Đang tải... (xem toàn văn)
Vật lí chắc hẳn là một môn học khó nhằn đối với các bạn học sinh, hầu như mọi người đều ghét phải hong nè, nhưng bên cạnh đó cũng có rất nhiều bạn muốn chinh phục hay thích nó. Mình nghĩ đây là tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 10 muốn dành được điểm cao trong môn vật lý cũng như dành cho các bạn đang ôn thi hsg vật lí lớp 10, mình đã ôn theo tài liệu này và đã thành công nên mình muốn share cho mọi người cùng tham khảo ạ. Chúc mọi người thi tốt nhé HAVE A GOOD DAY
Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường PHẦN - ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM A LÝ THUYẾT CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHUYỂN ĐỘNG I Lực – Cân lực - Khi vật chuyển động có gia tốc, ta nói có lực tác dụng lên vật - Lực đại lượng vectơ Vectơ lực có hướng gia tốc lực truyền cho vật - Khi lực đồng thời tác dụng gây gia tốc khử lẫn nhau, lực gọi cân II Các định luật Niu-tơn (Newton) Định luật I: F 0 a 0 Định luật II: Đơn vị: F a m m: (kg) a: (m/s2) F: (N) Định luật III: F21 F12 Ghi chú: Hệ quy chiếu định luật Newton nghiệm gọi hệ quy chiếu quán tính Một cách gần đúng, hệ quy chiếu gắn với Trái Đất coi hệ quy chiếu quán tính III Khối lượng - Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật Khối lượng đại lượng vô hướng, dương, cộng bất biến vật (trong phạm vi học cổ điển) - Đo khối lượng tương tác hay phép cân - Khối lượng riêng: m D (kg/m3) V CÁC LOẠI LỰC I Lực hấp dẫn m1 F21 m1 F12 m1 m2 r Trường hợp tổng quát: F G m1.m2 r2 ( G số hấp dẫn; G 6, 68.10 11 N m2 ) kg Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường Trọng lực: Biểu thức gia mM r2 P mg G Ở sát mặt đẩt: Ở độ cao h từ mặt đẩt: (M: khối lượng Trái Đất) tốc trọng lực: M R2 G G g G M ( R h) (R: bán kính trái đất.) II Lực đàn hồi F kx F kl Hoặc (k: hệ số đàn hồi hay độ cứng; x , l : độ biến dạng vật đàn hồi) III Lực ma sát Lực ma sát trượt (ma sát động): Fms N Lực ma sát nghỉ (ma sát tĩnh): Ft N ; Fms Ft Ft N ; Fms N (Ft: ngoại lực tiếp tuyến) IV Lực cản môi trường v nhỏ: : Fc = k1Sv V Lực điện - Hai điện tích q1, q2 đặt cách khoảng r mơi trường có số điện mơi tương tác lực có độ lớn: q q F F12 F21 k 22 r q1 + F21 q1 + r F21 F12 r - q2 q2 + F12 - Điện tích Q đặt điện trường có cường độ E chịu lực điện tương tác có độ lớn: F Q E VI Lực từ Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vịng trường - Một dây dẫn có chiều dài l, mang dịng điện có cường độ I đặt từ trường có cảm ứng từ B , góc hợp B chiều dịng điện Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dịng điện có độ lớn: F BIl sin - Chiều lực từ xác định “quy tắc bàn tay trái” VII Lực lo-ren-xơ - Một chịu lực tác dụng Lực gọi lực lo-ren-xơ: f q Bv sin ; ( B, v ) - Chiều lực từ xác định “quy tắc bàn tay trái” - Hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc v từ trường có cảm ứng từ B cho B v bán kính quỹ đạo trịn điện tích mv R qB PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Phương pháp động lực học: - Chọn hệ quy chiếu (chọn phù hợp) Phân tích tất lực tác dụng lên vật Viết phương trình định luật II Niutơn vật: i 1 Fi ma (1) - Chọn hệ trục tọa độ Oxy (chọn phù hợp) Chiếu (1) lên Ox, Oy để phương trình đại số Kết hợp phương trình đại số điều kiện tốn, giải phương trình, hệ phương trình để tìm kết Biện luận kết (nếu cần) n - Đối với hệ quy chiếu phi quán tính (hệ quy chiếu có gia tốc): - Chuyển động thẳng: Fq ma0 ( a0 gia tốc hệ quy chiếu phi qn tính) - Chuyển động trịn đều: Fq m v2 m R R B BÀI TẬP Một vật khối lượng 0,2kg trượt mặt phẳng ngang tác dụng lực F có phương nằm ngang, có độ lớn 1N a Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu Xem lực ma sát không đáng kể b Thật ra, sau 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt vận tốc 4m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2 ĐS: a a = m/s2., b a = m/s2; 0,1 Một buồng thang máy có khối lượng a Từ vị trí đứng yên đất, thang máy kéo lên theo phương thẳng đứng lực F có độ lớn 12000N Hỏi sau thang máy lên 25m? Lúc có vận tốc bao nhiêu? Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường b Ngay sau 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy để thang máy lên 20m dừng lại? Lấy g = 10m/s2 ĐS: a t = s, v = 10 m/s; b F = 7500 N Một đoàn tàu có khối lượng 103 chạy với vận tốc 36km/h bắt đầu tăng tốc Sau 300m, vận tốc lên tới 54km/h Biết lực kéo cảu đầu tầu giai đoạn tăng tốc 25.104N Tìm lực cản chuyển động cảu đồn tàu ĐS: Fc = 5.104 N Một ô tô có khối lượng chạy bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần Sau 2,5s dừng lại 12m kể từ lúc vừa hãm phanh a Lập công thức vận tốc ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh b Tìm lực hãm phanh ĐS: a vt = 9,6 – 3,84t; b Fh = 19,2.103 N Một vật khối lượng 1kg kéo sàn ngang lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngang góc 450 có độ lớn 2 N Hệ số ma sát sàn vật 0,2 a Tính quãng đường vật sau 10s vật có vận tốc 2m/s b Với lực kéo hệ số ma sát vật sàn vật chuyển động thẳng Lấy g = 10m/s2 ĐS: a s = 40 m; b 0, 25 Một người khối lượng m = 60kg đứng thang chuyển động lên gồm ba giai đoạn tính lực nén lên thang giai đoạn: a Nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 b Đều c Chậm dần với gia tốc 0,2m/s2 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a N = 612 N; b N = 600 N; c N = 588 N Một vật có khối lượng 60kg đặt sàn buồng thang máy Tính áp lực vật lên sàn trường hợp: a Thang chuyển động xuống nhanh dần với gia tốc 0,2m/s b Thang chuyển động xuống chậm dần với gia tốc 0,2m/s2 c Thang chuyển động xuống d thang rơi tự Lấy g = 10m/s2 ĐS: a N = 588 N; b N = 612 N; c N = 600 N; d N = Một lực kế, có treo vật đứng yên 20n Tìm số lực kế khi: a Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 b Hạ lực kế xuống chậm dần với gia tốc 0,5m/s2 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a Fk = 22 N; b Fk = 21 N Một sợi dây thép giữ yên trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéo trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn mà vật có để dây không bị đứt Lấy g= 10 m/s2 ĐS: a 1, 25 m / s 10 Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ qua ma sát Lấy g= 10 m/s Hỏi a Sau vật đến chân dốc? b Vận tốc vật chân dốc ĐS: a t = 1,79 s; b v = 8,95 m/s 11 Giải lại toán hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k = 0,2 ĐS: a t = 2,2 s; b v = 7,2 m/s 12 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 30 so với phương ngang Coi ma sát mặt nghiêng không đáng kể Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang thời gian ? Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang k = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường ĐS: t = 3,54 s 13 Xe chuyển động với vận tốc 25m/s bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m Hệ số ma sát xe mặt dốc 0,25 a Tìm gia tốc xe lên dốc b Xe có lên dốc khơng ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe đỉnh dốc thời gian lên dốc ĐS: a a = - 3m/s2; b v = 18,02 m/s, t = 2,33 s 14 Một vật có khối lượng m = 1kg trượt mặt phẳng nghiêng góc = 450 so với mặt phẳng nằm ngang Cần phải ép lên vật lực F theo phương vng góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn để vật trượt xuống nhanh dần với gia tốc 4m/s Biết hệ ma sát vật mặt phẳng nghiêng 0, Lấy g = 10m/s2 ĐS: F = 8,28 N 15 Giải lại toán vật trượt xuống ĐS: F = 28,28 N 16 Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 xuống dốc 5% (sin = 0,050) đạt vận tốc 72km/h tài xe đạp thắng Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần dừng lại sau 200m Tính: a Lực thắng b Thời gian đầu máy quãng đường 200m Lấy g = 10m/s2 ĐS: a F = 9.104 N; b t = 20 s 17 Tại điểm A mặt phẳng nghiêng góc 30 so với phương ngang, người ta truyền cho vật vận tốc 6m/s để vật lên mặt phẳng nghiêng theo đường dốc Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 a Tính gia tốc vật b Tính quãng đường dài vật chuyển động mặt phẳng nghiêng c Sau vật trở lại A? Lúc vật có vận tốc bao nhiêu? ĐS: a a = - m/s2; b s = 3,6 m; c t = 2,4 s 18 Tác dụng lục F có độ lớn 15N vào hệ ba vật hình vẽ Biết m3 m1 m2 m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg hệ số ma sát ba vật mặt F phẳng ngang k = 0,2 Tính gia tốc hệ lực căng dây nối Xem dây nối có khối lượng độ dã không đáng kể lấy g = 10m/s2 ĐS: a = 0,5 m/s2 T1 = 7,5 N; T3 = 2,5 N 19 Giải lại toán ma sát không đáng kể ĐS: a = 2,5 m/s2 T1 = 7,5 N; T3 = 2,5 N 20 Cho hệ học hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg hệ số ma sát m2 m2 mặt bàn 0,2 Tìm gia tốc hệ lực căng dây Biết rịng rọc có khối lượng ma sát với dây nối không đáng kể Lấy g = 10m/s Cho dây nối có khối lượng độ giãn không đáng kể m1 ĐS: a = m/s2 T = N 21 Giải lại toán hệ số ma sát vật m2 với mặt bàn 0,6 lúc đầu hệ đứng yên ĐS: a = m/s2 T =10 N 22 Trong 20 biết lúc đầu hệ đứng yên m cách đất 2m Sau hệ chuyển động 0,5 dây đứt Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi vận tốc vừa chạm đất Biết trước dây đứt m2 chưa chạm vào ròng rọc Lấy g = 10m/s2 ĐS: t = 0,5 s; v = m/s v0 m2 23 Trong 20 cung cấp cho m vận tốc v có độ lớn 0,8 m/s hình vẽ Mơ tả chuyển động hệ (không xét đến trường hợp m1 m2 chạm vào rịng rọc m1 Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường 24 Người ta vắt qua ròng rọc đoạn dây, hai đầu có treo hai cân có khối lượng m1 = 260g m2 = 240g SAu bng tay, tính: a Vận tốc vật đầu giây thứ b Quãng đường mà vật giây thứ Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua khối lượng độ giãn không đáng kể ĐS: a v = 0,8 m/s; b s 1m 25 Cho hệ vật hình vẽ: m1 = 1kg, m2 = 2kg Hệ số ma sát hai vật mặt phẳng ngang k = 0,1 Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N = 300 hình vẽ Tính gia tốc vật lực căng dây Biết dây có khối lượng độ giãn không đáng kể lấy g = 10m/s2 m1 m2 m1 m2 F ĐS: a = 0,83 m/s2 ; T = 1,83 N 26 Cho hệ vật hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg, = 30 Bỏ qua ma sát, khối lượng dây khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2 a Tính gia tốc chuyển động vật m m b Tính lực nén lên trục rịng rọc c Sau kể từ bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên hai vật ngang Biết lúc đầu m1 vị trí thấp m2 0,75m ĐS: a a =1 m/s; b T = 31,2 N; c t = s 27 Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 = 1kg m2 = 2kg nối với dây khối lượng độ giãn không đáng kể Tại m2 m1 thời điểm vật m1 bị kéo theo phương ngang lò xo (có khối lượng khơng đáng kể) bị giãn đoạn l = 2cm Độ N cứng lò xo k = 300 Bỏ qua ma sát Xác định: m a Gia tốc vật thời điểm xét b Lực căng dây thời điểm xét ĐS: a a = m/s2 ; b T = N 28 Đặt vật khối lượng m1 = 2kg mặt bàn nhẵn nằm ngang Trên có vật khác khối lượng m2 = kg Hai vật nối với sợi dây vắt qua ròng rọc cố định Cho độ giãn sợi dây, khối lượng dây rịng rọc khơng đáng kể Hỏi cần phải tác dung lực F có độ lớn vào vật m2 m1(như hình vẽ) để chuyển động với gia tốc a = 5m/s Biết hệ m1 số ma sát hai vật m1 m2 k = 0,5 Lấy g = 10m/s Bỏ qua ma sát với mặt bàn ĐS: F = 25 N 29 Có thể đặt lực F theo phương ngang lớn lên m2 để m1 đứng yên mặt m2 m2 chuyển động nhanh dần m1 F mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát m m2 k = 0,1; m2 m2 mặt ngang k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg Lấy g = 10m/s2 ĐS: F = N 30 Có hệ vật hình vẽ, m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg nối với m2 m1 dây nhẹ không giãn Bỏ qua ma sát hai vật mặt bàn Một lực F có phương song song với mặt bàn tác dụng vào m1 m2 Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường nhiêu? m2 a Khi F tác dụng vào m1 có độ lớn 1N gia tốc vật lực căng dây nối bao b Biết dây chịu lực căng lớn 10N Hỏi độ lớn cực đại F tác dụng vào m1 ĐS: a a = m/s2, T = 0,6 N; b Fmax = 25 N 31 Có hệ vật hình vẽ, m = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg Bỏ qua ma sát độ giãn dây treo Khối lượng ròng rọc dây treo Khối lượng ròng rọc dây treo khơng đáng kể Lấy g = 10m/s Tính gia tốc chuyển động m lực căng dây nối m với ròng rọc động m m1 m2 ĐS: a = 0,2 m/s2; T = 49 N 32 Muốn kéo vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng lực F có phương song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn 600N Hỏi vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc khơng có lực F Biết vật mặt phẳng nghiêng có ma sát Lấy g = 10m/s2 ĐS: a = m/s2 33 Một vật khối lượng 2kg kéo lực F hướng lên hợp với phương ngang góc = 300 Lực F có độ lớn 8N Biết sau bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật quãng đường 4m Lấy g = 10m/s2 a Tính hệ số ma sát vật mặt ngang b Để cho vật chuyển động thẳng F có độ lớn bao nhiêu? ĐS: a 0,18 ; b F = 2,63 N 34 Một vật khối lượng m2 = 4kg đặt bàn nhẵn Ban đầu vật m đứng yên cách sàn nhà 1m Tìm vận tốc vật m1 vừa chạm sàn nhà Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng độ giãn dây nối “Biết hệ 20” ĐS: a = m/s2; v = m/s 35 Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 a Tìm độ cao vận tốc vật sau ném 1,5s b Xác định độ cao tối đa mà vật đạt thời gian vận chuyển động khơng khí c Sau sau ném, vật cách mặt đất 15m? Lúc vật lên hay xuống? ĐS: a h = 18,85 m, v = m/s; b h = 20 m, t = s; c t = s, vật xuống 36 Từ đỉnh tháp cao 25m, đá ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc = 300 a Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo hịn đá b Sau kể từ lúc ném, đá chạm đất ? Lấy g = 10 m/s2 ĐS: a x 2,5 3t , y 25 2,5t 5t ; b t = 2,5 s 37 Trong 36 tính: a Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi vật A v0 b Vận tốc vật vừa chạm đất ĐS: a x = 10,8 m; b v = 23 m/s Lưu hành nội B Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường 38 Từ điểm A sườn đồi, vật ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném sườn đồi đường thẳng nghiêng góc = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B vật sườn đồi cách A ? Lấy g = 10m/s2 ĐS: AB 13,33 m 39 Từ đỉnh tháp cao 30m, ném vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s a Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp b Gọi M điểm quỹ đạo vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng góc = 600 Tính khoảng cách từ M tới mặt đất ĐS: a x = 49 m, t = 2,45 s; b hM = 23,33 m 40 Từ đỉnh A mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả vật có A khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát không vận tốc đầu Cho AB = B 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2 a Tính vận tốc vật điểm B D C E b Chứng minh quỹ đạo vật sau rời khỏi bàn parabol Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ C) g ĐS: a vB = 2,45 m/s; b y h tan x 2 x , CE = 0,635 m 2vB cos N 41 Một lị xo R có chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m độ cứng k = 100 ; m y có đầu O gắn với cứng, nằm ngang T hình vẽ Đầu có gắn với vật nhỏ A, khối lượng m = 100g Thanh T xuyên qua tâm vật A A trượt không ma sát theo T Lấy g = 10m/s2 A T O Cho T quay quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc = 10rad/s Tính độ dài R Xác định phương, chiều cường độ lực R tác dụng vào điểm O’ Bỏ qua khối lượng lò xo R ĐS: l = 27 cm , F = 2,7 N 42 Một đĩa phẳng trịn có bán kính R = 10cm, nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa a Nếu giây đĩa quay 1,5 vịng vận tốc dài điểm mép đĩa bao nhiêu? b Trên mặt đĩa có đặt vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát vật đĩa = 0,1 Hỏi với giá trị vận tốc góc đãi vật đặt đĩa dù vị trí khơng bị trượt phía ngồi đĩa Cho g = 10m/s2 g ĐS: 3,16 rad / s R 43 Có đĩa phẳng 41 treo lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu A sợi dây nhẹ) vào đầu AB cắm thẳng đứng mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa R điểm cách tâm quay Cho AB = 2R a Chứng minh đĩa quay phương dây treo hợp với phương B thẳng đứng góc nằm mặt phẳng chứa AB trục quay b Biết chiều dài lắc l = R, tìm vận tốc góc đĩa quay để = 300 ĐS: a Do lực đồng phẳng; b 7, rad / s Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường 44 Một khối lượng m gắn vào sợi dây mà đầu buộc vào đầu thẳng đứng đặt cố định mặt bàn quay nằm ngang hình vẽ Bàn quay với vận tốc góc bao nhiêu, dây tạo với phương vng góc bàn góc = 450 ? Biết dây dài = 6cm khoảng cách h thẳng đứng quay r = 10cm l m l r ĐS: 8,3 rad / s 45 Một cầu khối lượng m, treo sợ dây dài Quả cầu quay vịng trịn nằm ngàng hình vẽ Dây tạo góc với phương thẳng đứng Hãy tính thời gian để cầu quay vịng Biết gia tốc trọng lực nơi cầu chuyển động g 2 l cos 2 g 46 Treo lắc toa xe lửa Biết xe chuyển động ngang với gia tốc a dây treo lắc nghiêng góc 150 so với phương thẳng đứng Tính a ĐS: a g tan 2, 6m / s 47 Cho hệ hình vẽ: m1 = 1,2 kg, m2 = 0,3 kg, dây ròng rọc nhẹ Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m /s2 Bàn nhanh dần với gia tốc a0 5 m / s Tính gia tốc m1 m2 đất ĐS: 13 m / s ;7 m / s ĐS: T 48 Cho hệ hình vẽ, hệ số ma sát m bàn hai vật chuyển động đều.Tìm gia tốc m đất bàn chuyển động với gia tốc a0 sang trái ( g a02 g a0 ) ĐS: a 1 49 Một dây nhẹ khơng co dãn vắt qua rịng rọc nhẹ gắn cạnh bàn ngang, hai đầu dây buộc hai vật co khối lượng m 1, m2 (hình vẽ) hệ số ma sát m1 mặt bàn Bỏ qua ma sát trục rịng rọc Tìm gia tốc a m1 đất bàn chuyển động với gia tốc a hướng sang trái, cho g gia tốc trọng trường m2 m1 m2 m1 m2 ( g a a0 ) m1 g m1 m2 50 Cho hệ hình vẽ, thang máy lên với gia tốc a0 hướng lên Tính gia tốc m1 m2 đất lực căng dây treo ròng rọc ĐS: a m1 m2 Lưu hành nội Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường a1' 2m2 a0 (m2 m1 ) g m1 m2 ' ĐS: a2 2m1a0 (m2 m1 ) g m1 m2 2m1m2 ( g a0 ) g m1 m2 51 Quả cầu khối lượng m treo hai dây nhẹ trần toa xe B C hình vẽ, AB = BC = CA Toa xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a a Tính a A a Cho