Vật lý hạt nhân và nguyên tử
Các hạt cơ bản
Các hạt cơ bản đóng vai trò quan trọng trong kỹ thuật hạt nhân gồm:
Electron: khối lượng nghỉ = 9,01954 10 kg, điện tích e = 1,62019 10 Có hai loại electron: electron âm (-e) và positron, tức electron dương (+e)
Proton: khối lượng nghỉ = 1,6725 10 kg, điện tích dương với độ lớn bằng độ lớn điện tích của electron
Neutron: khối lượng = 1,67495 10 kg, trung hòa về điện
Photon: không có khối lượng và điện tích, di chuyển trong chân không với vận tốc = 2,9979 10 ⁄
Neutrino: là sản phẩm phân rã của một số hạt nhân, không có khối lượng nghỉ và không mang điện.
Cấu tạo hạt nhân và nguyên tử
Số proton trong nguyên tử được gọi là số nguyên tử (Z), và tổng điện tích của hạt nhân là +Ze Đối với nguyên tử trung hòa, số electron sẽ bằng số proton Tính chất hóa học của nguyên tử chủ yếu do electron quyết định Tổng số nucleon, bao gồm neutron và proton trong hạt nhân, được tính bằng A = Z + N Hạt nhân được ký hiệu bằng ký hiệu của nguyên tố hóa học cùng với các số A và Z, như trong trường hợp của hạt nhân hydro Các nguyên tử có cùng số proton nhưng khác số neutron được gọi là đồng vị.
Khối lượng nguyên tử và khối lượng phân tử
Khối lượng nguyên tử của là m( ) được tính như sau:
Nếu , tương ứng là tỷ lệ phần trăm và khối lượng của đồng vị thứ i thì khối lượng nguyên tử M của nguyên tố là:
Khối lượng phân tử là tổng khối lượng của tất cả các nguyên tử tạo thành nó Chẳng hạn, khối lượng phân tử của oxy, với 2 nguyên tử oxy, được tính bằng 2 × 15,99938 = 31,99876.
Sử dụng số Avogadro ( = 6,022045 10 ), có thể tính khối lượng của 1 nguyên tử hay 1 phân tử Ví dụ 1 mole của chứa nguyên tử nên khối lượng của 1 nguyên tử là:
Khối lượng của một nguyên tử thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử (amu), trong đó 1 amu được định nghĩa là 1/12 khối lượng của nguyên tử cacbon 12 (12C) ở trạng thái trung hòa.
Bán kính nguyên tử và hạt nhân
Bán kính trung bình của các nguyên tử gần bằng nhau, bằng 2.10 -10 m
Hạt nhân có thể được hình dung dưới dạng hình cầu với bán kính được tính theo công thức R = 1,25 × A^(1/3) fm, trong đó R có đơn vị là fermi (fm) và 1 fm = 10^(-13) cm, với A là số khối nguyên tử.
Khối lượng và năng lượng
Năng lượng nghỉ được cho bởi công thức:
= (1.4) trong đó c là vận tốc ánh sáng, là khối lượng nghỉ
Electron vôn, ký hiệu là eV, là độ tăng động năng của 1 electron khi đi qua hiệu điện thế 1V
Khi một vật thể chuyển động, khối lượng của nó tăng đối với người đứng yên quan sát:
= (1.5) trong đó là khối lượng nghỉ và v là vận tốc của vật thể đó
Năng lượng toàn phần của một hạt là tổng năng lượng nghỉ và động năng:
= = + (1.6) Động năng E là hiệu số của năng lượng toàn phần và năng lượng nghỉ:
Nếu v 2,5 tính theo g/cm 2 và tính theo MeV
Phân hạch hạt nhân thường tạo ra hai mảnh với khối lượng không bằng nhau Để bảo toàn động lượng trong quá trình phân hạch, mảnh nhẹ sẽ nhận được nhiều năng lượng hơn so với mảnh nặng.
Do các mảnh có điện tích lớn và độ ion hóa riêng cao, quãng chạy của chúng sẽ ngắn Bảng 2.4 trình bày quãng chạy xấp xỉ của mảnh nhẹ với năng lượng cao, cho thấy khả năng xuyên thấu vào vật liệu cũng cao hơn.
