Luận án tiến sĩ nghiên cứu ảnh hưởng ứng xử sau đàn hồi của dầm nối tới sự làm việc chịu xoắn của kết cấu lõi nửa kín trong nhà nhiều tầng bê tông cốt thép

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI ĐOÀN XUÂN QUÝ NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG ỨNG XỬ SAU ĐÀN HỒI CỦA DẦM NỐI TỚI SỰ LÀM VIỆC CHỊU XOẮN CỦA KẾT CẤU LÕI NỬA KÍN TRONG NHÀ NHIỀU TẦNG BÊ TÔNG CỐT THÉP Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Mã số: 9580201 LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội - Năm 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI ĐOÀN XUÂN QUÝ NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG ỨNG XỬ SAU ĐÀN HỒI CỦA DẦM NỐI TỚI SỰ LÀM VIỆC CHỊU XOẮN CỦA KẾT CẤU LÕI NỬA KÍN TRONG NHÀ NHIỀU TẦNG BÊ TÔNG CỐT THÉP Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Mã số: 9580201 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN TIẾN CHƯƠNG PGS.TS NGUYỄN HÙNG PHONG Hà Nội - Năm 2023 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung Luận án Tiến sỹ “Nghiên cứu ảnh hưởng ứng xử sau đàn hồi dầm nối tới làm việc chịu xoắn kết cấu lõi nửa kín nhà nhiều tầng bê tơng cốt thép” kết cơng trình nghiên cứu khoa học riêng tơi Các số liệu kết trình bày Luận án trung thực, khách quan chưa cơng bố cơng trình khác ngồi danh sách cơng trình khoa học nghiên cứu sinh liên quan đến Luận án Hà Nội, ngày tháng năm 2023 Nghiên cứu sinh Đoàn Xuân Quý ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, Phòng Quản lý đào tạo, Khoa Xây dựng Dân dụng Công nghiệp tạo điều kiện để tác giả học tập nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn khoa học GS.TS Nguyễn Tiến Chương PGS.TS Nguyễn Hùng Phong Trong suốt trình học tập nghiên cứu, hai thầy tận tình hướng dẫn để bồi dưỡng kiến thức lực nghiên cứu khoa học, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ, động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin đặc biệt cảm ơn tới thày giáo Bộ mơn Cơng trình bê tông cốt thép Trường Đại học Xây dựng Hà Nội ln hỗ trợ, giúp đỡ, động viên, góp ý, hướng dẫn tạo điều kiện trình tác giả học tập, nghiên cứu làm luận án Bộ môn Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Thủy Lợi tạo điều kiện vật chất tinh thần cho tác giả trình làm luận án Chân thành cảm ơn Khoa Cơng trình - Viện Kỹ thuật cơng trình, Bộ mơn Xây dựng Dân dụng Công nghiệp, Bộ môn Kết cấu Cơng trình, Bộ mơn Cơng trình Giao thơng trường Đại học Thủy Lợi tạo điều kiện thời gian, ủng hộ góp ý ý kiến quý báu để tác giả thực luận án Tác giả bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới tồn thể gia đình, người thân ln ủng hộ, động viên, chia sẻ khó khăn q trình tác giả làm luận án Tác giả xin cảm ơn thày