TH: o a)   45 o o b)  60 ;  30 Hướng dẫn ⃗ ⃗ p  mv t Động lượng hệ trước va chạm: , ⃗ ⃗ ⃗ p  m v  m v 1 2 Sau va chạm: s ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ mv mv1  mv2  v v1  v2 Động lượng hệ bảo toàn: o  v1 v2 v cos 45o 5 7,1m / s a) Trường hợp   45 o o  v v cos  5m / s v v cos  8, m / s b) Trường hợp  60 ;  30 ; Câu 2: Một xe khối lượng 38kg chạy đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1m/ s Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc 7m/s (đối với mặt đất) đến cắm vào xe nằm yên Xác định vận tốc xe Xét hai trường hợp: a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến chiều xe chạy c) Vật bay đến theo hướng vng góc với chiều xe chạy Hướng dẫn Xe : M = 38kg, v0 = 1m/s Vật: m = 2kg; v01 = 7m/s Theo định luật bảo toàn động lượng: ⃗ ⃗ ⃗ Mv0  mv01  m  M  v ⃗ v Chọn chiều (+) chiều (1) a) TH Vật bay ngược chiều xe chạy Chiếu (1) lên chiều (+) ta : Mv0  mv01  M  m  V  V  Mv0  mv01 0, 6m / s M m b) TH Vật bay chiều xe chạy Chiếu (1) lên chiều (+) ta : Mv0  mv01  M  m  V  V  Mv0  mv01 1,3m / s M m c) TH Vật bay đến theo hướng vng góc với chiều xe chạy Chiếu (1) lên chiều (+) ta : Mv0  M  m  V  V  Mv0 38  0, 95m / s M  m 40 Bài tập ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Câu 1: Một vật có khối lượng 1kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Cho g = 9,8m/s2 Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? A 5,0 kg.m/s B 4,9 kg.m/s C 10 kg.m/s D 0,5 kg.m/s Câu 2: Tính lực đẩy trung bình thuốc súng lên đầu đạn nòng súng trường binh, biết đầu đạn có khối lượng 10g, chuyển động nòng súng nằm ngang khoảng 10 s , vận tốc ban đầu 0, vận tốc đến đầu nòng súng v = 865m/s mv F 8650 N t ĐS: Câu 3: Tìm tổng động lượng (hướng độ lớn) hệ hai vật m = 1kg, m2 = 2kg, v1 = v2 = 2m/s Biết hai vật chuyển động theo hướng: a) Cùng hướng b) Ngược hướng c) Vng góc d) Hợp với góc 600 ĐS: a) kg.m/s b) kg.m/s, theo hướng ⃗ ⃗ v v ⃗ ⃗ ⃗ v2 c) 4,5 kg.m/s hợp với v1 , v2 góc 630, 270; d) 5,3kg.m/s; hợp với , góc 410, 190; Câu 4: Hịn bi thép m = 100g rơi tự từ độ cao h = 5m xuống mặt phẳng ngang Tính độ biến thiên động lượng bi sau va chạm: a) viên bi bật lên với tốc độ cũ b) Viên bi dính chặt với mặt phẳng ngang c) Trong câu a, thời gian va chạm t = 0,1s Tính lực tương tức trung bình viên bi với mặt phẳng ngang ĐS: a) 2kg.m/s b) kgm/s c) 20N Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg chuyển động trịn với vận tốc v = 10m/s Tính độ biến thiên động lượng vật sau: a) 1/4 chu kì b) 1/2 chu kì c) chu kì ĐS: a) 14 kg.m/s; b) 20 kg.m/s; c) Câu 6: Xe chở cát khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 8m/s Hòn đá khối lượng m = 10kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc xe sau đá rơi vào cát trường hợp: a) Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12m/s b) Hòn đá rơi thẳng đứng c) Hòn đá bay ngang, chiều xe với vận tốc v2 = 12m/s ĐS: a) 7,5m/s; b) 7,8m/s c) 8,1m/s ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG (t2) Câu 1: Một người khối lượng m1 = 60kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 =90kg chạy song song ngang qua người với vận tốc v = 3m/s Sau xe người tiếp tục chuyển động phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a) chiều b) Ngược chiều Hướng dẫn Xét hệ xe + người Hệ khảo sát hệ cô lập Ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ⃗ v vận tốc xe sau người nhảy lên ⃗ ⃗ ⃗ m1v1  m2 v2  m1  m2  v (1) a) TH 1: Ban đầu người xe chuyển động chiều Chiếu (1) lên trục m1v1  m2 v2  m1  m2  v  v  nắm ngang m1v1  m2 v2 3, 4m / s m1  m2 Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,4m/s theo chiều ⃗ v2 : b) TH 2: Ban đầu người xe chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục  m1v1  m2 v2  m1  m2  v  v  nắm ngang theo chiều ⃗ v2 :  m1v1  m2 v2 0, 2m / s m1  m2 Câu 2: Thuyền dài l = 4m, khối lượng M = 200kg Trên thuyền có người khối lượng m = 50kg đứng đầu thuyền Lúc đầu người thuyền đứng yên Người từ đầu đến cuối thuyền với vận tốc u = 0,5m/s thuyền a) Tính vận tốc thuyền nước b) Thuyền đoạn người đến cuối thuyền Hướng dẫn: a) ĐLBT : b) ⃗ ⃗ ⃗ m  u  v2   Mv2 0 s  v2 t  v2 mu  0,1m / s ⃗ v2  mM Chọn chiều (+) chiều u : l 0,8m u Câu 3: Viên đạn khối lượng m = 0,8kg bay ngang với vận tốc v = 12,5m/s độ cao H = 20m vỡ thành hai mảnh Mảnh I có khối lượng m = 0,5kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn hướng mảnh đạn II sau vỡ Bỏ qua sức cản khơng khí Hướng dẫn Ngoại lực tác dụng lên hệ trọng lực, nhỏ so với nội lực tương tác (lúc đạn vỡ) nên động lượng ⃗ ⃗ ⃗ mv  m v  m v 1 2 hệ bảo toàn: (1) ⃗ ⃗ ⃗ v v v Trong đó, vận tốc mảnh đạn sau vỡ, có chiều thẳng đứng hướng xuống v 2  v 2 gH  v  v 2  gH 20 3m / s 1 Ta có: Phương trình (1) biểu diễn hình: ⃗ ⃗ 2 v1  v0 nên: p2  p1  p0  m2 v2   v2 66, 7m / s Vì  m0 v0    m1v1  20kg m / s mv tan   1    60o ⃗ ⃗ v2 hợp với v0 góc  , mv0 Câu 4: Khẩu đại bác đặt xe lăn, khối lượng tổng cộng m = 7,5 tấn, nịng súng hợp góc  600 với đường nằm ngang Khi bắn viên đạn khối lượng m = 20kg, súng giật lùi theo phương ngang với vận tốc v = 1m/s Tính vận tốc viên đạn lúc rời nịng súng Bỏ qua ma sát Hướng dẫn ⃗ ⃗ Hệ khảo sát: súng + đạn Ngoại lực tác dụng lên hệ: P phản lực N theo phương thẳng đứng, bỏ qua ma sát nên động lượng hệ bảo toàn theo phương ngang Chọn trục Ox nằm ngang Vì khối lượng xe lớn nhiều khối lượng đạn, ta có: ⃗ ⃗ m1v1x  m2 v2 x 0 Ox   m1v1  m2 v2 cos 0  v2  m1v1 750m / s m2 cos Câu 5: Có bệ pháo khối lượng 10 tấn, chuyển động đường ray nằm ngang không ma sát Trên bệ có gắn pháo khối lượng Giả sử pháo chứa viên đạn khối lượng 100kg nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s (vận tốc pháo) Xác định vận tốc bệ pháo sau bắn, trường hợp: Lúc đầu hệ đứng yên trước bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h: a) Theo chiều bắn b) Ngược chiều bắn Hướng dẫn: ⃗ V M = 15 = 15000 kg: khối lượng bệ pháo pháo, ban đầu có vận tốc , sau bắn đạn ⃗ có vận tốc V ⃗ v m = 100 kg khối lượng viên đạn, sau bắn: có vận tốc pháo (vo = 500m/s), vận ⃗ ⃗ ⃗ v v0  V tốc mặt đất: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗  M  m  V0 MV  mv   M  m  V0 MV  m(v0  V ) Theo định luật bảo toàn động lượng: (1) Lúc đầu Vo = Chiếu (1) theo hướng  MV  m  v0  V   V  ⃗ v0 : mv0 100.500   3,31m / s M m 15000  100 V0 5m / s ⃗ ⃗ ⃗ V   v v 0 a) : Chiếu (1) lên hướng :  M  m  V0  