Bảng 2.4 Quãng chạy của các mảnh phân hạch
Môi trường Quãng chạy (10 -3 cm)
Bài 2.1 Hai chùm tia neutron có năng lượng 1eV giao nhau một góc là 90 0 Mật độ của cả hai chùm tia là 2.10 8 neutron/cm 3 a) Tính cường độ dòng mỗi chùm tia b) Thông lượng neutron tại vị trí hai chùm tia trực giao là bao nhiêu
Bài 2.2 Hai chùm tia neutron đơn năng có cường độ lần lượt là
I1=2.10 10 neutron/cm 2 /s và I2=1.10 10 neutron/cm 2 /s giao với nhau một góc 30 º Tính thông lượng neutron tại vị trí chúng giao nhau
Bài 2.3 Một chùm tia neutron đơn năng có thông lượng 4.10 10 neutron/cm 2 /s đập vào bia có diện tích là 1 cm 2 và dày là 0,1 cm Bia có mật độ nguyên tử là 0,048.10 24 nguyên tử/1 cm 3 , tiết diện tổng của neutron với bia tại năng lượng này là 4,5 b a) Tiết diệnvĩ mô tổng là bao nhiêu? b) Có bao nhiêu tương tác neutron với bia đó trong 1 giây? c) Mật độ va chạm là bao nhiêu?
Bài 2.4 Bức xạ β phát ra từ (chu kì bán rã là 2,30 phút) được tạo ra từ phản ứng bắt bức xạ của với neutron Tiết diện của phản ứng tại năng lượng 0,0253 eV này là 0,23 b Giả thiết là 1 bia nhỏ có 0,01g Al được đặt trong chùm tia neutron có năng lượng 0,0253 eV và có thông lượng là 3.10 neutron/cm 2 /s Tính: a) Mật độ chùm tia neutron b) Tốc độ tạo ra c) Hoạt độ lớn nhất của (theo đơn vị Ci) có thể tạo ra
Bài 2.5 Tính quãng đường tự do trung bình của neutron có năng lượng 1eV trong than chì Biết tiết diện tổng của than chì với neutron năng lượng này là 4,8b
Bài 2.6 Một chùm neutron có năng lượng là 2MeV tương tác với 1 lớp nước nặng (D 2 O) Tiết diện tổng của Deuterium và Oxygen tại năng lượng này tương ứng là 2,6 b và 1,6 b a) Tiết diện tổng vĩ mô của D2O với neutron tại năng lượng 2MeV là bao nhiêu? b) Độ dày của lớp nước nặng này là bao nhiêu để làm giảm cường độ của chùm tia sau khi đi qua lớp đó xuống 10 lần
Bài 2.7 Một chùm tia neutron đến va chạm với bia từ bên trái của bia, bia có độ rộng từ x = 0 đến x = a Xây dựng biểu thức tính xác suất mà neutron sẽ va chạm lần đầu tiên trên bia trong nửa vùng còn lại bia từ x = a/2 đến x = a
Bài 2.8 Tính xác suất mà 1 neutron có thể di chuyển 1 quãng đường bằng quãng đường tự do mà không tương tác với môi trường?
Bài 2.9 Một chùm tia neutron rộng có cường độ là 0 đến 1 bia dày của vật liệu có σa>> σs, diện tích bia là A và độ dày bia là X Hãy đưa ra biểu thức tính tốc độ hấp thụ của neutron trong bia?
Bài 2.10 Thép không gỉ, loại SS-304 có tỷ khối là 7,86 g/cm 3 được sử dụng trong các lò phản ứng Thành phần khối lượng của thép này là: carbon 0,08%, chronium 19%, nickel 10% còn lại là sắt Tính tiết diện hấp thụ vĩ mô tổng của SS-304 với neutron có năng lượng 0,0253 eV
Bài 2.11 Tính tiết diện hấp thụ vĩ mô tổng của Uranium dioxide (UO 2 ) với neutron nhiệt (E = 0,0253 eV), trong đó Uranium được làm giàu tới 3% khối lượng là U 235 Tỷ khối của UO2 xấp xỉ 10,5 g/cm 3
Bài 2.12 Các thành phần của lò phản ứng thường được coi là tỷ số thể tích, đó là các phần thể tích của các vùng có chứa các vật liệu cụ thể Chứng minh tiết diện hấp thụ vĩ mô tương đương của lò đồng nhất là: Σa = f1Σa1 + f2Σa2 + … + fnΣan trong đó f i và Σa i là các tỷ số thể tích và tiết diện hấp thụ vĩ mô tương ứng của vật liệu thứ i với tỷ khối thông thường tương ứng của nó (f i = v i /V)
Bài 2.13 Chứng minh Công thức Breigh-Wigner có tiết diện cộng hưởng khi độ rộng tại nửa chiều cao bằng với Г
Lò phản ứng hạt nhân và điện hạt nhân
Phản ứng phân hạch dây chuyền trong lò phản ứng
Phản ứng dây chuyền được mô tả bởi hệ số nhân:
Khi hệ số k > 1, lò phản ứng đạt trạng thái trên tới hạn, trong khi k < 1 được gọi là trạng thái dưới tới hạn, và k = 1 là trạng thái tới hạn Để nâng cao công suất lò phản ứng, cần tăng hệ số k đến mức trên tới hạn, nhưng phải thực hiện một cách từ từ để đảm bảo an toàn Ngược lại, để giảm công suất hoặc dừng lò phản ứng, người vận hành chỉ cần giảm hệ số k.
Khi tổng tốc độ neutron bị hấp thụ và rò ra bên ngoài đúng bằng tốc độ neutron sinh ra thì lò phản ứng đạt tới hạn.
Nhiên liệu dùng cho lò phản ứng hạt nhân
Sự chuyển đổi và sự tái sinh:
Hệ số phân hạch η đo lường tỷ lệ trung bình số neutron phân hạch tạo ra so với số neutron bị hấp thụ bởi các hạt nhân phân hạch và hạt nhân có khả năng phân hạch Để lò phản ứng đạt trạng thái hạn, cần nạp nhiên liệu để đảm bảo η lớn hơn 1.
Sự chuyển đổi là quá trình sản xuất các đồng vị phân hạch từ các vật liệu không thể phân hạch Hai đồng vị phân hạch quan trọng có thể được chuyển đổi là 233U và 239Pu Đồng vị 233U được tạo ra từ 232Th thông qua việc hấp thụ neutron, theo phản ứng hóa học.
Cách tạo ra hạt nhân phân hạch 239 Pu từ 238 U:
Các đồng vị không phân hạch như 232 Th và 238 U có khả năng tái sinh, cho phép chúng tạo thành các đồng vị phóng xạ phân hạch thông qua quá trình hấp thụ neutron.
Tỷ số chuyển đổi (C) là số nguyên tử phân hạch trung bình được tạo ra trong lò phản ứng so với số nguyên tử phân hạch đã sử dụng Khi N nguyên tử nhiên liệu được sử dụng, sẽ có NC nguyên tử tái chế được chuyển đổi thành nguyên tử phân hạch mới Nếu đồng vị phân hạch mới sản xuất tương tự như đồng vị trong lò phản ứng, các nguyên tử này có thể được sử dụng để tiếp tục quá trình chuyển đổi.
NC 2 nguyên tử khác của nguyên liệu tái sinh; tương tự như vậy, có thể sử dụng để chuyển đổi thành NC 3 nguyên tử tái sinh
Hệ số C cho trường hợp nhỏ hơn 1 được xác định:
+ + Khi C = 1, một lượng vô hạn nguyên liệu tái sinh có thể được chuyển đổi
Khi C > 1, tức có nhiều hơn một nguyên tử phân hạch được tạo ra trên một nguyên tử phân hạch mất đi Quá trình này là sự tái sinh
Sự gia tăng tái sinh,G, là sự gia tăng của số nguyên tử có thể phân hạch so với số nguyên tử nhiên liệu sử dụng:
Thời gian nhân đôi tuyến tính là thời gian để tổng khối lượng nhiên liệu trong lò phản ứng đạt giá trị 2m0:
= (3.4) với m0 là khối lượng nhiên liệu ban đầu
Công suất lò phản ứng được sinh ra từ một khối lượng nhiên liệu đưa vào tỷ lệ thuận với khối lượng đó:
= (3.5) trong đó β là hằng số
Tốc độ gia tăng khối lượng là: = suy ra: = (3.6)
Thời gian nhân đôi theo cấp số mũ (thời gian nhân đôi kép) là thời gian để khối lượng m đạt 2m0 Từ Công thức3.6, ta có:
Từ Công thức 3.5 ta có: trong đó P0 là công suất ban đầu Thay β vào Công thức3.7 ta được: = (3.8)
So sánh Công thức 3.4 và 3.8:
Độ sâu cháy nhiên liệu hạt nhân là tổng năng lượng giải phóng từ quá trình phân hạch của nhiên liệu (MWd) Độ sâu cháy riêng của nhiên liệu, được tính trên đơn vị khối lượng, thể hiện năng lượng phân hạch giải phóng trên mỗi tấn nhiên liệu (MWd/t hoặc MWd/k).
Hiệu suất nhiên liệu β là tỷ số của số phân hạch trong một khối lượng nhiên liệu so với tổng số nguyên tử phân hạch trong nhiên liệu
Hiệu suất trong các nhà máy điện hạt nhân
Hiệu suất tổng thể của nhà máy điện hạt nhân là:
Tỷ lệ công suất điện đầu ra (W) được tính theo mega watt (MWe), trong khi tỷ lệ công suất nhiệt đầu ra từ lò phản ứng (QR) được biểu thị bằng mega watt nhiệt (MWt) Phần nhiệt (QC) được loại bỏ bởi chất làm mát trong bình ngưng.
= − (3.12) Khi đó Công thức 3.12 được viết lại:
Các thành phần chính của các lò phản ứng hạt nhân
Vùng hoạt của lò phản ứng là phần trung tâm, nơi chứa nhiên liệu, chất làm chậm và chất làm mát trong lò nhiệt Ngược lại, trong lò tái sinh nhanh, chỉ có nhiên liệu và chất làm mát mà không có chất làm chậm.
