55 đề dự đoán đề thi thpt quốc gia 2023 môn toán từ các sở giáo dục mới nhất

55 đề dự đoán đề thi thpt quốc gia 2023 môn toán từ các sở giáo dục mới nhất 55 đề dự đoán đề thi thpt quốc gia 2023 môn toán từ các sở giáo dục mới nhất 55 đề dự đoán đề thi thpt quốc gia 2023 môn toán từ các sở giáo dục mới nhất 55 đề dự đoán đề thi thpt quốc gia 2023 môn toán từ các sở giáo dục mới nhất 55 đề dự đoán đề thi thpt quốc gia 2023 môn toán từ các sở giáo dục mới nhất

sachhoc.com ĐỀ Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 3;  , B  2; 5; 7  C  6; 3; 1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC là: x  1 t  A d :  y  1  3t  z  8  4t   x   3t  B d :  y  3  2t  z   11t  x  1 t  C d :  y  3  t  z   8t   x   3t  D d :  y  3  4t z   t  Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB  2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V  B V  2a a3 C V  a3 D V  2a 3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên sau: x  y' y  +    1  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số có giá trị nhỏ 1 giá trị lớn Câu 4: Cho hai số phức z1   3i, z2  4  5i Số phức z  z1  z2 là: A z   2i B z  2  2i C z   2i D z  2  2i Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;0  bán kính R  Phương trình mặt cầu  S  là: A  x  1   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y    z  D  x  1   y    z  2 2 2 2 4x 1 bao nhiêu? x   x  Câu 6: Giới hạn lim A C 1 B D 4 Câu 7: Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng? A  3a   3a b b B  3a   3a b b C  3a   3ab b D  3a   3a b b Câu 8: Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Tính số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện Trang sachhoc.com A 56 B 336 C 24 D 36 Câu Nguyên hàm hàm số f  x   tan x là:  f  x  dx  tan x  C C  f  x  dx  x  tan x  C  f  x  dx  tan x  x  C D  f  x  dx  tan x  x  C A B Câu 10: Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng có phương trình là: A x  5 B x   C x   D x  Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho x  25 y  225 Hỏi diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp  E  là: A 15 B 30 C 40 D 60 Câu 12: Cho khối trụ có bán kính hình trịn đáy r chiều cao h Hỏi tăng chiều cao lên lần tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ tăng lên lần? A 18 lần B lần C 36 lần D 12 lần Câu 13: Số nghiệm phương trình 3x   x  là: A B C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục tập  \ 1 có bảng biến thiên: x  y'  + y +  Khẳng định đúng?  A Hàm số đồng biến  \ 1 B Hàm số đồng biến tập  ;1  1;   C Hàm số đồng biến tập  ;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 15: Đạo hàm hàm số y  A y '   1  x  ln 4x C y '   x 1 là: 2x B y '  x 4x   x  1 ln 2x D y '   x 2x Câu 16: Xem số số 768 số để cấp số nhân có u1  Khi u5 bằng: A 72 B 48 C 48 Trang D 48 sachhoc.com Câu 17: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình  z  z    z  z   40  Khi đó, 2 2 giá trị H  z1  z2  z3  z4 A P  bằng: B P  42 D P  24 C P  16 Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB  a  ACB  30 Thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AC là: B 3 a 3 a 3 A C D  a 3 a Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P  song song với hai đường thẳng x   t x  y 1 z  d1 :   , d :  y   2t Vecto sau vecto pháp tuyến mặt phẳng  P  ? 