biết lực căng dây AC gấp lần dây AB b để dây AB chùng (không bị căng) g g ĐS: a a ; b a 3 52 Trong thang máy lên nhanh dần với gia tốc a0 2m / s , người ta ném ngang vật với vận tốc v0 2m / s (đối với thang) Khoảng cách từ điểm ném đến sàn OH = 1,5 m Hỏi sau vật chạm sàn Tìm khoảng cách từ điểm ném đến điểm vật chạm sàn Bỏ qua sức cản khơng khí, g = 10 m/s2 ĐS: OM = 1,8 m 53 Nêm có khối lượng M, mặt AB dài l nghiêng góc so với phương ngang Từ A thả vật khối lượng m không vận tốc đầu Bỏ qua ma sát m với sàn m với M A a Tính gia tốc M m b Tìm thời gian m từ A đến B mg sin cos 2l 2l ( M m sin B ĐS: a a ; b t a g sin ( M m) M m sin 54 Trên mặt phẳng nằm ngang có nêm khối lượng m2 4kg , chiều dài mặt phẳng nghiêng L = 12 cm, 30 Trên nêm đặt khúc gỗ m1 1kg Biết hệ số ma sát gỗ A m nêm 0,1 Bỏ qua ma sát nêm mặt phẳng ngang Tìm lực F đặt vào m F nêm để khúc gỗ trượt hết chiều dài mặt phẳng nghiêng thời gian t = s từ m2 B m2 trang thái đứng yên Lấy g 10m / s ĐS: F 4,9 N 55 Một nêm khối lượng M = kg có mặt AB dài m, góc nghiêng 30 trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Từ A thả vật m = 1kg trượt xuống dốc AB Hệ số ma sát trượt m mặt AB 0,2 Bỏ qua kích thước vật m Tìm thời gian để m đến B Trong thời gian nêm đoạn đường ? Cho g = 10 m/s2 ĐS: t = 0,6 s; s = 0,43 m 56 Chiếc nêm A có khối lượng m1 = kg, có góc nghiêng 30 chuyển động tịnh tiến không ma sát trêm mặt bàn nhẵn nằm ngang Một vật khối lượng m = kg, đặt F nêm kéo sợi dây vắt qua ròng rọc cố định gắn chặt với nêm A m2 Lực kéo F phải có độ lớn để vật m chuyển động lên theo mặt nêm Khi F = 10 N, gia tốc vật nêm bao m1 nhiêu ? Bỏ qua ma sát, khối lượng dây khối lượng ròng rọc α B Lấy g = 10 m/s H.1 ĐS: 5,84 < F < 64,6 N; a1 = 1,08 m/s2; a2 = 4,99 m/s2 57 Một vật có khối lượng m nằm mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu lị xo thẳng đứng có độ cứng K Ban đầu lị xo khơng biến dạng chiều dài l0 Bàn chuyển động theo phương ngang, lò xo nghiêng góc so với phương thẳng đứng Tìm hệ số ma sát vật bàn T Lưu hành nội 10 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường 65 Một cầu khối lượng m, treo sợ dây dài Quả cầu quay vòng tròn nằm ngàng hình vẽ Dây tạo góc với phương thẳng đứng Hãy tính thời gian để cầu quay vòng Biết gia tốc trọng lực nơi cầu chuyển động g ĐS: T 2 l cos 2 g 66 Có đĩa phẳng treo lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu sợi dây A nhẹ) vào đầu AB cắm thẳng đứng mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa điểm R cách tâm quay Cho AB = 2R B a Chứng minh đĩa quay phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc nằm mặt phẳng chứa AB trục quay b Biết chiều dài lắc l = R, tìm vận tốc góc đĩa quay để = 300 ĐS: a Do lực đồng phẳng; b 7, rad / s 67 Một khối lượng m gắn vào sợi dây mà đầu buộc vào đầu thẳng đứng đặt cố định mặt bàn quay nằm ngang hình vẽ l Bàn quay với vận tốc góc bao nhiêu, dây tạo với phương vng góc m bàn góc = 450 ? Biết dây dài = 6cm khoảng cách h thẳng đứng l r quay r = 10cm ĐS: 8,3 rad / s 68 Một người nằm phịng hình trụ, khơng gian, cách xa thiên thể Tính số vòng quay phòng quanh trục phút để phòng tạo cho người trọng lượng với trọng lượng người mặt đất Biết bán kính phòng R = 1,44 m ĐS: n = 25 vòng/phút 69 Tìm vận tốc nhỏ người mơtơ chuyển động trịn theo đường trịn nằm ngang mặt hình trụ thẳng đứng bán kính m, hệ số ma trượt 0,3 ĐS: 36 Km/h 70 Vận tốc tối đa người xe đạp đường vịng có mặt đường nghiêng phía tâm góc gấp lần vận tốc tối đa xe đường vịng mặt đường nằm ngang ? Coi bánh xe bánh phát động v sin cos ĐS: v1 (cos sin ) 71 Cho hệ hình vẽ, khối lượng người 72 kg, ghế treo 12 kg Khi người kéo dây chuyển động lên, lực nén người lên ghế 400 N Tính gia tốc chuyển động ghế người ĐS: a0 = 3,3 m/s2 72 Một phễu có mặt phễu nghiêng góc với phương thẳng đứng, quay quanh trục (như hình vẽ) với vận tốc góc Một viên bi nhỏ đặt mặt phễu quay với phễu Khi chuyển động ổn định, bi quay vận tốc với phễu vị trí cách trục phễu đoạn R Coi ma sát nhỏ, tính R g cot ĐS: R 2 73 Một phễu có góc đỉnh quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số vòng n vòng/s Người ta đặt vật nhỏ lòng phễu Hệ số ma sát vật phễu Hỏi phải đặt cách đáy phễu khoảng cách L để vật quay với phễu mà không trượt Lưu hành nội 12 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường g (cot ) g (cot ) L 4 n (sin cos ) 4 n (sin cos ) 74 Đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với