Luận án tiến sĩ kỹ thuật cơ khí nghiên cứu xác định kích thước tối ưu theo lưu lượng của bơm hypôgerôto

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƢƠNG CÔNG GIANG ận Lu án tiế n NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH KÍCH THƢỚC TỐI ƢU THEO LƢU LƢỢNG CỦA BƠM HYPÔGERÔTO sĩ Kĩ t uậ th LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ Hà Nội – 2020 i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƢƠNG CÔNG GIANG ận Lu án tiế n NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH KÍCH THƢỚC TỐI ƢU THEO LƢU LƢỢNG CỦA BƠM HYPÔGERÔTO sĩ Kĩ t uậ th Ngành: Kỹ thuật khí Mã số: 9520103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Nguyễn Hồng Thái TS Trịnh Đồng Tính Hà Nội - 2020 ii LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu Tất số liệu kết nghiên cứu điểm luận án trung thực, chƣa đƣợc tác giả khác công bố Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2020 Tập thể giáo viên hƣớng dẫn Nghiên cứu sinh ận Lu Trƣơng Công Giang án n tiế sĩ Kĩ t uậ th i LỜI CẢM ƠN Luận án đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn thầy TS Nguyễn Hồng Thái, TS Trịnh Đồng Tính với dẫn định hƣớng mặt khoa học, động viên thầy cô môn động lực lớn giúp tác giả tin tƣởng say mê nghiên cứu Qua đây, tác giả trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo hƣớng dẫn thầy môn tạo điều kiện thuận lợi tận tình giúp đỡ tác giả thời gian học tập nghiên cứu Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn tới môn Cơ sở thiết kế máy Robot, Viện Cơ khí, phòng Đào tạo trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi tận tình giúp đỡ tác giả thời gian học tập nghiên cứu ận Lu Tác xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy khoa Cơ khí, trƣờng Cao đẳng kinh tế - kỹ thuật Vĩnh Phúc tạo điều kiện giúp đỡ tác giả suất thời gian học tập nghiên cứu án Cuối cùng, tác giả xin đƣợc bày tỏ lỏng biết ơn đến gia đình cảm thông, động viên giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập nghiên cứu tiế Tác giả luận án n sĩ Kĩ t uậ th ii MỤC LỤC Nội dung ận Lu Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Error! Bookm vi DANH MỤC BẢNG BIỂU ỊError! Bookm ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Error! Bookm xi LỜI MỞ ĐẦU xv Tính cấp thiết luận án xv Mục tiêu luận án xvi Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu luận án xvi 3.1 Đối tƣợng nghiên cứu luận án xvi 3.2 Phạm vi nghiên cứu luận án xvi Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án xvii 4.1 Ý nghĩa khoa học xvii 4.2 Ý nghĩa thực tiễn xvii Những đóng góp luận án xvii Phƣơng pháp nghiên cứu luận án xviii Bố cục luận án xviii Chƣơng Error! Bookm TỔNG QUAN VỀ BƠM THỦY LỰC THỂ TÍCH BÁNH RĂNG XYCLƠÍT án n tiế ĂN KHỚP TRONG Error! Bookm sĩ Kĩ 1.1 Bơm thủy lực thể tích bánh xyclơít ăn khớp 1.2 Cấu tạo nguyên lý hoạt động 1.2.1 Cấu tạo bơm bánh xyclơít 1.2.2 Nguyên lý hoạt động bơm bánh xyclơít 1.3 Lịch sử nghiên cứu phát triển bơm 1.3.1 Lịch sử nghiên cứu phát triển bơm TLTT bánh ăn khớp biên dạng xyclơít 1.3.2 Tổng hợp số lƣợng nghiên cứu năm 10 1.4 Tình hình nghiên cứu nƣớc bơm TLTT bánh 11 ăn khớp biên dạng xyclơít 1.4.1 Tình hình nghiên cứu nƣớc bơm TLTT 11 1.4.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc bơm TLTT bánh ăn 20 khớp biên dạng xyclơít Kết luận chƣơng 21 Chƣơng Error! Bookm 25 NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỀU KIỆN HÌNH THÀNH CẶP BIÊN 25 t uậ th DẠNG RÔTO THEO CÁC THÔNG SỐ THIẾT KẾ ĐẶC TRƢNG Error! Bookm iii ận Lu 2.1 Thiết lập phƣơng trình tốn học mơ tả biên dạng 25 2.1.1 Phƣơng trình tốn học mơ tả biên dạng bánh 25 2.1.2 Bán kính cong biên dạng rơto ngồi 29 2.1.3 Biên dạng rơto (bánh cung trịn) 31 2.1.4 Sự phù hợp quan hệ giá trị tham số thiết kế 32 2.2 Xác định điều kiện hình thành biên dạng cặp rơto bơm 33 hypogerơto 2.2.1 Xác định miền giới hạn thông số thiết kế đặc trƣng R1 33 2.2.2 Xác định miền giới hạn thông số thiết kế đặc trƣng rcl 37 2.2.3 Xác định miền giới hạn thông số thiết kế đặc trƣng R 37 2.3 Đƣờng ăn khớp 41 2.3.1 Thiết lập phƣơng trình đƣờng ăn khớp 41 2.3.2 Bán kính ăn khớp 42 2.4 Hiện tƣợng trƣợt biên dạng 43 2.4.1 Vận tốc điểm ăn khớp 43 2.4.2 Đƣờng cong trƣợt 46 2.5 Ảnh hƣởng thông số thiết kế đặc trƣng đến cac đƣờng 47 cong trƣợt dạng 2.5.1 Khảo sát thay đổi biên dạng cặp rôto đƣờng cong trƣợt 48 theo  2.5.2 Khảo sát thay đổi biên dạng cặp rôto đƣờng cong trƣợt 49 theo c 2.5.3 Khảo sát thay đổi biên dạng cặp rôto đƣờng cong trƣợt 50  tăng c giảm 2.5.4 Khảo sát thay đổi biên dạng cặp rôto đƣờng cong trƣợt 52 c tăng  giảm 2.6 Tối ƣu kích thƣớc thiết kế đặc trƣng để cặp biên dạng đối tiếp mòn 54 án n tiế sĩ Kĩ t uậ th xét mặt động học 2.7 Xác thông số chế tạo rôto theo thông số thiết kế đặc trƣng 58 hình thành biên dạng cặp rơto cấu thành bơm hypôgerôto 2.7.1 Xác định thơng số kích thƣớc rơto 58 2.7.2 Xác định thông số kích thƣớc thiết kế rơto ngồi theo thơng số 59 kích thƣớc đặc trƣng Kết luận chƣơng 60 Chƣơng Error! Bookm 63 TỐI ƢU CÁC THÔNG SỐ THIẾT KẾ ĐẶC TRƢNG THEO LƢU LƢỢNG Error! Bookm 63 3.1 Các khái niệm định nghĩa lƣu lƣợng 63 iv ận Lu 3.2 Thiết lập công thức tính lƣu lƣợng lý thuyết bơm Hypơgerơto 64 theo đƣờng ăn khớp cặp bánh cấu thành bơm 3.3 Thiết lập công thức xác định quy luật biến thiên thể tích khoang 71 bơm theo góc quay trục dẫn động 3.3.1 Thiết lập phƣơng trình xác định miền diện tích khoang bơm 71 theo góc quay trục dẫn động 3.3.2 Đánh giá ảnh hƣởng thông số R đến tƣợng hụt 79 thừa lƣu lƣợng thiết kế so với lý thuyết ăn khớp 3.4 Thuật tốn xác định bốn thơng số thiết kế đặc trƣng {E, z1, R1, rcl} 81 theo lƣu lƣợng cho trƣớc 3.4.1 Sơ đồ thuật toán 81 3.4.2 Ứng dụng thuật tốn thiết kế bơm bơi trơn động 83 3.5 Thuật toán xác định thơng số R theo kích thƣớc đặc trƣng {E, 83 z1, R1, rcl} nhằm thỏa mãn điều kiện lƣu lƣợng cho trƣớc 3.5.1 Sơ đồ thuật toán 83 3.5.2 Ứng dụng thuật tốn tìm R thiết kế biên dạng rơto 84 bơm bôi trơn động Kết luận chƣơng 86 Chƣơng Error! Bookm 87 THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG VÀ XÂY DỰNG ĐƢỜNG ĐẶC TÍNH CỦA 87 án n tiế sĩ BƠM HYPÔGERÔTO Error! Bookm Kĩ 4.1 Thiết kế chế tạo bơm bánh xyclơít ăn khớp (bơm 87 Hypơgerơto) n 4.2 Thí nghiệm xác định lƣu lƣợng riêng bơm 88 4.3 Thí nghiệm xác định đƣờng đặc tính bơm 91 4.3.1 Sơ đồ thí nghiệm xác định đƣờng đặc tính 91 4.3.2 Trình tự thí nghiệm xác định đƣờng đặc tính 92 4.4 Thí nghiệm xác định dao động lƣu lƣợng bơm 102 Kết luận chƣơng 105 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Error! Bookm 107 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Error! Bookm 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookm 110 PHỤ LỤC Error! Bookm PHỤ LỤC Error! Bookm 12 PHỤ LỤC Error! Bookm 17 PHỤ LỤC Error! Bookm 30 PHỤ LỤC Error! Bookm 71 t uậ th v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Đơn vị Giải thích ý nghĩa Bj Tâm cung tròn đỉnh thứ j bánh Kj Điểm tiếp xúc cặp thứ j (điểm ăn khớp) P Tâm vận tốc tức thời (tâm tích tĩnh) i12 Tỷ số truyền từ rơto sang rơto ngồi 1 rad/s Vận tốc góc rơto (bánh cung trịn) 2 rad/s Vận tốc góc rơto ngồi (bánh hypơxyclơít) rad Góc quay rơto ngồi so với giá (góc quay hệ quy chiếu 2 so với 3) ận (i) Lu (i) rad quy chiếu 1 so với 2) Kĩ  n  t Góc quay tƣơng đối hai rơto (góc quay hệ sĩ rad quy chiếu 1 so với 3) n  Góc quay rơto so với giá (góc quay hệ tiế rad án i Góc hợp phƣơng pháp tuyến nn trục oy1 Véc tơ pháp tuyến hai biên dạng đối tiếp th Véc tơ tiếp tuyến hai biên dạng đối tiếp t uậ Số rôto rôto z1, z2 Khoảng cách hai tâm O1, O2 (khoảng cách E mm r1, r2 mm Bán kính đƣờng trịn tâm tích 1 2 R1 mm Bán kính đƣờng tròn qua tâm cung tròn đỉnh rôto R1min mm Giá trị nhỏ R1 R1max mm Giá trị lớn R1 rcl mm trục) Bán kính đƣờng trịn lăn (bán kính đỉnh rôto trong) vi rclmin mm Giá trị nhỏ rcl rclmax mm Giá trị lớn rcl R mm Rmin mm Giá trị nhỏ R Rmax mm Giá trị lớn R ghI rad Góc giới hạn làm việc cung trịn đỉnh rơto  ( i ) mm Bán kính cong biên dạng hypơxyclơít  K ( i ) mm Bán kính ăn khớp j mm/s kính chân bánh trong) Vận tốc điểm ăn khớp Kj chuyển động tuyệt đối rôto ận mm/s án VK2 j ( i ) Lu VK1 j ( i ) Bán kính đƣờng trịn tiếp xúc hai lăn (bán tiế Vận tốc điểm ăn khớp Kj chuyển động tuyệt đối rơto ngồi Hệ số hypơxyclơít c Hệ số đỉnh bánh n  sĩ Kĩ mm/s vận tốc trƣợt bánh so với bánh điểm tiếp xúc Kj Vtr2 mm/s vận tốc trƣợt bánh so với bánh điểm tiếp xúc Kj t uậ th Vtr1 1i ( i ) Hệ số trƣợt bánh  2i ( i ) Hệ số trƣợt bánh hypơxyclơít Rch1 mm Bán kính đƣờng trịn chân rơto Rđ1 mm Bán kính đƣờng trịn đỉnh rơto Rc1 mm Bán kính đƣờng trịn chia rơto t1 mm Bƣớc rơto Rch2 mm Bán kính đƣờng trịn chân rơto ngồi Rđ2 mm Bán kính đƣờng trịn đỉnh rơto ngồi vii mm Bán kính đƣờng trịn chia rơto ngồi t2 mm Bƣớc rơto ngồi b mm Chiều dày rơto q ml Lƣu lƣợng tức thời qz ml Lƣu lƣợng trung khoang bơm qv ml/vòng Lƣu lƣợng riêng bơm Q lít/phút Lƣu lƣợng trung bình bơm n Vịng/phút S jLT cm2 Số vịng quay rơto Diện tích khoang bơm lý thuyết tính theo lý thuyết ăn khớp ận cm2 Diện tích khoang bơm tính theo phƣơng pháp giải tích án S jGT Lu Rc2 lít/phút Lƣu lƣợng trung bình lý thuyết bơm tính theo tính lý thuyết ăn khớp Qtk lít/phút Lƣu lƣợng thiết kế P bar Áp suất đầu bơm Q % Hiệu suất thể tích bơm QTN lít/phút VTBTN cm3 n tiế Qltak sĩ Kĩ t uậ th  Lƣu lƣợng đo đầu bơm Thể tích chất lỏng đầu