211 đề hsg toán 6 trà vinh 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2018-2019 Mơn Tốn Bài Tìm số tự nhiên có chữ số abc, biết rằng: b ac, abc  cba 495 Bài 1978.1979  1980.21  1958 a) Tính nhanh: 1980.1979  1978.1979 52.611.162  62.126.1512 12 b) Rút gọn 2.6 10  81 960 6n  99 Bài Tìm số tự nhiên n để phân số 3n  a) Có giá trị số tự nhiên b) Là phân số tối giản Bài Cho A n 11     n1   12  n   A 5 5 16 Chứng minh Bài Trên đường thẳng xx ' lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ đường    thẳng xx ' vẽ ba tia Oy, Ot , Oz cho x ' Oy 40 , xOt 97 , xOz 54 a) Chứng minh tia Ot nằm hai tia Oy , Oz  b) Chứng minh tia Ot tia phân giác zOy ĐÁP ÁN Bài abc  cba  100a  10b  c    100c  10b  a  99(a  c) 495  a  c 5 Vì b ac b 9 mà a  c 5 Nên ta có: a 9c 4, b 9.4 36b(tm) a 8c 3, b 8.3 24(ktm) a 7c 2; b 7.2 14(ktm) a 6c 1; b 6.1 6(ktm) Bài 1978.1979  1980.21  1958 1978.1979  1979.21  21  1958 a)  1980.1979  1978.1979 1979. 1980  1978  1979. 1978  21  21  1958 1979  1978  21  1 1979.2000    1000 1979.2 1979.2 1979.2 11 2 52.611.162  62.126.152  2.3     2.3   3  3.5  b)  12 14 2.612.104  812.9603 2. 2.3  2.5    34   26.3.5  10 14 52.219.311  214.310.53    25.3  101  17 12 11 18  17 11    5  5.3   5.3.12 1440 Bài 6n  99 6n   91 91 A  2  3n  3n  3n  a) Đặt A    91 3n     3n   U (91)  1;7;13;91  n   1;3;29 b) Để A phân số tối giản 91 không chia hết cho 3n   3n  U (91)  3n  không chia hết cho  n 7 k  3n  không chia hết cho 13  n 13m  Bài Xét n 11 A     n  11  5 5 n 11   n 11  1 A 5 A  A     n  11        n 1   12  5  5 5 5  5 1 1 11 A      n   11  12 5 5 5 11 1 1 A B  vs B      n   11 5 5 5 1 1  B 1      n   10 5 5 1   1  B 5B  B       n   10  5   5 1   1        n   11  5   5 11 1  B 1  11  B  11 4.5 11  11 512  49  A  11  12  4.5 4.512 Bài t y x' z O x    a) Theo đề ta có x ' Ox 180 mà x ' Oy yOx kề bù Mà   xOy  x ' Oy  yOx 1800  400 1400  xOt hay tia Ot nằm hai tia Ox, Oy   Lại có xOz  xOt  tia Oz nằm hai tia Ot Ox Vậy tia Ot nằm hai tia Oz, Oy b) Theo câu a ta có Ot nằm hai tia Oz, Oy 0   tOy  xOy     xOt hay 97  tOy 140  tOy 43 Vì tia Oz nằm hai tia Ox, Ot 0   zOt  xOt     xOz hay 54  zOt 97  zOt 43    Suy tOy zOt 43 Vậy tia Ot tia phân giác zOy