Nhiên liệu hạt nhân bao gồm các đồng vị có khả năng phân hạch, đóng vai trò quan trọng trong việc xác định ngưỡng tới hạn của lò phản ứng và quá trình giải phóng năng lượng từ phân hạch.
Vùng lân cận của các lò tái sinh chứa các vật liệu có khả năng tái sinh, được gọi là vùng trống, được thiết kế đặc biệt để phục vụ cho quá trình chuyển đổi và tái sinh hiệu quả.
Vành phản xạ là một lớp dày vật liệu làm chậm liền kề với vùng hoạt
Các thanh điều khiển là các thanh của vật liệu hấp thụ neutron có thể di chuyển, chúng được sử dụng để điều khiển công suất lò phản ứng
Tấm chắn nhiệt là lớp vật liệu dày, thường được làm từ sắt hoặc thép, có chức năng hấp thụ γ Nó được đặt giữa vành phản xạ và phần bên trong của thùng lò, đồng thời được làm mát cùng với vùng hoạt.
Thùng lò phản ứng và các bộ phận trong hệ thống cung cấp hơi hạt nhân được bảo vệ bởi các tấm chắn bức xạ, nhằm ngăn chặn sự phát tán của nguồn bức xạ.
Một số loại lò phản ứng công suất
Lò này hoạt động chậm, sử dụng nước nhẹ để phản xạ và làm mát, đồng thời hoạt động ở áp suất cao Nước cũng có khả năng hấp thụ neutron nhiệt, cho phép lò nước nhẹ sử dụng nhiên liệu hiệu quả.
Uranium tự nhiên không bao giờ đạt tới trạng thái tới hạn Nhiên liệu Uranium trong các lò nước nhẹ luôn phải được làm giàu
Lò phản ứng nước áp lực (PWR - Pressurized Water Reactor):
Trong lò PWR, nước làm lạnh sơ cấp được bơm vào lõi lò phản ứng dưới áp suất cao, nơi nước được nung nóng bởi nhiệt từ phản ứng hạt nhân Nước sau đó chảy đến bộ phận thứ cấp để truyền nhiệt, tạo ra hơi nước để quay tuốc bin và phát điện Điểm khác biệt so với lò phản ứng nước nhẹ là áp suất trong bộ phận sơ cấp được tuần hoàn mà không xảy ra quá trình sôi trong lõi lò.
Lò phản ứng nước sôi (BWR - Boiling Water Reactor):
Lò BWR sử dụng nước khử khoáng để làm lạnh và điều khiển nơtron Nhiệt từ phản ứng phân hạch trong lõi lò làm nước sôi và tạo hơi nước Hơi nước này quay tuốc bin, sau đó được làm lạnh ở bộ phân ngưng tụ và trở về dạng lỏng Nước ngưng tụ tiếp tục quay trở lại lõi lò phản ứng, duy trì chu trình tuần hoàn Áp suất nước lạnh được duy trì ở khoảng 75 atm (7,6 MPa).
1000 - 1100 psi) vì vậy nó sôi trong lõi ở nhiệt độ khoảng 285°C (550°F)
Các lò nhiệt được làm mát bằng khí (GCR – Gas Cooled Reactor):
Là các lò phản ứng sử dụng Uranium tự nhiên và làm chậm bằng graphit, với lợi thế là hiệu suất nhiệt cao Chất khí làm mát là
CO2 không hấp thụ mạnh neutron nhiệt và không trở thành phóng xạ Hơn nữa, CO2 là một hóa chất ổn định ở nhiệt độ dưới 540°C và không phản ứng với chất làm chậm hoặc nhiên liệu.
Lò phản ứng nước nặng (Heavy Water Reactor - HWR):
Sử dụng nước nặng làm chất làm chậm giúp mở rộng vùng hoạt của lò và tăng lượng nhiên liệu hạt nhân dự trữ Đặc biệt, nước nặng cho phép sử dụng Uranium tự nhiên (0,71% 235U) làm nhiên liệu, trong khi chất tải nhiệt có thể là nước thường hoặc nước nặng.
Uranium tự nhiên có thể kích hoạt HWR, và nguồn Uranium tại Canada có thể sử dụng trực tiếp, do đó không cần xây dựng các nhà máy làm giàu Uranium Điều này giúp chủ động nguồn nhiên liệu cho lò phản ứng nước nặng CANDU (CANada Deuterium Uranium) ở Canada.
