sợi quang phi tuyến - môn kỹ thuật thông tin sợi quang

Mặc dù lĩnh vực quang học phi tuyến bắt đầu năm 1961, khi mộtlaser hồng ngoại lần đầu tiên được sử dụng để tạo ra các bức xạ sóng hài bậc haibên trong một tinh thể, việc sử dụng các sợi

Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Khoa Điện tử - Viễn thông

Bài tập lớn

Môn: Kỹ thuật thông tin sợi quang Chủ đề: Sợi quang phi tuyến

Giảng viên hướng dẫn: Trần Thúy Bình

Sinh viên thực hiện:

Hà nội, tháng 10 năm 2012

Bùi Tiến Hiếu

Nguyễn Văn Hải Phạm Văn Nam Trịnh Văn Quyết

1 Giới thiệu

Sợi quang phi tuyến liên quan đến các hiện tượng quang học phi tuyến xảy bêntrong sợi quang Mặc dù lĩnh vực quang học phi tuyến bắt đầu năm 1961, khi mộtlaser hồng ngoại lần đầu tiên được sử dụng để tạo ra các bức xạ sóng hài bậc haibên trong một tinh thể, việc sử dụng các sợi quang học như một môi trường phituyến trở nên khả thi chỉ sau năm 1970 khi suy hao sợi giảm xuống dưới 20 dB /

km Tán xạ Raman và Brillouin trong sợi đơn mode đã được nghiên cứu từ rất sớmnăm 1972 và tiếp theo là nghiên cứu các hiệu ứng phi tuyến khác như SPM,XPM và FWM

Sợi quang học phi tuyến đã tiếp tục phát triển trong những năm 1990 Sự tăngtrưởng này được thúc đẩy bởi những tiến bộ gần đây trong công nghệ sóng quang,quan trọng nhất là sự ra đời của hệ thông tin sợi quang dung lượng lớn Trong các

hệ thống như vậy, tín hiệu phát được khuếch đại bằng cách sử dụng các bộ khuếchđại quang để bù cho suy hao sợi quang còn lại Kết quả là, các hiệu ứng phi tuyếnchồng chất trên một khoảng cách dài, và chiều dài tương tác thực tế có thể vượtquá hàng nghìn kilômet

2 Đặc tính sợi

2.1 Sợi đơn mode

Một sợi quang giống như một sợi thủy tinh mỏng và bao gồm một lõi ở trungtâm được bao quanh bởi một lớp vỏ có chiết suất thấp hơn chiết suất lõi Cả lõi và

vỏ được làm bằng silica nung chảy,một loại vật liệu thủy tinh với suy hao cực thấp(khoảng 0,2 dB / km) trong vùng hồng ngoại có bước sóng 1,5µm Sự khác biệtchiết suất giữa lõi và vỏ được thực hiện bằng việc thêm vào GeO2 và P2O5 làm tăngchiết suất của silicat nguyên chất và phù hợp cho lõi, trong khi vật liệu như

Bo và Flo được sử dụng cho vỏ vì nó giảm chiết suất của silica Sự khác biệt chiếtsuất giữa lõi và vỏ (dưới 1%) làm cho ánh sáng truyền dọc theo chiều dài sợi nhờhiện tượng phản xạ toàn phần

Các thuộc tính của một sợi quang học được đặc trưng bởi một tham số không thứnguyên được định nghĩa là

Trong đó a là bán kính lõi, ω là tần số của ánh sáng , và n1 và n2 tương ứng làchiết suất của lõi và vỏ Tham số V xác định số lượng các mode hỗ trợ của sợi Sợiquang với V<2,405 chỉ hỗ trợ một mode duy và được gọi là sợi single-mode (đơnmode) Với những sợi có lõi rất nhỏ (a <5 µm) , được sử dụng hầu như dành riêngcho một loạt các ứng dụng bao gồm truyền thông quang học.