cô đồng nghiệp, bạn bè ủng hộ, tạo điều kiện, động viên để tác giả hoàn thành luận án Đoàn Xuân Quý iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .vii DANH MỤC HÌNH VẼ xii DANH MỤC BẢNG BIỂU xvii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 4 Cơ sở khoa học luận án Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Phương pháp nghiên cứu luận án Nội dung nghiên cứu Các đóng góp Luận án Cấu trúc luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN KẾT CẤU LÕI NỬA KÍN NHÀ NHIỀU TẦNG 1.1 Khái niệm kết cấu lõi nửa kín 1.2 Nghiên cứu tính tốn kết cấu lõi nửa kín 11 1.2.1 Khái qt chung tính tốn kết cấu lõi nhà nhiều tầng 11 1.2.2 Tính tốn lõi nửa kín theo lý thuyết thành mỏng 13 1.2.3 Tính tốn lõi nửa kín sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn 19 1.3 Nghiên cứu thực nghiệm kết cấu lõi nửa kín 23 1.4 u cầu tính tốn cấu tạo tiêu chuẩn thiết kế 25 1.5 Nghiên cứu dầm nối kết cấu lõi nửa kín 28 1.6 Các nhận xét rút từ tổng quan nhiệm vụ luận án 31 CHƯƠNG PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA DẦM NỐI ĐẾN SỰ LÀM VIỆC CHỊU XOẮN CỦA KẾT CẤU LÕI NỬA KÍN 33 2.1 Đặt vấn đề 33 2.2 Tính tốn kết cấu lõi nửa kín theo lý thuyết thành mỏng 33 2.3 Ảnh hưởng độ cứng dầm nối đến làm việc lõi nửa kín 46 2.3.1 Mơ hình khảo sát 46 iv 2.3.2 Ảnh hưởng độ cứng dầm nối đến độ cứng chống xoắn lõi 46 2.3.3 Ảnh hưởng độ cứng dầm nối đến ứng suất pháp xoắn - uốn 49 2.4 Phân bố nội lực dầm nối 50 2.5 Ảnh hưởng chiều dài tường biên tới làm việc chịu xoắn lõi lý thuyết thành mỏng 52 2.5.1 Khảo sát làm việc chịu xoắn kết cấu lõi theo chiều dài tường biên ………………………………………………………………………… 53 2.5.2 Ảnh hưởng đến góc xoắn lõi nửa kín 53 2.5.3 Ảnh hưởng đến ứng suất pháp 55 2.6 Nhận xét chương 57 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN KẾT CẤU LÕI NỬA KÍN CĨ XÉT ĐẾN SỰ LÀM VIỆC SAU ĐÀN HỒI CỦA CÁC DẦM NỐI 59 3.1 Giới thiệu phương pháp 59 3.2 Đề xuất mô hình tính tốn kết cấu lõi nửa kín 60 3.3 Các đặc trưng mơ hình đề xuất 63 3.3.1 Các đặc trưng mô hình hỗn hợp dầm – giàn cho dầm nối 63 3.3.2 Các công thức đề xuất xác định thơng số mơ hình dầm - giàn 67 3.4 So sánh kết tính tốn mơ hình dầm nối 76 3.4.1 So sánh mơ hình với kết thí nghiệm 76 3.4.2 So sánh mơ hình dầm nối với lý thuyết trường nén cải tiến 83 3.4.3 So sánh kết phân tích theo mơ hình – dầm – giàn cho vách kép với kết thí nghiệm lý thuyết trường nén cải tiến 88 3.4.4 So sánh kết phân tích tăng dần tải trọng ngang cho lõi nửa kín với kết thực nghiệm lõi TC3 Xiu-li 91 3.5 Nhận xét chương 94 CHƯƠNG KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG ỨNG XỬ SAU ĐÀN HỒI CỦA DẦM NỐI TỚI SỰ LÀM VIỆC CỦA LÕI NỬA KÍN CHỊU XOẮN 96 4.1 Giới thiệu chung 96 