Lò phản ứng tái sinh nhanh sử dụng kim loại lỏng (Liquid Metal Fast Breeder Reactor - LMFBR):
Lò LMFBR hoạt động với chu kỳ nhiên liệu Uranium-Plutoni
Lò phản ứng được kích hoạt bằng các đồng vị phóng xạ sinh ra từ Plutoni, với lớp che phủ là Uranium tự nhiên hoặc Uranium nghèo Số neutron phân hạch phát ra tăng lên theo năng lượng neutron khi vượt ngưỡng 100 keV Tỷ số tái sinh và sự tái sinh thu được cũng tăng khi có các neutron gây phản ứng với năng lượng trung bình Các hạt nhân nhẹ cần được loại bỏ khỏi vùng hoạt, nơi không có chất làm chậm, chỉ chứa các thanh nhiên liệu và chất làm mát Natri là chất làm mát được lựa chọn cho lò LMFBR hiện đại.
Chu trình nhiên liệu hạt nhân
Chu trình nhiên liệu hạt nhân bắt đầu với việc khai thác quặng Uranium, chứa Uranium dưới dạng oxit phức tạp Quặng này được tinh chế thành U3O8 và sau đó chuyển đổi thành UF6, với khoảng 0,5% lượng Uranium bị mất trong quá trình này Uranium-235 sau đó được làm giàu lên khoảng 3%, và UF6 được chuyển thành UO2 Cuối cùng, UO2 được chế tạo thành các bó nhiên liệu cho lò PWR hoặc BWR và được lắp đặt vào trong lò phản ứng Sau khi sử dụng, nhiên liệu được để nguội và chuyển vào các bể chứa chất thải phóng xạ, trong khi trước khi xử lý, nhiên liệu được lưu trữ trong các thùng chứa khô Plutoni và Uranium trong nhiên liệu đã qua sử dụng có thể được tái sử dụng nếu được tái sinh.
Hình 3.1 Sự tái chế Plutoni và Uranium cho lò LWR
Trong quy trình tái xử lý nhiên liệu đã qua sử dụng, Plutoni và Uranium được tách ra bằng phương pháp hóa học Plutoni ở dạng PuO2 được kết hợp với UO2 để chế tạo nhiên liệu hỗn hợp oxit, sau đó đưa trở lại lò phản ứng Uranium dư thừa và làm giàu thấp từ quá trình tái xử lý được chuyển đổi thành UF6 để tiến hành tái làm giàu.
Hình 3.2 Chu trình nhiên liệu cho lò LMFBR
Với lò LMFBR, cả Uranium nghèo và tự nhiên đều có thể được sử dụng làm lớp che phủ
Hình 3.3 Chu trình nhiên liệu một lần cho lò CANDU
Lò CANDU sử dụng chu trình nhiên liệu không cần làm giàu, vì nó hoạt động với Uranium tự nhiên Hơn nữa, lò này cũng không yêu cầu tái xử lý nhiên liệu đã qua sử dụng.
Sử dụng tài nguyên hạt nhân:
Việc xác định nguồn Uranium về mặt định lượng liên quan đến tỷ lệ giữa lượng nhiên liệu phân hạch đưa vào hệ thống hạt nhân và lượng Uranium hoặc thorium tự nhiên cần thiết để sản xuất lượng nhiên liệu phân hạch đó.
Lò phản ứng CANDU có độ sâu cháy tối đa của nhiên liệu khoảng 7500 MWd trên mỗi tấn Uranium Đặt F là khối lượng nhiên liệu phân hạch trong tổng khối lượng Uranium nạp vào L, ta có công thức U = F/L, thể hiện độ sâu cháy B của nhiên liệu Mỗi gram vật liệu phân hạch giải phóng 1 MWd năng lượng.
Trong một chu trình nhiên liệu của lò CANDU, chỉ có 0,75% nhiên liệu Uranium được sử dụng Đối với lò LWR, nhiên liệu được làm giàu lên tới 3%, với lượng Uranium sử dụng là 5,48 L.