bơm thời gian t Hệ số dao động lƣu lƣợng Chữ viết tắt TLTT RT Giải thích ỹ nghĩa Thủy lực thể tích Rơto RTT Rơto RTN Rơto ngồi viii ii) Xây dựng đƣợc phƣơng pháp, thiết bị thí nghiệm để thiết lập đƣờng đặc tính làm việc bơm Qua thực nghiệm đƣợc để chất lƣợng dòng chảy ổn định (để mấp mơ thấp) cần chọn tốc độ làm việc bơm tốc độ lớn ận Lu án n tiế sĩ Kĩ t uậ th 106 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN ận Lu Việc xây dựng biểu thức tính tốn thiết kế hồn thiện kích thƣớc bơm nhằm đảm bảo mặt thủy lực nhƣ tối ƣu hóa thiết kế bơm bơi trơn Hypơgerơto hệ thống bôi trơn động hệ cần thiết xu hƣớng công nghiệp ô tô phƣơng tiện giới nhằm tiết kiệm nhiên liệu Để có đƣợc thiết kế tối ƣu mặt kích thƣớc đảm bảo yêu cầu lƣu lƣợng, áp suất, chất lƣợng dòng chảy sau bơm luận án đề mục tiêu phải tìm đƣợc điều kiện biên điều kiện hình thành biên dạng bánh hypơxyclơít, nghiên cứu ảnh hƣởng thông số thiết kế đặc trƣng {R, R1, rcl} đến điều kiện mòn theo tiêu chí động học nhƣ đến khả tồn dƣ chất lỏng sau vòng quay dẫn đến tƣợng hụt lƣu lƣợng so với thiết kế Từ xây dựng thuật tốn tối ƣu kích thƣớc đặc trƣng theo lƣu lƣợng áp suất cho trƣớc án Ở chƣơng luận án nghiên cứu tìm đƣợc điều kiện hình thành biên dạng rơto (bánh biên dạng cung trịn) bánh ngồi biên dạng hypơxyclơít theo tham số đặc trƣng R1  [R1min R1max], rcl [0 rclmax], R  [Rmin  Rmax] để tiế n không xảy tƣợng giao thoa cạnh răng, nhọn đỉnh răng, giao thoa chân kẹt (va chạm rơto rơto ngồi) mà nghiên cứu trƣớc chƣa giải triệt để Ngoài ra, luận án đƣợc để cặp biên dạng đối sĩ Kĩ tiếp mòn theo tiêu chí động học rcl  ( z1  1) E  R1 th t uậ Ở chƣơng luận án xây dựng phƣơng pháp tính tốn biến đổi diện tích tiết diện khoang bơm theo góc quay trục dẫn động mặt cắt vng góc với trục bơm từ kết hợp với phƣơng pháp tính tốn lƣu lƣợng lý thuyết theo đƣờng ăn khớp để xây dựng thuật tốn tìm thơng số thiết kế đặc trƣng {E, z1 R1, rcl, R} tối ƣu theo tiêu chí kích thƣớc hƣớng kính nhỏ nhằm đạt đƣợc lƣu lƣợng thiết kế, nhƣ khắc phục đƣợc tƣợng hụt thừa lƣu lƣợng mà nghiên cứu trƣớc bỏ qua chƣa xét đến Ở Chƣơng luận án tiến thiết kế, chế tạo thử nghiệm mẫu bơm theo thông số tối xác định chƣơng với hệ thống đo kiểm Sau tiến hành thí nghiệm thực nghiệm kiểm chứng lý thuyết tính tốn chƣơng 2, Trên sở kết đo tiến hành xây dựng đƣờng đặc tính bơm chế tạo thử nghiệm đánh giá chất lƣợng dòng chảy sau bơm phƣơng pháp thực nghiệm theo tốc quay độ nhớt dầu 107 Ngoài ra, sở lý thuyết nghiên cứu chƣơng 2, chƣơng luận án viết đƣợc phần mềm tính tốn thiết kế, tơi ƣu kích thƣớc khảo sát, phân tích, đánh giá kết thiết kế bơm Hypôgerôto Từ kết nghiên cứu đóng góp luận án: iii) Về mặt lý thuyết thiết kế hình học luận án nghiên cứu tìm đƣợc điều kiện biên hình thành biên dạng cặp rơto bơm Hypôgerôto nhằm giải triệt để tƣợng: giao thoa đỉnh răng, cắt lẹm chân răng, giao thoa đỉnh cạnh răng, tránh va chạm, kẹt mà nghiên cứu khác thời điểm chƣa giải đƣợc triệt để ận Lu iv) Đã tìm cơng thức tính xác bán kính đỉnh bánh rơto nhằm đảm bảo điều kiện mòn hai biên dạng đối tiêu chí động học nhằm góp phần nâng cao tuổi thọ bơm Hypơgerơto án iii) Đƣa đƣợc thuật tốn xác định xác bán kính chân bánh nhằm đảm bảo bơm đƣợc thiết kế với lƣu lƣợng cho trƣớc không bị hụt lƣu lƣợng so với thiết kế mà không bị thừa chất lỏng có hại cho máy tiế n iv) Xây dựng đƣợc thuật toán tối ƣu tham số thiết kế đặc trƣng theo lƣu lƣợng cho trƣớc nhằm đảm bảo kích thƣớc nhỏ sĩ Kĩ KIẾN NGHỊ t uậ th Trong phạm vi nghiên cứu luận án, số vấn đề sau chƣa đƣợc đề cập tới ý tƣởng đề xuất để tiếp tục hoàn thiện kết nghiên cứu mức độ hoàn thiện mặt công nghệ nhƣ nâng cao tuổi thọ bơm là: Một là, nghiên cứu ma sát bôi trơn thủy tĩnh bơm nhƣ vật liệu làm hai bánh Hai là, nghiên cứu vấn đề nội mặt thiết kế khí bơm nhƣ: ứng suất, biên dạng, chuyển vị trình ăn khớp, tƣợng tróc, mỏi q trình làm việc Ba là, giới hạn nhỏ nhất, lớn tốc độ quay làm bơm áp lƣu lƣợng, vấn đề mà thực tế cần quan tâm 108 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN [1] Trƣơng Công Giang, Nguyễn Hồng Thái; “Ảnh hưởng thơng số kích thước hình học đến đường ăn khớp lưu lượng bơm thủy lực thể tích bánh ăn khớp hypơxyclơít”, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng (2015), 280-289 [2] Trƣơng Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, “Thiết kế chế tạo bơm hypôgerôto ứng dụng hệ thống bôi trơn động ô tô xe máy”, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng (2015), 290 – 295 [3] Trƣơng Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, “Tổng hợp biên dạng bánh hypơxyclơít biết trước hai tâm tích biên dạng cung