tần số n = 30 vòng/phút Vật đặt đĩa cách trục 20 cm Hệ số ma sát đĩa vật để vật không trượt đĩa ? ĐS: 0, 75 Ở mép mặt nón đặt vật nhỏ khối lượng m Góc nghiêng mặt nón ( ) (hình vẽ) Mặt nón quay xung quanh trục thẳng đứng đối xứng ( ) với vận tốc góc khơng đổi Khoảng cách từ trục đến vật R Tìm hệ số ma sát vật mặt m nón để vật đứng yên mặt nón biện luận kết 2 R g sin R cos g sin R cos g cot ĐS: k ; kmin ; 2 gcos R sin gcos R sin R ĐS: 76 Hai cầu m1 = m2 nối với sợi dây dài l = 12 cm chuyển động không ma sát trục nằm ngang qua tâm hai cầu Cho hệ quay quanh trục thẳng đứng Biết hai cầu đứng yên không trượt trục ngang Tính khoảng cách từ hai cầu đến trục quay ĐS: l1 = cm, l2 = cm 77 Hai viên bi A B có khối lượng M m nối với lò xo có độ cứng k chiều dài tự nhiên l0 Luồn hệ thống M, m vào trục ngang xy hình vẽ quay xung quanh trục Oz với vận tốc góc Hai bi M, m trượt khơng ma sát xy Tìm vị trí cân hai viên bi khoảng cách chúng z A B x kml0 kMl0 kl0 (m M ) l l , 2 ; k ( m M ) 2mM k (m M ) 2mM k (m M ) 2mM 78 Hai lò xo có độ cứng k = 250 N/m, l0 36 cm bố trí hình vẽ Hai vật co khối lượng m kích thước nhỏ trượt khơng ma sát trục nằm ngang Quay hệ quay trục thẳng đứng với tần số n = vòng/s Cho m = 200 g Tính chiều dài lị xo ĐS: 57 cm; 50 cm O y ĐS: l1 79 Đĩa tròn nhẵn cso thể xoay quanh trục thẳng đứng vng góc với mặt đĩa Vật M đặt đĩa, cách trục khoảng R Vật m đặt M, nối với trục băng nhẹ Vận tốc quay đãi tăng chậm Hệ số ma sát M m Tìm vận tốc góc đĩa để M bắt đầu trượt khỏi m mg ĐS: MR 80 Cho hệ hình vẽ, mA = 300 g, mB = 200 g, mC = 1500 g Tác dụng lên C lực F nằm ngang cho A B đứng yên C Tìm chiều độ lớn F lực căng dây nối A, B ĐS: F hướng sang phải, F = 300 N; T = 30 N k k m m m M B C A 81 Cho hệ hình vẽ Cần phải cho vật A chuyển động phía phải với gia tốc để hệ vật m1 m2 có thể: a Chuyển động theo chiều m2 lên so với A m b Tiếp tục theo chiều m2 xuống c Đứng yên so với A m A Lưu hành nội 13 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường Biết hệ số ma sát vật m1 m2 A g ( m1 m2 ) g (m2 m1 ) g ( m1 m2 ) g (m2 m1 ) a , b a , c m1 m2 m1 m2 m1 m2 m1 m2 82 Nêm A phải chuyển động ngang với gia tốc để m A chuyển động lên ? Biết hệ số ma sát m A cot (sin cos ) g m ĐS: a cos sin A B ĐS: a a A 83 Cho hệ hình vẽ, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát m M Hỏi phải truyền cho M vận tốc ban đầu v0 để m rời khỏi M ? m v0 2 gl (1 ) M m M l v 84 Trong toa tàu khối lượng M = 2000 kg đứng yên, có bi nằm yên mặt bàn nằm ngang gắn với toa tàu cao sàn toa 1,25 m Toa tàu bắt đầu chạy hịn bi lăn khơng ma sát mặt bàn 50 cm rơi xuống sàn toa cách mép bàn theo phương ngang 78 cm Tính lực kéo toa tàu Bỏ qua ma sát cản chuyển động tàu ĐS: 2880 N 85 Nêm có tiết diện tam giác ABC vng A Nêm chuyển động trêm mặt A phẳng ngang với gia tốc a0 không đổi Hai vật nhỏ khối lượng, trượt xuống từ đỉnh A dọc theo hai sườn AB AC nêm Cho ABC ; ( 450 ) B C Tìm độ lớn hướng gia tốc a0 nêm theo để hai vật xuất phát từ đỉnh với vận tốc ban đầu không (đối với nêm) trượt đến chân sườn khoảng thời gian (bỏ qua ma sát) g (tan 1) ĐS: a ; nêm chuyển động sang trái tan 86 Ván nằm ngang có bậc có độ cao h Một cầu đồng chất có bán kính R R đặt tren ván sát vào mép A bậc Ván chuyển đông sang phải với gia tốc a A Tính giá trị cực đại gia tốc a để cấu không nhảy lên bậc hai h a trường hợp: a Khơng có ma sát mép A b Ở A có ma sát ngăn khơng cho cầu trượt mà quay quanh A g h(2 R h) g h(2 R h) ĐS: a a ; b a R h R h 87 Một ô tô chuyển động nhanh dần từ trang thái nghỉ đoạn đường nằm ngang có cung trịn bán kính 100 m, góc tâm 300 Ơ tơ vận tốc tối đa cuối đoạn đường mà không bị trượt ? Biết hệ số ma sát trượt 0,3 Bỏ qua ma sát cản chuyển động coi bánh xe phát động gR v 14, m / s ĐS: 1 ( )2 2 Lưu hành nội 14 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vịng trường 88 Một bình cầu rổng bán kính R quay quanh trục thẳng đứng Trong bình có chứa vật nhỏ quay với bình; góc hợp bán kính nối vật với tâm bình cầu trục thẳng đứng (hình vẽ) Cho biết hệ số ma sát vật bình Tính giá trị tối thiểu vận tốc góc bình để vật khơng trượt xuống q trình quay theo bình g (tan ) ĐS: R sin (tan 1) 89 Cho hệ hình vẽ m1 8 kg ; m2 2 kg Hệ số ma sát m1 mặt sàn nằm ngang 1 0,3 hệ số ma sát hai vật 0,5 a Cần tác dụng lực F theo phương ngang vào m1 nhỏ bao m1 nhiêu để m2 đứng yên m1 b Với F nửa giá trị câu a Tìm