4.2 Tính tốn kết cấu lõi nửa kín chịu xoắn 96 4.2.1 Đặt vấn đề 96 4.2.2 Giới thiệu toán 96 4.2.3 Thiết lập mơ hình tính tốn 99 4.2.4 Kết tính tốn 102 4.3 Phân tích làm việc chịu xoắn kết cấu lõi nửa kín 104 4.3.1 Đặt vấn đề 104 v 4.3.2 Mơ hình dầm nối 105 4.3.3 Kết phân tích với mơ hình dầm nối 106 4.4 Khảo sát ảnh hưởng chiều cao dầm nối đến làm việc chịu xoắn kết cấu lõi nửa kín 111 4.4.1 Đặt vấn đề 111 4.4.2 Tính tốn kết cấu lõi nửa kín với chiều cao dầm nối 111 4.5 Nghiên cứu ảnh hưởng cốt thép chéo dầm nối đến làm việc chịu xoắn lõi nửa kín 116 4.5.1 Đặt vấn đề 116 4.5.2 Tính tốn kết cấu lõi nửa kín với hàm lượng cốt thép chéo 117 4.6 Nghiên cứu ảnh hưởng cốt thép dọc cường độ bê tông dầm nối đến làm việc chịu xoắn lõi nửa kín 121 4.6.1 Đặt vấn đề 121 4.6.2 Kết nghiên cứu 121 4.7 Nhận xét chương 124 KẾT LUẬN 125 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO 129 PHỤ LỤC A PL-1 PHỤ LỤC B PL-12 PHỤ LỤC C PL-31 PHỤ LỤC D PL-41 PHỤ LỤC E PL-44 PHỤ LỤC F PL-49 PHỤ LỤC G PL-52 vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Chữ Latinh viết hoa Kí hiệu Diễn giải A Ag Ab Av ACI ACI 31819 ACI 318 B Thơng số tính tốn lõi nửa kín Diện tích tiết diện nguyên cấu kiện Diện tích tiết diện nguyên dầm nối Diện tích chịu cắt tiết diện Viện Bê tông Hoa Kỳ BT Bê tông BTCT Bê tông cốt thép CB/DN Dầm nối CĐ Cường độ CT Cốt thép CTD Cốt thép dọc CTĐ Cốt thép đai CTC Cốt thép chéo CFT Lý thuyết trường nén CRCB Dầm nối đặt cốt thép thông thường D Dầm D-G Dầm-Giàn DOC Mức độ nối (Degree of Coupling) ĐH Đàn hồi DRCB Dầm nối đặt cốt thép chéo E Mô đun đàn hồi E1 Mô đun đàn hồi điều chỉnh Vlasov Ec Mô đun đàn hồi bê tông Es Mô đun đàn hồi cốt thép G Mô đun kháng cắt Hệ tiêu chuẩn tham chiếu Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông Viện Bê tông Hoa Kỳ Bimômen ACI 445R-99 viii H Chiều cao lõi I Mơ men qn tính Ig Mơ men qn tính ban đầu Ieff Mơ men qn tính tính tốn Iepr Mơ men qn tính tốn đề xuất I Mơ men qn tính quạt J Mơ men qn tính xoắn J1 Hệ số xoắn St.Venant HLCD Hàm lượng cốt thép dọc HLCĐ Hàm lượng cốt đai HLCC Hàm lượng cốt thép chéo KC Kết cấu KQ Kết L/ Ln Nhịp dầm nối LK Liên kết LTh Lý thuyết LT Dầm nối LTh TTM Lý thuyết thành mỏng M Mô men Mkd MH Mô men chảy dẻo thành phần dầm Lý thuyết trường nén cải tiến (Modified ACI 445R-99 Compression Field Theory) Mơ hình MH D Mơ hình dầm MH D-G Mơ hình dầm - giàn MH RRLT Mơ hình rời rạc liên tục P Lực kéo nén Pgh Lực kéo nén giới hạn cốt chéo PP Phương pháp PT Phần tử PTHH Phần tử hữu hạn MCFT ix SAP SĐH SGĐC Chương trình phân tích kết cấu (Structural Analysis Program) Sau đàn hồi TCDL Suy giảm độ cứng Lý thuyết miền trường cải tiến đơn giản (Simple Modified Compression Field