2.2 Sợi phi tuyến

Đặc trưng của một số chất điện môi là để ánh sáng trở nên phi tuyến cho cường

độ điện từ trường.Trong khu vực trong suốt của sợi quang, các hiệu ứng phi tuyếnbậc thấp nhất có nguồn gốc từ độ cảm bậc 3 χ(3), và chịu trách nhiệm về các hiệntượng như third-harmonic generation, FWM, và khúc xạ phi tuyến.Trong số cáckhúc xạ phi tuyến, một hiện tượng được đề cập đến sự phụ thuộc cường độ của cácchỉ số khúc xạ ( chiết suất), đóng vai trò quan trọng nhất Chiết suất của sợi mode

có một hình thức chung:

trong đó n(ω) là một phần tuyến tính của các chỉ số mode tại tần số ω , I là cường

độ quang học, và n2 là tham số phi tuyến liên quan đến χ (3) Một vài cơ chế vật lýđóng góp vào n2, sự đóng góp chi phối đến từ dao động điều hòa của các electronhóa trị Bởi vì một phản ứng nhanh của các điện tử như vậy, sự phụ thuộc tần sốcủa n2 có thể được bỏ qua

Sự phụ thuộc chiết suất dẫn đến một số lượng lớn các hiệu ứng phi tuyến, hainghiên cứu rộng rãi nhất là SPM và XPM SPM đề cập đến độ lệch pha tự cảm củamột trường quang học trong quá trình lan truyền bên trong sợi quang Cường độcủa nó có thể thu được bằng cách ghi nhận rằng pha của một trường quang họcthay đổi trong quá trình truyền qua sợi theo

trong đó k0 = ω/c =2π/λ, λ là bước sóng, L là chiều dài sợi quang, độ lệch pha phituyến là kết quả từ SPM φNL = n2k0LI

Nhựa Silica là một môi trường phi tuyến yếu với một giá trị đo được của n2 ≈ 2.7 ×

10-20 m2 /W Đối với sợi silica, giá trị này có thể khác nhau trong phạm vi n2 = 2,2

÷ 3,0 × 10-20 m2 / W, nó phụ thuộc vào mật độ tạp chất và bảo toàn sự phân cực củaánh sáng n2 tương đối nhỏ so với hầu hết các phương tiện truyền thông phi tuyến,

độ lệch pha phi tuyến φNL có thể tăng khi cường độ I được tăng cường trong sợiquang học có đường kính nhỏ mode (thường <10 µm) Đồng thời, suy hao tươngđối thấp trong sợi có thể duy trì cường độ này trên đường truyền dài (khoảng 10km) Suy hao sợi được bù lại định kỳ bằng cách sử dụng các bộ khuếch đại quang,chiều dài L có thể vượt quá hàng ngàn kilomet

2.3 Tán xạ vận tốc nhóm

Như đã thấy trong phương trình.(9.2), chiết suất trong sợi cũng phụ thuộc vào tần

số quang học ω Độ tán sắc đóng một vai trò quan trọng trong sợi quang học phi tuyến và dẫn đến sự hình thành các solitons quang học trong những điều kiện nhất định Để hiểu ý nghĩa của nó, hãy xem xét một sợi đơn mode có chiều dài L Một đặc trưng thành phần quang phổ tại tần số ω sẽ đến vào cuối đầu ra của sợi sau thời gian trễ T = L / vg, vg là vận tốc nhóm được định nghĩa là vg = (dβ / dω)-1 và

β = n(ω) ω / c là hằng số truyền lan Sự phụ thuộc tần số của vận tốc nhóm dẫn đến mở rộng xung, bởi vì các thành phần phổ khác nhau của xung không đến đồng thời tại đầu ra sợi Nếu Δω là độ rộng xung của quang phổ, độ mở rộng xung đượcchi phối bởi

Hiện tượng này được gọi là tán xạ vận tốc nhóm( GVD ), và tham số

β2 = d2β/dω2 được biết đến như là tham số GVD

Trong sợi silica chuẩn, β2 đổi dấu từ dương sang âm khi độ dài bước sóng ánhsáng tăng qua 1.3μm.Tại đó β2 mang giá trị âm được gọi là bất qui tắc - chế độGVD Độ lớn của β2 có thể được điều khiển bởi sự dịch chuyển của độ dài bướcsóng tại vị trí β2 đổi dấu Dịch chuyển tán sắc sợi sử dụng cho truyền thông quanghọc được thiết kế để có β2 = 0 gần bước sóng 1.5 μm Có thể thiết kế sợi sao cho β2

tương đối nhỏ hơn so với dãy bước sóng mở rộng từ 1.3 tới 1.6 μm Sợi như vậyđược gọi là tán sắc sợi phẳng Gần đây,người ta đã cố gắng tạo ra sợi có tác dụnglàm giảm GVD dọc chiều dài sợi, qua sự thayđổi hướng trục trong bán kính lõi

Sợi như vậy được gọi là sợi giảm tán sắc và có thể sẽ trở thành loại sợi quan trọngtrong tương lai gần.

