Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.Nghiên cứu ảnh hưởng của chế độ mài trục vít Acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt và lượng tiêu hao đá.
1 TRẦN ĐÌNH HIẾU BỘ CƠNG THƯƠNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN NGHIÊN CỨU CƠ KHÍ TRẦN ĐÌNH HIẾU LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CHẾ ĐỘ MÀI TRỤC VÍT ACSIMET THÉP HỢP KIM ĐẾN NHÁM BỀ MẶT VÀ LƯỢNG TIÊU HAO ĐÁ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ 2023 HÀ NỘI - 2023 BỘ CÔNG THƯƠNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN NGHIÊN CỨU CƠ KHÍ TRẦN ĐÌNH HIẾU NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA CHẾ ĐỘ MÀI TRỤC VÍT ACSIMET THÉP HỢP KIM ĐẾN NHÁM BỀ MẶT VÀ LƯỢNG TIÊU HAO ĐÁ LUẬN ÁN TIẾN SĨ Ngành: Kỹ thuật khí Mã số: 9520103 Xác nhận Người hướng dẫn Người hướng dẫn PGS.TS Trần Vệ Quốc TS Đỗ Đình Lương Viện Nghiên cứu Cơ khí HÀ NỘI - 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án: “Nghiên cứu ảnh hưởng chế độ mài trục vít acsimet thép hợp kim đến nhám bề mặt lượng tiêu hao đá” cơng trình nghiên cứu hướng dẫn khoa học tập thể hướng dẫn khoa học PGS TS Trần Vệ Quốc TS Đỗ Đình Lương Luận án sử dụng thơng tin trích dẫn từ nhiều nguồn tham khảo khác thơng tin trích dẫn ghi rõ nguồn gốc Các kết nghiên cứu công bố chung với tác giả khác trí đồng tác giả đưa vào luận án Các số liệu, kết trình bày luận án hồn tồn trung thực chưa công bố cơng trình khác ngồi cơng trình cơng bố tác giả Luận án hoàn thành thời gian làm nghiên cứu sinh Viện Nghiên cứu Cơ khí Hà Nội, ngày 26 tháng năm 2023 Tác giả luận án Trần Đình Hiếu LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận án Tiến sĩ này, bên cạnh cố gắng nỗ lực thân, Tôi nhận động viên giúp đỡ lớn nhiều thầy giáo, cô giáo tập thể nghiên cứu khoa học Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc đến: PGS TS Trần Vệ Quốc TS Đỗ Đình Lương người tận tình hướng dẫn, định hướng, đào tạo giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo, giáo Viện nghiên cứu khí, trường ĐH Công nghiệp Hà Nội, giảng dạy, bảo, góp ý tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành luận án Tôi xin chân thành cảm ơn phịng giao dịch cơng ty đá mài Hải Dương The Manor Central Park, Đường Nguyễn Xiển, Đại Kim, Hoàng Mai, Hà Nội tư vấn hỗ trợ tận tình cho tơi hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn thầy, cô đồng nghiệp trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Vinh tạo điều kiện giúp đỡ thời gian vật chất để tơi hồn thành luận án Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng kính u biết ơn tới đại gia đình, bạn bè thực động viên, giúp đỡ suốt thời gian học tập tại, nghiên cứu Viện nghiên cứu khí Hà Nội, ngày 26 tháng năm 2023 Tác giả luận án Trần Đình Hiếu MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 15 Hệ thống điều khiển nhớ chung 15 DANH MỤC BẢNG 16 Bảng 4.16 Kết vết tiếp xúc trục vít Acsimet trước sau mài 136 17 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÀI VÀ GIA CƠNG TRỤC VÍT ACSIMET 26 1.1 Giới thiệu trục vít .26 1.2 Vật liệu chế tạo trục vít 26 1.2.1 Khái niệm truyền trục vít – bánh vít 26 Hình 1.1 Bộ truyền trục vít – bánh vít 26 Trong thực tế thường sử dụng rộng rãi trục vít Acsimet ZA Việc chế tạo trục vít ZA thường thực máy với dao tiện có prơfin phù hợp với prơfin gốc trục vít khơng qua mài Đối với truyền động trục vít có cơng suất lớn cần sử dụng trục vít convơlút (ZN1, ZN2) trục vít tạo hình mặt (ZK1) Các loại trục vít cần mài 27 - Ưu điểm: 27 + Tỷ số truyền lớn 27 + Làm việc êm, không ồn 27 + Có khả tự hãm 27 + Có độ xác động học cao 27 - Nhược điểm: Hiệu suất thấp, sinh nhiệt nhiều cần dùng loại vật liệu có khả chịu ma sát lớn 27 Hình 1.2 Trục vít làm thép 28 Hình 1.3 Ứng dụng truyền trục vít – bánh vít 29 1.2.2 Thép hợp kim, đặc điểm ứng dụng .30 1.3 Gia công mài 31 1.3.1 Khái niệm mài 31 1.3.2 Kỹ thuật mài 31 1.3.3 Gia cơng khí phương pháp mài .31 1.3.4 Mài trục vít .31 Hình 1.4 Phương pháp mài trục vít 32 1.4 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 32 1.4.1 Tình