Theory) Khoảng cách vết nứt nghiêng quy đổi theo lý thuyết trường nén cải tiến đơn giản Tường có dãy lỗ TK Tường kép TGh Tường ghép TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam TH TN TTM ƯS Vgh Trung hịa Thí nghiệm Thanh thành mỏng Ứng suất Khả chịu cắt lớn dầm nối Giá trị lực cắt điểm gẫy mơ hình dầm-giàn Khả chịu cắt cốt thép chéo SMCFT Sse VMP Vsd Chữ Latinh viết thường Kí hiệu Diễn giải ag Kích thước lớn cốt liệu b Bề rộng tiết diện lõi b Bề rộng dầm nối bi Chiều dài tường thứ i b1 Chiều dài tường biên Độ lệch tâm tải trọng so với tâm cắt/ xoắn Chiều cao tính tốn dầm nối Vị trí tâm cắt/ tâm xoắn so với cạnh tiết diện lõi Cường độ chịu nén bê tông c d e f’c Hệ tiêu chuẩn tham chiếu ACI 445R-99 ACI 318 PL-40 Bảng C- Kết tính tốn vách kép theo MCFT STT Lực (kN) Chuyển vị (m) STT Lực (kN) Chuyển vị (m) STT Lực (kN) Chuyển vị (m) 0,0 18 117,5 0,009485 35 227,5 0,021973 6,9 0,000305 19 124,0 0,010231 36 234,5 0,022841 13,8 0,000606 20 130,7 0,01098 37 241,6 0,023755 20,9 0,000924 21 137,9 0,011732 38 248,3 0,024700 27,7 0,001267 22 145,0 0,012488 39 255,2 0,025683 34,7 0,001663 23 151,8 0,013255 40 262,2 0,026796 41,1 0,002114 24 158,5 0,014018 41 269,0 0,028112 48,4 0,002632 25 165,6 0,014791 42 275,9 0,029656 55,1 0,003203 26 172,6 0,015568 43 282,4 0,031532 10 62,1 0,003833 27 179,2 0,016356 44 288,9 0,034076 11 69,0 0,004494 28 186,2 0,01714 45 295,5 0,038007 12 75,8 0,00517 29 193,0 0,017934 46 301,6 0,044212 13 82,6 0,005856 30 200,2 0,018729 47 306,7 0,053722 14 89,6 0,00657 31 206,8 0,019534 48 310,0 0,068551 15 96,6 0,007291 32 213,7 0,020339 49 299,7 0,095911 16 103,4 0,008015 33 220,7 0,021151 50 292,7 0,149034 17 110,3 0,008747 Bảng C- Kết thí nghiệm Thí nghiệm Lực (kN) Chuyển vị (m) 0 200 0,019201 297 0,043888 300 0,120692 PL-41 PHỤ LỤC D D.1 Mơ số cho dầm nối cho tính tốn lõi nửa kín mục 4.3.2 Các thơng số mơ hình lấy Chương cho kết cấu bê tông cốt thép, thông số vật liệu dầm khai báo tương ứng với vật liệu lựa chọn Dầm mơ Hình D- Hình D- Mơ số cho dầm nối 25x70cm chiều dài nhịp 2m Phân tích tăng dần tải trọng cách kiểm soát chuyển vị đầu phải dầm Kết phân tích Hình D- Chuyển vị (mm) Hình D- Vết nứt dầm nối biểu đồ kết lực, chuyển vị dầm D.2 Kết phân tích lõi nửa kín theo cách tăng dần tải trọng ngang dùng mơ hình đề xuất cho lõi nửa kín có dầm nối thay đổi chiều cao PL-42 Kết phân tích tăng dần tải trọng phần mềm SAP2000 theo mơ hình đề xuất cho lõi nửa kín Mục 4.4 Hình D- 3, Hình D- 4, Hình D- Hình D6 Hình D- Đường cong lực – góc xoay cho lõi nửa kín có chiều cao dầm nối 0,1ht Hình D- Đường cong lực – góc xoay cho lõi nửa kín có chiều cao Dầm nối 0,2ht PL-43 Hình D- Đường cong lực – góc xoay cho lõi