3 Xung lan truyền trong sợi:

3.1 Phương trình Schrodinger phi tuyến

Hầu hết các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang được theo dõi bằng cách sử dụngxung quang ngắn bởi vì các hiệu ứng tán sắc được tăng cường cho mỗi xung nhưvậy Sự lan truyền của xung quang trong sợi có thể được nghiên cứu dựa trênphương trình Maxwell’s

Trong đó A( z, t) sự thay đổi chậm đường bao liên kết với xung quang, α thể hiệnsuy hao sợi, β2 chi phối các hiệu ứng GVD, và γ là tham số phi tuyến xác định bởi:

Trong đó Aeff là diện tích lõi hiệu dụng của sợi Phương trình này tương thích choxung mở rộng hơn 5 ps Trong mô tả chính xác về dạng xung ngắn, độ tán sắc bậccao và điều kiện phi phải được thêm vào NSE

3.2 Điều chế không ổn định:

Xem xét sự lan truyền của một sóng ánh sáng liên tục có công suất đầu vào là P0

bên trong sợi quang Nếu suy hao sợi được bỏ qua α=0, công thức (9.5) là cách giảiquyết dễ dàng để hiệu suất

với

là sự dịch pha phi tuyến SPM Công thức (9.5) cho thấy chùm tia CW chỉ lantruyền bên trong sợi quang một cách cố định ngoại trừ khi có được nguồn phát phụthuộc vào sự chuyển pha

Ω thể hiện tần số nhiễu xạ và K là giá trị số của sóng kết hợp với nó sử dụngcông thức (9.7) và (9.8) ta có:

Độ tán sắc hiển thị ở công thức (9.9) cho thấy tính ổn định của giải pháp CWphụ thuộc rất nhiều vào GVD của ánh sang đi trong sợi quang theo kiểu bìnhthường hay bất bình thường

Trong trường hợp bình thường, GVD có ( β2 > 0 ), K là số lượng sóng thực vớimọi Ω, chùm tia CW ổn định chống lại sự nhiễu xạ Trong trường hợp GVD bấtbình thường ( β2 < 0 ), K trở thành phần ảo cho loạt tần số, nhiễu xạ a( z, t ) pháttriển theo hàm mũ với z Theo đó, sự lan truyền của tia CW qua sợi quang không

ổn định khi β2 < 0 Độ bất ổn này được gọi là điều chế không ổn định vì nó dẫn đến

sự biến điêu tự phát của tín hiệu CW với tần số nào đó và có giá trị phụ thuộc vào

giá trị của nguồn Tương tự tính không ổn định xảy ra trong nhiều các hệ thống phituyến khác và thường được gọi là sự không ổn định sefl-pulse.

4 Solitons quang học

Sự biến đổi không ổn định trong trạng thái GVD bất thường trong sợi quang làliên kết sau cùng đến các giải pháp của NSE đã biết như solitons Ở phần này đầutiên chúng ta thảo luận về solitons tối và sáng và rồi tập trung vào phương pháp sửdụng solitons sáng cho hệ thống truyền thông sợi quang

Hình 1 Sự biến đổi của một Solitons bậc 3 qua một chu trình Soliton

4.1 Solitons sáng:

NSE thuộc về một lớp đặc biệt của phương trình vi phân phi tuyến có thể giảiquyết được các vấn đề nhờ toán học được gọi là phương pháp tán sắc ngược, nóđược sử dụng và viết theo công thức (9.5 trong một dạng chuẩn , giới thiệu các đơn

vị của solitons:

Trong đó LD = T02 /|β2| là sự tán xạ theo chiều dài và T0 có liên quan đến độ rộngxung Nếu suy hao sợi được bỏ qua ( α=0) phương trình (9.5) đưa ra được côngthức

Trong đó dấu + hoặc - được chọn tuỳ theo GVD là dị thường hay là bình thường.NSE hỗ trợ cho solitons trong cả hai trường hợp GVD ở trạng thái bình thường vàbất bình thường

Xem xét trước tiên cho trường hợp solitons sáng bằng cách chọn dấu hiệu + trongcông thức ( 9.11 ) Khi xung đầu vào có biên độ ban đầu

khi N=1 hình dạng của xung không thay đổi trong suốt quá trình truyền dẫn nhưngkhi N>1 loại xung đầu vào được thu lại tại ξ = mπ / 2 trong đó m là số nguyên Xung quang tương ứng với N=1 được gọi là các silitons cơ bản

Tham số N đại diện cho các bậc của solitons

Hình 2 Biến đổi của một xung Gauss với N=1 qua biên độ ξ = 0÷10

Hình 1 cho thấy sự biến đổi của một soliton bậc 3 (N=3) qua một chu trìnhsoliton (z0 = (π / 2) LD) Soliton này biểu diễn một tần số nhỏ, xác định như đạohàm theo thời gian của pha soliton Soliton của NLS với N=1 có thể được viết là

Nó cho thấy rằng, xung đầu vào có được một sự dịch chuyển pha ξ / 2 khi nótruyền bên trong sợi, nhưng biên độ của nó vẫn không thay đổi Đây là tính chấtcủa solitons làm cho nó trở thành điều kiện lý tưởng cho truyền thông quang học

Về bản chất, hiệu ứng tán sắc của sợi được bù đắp chính xác bởi sợi phi tuyến khixung đầu vào của một "sech" có hình dạng, chiều rộng và công suất đỉnh liênquan khi N = 1

Tính chất quan trọng của soliton quang học là sự ổn định, chống lại nhiễu Nhưvậy, mặc dù các soliton cơ bản đòi hỏi một hình dạng cụ thể và một công suất đỉnhnhất định, nó có thể được tạo ra ngay cả khi hình dạng xung và công suất đỉnh điqua các điều kiện lý tưởng

Hình 2 cho thấy sự phát triển của xung đầu vào Gaussian khi N = 1 nhưng u(0,τ) = exp (-τ2 / 2) Như đã thấy, xung điều chỉnh hình dạng và chiều rộng của nó đểtrở thành một soliton cơ bản và đạt được một "sech" riêng cho ξ >>1 Một trạng

thái tương tự được quan sát thấy khi N khác 1 Trong thực tế, một soliton cơ bản cóthể kích thích cho các giá trị của N trong khoảng 0,5÷1,5.

4.2 Soliton tối

NSE có thể được giải quyết bằng phương pháp tán xạ ngược, ngay cả trongtrường hợp tán xạ bình thường Thuộc tính cường độ được biểu diễn theo hướng đixuống trong một nền tảng thống nhất, và hướng đi đó vẫn không thay đổi trong quátrình truyền bên trong sợi Vì lý do này, các giải pháp như NSE được gọi làsolitons tối Phần này mô tả ngắn gọn các thuộc tính của soliton tối NSE mô tảsolitons tối thu được từ biểu thức (9,11) bằng cách chọn dấu - cho thời gian thứhai Giải pháp chung của nó có thể được viết như sau

Tại

U0 là biên độ phía sau CW, φ là góc của pha với 0<φ <π / 2, và η và κ là biên độ

và vận tốc soliton tối tương ứng

Một sự khác biệt quan trọng giữa các soliton sáng và tối là vận tốc κ của solitontối phụ thuộc vào biên độ η thông qua góc φ Khi φ = 0, phương trình (9,14) giảm

, một hình thức cho thấy rằng công suất của solitongiảm tới không ở trung tâm của hướng đi xuống Soliton được gọi là soliton đen.Khi φ ≠ 0, cường độ không giảm xuống bằng không ở trung tâm của hướng đixuống; soliton như vậy được gọi là solitons xám Một tính năng thú vị khác củasolitons tối có liên quan đến họ pha Ngược lại với solitons sáng có một pha liêntục, pha của soliton tối thay đổi qua chiều rộng của nó