hình nghiên cứu cơng nghệ mài ngồi nước .32 1.4.2 Tình hình nghiên cứu cơng nghệ mài nước 36 1.4.3 Tình hình nghiên cứu trục vít giới 40 - Năm 2020 tài liệu [92], đưa nghiên cứu Phân tích đặc điểm hình học lập mơ hình tham số cho gia cơng xác trục vít, tài liệu nghiên cứu trục vít máy nén khí gia cơng máy phay 41 1.4.4 Tình hình nghiên cứu trục vít nước 41 1.5 Xác định nhiệm vụ nghiên cứu luận án 42 1.6 Kết luận chương 42 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ MÀI RĂNG TRỤC VÍT ACSIMET VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG SAU KHI MÀI 43 2.1 Công nghệ chế tạo truyền trục vít - bánh vít .43 2.1.1 Đặc điểm truyền trục vít – bánh vít .43 Hình 2.1 Các thơng số trục vít bánh vít 43 Bảng 2.1 Cơng thức tính trục vít bánh vít ăn khớp với trục vít Acsimet 44 2.1.2 Chế tạo trục vít bánh vít .45 Hình 2.2 Sơ đồ gá đặt trục vít cắt tinh 46 Bảng 2.2 Các phương án cắt trục vít bánh vít 46 Hình 2.3 Sơ đồ gá dao tiện trục vít 47 Hình 2.4 Sơ đồ gá dao phía cắt trục vít 47 Hình 2.5 Sơ đồ gá dao hai phía để cắt trục vít 47 Hình 2.6 Sơ đồ gá dao phay đĩa cắt trục vít 48 Hình 2.7 Sơ đồ xốy trục vít 48 Hình 2.8 Sơ đồ mài trục vít đá mài dạng đĩa 49 Hình 2.9 Sơ đồ mài trục vít đá mài dạng chậu 49 Hình 2.10 Sơ đồ mài trục vít đá mài kiểu chốt 50 Bảng 2.3 Lượng dư (mm) mài trục vít hình trụ (lượng dư phía) 50 Hình 2.11 Các phương pháp cắt bánh vít 51 2.2 Nghiên cứu đặc điểm đường xoắn vít để gia cơng chi tiết 52 2.2.1 Xoắn ốc Acsimet 2D .52 Hình 2.12 Xoắn ốc Acsimet 53 2.2.2 Xoắn Acsimet 3D 54 Hình 2.13 Xoắn khơng gian 54 2.3 Phương pháp mài trục vít 54 2.3.1 Cơ sở lựa chọn đá để mài .54 Bảng 2.4 Tỷ lệ nhỏ phần gốc vật liệu mài, % 58 Bảng 2.5 Phạm vi sử dụng dụng cụ hạt mài có độ hạt khác 58 Bảng 2.6 Độ hạt bột mài 60 2.3.2 Xác định hình dạng cho biên dạng đá để mài trục vít [49] 60 Hình 2.14 Sơ đồ xác định biên dạng rãnh răng, đảm bảo độ ổn định biên dạng đá mài 62 Bảng 2.7 Sự phụ thuộc sai số tương đối Δtα / tα vào tỷ số r / τ góc α 66 Hình 2.15: Toạ độ trình mài 67 Hình 2.16 Cấu trúc chiều xoắn vít 68 Hình 2.17 Sơ đồ cấu tạo đá mài 68 Hình 2.18 Mối quan hệ hình học đá mài trục vít 69 2.4 Kiểm tra độ xác gia công độ tiếp xúc ăn khớp cho truyền trục vít bánh vít 71 2.4.1 Cơ sở lý thuyết xác định vết tiếp xúc .71 Hình 2.19 Thông số bề mặt không gian 72 Hình 2.20 Mô tả tiếp xúc bề mặt không gian 73 Hình 2.21 Tiếp xúc elip 73 2.4.2 Thực nghiệm xác định vết tiếp xúc 74 2.5 Kiểm tra độ nhám bề mặt 74 Hình 2.22 Sơ đồ nguyên lý đo theo biên dạng 75 2.6 Đánh giá độ tiêu hao đá 76 2.7 Xác định biên dạng đá để mài trục vít Acsimet 76 2.7.1 Cơ sở lý thuyết 76 Hình 2.23 Mơ hình mài trục vít Acsimet 77 2.7.2 Xác định biên dạng đá để mài trục vít Acsimet 79 Hình 2.24 Sơ đồ thuật toán xác định biên dạng đá mài 81 Hình 2.25 Biên dạng mài 82 Hình 2.26 Mặt phẳng giao tuyến phương trình cân 82 Hình 2.27 Biên dạng đá mài 83 Hình 2.28 Kích thước biên dạng đá mài 83 Hình 2.29 Đá mài để gia công 84 Hình 2.30 Biên dạng đá mài bên trái 84 2.8 Phương pháp gia cơng mài trục vít 85 2.8.1 Đặc điểm loại trục vít – bánh vít 85 Hình 2.31 Trục vít thân khai 85 Hình 2.32 Trục vít có Acsimet 86 2.8.2 Cắt trục vít máy tiện 86 Hình 2.33 Sơ đồ cắt trục vít 87 2.9 Phân tích để gia cơng trục vít 87 2.9.1 Hệ tọa độ chung chuyển động tương đối trục vít dụng cụ cắt 87 Hình 2.34 Hệ tọa độ chung chuyển động tương đối trục vít dụng cụ cắt 88 2.9.2 Cấu hình trục vít 88 Hình 2.35 Biên dạng trục vít 88 2.10 Mơ hình hố trạng thái làm việc đá mài để xác định lượng tiêu hao đá phương pháp chọn đá mài 89 2.10.1 Mơ hình tốn học trạng thái mài 89 Hình 2.36 Sơ đồ thay đổi trạng thái hạt mài mòn cạnh cắt 91 2.10.2 Cách chọn đá mài .92 2.11 Kết luận chương 93 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MÀI RĂNG TRỤC VÍT VÀ GIA CƠNG BÁNH VÍT 94 3.1 Quá trình nghiên cứu thực nghiệm 94 3.1.1 Lựa chọn truyền trục vít – bánh vít Acsimet 94 Hình 3.1 Biên dạng ren Acsimet, góc ren 30o 94 Hình 3.2 Q trình cắt bánh vít 95 Hình 3.3: Điều chỉnh dao phơi 95 Bảng 3.1 Thành phần hoá học thép 96 