trịn‖, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, Đà Nẵng (2015), 296 – 302 [4] Trƣơng Công Giang, Trần Ngọc Tiến, Nguyễn Hồng Thái, “Ảnh hưởng Lu ận bán kích chân đến lưu lượng bơm thủy lực thể tích bánh ăn khớp hypơxyclơít”, Hội nghị Khoa học Cơng nghệ tồn quốc khí –Lần IV, Hồ Chí Minh (2015), 318 – 325 án [5] Nguyen Hong Thai, Truong Cong Giang, “The influence of the design n tiế parameters on the profile siiding in an internal hypocycloid gear pair‖, Vietnam journal of Science and Technology, Vietnam Academy of Science and Technology, Vol 56, No (2018), 482 – 491, Doi: 10.15625/25252518/56/4/9625 sĩ Kĩ th [6] Nguyễn Hồng Thái, Trƣơng Cơng Giang, “Hiệu chỉnh bán kính đỉnh t uậ bánh bơm bôi trơn hypơxyclơít nhằm đảm bảo điều kiện mịn đều‖, Tạp chí Khoa học Công nghệ trƣờng Đại học kỹ thuật, 132 (2019), 051 – 055 [7] Nguyễn Hồng Thái, Trƣơng Cơng Giang, “Thuật tốn xác định bán kính chân bánh bơm hypôgerôto biết trước lưu lượng tốc độ quay‖, Tạp chí Khoa học Công nghệ trƣờng Đại học kỹ thuật, 133 (2019), 021 – 027 [8] Nguyễn Hồng Thái, Trƣơng Công Giang, ―Sự biến đổi áp suất khoang bơm bơm bôi trơn động đốt hypôgerôto‖, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ trƣờng Đại học kỹ thuật, 137 (2019) [9] Trƣơng Công Giang, Nguyễn Hồng Thái, ―Xác định điều kiện hình thành biên dạng rơto bơm Hypơgerơto‖, Tạp chí khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học sƣ phạm kỹ thuật TP.HCM (đang phản biện) 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M F Hill (192), ―The Kinematics of Machinery‖, Dover, New York [2] T.K Garrett, K Newton, W Steeds (2001), “The motor vehide”, Butterwoth – Heinemann, Thirteenth edition [3] Andrea Vacca (2011), “Gerotor pumps for automative drivetrain applications: Amulti domain simulution approach‖, Maha Fluid Power Research Cent Purdue University, IN, USA [4] G Mimmi, G Bonandrini, C Rottenbacher (2007), “Theoretical Analysis of Internal Lobe Pumps”, IFToMM Wold Congress, Besancon (France),18-21 Lu [5] Ansdale, R.F Lockley, D.J, (1968) ―The Wankel RC Engine Design and Performance‖, London Iliffe Books, London, UK ận [6] Colbourne J.R, (1974) ―The geometry of trochoid envelopes and their application in rotary pumps‖, Mech Mach.Theory, 9, 421–435 án [7] Colbourne J.R (1976), ―Reduction of contact stress in internal gear pumps‖, J Eng Ind, 98, 1296–1300 tiế n [8] Robinson F.J, Lyon J.R (1976), ―An analysis of epitrochoidal profiles with constant difference modification suitable for rotary expanders and pumps‖, J Manuf Sci Eng Trans ASME, 98, 161–165 sĩ Kĩ [9] Beard J.E, Yannitell D.W (1992), ―Pennock, G.R The effects of the generating th t uậ pin size and placement on the curvature and displacement of epitrochoidal gerotors‖, Mech Mach Theory 27, 373–389 [10] Shung J.B, Pennock G.R (1994) ―Geometry for trochoidal-type machines with conjugate envelopes‖, Mech Mach.Sci 29, 25–42 [11] Stryczek J (1996), ―Hydraulic machines with cycloidal gearing‖, Archiwum Budowy Maszyn 43, 29–71 [12] Maiti, R, Sinha G.L (1988), ―Kinematics of active contact in modified epitrochoid generated rotary piston machines‖, Mech Mach Theory 23, 39– 45 [13] Maiti, R, Sinha G.L (1990), ―Limits on modification of epitrochoid used in rotary piston machines and the effects of modification on geometric volume displacement and ripple‖, Ingenieur-Archiv 60, 183–194 110 [14] Maiti R (1993), ―Torque characteristics of epitrochoid generated orbital rotary piston type hydraulic motors‖, Mech Mach Theory 28, 225–231 [15] Dasgupta K, Mukherjee A, Maiti R (1996), ―Theoretical and experimental studies of the steady state performance of an orbital rotor low-speed hightorque hydraulic motor‖, Proc Inst Mech Eng 210, 423–429 [16] Mimmi G.C, Pennacchi P.E (2000), ―Non-undercutting conditions in internal gears‖, Mech Mach Theory 35, 477–490 [17] Fabiani M, Mancò S, Nervegna N, Rundo M (1999), ―Modelling and simulation of gerotor gearing in lubricating oil pumps‖, SAE Trans J Engines 108, 989–1003 [18] Mancò S, Nervegna N, Rundo M (2002), ―A contribution to the design of hydraulic lube pumps‖, Int J Fluid Power 3, 21–32 Lu ận [19] Vecchiato D, Demenego A, Argyris J, Litvin F.L (2001), ―Geometry of a cycloidal pump‖, Comput Methods Appl Mech Eng 190, 2309–2330 án [20] Demenego A, Vecchiato D, Litvin F.L, Nervegna N, Mancó S (2002), ―Design and simulation of meshing of a cycloidal pump‖, Mech Mach Theory 37, 311–332 tiế n [21] Paffoni B (2003), ―Pressure and film thickness in a trochoidal hydrostatic gear pump‖, Proc Inst Mech Eng G 217, 179–187 sĩ Kĩ [22] Paffoni B, Progri R, Gras R (2004), ―Teeth clearance effects upon pressure