3 z  1 t      A n   5; 6;7  B n   5; 6;7  C n   5;6; 7  D n   5;6;7  Câu 20: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA  2a Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: A a 15 B a 15 12 C D 2a 2a 3 Câu 21: Biết hàm số y  f  x  có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y  3x qua đường thẳng x  1 Chọn khẳng định khẳng định sau? A f  x   3.3x B f  x   9.3x C f  x   1  3x D f  x   2  3x Câu 22: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x.esin x là: A F  x   2esin x  C esin x 1 C B F  x   sin x  C F  x   esin x  C D F  x   esin x  C 2 2 Câu 23: Một đề thi mơn Tốn có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời, có phương án đáp án Học sinh chọn đáp án 0,2 điểm, chọn sai đáp án không điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên phương án trả lời tất 50 câu hỏi, xác suất để học sinh 5,0 điểm bằng: A B A5025  A31  25 C A  50 Trang 16 D C5025  C31  C  50 25 sachhoc.com Câu 24: Cho cấp số cộng  un  có u5  15, u20  60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S10  125 B S10  250 C S10  200 D S10  200 Câu 25: Cho hàm số y   x3  3x   2m  1 x  2m  có đồ thị  Cm  Với giá trị tham số m tiếp tuyến hệ số góc lớn đồ thị  Cm  vng góc với đường thẳng  : x  y   ? A m  2 B m  1 C m  D m  x Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng:  :  y 1 z   mặt 1 phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng Δ là:  x  3  t  A d :  y   2t z  1 t   x  3t  B d :  y   t  z   2t   x  2  4t  C d :  y  1  t z   t  Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f  x   f  x  dx  x5 là: x2  x4 x2   ln  x  1  C A  C  f  x  dx  x  x  1  t  D d :  y   3t  z   2t   x  ln  x  1  C B  f  x  dx  x D f  x  dx   x x C x 1 x4 x2   ln  x  1  C 2 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đạo hàm f '  x    x  1  x   x   Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị  B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;  C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  Câu 29: Cho phương trình x   x  12  3x  11  x  Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị S  x1  x2 bao nhiêu? A S  B S  C S  D S  Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y' + y 1  + +   +  1 Trang 2 sachhoc.com   Tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   m cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt là: A m  2 m  B m  C m  1 m  D m  1 m  Câu 31: Số nghiệm chung hai phương trình cos x   2sin x   khoảng   3    ;  bằng:  2  A B C D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a tma giác ABD SO vng góc mặt phẳng  ABCD  SO  2a M trung điểm SD Tang góc CM  ABCD  là: A 13 B 13 13 C 13 D 13 13 Câu 33: Biết n số nguyên dương thỏa mãn Cnn 1  Cnn   78 , số hạng chứa x8 khai triển n  2  x   là: x  A 10176x8 B 101376 C 112640 D 101376x8 Câu 34: Cho số phức z  a  bi ( a, b   ) thỏa mãn z   2i  1  i  z  z  Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  C P  1 B P  Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log A 1  m  B m  D P  5 4x 1  m có nghiệm thực 4x  C 1  m  D m  1 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng đây?  3;   C 1;  A   B  3; 1 D  0;1 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng   qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là: 32 108 64 2 A V  C V  V B 3 Trang D V  125 sachhoc.com 3a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a,  ABC  60, SA   ABCD  , SA  Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến  SBC  bằng: A 3a B 3a C 5a D 5a Câu 39: Một ô tô chuyển động với vận tốc 12  m / s  người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  12  m / s  (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ quãng đường bao nhiêu? A 16m B 60m C 32m D 100m Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x 1 y z    hai điểm 1 A  0; 1;3 , B 1; 2;1 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ cho MA2  MB đạt giá trị nhỏ A M  5; 2; 4  B M  1; 1; 1 C M 1;0; 2  D M  3;1; 3 Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, điểm A ' cách ba điểm A, B, C Cạnh bên AA ' tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a 3 B a3 C a3 D a3 Câu 42: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x   3m  1 x  m (m tham số) Để  C  cắt trục hồnh bốn phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng giá trị m là: 19 C m  A m   