Bảng 3.2 Thơng số hình học trục vít 99 Hình 3.4 Trục vít Acsimet 101 3.1.2 Thiết kế hộp tốc độ kiểm tra vết tiếp xúc 101 Hình 3.5 Hộp tốc độ 101 3.2 Phương pháp xác định vết tiếp xúc 101 Bảng 3.2 Tiêu chuẩn bảng vết tiếp xúc 101 Bảng 3.3 Tiêu chuẩn vết tiếp xúc 101 Bảng 3.4 Tiêu chuẩn độ xác lắp ghép truyền trục vít (khơng điều chỉnh) 102 3.3 Lượng tiêu hao đá (ktd) 102 Hình 3.6 Chiều dày hình dạng phoi 103 - Lượng đá tách mài 103 3.4 Tiêu chuẩn nhám bề mặt mài .103 Bảng 3.5 Cấp nhẵn bóng bề mặt mài 104 3.5 Xây dựng trình thực nghiệm .104 Hình 3.7 Sơ đồ khối trình thực nghiệm 105 3.6 Phương pháp xây dựng công thức thực nghiệm 105 3.6.1 Lấy mẫu trang thiết bị sử dụng thực nghiệm .105 Hình 3.8 Mẫu trục vít thí nghiệm 105 Hình 3.9 Máy tiện CNC gia cơng trục vít Acsimet 107 Hình 3.10 Máy mài trục vít Acsimet 109 Hình 3.11 Đồng hồ so kiểm tra hành trình 109 Hình 3.12 Biến tần điều chỉnh 110 3.6.2 Trình tự thí nghiệm: 110 3.7 Cơ sở lấy điểm thí nghiệm 110 3.8 Quy trình chế tạo trục vít Acsimet Gia cơng trục vít máy CNC 111 Hình 3.13: Trục vít sau gia cơng 112 3.9 Gia cơng bánh vít 112 Hình 3.14: Bánh vít sau gia cơng 113 Hình 3.15: Mẫu thí nghiệm 114 Hình 3.16: Hộp giảm tốc 114 10 Hình 3.17: Trục vít kiểm nghiệm ban đầu 114 Hình 3.18: Đo vết tiếp xúc 115 Hình 3.19: Q trình mài trục vít 115 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM MÀI TRỤC VÍT ACSIMET VÀ TỐI ƯU HĨA 117 4.1 Mơ hình kế hoạch thí nghiệm 118 Bảng 4.1 Giá trị mức thông số thí nghiệm khởi đầu 120 Bảng 4.2 Giá trị mức thơng số thí nghiệm bề mặt tiêu 120 Bảng 4.3 Ma trận thí nghiệm giá trị yếu tố thí nghiệm 121 4.2 Tối ưu hóa chế độ công nghệ mài trục Acsimet thép 35CrMo, 38CrMo 40Cr 122 4.2.1 Thép 35CrMo 122 Bảng 4.4 Ma trận thực nghiệm kết tính tốn sau đo tiêu 122 Bảng 4.5 Kết phân tích phương sai hàm mục tiêu Ra 123 Hình 4.1 Đồ thị ảnh hưởng bậc thông số chế độ cắt đến độ nhám mài trục vít Acsimet thép 35CrMo 125 Hình 4.2 Đồ thị ảnh hưởng bậc hai thông số chế độ cắt đến độ nhám mài trục vít Acsimet thép 35CrMo 125 Hình 4.3 Đồ thị ảnh hưởng chéo thông số chế độ cắt đến độ nhám mài trục vít Acsimet thép 35CrMo 125 Hình 4.4 Biểu đồ ảnh hưởng thông số chế độ cắt đến độ nhám Ra mài thép 35CrMo 127 Hình 4.5 Đồ thị 3D biểu diễn ảnh hưởng thông số n, S tới độ nhám Ra mài thép 35CrMo 128 Hình 4.6 Đồ thị 3D biểu diễn ảnh hưởng thông số n, v tới độ nhám Ra mài thép 35CrMo 128 156 - Xét theo chiều dài: a1 = 17,3; a2 = 17,9; a3 = 18,4 Chiều dài vết trung bình: atb = (a1 + a2 + a3)/3 = (17,3 + 17,9 +18,4)/3 = 17,87 Ta có: Vd = atb/a = 17,87/22 = 0,812 = 81,2% - Xét theo chiều rộng: h1 = 5,3; h2 = 3,8; h3 = 5,3 Chiều rộng vết trung bình: htb = (h1 + h2 + h3)/3 = (5, + 3, + 5, 3)/3 = 4,8 Ta có: Vr = htb/hlv = 4,8/7 = 0,686 = 68,6% Kết luận: Vậy vết thí nghiệm đạt yêu cầu * Thí nghiệm 3: - Xét theo chiều dài: a1 = 17,2; a2 = 19,2; a3 = 17,4 Chiều dài vết trung bình: atb = (a1 + a2 + a3)/3 = (17, + 19, + 17,4)/3 = 17,93 Ta có: Vd = atb/a = 17,93/22 = 0, 815 = 81,5% - Xét theo chiều rộng: h1 = 5,3; h2 = 4,8; h3 = 4,5 Chiều rộng vết trung bình: htb = (h1 + h2 + h3)/3 = (5,3 + 4,8 + 4,5)/3 = 4,87 Ta có: Vr = htb/hlv = 4,87/7 = 0, 695 = 69,5% Kết luận: Vậy vết thí nghiệm đạt u cầu 157 Các thí nghiệm cịn lại có kết tương tự Như vậy: Qua số liệu thực nghiệm khẳng định chế độ tối ưu mà đưa theo quy hoạch thực nghiệm tâm xoay xác Từ kết ta nhận thấy: Có thể mài trục vít thép hợp kim độ cứng 42 – 45 HRC chế độ vận tốc quay phơi 4,3 – 4,5 (vịng/phút), lượng tiến dao từ – (µm/hành) trình, vận tốc đá từ 23 - 25 (m/s) đạt yêu cầu chất lượng cho độ nhám bề mặt sau mài từ 1,023 – 1,026 µm 4.4.3 Đánh giá kết q trình mài vết tiếp xúc Để đánh giá kết sau mài, sử dụng trục vít Acsimet sau chế tạo nhiệt luyện chưa qua mài với thao tác Hình 4.33 Mẫu kiểm tra vết tiếp xúc chưa mài - Quá trình hình thành vết tiếp xúc đo kiểm : Hình 4.34 Quá trình hình thành vết tiếp xúc chưa mài 158 Hình 4.35 Thơng số đo vết tiếp xúc chưa mài Tương tự tính - Xét theo chiều dài: atb = 16,9 Ta có: Vd = atb/a = 16,9/22 = 0, 815 = 77% - Xét