= , với độ sâu cháy cực đại thông thường khoảng 30000 MWd/t thì:
Khối lượng Uranium tự nhiên M U được yêu cầu để sản xuất
= (3.15) trong đó ζ 200 và độc lập với quá trình làm giàu nhiên liệu
Khi đó: = = (3.16) trong đó: = + (3.17) là tổng khối lượng của vật liệu có thể phân hạch và có thể tái sinh
= (3.18) là tỷ số giữ phân hạch để trộn các vật liệu có thể phân hạch
= (3.19) là một phần của các phân hạch (tất cả các phân hạch nhanh) xảy ra trong vật liệu có thể phân hạch
= = (3.20) là phần các đồng vị phóng xạ bị mất trong quá trình tái xử lý và chế tạo
Bởi các vật liệu có thể phân hạch bổ sung nên:
Kết hợp với Công thức3.21 ta có:
Trong đó sự khác nhau của − là sự suy giảm trong vật liệu có thể phân hạch do quá trình hoạt động của lò phản ứng
Vì neutron bị bắt trong vật liệu có thể tái sinh để tạo ra vật liệu có thể phân hạch Do đó:
Từ tỷ số chuyển đổi C ta có:
= (1 + )(1− )(1− )(1− ) + (3.24) Thay Công thức3.24 vào Công thức3.16 ta được:
Chia cả tử số và mẫu số cho L, trong đó tỷ số F/L đại diện cho giá trị độ sâu cháy riêng B, và L fiss/L là hệ số làm giàu nhiên liệu e Do đó, công thức 3.25 được điều chỉnh như sau:
Tổng nhiên liệu bổ sung:
Tổng vật liệu cân bằng:
Vật liệu có thể phân hạch được xem như nguồn bổ sung quan trọng Bằng cách thay thế các công thức 3.24 và 3.27, cùng với việc áp dụng độ sâu cháy và hệ số làm giàu, chúng ta có thể đạt được những kết quả cần thiết.
Khi các thành phần đạt tới giá trị Mfiss thì Công thức (3.29) dần về 0, chu trình tự duy trì vật liệu có thể tái sinh.
Tách các đồng vị
Cân bằng vật liệu và phân tách:
Để sản xuất M p kg Uranium được làm giàu tới x P từ M F kg nguyên liệu với độ làm giàu x F, cần thải ra M T kg phần còn lại có độ làm giàu x T Do mức độ mất mát Uranium trong quá trình sản xuất là rất thấp, nên hiệu suất làm giàu được duy trì ổn định.
Tổng khối lượng 235 U cũng vẫn tương tự như lúc trước và sau quá trình làm giàu Do đó:
Nếu nguyên liệu đầu vào là Uranium tự nhiên thì giá trị x F đó được cố định ở 0,0071
Tại độ làm giàu x P, khối lượng 235 U trong khối lượng M P sản phẩm là:
Thay MP vào Công thức3.31 ta được:
Ngoại trừ trường hợp − ≈ , do đó:
Chi phí của việc làm giàu Uranium được mô tả trong các khoản của đơn vị đặc biệt được gọi là đơn vị phân tách (SWU)
Việc phân tách được thể hiện bởi các thành phần của hàm giá trị V(x):
( ) = (1−2 )ln ( ) (3.33) trong đó x là độ làm giàu theo trọng số
Nếu M P kg sản phẩm được tạo ra từ M F kg nguyên liệu đầu vào với M T kg nguyên liệu dư thừa thải ra thì việc phân tách sẽ là:
Trong đó xP, xT và xF là các độ làm giàu tương ứng, vì M T M F - M P nên:
= [ ( )− ( )]− [ ( )− ( )](3.35) SWU có đơn vị của khối lượng (kg)
Quy trình làm giàu Uranium:
Phương pháp khuếch tán khí cho thấy rằng các phân tử khí nhẹ di chuyển nhanh hơn và xuyên qua bức tường của thùng chứa thường xuyên hơn so với các phân tử nặng Khi thùng chứa được làm từ vật liệu xốp với các lỗ trống đủ lớn cho phép các phân tử khí đi qua, nhưng không đủ lớn để cho phép dòng khí lớn đi qua, các phân tử nhẹ sẽ thoát ra nhiều hơn Kết quả là, khí thoát ra từ thùng chứa sẽ có nồng độ cao hơn các phân tử nhẹ, trong khi khí còn lại sẽ bị thiếu hụt các phân tử nhẹ.
Uranium không tồn tại dưới dạng khí, và quá trình làm giàu Uranium bằng khuếch tán được áp dụng cho UF6 Mặc dù UF6 là chất rắn ở nhiệt độ phòng, nhưng nó có khả năng bay hơi dễ dàng.
Phương pháp ly tâm khí là quá trình tách biệt các loại khí, cụ thể là 235 UF6 và 238 UF6, bằng cách quay chúng trong một thùng chứa hoặc roto với tốc độ cao Khi quay, khí nặng hơn sẽ di chuyển ra biên thùng, trong khi khí nhẹ hơn tập trung gần trung tâm Hiệu quả phân tách khí phụ thuộc vào sự khác biệt về khối lượng giữa hai loại khí, chiều dài của roto và đặc biệt là tốc độ quay UF6 được đưa vào roto theo trục và được duy trì trong roto bằng cách tạo ra sự khác biệt nhiệt độ giữa hai đầu hoặc thiết kế hai muỗng đầu ra Khi khí di chuyển gần trục, 238 UF6 khuếch tán ra ngoài tường, dẫn đến việc muỗng phía trên chứa nhiều 235 UF6, trong khi muỗng phía dưới chứa ít 235 UF6 hơn.