B m   D m  3, m   3 19 Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;3 thỏa mãn f  3  ,   f '  x   dx   f  x x 1 A  dx   Tích phân B  f  x  dx bằng: 97 30 C D 7 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;1 mặt phẳng   : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  18  Phương trình đường thẳng d qua M nằm mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là: A  : x  y 1 z 1   2 B  : x  y 1 z 1   2 C  : x  y 1 z 1   3 D  : x  y 1 z 1   2 1 Trang sachhoc.com Câu 45: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh bằng: A 11 630 B 126 C 105 D 42 Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A có đỉnh C  4;1 Đường phân giác góc A có phương trình x  y   Biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương Tìm tọa độ điểm B A B  4; 5  B B  4;7  C B  4;5  D B  4; 7  Câu 47: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Gọi S điểm đối xứng A qua BC ' Thể tích khối đa diện ABCSB ' C ' là: a3 A B a 3 C a3 D a3 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt y  g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đạt cực đại x  1 B Đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực trị C Hàm số y  g  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;  Câu 49: Cho phương trình 5x  m  log  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m   20; 20  để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C D 21 Câu 50: Cho số phức z   i Biết tồn số phức z1  a  5i, z2  b (trong a, b   , b  ) thỏa mãn z  z1  z  z2  z1  z2 Tính b  a A b  a  B b  a  C b  a  T D b  a  3 r sachhoc.com ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án C D C B B D C A B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D A C D B D B A D A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C D A A C D C B D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A B A B B C A B B B Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D D B A A B A A B D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án C Gọi M trung điểm BC  M  2; 4; 4  Đường trung tuyến AM  qua A 1; 3;  nhận AM  1; 1; 8  làm vecto phương x  1 t  Phương trình đường thẳng AM là:  y  3  t  z   8t  Câu Chọn đáp án D Tam giác ABC vuông cân nên AB  AC  2a Diện tích tam giác ABC là: S ABC  1 AB AC  2a.2a  2a 2 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC  SA.S ABC  a.2a  2a Câu Chọn đáp án C Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng 1;3  Loại đáp án A Hàm số có hai điểm cực trị  Loại đáp án B lim y  ; lim y    Nên hàm số giá trị lớn nhỏ  Đáp án D sai x  x  Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x   Đáp án C Câu Chọn đáp án B Ta có: z  z1  z2   3i   5i  2  2i Câu Chọn đáp án B Trang sachhoc.com Mặt cầu  S  tâm I  a; b; c  , bán kính R có phương trình dạng:  S  :  x  a    y  b   z  c 2  R2 Với tâm I  1; 2;0  bán kính R   Phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y    z  2 Câu Chọn đáp án D 4 4x 1 x  4  lim Ta có: lim x   x  x  1  x Câu Chọn đáp án C Công thức lũy thừa  a n   a nm   3a   3ab m b Câu Chọn đáp án A Số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện C83  56 Câu Chọn đáp án B Ta có:  f  x  dx   tan   xdx     1 dx  tan x  x  C  cos x  Câu 10 Chọn đáp án D Trục đối xứng parabol y  ax  bx  c đường thẳng x   b 2a Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng x  Câu 11 Chọn đáp án D Phương trình tắc  E  : x2 y   25 a  25 a   Ta có:  b  b  Diện tích hình chữ nhật sở ngoại tiếp  E  S  4ab  60 Câu 12 Chọn đáp án A Tăng chiều cao lên lần h2  2h1 Tăng bán kính đáy lên lần R2  3R1 Tỉ lệ thể tích: V1  R12 h1  R12 h1     V2  18V1 2 V2  R2 h2   3R1  2h1 18 Vậy khối trụ tăng 18 lần thể tích Câu 13 Chọn đáp án C Trang sachhoc.com  x  2 x   x   Ta có: 3x   x    (Thỏa mãn) 2   x   x     5 x  x    x     Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 