theo chiều rộng: htb = 4,75 Ta có: Vr = htb/hlv = 4,75/7 = 0, 695 = 67,9% Kết luận: Vậy vết thí nghiệm đạt yêu cầu Từ kết nhận thấy chưa mài có vết tiếp xúc nhỏ sau gia công nhiệt luyện mài Mặt khác vết tiếp xúc cho thấy q trình tiếp xúc chưa mài có vùng bị đứt quãng (tuy nhỏ) tăng tải trọng tăng tốc độ vịng quay cho trục vít lên thấy rõ Điều chứng tỏ bề mặt trục vít sau mài đạt chất lượng tốt Thể hình 4.36 Hình 4.36 Quá trình tạo vết bánh vít chưa mài 159 Từ có nhận xét sau: Bảng 4.16 Kết vết tiếp xúc trục vít Acsimet trước sau mài Tỷ lệ tiêu chuẩn theo Tỷ lệ tiêu chuẩn theo chiều dài chiều rộng Trục vít qua mài Trục vít chưa qua mài Trục vít qua mài Trục vít chưa qua mài 81% 77% 69% 68% Hình ảnh vết tiếp xúc Trục vít qua mài Trục vít chưa qua mài Vết sơn Vết sơn có đứt ổn định qng có vết xước hình thành 4.5 Kết luận chương Đã tiến hành thực nghiệm đo độ nhám bề mặt trục vít Acsimet thép 35CrMo sau mài, cân lượng kim loại hạt mài sau mài, điều chỉnh thơng số công nghệ phù hợp cho phương pháp quy hoạch Số liệu thí nghiệm phong phú, phương pháp xử lý kết xử lý số liệu đảm bảo độ tin cậy Xây dựng quan hệ hàm số đại lượng đầu trình mài Ra k với đại lượng vào n, S, v dạng hàm số mũ Ứng dụng kỹ thuật điều khiển, đo lường đại tin học vào việc thí nghiệm xử lý kết đảm bảo ổn định tin cậy Chế tạo mô hình kiểm tra độ xác quy hoạch cách kiểm tra vết tiếp xúc bánh vít trục vít Sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm tâm xoay cho nghiên cứu tối ưu hóa 160 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Đã đề xuất chế độ tối ưu ba thông số vận tốc quay phôi, vận tốc đá, lượng chạy dao hướng trục đến độ nhám bền mặt (Ra) lượng tiêu hao đá tương đối (k) mài trục vít Acsimet thép 35CrMo, 38CrMo 40Cr Đã xây dựng phương pháp thực nghiệm, thiết bị chế tạo mài trục vít Acsimet để có kết xác Nghiên cứu làm rõ ảnh hưởng vận tốc quay phôi, vận tốc đá, lượng chạy dao hướng trục đến độ nhám bề mặt lượng tiêu hao đá tương đối Đưa mối quan hệ vận tốc quay phôi, vận tốc đá, lượng chạy dao hướng trục với độ nhám bề mặt dạng hàm hồi quy giá trị tối ưu: - Hàm hồi quy ảnh hưởng v, n, S đến hệ số Ra + Thép 35CrMo: (*) Đạt tối ưu tại: Ramin = 1,025, n = 4, 412 (vòng/phút); S = 4,727 (µm/hành trình); v = 23,495 (m/s) + Thép 38CrMo Ra = 1,056 +0,073S + 0,018v + 0,028nv + 0,038n2 +0,046S2 + 0,028v2 Đạt tối ưu tại: Ramin = 1,0253, n = 4,5 (vịng/phút); S = 4,72 (µm/hành trình); v = 23,51 (m/s) + Thép 40Cr: Ra = 1, 063 − 0, 014n + 0, 055S + 0, 003v − 0, 003nS + 0, 009nv + 0, 025Sv + 0, 047n2 + 0, 026S + 0, 014v Đạt tối ưu tại: Ramin = 1,0255 n = 4,34 (vịng/phút); S = (µm/hành trình); v = 25,63 (m/s) - Hàm hồi quy ảnh hưởng v, n, S đến hệ số ktd + Thép 35CrMo: k td = 1005, + 1, 53 n − 15, 87 S − 72, 97 V + 3, 82 n2 + 0, 45 S + 1, 605v − 0, 015 n S − 1, 6415 n v + 0, 399 S v (**) 161 Đạt tối ưu ktd = 62,21; n = 5,063 (vòng/phút); S = 6,848 (µm/hành trình); v = 24,465 (m/s) + Thép 38CrMo ktd = 64,77 – 8,242n – 4,596nv + 2,396Sv + 7,484n2 + 4,043S2 + 6,42v2 Đạt tối ưu ktdmin = 97,84; n = 2,8 (vịng/phút); S = 10 (µm/hành trình); v = 26 (m/s) + Thép 40Cr: k td = 65, 22 − 8, 468n − 4, 251nv + 2, 354Sv + 7, 428n2 + 4, 013S + 6, 282v (4.5) Đạt tối ưu tại: ktd = 97,44 khi: n = 2,8 (vịng/phút); S = 10 (µm/hành trình); v = 26 (m/s) Tuy nhiên, việc nghiên cứu mài trục vít nói chung trục vít Acsimet nói riêng nước ta vấn đề mới, đặc biệt Việt Nam cịn có nhiều hạn chế thiết bị đo Chưa có thiết bị mài chuyên dùng cho mài trục vít Kết nghiên cứu luận án khả quan, mong sở đào tạo tiếp tục ủng hộ việc nghiên cứu phát triển đề tài sâu rộng Kiến nghị nghiên cứu Với kết nghiên cứu có được, tiếp tục thực đề tài mở nhiều hướng nghiên cứu tiến tới đánh giá xác đầy đủ trình mài Nâng cao hiệu q trình mài Các nội dung phát triển là: - Nghiên cứu quan hệ nhám bề mặt với thông số xuất q trình mài trục vít như: lực, nhiệt mịn đá mài, chế độ sửa đá… - Ảnh hưởng thơng số cơng nghệ mài trục vít có chất làm mát tới nhám bề mặt - Ảnh hưởng vật liệu hạt mài đặc tính lý tới nhám bề mặt - Nghiên