Phương pháp khí động học: phương pháp khí động học lợi dụng sự khác biệt nhỏ về khối lượng giữa các phân tử chứa 235 U và
Uranium-238 được xử lý qua các phương pháp tương tự như khuếch tán khí trong các nhà máy hiện tại Hiện tại, hai phương pháp đã được thử nghiệm là phương pháp vòi phun Becker và phương pháp khí động học.
Trong phương pháp vòi phun Becker, hỗn hợp UF6 và khí hydro di chuyển qua vòi cong với tốc độ siêu âm Sự chênh lệch áp suất ly tâm trong khí khiến các phân tử nặng hơn khuếch tán về phía tường ngoài, tương tự như quá trình trong máy ly tâm.
Khí thoát ra có thể được phân tách thành các phần nặng và nhẹ bằng cách lắp đặt một bộ chia đột ngột ở vị trí thích hợp bên kia vòi phun.
Phương pháp tách điện từ sử dụng ion hóa khí Uranium, sau đó gia tốc bằng điện trường để di chuyển trong từ trường Trong quá trình này, các hạt nặng hơn sẽ di chuyển theo vòng cung có bán kính lớn hơn so với hạt nhẹ hơn Các chùm đã được phân tách sẽ được thu thập vào khoang thu nhận bằng graphit, nơi các ion Uranium phản ứng và hình thành cacbit Uranium Cuối cùng, chúng được xử lý hóa học để tách riêng các đồng vị.
Tách đồng vị phóng xạ bằng tia laser (LIS) dựa trên sự khác biệt về mức năng lượng của các trạng thái kích thích của nguyên tử, liên quan đến khối lượng nguyên tử Khi chiếu một chùm tia laser có băng thông nhỏ hơn 0,1 Å, đồng vị 235U có thể được đưa vào trạng thái kích thích trong khi 238U vẫn giữ trạng thái cơ bản Tiếp theo, việc chiếu thêm một chùm tia laser khác có thể nâng cao năng lượng kích thích của 235U đến mức ion hóa.
Các phương pháp khác: có hai phương pháp đó là sự phân tách bằng chuyển đổi hóa học và plasma
Quy trình chuyển đổi hóa học liên quan đến hành vi của các phân tử chứa nguyên tử 238U, nặng hơn so với các phân tử chứa 235U Trong một số phản ứng nhất định, đồng vị 238U có xu hướng tập trung nhiều hơn trong phân tử so với đồng vị 235U.
Quy trình thứ hai sử dụng tần số gia tốc quay của đồng vị 235U, cho thấy sự khác biệt rõ rệt so với 238U Sự khác biệt này tạo điều kiện cho các ion của đồng vị 235U được ưu tiên thu thập hơn so với đồng vị 238U.
Tái xử lý nhiên liệu
Quy trình chiết xuất bằng dung môi diễn ra qua ba bước chính: đầu tiên, tách Uranium và Plutoni từ sản phẩm phân hạch bằng cách cho chúng hấp thụ vào dung môi phù hợp, nơi chúng hòa tan; tiếp theo, giảm số ô xi hóa của Plutoni xuống 3+ để ngăn cản sự hòa tan lâu dài trong dung môi; cuối cùng, chiết xuất Plutoni từ dung môi nước.
Hình 3.4 Sơ đồ dòng đã đơn giản hóa của nhà máy tái chế PUREX
Bài 3.1 Nếu 57,5% neutron phân hạch thoát khỏi một khối cầu trần làm bằng 235 U thì hệ số nhân của khối cầu là bao nhiêu? Biết trong hệ này, giá trị trung bình của là 2,31
Bài 3.2 Các phép đo trên một lò neutron nhiệt cho thấy, cứ mỗi
Trong phản ứng phân hạch, từ 100 neutron sinh ra, có 10 neutron thoát ra trong quá trình làm chậm và 15 neutron thoát ra sau khi đã làm chậm xuống mức năng lượng nhiệt Không có neutron nào bị hấp thụ trong lò khi đang làm chậm Trong số các neutron bị hấp thụ ở mức năng lượng nhiệt, 60% bị hấp thụ bởi các vật liệu phân hạch Tính hằng số nhân của lò tại thời điểm hấp thụ diễn ra và xem xét sự thay đổi giá trị k khi hệ số rò rỉ nhiệt giảm đi 1/3, với các giá trị và lần lượt là 2,07 và 2,42.
Bài 3.3 Chứng minh rằng lượng năng lượng giải phóng F trong một chuỗi phân hạch trên tới hạn bắt nguồn từ m thế hệ cuối cùng của chuỗi được cho bởi công thức gần đúng sau:
Bài 3.4 a) Phần lớn năng lượng trong một vụ nổ hạt nhân được giải phóng trong những thời điểm cuối cùng của vụ nổ Sử dụng kết quả ở Bài 3.3 tính số thế hệ phân hạch cần thiết để giải phóng 99% năng lượng vụ nổ Sử dụng giá trị danh nghĩa k
= 2 b) Nếu thời gian trung bình giữa hai thế hệ là 10 -8 s thì thời gian để năng lượng được giải phóng trong một vụ nổ hạt nhân là bao nhiêu?
