1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong tiết này, HS đạt các yêu cầu sau: Nhận biết hai đường thẳng song song Giải thích tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song Nắm vững trọng tâm tính chất ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt và cách tìm giao tuyến của 2 mp chứa 2 đường thẳng song song. Hiểu một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến bài học. 2. Năng lực Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học: Học sinh sẽ phải áp dụng tư duy logic và lập luận toán học để phân tích và suy luận về các thuộc tính và quy luật liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng song song. Giao tiếp toán học: Học sinh sẽ phải diễn đạt ý kiến, suy nghĩ và lập luận của mình bằng cách sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và hiệu quả. Năng lực mô hình hóa toán học: Học sinh sẽ phải xác định và xây dựng mô hình toán học cho các tình huống liên quan đến kiến thức bài học. Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Học sinh sẽ sử dụng các kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề phức tạp liên quan đến tính chất hai đường thẳng song song. HS sẽ áp dụng các công thức, quy tắc và định lý để giải quyết các bài toán, tìm kiếm giải pháp và đưa ra kết luận dựa trên những thông tin có sẵn. 3. Phẩm chất Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS KẾ HOẠCH BÀI DẠY Mơn: TỐN 11 BÀI 11: Hai đường thẳng song song (Tiết 2) Giáo viên: Đơn vị: Tháng 11/ 2023 BÀI 11 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (tiết thứ 2) TIẾT 2: TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (từ ví dụ đến hết học) I MỤC TIÊU: Kiến thức, kĩ năng: Học xong tiết này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết hai đường thẳng song song - Giải thích tính chất hai đường thẳng song song - Nắm vững trọng tâm tính chất ba mặt phẳng phân biệt cắt theo ba giao tuyến phân biệt cách tìm giao tuyến mp chứa đường thẳng song song - Hiểu số hình ảnh thực tiễn có liên quan đến học Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận toán học: Học sinh phải áp dụng tư logic lập luận tốn học để phân tích suy luận thuộc tính quy luật liên quan đến đường thẳng mặt phẳng song song - Giao tiếp toán học: Học sinh phải diễn đạt ý kiến, suy nghĩ lập luận cách sử dụng ngơn ngữ tốn học xác hiệu - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Học sinh phải xác định xây dựng mơ hình tốn học cho tình liên quan đến kiến thức học - Năng lực giải vấn đề toán học: Học sinh sử dụng kỹ toán học để giải vấn đề phức tạp liên quan đến tính chất hai đường thẳng song song HS áp dụng công thức, quy tắc định lý để giải toán, tìm kiếm giải pháp đưa kết luận dựa thơng tin có sẵn Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học b) Nội dung: Giáo viên tổ chức trò chơi trả lời câu hỏi qua video, hình ảnh chuẩn bị c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi trò chơi, bước đầu hình dung nội dung học d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV đọc luật chơi cách chơi - Học sinh lắng nghe, nắm hiểu tham gia trò chơi nghiêm túc Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hoàn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Bài học ngày hơm giúp em hình thành kiến thức mối tính chất hai đường thẳng, ba mặt phẳng phân biệt cắt theo ba giao tuyến phân biệt nào.” Bài mới: Tính chất hai đường thẳng song song B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HAI THẲNG SONG SONG Tính chất hai đường thẳng song song a) Mục tiêu: - Nhận biết hiểu tính chất hai đường thẳng song song - Áp dụng tính chất vào xử lý số tốn có liên quan - Học sinh phối hợp làm việc nhóm hiệu - Học sinh giải tập vận dụng khắc sâu nội dung, tính chất học