cứu ảnh hưởng tượng di truyền công nghệ nhám sóng bề mặt chi tiết, đá mài trước mài tới nhám sau mài - Ảnh hưởng rung động tới nhám bề mặt chi tiết gia công … - Ảnh hưởng thành phần hoá học thép hợp kim mài 162 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Tran Dinh Hieu, Tran Ve Quoc, Do Dinh Luong, Trung-Kien Le - Study on influence of workpiece rotation speed, radial feed rate and grinding wheel speed on surface roughness when grinding Acsimet steel 38CrMo screw shafts - RCTEMME2021 Hanoi University of Science and Technology, Hanoi, Vietnam ThS Trần Đình Hiếu, PGS, TS Trần Vệ Quốc, TS Nguyễn Thanh Bình - Kết thực nghiệm ảnh hưởng vận tốc đá lượng chạy dao hướng trục đến lượng tiêu hao đá tương đối mài trục vít Acsimet thép 40Cr – Tạp chí khí Việt Nam – 2021 ThS Trần Đình Hiếu, PGS, TS Trần Vệ Quốc, TS Đỗ Đình Lương - Nghiên cứu ảnh hưởng vận tốc quay phôi lượng chạy dao hướng trục đến độ nhám bề mặt mài trục vít Acsimet thép 40Cr - Tạp chí khí Việt Nam – 2021 ThS Trần Đình Hiếu, PGS, TS Trần Vệ Quốc, TS Đỗ Đình Lương - Nghiên cứu ảnh hưởng vận tốc quay phôi, vận tốc đá lượng chạy dao hướng trục đến độ nhám bề mặt mài trục vít Acsimet thép 35CrMo - Tạp chí khí Việt Nam – 2023 163 TÀI LIỆU THAM KHẢO I Tài liệu tham khảo tiếng việt [1] Nguyễn Trọng Bình, Ngơ Cường, Trần Minh Đức, Hồng Văn Quyết (2006) Tối ưu hóa chế độ cắt mài tinh thép ШХ15 đá mài Hải Dương Cn46TB GV1400x40x203.50 m/s máy mài trịn ngồi Tuyển tập cơng trình hội nghị khoa học toàn quốc, học vật rắn biến dạng lần thứ 8, tr 90-95 [2] PGS.TS Trịnh Chất, TS Lê Văn Uyển - Tính tốn thiết kế hệ dẫn động khí, tập NXB Giáo dục (Tái lần thứ 6) [3] Ngô Cường (2007) Nghiên cứu ảnh hưởng chế độ cắt đến vài thông số đặc trưng cho trình cắt mài tinh thép ШХ15 X12M đá mài hải dương máy mài trịn ngồi LATS kỹ thuật ĐHBKHN [4] Nguyễn Quốc Dũng Bùi Lê Gôn - Ứng dụng công nghệ CAD/CAM tạo hình bề mặt xoắn vít Acsimet máy CNC trục – Tạp chí khoa học cơng nghệ xây dựng số 17 – 9/2013 [5] Phạm Vũ Dũng (2016) Giám sát trực tuyến mòn đá trình mài phẳng hợp kim Titan Ti-6Al-4V: LATS Kỹ thuật: 62.52.01.03 ĐHBKHN [6] Nguyễn Thế Đạt (2007) Kỹ thuật sản xuất chế tạo máy - phần NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội [7] Trần Minh Đức (2002) Nghiên cứu ảnh hưởng thông số công nghệ sửa đá đến tuổi bền đá mài mài trịn ngồi LATS kỹ thuật ĐHBKHN [8] Hồng Văn Điện (2007) Nghiên cứu q trình mịn đá mài ảnh hưởng đến chất lượng chi tiết mài phẳng LATS kỹ thuật ĐHBKHN [9] Nguyễn Tuấn Linh (2015) Tối ưu hóa đa mục tiêu q trình mài thép hợp kim máy mài trịn LATS kỹ thuật ĐHBKHN [10] Nguyễn Đắc Lộc, Lê Văn Tiến, Ninh Đức Tốn, Trần Xuân Việt (2001) Sổ tay công nghệ chế tạo máy tập NXB Khoa học kỹ thuật [11] Trần Thị Vân Nga (2017) Nghiên cứu chế tạo đánh giá khả cắt gọt đá mài CBN liên kết kim loại phương pháp mạ điện LATS kỹ thuật Viện Nghiên cứu Cơ khí HN [12] Nguyễn Huy Ninh (1996) Nghiên cứu xây dựng phương pháp đánh giá tính cắt gọt đá mài lựa chọn cặp đá mài – vật liệu gia cơng thích hợp Luận án tiến sĩ kỹ thuật khí 164 [13] Trần Đức Quý (2008) Nghiên cứu ảnh hưởng số yếu tố công nghệ đến chất lượng bề mặt chi tiết mài trịn ngồi LATS mã số 62.52.04.01 ĐHBKHN [14] Nguyen Viet Tiep (1984) Obrobtitelnost Kovových materlálú brousením Dotoral thesis - Vysoká Skola Strojí a textliní Liberec, Czechoslovakia [15] Nguyễn Thanh Tú (2017) Nghiên cứu tạo hình đơi động học trục vít dụng cụ gia cơng để chế tạo trục vít máy nén khí – Luận án tiến sỹ kỹ thuật ĐHBKHN [16] Nguyễn Anh Tuấn (2018) Nghiên cứu ảnh hưởng số yếu tố cơng nghệ đến mịn đá chất lượng bề mặt chi tiết mài định hình rãnh tròn xoay Luận án tiến sĩ kỹ thuật Cơ khí ĐHBKHN [17] Nguyen Huy Kien, Pham Van Dong, Tran Ve Quoc - Ảnh hưởng vận tốc đá mài bước tiến đến độ nhám bề mặt mài hớt lưng mặt cong có đường chuẩn ác si mét Tạp chí khoa học cơng nghệ Tập 58 - Số (4/2022) [18] GS TS Trần Văn Địch - Công nghệ chế tạo bánh (2006) - Nhà xuất khoa học Kỹ thuật Hà Nội [19] PGS Hà Văn Vui, TS Nguyễn Chỉ Sáng - Sổ tay thiết kế khí, tập - NXB Khoa học - Kỹ thuật Hà Nội, 2004 II Tài liệu tham khảo nước [20] H Baseri, G Alinejad (2011) ANFIS modeling of the surface roughness in grinding process Word Academy of Science, Engineering and Technology, Vol 5, pp 400 - 404 [21] George E P Box, Norman R Draper(auth.) - Response Surfaces, Mixtures, and Ridge Analyses, Second Edition, 2007, libgen.lc [22] Dong WP, Annecchino L, Webster JA (1996) On-line measurement of grinding wheel wear using acoustic emission Proceedings of the 11th Annual Meeting of American Society for Precision Engineering, USA, 11.1996, pp 566–71 [23] Yoshio Ichida, Ryunosuke Sato, Yoshitaka Morimoto and Yoshihiro Inoue (2006) Profile Grinding of supperalloys with Ultrafine-Crystaline CBN Wheel JSME International Journal, Vol 49, pp 94-99 [24] Di Ilio, A Paoletti, D D’Addona (2009) Characterization and modelling of the grinding process of metal matrix composites CIRP Annals - Manufacturing Technology, 58.2009, pp 291–294 [25] R KOPECKY (1971) Brouseni tvarovými diamantovými kotouei na rovinných bruskách STROJÍRÉNTVI 21, 348-355 165 [26] Stephane LaChance, Andrew Warkentin, Robert Bauer (2003) Development of an Automated System for Measuring Grinding Wheel Wear Flats Journal of Manufacturing Systems, 22/No.2.2003, pp 130-135 [27] Yan Li (1996) Intelligent selection of grinding conditions Ph.D.Thesis, Liperpool John Moores University [28] Malkin, S (1989) Grinding Technology Theory and Applications of Machining with Abrasives Ellis Horwood Limited [29] S.Malkin (2000), Grinding Technology Theory and Applications of Machining With Abrasives University of Massachusetts [30] Loan D Marinescu, Mike Hitchiner, Eckart Uhlmann, W Brian Rowe, Ichiro Effect of guide stone speed and center elevation angle of work piece on roughness and roundness of work piece when grinding radial feeder centerless nt J Adv Manuf Technol (2017) 88:3175 – 3184 [31] A Paoletti, A Di Ilio (2011) A monitoring system for metal matrixcomposites gringding based on a nococtact capacitive sensor Journal of Manufacturing Technology Research, 3.2011, pp 197-210 [32] RSaravanan, PAsokan, MSachidanandam (2002) A multi-objective genetic algorithm (GA) approach for optimization of surface grinding operations International Journal of Machine Tools and Manufacture 42, pp 1327-1334 [33] E Salje, H.-H Damlos, H.Teiwes, TU Braunschweig/West Germany (1981) Problems in Profile Grinding — Angular Plunge Grinding and Surface Grinding Annals of the ClRP Vol 30/1/1981, pp 219-222 [34] Zhihuang Shen, Bin Yao, Weibin Teng, Wei Feng, and Weifang Sun1 -Generating Grinding Profile between Screw and Forming Tool by Digital Graphic Scanning (DGS) Method - international journal of precision engineering and manufacturing Vol 17, No 1, pp 35-41 [35] J Shibata, T Goto and M Yamarnoto (1982) Characteristics of Air Flow Around a Grinding Wheel and Their Availability for Assessing the Wheel Wear Annals of the ClRP, 31.1982, pp 233-238 [36] Slowik (2007) Multi-objective optimization of surface grinding process with the use of evolutionary algorithm with remembered Pareto set Int J Adv Manuf Technol [37] Stosic, N., Smith, I., and Kovacevic, A., “Screw Compressors: Mathematical Modelling and Performance Calculation”, Springer Science & Business Media, pp 4548, 2005 166 [38] Stosic, N.Smith, I.K., Kovacevic, A., and Mujic, E., “Geometry of Screw Compressor and their Tools ” Journal of Zhejiang University SCIENCE A, Vol 12, No 4, pp 310-326, 2011 [39] Stosic, N., “On Gearing of Helical Screw Compressor”Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Vol 212, No 7, pp 587-594, 1998 [40] Wei, J., Zhang, Q., Xu, Z., and Lyu, S., “Study on Precision Grinding of Screw using CBN Wheel ” Int J Precis Eng Manuf., Vol 11, No 5, pp 651-658, 2010 [41] Wei, J., Sun, Q., Sun, X., and Sun, W., “A Study on Trục vítr Profiles Design for a Novel Twin-Screw Kneader ” Int J Precis Eng Manuf., Vol 14, No 3, pp 451-459, 2013 [42] Jing Wei & Guanghui Zhang - A precision grinding method for screw trục vítrs using CBN