Một số kỹ thuật có thể được sử dụng để tạo ra các solitons tối, kể cả điều chếđiện trong một nhánh của giao thoa Mach-Zehnder,chuyển đổi phi tuyến của tínhiệu trong một sợi tán sắc giảm, và chuyển đổi tín hiệu nonreturn-to-zero (NRZ)vào tín hiệu (RZ) return-to-zero và sau đó vào solitons tối bằng cách sử dụng mộtcân bằng giao thoa kế Mach-Zehnder Trong một thí nghiệm năm 1995, một tín

hiệu 10 Gb / s được truyền qua 1200 km bằng cách sử dụng các solitons tối Cảithiện hơn khả năng xảy ra với sự phát triển của nguồn có khả năng được tạo ra từsoliton tối của dòng biến động với biên độ nhỏ và chiều rộng.

Một tham số quan trọng quyết định đối với hệ thống thông tin liên lạc đường dàivới khoảng cách LA giữa các bộ khuếch đại Đối với các hệ thống không solitonlightwave, LA thường là trong phạm vi 60÷100 km Đối với các hệ thống thông tinliên lạc soliton, LA được giới hạn cho các giá trị nhỏ hơn Lý do là các bộ khuếchđại quang tăng năng lượng soliton trên một khoảng cách tương đối ngắn (khoảng

10 m) bộ khuếch đại soliton điều chỉnh chiều rộng của nó tự động trong phần sợisau bộ khuếch đại quang Tuy nhiên, nó cũng mất một phần của năng lượng nhưtán sắc sóng trong giai đoạn điều chỉnh Phần tán sắc chứa đáng kể trong giai đoạn

bộ khuếch đại lớn và phải tránh điều này Một cách để giảm một phần tán sắc làgiảm khoảng cách LA giữa các bộ khuếch đại như vậy soliton không thay đổi nhiềuhơn chiều dài

Soliton được khuếch đại hàng trăm lần trong khi vẫn giữ hình dạng của chúng

Kể từ khi soliton được chi phối bởi khoảng năng lượng trung bình soliton trên một

bộ khuếch đại, hoạt động ở chế độ này được gọi là chế độ trung bình-soliton,soliton tương ứng được gọi là soliton hướng trung tâm Các bộ khuếch đại soliton

có thể được chiếm bằng cách thêm độ khuếch đại và giảm giới hạn cho phươngtrình (9,11), kết quả là:

NA là tổng số bộ khuếch đại, ξA = LA / LD , Γ = αLD , và G = exp(αLA) để đạtđược khuếch đại cần thiết bù đắp cho suy hao sợi Hàm delta cho bản chất gộp củakhuếch đại tại ξ = mξA Các yếu tố √ G - 1 đại diện cho sự thay đổi trong cácsoliton biên độ trong quá trình khuếch đại Trong giới hạn ξA <<1, phương trìnhnày có thể giảm NSE tiêu chuẩn trong các solution điều khiển trung tâm có sự điềukhiển được quản lý bởi phương trình (9.13), cung cấp năng lượng đầu vào caođiểm được cho bởi

P0 là công suất đỉnh khi α = 0 Như một ví dụ, G = 10 và Pin ≈ 2,56 P0 cho khoảngcách khuếch đại 50 km và suy hao sợi là 0,2 dB / km

Tăng công suất đầu vào, cân bằng tác động suy hao sợi trung bình Hình 3 chothấy sự tiến triển soliton cho trường hợp này trên một khoảng cách10, 000 km Khichiều rộng soliton tương ứng với chiều dài tán sắc 200 km, soliton được bảo toànkhá tốt, ngay cả sau khi 200 bậc khuếch đại kể từ khi ξA << 1 là hợp lý Tuynhiên,nếu chiều dài tán sắc được giảm xuống 25km, soliton bị triệt tiêu vì nókhông còn lan truyền trong chế độ trung bình-soliton

4.4 Phương pháp quản lý độ tán sắc.

Công nghệ quản lý độ tán sắc bao gồm việc sử dụng đa phần trong hằng số tánsắc sợi với độ dài và GVDs là một sự lựa chọn sáng suốt