and film thickness in a trochoidal hydrostatic gear pump‖, Proc Inst Mech Eng 218, 247–256 t uậ th [23] Litvin F.L, Fuentes A (2004), ―Gear Geometry and Applied Theory‖, 2nd ed.; Cambridge University Press: Cambridge, UK [24] Ivantysyn J, Ivantysynova M (2002), ―Hydrostatic Pumps and Motors, Principles, Designs, Performance, Modelling, Analysis, Control and Testing‖, Akademia Books International: New Delhi, India [25] Bonandrini G, Mimmi G, Rottenbacher C (2009), ―Theoretical analysis of internal epitrochoidal and hypotrochoidal machines‖, Proc Inst Mech Eng C 223, 1469–1480 [26] Bonandrini G, Mimmi G, Rottenbacher C (2010), ―Theoretical Analysis of an Original Rotary Machine‖, J Mech Des 132, 024501 111 [27] Bonandrini G, Mimmi G, Rottenbacher C (2012), ―Design and simulation of meshing of a particular internal rotary pump‖, Mech Mach Theory 49, 104– 116 [28] Hwang Y.-W, Hsieh C.-F (2007), ―Geometric design using hypotrochoid and nonundercutting conditions for an internal cycloidal gear‖, J Mech Des 129, 413–420 [29] Hsieh C.-F, Hwang Y.-W (2007), ―Geometric design for a gerotor pump with high area efficiency‖, J Mech Des 129, 1269–1277 [30] Kwon S.-M, Kang H.S, Shin J.-H (2010), ―Rotor profile design in a hypogerotor pump‖, J Mech Sci Technol 2010, 23, 3459–3470 [31] Hsieh C.-F (2009), ―Influence of gerotor performance in varied geometrical design parameters‖, J Mech Des 131, 121008 Lu ận [32] Hsieh C.F (2012), ―Fluid and dynamics analyses of a gerotor pump using various span angle designs‖, J Mech Des 134, 121003 án [33] Liu H, Lee J.-C, Yoon A, Kim S.-T (2015), ―Profile design and numerical calculation of instantaneous flow rate of a gerotor pump‖, J Appl Math Phys 3, 92–97 [CrossRef] tiế n [34] Tong S.-H, Yan J, Yang D.C.H (2009), ―Design of deviation-function based gerotors‖, Mech Mach Theory 44, 1595–1606 sĩ Kĩ [35] Yan J, Yang D.C.H, Tong S.H (2009), ―A new gerotor design method with switch angle assignability‖, J Mech Des 2009, 131, 239–246 th t uậ [36] Yang D.C.H, Yan J, Tong S.-H (2011), “Flowrate formulation and displacement analyses for deviation function-based gerotor pumps‖, Proc Inst Mech Eng C 2011, 225, 480–487 [37] Jung S.-Y, Bae J.-H, Kim M.-S, Kim C (2011), ―Development of a new gerotor for oil pumps with multiple profiles‖, Int J Precis Eng Manuf 12, 835–841 [38] Choi T.H, Kim M.S, Lee G.S, Jung S.Y, Bae J.H, Kim C (2012), ―Design of rotor for internal gear pump using cycloid and circular-arc curves‖, J Mech Des 2012, 134, 011005 [39] Bae J.-H, Kim C (2015), ―Design of rotor profile of internal gear pump for improving fuel efficiency‖, Int J Precis Eng Manuf 16, 113–120 112 [40] Hao C, Wenming Y, Guangming L (2016), ―Design of gerotor oil pump with new rotor profile for improving performance‖, Proc Inst Mech Eng C 230, 592–601 [41] Sasaki H, Inui N, Shimada Y, Ogata D (2008), ―Development of High Efficiency P/M Internal Gear Pump Rotor (Megafloid Rotor)‖, SEI Tech Rev 66, 124–128 [42] Yoshida K, Uozumi M, Shimada Y, Kosuge T (2012), ―Development of Continuously Variable Discharge Oil Pump‖, SEI Tech Rev 74, 43–47 [43] Arinaga S, Yoshida K, Takada S, Noda M, Inoue K (2016), ―The latest trends in oil pump rotors for automobiles‖, SEI Tech Rev 82, 59–65 [44] Rundo M (2010), ―Energy Consumption in ICE Lubricating Gear Pumps; SAE Technical Paper; SAE International‖, Warrendale, PA, USA, 2010 Lu ận [45] Meira J, Filho A, Melo W, Ribeiro E (2011), ―Strategies for Energy Savings with Use of Constant and Variable Oil Pump Systems‖, SAE Technical Papers 2011-36-0150; SAE International: Warrendale, PA, USA, 2011, 1–6 án tiế [46] Inaguma Y (2011), ―Friction torque characteristics of an internal gear pump‖ Proc Inst Mech Eng C 225, 1523–1534 n [47] Inaguma, Y (2012), ―Oil temperature influence on friction torque characteristics in hydraulic pumps”, Proc Inst Mech Eng 226, 2267–2280 sĩ Kĩ [48] Inaguma Y (2013), ―A practical approach for analysis of leakage flow characteristics in hydraulic pumps‖, Proc Inst Mech Eng 227, 980–991 th t uậ [49] Kamal A, Kaundabalaraman K, Rathi H, Muley A (2016), ―Design Analysis & Parametric Optimization of Gerotor Oil Pump for Improving Volumetric Efficiency‖, SAE Technical Papers 28-0113; SAE International: Warrendale, PA, USA, pp 1–10 [50] Kwon S.-M, Kim C.-H, Shin J.