grinding wheel - The International Journal of Advanced Manufacturing Technology May 2010 [43] Wu, B H., Zhang, J., Yang, J., and Zhang, D., “Calculation Method for Edge Shape of Forming Wheel for Screw Machining, ” Journal of Mechanical Engineering, Vol 48, No 19, pp 192-198, 2012 (In Chinese) [44] Wu, Y R., Fong, Z H., and Zhang, Z X., “Simulation of a Cylindrical Form Grinding Process by the Radial-Ray Shooting (RRS) Method ” Mechanism and Machine Theory, Vol 45, No 2, pp 261-272, 2010 [45] Xing, Z W., “Screw Compressors: Theory, Design and Application” China Machine Press, pp 17-24, 2000 (In Chinese) [46] Haiyue Yu, Yushan Lu, Jun Wang, “Study on wear of the grinding wheel with an abrasive phyllotactic pattern” Wear Journal, 358.2016, pp 89-96 [47] ип Кузнецов (1970), методы бесцентрового шлифования поверхностей тел вращения (деталей подшипников качения) Специализированный информационный центр подшипниковой промышленности [48] Б.М Бржозовский, О.В Захаров (2010), обеспечение технологической надежности при бесцентровой абразивной обработке министерство [49] Vladimir Bogutsky, Leonid Shron and Yury Novosyolov - Building a model of the process of grinding screws for ball-screw transmission - IOP Conf Series: Materials Science and Engineering 971 (2020) 022087 doi:10.1088/1757-899X/971/2/022087 [50] Maslov E N 1974 Theory of Grinding Materials (Moscow: Mashinostroenie) p.400 167 [51] Bogutsky V.B., Shron L.B 2019 Changing the characteristics of the working surface of the grinding wheel for the period of its durability (Vestnik YUUrGU Seriya «Mashinostroenie», Vol 19, No 2) pp 66-74 [52] Korchak S.N 1974 The performance of the grinding process of steel parts (Moscow: Mashinostroenie) p.280 [53] Mubarakshin R.M 1978 Research of the process and development of methods for improving the quality and productivity of profile grinding (PhD thesis Odessa) p 239 [54] Kalinin E.P 2009 The theory and practice of grinding performance management without burning, taking into account blunting of the tool (St Petersburg, Polytechnic University) p.358 [55] Hudobin L.V., Unyanin A.N 2007 Minimize salting grinding wheels (Ul'yanovsk, UlGTU) p.298 [56] Marinescu I.D., Rowe W.B., Dimitrov B., Inasaki I 2012 Tribology of abrasive machining processes (Cover Art Publ.) р 600 [57] Reznikov A.N 1977 Abrasive and diamond processing of materials Handbook (Moscow: Mashinostroenie) p 391 [58] Bogutsky V., Shron L., Yagyaev E 2020 Evaluation of the effect of changing the geometry of the abrasive grains of the grinding wheel on the characteristics of the roughness of the grinded surface (IOP Conf Series: Materials Science and Engineering Vol 709) doi:10.1088/1757-899X/709/4/044117 [59] Bogutsky V, Novoselov Yu, Shron L 2017 Forecasting the Surface Roughness of the WorkPiece in the Round External Grinding (International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment Web of Conferences, Vol 129) DOI: 10.1051/matecconf/201712901080 [60] Suh JD, Lee DG (2001) Manufacture of composite screw trục vítrs for air compressors by RTM process J Mater Process Technol 113:196–201 [61] Novoselov Yu.K 2012 The Dynamics of Formation of Surfaces in Abrasive Machining (Sevastopol: Publ SevNTU) р.304 [62] F.L Litvin (1984), "Theory of Gearing, Reference Publication 1212", Nasa, Scientific and Technical Information Division, Washington, D.C [63] N Oancea (2004), "Generarea suprafeţelor prin ỵnfăşurare (Sur-faces generation by enwrapping)" Vol I, Teoreme funda-mentale, Edit Fundaţiei Universitare „Dunărea de Jos” - Galaţi 168 [64] N Oancea (2004), "Generarea suprafeţelor prin ỵnfăşurare (Sur-faces generation by enwrapping), Vol II", Teoreme com-plementare, Editura Fundaţiei Universitare „Dunărea de Jos” - Galaţi [65] V Teodor, N Oancea, M Dima (2006), "Profilarea sculelor prin metode analitice (Tools profiling by analytical methods)", Edit Fundaţiei Universitare „Dunărea de Jos” – Galaţi [66] I Baicu, N Oancea (2002), "Profilarea sculelor prin modelare solidă (Cutting tools profiling by solid