14 Chọn đáp án D Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;    D Câu 15 Chọn đáp án B x / x x  x     x  1 ln 2 1   x  1 ln    x  1 ln Ta có: y '   x     22 x 22 x 2x   Câu 16 Chọn đáp án D Ta có: u1  u9  768 nên 768  3.q8  q8  256  q  2 Do u5  u1.q  3.24  48 Câu 17 Chọn đáp án B Đặt: t  z  z Khi phương trình trở thành: t  3t  40  z   i z   i  z  4z   t  5    z   t    z  4z     z   2 2     Khi đó: H  z1  z2  z3  z4        42 Câu 18 Chọn đáp án A Khi quay tam giác ABC quanh trục AC bán kính đường trịn đáy AB, chiều cao hình nón CA Bán kính hình nón: r  AB  a Chiều cao hình nón: h  AB a  a tan  ACB tan 30 3 a 3 Thể tích khối nón là: V   r h   a a  Câu 19 Chọn đáp án D  Đường thẳng d1 , có vecto phương ud   2; 3;   Đường thẳng d , có vecto phương ud2  1; 2; 1   Ta có: ud1 ; ud2    5;6;7  Vì mặt phẳng  P  song song với hai đường thẳng 1  nên nhận   ud , ud    5;6;7  làm vecto pháp tuyến  2 01 gna r T www.captoc.vn A 4h B 6h C 7h Câu 37 Cho số thực a, b, c thỏa mãn c  a  18 lim x  A P  18 B P  12 D 8h   ax  bx  cx  2 Tính P  a  b  5c C P  D P  Câu 38 Cho hình nón S, đáy hình nón tâm O SO  h Một mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt đường tròn h (O) theo dây AB cho góc  AOB  90 , khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) Diện tích xung quanh hình nón bằng:  h 10 A B  h 30 C 2 h 10 D  h 10 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có VS ABC  6a Gọi M, N, Q điểm cạnh SA, SB, SC cho SM  MA, SN  NB, SQ  2QC Thể tích khối chóp S MNQ là: A a B 2a C 3a D a3 Câu 40 Ông Tài gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27 507 768 13 (chưa làm trịn) Hỏi số tiền ơng Tài gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 180 triệu 140 triệu B 140 triệu 180 triệu C 120 triệu 200 triệu D 200 triệu 120 triệu Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Số phức z có mơđun nhỏ là: A z  1  2i B z   2i C z   2i D z  1  2i Câu 42 Gọi M, m giá lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin 2018 x  cos 2018 x  Khi đó: A M  2, m  1008 B M  1, m  1009 C M  1, m  D M  1, m  Câu 43 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  \ 0 thỏa mãn 1008 f 1  2 x f  x    x  1 f  x   x f   x   với x   \ 0 Tính I   f  x  dx 2 1 A I  2 ln  B I  2 ln  C I   ln  D I   ln  Câu 44 Giá trị lớn hàm số f  x   x    x   x  x  tập xác định là: A B C D  Câu 45 Hỏi có giá trị m nguyên  2017; 2017  để phương trình log  mx   log  x  1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Trang Trang 527 www.captoc.vn Câu 46 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210g đường pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu Để pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Biết lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, I trung điểm AB, có  SIC  (SID) vng góc với đáy Biết AD  AB  2a, BC  a , khoảng cách từ I đến (SCD) 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: B a A a 3 C 3a a3 D 1  ;0  mặt cầu  S  : x  y  z  Đường thẳng Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm M  ; 2  d thay đổi, qua điểm M, cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt A, B Diện tích lớn S tam giác OAB là: A S  B S  C S  D S  2 Câu 49 Cắt miếng giấy hình vng hình vẽ bên xếp thành hình chóp tứ giác (các đỉnh hình vng trùng với đỉnh hình chóp) Biết cạnh hình vng 20 cm, OA  OB  OC  OD  x Tìm x để thể tích khối chóp tích lớn nhất? A cm B cm C cm D cm Câu 50 Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r  m , chiều cao h  m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Thể tích V khối trụ lớn là: A V  32 m3   B V  32 m3   C V  16 m3   D V  16 m3   Trang Trang 528 www.captoc.vn ĐÁP ÁN D C B D B A A C A 10 C 11 D 12 B 13 B 14 C 15 A 16 D 17 D 18 B 19 B 20 D 21 D 22 B 23 B 24 D 25 A 26 A 27 B 28 B 29 C 30 A 31 