gia tốc vật Cho g = 10 m/s2 2 ĐS: a Fmin 230 N ; b a1 8,83 m / s , a2 10, 45 m / s 90 Một nêm khối lượng M đứng yên mặt bàn nằm ngang Trên mặt nghiêng nêm hợp với mặt bàn góc , người ta đặt cầu đồng chất khối lượng m Quả cầu bắt đầu lăn không trượt dọc theo đường dốc mặt nghiêng nêm Bỏ qua ma sát nêm mặt bàn; ma sát lăn cầu nêm Xác định gia tốc nêm mg sin cos ĐS: a0 M m(sin cos 2 ) Lưu hành nội O R m2 F 15 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường PHẦN - TĨNH HỌC A LÝ THUYẾT Cân chất điểm Chất điểm cân hợp lực tác dụng lên chất điểm hợp lực phải đồng quy điểm Điều kiện cân bằng: Fhl F1 F2 Fn 0 (1) Cân vật rắn đồng chất Vật rắn cân khơng chuyển động tịnh tiến khơng quay tức hợp lực tác dụng lên chất điểm hợp lực phải đồng quy điểm tổng đại mômen quay theo chiều định phải Điều kiện cân bằng: Fhl F1 F2 Fn 0 (2) M F1 M F2 M Fn 0 Phương pháp giải véctơ biểu thức (1), (2): Chiếu véc tơ lên trục Ox, Oy hệ trục toạ độ Decác Oxy Khối tâm vật rắn - Toạ độ khối tâm G theo trục Ox Oy vật rắn dạng hình học: m x m2 x2 mn xn Gx 1 m1 m2 mn m1 y1 m2 y2 mn yn m1 m2 mn Chú ý: Có thể thay khối lượng m1, m2, …, mn diện tích hình học tương ứng Gy - Toạ độ trọng tâm G: G Gx2 G y2 B BÀI TẬP O Đầu C nhẹ CB gắn vào tường đứng thẳng, cịn đầu B treo vào treo vào đinh O dây OB cho BC nằm ngang (CB = 2CO) Một vật A có C khối lượng m = 5kg treo vào B dây BD Hãy tính lực căng dây OB lực nén lên BC Bỏ qua khối lượng BC Lấy g = 10m/s2 ĐS: T 50 N , N = 100 N Một giá treo hình vẽ gồm: Thanh AB = 1m tựa vào tường A, dây BC = 0,6m nằm ngang Treo vào đầu B vật nặng khối lượng m = 1kg Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất AB sức căng dây BC giá treo cân Lấy g = 10m/s bỏ qua khối lượng AB, dây nối ĐS: N = 12,5 N, T = 7,5 N Lưu hành nội B D m C B m A 16 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường Một dây căng ngang hai điểm cố định A, B với AB = 2m Treo vào trung tâm dây vật có khối lượng m = 10kg vật cân hạ xuống khoảng h = 10cm (hình vẽ) Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2 Nếu kéo căng dây để hạ xuống 5cm lực căng dây tăng hay giảm phần trăm ? T 99% ĐS: T = 205,49 N; T A B h m Vật có lượng P = 100N treo hai sợi dây OA OB hình vẽ ˆ = 1200 Khi vật cân AOB Tính lực căng dây OA OB 200 200 N ; TA N ĐS: TB 3 Hai AB, AC nối nối cào tường nhờ lề Tại A có treo vật có lượng P = 1000N Tìm lực đàn hồi cuất Cho + = 900; Bỏ qua trọng lượng Áp dụng: = 300 ĐS: N1 500 N ; N 500 N O B 1200 O A P C A P B Một AB khối lượng 8kg dài 60cm treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm hình Tính lực căng dây treo lực nén (hoặc kéo) trường hợp Lấy g = 10m/s2 A B A B ĐS: T = 50 N; T = 30 N 2l A Hai trọng vật khối lượng treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định Một trọng vật thứ ba có khối lượng hai trọng vật treo vào điểm hai rịng rọc hình vẽ Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị hạ thấp xuống ? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc 2l Bỏ qua ma sát ĐS: h = m m m m Một trụ điện chịu tác dụng lực F = 5000N giữ thẳng đứng nhờ dây AC hình Tìm lực dây căng AC lực nén lên trụ AB Cho = 300 ĐS: T = 10000 N; N = 500 N F A C B Lưu hành nội 17 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường Một cầu có khối lượng 10kg nằm hai mặt phẳng nghiêng vng góc với Tính lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng hai trường hợp: a = 450 b = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a N1 N 50 N ; b N1 50 N ; N 50 N 10 Treo trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB AC làm với phương nằm ngang góc = 600 = 450 hình Tính lực căng dây treo Lấy g = B 10m/s2 C A ĐS: TC 51, 76 N ; TB 73, N 11 Một vật khối lượng m = 30kg treo đầu cảu nhẹ AB Thanh giữu cân nhờ dây AC hình vẽ Tìm lực căng dây AC lực nén AB Cho = 300 = 600 Lấy g = 10m/s2 A C m B ĐS: T = 300 N; N = 300 N 12 Một rịng rọc nhỏ, treo vật A có khối lượng m = 4kg, đỡ sợi dây BCDE, có phần DE thẳng đứng, phần BC nghiêng góc = 300 so với đường thẳng đứung Do tác dụng lựu kéo F nằm ngang (hình vẽ) rịng rọc cân Tính độ lớn F lực căng dây Bỏ qua khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2 B E D F C A ĐS: T1 T2 21, 43 N ; F 10, 71 N 13 Một cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, giữ mặt phẳng nghiêng trơn nhờn dây treo hình vẽ Cho = 300, lấy g = 10m/s2 a Tìm lực căng dây lực nén cảu cầu lên mặt phẳng nghiêng b Khi dây