Bài 3.5 Một chùm gồm 10 9 neutron từ một máy gia tốc xung được đưa vào một bó nhiên liệu dưới tới hạn cấu tạo bởi nhiều thanh
Uranium tự nhiên có mặt trong nước với hệ số nhân 0,968 Khoảng 80% neutron tức thời sinh ra được hấp thụ bởi Uranium Câu hỏi đặt ra là: a) Số lượng phân hạch thế hệ đầu tiên do neutron tạo ra trong bó nhiên liệu là bao nhiêu? b) Tổng năng lượng phân hạch (J) sinh ra trong bó nhiên liệu do chùm neutron này tạo ra là bao nhiêu?
Bài 3.6 Một lò uranium tự nhiên – nhiên liệu hoạt động với công suất 250 MW, với tỷ lệ chuyển đổi là 0,88 Tỷ lệ Pu-239 được tạo ra trong lò là bao nhiêu (tính theo đơn vị tấn/năm)?
Bài 3.7 Giả sử năng lượng chuyển đổi trên một phân hạch là 200
Tính toán nhiên liệu bị đốt cháy và tỷ lệ tiêu thụ theo đơn vị g/MW/ngày cho các loại lò: a) Lò nhiệt sử dụng nhiên liệu 233 U và 239 Pu, b) Lò nhanh sử dụng nhiên liệu 239 Pu, với tỷ lệ bắt/phân hạch là 0,065.
Bài 3.8 Do một lỗi thiết kế mà một lò nhiệt được kỳ vọng sẽ tái sinh theo chu trình 232 Th- 233 U chỉ tái sinh với tỷ lệ 0,96 Nếu lò vận hành ở mức công suất nhiệt 500 MW thì sẽ có bao nhiêu 232 Th chuyển đổi trong một năm?
Bài 3.9 Mức tái sinh cần thiết cho một lò tái sinh nhanh theo chu trình 238 U- 239 Pu là bao nhiêu để thời gian tăng gấp đôi theo hệ số mũ là 10 năm nếu công suất của lò là 0,6 MW trên 1 kg 239 Pu
Bài 3.10 Một nhà máy nhiệt điện vận hành ở công suất 1000 MW, hiệu suất 38% và hệ số công suất trung bình là 0,7 a) Nhà máy tiêu thụ bao nhiêu tấn than trên năm trong tổng số
Để tính toán lượng xe cần thiết để cung cấp nhiên liệu cho nhà máy, nếu mỗi xe chở một tấn than, chúng ta cần xác định số lượt xe mỗi ngày Ngoài ra, nếu than chứa 1,5% sulfure theo khối lượng, chúng ta cũng cần tính toán lượng SO2 mà nhà máy thải ra hàng năm.
Bài 3.11 Nhà máy được miêu tả ở Bài 3.10 sử dụng nhiên liệu là dầu chứa 0,37% sulfure (với 5,6 triệu BTU/thùng nhiên liệu C) a) Nhà máy tiêu thụ bao nhiêu tấn và bao nhiêu thùng nhiên liệu trong một năm? b) Lượng SO 2 mà nhà máy thải ra trong một năm là bao nhiêu? Giả sử một thùng dầu (US) = 5,61 feet khối = 42 US gallons; khối lượng riêng của nhiên liệu C xấp xỉ của nước
Bài 3.12 Nhà máy điện hạt nhân Rochester Gas and Electric’s
Nhà máy Robert Emmett Gina có công suất 470 MW và hiệu suất 32,3% Khoảng 60% công suất của nhà máy được tạo ra từ sự phân hạch của Uranium-235 (235 U), trong khi phần còn lại đến từ Plutonium-239 (239 Pu) Nếu nhà máy hoạt động ở 100% công suất thiết kế, cần tính toán lượng Uranium-235 và Plutonium-239 bị phân hạch và tiêu thụ trong một năm.
Bài 3.13 Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng lò muối nung chảy tái sinh (molten-salt breeder reactor) sản suất 1000 MW với hiệu suất 40% Tỷ số tái sinh của lò là 1,06 và công suất riêng là 2,5 MW/kg 233 U a) Tính thời gian tăng gấp đôi theo hàm mỹ và tuyến tính b) Tỷ lệ sản lượng 233 U (kg/năm) của lò là bao nhiêu?
Bài 3.14 Một lò phản ứng tạo ra 300 MW/năm Có bao nhiêu tấn nhiên liệu đã được tiêu thụ trong thời gian 1 năm?