mv0 100.500 V0  1, 69 m / s  M  m  V0 MV  m  v0  V   V  M m 15000  100 Sau bắn pháo chuyển động chiều đạn bay, chiều ban đầu với V = 1,69m/s ⃗ ⃗ ⃗ V   v v 0 b) : Chiếu (1) lên hướng :   M  m  V0  MV  m  v0  V   V    M  m  V0  mv0 M m  V0  100.500  8,31 m / s 15000  100 Sau bắn pháo chuyển động ngược chiều đạn bay với V = -8,31m/s Câu 6: Một viên đạn bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nổ thảnh mảnh có khối lượng Tìm hướng độ lớn mảnh thứ biết mảnh thứ bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch góc 60o với đường thẳng đứng, hướng: a) lên phía b) Xuống phía mặt đất ĐS: a) 500m/s, lệch 60o so với phương thẳng đứng b) 866m/s, lệch 300 Bài tập Câu 1: Một vật khối lượng m1 = 2kg, chuyển động với vận tốc v = 3m/s tới va chạm với vật m = 3kg, chuyển động chiều với v = 1m/s Sau va chạm, vật m giữ nguyên hướng chuyển động với vận tốc v1’ = 0,6m/s Xác định hướng độ lớn vận tốc vật m2 sau va chạm ĐS: v2’ = 2,6m/s, chiều v2 Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng m đặt toa xe khối lượng m Toa xe chuyển động đường ray nằm ngang không ma sát Ban đầu hệ đứng yên Sau cho m chuyển động ngang toa xe với vận tốc ⃗ v0 Xác định vận tốc chuyển động toa xe TH: ⃗ v0 vận tốc m mặt đất ⃗ v b) vận tốc m0 toa xe a) (Áp dụng: m0 = 50kg, m = 200kg, v0 = 0,5m/s) Hướng dẫn mv ⃗ ⃗ ⃗ p 0  m0 v0  mv 0  m0 v0  mv 0  v  0 m (Áp dụng: v = -0,125m/s) a) m0 v0 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ p 0  m0 (v0  v )  mv 0  m0  v0  v   mv 0  v  m0  m (= -0,1 m/s) b) Câu 3: Một người khối lượng m1 = 50kg đứng yên thuyền khối lượng m2 = 200kg nằm yên mặt nước yên lặng Sau đó, người từ mũi đến lái thuyển với vận tốc v1 = 0,5m/s thuyền Biết thuyền dài 3m, bỏ qua lực cản nước a) Tính vận tốc thuyền dòng nước b) Trong người chuyển động, thuyền quãng đường bao nhiêu? c) Khi người dừng lại, thuyền cịn chuyển động khơng? ĐS: a) 0,1m/s, b) 0,6m, c) không Câu 4: Một người khối lượng m1 = 60kg đứng xe khối lượng m2 = 240kg chuyển động đường ray với vận tốc 2m/s Tính vận tốc xe người: a) Nhảy sau xe với vận tốc 4m/s xe b) Nhảy phía trước xe với vận tốc 4m/s xe ⃗ v ⃗ v c) Nhảy khỏi xe với vận tốc xe, vng góc với thành xe ĐS: a) 2,8m/s, b) 1,2m/s, c) 2m/s Câu 5: Người có khối lượng m1 = 50kg nhảy từ bờ lên thuyền khối lượng m = 200kg theo hướng vng góc với chuyển động thuyền, vận tốc người v = 6m/s thuyền v2 = 1,5m/s Tính độ lớn hướng vận tốc thuyền sau người nhảy lên Bỏ qua sức cản nước ĐS: 1,7m/s; 45o Câu 26.22: Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc v = 20m/s, theo phương lệch với phương o ngang góc  30 Lên tới điểm cao nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v1 = 20m/s a) Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh II b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu? ĐS: a) 40m/s; lệch 30o so với phương ngang b) 25m Câu 26.23: Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành hạt: electron, nơtrinô hạt nhân Động lượng electron 9.10-23 kgm/s, độ lượng nơtrinơ vng góc với động lượng electron có độ lớn 12.10-23 kgm/s Tìm hướng độ lớn động lượng hạt nhân ĐS: 15.10-23 kgm/s Câu 26.24: Một vật khối lượng m = 5kg, trượt không