treo hợp với phương đứng góc lực căng dây 10 N Hãy xác định góc lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc ĐS: a T 15 N ; b N 15 N 14 Hai vật m1 m2 nối với qua rịng rọc hình vẽ Hệ số ma sát vật m1 mặt phẳng nghiêng Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây nối Dây nối khơng co dãn Tính tỉ số m2 m1 để vật m1: a Đi lên thẳng b Đi xuống thẳng Lưu hành nội m m1 m2 18 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vòng trường c Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên) m2 m sin cos ; b sin cos ; c m1 m1 15 Một vật có khối lượng m = 20kg nằm mặt phẳng nghiêng góc = 300 so với phương ngang Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân cần phải đặt phải đặt vào vật lực F trường hợp: a Lực F song song với mặt phẳng nghiêng b Lực F song song với mặt phẳng nàm ngang Giả sử hệ số ma sát vật với mặt phẳng nghiêng k = 0,1 lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng Tìm độ lớn F vật kéo lên vật đứng yên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 ĐS: a F = 100 N, b F = 115,47 N; F = 117,32 N ĐS: a 16 Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên mặt phẳng nghiêng góc lực F có phương nằm ngang hình vẽ Biết hệ số ma sát = 0,2 Tính giá trị lực F lớn bé Lấy g = 10m/s2 F ĐS: Fmax = 77,77 N; Fmin = 27,27 N 17 Người ta giữ cân vật m1 = 6kg, đặt mặt phẳng ngiêng góc = 300 so với mặt ngang cách buộc vào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 2, đầu hai sợi dây treo hai vật có khối lượng m2 = 4kg m3 (hình) Tính khối lượng m3 vật lực nén vật m1 lên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát m2 m1 m3 ĐS: m3 = kg ; N = 17,32 N 18 Giải lại 217 trường hợp hệ số ma sát m mặt phẳng nghiênglà = 0,1 Xác định m3 để m1 cân ĐS: 0,83kg m3 1,17 kg 19 Trong hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất bán kính R, trọng lượng P nằm chồng lên hình Đường nối hai trục O1O2 nghiêng góc = 450 với phương ngang Tìm lực nén hình trụ lên hộp O lực ép tương hỗ chúng ĐS: N1 = N2 = P O 20 Tương tự 219 Trong trường hợp khối trụ hình Tính lực nén ống lên đáy lên tường ĐS: N1 N P 21 Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = = 40cm Bi nằm mặt cầu tâm O, bán kính R = 30cm Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng Tìm lực căng dây lực nén viên bi lên mặt cầu Lấy g = 10m/s2 ĐS: T = N; N = N A C O Lưu hành nội 19 Nguyễn Sinh Châu –THPT Dương Minh Châu –BDHSG lớp 10 vịng trường 22 Một dài OA có trọng tâm O có khối lượng m = 1kg Một đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường dây AB Thanh giữ nằm ngang dây làm với góc = 300 (hình vẽ) Hãy xác định: a Giá phản lực Q lề tác dụng vào B b Độ lớn lực căng dây phản lực Q Lấy g = 10m/s2 ĐS: Các lực đồng quy điểm; b T = 10 N, Q = 10 N A O 23 Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng P Để giữ nằm ngang, người ta dùng dây BC Biết OB = C 2BA Tính sức căng dây phản lực O khi: B O a Dây BC hợp với OA góc = 300 b Dây BC thẳng đứng ( = 900) ĐS: a T = P, N P ; b T P , N P 2 24 Hai lò xo L1 L2 có độ cứng K1 K2, chiều dài tự nhiên đầu hai lị xo móc vào trần nhà nằm ngang, đầu móc vào AB = 1m, nhẹ cứng cho hai lị xo ln thẳng đứng Tại O (OA = 40cm) ta móc cân khối lượng m = 1kg AB có vị trí cân nằm ngang a Tính lực đàn hồi lị xo L2 L1 b Biết K1 = 120 N/m Tính độ cứng K2 L2 Lấy g = 10m/s2 O A ĐS: a F1 = N, F2 = N; b K2 = 80 N/m 25 Một đồng chất AB có khối lượng m = 2kg quay quanh lề B (gắn vào tường thẳng đứng) giữ cân nằm ngang nhờ sợi dây buộc vào đầu A vắt qua ròng rọc cố định, đầu sợi dây treo vật m2 = 2kg điểm C (AC = 60cm) treo vật m = 5kg Tìm chiều dài thanh; lấy g = 10m/s2 ĐS: AB = 75 cm B C O B A m1 m2 26 Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào tường thẳng đứng lề B, đầu A treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg giữ cân nhờ dây A C AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào tường), góc = 300 (hình) Hãy xác định lực căng dây hướng, độ lớn phản lực tường lên đầu B Lấy g = m2 10m/s2 B ĐS: T 25 N ; N 52, N ; 550 27 Một AB dài 2m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc mặt sàn nằm ngang sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tự lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn a Tìm giá trị để cân b Tính lực tác dụng lên khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a 300 ; b N = 30 N, T 5 N ; AD = m C B l D A F h Lưu hành nội d 20 P