nửa kín có chiều cao Dầm nối 0,3ht Hình D- Đường cong lực – góc xoay cho lõi nửa kín có chiều cao Dầm nối 0,4ht PL-44 PHỤ LỤC E Tính tốn kết cấu lõi nửa kín có xét đến làm việc sau đàn hồi dầm nối theo lý thuyết thành mỏng mơ hình rời rạc liên tục Khi tính tốn giả thiết dầm nối có mối quan hệ song tuyến tính mơ men độ cong Do đó, dầm hoạt động đàn hồi khả chịu mô men cực hạn Mu, sau độ cong tăng mà mơ men uốn khơng tăng độ cong đạt giới hạn dẻo xoay dầm Khi tải trọng xoắn tăng lên, trạng thái giới hạn cuối đạt mômen dầm nối đạt đến khả mômen tới hạn Trạng thái sau đàn hồi kết cấu lõi xảy Lúc này, lực cắt dầm Vu, 2Mu/Ln, lực cắt tầng tương ứng đạt giá trị cực đại qu có giá trị Vu/h Nếu mơmen xoắn tác dụng tăng lên, vùng lực cắt đạt đến giá trị cuối qu lan rộng lên xuống từ vị trí ban đầu, tạo thành vùng dẻo phần trung tâm, tạo thành hệ thống ba vùng với vùng dẻo trung tâm vùng làm việc đàn hồi Trong phân tích, người ta giả định dầm nối đạt đến giới hạn dẻo trước xuất chảy dẻo tường Với ba vùng xác định vậy, với mô men xoắn phân bố mt tác dụng lên lõi, góc xoay lõi tính theo cơng thức: 𝜃𝑙 = 𝐶1 + 𝐶2 cosh𝜆z+C3 sinh𝜆z + (0 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧1 ) 𝜃𝑙 = 𝐶7 + 𝐶8 cosh𝜆z+C9 sinh𝜆z + (𝑧2 ≤ 𝑧 ≤ 𝐻 ) 𝑚𝑡 𝜆2 𝐸𝐼𝜔 𝑚𝑡 𝜆2 𝐸𝐼𝜔 (𝐻z − 𝑧 /2) (𝐻z − 𝑧 /2) (E- 1) Trong miền dẻo trung tâm, dịng ứng suất cắt mơi trường liên kết không đổi với lực cắt tầng cuối qu Do dịng ứng suất cắt mặt cắt ngang là: 𝜏𝑡 = 𝐸𝜃"′𝑆𝜔 + 𝑞𝑢 (E- 2) Mô men xoắn tương ứng tính là: ′ 𝑀𝑇 = ∮ (𝜏𝑡 )𝜌𝑑s = −𝐸𝐼𝜔 𝜃 " + 2A0 𝑞𝑢 (E- 3) PL-45 Phương trình tính tốn cho khu vực dẻo sau viết là: 𝜃"′ + 2A0 𝑞𝑢 /(𝐸𝐼𝜔 ) = −𝑀𝑇 /(𝐸𝐼𝜔 ) (E- 4) Khi tính góc xoay theo cơng thức: 𝜃𝑐 = 𝐶4 + 𝐶5 + 𝐶6 𝑧 /2 + 8A0 𝑞𝑢 −𝑚𝑡 (4𝐻−𝑧) 𝑧 24E𝐼𝜔 (𝑧1 ≤ 𝑧 ≤ 𝑧2 ) (E- 5) Điều kiện biên cho liên kết móng đỉnh lõi là: 𝜃𝑙 = 𝜃𝑙′ = 0; (𝑧 = 0) 𝜃𝑙" = 0; (𝑧 = 𝐻 ) (E- 6) Ở mặt giao đoạn z = z1, điều kiện biên là: 𝜃𝑙 = 𝜃𝑐 , 𝜃𝑙′ = 𝜃𝑐′ , 𝜃𝑙" = 𝜃𝑐" (E- 7) 𝜃𝑐 = 𝜃𝑡 , 𝜃𝑐′ = 𝜃𝑡′ , 𝜃𝑐" = 𝜃𝑡" (E- 8) Và vị trí z = z2: Bằng việc giải công thức theo điều kiện biên đưa xác định số C1 C9 xác định sau đây: C1 = −C6 / (  cosh  z1 ) + L1 / ( EI  ) C2 = −C1 C3 = − mt H / (  EI  ) C4 = −C5 z2 − C6 z22 / + C7 + C8 cosh  z2 + C9 sinh  z2 + L2 / ( EI  ) C5 = −C6 z2 + C8 sinh  z2 + C9 cosh  z2 + L3 / ( EI  ) C6 =  ( C8 cosh  z2 + C9 sinh  z2 ) + L4 / ( EI  ) C7 = C5 z22 + C6  z23 / − C8 sinh  z2 − C9 cosh  z2 + mt z22 / (  EI  ) C8 = −C9  H + mt / (  EI  )   q A C9 = / ( EI  )  mt f /  + u / (  ( z2 − z1 ) cosh  z1 −  /  )  sech  z1   Trong công thức E- 9: (E- 9) PL-46  = sinh  z2 −  Hcos h  z2  = cos h  z2 −  Hsin h  z2  = cosh ( z2 − z1 ) − tan  H sinh  ( z2 − z1 ) 1 = 2 = 3 = 4 = L1 = 2z 32 − 3z1 z22 + 3z12 H + z13  z2 − z1 