B 32 D 33 D 34 C 35 B 36 B 37 B 38 D 39 A 40 B 41 C 42 D 43 B 44 C 45 C 46 C 47 B 48 A 49 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu 10 Chọn đáp án Câu 11 Chọn đáp án Câu 12 Chọn đáp án Câu 13 Chọn đáp án Câu 14 Chọn đáp án Câu 15 Chọn đáp án Câu 16 Chọn đáp án Trang Trang 529 www.captoc.vn Câu 17 Chọn đáp án Câu 18 Chọn đáp án Câu 19 Chọn đáp án Câu 20 Chọn đáp án Câu 21 Chọn đáp án Câu 22 Chọn đáp án Câu 23 Chọn đáp án Câu 24 Chọn đáp án Câu 25 Chọn đáp án Câu 26 Chọn đáp án Câu 27 Chọn đáp án Câu 28 Chọn đáp án Câu 29 Chọn đáp án Câu 30 Chọn đáp án Câu 31 Chọn đáp án Câu 32 Chọn đáp án Câu 33 Chọn đáp án Câu 34 Chọn đáp án Câu 35 Chọn đáp án Câu 36 Chọn đáp án Trang Trang 530 www.captoc.vn Câu 37 Chọn đáp án Câu 38 Chọn đáp án Câu 39 Chọn đáp án Câu 40 Chọn đáp án Câu 41 Chọn đáp án Câu 42 Chọn đáp án Câu 43 Chọn đáp án Câu 44 Chọn đáp án Câu 45 Chọn đáp án Câu 46 Chọn đáp án Câu 47 Chọn đáp án Câu 48 Chọn đáp án Câu 49 Chọn đáp án Câu 50 Chọn đáp án Trang 10 Trang 531 www.captoc.vn Megabook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Biên soạn Th.S Trần Trọng Tuyển CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 39 Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục Môn thi: TỐN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh:     Câu Cho a, b  ; a, b  thỏa mãn log 2a b  27 log b a b  9 Giá trị P  log a a ab bao nhiêu? A P  C P  B P  D P  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 2  y’ +  0  +  y   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x  Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) AB  3a , BC  4a, AC  5a, AD  6a Thể tích tứ diện ABCD là: A 6a B 12a C 18a D 36a  Câu Kết tích phân   x   sin x  dx  1 viết dạng      với a, b   Khẳng  a b định sau sai? A a  2b  B a  b  C 2a  3b  D a  b  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Vectơ sau vectơ pháp tuyến d?  A n1   2; 3  B n2   2;3  C n3   2;3  D n4   3;  Câu Cho số phức z  i    4i     2i  Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1 phần ảo i B Phần thực 1 phần ảo 5i C Phần thực 1 phần ảo 1 D Phần thực 1 phần ảo 5 Câu Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sai? Trang Trang 532 www.captoc.vn A Hàm số f (x) đồng biến khoảng 1;   B Hàm số f (x) đồng biến khoảng  ; 1 1;   C Hàm số f (x) nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số f (x) nghịch biến khoảng  0;   Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x2 y4 z4 d:   Vectơ sau vectơ đường thẳng d? 2       A u1   1; 2;  B u2   2; 4;  C u3  1; 2; 2  D u4   ;1; 1 2  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng qua hai điểm A  2;  B  6;1 là: A x  y  10  B x  y  22  C x  y   D x  y  22   Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị      a  2i  k  j Tọa độ vectơ a là:     A a  1; 2; 3 B a   2; 3;1 C a   2;1; 3 D a  1; 3;  Câu 11 Tính giới hạn lim x  A  x2 x3 B C D 3 Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích khối trụ 18 Diện tích xung quanh S xq hình trụ là: A 18 B 36 C 12 D 6 Câu 13 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d2 lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d ? A 220 B 175 C 1320 D 7350 Câu 14 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 15 Cho phương trình cos x  3m  Gọi đoạn  a ; b  tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Tính 3a  b A B 2 C 19 D Trang Trang 533 www.captoc.vn Câu 16 Đặt a  log 15 b  log 10 Biểu diễn log 50 theo a b là: A log 50   a  b  1 B log 50   a  b  1 C log 50   a  b  1 D log 50   a  b  1 Câu 17 Để đồ thị hàm số  Cm  : y  x   3m   x  3m cắt đường thẳng y  1 bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ giá trị m là: m  A  m    B   m  C 1  m  D   m  1; m  Câu 18 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu có bán kính R Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật 384 tổng độ dài cạnh hình hộp chữ nhật 112 Bán kính R hình cầu bằng: A B 14 C 12 D 10 Câu 19 Tất giá trị m cho phương trình x 1  x   m  có hai nghiệm phân biệt là: A  m  B m  C m  D m  Câu 20 Giá trị lớn hàm số y  ln  x  x  1  x đoạn  2; 4 là: A max y  ln  B max y  ln  C max y  2 D max y  1  2;4  2;4  2;4  2;4 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M  a ; b ; c  Khẳng định sau sai? A Điểm N  a ;0;0  hình chiếu M trục Ox B Điểm P  0; b ; c  hình chiếu M trục (Oyz) C Điểm Q  a ; b ; c  điểm đối xứng M trục Oy D Điểm I  a ; b ;0  điểm đối xứng M trục (Oxy)  x4 2 x   x Câu 22 Cho hàm số f  x    , m tham số Tìm giá trị m để hàm số có giới mx  m  x   hạn x  A m  B m  C m  D m  Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm m  A 2  m  B 2  m  1 C  m  1 cos x  2sin x  cos x  sin x  D  m  11 Trang Trang 534 www.captoc.vn Câu 24 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số f   x  hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f  d   f  b   f  a   f  c  B f  b   f  d   f  a   f  c  C f  d   f  b   f  c   f  a  D f  b   f  d   f  c   f  a  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba M  2;3;3 , N  2; 1; 11 P  2; 1;3  điểm có tâm thuộc mặt phẳng   : x  y  z   A x  y  z  x  y  z  10  B x  y  z  x  y  z   C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z   Câu 26 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) là: A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC  a 3, BC  a góc  ACB  150 Đường thẳng B’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc  thỏa mãn sin   Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: A a 105 28 B a 105 14 C a 339 14 D a 339 28 Câu 29 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Phương trình f  x   có nghiệm? A B C D 15 2  Câu 30 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức  x   x  A C155 25 B C157 27 C C155 D C158 28 Câu 31 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Đặt w  1  z1  100  1  z2  100 Khi đó: A w  251 i B w  251 C w  251 D w  250 i Trang Trang 535 www.captoc.vn Câu 32 Tính tích phân I    x  2 A I  2017 x 2019 dx 32018  22018 2018 B I  32018  22018 4036 32021  22021 D I  4040 32018 22018  C I  4034 2017   120 Cạnh bên SA vng góc Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a góc BAD với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh BC, cạnh SM tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A a 57 B a 57 C a 57 12 D a 57 Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt y  g  x   f  x   x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng 1;  B Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  1;  Câu 35 Tìm hệ số x5 khai triển thành đa thức   x  , biết n số nguyên dương thỏa 2n mãn: C20n 1  C22n 1  C24n 1   C22nn1  1024 B 2099520 A 2099529 C 1959552 D 1959552 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x y 1 z  Mặt phẳng (P) vng góc với đường x  y  z  x  y  z   0, đường thẳng  :  2 thẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là: A x  y  z   x  y  z  10  B x  y  z   x  y  z  10  C x  y  z   x  y  z  16  D x  y  z   x  y  z  16  Câu 37 Số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 1  3i  z số thực z   5i  Khi T  a  b A T  B T  C T  Câu 38 Cho hàm số y  f  x  hàm số lẻ liên tục D T   4; 4 biết  f   x  dx  2  f  2 x  dx  Tính I   f  x  dx A I  10 B I  6 C I  D I  10 Trang Trang 536 www.captoc.vn Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a , AD  a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách AB SC 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a 3 B 2a 2a 3 C 3 D 3a 3 Câu 40 Ông Hiếu vay ngân hàng 220 triệu đồng trả góp vòng năm với lãi suất 1,15%/tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ơng hồn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ tháng nhau, hỏi tháng ông Hiếu phải trả tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông Hiếu hoàn nợ? 220 1, 0115  0, 0115 220 1, 0115  12 A 1, 0115 12 12 (triệu đồng) 1 B 55 1, 0115  0, 0115 C (triệu đồng) 1, 015  12 1 220 1, 0115  D 12 (triệu đồng) 12 (triệu đồng) Câu 41 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng A góc  ABC  30 , tam giác SBC tam giác cạnh a mặt phẳng (SAB) vng góc mặt phẳng (ABC) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là: A a B 2a 27 a C D a Câu 42 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau:  x f  x +   0 + Đặt hàm số y  g  x   f 1  x   Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2;1 C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;   D Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;   Câu 4x 43  x 1 Tìm  m.2 x A  2;   2 x2 tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình  3m   có bốn nghiệm phân biệt B  2;   C  ;1   2;   D  ;1 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai đường thẳng A 1;1;1 , B 1; 2;3 Gọi d đường thẳng qua A song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến đường thẳng lớn Phương trình đường thẳng d là: A d : x 1 y 1 z 1   B d : x 1 y 1 z 1   2 Trang Trang 537 www.captoc.vn C d : x 1 y 1 z 1   3 D d : Câu 45 Cho dãy số  un  xác định bởi: u1  A 3280 6561 B x 1 y 1 z 1   2 u u u n 1 un 1  un Tổng S  u1     10 bằng: 10 3n 29524 59049 C 25942 59049 D 243 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  Đồ thị hàm số f  x  hình bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  f  x   bằng? A B C D Câu 47 Một bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200 cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây dựng tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A 1600 cm B 1200 cm C 120 cm D 160 cm Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A Biết AC  AA  a ; AB  2a Gọi M trung điểm AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC  bằng: A a B a C a D a Câu 49 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn Giá tiền kg thịt bò 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x, y số kg thịt bò thịt lợn mà gia đình cần mua Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn? A x  0,3 y  1,1 B x  0,3 y  0, C x  0, y  0, D x  1, y  0, Câu 50 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị (C), biết (C) qua điểm A  1;0  , tiếp tuyến d A (C) cắt (C) hai điểm có hồnh độ và diện tích hình phẳng giới hạn d, đồ thị (C) hai 28 đường thẳng x  0; x  có diện tích (phần tơ màu hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn (C) hai đường thẳng x  1; x  có diện tích A B C D Trang Trang 538 www.captoc.vn ĐÁP ÁN A A B B B C D B B 10 B 11 B 12 C 13 B 14 A 15 D 16 A 17 D 18 D 19 A 20 A 21 D 22 B 23 D 24 C 25 B 26 D 27 B 28 A 29 D 30 A 31 B 32 B 33 C 34 D 35 C 36 C 37 C 38 B 39 A 40 A 41 D 42 D 43 A 44 D 45 B 46 B 47 D 48 A 49 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu Chọn đáp án Câu 10 Chọn đáp án Câu 11 Chọn đáp án Câu 12 Chọn đáp án Câu 13 Chọn đáp án Câu 14 Chọn đáp án Câu 15 Chọn đáp án Câu 16 Chọn đáp án Trang Trang 539 Câu 17 Chọn đáp án Câu 18 Chọn đáp án Câu 19 Chọn đáp án Câu 20 Chọn đáp án Câu 21 Chọn đáp án Câu 22 Chọn đáp án Câu 23 Chọn đáp án Câu 24 Chọn đáp án Câu 25 Chọn đáp án Câu 26 Chọn đáp án Câu 27 Chọn đáp án Câu 28 Chọn đáp án Câu 29 Chọn đáp án Câu 30 Chọn đáp án Câu 31 Chọn đáp án Câu 32 Chọn đáp án Câu 33 Chọn đáp án Câu 34 Chọn đáp án Câu 35 Chọn đáp án Câu 36 Chọn đáp án Trang Trang 540 www.captoc.vn Câu 37 Chọn đáp án Câu 38 Chọn đáp án Câu 39 Chọn đáp án Câu 40 Chọn đáp án Câu 41 Chọn đáp án Câu 42 Chọn đáp án Câu 43 Chọn đáp án Câu 44 Chọn đáp án Câu 45 Chọn đáp án Câu 46 Chọn đáp án Câu 47 Chọn đáp án Câu 48 Chọn đáp án Câu 49 Chọn đáp án Câu 50 Chọn đáp án Trang 10 Trang 541