-H (2008), ―Analytical wear model of a gerotor pump without hydrodynamic effect‖, J Adv Mech Des Syst Manuf 2, 230– 237 [51] Ivanovi c L, Deved i c G, Miri c N, Cukovi c S (2010), ―Analysis of forces and moments in gerotor pumps‖, Proc Inst Mech Eng 224, 2257–2269 [52] Ivanovi c L (2016), ―Reduction of the maximum contact stresses by changing geometric parameters of the trochoidal gearing teeth profile‖, Meccanica 51, 2243–2257 113 [53] Ivanovi c L, Raki c B, Stojanovi c B, Mateji c M (2016), ―Comparative analysis of analytical and numerical calculations of contact stresses at rotational elements of gerotor pumps‖, Appl Eng Lett 1, 1–7 [54] Ivanovi c L, Macki c T, Stojanovi c B (2016), ―Analysis of the instantaneous friction coefficient of the trochoidal gear pair‖, J Balk Tribol Assoc 22, 281–293 [55] Karamooz Ravari M.R (2011), ―Elliptical lobe shape gerotor pump design to minimize wear‖, Front Mech Eng 6, 429–434 [56] Jacazio G, De Martin A (2016), ―Influence of rotor profile geometry on the performance of an original low-pressure gerotor pump‖, Mech Mach Theory 100, 296–312 ận Lu [57] Kwak H.-S, Li S.-H, Kim C (2016), ―Optimal design of the gerotor (2ellipses) for reducing maximum contact stress‖, J Mech Sci Technol 30, 5595–5603 án [58] Lee M.-C, Kwak H.-S, Seong H.-S, Kim C (2018), ―A Study on Theoretical Flowrate of Gerotor Pump Using Chamber Areas‖, Int J Precis Eng Manuf 19, 1385–1392 tiế n [59] O’Shea C (2016), ―Hydraulic Flow Ripple Cancellation Using the Primary Flow Source‖, In Proceedings of the BATH/ASME 2016 Symposium on Fluid Power and Motion Control, American Society of Mechanical Engineers, Bath, UK, 7–9 sĩ Kĩ th t uậ [60] Siano D, Frosina E, Senatore A (2017), ―Diagnostic Process by Using Vibrational Sensors for Monitoring Cavitation Phenomena in a Getoror Pump Used for Automotive Applications”, Energy Procedia 126, 1115–1122 [61] Mancò S, Nervegna N, Rundo M (2000), ―Effects of Timing and Odd/Even Number of Teeth on Noise Generation of Gerotor Lubricating Pumps for IC Engines‖, SAE Technical Papers 2000-01-2630; SAE International: Warrendale, PA, USA, 2000; pp 109–118 [62] Kim S.-Y, Nam Y.-J, Park M.-K (2006), ―Design of port plate in gerotor pump for reduction of pressure pulsation‖, J Mech Sci Technol 20, 1626– 1637 [63] Hsieh C.F (2010), ―Non-undercutting region and property evaluation of epitrochoidal gerotor geometry‖, Proc Inst Mech Eng 224, 473–481 114 [64] Hsieh C.F (2015), ―Flow characteristics of gerotor pumps with novel variable clearance designs‖, J Fluid Eng 137, 041107 [65] Jamadar M, Jose A, Ramdasi S.S, Marathe N.V (2013), ―Development of InHouse Competency to Build Compact Gerotor Oil Pump for High Speed Diesel Engine Application‖, SAE Technical Papers 2013-01-2738; SAE International: Warrendale, PA, USA, pp 1–13 [66] Harrison J, Aihara R, Eisele F (2016), ―Modeling Gerotor Oil Pumps in 1D to Predict Performance with Known Operating Clearances‖, SAE Int J Engines 9, 1839–1846 Lu [67] Chen T.-T, Wang J.-P, Huang G.-M, Hsu M.-H, Chen C.-L, Hong B.-W, Wey J.-M (2007), ―High-precision technology with negative punch clearance for the manufacturing of a cycloid pump‖, Int J Adv Manuf Technol 95, 1179– 1183 ận [68] Ham J, Kim S, Oh J, Cho H (2018), ―Theoretical investigation of the effect of a relief groove on the performance of a gerotor oil pump‖, J Mech Sci Technol 32, 3687–3698 án n tiế [69] Sung H.-J, Min H.-K, Nam Y.-J, Park M.-K (2018), ―Design and experimental verification of a port plate in a gerotor pump to reduce pressure pulsation‖, J Mech Sci Technol 32, 671–678 sĩ Kĩ [70] Kwak H.-S, Li S.-H, Kim C (2016), ―Performance improvement of an oil pump: Design of port assembled with gerotor (2-ellipses-combined lobe)‖, Int J Precis Eng Manuf 17, 1017–1024 t uậ th [71] Kwak H, Kim C (2017), ―Design of port shape for reducing irregularity of oil pump‖, J Mech Sci Technol 31, 5839–5848 [72] Gamez-Montero P.J, Castilla R, Codina E (2018), ―Methodology based on best practice rules to design a new-born trochoidal-gear pump‖, Proc Inst Mech Eng 232, 1057–1068 [73] Biernacki K, Stryczek J (2010), ―Analysis of stress and deformation in plastic gears used in gerotor pumps‖, J Strain Anal Eng Des 2010, 45, 465–479 [74] Biernacki K (2014), ―Selection of the optimum tooth profile for plastic cycloidal gears‖, Proc Inst Mech Eng 228, 3395–3404 [75] Stryczek J, Bednarczyk S, Biernacki K (2014), ―Strength analysis of the polyoxymethylene cycloidal gears of the gerotor pump‖, Arch Civ Mech Eng 14, 647–660 115 [76] Biernacki K (2015), ―Analysis of the material and design modifications influence on strength of the cycloidal gear system”, Int J Adv Manuf Technol 16, 537–546 [77] Stryczek J, Bednarczyk S, Biernacki K (2014), ―Gerotor pump with POM gears: Design, production technology, research”, Arch Civ Mech Eng 14, 391–397 [78] Krawczyk J, Stryczek J (2014), ―Construction and experimental research