b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức tính chất hai đường thẳng song song theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hồn thành tập ví dụ, luyện tập SGK giải tập vận dụng hệ định lí ba mặt phẳng phân biệt cắt theo ba giao tuyến - HS ghi nhớ vận dụng kiến thức tính chất hai đường thẳng song song để thực hành hoàn thành tập Ví dụ 3, 4; Luyện tập 3, 4, Vận dụng 2, tập trắc nghiệm củng cố nội dung học c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, HS nắm điều kiện tính chất hai đường thẳng song song, câu trả lời giải HS câu hỏi có phần d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Tính chất hai đường thẳng song - GV đặt câu hỏi cho HS để thực Ví dụ song Ví dụ 3: (SGK – tr 81) + GV: Nhắc lại tính chất đường trung Giáo viên trình chiếu slide vd3 bình tam giác? Trình bày dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Nhắc lại tính chất hai đường chéo hình bình hành + HS suy nghĩ làm + GV mời HS trình bày cách làm kết làm Luyện tập - GV cho HS thực Luyện tập theo bàn + HS trao đổi, suy nghĩ với bạn bàn đưa đáp án + GV mời cặp HS vẽ hình trình bày câu trả lời + GV nhận xét chốt đáp án cho HS Ta có: EF /¿ AB (do ABEF hình bình hành) CD / ¿ AB (do ABCD hình bình hành) Do đó, CD /¿ EF Khi đó, hai đường thẳng CD EF đồng phẳng hay bốn điểm C , D , E , F đồng phẳng Lại có EF=AB CD= AB (do ABEF - GV hướng dẫn tổ chức HĐ4 cho ABCD hình bình hành) nên HS làm theo tổ CD=EF + GV vẽ hình bảng gợi ý HĐ4a: Vậy tứ giác CDFE hình bình hành Ta quan sát hình xem M có thuộc a c khơng? Và M có thuộc hai mặt phẳng (Q), ( R) khơng? Từ rút HĐ4: kết luận câu hỏi a) + GV gợi ý HĐ4b: Ta giả sử b cắt c , a có cắt c khơng? Từ ta có nhận xét ba đường thẳng a , b , c ? + Các tổ thực thảo luận với hướng dẫn GV + Mỗi tổ cử đại diện trình bày câu trả lời + Các tổ khác lắng nghe đưa nhận Ta có a c cắt M xét a nằm (R) + GV ghi nhận câu trả lời, trình c nằm (Q) chiếu đáp án cho HS M điểm chung (Q) (R) b giao tuyến (Q) (R) Vậy M thuộc b hay b qua M b) - Giáo viên hướng dân học sinh lập luận trường hợp b) phương phắp phản chứng theo cách: click Ta có a // c, giả sử b có điểm chung M ý gợi mở để học sinh trả lời Sau với c gv trình chiếu giải hồn chỉnh Lập luận tương tự trường hợp trước - Học sinh lắng nghe gợi ý, xâu chuỗi Ta có kết : a qua điểm M kiện lại để có nhận xét xác Theo logic a c có điểm chung M Điều mâu thuẫn với giả thiết a // c Vậy điều giả sử b có điểm chung với c Sai Tức b khơng có điểm chung với c b, c lại đồng phẳng b // c // a - GV phát biểu Định lí ba đường Định lí ba đường giao tuyến giao tuyến SGK – tr.81 Nếu ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đơi song song với - Giáo viên cho học sinh xem lại xem lại ví dụ Luyện tập để kiểm chứng định lí MN = (MPNQ) ∩(MRNS) PQ = (MPNQ) ∩ (PRQS) RS = (MRNS) ∩ (PRQS) MN, PQ, RS đồng qui VD3 AB = (ABCD) ∩(ABEF) CD = (ABCD) ∩ (CDFE) EF = (ABEF) ∩ (CDFE) AB, CD, EF đôi song song LT1 Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh thực tế định lí giao tuyến - Giữa d , d , d có vị trí tương đối là: Song song trùng đồng quy sông song; số hình ảnh vị trí tương đối đt không Chú ý (Hệ quả) gian Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với - GV đặt câu hỏi để làm rõ phần Chú ý: hai đường thẳng (Hình minh họa bên dưới) + Nếu ta có hai đường thẳng d d song song với Mỗi đường thẳng nằm mặt phẳng riêng có giao tuyến d d , d , d có vị trí tương đối nào? + GV mời ngẫu nhiên HS trả lời + GV nhận xét chốt đáp án Ví dụ 4: (SGK – tr.82) Hướng dẫn giải (SGK – tr.82) - HS tự đọc – hiểu phần Ví dụ 4, sau GV cho HS vận dụng làm tập nhỏ sau: Bài tập nhỏ Luyện tập Hai mặt phẳng ( SAD)và ( SBC ) có điểm chung S chứa hai đường thẳng song - GV cho HS tự thực Luyện tập + GV mời HS trình bày cách thực song ADvà BC Do