modeling)", Edit Tehnică – Info, Chişinău [67] N Oancea, I Popa, V Teodor, V Oancea (2010), "Tool Profiling for Generation of Disc, rete Helical Surfaces", Int J of Adv Manuf Technol [68] I Veliko, N Gentcho (1998), "Profiling of rotation tools for form-ing of helical surfaces", Int J Mach Tools Manu [69] R.P Rodin (1990), "Osnovy proektirovania rezhushchikh instru-mentov (Basics of design of Cutting Tools", Kiev, Vishcha Shkola [70] V.G Shalamanov, S.D Smentanin (2007), Shaping of helical surfaces by profiling circles, Russ Eng Res [71] N Oancea (1996), Methode numerique pour l’etude des surfaces enveloppees, Mech Mach Theory [72] A Arifin1, and Yu-Ren Wu1 -An analytical model for precision milling of screw trục vítr using a disk-like form-milling cutter with multiple inserts - International Conference on Technology and Vocational Teachers (ICTVT) 2020 [73] Zhao, Y.Q., et al., Precision grinding of screw trục vítrs using CNC method International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2017 89(9-12): p 29672979 [74] Chiang, C.J and Z.H Fong, Design of form milling cutters with multiple inserts for screw trục vítrs Mechanism and Machine Theory, 2010 45(11): p 1613-1627 [75] Stosic, N., A geometric approach to calculating tool wear in screw trục vítr machining International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2006 46(15): p 19611965 [76] Zaytsev, D and C.A.I Ferreira, Profile generation method for twin screw compressor based on the meshing line International Journal of Refrigeration-Revue Internationale Du Froid, 2005 28(5): p 744-755 [77] Cao, S., et al., Study on the reverse design of screw profiles based on a B-spline curve Advances in Mechanical Engineering, 2019 11(10) 169 [78] Engin, S and Y Altintas, Mechanics and dynamics of general milling cutters Part II: inserted cutters International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2001 41(15): p 2213-2231 [79] Wu, Y.R and C.W Fan, Mathematical Modeling for Screw Form Grinding on Vertical Multi-Axis Computerized Numerical Control Form Grinder Journal of Manufacturing Science and Engineering-Transactions of the Asme, 2013 135(5) [80] T.Oliver, Theore geometry des engrenages (1842) [81] Fador L.Litvin, Alfonso Fuentes, 2004 Gear geometry and applied theory Cambridge University Press [82] The Gleason Works, 1986 Bevel gear development and testing procedure Gear technology [83] Technical Tiêu chuẩns DIN, 1986 DIN kegelradverzahnungen German technical Tiêu chuẩn 3965 - Toleranzen fur [84] Y.C.Tsai, P.C.Chin, 1987 Surface geometry of straight and spiral bevel gears Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design [85] Y.K Novoselov, The dynamics of shaping surfaces during abrasive processing, evNTU, Publ., Sevastopol, 2012, 304 p (in Russ.) [86] A.V Korolyov, Investigation of shaping of the tool and workpiece surfaces in abrasive machining, Saratov, 1975, 189 p (In Russ.) [87] Ioan D Marinescu et al., Tribology of abrasive machining processes, Brent Beckley, William Andrew, Inc Cover Art, 2004, 764р [88] S.M Bratan, The technological basis for improving the quality and stability of high performance fine grinding: Doct dis., Odessa, 2006, 323 p [89] S Bratan, S Roshchupkin, P Novikov - Modeling the Grinding Wheel Working Surface State - Procedia Engineering 206 (2017) 1419–1425 [90] Andrey A Polezhaev - Spirals, Their Types and Peculiarities - P.N Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences, Leninskiy prosp 53, 119991 Moscow, Russia [91] J Havil, Nonplussed Mathematical Proof of Implausible Ideas (Princeton University, Princeton, 2007), p 109 170 [92] Dao-Yang Yu, Zhi Ding - Geometric characteristics analysis and parametric modeling for screw rotor precision machining - April 2020, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 107(9–12) [93] Yongqiang Zhao, Shengdun Zhao, Weifeng Wei, Hongling Hou - Precision grinding of screw rotors using CNC method - April 2017, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 89(9-12):1-13