269 đề hsg toán 6 duy tiên 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DUY TIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG Năm học 2018-2019 Mơn Tốn Câu Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý: a) A 131. 35  207   35.31  131.207 215.7  216 b) B  5.215 Câu Tìm x, biết: a) x   x  1   x      x  99  5450 b)2.3x    3 33 Câu So sánh: a )330 245 20132013  20132012  D  b) 20132014  20132013  2014 Câu a) Chứng minh ; 10  chia hết cho 72 b) Cho p số nguyên tố Hỏi p  số nguyên tố hay hợp số ? C Câu 3n   n  , n  1 n 1 Cho biểu thức a) Tìm giá trị n để A có giá trị số nguyên b) Chứng minh A phân số tối giản với giá trị n Câu 0    Cho xOy 120 Trong góc xOy , vẽ hai tia Om, On cho xOm 90 , yOn 90 A   a) So sánh xOn yOm  b) Vẽ tia Ot tia phân giác xOy Chứng minh Ot tia phân giác  mOn c) Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz cho  xOz  yOz  tOz    xOz  xOy Chứng minh rằng: x , y , z Câu Cho số nguyên dương Chứng minh biểu thức sau khơng có giá trị nguyên ĐÁP ÁN Câu a)131. 35  207   35   31  131.207 131.35  131.207  35.31  131.207 0 15 215.7  216    215.5 b) B    15 1 5.215 5.215 5.2 Câu a) x   x  1   x      x  99  5450 100 x       99  5450 100 x  4950 5450 100 x 500  x 5 b)2.3x    3 33 2.3x 27  2.3x 18  3x  9 32  x  2  x 3 Câu 15 330  32  915 ; a) Có 15 15 45 30 Vì    20132013  C 20132014  b) 15 245  23  815 20132014  2013 2012  2013C  1  2014 2013  20132014  20132012  D 20132013  20132013  2013 2012  2013D    20132013  20132013  2012 2012  2014 2013 Vì 2013  2013  nên 2013C  2013D  C  D Câu 2014 a) Chứng minh 10  chia hết cho 102014  10 0000  1000 000088 (vì có chữ số tận chia hết cho 8) 2014 Chứng minh 10  chia hết cho 2014 Ta có 10  có tổng chữ số nên chia hết cho 2014 Vậy 10  chia hết cho 72 b) Nếu p 2  p  9 số nguyên tố Nếu p 2  p số nguyên tố lẻ  p  số chẵn nên hợp số Vậy p nguyên tố p+7 hợp số Câu a) A có giá trị số tự nhiên 3n  2n    n  1  1n   1 n  1   n  1 U (1)  1  n   2;0 b) Gọi d UCLN (3n  2, n  1) 3n  2d     3n  3   3n   1  1d  d 1 n   d  n   d  Vậy với giá trị n A phân số tối giản Câu t m y n z x O a) Tia Om On nằm hai tia Ox, Oy (vì nằm góc xOy )      xOm  mOy xOy  mOy 300        nOy xOy  xOn 300  xOn   xOn yOm  b) Tia Ot tia phân giác xOy  xOy    xOt  yOt  600   xOn   mOt  xOt yOt  yOm  nOt   tiaOt tia phân giác mOn c) Vì hai tia Oy , Oz thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, mà    xOy  xOz Tia Oy nằm hai tia Ox, Oz    xOy    yOz  xOy  yOz xOz xOz Tia Oy nằm hai tia Oz, Ot   yOt  yOz  xOy   tOz  yOz  xOz  yOz  yOz 2  xOz  yOz    tOz  xOz  yOz Vậy Câu Chứng minh được:  x  x x xz x  y  x  y  z x  y  x  y  z    y  y y yx   A 1   A2   y  z x  y  z y  z x  y  z    z  z z zy     z  x x  y  z z  x x  y  z Vậy  A  nên A không số nguyên  