on plastic cycloidal gears used in gerotor pumps‖, In Proceedings of the 8th FPNI Ph.D Symposium on Fluid Power, Lappeenranta, Finland, 11–13 [79] Krawczyk J, Stryczek J (2016), ―Designing of the gerotor pump body made of plastics‖, In Proceedings of the 9th FPNI Ph.D Symposium on Fluid Power, Florianópolis, SC, Brazil, 26–28 Lu ận [80] Stryczek J, Bana s M, Krawczyk J, Marciniak L, Stryczek P (2017), ―The fluid power elements and systems made of plastics”, Procedia Eng 176, 600–609 án [81] Mancini S.D, Santos Neto A.D.O, Cioffi M.O.H, Bianchi E.C (2017), tiế ―Replacement of metallic parts for polymer composite materials in motorcycle oil pumps‖, J Reinf Plast Compos 36, 149–160 n [82] Kwon S.-M, Kim C.-H, Shin J.-H (2011), ―Optimal rotor wear design in hypotrochoidal gear pump using genetic algorithm‖, J Cent South Univ Technol 18, 718–725 sĩ Kĩ t uậ th [83] Karamooz Ravari M.R, Forouzan M.R, Moosavi H (2012), ―Flow irregularity and wear optimization in epitrochoidal gerotor pumps‖, Meccanica 47, 917– 928 [84] Ivanovi c L.T, Veli ckovi c S.N, Stojanovi c B.Ž, Kandeva M, Jakimovska K (2017), ―The selection of optimal parameters of gerotor pump by application of factorial experimental design‖, FME Trans 45, 159–164 [85] Ivanovi c L, Stojanovi c B, Blagojevi c J, Bogdanovi c G, Marinkovi c A (2017), ―Analysis of the flow rate and the volumetric efficiency of the trochoidal pump by application of Taguchi method”, Tehnicki Vjesnik 24, 265–270 [86] Robison A, Vacca A (2018), ―Multi-objective optimization of circular-toothed gerotors for kinematics and wear by genetic algorithm‖, Mech Mach Theory 128, 150–168 116 [87] Robinson A, Vacca A (2019), ―Multi-Objective Optimization of Gerotor Port Design by Genetic Algorithm with Considerations on Kinematic vs Actual Flow Ripple‖, SAE Technical Papers 2019-01-0827; SAE International: Warrendale, PA, USA, 2019; in press [88] De Martin A, Jacazio G, Sorli M (2019), ―Optimization of gerotor pumps with asymmetric profiles through evolutionary strategy algorithm‖, Machines 7, 17 [89] Chang Y.J, Kim J.H, Jeon C.H, Kim C, Jung S.Y (2017), ―Development of an integrated system for the automated design of a gerotor oil pump‖, J Mech Des 2007, 129, 1099–1105 Lu [90] Bae J, Kwak H, San S, Kim C, ―Design and CFD analysis of gerotor with multiple profiles (ellipse–involute–ellipse type and 3-ellipses type) using rotation and translation algorithm‖, Proc Inst Mech Eng 230, 804 – 823 ận [91] Gamez-Montero P.J, Castilla R, Mujal R, Khamashta M (2009), ―Codina, E án GEROLAB package system: Innovative tool to design a trochoidal-gear pump‖, J Mech Des 2009, 131, 074502 tiế [92] GeroLAB Package System Available online: http://www.gerolab.es n [93] Gamez-Montero P.J, Garcia-Vilchez M, Raush G, Freire J, Codina E (2012), sĩ ―Teeth Clearance and Relief Grooves Effects in a Trochoidal-Gear Pump Using New Modules of GeroLAB‖, J Mech Des 2012, 134, 054502 Kĩ th [94] Schweiger W, Schoefmann W, Vacca A (2011), ―Gerotor Pumps for t uậ Automotive Drivetrain Applications: A Multi Domain Simulation Approach‖, SAE Int J Passeng Cars 4, 1358–1376 [95] Klopsch V, Germann T, Seitz H (2015), ―Numerical simulation of lowpulsation gerotor pumps for use in the pharmaceutical industry and in biomedicine‖, Curr Direct Biomed Eng 1, 433–436 [96] Toyoda F, Kobayashi Y, Miura Y, Koga Y (2008), ―Development of Variable Discharge Oil Pump‖, SAE Technical Papers 2008-04-14; SAE International: Warrendale, PA, USA, pp 1–6 [97] Ivanovi c L, Deved i c G, Cukovi c S, Miri c N (2012), ―Modeling of the Meshing of Trochoidal Profiles with Clearances‖, J Mech Des 2012, 134, 041003 [98] Ivanovi c L, Josifovi c D, Ili c A (2013), ―Modelling of trochoidal gearing at the gerotor pump‖, Mech Mach Sci 13, 553–562 117 [99] Ivanovi c L, Josifovi c D, Ili c A, Stojanovi c B (2013), ―Analytical model of the pressure variation in the gerotor pump chambers‖, Tech Technol Educ Manag 8, 323–331 [100] Ivanovi c L, Ili c A, Miloradovi c D, Josifovi c D (2018), ―Modelling and simulation of the load in the epicyclic rotary pump with trochoidal gear profiles‖, IOP Conf Ser Mater Sci Eng 393, 1–9 [101] Frosina E, Senatore A, Buono D, Santato L (2015), ―Analysis and simulation of an oil lubrication pump for internal combustion engines‖, J Fluids Eng 137, 051102 [102] Hussain T, Sivaramakrishna M, Suresh Kumar S.P (2015), ―In-House Lu Development of Gerotor Pump for Lubrication System of a Gas Turbine Engine‖, In Proceedings of the ASME 2015 Gas Turbine India Conference, Hyderabad, India, 2–3 ận 103] Altare G, Rundo M (2017), “Computational Fluid