ma sát theo mặt phẳng nghiêng , góc o nghiêng  60 , từ độ cao h = 1,8m rơi vào xe cát khối lượng m = 45kg đứng yên Tìm vận tốc xe sau Bỏ qua mát sát xe mặt đường Biết mặt cát xe gần chân mp nghiêng ĐS: 0,3m/s Ngày soạn 5/2/2023 B32 : ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I MỤC TIÊU - Nắm vửng định nghĩa động lượng nôi dung định luật bảo toàn động lượng áp dun g cho hệ kín - Biết vận dụng định luật để giải số toán II TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC + Động lượng Xung lượng lực   - Khi lực F không đổi tác dụng lên vật khoảng thời gian t tích F t  định nghĩa xung lượng lực F khoảng thời gian t - Đơn vị xung lượng lực N.s Động lượng a) Tác dụng xung lượng lực Theo định luật II Newton ta có :   v  v1    m a = F hay m t = F Suy b) Động lượng    m v - m v1 = F t  Động lượng p vật véc tơ hướng với vận tốc xác định   công thức: p = m v Đơn vị động lượng kgm/s = N.s c) Mối liên hệ động lượng xung lượng lực      Ta có : p - p = F t hay p = F t Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian t xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian Ý nghĩa: Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật khoảng thời gian hữu hạn làm động lượng vật biến thiên + Định luật bảo tồn động lượng Hệ lập (hệ kín) - Một hệ nhiều vật gọi cô lập khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân - Trong hệ lập có nội lực tương tác vật hệ trực đối đơi Định luật bảo tồn động lượng hệ cô lập - Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn    p1 + p + … + p n = không đổi - Biểu thức định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m1 m2 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ p1  p2 hằng số hay m1v1  m2 v2 m1v1,  m1v2, ⃗ ⃗ m1v1 m2v2 động lượng vật vật trước tương tác ⃗ ⃗ m1v1, m1v2, động lượng vật vật sau tương tác Va chạm mềm  Xét vật khối lượng m1, chuyển động mặt phẳng ngang với vận tốc v1 đến va chạm vào vật có khối lượng m2 đứng yên Sau va chạm hai vật nhập làm  chuyển động với vận tốc v Theo định luật bảo toàn động lượng ta có :    m1 v1  v = m1  m2 m1 v1 = (m1 + m2) v suy Va chạm hai vật gọi va chạm mềm Chuyển động phản lực Trong hệ kín đứng n, có phần hệ chuyển động theo hướng, phần lại hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại Chuyển động theo nguyên tắc gọi chuyển động phản lực Ví dụ: Sự giật lùi súng bắn, chuyển động máy bay phản lực, tên lửa… Các dạng tập có hướng dẫn Dạng 1: Tìm độ lớn động lượng Cách giải: - Độ lớn động lượng: p = m.v    p F t - Độ biến thiên động lượng: ⃗  ⃗ ⃗   ' ' ' p  p  m v  m v  m v  m 1 2 1 2v Định luật bảo toàn động lượng: Bài 1: Một HS có m = 55kg thả rơi tự từ vị trí cách mặt nước 4m Sau chạm mặt nước 0,5s dừng lại, g = 9,8m/s2 Tìm lực cản nước tác dụng lên hs Hướng dẫn giải: Vận tốc rơi tự vật đến mặt đất: v  2.g s Độ biến thiên động lượng ngược chiều dương từ xuống mv  974 N t lực cản nước tác dụng lên hs Bài 2: Một toa xe m =10 chuyển động đường ray nằm ngang với v = 54km/h Ngườu ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn lực hãm toa xe dừng lại sau a Sau phút 40s b Sau 10 giây Hướng dẫn giải: v p F t  F   1500 N t a mv p F t  F   15000 N t