đó, mp ( SAD ) ∩mp ( SBC )=n với n qua S n /¿ AD , BC + GV nhận xét chốt đáp án cho HS Vận dụng Giả sử mặt phẳng ( ABFE) mà mặt nước, mặt phẳng ( EFCD) mặt đáy bể kính - GV tổ chức cho HS hoạt động theo ( ABCD) mặt bên bể kính nhóm phần Vận dụng + GV gợi ý: Chúng ta cần xét Ba mặt phẳng ( ABFE),(EFCD) ( ABCD) mặt phẳng để áp dụng hệ ba mặt phẳng đơi cắt theo định lí ba đường giao tuyến? giao tuyến EF , AB CD Hai mặt phẳng có giao tuyến AB (hoặc CD )? Vì DC /¿ EF (do đáy bể hình chữ nhật) nên ba đường thẳng EF , ABvà CD + HS thảo luận theo nhóm, cử đại đơi song song diện trình bày câu trả lời Vậy đường mép nước AB song song với + Các nhóm cịn lại nhận xét câu trả cạnh CD bể nước lời + GV chốt đáp án cho HS ghi vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bài tập sách Cho hình chóp S.ABC có M, N trung điểm SA SB Gọi P - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày điểm nằm bên tam giác ABC bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, a) Chứng minh MN // AB dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động b) Tìm giao tuyến (MNP) với (ABC), từ suy giao điểm SC với (MNP) HS, cho HS nhắc lại tính chất hai đường thẳng song song - GV cho hs làm tập vận dụng GV cho hs trả lời câu hỏi gợi ý sau Điểm chung (MNP) (ABC) điểm nào? Hai mặt phẳng (MNP) (ABC) chứa cặp đt song song ? Giao tuyến của(MNP) (ABC) đt qua điểm nào? Quan hệ với cặp đường thẳng MN, AB? a) Ta có MN đường trung bình tam giác SAB nên MN // AB b) có P điểm chung (MNP) (ABC) Hai mặt phẳng (MNP) (ABC) chứa MN // AB Vậy giao tuyến của(MNP) (ABC) đt qua điểm P, song song với AB, cắt AC BC I K Ta có (MNP) (MNKI) Suy : SC∩(MNP) = SC ∩ NK = H - HS tsuy nghĩ trả lời, dần hình thành nên bước giải - GV trình chiếu giải B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học tham gia trò chơi hái hoa dân chủ trả lời câu hỏi trắc nghiệm để ôn lại kiến thức c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS tập đường thẳng song song với mặt phẳng d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên phổ biến luật Các nhóm trả lời cách giơ bảng Mỗi câu trả lời chạy lên gắn bơng hoa, nhóm nhanh tặng nửa hoa Mỗi hoa mang 20 điểm Thời gian suy nghĩ: 10 giây - Học sinh tiếp nhận tham gia Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm HS: Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: Các nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS nhiệm vụ nhà - Nội dung câu hỏi củng cố: Cho hình chóp S.ABCD có G1 G2 trọng tâm tam giác SAB SAD Nhận xét sau đúng? A G1G2 // AC B G1G2 // BD C G1G2 // AB D G1G2 // BC Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SB SC Chọn khẳng định đúng: A MN cắt AD B MN // AD C MN AD chéo D Tứ giác MNDA hình bình hành Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, gọi M trung điểm SD Đường thẳng OM song song với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SBD) C (SAC) D (SAD) Gọi d=( P)∩(Q) mà (P) và(Q) chứa hai đường thẳng a // b điểm chúng hai mặt phẳng không nằm a b, A d cắt a b B d // a // b C d // a //b d trùng a d trùng b D a, b, d đồng quy Hình ảnh mô tả ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến đồng qui? A Mặt đáy hai mặt trái, phải bể cá hình hộp chữ nhật B Ba mặt bên hình chóp tam giác C Hai bìa sách tách thành hai mp rột sách mp thứ ba D Hai ván dựng đứng mặt Cho tứ diện ABCD có M, N trọng tâm tam giác ABC ABD Gọi O trọng tâm tam giác BCD Mp (OMN) cắt BC I, cắt BD K Chọn khẳng định Sai A IK // CD B MN // IK C MN = IK D Thiết diện tứ diện cắt (OMN) hình bình hành Cho hình chóp S.ABC có I trung điểm AB, gọi (P) mp qua I, song song với SB AC Chọn khẳng định A (P) Đi qua trung điểm SA B Thiết diện hình chóp cắt (P) tam giác C Thiết diện hình chóp cắt (P) hình thang cân D (P) Không cắt BC