Dynamics Analysis of án Gerotor Lubricating Pumps at High Speed: Geometric Features Influencing the Filling Capability‖, J Fluid Eng 138, 111101 tiế [104] Jeong S.W, Chung W.J, Kim M.S, Kim M.S (2014), ―Application of n SolidWorks® & AMESim®—Based Updated Simulation Technique to Backflow Analysis of Trochoid Hydraulic Pump for Lubrication‖, In Proceedings of the 2014 World Congress in Computer Science, Computer Engineering and Applied Computing, Las Vegas, NV, USA, 21–24 sĩ Kĩ th t uậ [105] Kim M.S, Chung W.J, Jung C.D, Park S.S, Ahn H.C, Kim H.C (2011), ―On new methodology of AMESim® & CATIA® V5—Based cavitation simulation for flow rate control of trochoid hydraulic pump‖, In Proceedings of the 2011 International Conference on Mechatronics and Automation, Beijing, China, 7– 10 [106] Prakash H.R, Manjula S (2014), ―Design and Analysis of Gerotors of Main Gear Box Lubricating Oil Pump‖, Int J Eng Tech Res 2, 79–81 [107] Moetakef M, Zouani A (2015), ―CAE Simulation of Engine Tonal Noise Generated by Gerotor Oil Pumps‖, SAE Technical Papers 2015-01-2245; SAE International: Warrendale, PA, USA pp 1–4 [108] Gherardini F, Zardin B, Leali F (2016), ―A parametric CAD-based method for modelling and simulation of positive displacement machines‖, J Mech Sci Technol 30, 3253–3263 118 [109] Elayaraja R, Lingeswaramurthy P, Govindarajan S (2009), ―Performance of Gerotor Oil Pump for an Automotive Engine—Prediction Using CFD Analysis and Experimental Validation‖, SAE Technical Paper; SAE International: Warrendale, PA, USA [110] Suresh Kumar M, Manonmani K (2010), ―Computational fluid dynamics integrated development of gerotor pump inlet components for engine lubrication‖, Proc Inst Mech Eng 224, 1555–1567 [111] Ruvalcaba M.A, Hu X (2011), ―Gerotor fuel pump performance and leakage study‖, In Proceedings of the ASME 2011 International Mechanical Engineering Congress & Exposition, Denver, CO, USA, 11–17 Lu [112] Gamez-Montero P.J, Castilla R, del Campo D, Ertürk N, Raush G, Codina E (2012), ―Influence of the interteeth clearances on the flow ripple in a gerotor pump for engine lubrication”, Proc Inst Mech Eng D 2012, 226, 930–942 ận [113] Altare G, Rundo M (2016), ―Advances in simulation of gerotor pumps: An integrated approach‖, Proc Inst Mech.Eng D 2016, 231, 1221–1236 án n tiế [114] Joong-Ho Shin, Soon-Man Kwon (2006), ―On the lobe profile design in a cycloid reducer using instant velocity center‖, Mechanism and Machine Theory 41, 596–616 sĩ [115] Zhonghe Ye, Wei Zhang, Qinghai Huang, Chuanming Chen (2006), ―Simple Kĩ explicit formulae for calculating limit dimensions to avoid undercutting in the rotor of a Cycloid rotor pump‖, Mechanism and Machine Theory 41, 405– 414 t uậ th [116] Yii-Wen Hwang, Chiu-Fan Hsieh (2007), ―Determination of surface singularities of a cycloidal gear drive with inner meshing‖, Mathematical and Computer Modelling 47, 340-354 [117] J H Kim, Chul Kim, Y J Chang (2006), ―Optimun design on Lobe Shape of Gerotor Oli Pump‖, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol 20, No 9, pp 1390-1398 [118] Lozical Ivanovic, Danica Josinovic, Mirko Blagojevic, Blaza Z Stojanovic, Andreja B Llic (2012), ―Determination of Gerotor Pump Theoretical Flow‖, 243-250 [119] Nguyễn Xuân Lạc 1970, ―Nguyên lý máy chuyên nghiệp‖, Đại học Bách khoa Hà Nội 119 [120] Nguyễn Đức Hùng (1996), ―Nghiên cứu ảnh hưởng thơng số hình học đến động học máy thủy lực bánh ăn khớp kiểu cycloid‖, Luận án Phó Tiến sĩ, trƣờng Đại học Bách khoa Ha Nội [121] Nguyen Thien Phuc, “Planetary Cycloid roller gear reducer‖, Viet Nam journal of Mechanics, Volume 24, National Center for Natural Science and Technology of Vietnam, Ha Noi, pp.147-154, 2001 [122] Nguyễn Thiện Phúc, Tạ Khánh Lâm, Phạm Hồng Phúc, Nguyễn Anh Tuấn, ―Xây dựng mô biên dạng bánh Cycloid truyền kiểu hành tinh-con lăn‖, Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học tồn quốc lần thứ VII, 2002 Lu [123] Nguyễn Văn Độ (2011), ―Xây dựng chương trình Autolips biểu diễn bánh xyclơít 2D, 3D thường dùng khí‖, Tạp chí khoa học cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, Số (44), 20-27 ận [124] Nguyễn Hồng Thái (2012), ―Tính tốn mơ động học truyền bánh án hành tinh lăn xyclơít ứng dụng robot cơng nghiệp thiết bị điều khiển số‖, Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 8, 184-192 n tiế [125] Nguyễn Hồng Thái, Lê Hiếu Giang, Thạch Dung Chinh (2014), ―Phân tích lực bánh hành tinh lăn hypơxyclơít‖ Tạp chí Khoa học Giáo dục kỹ thuật Đại học Sƣ Phạm kỹ thuật TPHCM, số 27, 53-58 sĩ Kĩ [126] Đoàn Quỳnh (2001), ―Hình học vi phân‖, Nhà xuất Đại học Sƣ Phạm t uậ th 120