2 2 z2 − z1 3 z12 − z1 z2 2 mt ( z12 − 1Hz1 ) / + 2qu A0 z1  cos h  z1 L2 = mt ( H − z2 ) z23 / 24 + ( H − z2 ) z2 / (2 )  − qu A0 z23 / L3 = mt ( 3H − z2 ) z22 / + ( H − z2 ) z2 /   − qu A0 z22 (E- 10) L4 = mt ( z22 / − Hz + /  ) + 2qu Az2 Tại vị trí tiếp giáp vùng đàn hồi vùng dẻo z1 z2, lực cắt dầm nối đạt giới hạn, nghĩa là: ql = qt = qu (E- 11) Từ dẫn tới cân sau đây: 1 ( z1 , z2 ) =  ( z1 , z2 ) = mt qu (E- 12) Hàm 1 2 xác định công thức đây:   ( f +  f )  z1    z1 + z2   fEI    cosh z1cosh z2   1 =  − A0   f1 −  z1  / +    3   2A    H (1 − cosh z ) − z  (E- 13) 1 +     sinh z2 H − z2   fEI    2 =  − A0 (  f1 )  /   f + + 3    2A   PL-47 Trong công thức E- 13:  ( z12 − z1 z2 ) f1 =  1 ( z2 − z1 ) −  sech  z1 z12 + z22 z1 + z2 H+ −   2 1  cosh z1sinh z 3 cosh z1 + sinh z1 + cosh H H sinh  ( z2 − z1 ) + 3−  cosh H f3 =    ( z2 − z1 )cosh z1 − f2 = (E- 14)  Quy trình để xác định cao độ z1 z2 sau đây: 1) Đầu tiên chọn giá trị z2 khoảng zmax H (zmax vị trí dầm nối đạt lực cắt lớn nhất) 2) Với giá trị z2 tính được, xác định z1 theo công thức E- 13 3) Sau cố định z1 z2, giá trị mô men xoắn xác định công thức E- 13 4) Nếu giá trị 1 2 khơng mt/qu phải chọn lại z2 tính lại từ đầu Góc xoay dầm nối xác định công thức: = f (b − a )q 2A 0b (E- 15) Góc xoay dẻo lúc tính là: y = f (b − a )qu 2A 0b (E- 16) Khi mơ men xoắn tác dụng tăng lên, góc xoay tăng thêm xác định công thức: PL-48 p = b − a  b fqu  '  c −  2A0   (E- 17) Vị trí góc xoay lớn xác định đạo hàm công thức không, dẫn đến công thức: 2EI C6 + A0 qu z - mt (2Hz - z ) = (E- 18) Từ xác định vị trí góc xoay dẻo lớn nhất, với độ dẻo xoay dầm nối xác định công thức: b =  p max +  y A0 ' =  c ( zmr ) fqu y Và lấy 12 cho dầm nối đặt cốt thép chéo để tính tốn (E- 19) PL-49 PHỤ LỤC F Mơ hình vật liệu sử dụng VecTor2 Mơ hình bê tơng thể Hình F- Hình F- Mơ hình bê tơng Popovics (1973) Đường cong ứng suất-biến dạng mơ hình Bê tơng theo Popovics cho phương trình sau:   n ;  f ci = −  ci  f p    n − +  /  n ci p ( )   ci p (F- 1) Phần mẫu số dài thể độ lệch so với phản ứng đàn hồi tuyến tính Tham số phù hợp đường cong, n, nắm bắt độ tuyến tính lớn bê tơng cường độ cao thông qua khác biệt giảm dần độ cứng tiếp tuyến ban đầu Ec độ cứng tiếp tuyến, Esec Các giá trị tính sau: n= f Ec ; Esec = p Ec − Esec p (F- 2) Mơ hình cốt thép Đáp ứng ứng suất-biến dạng cốt thép cấu tạo chủ yếu ba phần, thể Hình F- bao gồm phản ứng đàn hồi tuyến tính ban đầu, bình nguyên dẻo giai đoạn làm cứng biến dạng tuyến tính phi tuyến tính đứt Hơn nữa, đường cong ứng suất biến dạng đơn điệu mô tả đường cong PL-50 bao mơ hình Seckin Menegotto-Pinto, thảo luận cho phản ứng trễ Các ứng suất cốt thép, fs, kéo nén xác định sau: Với Với (F- 3) Với Với Trong công thức trên, εs biến dạng cốt thép (εs = |εs|), εy biến dạng chảy, εsh biến dạng bắt đầu biến dạng cứng, εu biến dạng cuối cùng, Es môđun đàn hồi, fy cường độ chảy, fu cường độ cực đại, P tham số độ cứng biến dạng Có hai lựa chọn cho giai đoạn biến cứng sau ổn định vùng dẻo; chúng biến dạng tăng cứng tuyến tính (3 đoạn thẳng, P = 1) biến cứng biến dạng phi tuyến (HP4, P = 4), thể Hình F- Các đường cong ứng suất biến dạng đàn hồi song tuyến tính tạo tùy chọn ba đoạn thẳng cho Hình F- 2a Mặc định tùy chọn HP4 (Tùy chọn mặc định thay đổi từ phần phản ứng trễ cốt thép.) Mô đun biến dạng làm cứng, Esh định nghĩa sau: Esh = (f ( u u − fy ) −  sh ) (F- 4) PL-51 Kéo Nén Kéo Nén Hình F- Phản ứng ứng suất-biến dạng cốt thép dễ uốn [Bên trái (a): Biến dạng cứng hố tuyến tính (ba đoạn thẳng); bên phải (b): Biến dạng cứng hoá phi tuyến (HP4)] PL-52 PHỤ LỤC G Khảo sát lõi nửa kín bố trí lệch theo chiều dài tường biên Phụ lục trình bày khảo sát lõi nửa kín có cấu tạo lệch theo chiều dài tường biên (tỉ số h1/h) Với h1 – chiều dài bên khảo sát tường biên h chiều dài tiết diện lõi Các cấu tạo lõi nửa kín dầm nối Mục 4.3, tiến hành thay đổi chiều dài tường biên để khảo sát ảnh hưởng Hình G- thể kích thước lõi, dầm nối mơ hình lõi SAP2000 b=3 m h=6 m h1 thay đổi Ln=2 m Hình G- Mơ hình kích thước lõi nửa kín dầm nối Bảng G- Hình G- thể kết khảo sát làm việc lõi nửa kín theo tỉ số chiều dài tường biên chiều cao tiết diện lõi PL-53 Bảng G- Kết khảo sát làm việc lõi theo tỉ số h1/h h1/h = 0,083 STT cấp tải Tải trọng (kN/m2) 0,00 h1/h = 0,125 STT cấp tải Tải trọng (kN/m2) 0,0000 0,00 2,54 0,0164 3,96 0,0285 5,88 h1/h = 0,333 STT cấp tải Tải trọng (kN/m2) 0,0000 0,00 0,0000 2,41 0,0159 2,21 0,0153 3,66 0,0266 3,31 0,0253 0,0650 5,57 0,0643 5,16 0,0635 8,24 0,1498 7,76 0,1474 7,32 0,1499 8,41 0,1603 7,97 0,1607 7,45 0,1586 Góc xoay (rad) Góc xoay (rad) h1/h = 0,25 STT cấp tải Tải trọng (kN/m2) h1/h = 0,167 Góc xoay (rad) STT cấp tải Tải trọng (kN/m2) Góc xoay (rad) 0,00 0,0000 1,97 0,0161 0,00 0,0000 2,04 0,0174 3,02 0,0278 5,16 0,0836 3,15 0,0301 5,54 0,0950 6,78 0,1580 6,73 0,1558 Góc xoay (rad) Lực tác dụng (KN/m2) PL-54 h1/h=0.083 h1/h=0,125 h1/h=0,333 h1/h=0,167 h1/h=0,25 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 Góc xoay(rad) Hình G- Kết khảo sát lõi nửa kín theo tỉ số chiều dài tường biên Kết khảo sát cho thấy mức độ ảnh hưởng chiều dài tường biên tới độ cứng chống xoắn lõi Sự ảnh hưởng chủ yếu đặc điểm thông số mô hình Chiều dài tường biên ảnh hưởng đến độ lệch tâm mơ men qn tính xoắn lõi Khi tường biên dài ra, độ lệch tâm (theo phương xét giảm, phương vng góc lại lệch tâm lên) mơ men qn tính xoắn tăng