b Bài 3: Một bi khối lượng m1 CĐ với v1 = 3m/s chạm vào bi m2 = 2m1 nằm yên Vận tốc viên bi sau va chạm va chạm va chạm mềm? Hướng dẫn giải: Động lượng trước tương tác: m1v1 + m2v2; Động lượng sau tương tác: ( m1 + m2 ).v Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: v  v m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ).v  m1v1 + = ( m1 + m2 ).v Bài 4: Một vật khối lượng m1 CĐ với v1 = 5m/s đến va chạm với m2 = 1kg, v2 = 1m/s Sau va chạm vật dính vào chuyển động với v = 2,5m/s Tìm khối lượng m1 Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ).v  m1 + = ( m1 + m2 ).2,5  m1 0, 6kg Bài 5: Một vật có m = 1kg rơi tự xuống đất t = 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? g = 9,8m/s2 Hướng   dẫn giải:  p F t Về độ lớn: p F t = mg t = 4,5 kg.m/s Bài 6: Một súng M = 4kg bắn viên đạn m = 20g Vận tốc đạn khỏi nòng súng 600m/s Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: mv  V   3m / s M mv + M.V = Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngược chiều với hướng viên đạn Bài 7: Một pháo có m1 = 130kg đặt toa xe nằm đường ray m2 = 20kg chưa nạp đạn Viên bi bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray có m3 = 1kg Vận tốc đạn khỏi nòng súng v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn trường hợp a Toa xe ban đầu nằm yên b Toa xe CĐ với v = 18km/h theo chiều bắn đạn c Toa xe CĐ với v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn Hướng dẫn giải: a Toa xe đứng yên v =  p = Chiều (+) chiều CĐ đạn: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: (m1+ m2 +m3) v = ( m1 + m2 ).V + m3v0 p F t  F  ( m1  m2  m3 )v  m3 v0  2, 67 m / s m1  m2 Toa xe CĐ ngược chiều với chiều (+) b Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: (m1+ m2 +m3) v1 = ( m1 + m2 ).V + m3 (v0 + v1) (m  m2  m3 )v1  m3 (v0  v1 ) V 2,3m / s m1  m2 Toa xe CĐ theo chiều bắn vận tốc giảm c Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: - (m1+ m2 +m3) V1 = ( m1 + m2 ).V + m3 (v0 – v1 )  (m1  m2  m3 )v  m3 (v0  v1 ) V  7, 67 m / s m1  m2 Vận tốc toa theo chiều cũ tăng tốc Bài 8: Một người có m1 = 50kg nhảy từ xe có m2 = 80kg chạy theo phương ngang với v = 3m/s, vận tốc nhảy người xe v0 = 4m/s Tính V xe sau người nhảy TH a Nhảy chièu với xe b Nhảy ngược chiều với xe Hướng dẫn giải: Chiều (+) chiều CĐ a Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: (m  m2 )v  m1.(v0  v )  V2  0, 6m / s m (m + m ) v = m (v + v) + m V V 2 b Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: ( m  m2 )v  m1.(v  v0 )  v2  5,5m / s m (m1+ m2) v = m1(v – v0) + m2.v2 Bài 9: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m0 = 70tấn bay với v0= 200m/s trái đất tức thời lượng khí m2 = tấn, v2 = 450m/s tên lửa Tính Vận tốc tên lửa sau phút khí Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m v  m2 (v0  v2 ) V 0 234, 6m / s m  m m v = ( m - m ).V + m (v - v) 0 2 Bài 10: Một phân tử khí m = 4,65.10-26kg bay với v = 600m/s va chạm vng góc với thành bình bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng lực tác dụng vào thành bình Hướng dẫn giải:    v2 = - v1 = -600m/s; p F t Chọn chiều (+) chiều CĐ:  25 Về độ lớn: F t  m2 v2  F t  5, 6.10 N s